For example,Бобцов

GRADIENT HEAT FLUX MEASUREMENT IN PHYSICAL AND INDUSTRIAL EXPE

Градиентные датчики теплового потока в физическом и промышленном эксперименте 75
УДК 536.087.92
А. В. МИТЯКОВ
ГРАДИЕНТНЫЕ ДАТЧИКИ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА В ФИЗИЧЕСКОМ И ПРОМЫШЛЕННОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ
Описано применение градиентных датчиков теплового потока на основе висмута в физическом и промышленном эксперименте. Созданы и протестированы новые градиентные датчики теплового потока повышенной теплостойкости. Приведены основные композиции для датчиков и их характеристики. Рассмотрены перспективы использования датчиков при температурах до 1300 К. Ключевые слова: тепловой поток, датчик, эффект Зеебека, теплофизический эксперимент.
В современном эксперименте возможности цифровой преобразовательной техники превосходят уровень используемых датчиков. Одним из подтверждений этому служат датчики для измерения теплового потока (теплометрии). В работах [1—3] показано, что к наиболее перспективным относятся градиентные датчики теплового потока (ГДТП).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 7

76 А. В. Митяков
Действие ГДТП основано на поперечном эффекте Зеебека — появлении термоЭДС с вектором напряженности, нормальным к вектору теплового потока, в средах с анизотропией теплопроводности, электропроводности и коэффициента термоЭДС. Схема ГДТП (рис. 1) впервые была представлена в 1947 г. в работе Л. Гайлинга [4].
Элементарная теория ГДТП обобщена в работах [4, 5] и в общем случае сводится к следующему.
В кристалле с анизотропными теплопроводностью, электропроводностью и коэффициентом термоЭДС при прохождении теплового потока в направлении, не совпадающем с главными осями кристалла, возникает поперечная компонента электрического поля.
Исходным материалом для ГДТП служат вырезанные из кристалла под углом θ параллелепипеды, которые называют анизотропными термоэлементами (АТЭ). На рис. 1, а показано, что угол θ не совпадает с главными кристаллографическими осями С1 и С3.
z а) C1
C3
90°



x h

C2 y l

b

б) 2
1
3

5 4

Рис. 1

Поскольку АТЭ обладает анизотропией теплопроводности, вектор теплового потока во

всех сечениях, кроме плоскости z=0, будет отклоняться от оси z. Это означает, что разность

температур возникает не только в направлении оси z, но и в направлении оси x, вдоль кото-

рой генерируется термоЭДС Ex , пропорциональная градиенту ∂T ∂ z (т.е., на основании за-

кона Фурье, плотности теплового потока qz ):

Ex =

(ε33 −ε11) sin θ cos θ⋅F0qz ,

λ233

sin

2

θ

+

λ

2 11

cos2

θ

⋅b

где ε11 , ε33 — коэффициенты термоЭДС в направлениях осей С1 и С3 соответственно;

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 7

Градиентные датчики теплового потока в физическом и промышленном эксперименте 77
λ11, λ33 — составляющие тензора теплопроводности в тех же направлениях; F0 — площадь АТЭ в плане; b — ширина АТЭ.
Таким образом, величина E связана с плотностью теплового потока q, проходящего через сечение датчика, соотношением
E = qFS0 , где F — площадь ГДТП в плане, S0 — вольт-ваттная чувствительность.
Конструкция типичного ГДТП ясна из рис. 1, б: АТЭ 1 соединены контактами 3 на основе из слюды 5; друг от друга элементы изолированы прокладками 2; крайние элементы снабжены выводами 4.
Градиентные датчики теплового потока конструкции Н. П. Дивина [6, 7] выполнены на основе монокристалла висмута чистоты 0,9999. Они обладают чувствительностью S0=5…20 мВ/Вт и рабочим диапазоном температур 20…540 К (верхняя граница близка к точке плавления висмута). Датчики имеют толщину около 0,2 мм. Форма их может быть произвольной; в опытах [1] использовались преимущественно прямоугольные датчики размерами в плане от 1×1 до 10×10 мм2. Ограничения на дальнейшее увеличение размеров связаны только со стоимостью и трудоемкостью изготовления. С другой стороны, благодаря небольшим размерам датчиков можно считать температуру поверхности в их окрестности постоянной, что делает возможным измерения теплового потока на неизотермических поверхностях.
Конструкция градуировочного стенда [1] обеспечивает сопоставление термоЭДС ГДТП с тепловым потоком от электрического нагревателя, измеряемым в соответствии с законом Джоуля — Ленца с погрешностью не более 1 %.
Наиболее интересную особенность ГДТП представляют их динамические характеристики. Исследования пяти датчиков из висмута толщиной от 0,2 до 4,0 мм показали, что постоянная времени всех датчиков практически одинакова [1]. По последним оценкам (полученным при облучении поверхности датчика с помощью импульсов лазера ОГМ-20 на длине волны 693,4 нм и регистрации сигнала осциллографом Tektronix) время реакции ГДТП из висмута составляет 10–8…10–9 с, что позволяет производить измерения теплового потока в различных процессах с частотой до 10 ГГц [2, 3].
Выявленное аномально высокое быстродействие ГДТП из висмута требует дополнительных исследований с позиции физики твердого тела, а также уточнения возможности использования результатов градуировки датчиков в стационарном режиме при измерении теплового потока, создаваемого импульсным лазером.
Простейшими датчиками продольного типа являются одиночные датчики, созданные в 1960-х гг. в Институте технической теплофизики НАН Украины (Киев) под руководством О. А. Геращенко [5].
Существенным недостатком одиночного датчика является низкая вольт-ваттная чувствительность. Значительно большей чувствительностью обладают многоспайные (батарейные) датчики [5]; число их спаев достигает нескольких тысяч.
Сопоставление возможностей датчиков продольного и поперечного типов в стационарной и нестационарной теплометрии [1] показало следующее. При стационарном режиме условия измерений, градуировки и другие характеристики датчиков обоих типов близки, но различия между ними остаются. Датчик продольного типа должен быть „термически толстым“, чтобы обеспечить максимальный перепад температур (и увеличить сигнал); это увеличивает искажения в поле температуры и, следовательно, методическую погрешность измерения. В то же время датчики поперечного типа можно делать тонкими, насколько это технологически возможно: градиент температуры в стационарном режиме от толщины датчика не зависит.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 7

78 А. В. Митяков

При нестационарном режиме принципиальное различие двух типов датчиков заключа-

ется в том, что сигнал датчика продольного типа пропорционален перепаду температур по

всей толщине, а сигнал ГДТП, видимо, формируется в его тонком поверхностном слое. Ана-

лиз зависимости сигнала датчиков от времени показывает [1], что (при одинаковых размерах обоих датчиков) для получения приемлемой погрешности измерения (около 1…2 %) расчетное быстродействие типичного датчика конструкции О. А. Геращенко составляет около 4 с,

а быстродействие ГДТП (если учитывать минимальный слой, в котором возможно формирование термоЭДС) — 10–5 с.

Показания ГДТП достаточно стабильны: градуировки одного и того же датчика, выполненные в 1960-х и 1990-х гг. показали, что изменение вольт-ваттной чувствительности не

превышает 1…2 %.

Начиная с 1996 г. в Санкт-Петербургском государственном политехническом универси-

тете (СПбГПУ) проводились исследования, в ходе которых с ГДТП регистрировалась информация о местной плотности теплового потока в процессах конвективного, радиационного и сложного теплообмена [1].

В частности, рассматривались классические задачи конвективного теплообмена: попе-

речное обтекание одиночного цилиндра (гладкого и с турбулизаторами), обтекание сфериче-

ской лунки на пластине, каверн и траншей, свободно-конвективное обтекание вертикальной пластины. Во всех случаях температура обтекаемой поверхности поддерживалась (путем

обогрева насыщенным водяным паром) на уровне 373 К. Опыты подтвердили работоспособ-

ность ГДТП и позволили выявить важные особенности теплообмена: установлено, в частно-

сти, что колебания плотности теплового потока происходят на частотах около 10 Гц. В ходе исследований впервые в мировой практике была получена зависимость плотно-

сти теплового потока на поверхности камеры сгорания дизельного двигателя от угла поворо-

та коленчатого вала [1].

Многочисленные работы, выполненные в ударных трубах и на промышленных турбоге-

нераторах мощностью 160 МВт [1—3], показали, помимо прочего, что ГДТП являются единственными датчиками, работоспособными в условиях электромагнитных воздействий поряд-

ка 2…4 Тл и гамма-излучения.

К числу важных и принципиально неустранимых недостатков ГДТП из висмута отно-

сятся: — низкая теплостойкость ( до 544,5 К — точки плавления висмута);

— значительная трудоемкость и малая пригодность технологии изготовления к услови-

ям промышленного производства;

— ограничения толщины датчика технологически достижимым пределом, равным 0,1 мм.

Изложенные причины привели к необходимости создания нового семейства ГДТП — гетерогенных ГДТП (ГГДТП) — на основе использования композитов с косослойным распо-

ложением металлических и полупроводниковых пластин, обладающих анизотропией эффек-

тивных теплофизических и электрофизических характеристик.

Теория ГГДТП достаточно полно представлена в работах [4, 5]. Показано, в частности (см. рис. 2, а), что сигнал, генерируемый единицей длины ГГДТП,

E l

=

ε1 −ε2 2λ1

q

kδ (kλ −kρ ) (kδ + kρ )(kδ + kλ )

kδ +kλ 1+ kδkλ

1 kλ

,

(1)

где Е — термоЭДС ГГДТП; l — длина датчика; ε1, ε2 — коэффициенты термоЭДС 1-го и 2-го

слоев композита; kλ = λ2 λ1 , kρ = ρ2 ρ1 , kδ = δ2 δ1 — безразмерные параметры, определяе-

мые теплопроводностью λ1 , λ2 , электропроводностью ρ1 , ρ2 и толщиной δ1 , δ2 слоев композита.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 7

Градиентные датчики теплового потока в физическом и промышленном эксперименте 79

Исследование функции E l выявило ее монотонность по параметру kρ (пара материа-

лов выбрана тем удачнее, чем больше разнятся значения ρ1 и ρ2 ); в то же время существуют экстремумы этой функции по двум другим параметрам.

а)

q

1 2 δ1 δ2

θ
l E

б) kδ 1,0 0,8 0,6
0,4 0,2

kδ max

— kρ=1,0 — kρ=0,5 — kρ=0,3 — kρ=0,2 — kρ=0,1

0 2 4 6 8 10 kλ

Рис. 2

При конструировании ГГДТП наиболее важно знать параметр kδ , задающий соотноше-

ние толщины слоев, составляющих композит.

Для функции

Е∗

=

l

2qλ1
(ε1 −ε2

)

E

=

f

(kλ , kρ, kδ

)

(2)

построен график (рис. 2, б), задающий значение kδmax , соответствующее максимальному сиг-

налу Е.

Поскольку формула (1) получена в линейном приближении, она не может применяться в

широком диапазоне температур, когда существенно изменяются и kρ , и kλ . В то же время ее

можно использовать на отдельных температурных участках, где линейное приближение до-

пустимо, а затем выбирать значение kδ для рабочего интервала температур.

При создании композитов из разнородных материалов требуется, как принято считать,

использовать достаточно специфичные технологии — такие как диффузионная сварка в ва-

кууме [8, 9]. Существенных отличий по структуре и чувствительности ГГДТП, созданных с

использованием вакуума и без него, не выявлено. Не отвергая возможностей диффузионной

сварки в вакууме (например, для сплавов титана и других материалов с повышенной окис-

ляемостью), простоту предложенной технологии можно считать одним из ее важных

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 7

80 А. В. Митяков

преимуществ: композиты можно создавать в простейших условиях, широко варьируя ассортимент используемых материалов.
К настоящему времени созданы ГГДТП на основе композиций сталь 12X18H9T + никель, сталь 65X13 + никель, хромель + алюмель и железо + константан [10]. Эти ГГДТП применимы при температурах до 1300 К и выше.
Технология состоит в следующем. Металлические пластины из обоих материалов (сталь + никель и др.) должны быть обезжиренными, с высотой микронеровностей в 1…10 мкм. Стопку чередующихся пластин помещают в электрическую печь, сжимают давлением 0,1…0,2 МПа и нагревают до температуры, составляющей 0,5…0,7 от абсолютной температуры точки солидуса менее тугоплавкого материала (для чистых металлов — точки плавления). Время выдержки при этой температуре составляет 60…900 с. В результате сварки образуется многослойный брусок с анизотропией тепло-, электрофизических и термоэлектрических свойств. После охлаждения брусок разрезают на пластины, расположенные под углом 20…45º к его плоскостям. Изготовленные таким образом датчики градуируют. Значения вольт-ваттной чувствительности датчиков при температуре около 300 К приведены ниже.

Композиция
Сталь 12X18H9T + никель Хромель + алюмель Титан + молибден

Чувствительность, мВ/Вт
0,40 0,35 0,02

Микроструктура одной из композиций (сталь 12X18H9T + никель) представлена на рис. 3.

100 мкм
Рис. 3
Особый интерес вызывает применение композиций полупроводник + металл и полупроводник + полупроводник, поскольку значения коэффициентов термоЭДС у полупроводников на порядок и более превышают уровень, характерный для металлов.
ГГДТП из композиции кремний + алюминий был создан в СПбГПУ в условиях диффузионной сварки в воздушной среде (при температуре около 820 К и выдержке в течение 1 ч). Высокая степень растворимости алюминия в кремнии, что традиционно используется в цветной металлургии, сыграла положительную роль, обеспечив диффузионное соединение с образованием переходной зоны шириной 5…15 мкм.
Более перспективной представляется композиция из слоев кремния с n- и р-проводимостью. (Применяемая в технике полупроводников технология соединения стандартных кремниевых дисков (диаметром 60 мм и толщиной 0,35 мм) [9] трудоемка и в настоящее время не используется.) С использованием в качестве прокладок между слоями кремния алюминиевой фольги толщиной 0,05 мм по описанной выше технологии в СПб ГПУ был получен слоистый композит кремний + кремний. Чувствительность таких датчиков почти вдвое превышает уро-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 7

Градиентные датчики теплового потока в физическом и промышленном эксперименте 81
вень, достигнутый ГГДТП из композита кремний + алюминий, а теплостойкость ограничена температурой размягчения кремния (1100 К).
Применение высокотемпературных ГГДТП оправдано как в условиях теплотехнического эксперимента, так и, что важнее, в промышленных условиях. В настоящее время датчики из композита сталь 12X18H9T + никель устанавливаются на трубах котельных агрегатов взамен традиционных теплометрических вставок, что позволяет определить местные тепловые потоки в различных зонах котла, а в перспективе обеспечить исследование поля теплового потока в различных его зонах.
По мере накопления опыта и совершенствования технологии возникнут и другие приложения. Важно понять, что с появлением высокотемпературных ГГДТП существенно меняются как возможности, так и идеология теплометрии в энергетических установках.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сапожников С. З., Митяков В. Ю., Митяков А. В. Градиентные датчики теплового потока в теплотехническом эксперименте. СПб.: СПбГПУ, 2007. 202 с.

2. Митяков В. Ю., Можайский С. А., Сапожников С. З. Градиентные датчики для высокотемпературной теплометрии / Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34, № 19. С.1—55.

3. Бобашев С. В., Менде Н. П., Попов П. А. и др. Использование анизотропных датчиков теплового потока в аэродинамическом эксперименте // Там же. 2009. Т. 35, № 5. С. 36—42.

4. Geiling L. Das Thermoelement als Strahlungsmesser // Zschr. F. Angew. Phys. 1951. Bd. 3.12.

5. Геращенко О. А. Основы теплометрии. Киев: Наук. думка, 1971. 192 с.

6. Свид. на полезную модель № 9959. Датчик теплового потока / Н. П. Дивин. Приоритет от 10.08.1998.

7. Divin N., Sapozhnikov S. Gradient heat-flux transducers: application for heat investigations // Proc. of Intern. Symposium in Power Machinery. Moscow, 1995. P. 79.

8. Диффузионная сварка материалов: Справочник / В. П. Антонов и др.; Под ред. Н. Ф. Казакова. М.: Машиностроение, 1981. 271 с.

9. Воронков В. Б., Гук Е. Г., Козлов В. А., Шуман В. Б. Прямое сращивание кремниевых пластин с диффузионным слоем // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24, № 6. С. 1—5.

10. Пат. на полезную модель № 75467. Датчик теплового потока (варианты) / В. Ю. Митяков, А. В. Митяков, С. З. Сапожников. Заявка № 2007137839, приоритет от 04.10.07.

Андрей Владимирович Митяков

Сведения об авторе — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный по-
литехнический университет, кафедра теоретических основ теплотехники; E-mail: mitiakov@mail.ru

Рекомендована кафедрой теоретических основ теплотехники

Поступила в редакцию 22.05.09 г.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 7