EFFECTS OF SOLAR HEAT IRREGULARITY ON STABILITY OF GEOMETRIC PARAMETERS OF CALIBRATION SPHERICAL GRID REFLECTOR
ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ И НАДЕЖНОСТЬ ПРИБОРОВ И СИСТЕМ
УДК 621.396.96: 621.391.26
К. И. ДРАГУНОВ, И. Н. ОЛЕКСЕНКО, Е. Н. ФИЛИН, Н. П. ЧЕРНЕЦКИЙ, В. И. ШУСТОВ
ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ СОЛНЕЧНОГО НАГРЕВА НА СТАБИЛЬНОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КАЛИБРОВОЧНОГО СЕТЧАТОГО СФЕРИЧЕСКОГО ОТРАЖАТЕЛЯ
Исследуется влияние неравномерности солнечного нагрева на искажение формы сетчатого сферического отражателя, используемого в качестве калибровочного объекта при испытаниях радиолокационных средств. Предложенный подход к решению рассматриваемой задачи основан на использовании метода конечных элементов. Приводятся результаты численных исследований.
Ключевые слова: калибровка радиолокационных средств, неравномерный нагрев, погрешность формы, сетчатый сферический отражатель, эффективная площадь рассеяния.
Введение. При проектировании сетчатого сферического отражателя, предназначенного
для использования в качестве калибровочного объекта радиолокационного средства, необхо-
димо учитывать влияние погрешности формы отражателя (отклонения от идеальной сферы)
на его эффективную площадь рассеяния (ЭПР).
На рис. 1 приведен пример сетчатого сферического
калибровочного отражателя, представляющего собой
объемную конструкцию, состоящую из ребер, обтянутых
сетеполотном. В силу того что поверхность такой конст-
рукции состоит из участков плоскостей или иных
поверхностей, отличающихся от сферической, то по-
грешность формы реального отражателя будет опреде-
ляться погрешностью пространственной аппроксимации
сферы и случайной технологической составляющей
погрешности. Кроме того, форма отражателя искажается
вследствие неравномерности его поверхности и неста-
ционарности во времени нагрева его конструкции, обу-
Рис. 1
словленных орбитальным движением отражателя и изменением его ориентации относительно Солнца. Общее
среднее квадратическое отклонение (СКО) поверхности отражателя σΣ от идеальной сферы,
которым принято характеризовать его качество, определяется следующим выражением:
σΣ = σа2п + σс2л + σс2 ,
(1)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
Влияние солнечного нагрева на стабильность параметров сферического отражателя 67
где σап — СКО, обусловленное пространственной аппроксимацией поверхности отражателя;
σсл — случайная технологическая составляющая СКО; σс — СКО формы, обусловленное
неравномерностью и нестационарностью нагрева поверхности отражателя Солнцем.
Погрешность аппроксимации σап может существенно влиять на флуктуации ЭПР
отражателя. При равномерной сетке аппроксимации (например, в случае представления по-
верхности одинаковыми треугольными, пятиугольными или шестиугольными элементами)
флуктуации ЭПР пренебрежимо малы. При меридианном разбиении поверхности (см. рис. 1)
существуют две диаметральные области. На полюсах, где сходятся меридианы, ошибка ап-
проксимации минимальна, тогда как в районе экватора — максимальна.
Случайная составляющая погрешности σсл является следствием технологических осо-
бенностей изготовления отражателя и не приводит к флуктуациям ЭПР при изменении его
положения в пространстве. Составляющая σс существенно влияет на флуктуации ЭПР отра-
жателя, что определяет необходимость учета данного фактора при выборе конструктивно-
силовой схемы и конструкционных материалов отражателя.
Оценка температурных деформаций отражателя. Основным источником тепловой
энергии, накапливаемой конструкцией отражателя в условиях космического пространства,
является солнечное излучение. Нагрев (охлаждение) силовых элементов конструкции приво-
дит к возникновению дополнительных температурных напряжений и деформаций, значения
которых могут превышать критические, что ограничивает работоспособность конструкции.
Температурные поля в силовых элементах конструкции при движении отражателя по
околоземной орбите могут носить как стационарный, так и нестационарный характер. Допу-
щение о стационарности распределения температур в элементах конструкции справедливо
только для частных случаев, поскольку изменение условий освещенности при движении от-
ражателя по орбите приводит к перераспределению тепловых потоков как вне, так и внутри
него. Однако если температура элементов конструкции изменяется сравнительно медленно,
температурное поле можно считать стационарным.
Кроме того, нестационарные изменения температурного поля конструкции могут при-
водить к возникновению динамических эффектов. Термоупругие деформации, возникающие
в результате нагревания конструкции, описываются соотношениями классической теории уп-
ругости, теории оболочек и термодинамическими соотношениями, которыми характеризуют-
ся процессы переноса тепла за счет теплопроводности в элементах конструкции при стацио-
нарном и нестационарном теплообмене посредством переизлучения энергии. Важнейшим
следствием возникновения градиентов температуры в элементах конструкции является воз-
никновение дополнительного поля напряжений. Анализ величин этих напряжений очень ва-
жен при проектировании и создании конструкций орбитальных объектов.
Для вычисления величин температурных напряжений, возникающих в процессе экс-
плуатации конструкции, используются традиционные расчетные методы, в частности, метод
конечных элементов (МКЭ) [1]. Рассмотрим только особенности решения задач термоупруго-
сти в приложении к конструкции сетчатого отражателя. В предположении распределения
температуры в элементах конструкции отражателя стационарным и заданным в системе урав-
нений МКЭ учитываются дополнительные деформации, возникающие вследствие нагрева,
которые складываются с упругими деформациями
σ = D(εe − εt ) ,
(2)
где σ — вектор-столбец напряжений; D — матрица жесткости; εe , εt — векторы-столбцы
упругих и температурных деформаций соответственно.
Вектор εt имеет следующий вид:
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
68 К. И. Драгунов, И. Н. Олексенко, Е. Н. Филин, Н. П. Чернецкий, В. И. Шустов
εt = (α1∆Т , α2∆Т , α3∆Т , 0, 0, 0)Т ,
(3)
где ∆Т — приращение температуры элемента; αi (i ∈1,3) — коэффициенты линейного тем-
пературного расширения ортотропного материала.
В соответствии с традиционной схемой МКЭ вектор qt дополнительных узловых уси-
лий, обусловленных температурной нагрузкой и приведенных к узлам дискретной модели
конструкции, будет определяться следующим выражением:
∫qt = NT Dεt d Ω ,
(4)
Ω
где N — матрица функций формы; Ω — область пространства, в которой ищется решение.
По аналогичной формуле вычисляются и моменты в узлах, если при разработке матема-
тической модели конструкции используются элементы типа балок, пластинок и оболочек,
дискретные модели которых предполагают наличие шести степеней свободы в каждом узле
(три линейных перемещения и три угла поворота). Использование таких конечных элементов
при расчете термоупругих деформаций конструкции отражателя особенно важно, поскольку
характер температурных воздействий определяет возникновение не только сжимающих и
растягивающих усилий в элементах конструкции, но и распределенных моментов, что в сово-
купности приводит к искажению начальной геометрии конструкции.
Важнейшим этапом в анализе термоупругого поведения объектов сложной структуры и
формы является определение поля температур в силовых элементах конструкции. Найти рас-
пределение температур в конструкции и проанализировать тепловые потоки можно, решив
систему уравнений, описывающих нестационарные процессы распределения тепла в элемен-
тах конструкции. При этом используются численные методы и феноменологические модели
комбинированного теплообмена, а вычисления проводятся с использованием специализиро-
ванных вычислительных программ.
На практике для решения подобных задач часто принимаются следующие допущения:
1) конструкция представляется совокупностью стержневых и плоских элементов, со-
единенных узлами;
2) положение элементов в системе координат, связанной с центром масс конструкции,
не изменяется;
3) на конструкцию действует поток солнечного излучения, направление которого изме-
няется во времени;
4) элементы отражают, поглощают солнечное излучение и теряют энергию за счет соб-
ственного излучения;
5) характер отражения и испускания излучения диффузный;
6) радиоотражающее сетеполотно частично прозрачно для теплового излучения;
7) теплообмен конструкции нестационарный;
8) передача энергии осуществляется за счет теплопроводности и излучения;
9) распределение температуры в пределах поперечного сечения стержневых элементов
и по толщине плоских элементов однородное;
10) тепловой контакт между элементами и узлами соединений идеальный;
11) теплофизические свойства материалов конструкции зависят от направления и тем-
пературы;
12) оптические свойства поверхностей зависят от температуры и длины волны излучения.
При анализе температурных полей сложных многоэлементных конструкций можно ог-
раничиться некоторыми предельными случаями. Действительно, в процессе эксплуатации
конструкции отражателя на орбите условия освещенности, т.е. ориентация конструкции от-
носительно Солнца, могут непрерывно изменяться. Анализ всех возможных распределений
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
Влияние солнечного нагрева на стабильность параметров сферического отражателя 69
температур в силовых элементах сложной конструкции, которые приводят к изменениям гео-
метрических параметров конструкции, возникновению дополнительных усилий и напряже-
ний, является чрезвычайно сложной задачей. Поэтому возможно применение упрощенных
подходов, сложившихся в традиционной практике проектирования конструкций летательных
аппаратов аналогичного класса. С этой целью производится предварительный анализ режи-
мов полета с оценкой возможных предельных значений температур и характера их распреде-
ления. Выбираются случаи, при которых возможно достижение наибольших напряжений в
элементах конструкции и максимальное искажение ее геометрических характеристик. Для
выбранных расчетных случаев проводится подробный тепловой расчет. Естественно, что та-
кой подход к анализу температурного состояния конструкции в значительной степени опира-
ется на интуицию проектировщика и зависит от накопленного опыта создания и эксплуата-
ции объектов.
Как показывает анализ опубликованных результатов исследований состояния космиче-
ских конструкций с трикотажным металлическим сетеполотном [2], максимальные перепады
температуры в элементах таких конструкций составляют 100—200 К, а СКО формы рабочей
отражающей поверхности составляет порядка 0,2 % характерного размера конструкции.
Результаты моделирования. Для оценки возможных перемещений при различном на-
греве меридиональных ребер отражателя рассмотрена простейшая модель сетчатого отража-
теля диаметром 3 м (рис. 2).
Модель состоит из верхнего и нижнего мери-
диональных ребер, связанных со штангой (прямая AB
на рис. 2). Для исключения движения системы как
твердого тела в точке A запрещены перемещения во
всех трех направлениях и поворот относительно оси
штанги, а в точке B — перемещения в направлениях, перпендикулярных оси штанги. Верхний меридиан A
В
равномерно нагрет до 470 К, эта температура соот-
ветствует лучистому потоку солнечного излучения в 1400 Вт/м2 и степени черноты поверхности меридиа-
нов порядка 0,5.
Нижний меридиан имеет температуру 90 К. При-
нимается, что средняя температура штанги равна 280 К. Определение напряженно-деформированного состояния
Рис. 2
рассматриваемой системы проведено методом конечных элементов с использованием
пакета MSC.Patran/Nastran. Из анализа полученных результатов следует, что наибольшее пе-
ремещение составляет около 1 мм, что характерно для средней точки верхнего меридиана
(рис. 2).
Заключение. Для сферического отражателя, представляющего собой объемную хао-
тично вращающуюся в космическом пространстве конструкцию, состоящую из ребер, обтя-
нутых сетеполотном, можно с большой долей вероятности предположить, что распределение
температурных полей в этом случае будет более равномерным, чем в рассмотренной модели,
и максимальные отклонения не превысят 1 мм. Это позволяет заключить, что односторонний
солнечный нагрев не приводит к значительным флуктуациям геометрической формы отража-
теля. Поэтому при отсутствии стабилизации пространственного положения поверхность сфе-
рической оболочки будет равномерно нагреваться или охлаждаться при переходе из света в
тень, что приводит к изменению ЭПР, но поскольку периодичность этих процессов велика,
изменения ЭПР воспринимаются как изменения среднего значения ЭПР от сеанса к сеансу.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
70 К. И. Драгунов, И. Н. Олексенко, Е. Н. Филин, Н. П. Чернецкий, В. И. Шустов
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.
2. Кисанов Ю. А., Фейзулла Н. М., Кудрявин Л. А., Заваруев В. А. Материалы для отражающих поверхностей космических складных антенн. Антенны. М.: Радио и связь, 1981.
Константин Иванович Драгунов Игорь Анатольевич Олексенко Ефим Николаевич Филин Николай Петрович Чернецкий Владимир Иванович Шустов
Сведения об авторах — канд. техн. наук; Управление Главного управления вооружений ВС
РФ, Москва; главный специалист-эксперт; E-mail: dragunovki@mail.ru — д-р техн. наук; Управление Главного управления вооружений ВС РФ, Москва; начальник отдела; E-mail: olekse89@rambler.ru — канд. техн. наук, доцент; Научно-исследовательский центр 4 Центрального научно-исследовательского института МО РФ, Москва; заместитель начальника отдела; E-mail: efim1979@mail.ru — канд. техн. наук, доцент; Научно-исследовательский центр 4 Центрального научно-исследовательского института МО РФ, Москва; заместитель начальника отдела; E-mail: Nikolai-Chernecky@yandex.ru — д-р техн. наук; Радиотехнический институт им. академика А. Л. Минца, Москва; генеральный директор
Рекомендована институтом
Поступила в редакцию 05.11.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
УДК 621.396.96: 621.391.26
К. И. ДРАГУНОВ, И. Н. ОЛЕКСЕНКО, Е. Н. ФИЛИН, Н. П. ЧЕРНЕЦКИЙ, В. И. ШУСТОВ
ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ СОЛНЕЧНОГО НАГРЕВА НА СТАБИЛЬНОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КАЛИБРОВОЧНОГО СЕТЧАТОГО СФЕРИЧЕСКОГО ОТРАЖАТЕЛЯ
Исследуется влияние неравномерности солнечного нагрева на искажение формы сетчатого сферического отражателя, используемого в качестве калибровочного объекта при испытаниях радиолокационных средств. Предложенный подход к решению рассматриваемой задачи основан на использовании метода конечных элементов. Приводятся результаты численных исследований.
Ключевые слова: калибровка радиолокационных средств, неравномерный нагрев, погрешность формы, сетчатый сферический отражатель, эффективная площадь рассеяния.
Введение. При проектировании сетчатого сферического отражателя, предназначенного
для использования в качестве калибровочного объекта радиолокационного средства, необхо-
димо учитывать влияние погрешности формы отражателя (отклонения от идеальной сферы)
на его эффективную площадь рассеяния (ЭПР).
На рис. 1 приведен пример сетчатого сферического
калибровочного отражателя, представляющего собой
объемную конструкцию, состоящую из ребер, обтянутых
сетеполотном. В силу того что поверхность такой конст-
рукции состоит из участков плоскостей или иных
поверхностей, отличающихся от сферической, то по-
грешность формы реального отражателя будет опреде-
ляться погрешностью пространственной аппроксимации
сферы и случайной технологической составляющей
погрешности. Кроме того, форма отражателя искажается
вследствие неравномерности его поверхности и неста-
ционарности во времени нагрева его конструкции, обу-
Рис. 1
словленных орбитальным движением отражателя и изменением его ориентации относительно Солнца. Общее
среднее квадратическое отклонение (СКО) поверхности отражателя σΣ от идеальной сферы,
которым принято характеризовать его качество, определяется следующим выражением:
σΣ = σа2п + σс2л + σс2 ,
(1)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
Влияние солнечного нагрева на стабильность параметров сферического отражателя 67
где σап — СКО, обусловленное пространственной аппроксимацией поверхности отражателя;
σсл — случайная технологическая составляющая СКО; σс — СКО формы, обусловленное
неравномерностью и нестационарностью нагрева поверхности отражателя Солнцем.
Погрешность аппроксимации σап может существенно влиять на флуктуации ЭПР
отражателя. При равномерной сетке аппроксимации (например, в случае представления по-
верхности одинаковыми треугольными, пятиугольными или шестиугольными элементами)
флуктуации ЭПР пренебрежимо малы. При меридианном разбиении поверхности (см. рис. 1)
существуют две диаметральные области. На полюсах, где сходятся меридианы, ошибка ап-
проксимации минимальна, тогда как в районе экватора — максимальна.
Случайная составляющая погрешности σсл является следствием технологических осо-
бенностей изготовления отражателя и не приводит к флуктуациям ЭПР при изменении его
положения в пространстве. Составляющая σс существенно влияет на флуктуации ЭПР отра-
жателя, что определяет необходимость учета данного фактора при выборе конструктивно-
силовой схемы и конструкционных материалов отражателя.
Оценка температурных деформаций отражателя. Основным источником тепловой
энергии, накапливаемой конструкцией отражателя в условиях космического пространства,
является солнечное излучение. Нагрев (охлаждение) силовых элементов конструкции приво-
дит к возникновению дополнительных температурных напряжений и деформаций, значения
которых могут превышать критические, что ограничивает работоспособность конструкции.
Температурные поля в силовых элементах конструкции при движении отражателя по
околоземной орбите могут носить как стационарный, так и нестационарный характер. Допу-
щение о стационарности распределения температур в элементах конструкции справедливо
только для частных случаев, поскольку изменение условий освещенности при движении от-
ражателя по орбите приводит к перераспределению тепловых потоков как вне, так и внутри
него. Однако если температура элементов конструкции изменяется сравнительно медленно,
температурное поле можно считать стационарным.
Кроме того, нестационарные изменения температурного поля конструкции могут при-
водить к возникновению динамических эффектов. Термоупругие деформации, возникающие
в результате нагревания конструкции, описываются соотношениями классической теории уп-
ругости, теории оболочек и термодинамическими соотношениями, которыми характеризуют-
ся процессы переноса тепла за счет теплопроводности в элементах конструкции при стацио-
нарном и нестационарном теплообмене посредством переизлучения энергии. Важнейшим
следствием возникновения градиентов температуры в элементах конструкции является воз-
никновение дополнительного поля напряжений. Анализ величин этих напряжений очень ва-
жен при проектировании и создании конструкций орбитальных объектов.
Для вычисления величин температурных напряжений, возникающих в процессе экс-
плуатации конструкции, используются традиционные расчетные методы, в частности, метод
конечных элементов (МКЭ) [1]. Рассмотрим только особенности решения задач термоупруго-
сти в приложении к конструкции сетчатого отражателя. В предположении распределения
температуры в элементах конструкции отражателя стационарным и заданным в системе урав-
нений МКЭ учитываются дополнительные деформации, возникающие вследствие нагрева,
которые складываются с упругими деформациями
σ = D(εe − εt ) ,
(2)
где σ — вектор-столбец напряжений; D — матрица жесткости; εe , εt — векторы-столбцы
упругих и температурных деформаций соответственно.
Вектор εt имеет следующий вид:
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
68 К. И. Драгунов, И. Н. Олексенко, Е. Н. Филин, Н. П. Чернецкий, В. И. Шустов
εt = (α1∆Т , α2∆Т , α3∆Т , 0, 0, 0)Т ,
(3)
где ∆Т — приращение температуры элемента; αi (i ∈1,3) — коэффициенты линейного тем-
пературного расширения ортотропного материала.
В соответствии с традиционной схемой МКЭ вектор qt дополнительных узловых уси-
лий, обусловленных температурной нагрузкой и приведенных к узлам дискретной модели
конструкции, будет определяться следующим выражением:
∫qt = NT Dεt d Ω ,
(4)
Ω
где N — матрица функций формы; Ω — область пространства, в которой ищется решение.
По аналогичной формуле вычисляются и моменты в узлах, если при разработке матема-
тической модели конструкции используются элементы типа балок, пластинок и оболочек,
дискретные модели которых предполагают наличие шести степеней свободы в каждом узле
(три линейных перемещения и три угла поворота). Использование таких конечных элементов
при расчете термоупругих деформаций конструкции отражателя особенно важно, поскольку
характер температурных воздействий определяет возникновение не только сжимающих и
растягивающих усилий в элементах конструкции, но и распределенных моментов, что в сово-
купности приводит к искажению начальной геометрии конструкции.
Важнейшим этапом в анализе термоупругого поведения объектов сложной структуры и
формы является определение поля температур в силовых элементах конструкции. Найти рас-
пределение температур в конструкции и проанализировать тепловые потоки можно, решив
систему уравнений, описывающих нестационарные процессы распределения тепла в элемен-
тах конструкции. При этом используются численные методы и феноменологические модели
комбинированного теплообмена, а вычисления проводятся с использованием специализиро-
ванных вычислительных программ.
На практике для решения подобных задач часто принимаются следующие допущения:
1) конструкция представляется совокупностью стержневых и плоских элементов, со-
единенных узлами;
2) положение элементов в системе координат, связанной с центром масс конструкции,
не изменяется;
3) на конструкцию действует поток солнечного излучения, направление которого изме-
няется во времени;
4) элементы отражают, поглощают солнечное излучение и теряют энергию за счет соб-
ственного излучения;
5) характер отражения и испускания излучения диффузный;
6) радиоотражающее сетеполотно частично прозрачно для теплового излучения;
7) теплообмен конструкции нестационарный;
8) передача энергии осуществляется за счет теплопроводности и излучения;
9) распределение температуры в пределах поперечного сечения стержневых элементов
и по толщине плоских элементов однородное;
10) тепловой контакт между элементами и узлами соединений идеальный;
11) теплофизические свойства материалов конструкции зависят от направления и тем-
пературы;
12) оптические свойства поверхностей зависят от температуры и длины волны излучения.
При анализе температурных полей сложных многоэлементных конструкций можно ог-
раничиться некоторыми предельными случаями. Действительно, в процессе эксплуатации
конструкции отражателя на орбите условия освещенности, т.е. ориентация конструкции от-
носительно Солнца, могут непрерывно изменяться. Анализ всех возможных распределений
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
Влияние солнечного нагрева на стабильность параметров сферического отражателя 69
температур в силовых элементах сложной конструкции, которые приводят к изменениям гео-
метрических параметров конструкции, возникновению дополнительных усилий и напряже-
ний, является чрезвычайно сложной задачей. Поэтому возможно применение упрощенных
подходов, сложившихся в традиционной практике проектирования конструкций летательных
аппаратов аналогичного класса. С этой целью производится предварительный анализ режи-
мов полета с оценкой возможных предельных значений температур и характера их распреде-
ления. Выбираются случаи, при которых возможно достижение наибольших напряжений в
элементах конструкции и максимальное искажение ее геометрических характеристик. Для
выбранных расчетных случаев проводится подробный тепловой расчет. Естественно, что та-
кой подход к анализу температурного состояния конструкции в значительной степени опира-
ется на интуицию проектировщика и зависит от накопленного опыта создания и эксплуата-
ции объектов.
Как показывает анализ опубликованных результатов исследований состояния космиче-
ских конструкций с трикотажным металлическим сетеполотном [2], максимальные перепады
температуры в элементах таких конструкций составляют 100—200 К, а СКО формы рабочей
отражающей поверхности составляет порядка 0,2 % характерного размера конструкции.
Результаты моделирования. Для оценки возможных перемещений при различном на-
греве меридиональных ребер отражателя рассмотрена простейшая модель сетчатого отража-
теля диаметром 3 м (рис. 2).
Модель состоит из верхнего и нижнего мери-
диональных ребер, связанных со штангой (прямая AB
на рис. 2). Для исключения движения системы как
твердого тела в точке A запрещены перемещения во
всех трех направлениях и поворот относительно оси
штанги, а в точке B — перемещения в направлениях, перпендикулярных оси штанги. Верхний меридиан A
В
равномерно нагрет до 470 К, эта температура соот-
ветствует лучистому потоку солнечного излучения в 1400 Вт/м2 и степени черноты поверхности меридиа-
нов порядка 0,5.
Нижний меридиан имеет температуру 90 К. При-
нимается, что средняя температура штанги равна 280 К. Определение напряженно-деформированного состояния
Рис. 2
рассматриваемой системы проведено методом конечных элементов с использованием
пакета MSC.Patran/Nastran. Из анализа полученных результатов следует, что наибольшее пе-
ремещение составляет около 1 мм, что характерно для средней точки верхнего меридиана
(рис. 2).
Заключение. Для сферического отражателя, представляющего собой объемную хао-
тично вращающуюся в космическом пространстве конструкцию, состоящую из ребер, обтя-
нутых сетеполотном, можно с большой долей вероятности предположить, что распределение
температурных полей в этом случае будет более равномерным, чем в рассмотренной модели,
и максимальные отклонения не превысят 1 мм. Это позволяет заключить, что односторонний
солнечный нагрев не приводит к значительным флуктуациям геометрической формы отража-
теля. Поэтому при отсутствии стабилизации пространственного положения поверхность сфе-
рической оболочки будет равномерно нагреваться или охлаждаться при переходе из света в
тень, что приводит к изменению ЭПР, но поскольку периодичность этих процессов велика,
изменения ЭПР воспринимаются как изменения среднего значения ЭПР от сеанса к сеансу.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12
70 К. И. Драгунов, И. Н. Олексенко, Е. Н. Филин, Н. П. Чернецкий, В. И. Шустов
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.
2. Кисанов Ю. А., Фейзулла Н. М., Кудрявин Л. А., Заваруев В. А. Материалы для отражающих поверхностей космических складных антенн. Антенны. М.: Радио и связь, 1981.
Константин Иванович Драгунов Игорь Анатольевич Олексенко Ефим Николаевич Филин Николай Петрович Чернецкий Владимир Иванович Шустов
Сведения об авторах — канд. техн. наук; Управление Главного управления вооружений ВС
РФ, Москва; главный специалист-эксперт; E-mail: dragunovki@mail.ru — д-р техн. наук; Управление Главного управления вооружений ВС РФ, Москва; начальник отдела; E-mail: olekse89@rambler.ru — канд. техн. наук, доцент; Научно-исследовательский центр 4 Центрального научно-исследовательского института МО РФ, Москва; заместитель начальника отдела; E-mail: efim1979@mail.ru — канд. техн. наук, доцент; Научно-исследовательский центр 4 Центрального научно-исследовательского института МО РФ, Москва; заместитель начальника отдела; E-mail: Nikolai-Chernecky@yandex.ru — д-р техн. наук; Радиотехнический институт им. академика А. Л. Минца, Москва; генеральный директор
Рекомендована институтом
Поступила в редакцию 05.11.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 12