Analytical solution of a heat and mass transfer problem in batch process of a small a piece bakery product at imposing of a field of ultrasound

УДК 637.5
Аналитическое решение задачи тепломассопереноса процесса выпечки мелкоштучных булочных изделий при наложении
поля ультразвука.
Вороненко Б.А., Антуфьев В.Т., Иванова М.А. Санкт-Петербургский государственный университет
низкотемпературных и пищевых технологий mtomz85@mail.ru, antufjew2010@yandex.ru
В статье поставлена и решена аналитическая задача тепловой обработки – выпечки мелкоштучных булочных изделий при наложении поля ультразвука, позволяющая определить температурные поля внутри изделий.
Ключевые слова: тепло – и массоперенос, булочное изделие, ультразвук.
Analytical solution of a heat and mass transfer problem in batch process of a small a piece bakery product
at imposing of a field of ultrasound.
Antufjev V.T. CSc, Voronenko B.A. DSc, Ivanova M.A.
Saint-Petersburg State University of Refrigeration and Food Engineering mtomz85@mail.ru, antufjew2010@yandex.ru
In article the analytical problem of thermal processing of a batch small piece bakery product is put and solved at imposing of a field of the ultrasound, allowing to define temperature fields in products.
Keywords: heat and mass transfer, bakery product, ultrasound.
Из опыта работы хлебопекарной промышленности следует, что при выпечке хлеба необходим комбинированный температурный режим – с высокой температурой в начале процесса и значительным понижением ее в конце [1].
Дегустация продукции, полученной в печах различной конструкции, показала, что наилучшими вкусовыми качествами обладают пирожки и булочки из обыкновенной русской печи или печей, работающих по этому принципу [2] . Это обосновано высокой тепловой инерционностью старых

конструкций печей. По мнению авторов, подобный эффект в современных

печах возможен с применением ультразвукового поля, уменьшающего толстый пристенный ламинарный слой обогреваемого воздуха у изделия и

интенсифицирующего поступление тепла.

Нагрев булочки осуществляется следующими видами теплообмена:

конвекцией и лучеиспусканием. При отсутствии ультразвука на первом этапе

исследования конвективным теплообменом от окружающего воздуха при составлении математической модели пренебрегали. Чем выше температура

источника радиационного инфракрасного излучения, тем обоснованнее эта предпосылка [4]. Но существенное увеличение коэффициента теплоотдачи в присутствии ультразвука теперь требует учитывать поступление тепла конвективным теплообменом от окружающего воздуха.
Существенное увеличение коэффициента теплоотдачи при действии ультразвука приводит к тому, что температура поверхности тела,

подвергаемого термической обработке, принимает температуру среды, т.е.

температура тела изменяется по закону простого гармонического колебания

[6-11] Принимая обрабатываемый продукт - булочку за тело сферической
формы и пренебрегая процессом термодиффузии, для нахождения полей

температуры и влагосодержания внутри капиллярнопористого тела необходимо решить известную систему совместного тепломассопереноса [3]

t 



aq

(

2t r 2

 2 t )   r r cq

u 

,

(1)

u 



2u am ( r2



2 r

u ) r

(2)

(t > 0 , 0 < r < R ) при следующих краевых условиях:

t (r, 0 )=t0=const;

u (r,0)  u0  const;

t ( R ,τ)=tmcos(ωτ);

am 0

u

(R, r

)



 0u

(R,

)



0;

t(0, )  u(0, )  0; r r

(3) (4) (5) (6)
(7)

t ( 0 ,τ)