Например, Бобцов

ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦ СПЕКТРАЛЬНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ МНОГОКАНАЛЬНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ ПРИ БЕЛОШУМНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Аннотация:

Предмет исследования. Для многоканальных непрерывных систем, возбуждаемых белошумным векторным воздействием, предлагается алгоритм формирования матрицы спектральных плотностей выхода системы, используемой в следующих случаях. Первый случай состоит в выделении сепаратного канала системы, который возбуждается скалярным белым шумом. В этом случае матрица спектральной плотности будет скалярной. Второй случай возникает при возбуждении системы векторным белым шумом с компонентами различной интенсивности, а интерес представляет стохастический процесс на выбранном выходе. В этом случае матрица спектральных плотностей выхода также является скалярной и становится функцией спектральных плотностей. В третьем случае система возбуждается векторным белым шумом с компонентами различной интенсивности, при этом интерес представляет матрица спектральной плотности векторного выхода. Метод. Построение алгоритма основано на использовании матричного уравнения Ляпунова и интеграла Винера–Колмогорова–Хинчина. Скаляризация частотного представления стохастического вектора выхода системы осуществляется как на основе поканального формирования функций спектральных плотностей, так и с помощью сингулярного разложения матрицы спектральной плотности выхода для формирования мажоранты и миноранты спектральных плотностей в пространстве выходов системы. Основные результаты. Для многоканальных систем, функционирующих в условиях стохастических воздействий, получен конструктивный алгоритм для исследования спектральных свойств систем как для случая сепаратных каналов, так и для случая векторного отношения «вход–выход». Таким образом, полученные результаты в своей алгоритмической основе инвариантны относительно размерности вход–выходных отношений. Практическая значимость. Результаты имеют практическую ценность для случаев, когда многоканальные системы функционируют при внешних воздействиях, не допускающих конечномерное их представление. Наиболее характерными примерами возможной применительной практики результатов статьи являются системы стабилизации пространственного положения функционального объекта при стохастических воздействиях, допускающих белошумное представление.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО