Например, Бобцов

МЕТОДЫ БИФУРКАЦИОННОГО И РЕКУРРЕНТНОГО АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ МЕМРИСТИВНОЙ ЦЕПИ

Аннотация:

Рассмотрены алгоритмы анализа компьютерных моделей электрических цепей с перспективными нелинейными элементами. Выполнено экспериментальное сравнение четырех методов построения двухпараметрических бифуркационных диаграмм – метода на основе гистограммы максимальных значений временной области, метода на основе оценки ядерной плотности, метода скользящего среднего и алгоритма построения рекуррентных диаграмм, основанного на методе кластеризации. Для экспериментальной части работы выбрана модель простой мемристивной цепи с многовитковым аттрактором, обладающей хаотическим поведением. Представлены алгоритмы анализа хаотических систем, основанные на комплексировании подходов бифуркационного и рекуррентного анализа с методами математической статистики. Приведены способ построения двухпараметрических бифуркационных диаграмм высокого разрешения, основанный на методе скользящего среднего, и способ построения рекуррентных диаграмм, основанный на методе кластеризации. Исследована вычислительная эффективность численных методов интегрирования, используемых при синтезе дискретных моделей моделируемой цепи. С помощью графика эффективности выбран оптимальный решатель обыкновенных дифференциальных уравнений – экстраполяционный алгоритм восьмого порядка алгебраической точности на основе симметричного полуявного опорного метода. Экспериментально показано, что метод скользящего среднего обеспечивает наиболее точное построение двухпараметрических бифуркационных диаграмм. Практическая значимость результатов работы обусловлена потребностью в высокоточных инструментах моделирования схем с перспективными нелинейными элементами. Область применения полученных результатов не ограничена моделированием электронных схем. Так, предложенные методы могут быть использованы для решения задачи поиска скрытых аттракторов в хаотических динамических системах.  

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО