Например, Бобцов

АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ РОБАСТНОСТИ ИНТЕРВАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Аннотация:

Рассмотрен алгебраический метод исследований робастной устойчивости непрерывных и дискретных интервальных динамических систем. Представлены оригинальные результаты робастности, полученные для непре- рывных и дискретных линейных интервальных динамических систем, в рамках алгебраического направления робастной устойчивости. Сформулирована и доказана базовая теорема о робастной устойчивости линейной непрерывной динамической системы с интервальными элементами матрицы правой части, которая определяется через сепаратные угловые коэффициенты характеристического полинома системы. Доказательство выполнено на основе леммы о сепаратных коэффициентах характеристического полинома, получаемых оптимизационными методами нелинейного программирования на множестве интервальных элементов матрицы системы, возможными значениями которых могут быть верхняя или нижняя границы соответствующего интервала или нуль. Сформулировано уточняющее замечание к базовой теореме для непрерывных систем о необходимости полного множества (набора) из четырех угловых полиномов для робастной устойчивости системы, исключающее кратные случаи характеристического полинома, когда множество полиномов Харитонова вырождается и будет состоять из менее требуемых четырех различных полиномов. Получена теорема о необходимых и достаточных условиях робастной устойчивости многогранника интервальных матриц. Для дискретных систем получен дис- кретный аналог теоремы Харитонова. Приведен алгоритм определения робастной устойчивости дискретных интервальных динамических систем. Рассмотрены сравнительные характеристики результатов, полученных в работах широко известных авторов алгебраического направления проблемы робастной устойчивости, которые показывают отличительную особенность данного метода, заключающуюся в рассмотрении интервальных матриц общего вида. Достоверность метода апробирована на известных контрпримерах к теореме Биаласа, а также других исследователей, изучающих проблемы робастной устойчивости интервальных динамических систем.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО