Например, Бобцов

ЛОГИКА С ИСКЛЮЧЕНИЕМ НА АЛГЕБРЕ ФУРЬЕ-ДУАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ: НЕЙРОСЕТЕВОЙ МЕХАНИЗМ РЕДУЦИРОВАНИЯ КОГНИТИВНОГО ДИССОНАНСА

Аннотация:

В развитие подхода к реализации методом голографии Фурье немонотонных логик из класса нечетко-значимых показан механизм редуцирования когнитивного диссонанса. Когнитивный диссонанс возникает при восприятии новой информации, противоречащей ранее сложившейся субъективной картине мира, представленной в виде двойного каскада преобразования Фурье с голограммой Фурье-матрицы связей нейронных слоев репрезентации входной информации и заключения. Голограмма реализует монотонную логику по правилу вывода «Обобщенный Modus Ponens». Новая информация представлена голограммой исключения – матрицей связей слоев заключения и исключений, связанных преобразованием Фурье-операцией, задающей дуальность определяющих алгебру логики операций конъюнкции и дизъюнкции. Голограмма исключения формирует вывод, дуальный выводу по правилу «Обобщенный Modus Ponens». Показано, что обученная основному правилу и исключению система может быть представлена моделью двухслойной нейронной сети с разными матрицами связей для прямой и обратной итераций. Введена функция энергии сети, определяющая циклический характер динамики, и дан анализ диссипативного члена, обуславливающего конвергентность динамики. Показано влияние условий записи голограмм правила «Обобщенный Modus Ponens» и исключения на характер динамики и скорость схождения системы к устойчивому состоянию, характеризующемуся независимостью значения логического заключения от значений входных переменных. Такой тип динамики, ведущий к формированию толерантности, характерен для обыденной формы мышления, нацеленной на устойчивость внутренней картины мира. Для реализации научной формы мышления, ориентированной на адекватность внутренней картины мира реальности, необходим механизм, останавливающий релаксацию сети; этот механизм должен быть внешним по отношению к модели логики. Приведены результаты численного моделирования для условий обучения, адекватных условиям записи реальных голограмм Фурье.

Читать текст статьи

Ключевые слова:

Статьи в номере