Журнал
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики
УДК:519.61:511-33
Номер:3 (91)
Скачать PDF0 Кбайт
ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦ МЕРСЕННА И АДАМАРА МЕТОДОМ СКАРПИ
Аннотация:
Постановка проблемы. Основные обобщения матриц Адамара связывают с матрицами максимального детерминанта или с не оптимальными по детерминанту матрицами с ортогональными столбцами (взвешенные матрицы, матрицы Мерсенна, Эйлера и т.п.); способы вычисления квазиортогональных матриц Мерсенна локального максимума детерминанта изучены недостаточно полно. Целью работы является развитие теории матриц Мерсенна и Адамара изучением обобщенного метода Скарпи. Методы. Экстремальные решения ищутся, в общем, минимизацией максимума абсолютных значений элементов исследуемых матриц с последующей классификацией их по количеству и значениям уровней, зависящих от порядков. Менее универсальные, но более эффективные методы опираются на структурные инварианты квазиортогональных матриц (методы Сильвестра, Пэли, Скарпи и т.п.). Результаты. Рассматриваются обобщения матриц Адамара и Белевича на нечетные порядки в виде семейства квазиортогональных матриц, в частности, к ним принадлежат двухуровневые матрицы Мерсенна. Даны определения слоя и сечения на множестве всех обобщенных матриц. Приведены алгоритмы вычисления матриц соседствующих слоев и сечений по матрицам меньшего порядка. Приводятся примеры аппроксимации, вплоть до критичного порядка 22, структур матриц Белевича матрицей Мерсенна третьего порядка. Приводится новая формулировка модифицированного метода Скарпи аппроксимации матриц Адамара высоких порядков матрицами Мерсенна низких порядков. Метод Вильямсона раскрывается примером приближения модульно одноуровневых матриц матрицами с малым количеством уровней. Практическая значимость. Обосновывается эффективность развиваемого направления для построения полосовых фильтров. Алгоритмы нахождения матриц Мерсенна методом Скарпи использованы при построении исследовательского программного комплекса. Субоптимальные по детерминанту матрицы составляют основу фильтров Мерсенна и применяются для сжатия и маскирования изображений.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКЕ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ
- ТОЧЕЧНЫЙ ИСТОЧНИК В СЛОИСТОЙ СРЕДЕ С МЕТАМАТЕРИАЛАМИ: ПОДХОД РЕКУРРЕНТНЫХ СООТНОШЕНИЙ
- ДИНАМИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО
- ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СЕКЦИОНИРОВАНИЯ В ЭЛЛИПСОМЕТРИИ НЕОДНОРОДНЫХ ОТРАЖАЮЩИХ СИСТЕМ
- ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ДОВЕРИЯ И РЕПУТАЦИИ К ОБЪЕКТАМ МУЛЬТИАГЕНТНЫХ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
- ИНТЕРВАЛЬНЫЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ ДЛЯ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКОГО РЕАКТОРА
- СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРЕЦИЗИОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С ГАРАНТИРОВАННОЙ СТЕПЕНЬЮ УСТОЙЧИВОСТИ
- НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЙ МОЛЕКУЛЯРНЫЙ КРИСТАЛЛ НА БАЗЕ 2,6-DIAMINOPYRIDINE: СИНТЕЗ, ХАРАКТЕРИЗАЦИЯ
- ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ТВЕРДОГО РАСТВОРА Mg2Si0,3Sn0,7 p-ТИПА, ПОЛУЧЕННОГО МЕТОДОМ ГОРЯЧЕГО ПРЕССОВАНИЯ
- ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ВЫРАЩИВАНИЯ ОБЪЕМНЫХ КРИСТАЛЛОВ КАРБИДА КРЕМНИЯ ПОЛИТИПА 3С ДЛЯ СИЛОВЫХ ПРИБОРОВ
- МОДИФИКАЦИЯ ПРИПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ СИЛИКАТНЫХ СТЕКОЛ ПРИ ЭЛЕКТРОННОМ ОБЛУЧЕНИИ
- ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫЕ СВОЙСТВА СИЛИКАТНЫХ СТЕКОЛ С ИОНАМИ ЦЕРИЯ И СУРЬМЫ
- ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ СВОЙСТВ КОМПОЗИТНОГО МАТЕРИАЛА ЖИДКОЕ СТЕКЛО–МИКРОЧАСТИЦЫ ГРАФИТА
- ФОРМИРОВАНИЕ ШТРИХ-КОДА ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ЛИЦ НА ОСНОВЕ ГРАДИЕНТОВ ЯРКОСТИ
- ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ КОНСОЛИДИРУЮЩЕГО РЕШЕНИЯ В БИОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИЧНОСТИ
- ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ДЕТАЛЕЙ ИЗ АЛЮМИНИЕВО-МАГНИЕВЫХ И АЛЮМИНИЕВЫХ ДЕФОРМИРУЕМЫХ СПЛАВОВ ПРИ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКЕ
- ВЫСОТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕМПЕРАТУРЫ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО КОСМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА СФЕРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
- МЕТОД ВИЗУАЛИЗАЦИИ МЕТАГРАФА
- АНАЛИТИЧЕСКОЕ И МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНОГО ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОПРИВОДА
- КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ТЛЕЮЩЕМ РАЗРЯДЕ В ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ ПРИ НИЗКИХ ДАВЛЕНИЯХ
- ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОШИБОК ПРЕДСКАЗАНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО СИГНАЛА В АЛГОРИТМЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ КАЛМАНА
- РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕДУРЫ МНОГОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
- ПРИМЕНЕНИЕ МЕТАСИТУАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ
- КОМПОНЕНТНАЯ АРХИТЕКТУРА СИСТЕМЫ ДОСТУПА К ВЕБ-СЕРВИСАМ