Расчёт поверхностей свободной формы оптического элемента, формирующего требуемое световое распределение, является крайне сложной задачей. Необходимо рассчитать преломляющую или отражающую поверхность, если известен ход преломленных (отраженных) лучей, которые описываются заданной единичной векторной функцией от одного аргумента. Поверхность свободной формы можно определить, как произведение единичного вектора направления луча на расстояние от точечного источника до точки поверхности – для преломляющей поверхности и для отражающей – длину радиус-вектора.