<p>В настоящее время широко изучаются спектральные свойства систем в зависимости от<br /> их геометрии. В работе рассматривалась спектральная задача для цепочки слабо связанных<br /> шарообразных резонаторов с «базовым» Y-разветвлением. Словосочетание «базовое Y-<br /> разветвление» следует понимать в том смысле, что рассмотрена система, где для каждой из<br /> трех ветвей, ее образующих, можно провести оси, проходящие через центр каждого шара в<br /> ветви, и эти оси лежат в одной плоскости и образуют между собой углы в 120°. Основное<br /> внимание в этой работе уделено доказательству существования отрицательных собственных<br /> значений оператора Лапласа в случае такой конфигурации цепи резонаторов. При этом<br /> изучается два случая соединения элементов цепи: в первом предполагается наличие δ-<br /> образного потенциала интенсивности α в точке соединения резонаторов, а во втором случае<br /> рассматривается δ¢-соединение.<br /> Основной целью работы было доказательство существования отрицательных<br /> собственных значений у системы данной конфигурации при различных значениях константы<br /> связи α, а также уточнение количества таких значений.</p>