<p>В работе исследована форма свободной поверхности жидкости в цилиндрических<br /> сосудах с произвольной формой поперечного сечения. Для сосудов, имеющих форму<br /> кругового цилиндра, конфигурация свободной поверхности хорошо изучена. Для сосудов<br /> произвольной формы общее решение отсутствует.<br /> Цель работы – построение математической модели поведения формы поверхности<br /> жидкости в сосудах произвольной формы. Уравнение, описывающее форму свободной<br /> поверхности жидкости, выводится из требования баланса силы тяжести и силы<br /> поверхностного натяжения. Это нелинейное эллиптическое дифференциальное уравнение в<br /> частных производных имеет аналитическое решение лишь в некоторых специальных<br /> случаях. В частности, предположение о малом наклоне свободной границы позволяет свести<br /> нелинейное уравнение к линейному. Граничные условия определяются краевым углом между<br /> свободной поверхностью и стенкой сосуда.</p>