Граничные условия полного поглощения позволяют заметно сократить вычислительную сложность построения решения на ограниченной области, которое совпадает с решением задачи Коши с продолженными нулем начальными условиями вне вычислительной области. Интерес представляют граничные условия, имитирующие задачу Коши (ИЗК), для конечно-разностных схем, аппроксимирующих дифференциальные уравнения в частных производных. Были построены граничные условия ИЗК для основных уравнений математической физики (волновое уравнение, уравнения диффузии, Шрёдингера) и для различных аппроксимирующих их схем (leap-frog, неявная схема Эйлера, схема Кранка-Николсон, компактные схемы).