В настоящее время измерение углового положения объектов в пространстве является одной из задач метрологического обеспечения науки и производства, например, при наблюдении за состоянием объектов энергетики, промышленности и строительной индустрии. Для определения углового пространственного положения объекта эффективны оптико-электронные автоколлимационные углоизмерительные системы. При расчете параметров автоколлиматоров используются различные математические методы: сферической тригонометрии, векторного и векторно-матричного исчисления. При использовании этих методов необходим неоднократный пересчет параметров ориентации между различными системами координат, что увеличивает трудоемкость и снижает результирующую точность измерений. Более просто задачи определения угловой пространственной ориентации решаются с помощью кватернионов, позволяющих определять пространственные повороты без учета смены системы координат.