МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ЛОГОСПИРАЛЬНЫХ АНТЕНН ДЛЯ ПАССИВНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОТРАЖАТЕЛЕЙ
Методика оптимизации параметров логоспиральных антенн
47
УДК 621.396.6
В. М. ГУСАКОВ, А. В. МИХАЙЛОВСКИЙ, С. Е. ШАЛДАЕВ, В. М. ШКИЛЬ
МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ЛОГОСПИРАЛЬНЫХ АНТЕНН
ДЛЯ ПАССИВНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОТРАЖАТЕЛЕЙ
Представлены разработанные на основе методов теории частотно-независимых антенн методика и алгоритмы расчета радиолокационных характеристик логопериодических и конических логоспиральных антенн, используемых в пассивных радиолокационных отражателях для имитации малоразмерных целей.
Ключевые слова: логопериодическая антенна, логоспиральная антенна, радиолокационные отражатели, радиолокационные цели.
Введение. Перспективным направлением исследований в области синтеза радиолокационных отражателей является их создание на основе турникетных логопериодических антенн (ЛПА) и конических логоспиральных антенн (ЛСА), используемых для имитации малоразмерных целей [1]. Применение таких антенн целесообразно в случае, когда условия работы требуют частотной независимости их радиолокационных характеристик одновременно в сантиметровом и дециметровом диапазонах длин волн. Такие структуры имеют, в отличие от существующих аналогов [2, 3], более широкий диапазон частот. Кроме того, их отличительной особенностью является возможность выполнения в виде разворачиваемых (раскрывающихся) конструкций, первоначально находящихся в компактном (сложенном) виде (см., например, рис. 1, а).
Неизменность характеристик данных антенн в широком диапазоне частот объясняется одним из положений теории излучения, в котором утверждается, что электрические характеристики излучающей системы определяются не только ее конфигурацией, но и соотношением ее размеров и длины волны. Для антенн данного типа отношение их размеров к длине волны не зависит от частоты внутри рабочего диапазона. Их входное сопротивление и диаграмма направленности (ДН) остаются неизменными при изменении частоты. Рабочий диапазон частот относительно длинных волн ограничен допустимыми размерами антенны, а относительно коротких — возможностью изготовления коротковолновых элементов антенны с высокой точностью и реализации плавного перехода от питающей линии к антенне [4], что обусловлено установлением режима бегущей волны в излучающей системе.
Таким образом, расчет и проектирование логопериодических и логоспиральных антенн, используемых в пассивных радиолокационных отражателях для имитации малоразмерных целей, неразрывно связаны с определением геометрических параметров антенн и обоснованием методов расчета их радиолокационных характеристик в широком диапазоне длин волн, что и является предметом исследования в настоящей статье.
Методика расчета радиолокационных характеристик логопериодической антенны. Разработка и проектирование пассивных радиолокационных отражателей основаны на использовании явления вторичного излучения электромагнитных волн от отражающих поверхностей. В качестве основной характеристики будем рассматривать эффективную площадь рассеяния (ЭПР) антенны — один из информативных признаков селекции радиолокационных целей, позволяющий обеспечить РЛС распознавание (в целях идентификации или классификации) ракетно-космических объектов. Рассмотрим также диаграмму обратного рассеяния — зависимость ЭПР от пространственных сферических углов облучения и частоты зондирующего сигнала при однопозиционной локации антенны.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
48 В. М. Гусаков, А. В. Михайловский, С. Е. Шалдаев, В. М. Шкиль
Методика базируется на теории антенн [4, 5] и позволяет по диаграмме направленности рассчитать ЭПР антенны.
Образец антенны и ее геометрия представлены на рис. 1, а, б соответственно.
а)
б) ln
li+1 li
Rn Ri+1 Ri
R1
l1 α
в) X
ϕ θ
Y
Рис. 1
Z
Угол α при вершине антенны, определяющий размер решетки, выбирается из диапазона
10…20°. Безразмерный период решетки — коэффициент подобия τ — определяется выражением
τ = li−1 li , i = 1, 2, ..., n ,
где li — длина i-го плеча вибратора, n — количество вибраторов.
Входное сопротивление антенны определяется в основном волновым сопротивлением фидера и слабо зависит от частоты. Предполагается, что пассивная ЛПА работает в режиме короткого замыкания. Поэтому диаграмма направленности антенны будет определяться амплитудно-фазовым распределением в режиме короткого замыкания, а взаимным влиянием вибраторов можно пренебречь. Известно, что диаграмма ЭПР в произвольном направлении в сферической системе координат определяется соотношением
σ(ϕ,
θ)
=
D(ϕ,
θ)
Dmax λ 2 4π
,
(1)
где θ — угол между осью антенны и направлением на цель, а ϕ — угол, определяющий направление на цель в плоскости, перпендикулярной оси антенны (см. рис. 1, в); Dmax — коэффициент направленного действия (КНД) антенны в направлении главного максимума ДН:
Dmax = 2π π
4π
;
∫ ∫ F 2 (ϕ, θ) sin θ ⋅ dϕdθ
ϕ=0 θ=0
(2)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Методика оптимизации параметров логоспиральных антенн D(ϕ, θ) — КНД переизлученного поля в произвольном направлении:
49
D(ϕ, θ) = Dmax F 2 (ϕ, θ) ; λ — длина волны; F (ϕ, θ) — диаграмма направленности:
(3)
F
(ϕ, θ)
=
1 2
где
∑F1(ϕ, θ) 2
+
F2 (ϕ, θ)
2
⋅
q
an+k
k =−m
exp
⎧⎨−i ⎩
⎡ ⎢⎣
π 2
ctg
α 2
⋅ (1− τk )(1+ cos θ)⎥⎦⎤
+ ikπ⎫⎬ ⎭
,
(4)
F1(ϕ,
θ)
=
cos
⎛ ⎜⎝
1−
π 2
sin
θ
cos
ϕ
⎞ ⎠⎟
sin2 θ cos2 ϕ
,
F2
(ϕ,
θ)
=
i
cos
⎛ ⎜⎝
1−
π 2
sin
θ
cos
ϕ
⎞ ⎠⎟
sin2 θ cos2 ϕ
.
В сумме выражения (4) учитываются поля, создаваемые резонирующими вибраторами, а также ближайшими более короткими и длинными вибраторами; нумерация вибраторов k производится от резонирующего полуволнового ( lk ≈ 0, 47λ ). Количество коротких вибраторов выбирается равным m=0...3, длинных, как правило, — равным q=1. Выбор весовых коэффициентов an+k осуществляется по методике, изложенной в работе [5, с. 74].
С учетом представленной выше методики приведем алгоритм расчета ЭПР σ логопе-
риодической антенны при следующих исходных данных: f ∈( fmin... fmax ) — диапазон час-
тот; L — длина антенны; dmax — максимальный диаметр раскрыва антенны. Алгоритм 1. 1. Выбираем по методике, изложенной в работах [4, 5], значения угла α и коэффициента
подобия τ исходя из оптимальной конструкции ЛПА. 2. Вычисляем минимальную и максимальную длину плеч вибраторов:
l1
= lmin
=
λmin 4
,
ln
= lmax
=
λmax 4
.
Путем сравнения значений lmax и dmax уточняем параметры α, τ и λmax , при которых выполняется условие lmax ≤ dmax .
3. Вычисляем расстояние до первого вибратора (см. рис. 1, б):
R1 = lmin ctg (α 2) .
4. Вычисляем количество n вибраторов по формуле
λmax = λ1 τn−1 . 5. Определяем длины плеч всех вибраторов и расстояния между ними:
li
=
l1 τi−1
;
Ri
=
l1 τi−1
,
i = 1, 2, ..., n .
6. Сравниваем расстояние Rn с заданной длиной L антенны и уточняем значение λmax, при котором возможно реализовать заданные геометрические параметры антенны.
7. Для каждой частоты или длины волны определяем значение σ в зависимости от пространственных координат (1).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
50 В. М. Гусаков, А. В. Михайловский, С. Е. Шалдаев, В. М. Шкиль
Расчет радиолокационных характеристик логоспиральной антенны. Применим изложенную выше методику для расчета ЭПР конической логоспиральной антенны, используемой в пассивных радиолокационных отражателях, образцы которых представлены на рис. 2, а; геометрия антенны показана на рис. 2, б. Основными параметрами рассматриваемой структуры являются: θ0 — угол при вершине конуса, α — угол намотки спирали, dmax — диаметр основания конуса, dmin — диаметр при вершине конуса, угол ϕ=0…2π отсчитывается от оси ОХ к оси OY, а угол θ=0...π — от оси OZ.
а)
б) Z dmax
α
θ0
ϕ0 Xϕ
О
Y α
Рис. 2
Металлические ветви антенны монтируются на диэлектрическом опорном конусе. В качестве диэлектрика может быть использовано теплозащитное покрытие с диэлектрической проницаемостью ε = 1...3 . Диаграмма направленности такой структуры зависит от угла θ0 и в меньшей степени от угла α. При этом необходимо учитывать, что для углов θ0 ≤ 15° основное переотражение поля происходит в направлении вершины конуса.
С учетом изложенного приведем алгоритм расчета ЭПР логоспиральной антенны при исходных параметрах, заданных для алгоритма 1.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Методика оптимизации параметров логоспиральных антенн
51
Алгоритм 2. 1. По заданному диапазону длин волн λmin...λmax определяем минимальный диаметр
при вершине конуса: dmin = λmin 2 . 2. Исходя из требуемых значений КНД или ширины ДН антенны по графикам, приве-
денным в работе [5, с. 6З], выбираем предельные значения углов θ0 и α:
θ0 ≈ 10…30°, α ≈ 5…25°.
В рассматриваемом случае целесообразно выбрать θ0 ≈ 10…15°. 3. Для усиления переизлучающих свойств структуры выбираем диаметр основания конуса: dmax ≥ λmax 2 . 4. Вычисляем нормированную ДН антенны по формуле [6, с. 64]
F (ϕ, θ) =
f (ϕ, θ) fmax (ϕ, θ)
,
где
f
(ϕ,
θ)
=
1,
25
cos
⎛ ⎜ ⎝
1
−
cos sin α
α sin θ cos θ0 cos
θ
⎞ ⎟ ⎠
ln
⎛ ⎜ ⎝
2,
25
1
− sin α cos θ0 1+ sin α cos
cos θ0
θ
⎞ ⎟ ⎠
.
5. Вычисляем КНД в направлении главного максимума с учетом того, что ДН в эквато-
риальной плоскости изотропна:
Dmax = π
2
.
∫ F 2(θ) sin θ ⋅ dθ
θ=0
6. Используя формулы (1)—(3), определяем ЭПР σ как функцию угла θ и длины волны.
Результаты расчетов. Примеры рассчитанных зависимостей изменения ЭПР логопе-
риодических и логоспиральных антенн при изменении угла θ в определенном диапазоне для случая, когда вектор распространения электромагнитных волн совпадает с продольной осью антенн, приведены на рис. 3, 4 и 5, 6 соответственно и в сопутствующих таблицах.
λ = 0, 03 м , α 2 = 20°, τ = 0, 75 , Rn = 0, 59 м
12011010090 80 70 60 130 50 140 40
150 160
σ (0 , θ)
30 20
170 10
180 0
190 350
200 340
210 330 220 320 230 310 240250260270280290300
θ, …°
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
σ(ϕ=0,θ), м2⋅10–4 4,741 4,728 4,689 4,624 4,534 4,419 4,278 4,114 3,927 3,72 3,493
θ, …°
33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
σ(ϕ=0,θ), м2⋅10–4 3,25 2,994 2,728 2,456 2,183 1,912 1,648 1,395 1,158 0,939
Рис. 3
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
52 В. М. Гусаков, А. В. Михайловский, С. Е. Шалдаев, В. М. Шкиль
λ = 0, 7 м , α 2 = 20°, τ = 0, 75 , Rn = 0, 59 м
12 11 10 9 8 7 6 13 5 14 4
15 16
σ (0 , θ)
3 2
θ, …° 0 3 6 9
17 1 12
18 0 19 35
20 34 21 33 22 32 2324 25 26 27 28 29 30 31
15 18 21 24 27 30
Рис. 4
λ = 0, 03 м , α = 15°, θ0=30°, L=1,334 м
120 135 150
165
105 90 8 ⋅10− 5 6⋅10− 5 4⋅10− 5
75
60 45 30
15
θ, …°
0 3 6 9
180 2⋅10− 5
12 0 15
18
195 345 21
24
210 330 27
30 225 315
240 300 255 270 285
λ = 0, 7 м , α = 15°, θ0=30°, L=1,334 м
Рис. 5
σ(ϕ=0,θ), м2 0,258 0,257 0,255 0,252 0,247 0,241 0,233 0,224 0,214 0,203 0,19
σ(ϕ=0,θ), м2⋅10–5 8,852 8,831 8,77 8,669 8,529 8,353 8,143 7,902 7,634 7,342 7,03
θ, …° 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
θ, …°
33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
σ(ϕ=0,θ), м2 0,177 0,163 0,149 0,134 0,119 0,104 0,09 0,076 0,063 0,051
σ(ϕ=0,θ), м2⋅10–5 6,702 6,362 6,015 5,664 5,312 4,965 4,623 4,292 3,973 3,668
105 90 120 135 0,04
75
150 0,03
165 0,02 0,01
180
195
210
60 θ, …° 45 0 3 30 6 9 15 12 15 0 18 21 345 24 27 330 30
σ(ϕ=0,θ), м2 0,048 0,048 0,048 0,047 0,046 0,045 0,044 0,043 0,042 0,04 0,038
θ, …° 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
σ(ϕ=0,θ), м2 0,036 0,035 0,033 0,031 0,029 0,027 0,025 0,023 0,022 0,02
225 315
240 300 255 270 285
Рис. 6
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Методика оптимизации параметров логоспиральных антенн
53
Анализ представленных зависимостей показал, что диаграмма обратного рассеяния в
силу симметрии структур антенн от угла φ не зависит. При этом значения σ для ЛСА в среднем на порядок ниже, чем для ЛПА.
Таким образом, путем выбора геометрических параметров антенн можно гибко и в широком диапазоне длин волн управлять характеристиками рассеянного поля и обеспечить их подобие по ЭПР реальным малоразмерным целям.
Используя представленные в статье методику и алгоритмы расчета радиолокационных характеристик логопериодических и логоспиральных антенн можно рассчитать диаграмму обратного рассеяния и эффективную площадь рассеяния антенн при произвольных направлениях распространения падающей волны.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Великанов Д. В. и др. Радиотехнические системы в ракетной технике. М.: Изд-во МО СССР, 1974.
2. Масалов С. А., Рыжак А. В., Сухаревский О. И., Шкиль В. М. Физические основы диапазонных технологий типа „Стелс“. СПб: ВИКУ им. А. Ф. Можайского, 1999.
3. Котляр А. Ф., Шалдаев С. Е., Шкиль В. М. Дифракция электромагнитных волн на неидеально проводящем эшелетте с ламелями // Антенны. 2005. Вып. 4 (95). С. 51—55.
4. Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.: Энергия, 1966.
5. Грибов А. М., Москалёв В. М., Невзоров В. И. Расчет и проектирование антенн. СПб: ВИКА им. А. Ф. Можайского, 1996.
6. Алексеев А. Г., Штагер Е. А., Козырев С. В. Физические основы технологии „Stealth“, СПб: ВИКУ им. А. Ф. Можайского, 1998.
Виктор Михайлович Гусаков Алексей Владимирович Михайловский Сергей Евгеньевич Шалдаев Виктор Михайлович Шкиль
Сведения об авторах — адъюнкт; Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского,
кафедра антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ, Санкт-Петербург — Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра комплексов и средств информационной борьбы, СанктПетербург; инженер; E-mail: a-mik@yandex.ru — канд. техн. наук; Военный институт (НИ) Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского, Санкт-Петербург — д-р техн. наук, профессор; Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ, Санкт-Петербург
Рекомендована кафедрой антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ
Поступила в редакцию 21.04.10 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
47
УДК 621.396.6
В. М. ГУСАКОВ, А. В. МИХАЙЛОВСКИЙ, С. Е. ШАЛДАЕВ, В. М. ШКИЛЬ
МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ЛОГОСПИРАЛЬНЫХ АНТЕНН
ДЛЯ ПАССИВНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ОТРАЖАТЕЛЕЙ
Представлены разработанные на основе методов теории частотно-независимых антенн методика и алгоритмы расчета радиолокационных характеристик логопериодических и конических логоспиральных антенн, используемых в пассивных радиолокационных отражателях для имитации малоразмерных целей.
Ключевые слова: логопериодическая антенна, логоспиральная антенна, радиолокационные отражатели, радиолокационные цели.
Введение. Перспективным направлением исследований в области синтеза радиолокационных отражателей является их создание на основе турникетных логопериодических антенн (ЛПА) и конических логоспиральных антенн (ЛСА), используемых для имитации малоразмерных целей [1]. Применение таких антенн целесообразно в случае, когда условия работы требуют частотной независимости их радиолокационных характеристик одновременно в сантиметровом и дециметровом диапазонах длин волн. Такие структуры имеют, в отличие от существующих аналогов [2, 3], более широкий диапазон частот. Кроме того, их отличительной особенностью является возможность выполнения в виде разворачиваемых (раскрывающихся) конструкций, первоначально находящихся в компактном (сложенном) виде (см., например, рис. 1, а).
Неизменность характеристик данных антенн в широком диапазоне частот объясняется одним из положений теории излучения, в котором утверждается, что электрические характеристики излучающей системы определяются не только ее конфигурацией, но и соотношением ее размеров и длины волны. Для антенн данного типа отношение их размеров к длине волны не зависит от частоты внутри рабочего диапазона. Их входное сопротивление и диаграмма направленности (ДН) остаются неизменными при изменении частоты. Рабочий диапазон частот относительно длинных волн ограничен допустимыми размерами антенны, а относительно коротких — возможностью изготовления коротковолновых элементов антенны с высокой точностью и реализации плавного перехода от питающей линии к антенне [4], что обусловлено установлением режима бегущей волны в излучающей системе.
Таким образом, расчет и проектирование логопериодических и логоспиральных антенн, используемых в пассивных радиолокационных отражателях для имитации малоразмерных целей, неразрывно связаны с определением геометрических параметров антенн и обоснованием методов расчета их радиолокационных характеристик в широком диапазоне длин волн, что и является предметом исследования в настоящей статье.
Методика расчета радиолокационных характеристик логопериодической антенны. Разработка и проектирование пассивных радиолокационных отражателей основаны на использовании явления вторичного излучения электромагнитных волн от отражающих поверхностей. В качестве основной характеристики будем рассматривать эффективную площадь рассеяния (ЭПР) антенны — один из информативных признаков селекции радиолокационных целей, позволяющий обеспечить РЛС распознавание (в целях идентификации или классификации) ракетно-космических объектов. Рассмотрим также диаграмму обратного рассеяния — зависимость ЭПР от пространственных сферических углов облучения и частоты зондирующего сигнала при однопозиционной локации антенны.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
48 В. М. Гусаков, А. В. Михайловский, С. Е. Шалдаев, В. М. Шкиль
Методика базируется на теории антенн [4, 5] и позволяет по диаграмме направленности рассчитать ЭПР антенны.
Образец антенны и ее геометрия представлены на рис. 1, а, б соответственно.
а)
б) ln
li+1 li
Rn Ri+1 Ri
R1
l1 α
в) X
ϕ θ
Y
Рис. 1
Z
Угол α при вершине антенны, определяющий размер решетки, выбирается из диапазона
10…20°. Безразмерный период решетки — коэффициент подобия τ — определяется выражением
τ = li−1 li , i = 1, 2, ..., n ,
где li — длина i-го плеча вибратора, n — количество вибраторов.
Входное сопротивление антенны определяется в основном волновым сопротивлением фидера и слабо зависит от частоты. Предполагается, что пассивная ЛПА работает в режиме короткого замыкания. Поэтому диаграмма направленности антенны будет определяться амплитудно-фазовым распределением в режиме короткого замыкания, а взаимным влиянием вибраторов можно пренебречь. Известно, что диаграмма ЭПР в произвольном направлении в сферической системе координат определяется соотношением
σ(ϕ,
θ)
=
D(ϕ,
θ)
Dmax λ 2 4π
,
(1)
где θ — угол между осью антенны и направлением на цель, а ϕ — угол, определяющий направление на цель в плоскости, перпендикулярной оси антенны (см. рис. 1, в); Dmax — коэффициент направленного действия (КНД) антенны в направлении главного максимума ДН:
Dmax = 2π π
4π
;
∫ ∫ F 2 (ϕ, θ) sin θ ⋅ dϕdθ
ϕ=0 θ=0
(2)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Методика оптимизации параметров логоспиральных антенн D(ϕ, θ) — КНД переизлученного поля в произвольном направлении:
49
D(ϕ, θ) = Dmax F 2 (ϕ, θ) ; λ — длина волны; F (ϕ, θ) — диаграмма направленности:
(3)
F
(ϕ, θ)
=
1 2
где
∑F1(ϕ, θ) 2
+
F2 (ϕ, θ)
2
⋅
q
an+k
k =−m
exp
⎧⎨−i ⎩
⎡ ⎢⎣
π 2
ctg
α 2
⋅ (1− τk )(1+ cos θ)⎥⎦⎤
+ ikπ⎫⎬ ⎭
,
(4)
F1(ϕ,
θ)
=
cos
⎛ ⎜⎝
1−
π 2
sin
θ
cos
ϕ
⎞ ⎠⎟
sin2 θ cos2 ϕ
,
F2
(ϕ,
θ)
=
i
cos
⎛ ⎜⎝
1−
π 2
sin
θ
cos
ϕ
⎞ ⎠⎟
sin2 θ cos2 ϕ
.
В сумме выражения (4) учитываются поля, создаваемые резонирующими вибраторами, а также ближайшими более короткими и длинными вибраторами; нумерация вибраторов k производится от резонирующего полуволнового ( lk ≈ 0, 47λ ). Количество коротких вибраторов выбирается равным m=0...3, длинных, как правило, — равным q=1. Выбор весовых коэффициентов an+k осуществляется по методике, изложенной в работе [5, с. 74].
С учетом представленной выше методики приведем алгоритм расчета ЭПР σ логопе-
риодической антенны при следующих исходных данных: f ∈( fmin... fmax ) — диапазон час-
тот; L — длина антенны; dmax — максимальный диаметр раскрыва антенны. Алгоритм 1. 1. Выбираем по методике, изложенной в работах [4, 5], значения угла α и коэффициента
подобия τ исходя из оптимальной конструкции ЛПА. 2. Вычисляем минимальную и максимальную длину плеч вибраторов:
l1
= lmin
=
λmin 4
,
ln
= lmax
=
λmax 4
.
Путем сравнения значений lmax и dmax уточняем параметры α, τ и λmax , при которых выполняется условие lmax ≤ dmax .
3. Вычисляем расстояние до первого вибратора (см. рис. 1, б):
R1 = lmin ctg (α 2) .
4. Вычисляем количество n вибраторов по формуле
λmax = λ1 τn−1 . 5. Определяем длины плеч всех вибраторов и расстояния между ними:
li
=
l1 τi−1
;
Ri
=
l1 τi−1
,
i = 1, 2, ..., n .
6. Сравниваем расстояние Rn с заданной длиной L антенны и уточняем значение λmax, при котором возможно реализовать заданные геометрические параметры антенны.
7. Для каждой частоты или длины волны определяем значение σ в зависимости от пространственных координат (1).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
50 В. М. Гусаков, А. В. Михайловский, С. Е. Шалдаев, В. М. Шкиль
Расчет радиолокационных характеристик логоспиральной антенны. Применим изложенную выше методику для расчета ЭПР конической логоспиральной антенны, используемой в пассивных радиолокационных отражателях, образцы которых представлены на рис. 2, а; геометрия антенны показана на рис. 2, б. Основными параметрами рассматриваемой структуры являются: θ0 — угол при вершине конуса, α — угол намотки спирали, dmax — диаметр основания конуса, dmin — диаметр при вершине конуса, угол ϕ=0…2π отсчитывается от оси ОХ к оси OY, а угол θ=0...π — от оси OZ.
а)
б) Z dmax
α
θ0
ϕ0 Xϕ
О
Y α
Рис. 2
Металлические ветви антенны монтируются на диэлектрическом опорном конусе. В качестве диэлектрика может быть использовано теплозащитное покрытие с диэлектрической проницаемостью ε = 1...3 . Диаграмма направленности такой структуры зависит от угла θ0 и в меньшей степени от угла α. При этом необходимо учитывать, что для углов θ0 ≤ 15° основное переотражение поля происходит в направлении вершины конуса.
С учетом изложенного приведем алгоритм расчета ЭПР логоспиральной антенны при исходных параметрах, заданных для алгоритма 1.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Методика оптимизации параметров логоспиральных антенн
51
Алгоритм 2. 1. По заданному диапазону длин волн λmin...λmax определяем минимальный диаметр
при вершине конуса: dmin = λmin 2 . 2. Исходя из требуемых значений КНД или ширины ДН антенны по графикам, приве-
денным в работе [5, с. 6З], выбираем предельные значения углов θ0 и α:
θ0 ≈ 10…30°, α ≈ 5…25°.
В рассматриваемом случае целесообразно выбрать θ0 ≈ 10…15°. 3. Для усиления переизлучающих свойств структуры выбираем диаметр основания конуса: dmax ≥ λmax 2 . 4. Вычисляем нормированную ДН антенны по формуле [6, с. 64]
F (ϕ, θ) =
f (ϕ, θ) fmax (ϕ, θ)
,
где
f
(ϕ,
θ)
=
1,
25
cos
⎛ ⎜ ⎝
1
−
cos sin α
α sin θ cos θ0 cos
θ
⎞ ⎟ ⎠
ln
⎛ ⎜ ⎝
2,
25
1
− sin α cos θ0 1+ sin α cos
cos θ0
θ
⎞ ⎟ ⎠
.
5. Вычисляем КНД в направлении главного максимума с учетом того, что ДН в эквато-
риальной плоскости изотропна:
Dmax = π
2
.
∫ F 2(θ) sin θ ⋅ dθ
θ=0
6. Используя формулы (1)—(3), определяем ЭПР σ как функцию угла θ и длины волны.
Результаты расчетов. Примеры рассчитанных зависимостей изменения ЭПР логопе-
риодических и логоспиральных антенн при изменении угла θ в определенном диапазоне для случая, когда вектор распространения электромагнитных волн совпадает с продольной осью антенн, приведены на рис. 3, 4 и 5, 6 соответственно и в сопутствующих таблицах.
λ = 0, 03 м , α 2 = 20°, τ = 0, 75 , Rn = 0, 59 м
12011010090 80 70 60 130 50 140 40
150 160
σ (0 , θ)
30 20
170 10
180 0
190 350
200 340
210 330 220 320 230 310 240250260270280290300
θ, …°
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
σ(ϕ=0,θ), м2⋅10–4 4,741 4,728 4,689 4,624 4,534 4,419 4,278 4,114 3,927 3,72 3,493
θ, …°
33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
σ(ϕ=0,θ), м2⋅10–4 3,25 2,994 2,728 2,456 2,183 1,912 1,648 1,395 1,158 0,939
Рис. 3
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
52 В. М. Гусаков, А. В. Михайловский, С. Е. Шалдаев, В. М. Шкиль
λ = 0, 7 м , α 2 = 20°, τ = 0, 75 , Rn = 0, 59 м
12 11 10 9 8 7 6 13 5 14 4
15 16
σ (0 , θ)
3 2
θ, …° 0 3 6 9
17 1 12
18 0 19 35
20 34 21 33 22 32 2324 25 26 27 28 29 30 31
15 18 21 24 27 30
Рис. 4
λ = 0, 03 м , α = 15°, θ0=30°, L=1,334 м
120 135 150
165
105 90 8 ⋅10− 5 6⋅10− 5 4⋅10− 5
75
60 45 30
15
θ, …°
0 3 6 9
180 2⋅10− 5
12 0 15
18
195 345 21
24
210 330 27
30 225 315
240 300 255 270 285
λ = 0, 7 м , α = 15°, θ0=30°, L=1,334 м
Рис. 5
σ(ϕ=0,θ), м2 0,258 0,257 0,255 0,252 0,247 0,241 0,233 0,224 0,214 0,203 0,19
σ(ϕ=0,θ), м2⋅10–5 8,852 8,831 8,77 8,669 8,529 8,353 8,143 7,902 7,634 7,342 7,03
θ, …° 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
θ, …°
33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
σ(ϕ=0,θ), м2 0,177 0,163 0,149 0,134 0,119 0,104 0,09 0,076 0,063 0,051
σ(ϕ=0,θ), м2⋅10–5 6,702 6,362 6,015 5,664 5,312 4,965 4,623 4,292 3,973 3,668
105 90 120 135 0,04
75
150 0,03
165 0,02 0,01
180
195
210
60 θ, …° 45 0 3 30 6 9 15 12 15 0 18 21 345 24 27 330 30
σ(ϕ=0,θ), м2 0,048 0,048 0,048 0,047 0,046 0,045 0,044 0,043 0,042 0,04 0,038
θ, …° 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
σ(ϕ=0,θ), м2 0,036 0,035 0,033 0,031 0,029 0,027 0,025 0,023 0,022 0,02
225 315
240 300 255 270 285
Рис. 6
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Методика оптимизации параметров логоспиральных антенн
53
Анализ представленных зависимостей показал, что диаграмма обратного рассеяния в
силу симметрии структур антенн от угла φ не зависит. При этом значения σ для ЛСА в среднем на порядок ниже, чем для ЛПА.
Таким образом, путем выбора геометрических параметров антенн можно гибко и в широком диапазоне длин волн управлять характеристиками рассеянного поля и обеспечить их подобие по ЭПР реальным малоразмерным целям.
Используя представленные в статье методику и алгоритмы расчета радиолокационных характеристик логопериодических и логоспиральных антенн можно рассчитать диаграмму обратного рассеяния и эффективную площадь рассеяния антенн при произвольных направлениях распространения падающей волны.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Великанов Д. В. и др. Радиотехнические системы в ракетной технике. М.: Изд-во МО СССР, 1974.
2. Масалов С. А., Рыжак А. В., Сухаревский О. И., Шкиль В. М. Физические основы диапазонных технологий типа „Стелс“. СПб: ВИКУ им. А. Ф. Можайского, 1999.
3. Котляр А. Ф., Шалдаев С. Е., Шкиль В. М. Дифракция электромагнитных волн на неидеально проводящем эшелетте с ламелями // Антенны. 2005. Вып. 4 (95). С. 51—55.
4. Жук М. С., Молочков Ю. Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М.: Энергия, 1966.
5. Грибов А. М., Москалёв В. М., Невзоров В. И. Расчет и проектирование антенн. СПб: ВИКА им. А. Ф. Можайского, 1996.
6. Алексеев А. Г., Штагер Е. А., Козырев С. В. Физические основы технологии „Stealth“, СПб: ВИКУ им. А. Ф. Можайского, 1998.
Виктор Михайлович Гусаков Алексей Владимирович Михайловский Сергей Евгеньевич Шалдаев Виктор Михайлович Шкиль
Сведения об авторах — адъюнкт; Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского,
кафедра антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ, Санкт-Петербург — Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра комплексов и средств информационной борьбы, СанктПетербург; инженер; E-mail: a-mik@yandex.ru — канд. техн. наук; Военный институт (НИ) Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского, Санкт-Петербург — д-р техн. наук, профессор; Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского, кафедра антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ, Санкт-Петербург
Рекомендована кафедрой антенно-фидерных, передающих устройств и средств СЕВ
Поступила в редакцию 21.04.10 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9