НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА НА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ГИРОСКОПЕ И МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКАХ
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА …
УДК 656.2
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА НА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ГИРОСКОПЕ И МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКАХ
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
Рассматривается режим начальной выставки и калибровки бескарданного гирогоризонткомпаса на электростатическом гироскопе и микромеханических датчиках с привлечением данных приемной аппаратуры спутниковых навигационных систем с разнесенными антеннами. Особенностью рассматриваемого решения начальной выставки и калибровки системы в пуске в интересах сокращения времени готовности является оценивание суммарных дрейфов электростатического гироскопа в квазиинерциальной системе координат. При этом формируется виртуальный («идеальный») электростатический гироскоп, используемый в качестве опорного. Алгоритмы строятся на базе обобщенного фильтра Калмана с обратной связью по всему вектору состояния. Ключевые слова: гирогоризонткомпас, электростатический гироскоп, микромеханические инерциальные датчики, спутниковая навигационная система, калибровка.
Введение
В настоящее время для проведения глубоководных работ и океанографических исследований находят широкое применение автономные необитаемые подводные аппараты. В состав их навигационного оборудования включаются различные типы курсоуказателей, лагов, приемной аппаратуры (ПА) спутниковых (СНС) и гидроакустических навигационных систем.
Известно, например [1, 3], что при использовании в составе измерительного модуля микромеханических датчиков современного уровня точности (гироскопов 0,01°/c и акселерометров 0,1–0,01 м/с2) можно обеспечить выработку углов качки с приемлемой точностью, привлекая для демпфирования шулеровских колебаний в погрешностях гировертикали данные о скорости от СНС или лага. Однако остается проблема с выработкой курса, так как современные микромеханические гироскопы «не чувствуют» вращение Земли. Поэтому в измерительном модуле на микромеханических датчиках погрешность по курсу постоянно растет во времени. Проблему обеспечения требований по курсу в интегрированных системах ориентации и навигации с измерительным модулем низкого уровня точности пытаются решить, в частности, за счет использования для подвижных объектов ПА СНС с разнесенными антеннами. Известна [2] интегрированная система Seapath 200 норвежской фирмы Seatex AS для морских судов, которая использует мультиантенную ПА СНС с фазовыми измерениями на несущей частоте. Из отечественных разработок следует выделить аналогичную мультиантенную ПА СНС МРК-11, использующую фазовые измерения (разработка Красноярского государственного технического университета и Научно-исследовательского института радиотехники). Однако в системах навигации подводных аппаратов данное решение можно использовать только в надводном положении.
Рассмотрим схему построения и алгоритмы работы бескарданного гирогоризонткомпаса, включающего инерциальный измерительный модуль на микромеханических датчиках (гироскопах и акселерометрах) и один бескарданный электростатический гироскоп (БЭСГ). Для ограничения погрешности измерительного блока на микромеханических датчиках по курсу (для ее непрерывной коррекции) в условиях эксплуатации подводного аппарата предлагается привлекать данные от БЭСГ разработки Центрального научно-исследовательского института «Электроприбор», установленного в одном корпусе с измерительным модулем. При этом вектор кинетического момента БЭСГ при запуске может быть ориентирован либо по оси Мира (полярная ориентация при использовании бескарданного гирогоризонткомпаса в низких и средних широтах), либо в
62 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
плоскости экватора Земли (экваториальная ориентация для высоких широт). К достоинствам такой схемы построения бескарданного гирогоризонткомпаса следует отнести его малые массогабаритные характеристики и возможность функционирования в высоких широтах. При этом ожидается сохранение точности выработки параметров ориентации объекта на уровне современных зарубежных бескарданных гирогоризонткомпасов на волоконно-оптических гироскопах.
Задача начальной выставки и калибровки бескарданного гирогоризонткомпаса, построенного по предложенной схеме, сводится к двум задачам: выставка и калибровка измерительного модуля на микромеханических датчиках и точная выставка в инерциальной системе координат орта кинетического момента БЭСГ. Решение первой задачи получается путем привлечения данных от мультиантенной ПА СНС, формирования скоростных, позиционных и курсовых измерений и обработки данных с помощью известных алгоритмов [3]. Настоящая статья посвящена решению второй задачи.
Постановка задачи
Рассмотрим режим точной начальной выставки и калибровки БЭСГ при запуске бескарданного гирогоризонткомпаса в условиях надводного положения необитаемого подводного аппарата, т.е. алгоритм решения задачи точной начальной выставки в инерциальной системе координат (ИСК) орта кинетического момента БЭСГ и калибровки его дрейфов с опорой на данные мультиантенной ПА СНС и данные об углах качки, поступающие от измерительного модуля на микромеханических датчиках.
Введем четыре системы координат: Oxk yk zk – система координат, связанная с
корпусом гироскопа; Oxc yc zc – система координат, связанная с объектом; O*ξ*η*ζ* –
инерциальная система координат (связанная с неподвижными звездами); Oξintηintζint –
квазиинерциальная система координат, совпадающая в момент коррекции с осями гироскопического трехгранника q1q2q3 , построенного на ортах кинетических моментов
опорного и калибруемого БЭСГ. Графическое изображение описанных систем координат представлено на рис. 1, где ϕ, λ* – широта и инерциальная долгота.
η∗
zc yc
ϕ xc
O∗
ζ∗ λ∗
zc q2
yc θ h1
O h2
xc
q1
q3
ξ∗
Рис. 1. Системы координат: O*ξ*η*ζ* – инерциальная; Oxc yc zc – связанная с объектом
В настоящее время в качестве базовой принята детерминированная модель ухода БЭСГ, которая представляется в виде аналитических функций, связывающих геометрические параметры несферичного и несбалансированного ротора с параметрами физических полей – источников уводящих моментов. При этом зависимости строятся с учетом произвольной ориентации ротора, а проекции ускорений характеризуются управляющими напряжениями на электродах, которые являются реакциями подвеса на силовые воздействия.
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
63
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА …
Так, скорость дрейфа в проекции на одну из осей xk корпуса гироскопа имеет вид [4]:
( ) ( )ω xk = k 0 h1 ⎣⎡ − 1 − h12 h12 + h24 + h34 ⎤⎦ + k1 ⎡⎣ − 1 − h12 u1 + h1h2u 2 + h1h3u3 ⎦⎤ +
( ) ( )+ k 2h1 ⎣⎡ − 1 − h12
u12
+
h22
u
2 2
+
h32
u
2 3
⎦⎤
+
k 3h1
⎣⎡ −
1 − h12
h1u1 + h23u 2 + h33u3 ⎦⎤ +
( ) ( )+ k 4h1 ⎣⎡ − 1 − h12
h12 u12
+
h24
u
2 2
+
h34
u
2 3
⎤⎦
+
h1
μ12 h22 − μ 31h32
+ h2 h3ν 23 +
(1)
{+ ( H 1h1 + H 2 h2 + H 3h3 ) α ′′ ( H 3h2 − H 2 h3 ) +
}+ α ′ ⎣⎡ H 1 − h1 ( H 1h1 + H 2 h2 + H 3h3 )⎦⎤ ,
где hi (i = 11, 2, 3 – направляющие косинусы орта кинетического момента ротора в кор-
пусной xk yk zk системе координат; k0 , k1, k2 , k3, k 4 – коэффициенты модели ухода
БЭСГ;
ui
=
Ui U0
– относительные напряжения на электродах подвеса. Здесь U i – управ-
ляющие напряжения на электродах подвеса; U 0 – опорное напряжение на электродах
подвеса (постоянная величина); Hi – проекции напряженности магнитного поля на оси
корпуса; α′, α″ – действительная и мнимая части определяемого экспериментально ко-
эффициента поляризуемости ротора, отнесенные к величине кинетического момента
гироскопа; μij – коэффициенты, характеризующие консервативную часть момента от
взаимодействия неравножесткого подвеса с радиально несбалансированным ротором, а
коэффициенты ν ij – диссипативную часть данного момента.
Оценка коэффициентов модели ухода БЭСГ осуществляется вначале в условиях
стенда. В условиях эксплуатации при каждом запуске системы в интересах точности
также целесообразно осуществлять оценивание значений этих коэффициентов. Однако,
как показывают результаты проведенных исследований, в этом случае время готовно-
сти бескарданного гирогоризонткомпаса будет лежать в пределах 16–18 часов, что не
всегда допустимо.
Таким образом, постановка задачи точной начальной выставки и калибровки
БЭСГ заключается в выработке оценок для вектора состояния системы (описание кото-
рого приводится ниже) с последующим учетом их в обратной связи для корректировки
оцениваемых параметров. Следует выделить ряд особенностей поставленной задачи:
−
используются два основе выходных
БЭСГ с данных
коорттооргыонхал( ьhrнkS_ыi м–ивевкеткотроорвамиизмкеирнеентниычехскзинхачменоимйеннтаопвр, анва-
ляющих косинусов ортов кинетических моментов ЭСГi в их корпусных осях
xk yk zk , где i = 1,2 ) моделируется в пространстве соответствующий ортогональный
гироскопический трехгранник q1q2q3 . При этом по данным от ПА СНС и измерительного блока на микромеханических датчиках формируется эталонный («идеальный») БЭСГ, используемый в качестве опорного. Погрешности определения положения вектора его кинетического момента относительно ИСК и коэффициенты модели ухода равны нулю с точностью до погрешностей определения углового поло-
жения,
определяемого
матрицей
ориентации
C
et c,∗
,
вычисленной
по
данным
от
муль-
тиантенной ПА СНС и микромеханических датчиков;
− применяется дискретный алгоритм обработки данных. Использование квази-ИСК
позволяет осуществить линеаризацию матрицы динамики погрешностей БЭСГ (так-
же описанных в квази-ИСК) и измерений в точках пространства (в момент коррек-
64 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
ции положения БЭСГ), дискретно движущихся вместе с вектором кинетического момента гироскопа [4]. Прогнозирование ухода калибруемого БЭСГ осуществляется в ИСК;
− в интересах сокращения времени готовности системы дрейфы БЭСГ могут описываться одним винеровским процессом (далее «суммарный дрейф») в осях квазиИСК. В этом случае решается только задача точной начальной выставки БЭСГ;
− для обработки измерений используется алгоритм обобщенного фильтра Калмана с обратной связью по всему вектору состояния системы.
Разностные измерения
При z1 =
(рhrе∗Rш_1 е⋅ нhr∗иR_и2 )з−ад(hаrcчe_tи1 ⋅иhrсc_п2о)л=ьзcуoюs θтсRя−дcвoаs
скалярных θ,
измерения:
z2
=
hR int1_ 2
−
het int1_
2
.
(2)
Здесь z1 – первое измерение, представляющее собой разность косинусов расчет-
ного ного
θR (i =
и измеренного θ углов 1) и калибруемого (i =
между ортами векторов 2) гироскопов; hrce_t 1, hrc _ 2
кинетических моментов – векторы эталонных и
опоризме-
ренных значений направляющих косинусов ортов кинетических моментов БЭСГi в
осях Oxc yc zc соответственно.
в
Второе скалярное
zv2 = котором
hrhirnR∗tR__
2 1
,−hr∗hRr_i2entt,_hr2inR=t_
и2(,Cзhмriiinnneеtttt___рpe2еtr н–−ирEеа)сzhrч2ienеttп_т2рн,еыдестhrавRля(петросгонбоозйипруеремвыыйе)эилеэмтеанлтонвнекытеорhrаet
зна-
чения ортов БЭСГ в проекциях на оси соответственно ИСК и квази-ИСК;
Ciinntt__
et pr
–
матрица перехода от истинных осей квази-ИСК к их приборной реализации, характери-
зующПаяолпоржецеенсисеиюорБтоЭвСГhr;∗R_Ei
– единичная матрица размерности 3× 3 . кинетических моментов гироскопов в ИСК
и
корпусных
осях
вhrы∗R_ч1и(tс)л=яеhrт∗сe_tя1 (нt0а)р=абcоoчnеstй;
чhаkeсt_т1о=те(Cслce,еtinд)уTюhr∗щe_t 1и(мt 0
образом: );
dhr∗R_ 2 / Здесь
hdrktet_=1 ,ωrhr∗k
_2 _2
× hr∗R_ 2 ;
hr∗R_
– векторы
2
(t0
)
=
C et c,∗
(t0
)Ck
,c
hk
_
2
(t0
)
.
соответственно эталонных
и
измеренных
(3) значений на-
правляющих косинусов ортов кинетических моментов ЭСГi в его корпусных осях. Ck,c
– матрица ориентации измерительных осей ЭСГ2 относительно осей, связанных с подводным аппаратом, которая определяется при калибровке БЭСГ в условиях стенда.
Положение (построение) ИСК относительно трехгранника q1q2q3 характеризуется
матрицей Cq,∗ , орты-столбцы которой, согласно принятому условию ортогонализации,
определяются как
( )qr1
=
1 sin
θ
hr∗_1 × hr∗_ 2
, qr2 = hr∗_1 , qr3 = qr1 × qr2 .
Согласно алгоритму (3), расчетные значения
систематических
дрейфов
ωr ∗_ 2
ЭСГ2 в ИСК пересчитываются из осей корпуса БЭСГ в соответствии с соотношением
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
65
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА …
ωr ∗_ 2 = Ccp,∗rCk ,c ⋅ ωr k _ 2 ,
(4)
где
C pr c,∗
–
расчетные
пользования данных
(приборные) значения матрицы ориентации, формируемые без исПА СНС, ωr k _2 – систематические дрейфы ЭСГ2 в корпусных
осях, коэффициенты модели ухода которых, согласно (1), вычисляются при стендовых
испытаниях. Положение квази-ИСК относительно ИСК определяется матрицей C∗,int ,
равной значению матрицы (Cq,∗ )T в моменты коррекции положения БЭСГ. Необходи-
мые дЭhhлrriiтяennRtttа__флi2оо==нрCнмCы∗и∗,,iiерnnttоCз⋅внhrcаeа∗,t∗Rн_чCiие.kян,cииhrязk м_о2ер.ртеанhиrieйntt_(22 )дрлаясчЭеСтнГы2 ефзонрамчеинриуяюотрсятосвлеЭдСуюГiщриамвноыбразом((:65))
Модель погрешностей
Модель погрешностей ΔhriRnt_ 2 прогнозирования текущих значений орта hriRnt_ 2
ЭСГ2 в проекциях на оси квази-ИСК, требуемая для обработки в фильтре Калмана измерений (2), была получена варьированием уравнений (3) с учетом соотношений (4),
(6). Линеаризация матрицы динамики системы осуществлялась относительно следую-
щих значений ортов БЭСГi :
hriRnt_ 1o
=
⎡0⎤ ⎢⎢1⎥⎥ ,
hrinRt_ 2o
=
⎡0⎤ ⎢⎢cos θ⎥⎥
.
⎣⎢0⎥⎦ ⎢⎣sin θ ⎥⎦
(7)
Учитывая, что калибровка коэффициентов модели ухода БЭСГ и привязка его из-
мерительных осей к корпусу гироскопа была произведена в условиях стенда, получена следующая упрощенная модель погрешностей уходов реального БЭСГ:
Δh&iRnt1_ 2 = −(ωint3_ 2 + ωint 2_ 2 cos θ / sin θ) ⋅ ΔhiRnt 2_ 2 + Δωint S _ 2 ,
Δh&iRnt 2_ 2 = ωint3_ 2 ⋅ ΔhiRnt1_ 2 + (ωint1_ 2 cos θ / sin θ) ⋅ ΔhiRnt 2_ 2 − sin θ ⋅ Δωint1_ 2 ,
Δω& int1_ 2 = w3 ,
Δω& int S _ 2 = w4 ,
(8)
Δh&k1_ 2 = w5 ,
Δh&k 2_ 2 = w6 ,
Δh&k3_ 2 = w7 ,
где Δωint1_ 2 , Δωint S _ 2 = sin θ ⋅ Δωint 2_ 2 − cos θ ⋅ Δωint3_ 2 – суммарные дрейфы БЭСГ2 в осях
квази-ИСК, описываемые винеровскими процессами с заданными параметрами и характеризующие погрешности калибровки коэффициентов модели ухода БЭСГ на стен-
де и изменчивость их при каждом запуске; Δhki _ 2 (i=1, 2, 3) – погрешности списываю-
щих устройств БЭСГ2 в корпусных осях, скачкообразно меняющиеся при переходе с
одного датчика угла на другой (при изменении угла более 45°) и описываемые случайными постоянными.
66 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
лого
ПпоовгоррешотнаосΛrтиint м=о[дΛелinиt 1ровΛанinиt я2
квази-ИСК могут быть представлены Λint 3]T , характеризующим текущие
вектором мапогрешности
построения ИСК в проекциях на оси квази-ИСК. Анализируя матрицу
⎡0
Ciinntt__
et pr
=
E − δCiinntt__eptr , где
δCiinntt__ eptr
=
⎢ ⎢
Λint 3
⎢⎣− Λint 2
− Λint 3 0
Λ int1
Λint 2 ⎤
−
Λ
int 1
⎥ ⎥
,
0 ⎥⎦
можно показать, что в окрестности точки линеаризации имеют место следующие приближенные соотношения [4]:
Λint1 = −ΔhiRnt3_1,
Λint 2
=
−
1 sin θ
ΔhiRnt1_ 2
+
ctgθ ⋅ ΔhiRnt1_1,
(9)
Λint 3 = ΔhiRnt1_1,
где ΔhiRnt j _ i – составляющие ( j = 1, 2, 3) векторов погрешностей прогнозирования ухо-
дов БЭСГi (i = 1, 2) в проекциях на оси квази-ИСК.
Очевидно, что в рассматриваемой задаче при формировании «идеального» БЭСГ1
справедливы соотношения: ΔhiRnt1_1 ≅ 0, ΔhiRnt 3_1 ≅ 0 . Учитывая (8) и соотношения (9),
измерения (2) в окрестности точки линеаризации могут быть представлены следующими приближенными выражениями:
z1 ≅ ΔhiRnt 2 _ 2 +ν 1 ,
z21 ≅ ΔhiRnt1_ 2 +ν 2 ,
где v1 = −Δhint 2 _ 2 , v2 = −Δhientt1_ 2 – шумы измерений. Здесь Δhint 2 _ 2 – второй элемент
орта вектора погрешности списывающих устройств БЭСГ2 в проекциях на оси квази-
ИтаСКΔh;rienΔtt_h2ientt1Б_Э2 С–Гп2огпроешданнонсытимфмоурлмьитриоавнатнеиняноэйтаПлоАннСыНхСзниачиезнмиейриптеерлвьонгоогэолеммоеднутлая
орна
микромеханических датчиках, включающие погрешности списывающих устройств
БЭСГ2 в проекциях на оси квази-ИСК, а также погрешности измерительного блока по углам качки и ПА СНС по курсу.
Отметим, что в окрестности точки линеаризации также справедливы следующие
соотношения для оценок:
ΔhˆiRnt 3_ 2 = −(cos θ / sin θ) ⋅ ΔhˆiRnt 2 _ 2 ;
Δhˆ∗R_ 2 = (C∗,int )T [ΔhˆiRnt1_ 2 ; ΔhˆiRnt 2 _ 2 ; ΔhˆiRnt 3 _ 2 ];
Δωˆ int 2 _ 2 = Δωˆ int S _ 2 ⋅ sin θ ; Δωˆ int 3_ 2 = −Δωˆ int S _ 2 ⋅ cos θ .
Таким образом, вектор оцениваемых параметров для упрощенной и полной моде-
ли дрейфов будут соответственно равны:
[ ]xT упр
=
ΔhiRnt1_ 2
ΔhiRnt 2 _ 2
ωΔ int1_ 2
ωΔ int S _ 2
Δhk1_ 2
Δhk 2 _ 2
Δhk3 _ 2 ,
(10)
[xT полн
=
Δk0
Δk1
Δk2
Δk3
Δk4
Δμ1
Δμ2
Δμ3
Δν1
Δν2
Δν3 ,
Δhk1_ 2 Δhk 2_ 2 Δhk3_ 2 ⎤⎦ .
(11)
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
67
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА …
Результаты моделирования Для сравнения времени готовности системы при калибровке коэффициентов модели ухода БЭСГ и в режиме точной начальной выставки (упрощенная модель погрешностей) осуществлялось численное моделирование задачи оценивания в среде MATLAB с использованием пакета SIMULINK. При этом для достижения потенциальной точности бескарданного гирогоризонткомпаса решалась задача оценивания вектора состояния (11) при измерениях (2). При тех же измерениях, но уже с вектором оцениваемых параметров (10), решалась задача точной начальной выставки вектора кинетического момента БЭСГ.
Рис. 2. Погрешность калибровки коэффициента k0 модели ухода БЭСГ
Рис. 3. Погрешности выставки БЭСГ: 1 – ΔhiRn1 , 2 – ΔhiRn2 , 3 – ΔhiRn3 68 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
Принимались следующие исходные значения: − неопределенность знания коэффициентов модели ухода БЭСГ 0,2–0,5 0/ч;
− погрешности измерительного модуля на микромеханических датчиках по углам кач-
ки: 0,1° – систематическая составляющая, 0,3° – флуктуационная составляющая;
− погрешность мультиантенной ПА СНС по курсу: 0,3° – систематическая составляю-
щая, 0,5° – флуктуационная составляющая;
− погрешности грубой начальной выставки БЭСГ – около 1°; начальная ориентация вектора кинетического момента БЭСГ – в плоскости земного экватора. На рис. 2 приведен график погрешности одного из калибруемых коэффициентов
модели ухода ( k0 ) БЭСГ при использовании полной расчетной модели уходов БЭСГ, когда отсутствует ограничение по времени готовности бескарданного гирогоризонткомпаса. Видно, что время переходного процесса находится в районе 1000 мин.
На рис. 3 представлены погрешности режима точной начальной выставки БЭСГ при использовании упрощенной расчетной модели его ухода. В этом случае получаем существенное сокращение времени готовности при точности выставки вектора кинетического момента БЭСГ в ИСК в пределах 15 угловых минут.
Выводы
Рассмотрен режим начальной выставки и калибровки бескарданного гирогоризонткомпаса на электростатическом гироскопе и микромеханических датчиках. Показано, что при калибровке коэффициентов модели ухода БЭСГ при запуске системы (для достижения потенциальной точности бескарданного гирогоризонткомпаса) время готовности будет лежать в пределах 18–20 часов. Предложена упрощенная расчетная модель погрешностей БЭСГ, обеспечивающая решение задачи его точной начальной выставки в течение 30–40 мин.
Литература
1. Рапопорт Л.Б., Ткаченко М.Я., Могильницкий В.Г. и др. Интегрированная система спутниковой и инерциальной навигации: экспериментальные результаты и применение к управлению мобильными роботами // Гироскопия и навигация. – 2007. – Т. №1(56). – С. 16–28.
2. Интегрированная система Seapath 200. Product Manuals - Seapath 200. Precise Heading, Attitude and Position. – Seatex AS, Trondheim, Norway, 1998-05-04.
3. Блажнов Б.А., Волынский Д.В., Емельянцев Г.И., Несенюк Л.П., Степанов А.П. Интегрированная инерциально-спутниковая система ориентации и навигации с микромеханическим инерциальным модулем. Результаты испытаний на автомобиле // Рефераты докладов XXVI конф. памяти Н.Н. Острякова. СПб, 2008, с. 21–22 // Гироскопия и навигация. – 2008. – №4(63). – С. 77.
4. Емельянцев Г.И, Ландау Б.Е., Левин С.Л., Романенко С.Г. Об уточнении модели дрейфов электростатических гироскопов бескарданной инерциальной системы ориентации и о методике их калибровки на стенде и в условиях орбитального космического аппарата // Гироскопия и навигация. – 2008. – №1(60). – С. 43–54.
Емельянцев Геннадий Иванович Лочехин Алексей Владимирович
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, Emel@mail.ifmo.ru
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, аспирант, alex@infom.su
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
69
УДК 656.2
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА НА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ГИРОСКОПЕ И МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ДАТЧИКАХ
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
Рассматривается режим начальной выставки и калибровки бескарданного гирогоризонткомпаса на электростатическом гироскопе и микромеханических датчиках с привлечением данных приемной аппаратуры спутниковых навигационных систем с разнесенными антеннами. Особенностью рассматриваемого решения начальной выставки и калибровки системы в пуске в интересах сокращения времени готовности является оценивание суммарных дрейфов электростатического гироскопа в квазиинерциальной системе координат. При этом формируется виртуальный («идеальный») электростатический гироскоп, используемый в качестве опорного. Алгоритмы строятся на базе обобщенного фильтра Калмана с обратной связью по всему вектору состояния. Ключевые слова: гирогоризонткомпас, электростатический гироскоп, микромеханические инерциальные датчики, спутниковая навигационная система, калибровка.
Введение
В настоящее время для проведения глубоководных работ и океанографических исследований находят широкое применение автономные необитаемые подводные аппараты. В состав их навигационного оборудования включаются различные типы курсоуказателей, лагов, приемной аппаратуры (ПА) спутниковых (СНС) и гидроакустических навигационных систем.
Известно, например [1, 3], что при использовании в составе измерительного модуля микромеханических датчиков современного уровня точности (гироскопов 0,01°/c и акселерометров 0,1–0,01 м/с2) можно обеспечить выработку углов качки с приемлемой точностью, привлекая для демпфирования шулеровских колебаний в погрешностях гировертикали данные о скорости от СНС или лага. Однако остается проблема с выработкой курса, так как современные микромеханические гироскопы «не чувствуют» вращение Земли. Поэтому в измерительном модуле на микромеханических датчиках погрешность по курсу постоянно растет во времени. Проблему обеспечения требований по курсу в интегрированных системах ориентации и навигации с измерительным модулем низкого уровня точности пытаются решить, в частности, за счет использования для подвижных объектов ПА СНС с разнесенными антеннами. Известна [2] интегрированная система Seapath 200 норвежской фирмы Seatex AS для морских судов, которая использует мультиантенную ПА СНС с фазовыми измерениями на несущей частоте. Из отечественных разработок следует выделить аналогичную мультиантенную ПА СНС МРК-11, использующую фазовые измерения (разработка Красноярского государственного технического университета и Научно-исследовательского института радиотехники). Однако в системах навигации подводных аппаратов данное решение можно использовать только в надводном положении.
Рассмотрим схему построения и алгоритмы работы бескарданного гирогоризонткомпаса, включающего инерциальный измерительный модуль на микромеханических датчиках (гироскопах и акселерометрах) и один бескарданный электростатический гироскоп (БЭСГ). Для ограничения погрешности измерительного блока на микромеханических датчиках по курсу (для ее непрерывной коррекции) в условиях эксплуатации подводного аппарата предлагается привлекать данные от БЭСГ разработки Центрального научно-исследовательского института «Электроприбор», установленного в одном корпусе с измерительным модулем. При этом вектор кинетического момента БЭСГ при запуске может быть ориентирован либо по оси Мира (полярная ориентация при использовании бескарданного гирогоризонткомпаса в низких и средних широтах), либо в
62 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
плоскости экватора Земли (экваториальная ориентация для высоких широт). К достоинствам такой схемы построения бескарданного гирогоризонткомпаса следует отнести его малые массогабаритные характеристики и возможность функционирования в высоких широтах. При этом ожидается сохранение точности выработки параметров ориентации объекта на уровне современных зарубежных бескарданных гирогоризонткомпасов на волоконно-оптических гироскопах.
Задача начальной выставки и калибровки бескарданного гирогоризонткомпаса, построенного по предложенной схеме, сводится к двум задачам: выставка и калибровка измерительного модуля на микромеханических датчиках и точная выставка в инерциальной системе координат орта кинетического момента БЭСГ. Решение первой задачи получается путем привлечения данных от мультиантенной ПА СНС, формирования скоростных, позиционных и курсовых измерений и обработки данных с помощью известных алгоритмов [3]. Настоящая статья посвящена решению второй задачи.
Постановка задачи
Рассмотрим режим точной начальной выставки и калибровки БЭСГ при запуске бескарданного гирогоризонткомпаса в условиях надводного положения необитаемого подводного аппарата, т.е. алгоритм решения задачи точной начальной выставки в инерциальной системе координат (ИСК) орта кинетического момента БЭСГ и калибровки его дрейфов с опорой на данные мультиантенной ПА СНС и данные об углах качки, поступающие от измерительного модуля на микромеханических датчиках.
Введем четыре системы координат: Oxk yk zk – система координат, связанная с
корпусом гироскопа; Oxc yc zc – система координат, связанная с объектом; O*ξ*η*ζ* –
инерциальная система координат (связанная с неподвижными звездами); Oξintηintζint –
квазиинерциальная система координат, совпадающая в момент коррекции с осями гироскопического трехгранника q1q2q3 , построенного на ортах кинетических моментов
опорного и калибруемого БЭСГ. Графическое изображение описанных систем координат представлено на рис. 1, где ϕ, λ* – широта и инерциальная долгота.
η∗
zc yc
ϕ xc
O∗
ζ∗ λ∗
zc q2
yc θ h1
O h2
xc
q1
q3
ξ∗
Рис. 1. Системы координат: O*ξ*η*ζ* – инерциальная; Oxc yc zc – связанная с объектом
В настоящее время в качестве базовой принята детерминированная модель ухода БЭСГ, которая представляется в виде аналитических функций, связывающих геометрические параметры несферичного и несбалансированного ротора с параметрами физических полей – источников уводящих моментов. При этом зависимости строятся с учетом произвольной ориентации ротора, а проекции ускорений характеризуются управляющими напряжениями на электродах, которые являются реакциями подвеса на силовые воздействия.
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
63
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА …
Так, скорость дрейфа в проекции на одну из осей xk корпуса гироскопа имеет вид [4]:
( ) ( )ω xk = k 0 h1 ⎣⎡ − 1 − h12 h12 + h24 + h34 ⎤⎦ + k1 ⎡⎣ − 1 − h12 u1 + h1h2u 2 + h1h3u3 ⎦⎤ +
( ) ( )+ k 2h1 ⎣⎡ − 1 − h12
u12
+
h22
u
2 2
+
h32
u
2 3
⎦⎤
+
k 3h1
⎣⎡ −
1 − h12
h1u1 + h23u 2 + h33u3 ⎦⎤ +
( ) ( )+ k 4h1 ⎣⎡ − 1 − h12
h12 u12
+
h24
u
2 2
+
h34
u
2 3
⎤⎦
+
h1
μ12 h22 − μ 31h32
+ h2 h3ν 23 +
(1)
{+ ( H 1h1 + H 2 h2 + H 3h3 ) α ′′ ( H 3h2 − H 2 h3 ) +
}+ α ′ ⎣⎡ H 1 − h1 ( H 1h1 + H 2 h2 + H 3h3 )⎦⎤ ,
где hi (i = 11, 2, 3 – направляющие косинусы орта кинетического момента ротора в кор-
пусной xk yk zk системе координат; k0 , k1, k2 , k3, k 4 – коэффициенты модели ухода
БЭСГ;
ui
=
Ui U0
– относительные напряжения на электродах подвеса. Здесь U i – управ-
ляющие напряжения на электродах подвеса; U 0 – опорное напряжение на электродах
подвеса (постоянная величина); Hi – проекции напряженности магнитного поля на оси
корпуса; α′, α″ – действительная и мнимая части определяемого экспериментально ко-
эффициента поляризуемости ротора, отнесенные к величине кинетического момента
гироскопа; μij – коэффициенты, характеризующие консервативную часть момента от
взаимодействия неравножесткого подвеса с радиально несбалансированным ротором, а
коэффициенты ν ij – диссипативную часть данного момента.
Оценка коэффициентов модели ухода БЭСГ осуществляется вначале в условиях
стенда. В условиях эксплуатации при каждом запуске системы в интересах точности
также целесообразно осуществлять оценивание значений этих коэффициентов. Однако,
как показывают результаты проведенных исследований, в этом случае время готовно-
сти бескарданного гирогоризонткомпаса будет лежать в пределах 16–18 часов, что не
всегда допустимо.
Таким образом, постановка задачи точной начальной выставки и калибровки
БЭСГ заключается в выработке оценок для вектора состояния системы (описание кото-
рого приводится ниже) с последующим учетом их в обратной связи для корректировки
оцениваемых параметров. Следует выделить ряд особенностей поставленной задачи:
−
используются два основе выходных
БЭСГ с данных
коорттооргыонхал( ьhrнkS_ыi м–ивевкеткотроорвамиизмкеирнеентниычехскзинхачменоимйеннтаопвр, анва-
ляющих косинусов ортов кинетических моментов ЭСГi в их корпусных осях
xk yk zk , где i = 1,2 ) моделируется в пространстве соответствующий ортогональный
гироскопический трехгранник q1q2q3 . При этом по данным от ПА СНС и измерительного блока на микромеханических датчиках формируется эталонный («идеальный») БЭСГ, используемый в качестве опорного. Погрешности определения положения вектора его кинетического момента относительно ИСК и коэффициенты модели ухода равны нулю с точностью до погрешностей определения углового поло-
жения,
определяемого
матрицей
ориентации
C
et c,∗
,
вычисленной
по
данным
от
муль-
тиантенной ПА СНС и микромеханических датчиков;
− применяется дискретный алгоритм обработки данных. Использование квази-ИСК
позволяет осуществить линеаризацию матрицы динамики погрешностей БЭСГ (так-
же описанных в квази-ИСК) и измерений в точках пространства (в момент коррек-
64 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
ции положения БЭСГ), дискретно движущихся вместе с вектором кинетического момента гироскопа [4]. Прогнозирование ухода калибруемого БЭСГ осуществляется в ИСК;
− в интересах сокращения времени готовности системы дрейфы БЭСГ могут описываться одним винеровским процессом (далее «суммарный дрейф») в осях квазиИСК. В этом случае решается только задача точной начальной выставки БЭСГ;
− для обработки измерений используется алгоритм обобщенного фильтра Калмана с обратной связью по всему вектору состояния системы.
Разностные измерения
При z1 =
(рhrе∗Rш_1 е⋅ нhr∗иR_и2 )з−ад(hаrcчe_tи1 ⋅иhrсc_п2о)л=ьзcуoюs θтсRя−дcвoаs
скалярных θ,
измерения:
z2
=
hR int1_ 2
−
het int1_
2
.
(2)
Здесь z1 – первое измерение, представляющее собой разность косинусов расчет-
ного ного
θR (i =
и измеренного θ углов 1) и калибруемого (i =
между ортами векторов 2) гироскопов; hrce_t 1, hrc _ 2
кинетических моментов – векторы эталонных и
опоризме-
ренных значений направляющих косинусов ортов кинетических моментов БЭСГi в
осях Oxc yc zc соответственно.
в
Второе скалярное
zv2 = котором
hrhirnR∗tR__
2 1
,−hr∗hRr_i2entt,_hr2inR=t_
и2(,Cзhмriiinnneеtttt___рpe2еtr н–−ирEеа)сzhrч2ienеttп_т2рн,еыдестhrавRля(петросгонбоозйипруеремвыыйе)эилеэмтеанлтонвнекытеорhrаet
зна-
чения ортов БЭСГ в проекциях на оси соответственно ИСК и квази-ИСК;
Ciinntt__
et pr
–
матрица перехода от истинных осей квази-ИСК к их приборной реализации, характери-
зующПаяолпоржецеенсисеиюорБтоЭвСГhr;∗R_Ei
– единичная матрица размерности 3× 3 . кинетических моментов гироскопов в ИСК
и
корпусных
осях
вhrы∗R_ч1и(tс)л=яеhrт∗сe_tя1 (нt0а)р=абcоoчnеstй;
чhаkeсt_т1о=те(Cслce,еtinд)уTюhr∗щe_t 1и(мt 0
образом: );
dhr∗R_ 2 / Здесь
hdrktet_=1 ,ωrhr∗k
_2 _2
× hr∗R_ 2 ;
hr∗R_
– векторы
2
(t0
)
=
C et c,∗
(t0
)Ck
,c
hk
_
2
(t0
)
.
соответственно эталонных
и
измеренных
(3) значений на-
правляющих косинусов ортов кинетических моментов ЭСГi в его корпусных осях. Ck,c
– матрица ориентации измерительных осей ЭСГ2 относительно осей, связанных с подводным аппаратом, которая определяется при калибровке БЭСГ в условиях стенда.
Положение (построение) ИСК относительно трехгранника q1q2q3 характеризуется
матрицей Cq,∗ , орты-столбцы которой, согласно принятому условию ортогонализации,
определяются как
( )qr1
=
1 sin
θ
hr∗_1 × hr∗_ 2
, qr2 = hr∗_1 , qr3 = qr1 × qr2 .
Согласно алгоритму (3), расчетные значения
систематических
дрейфов
ωr ∗_ 2
ЭСГ2 в ИСК пересчитываются из осей корпуса БЭСГ в соответствии с соотношением
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
65
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА …
ωr ∗_ 2 = Ccp,∗rCk ,c ⋅ ωr k _ 2 ,
(4)
где
C pr c,∗
–
расчетные
пользования данных
(приборные) значения матрицы ориентации, формируемые без исПА СНС, ωr k _2 – систематические дрейфы ЭСГ2 в корпусных
осях, коэффициенты модели ухода которых, согласно (1), вычисляются при стендовых
испытаниях. Положение квази-ИСК относительно ИСК определяется матрицей C∗,int ,
равной значению матрицы (Cq,∗ )T в моменты коррекции положения БЭСГ. Необходи-
мые дЭhhлrriiтяennRtttа__флi2оо==нрCнмCы∗и∗,,iiерnnttоCз⋅внhrcаeа∗,t∗Rн_чCiие.kян,cииhrязk м_о2ер.ртеанhиrieйntt_(22 )дрлаясчЭеСтнГы2 ефзонрамчеинриуяюотрсятосвлеЭдСуюГiщриамвноыбразом((:65))
Модель погрешностей
Модель погрешностей ΔhriRnt_ 2 прогнозирования текущих значений орта hriRnt_ 2
ЭСГ2 в проекциях на оси квази-ИСК, требуемая для обработки в фильтре Калмана измерений (2), была получена варьированием уравнений (3) с учетом соотношений (4),
(6). Линеаризация матрицы динамики системы осуществлялась относительно следую-
щих значений ортов БЭСГi :
hriRnt_ 1o
=
⎡0⎤ ⎢⎢1⎥⎥ ,
hrinRt_ 2o
=
⎡0⎤ ⎢⎢cos θ⎥⎥
.
⎣⎢0⎥⎦ ⎢⎣sin θ ⎥⎦
(7)
Учитывая, что калибровка коэффициентов модели ухода БЭСГ и привязка его из-
мерительных осей к корпусу гироскопа была произведена в условиях стенда, получена следующая упрощенная модель погрешностей уходов реального БЭСГ:
Δh&iRnt1_ 2 = −(ωint3_ 2 + ωint 2_ 2 cos θ / sin θ) ⋅ ΔhiRnt 2_ 2 + Δωint S _ 2 ,
Δh&iRnt 2_ 2 = ωint3_ 2 ⋅ ΔhiRnt1_ 2 + (ωint1_ 2 cos θ / sin θ) ⋅ ΔhiRnt 2_ 2 − sin θ ⋅ Δωint1_ 2 ,
Δω& int1_ 2 = w3 ,
Δω& int S _ 2 = w4 ,
(8)
Δh&k1_ 2 = w5 ,
Δh&k 2_ 2 = w6 ,
Δh&k3_ 2 = w7 ,
где Δωint1_ 2 , Δωint S _ 2 = sin θ ⋅ Δωint 2_ 2 − cos θ ⋅ Δωint3_ 2 – суммарные дрейфы БЭСГ2 в осях
квази-ИСК, описываемые винеровскими процессами с заданными параметрами и характеризующие погрешности калибровки коэффициентов модели ухода БЭСГ на стен-
де и изменчивость их при каждом запуске; Δhki _ 2 (i=1, 2, 3) – погрешности списываю-
щих устройств БЭСГ2 в корпусных осях, скачкообразно меняющиеся при переходе с
одного датчика угла на другой (при изменении угла более 45°) и описываемые случайными постоянными.
66 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
лого
ПпоовгоррешотнаосΛrтиint м=о[дΛелinиt 1ровΛанinиt я2
квази-ИСК могут быть представлены Λint 3]T , характеризующим текущие
вектором мапогрешности
построения ИСК в проекциях на оси квази-ИСК. Анализируя матрицу
⎡0
Ciinntt__
et pr
=
E − δCiinntt__eptr , где
δCiinntt__ eptr
=
⎢ ⎢
Λint 3
⎢⎣− Λint 2
− Λint 3 0
Λ int1
Λint 2 ⎤
−
Λ
int 1
⎥ ⎥
,
0 ⎥⎦
можно показать, что в окрестности точки линеаризации имеют место следующие приближенные соотношения [4]:
Λint1 = −ΔhiRnt3_1,
Λint 2
=
−
1 sin θ
ΔhiRnt1_ 2
+
ctgθ ⋅ ΔhiRnt1_1,
(9)
Λint 3 = ΔhiRnt1_1,
где ΔhiRnt j _ i – составляющие ( j = 1, 2, 3) векторов погрешностей прогнозирования ухо-
дов БЭСГi (i = 1, 2) в проекциях на оси квази-ИСК.
Очевидно, что в рассматриваемой задаче при формировании «идеального» БЭСГ1
справедливы соотношения: ΔhiRnt1_1 ≅ 0, ΔhiRnt 3_1 ≅ 0 . Учитывая (8) и соотношения (9),
измерения (2) в окрестности точки линеаризации могут быть представлены следующими приближенными выражениями:
z1 ≅ ΔhiRnt 2 _ 2 +ν 1 ,
z21 ≅ ΔhiRnt1_ 2 +ν 2 ,
где v1 = −Δhint 2 _ 2 , v2 = −Δhientt1_ 2 – шумы измерений. Здесь Δhint 2 _ 2 – второй элемент
орта вектора погрешности списывающих устройств БЭСГ2 в проекциях на оси квази-
ИтаСКΔh;rienΔtt_h2ientt1Б_Э2 С–Гп2огпроешданнонсытимфмоурлмьитриоавнатнеиняноэйтаПлоАннСыНхСзниачиезнмиейриптеерлвьонгоогэолеммоеднутлая
орна
микромеханических датчиках, включающие погрешности списывающих устройств
БЭСГ2 в проекциях на оси квази-ИСК, а также погрешности измерительного блока по углам качки и ПА СНС по курсу.
Отметим, что в окрестности точки линеаризации также справедливы следующие
соотношения для оценок:
ΔhˆiRnt 3_ 2 = −(cos θ / sin θ) ⋅ ΔhˆiRnt 2 _ 2 ;
Δhˆ∗R_ 2 = (C∗,int )T [ΔhˆiRnt1_ 2 ; ΔhˆiRnt 2 _ 2 ; ΔhˆiRnt 3 _ 2 ];
Δωˆ int 2 _ 2 = Δωˆ int S _ 2 ⋅ sin θ ; Δωˆ int 3_ 2 = −Δωˆ int S _ 2 ⋅ cos θ .
Таким образом, вектор оцениваемых параметров для упрощенной и полной моде-
ли дрейфов будут соответственно равны:
[ ]xT упр
=
ΔhiRnt1_ 2
ΔhiRnt 2 _ 2
ωΔ int1_ 2
ωΔ int S _ 2
Δhk1_ 2
Δhk 2 _ 2
Δhk3 _ 2 ,
(10)
[xT полн
=
Δk0
Δk1
Δk2
Δk3
Δk4
Δμ1
Δμ2
Δμ3
Δν1
Δν2
Δν3 ,
Δhk1_ 2 Δhk 2_ 2 Δhk3_ 2 ⎤⎦ .
(11)
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
67
НАЧАЛЬНАЯ ВЫСТАВКА И КАЛИБРОВКА БЕСКАРДАННОГО ГИРОГОРИЗОНТКОМПАСА …
Результаты моделирования Для сравнения времени готовности системы при калибровке коэффициентов модели ухода БЭСГ и в режиме точной начальной выставки (упрощенная модель погрешностей) осуществлялось численное моделирование задачи оценивания в среде MATLAB с использованием пакета SIMULINK. При этом для достижения потенциальной точности бескарданного гирогоризонткомпаса решалась задача оценивания вектора состояния (11) при измерениях (2). При тех же измерениях, но уже с вектором оцениваемых параметров (10), решалась задача точной начальной выставки вектора кинетического момента БЭСГ.
Рис. 2. Погрешность калибровки коэффициента k0 модели ухода БЭСГ
Рис. 3. Погрешности выставки БЭСГ: 1 – ΔhiRn1 , 2 – ΔhiRn2 , 3 – ΔhiRn3 68 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
Г.И. Емельянцев, А.В. Лочехин
Принимались следующие исходные значения: − неопределенность знания коэффициентов модели ухода БЭСГ 0,2–0,5 0/ч;
− погрешности измерительного модуля на микромеханических датчиках по углам кач-
ки: 0,1° – систематическая составляющая, 0,3° – флуктуационная составляющая;
− погрешность мультиантенной ПА СНС по курсу: 0,3° – систематическая составляю-
щая, 0,5° – флуктуационная составляющая;
− погрешности грубой начальной выставки БЭСГ – около 1°; начальная ориентация вектора кинетического момента БЭСГ – в плоскости земного экватора. На рис. 2 приведен график погрешности одного из калибруемых коэффициентов
модели ухода ( k0 ) БЭСГ при использовании полной расчетной модели уходов БЭСГ, когда отсутствует ограничение по времени готовности бескарданного гирогоризонткомпаса. Видно, что время переходного процесса находится в районе 1000 мин.
На рис. 3 представлены погрешности режима точной начальной выставки БЭСГ при использовании упрощенной расчетной модели его ухода. В этом случае получаем существенное сокращение времени готовности при точности выставки вектора кинетического момента БЭСГ в ИСК в пределах 15 угловых минут.
Выводы
Рассмотрен режим начальной выставки и калибровки бескарданного гирогоризонткомпаса на электростатическом гироскопе и микромеханических датчиках. Показано, что при калибровке коэффициентов модели ухода БЭСГ при запуске системы (для достижения потенциальной точности бескарданного гирогоризонткомпаса) время готовности будет лежать в пределах 18–20 часов. Предложена упрощенная расчетная модель погрешностей БЭСГ, обеспечивающая решение задачи его точной начальной выставки в течение 30–40 мин.
Литература
1. Рапопорт Л.Б., Ткаченко М.Я., Могильницкий В.Г. и др. Интегрированная система спутниковой и инерциальной навигации: экспериментальные результаты и применение к управлению мобильными роботами // Гироскопия и навигация. – 2007. – Т. №1(56). – С. 16–28.
2. Интегрированная система Seapath 200. Product Manuals - Seapath 200. Precise Heading, Attitude and Position. – Seatex AS, Trondheim, Norway, 1998-05-04.
3. Блажнов Б.А., Волынский Д.В., Емельянцев Г.И., Несенюк Л.П., Степанов А.П. Интегрированная инерциально-спутниковая система ориентации и навигации с микромеханическим инерциальным модулем. Результаты испытаний на автомобиле // Рефераты докладов XXVI конф. памяти Н.Н. Острякова. СПб, 2008, с. 21–22 // Гироскопия и навигация. – 2008. – №4(63). – С. 77.
4. Емельянцев Г.И, Ландау Б.Е., Левин С.Л., Романенко С.Г. Об уточнении модели дрейфов электростатических гироскопов бескарданной инерциальной системы ориентации и о методике их калибровки на стенде и в условиях орбитального космического аппарата // Гироскопия и навигация. – 2008. – №1(60). – С. 43–54.
Емельянцев Геннадий Иванович Лочехин Алексей Владимирович
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, Emel@mail.ifmo.ru
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, аспирант, alex@infom.su
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 5(63)
69