Например, Бобцов

Исследование исходных систем ортоскопических астрономических объективов в спектральном диапазоне 0,2—1 мкм

УДК 520.2, 535.317.1, 535.318
ИCCЛЕДОВАНИЕ ИСХОДНЫХ СИСТЕМ ОРТОСКОПИЧЕСКИХ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТИВОВ В СПЕКТРАЛЬНОМ ДИАПАЗОНЕ 0,2–1 мкм

© 2012 г. Г. И. Цуканова, канд. техн. наук; А. В. Бахолдин, канд. техн. наук
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург
Е-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru, ZukanovaGI@aco.ifmo.ru
Выполнено исследование зеркальных систем с промежуточным изображением п­ осле отражения от двух зеркал, рассчитанных для области аберраций третьего порядка. Цель исследования  – поиск вариантов с исправленной дисторсией, приемлемыми значениями относительного отверстия главного зеркала и экранирования входного зрачка. Исследование проведено для систем с относительным отверстием 1:6 и угловым полем 2w = 2°. Выполнен сравнительный анализ зеркальных и зеркально-линзовых объективов с одинаковыми оптическими характеристиками.
Ключевые слова: ортоскопические объективы, зеркальные системы, зеркальнолинзовые телескопы, исправление дисторсии, аберрации.

Коды OCIS: 220.1000, 350.1260, 350.6090.

Поступила в редакцию 21.11.2011.

В оптических системах для астрометрических и фотометрических исследований особое внимание уделяется исправлению комы, дисторсии и хроматизма увеличения. Из зеркальных и зеркально-линзовых систем эту задачу успешно решает система Шмидта, как классическая с линзовой коррекционной пластиной, так и зеркальный Шмидт [1, 2]. Однако при небольших относительных отверстиях телескопов длина зеркально-линзовой системы Шмидта получается большой. Даже зеркальный Шмидт с дополнительным плоским зеркалом, расположенным между планоидным зеркалом и сферическим, будет иметь осевую длину больше фокусного расстояния. Возможны два варианта построения малогабаритных оптических систем с небольшими относительными отверстиями, значительными угловыми полями и широким спектральным диапазоном:
а) зеркально-линзовая система с двумя асферическими зеркалами и двухлинзовым афокальным компенсатором из кварца или флюорита (рис.  1а), известная как система Ричи– Кретьена [3],
б) трехзеркальная система с промежуточным изображением после второго зеркала, в  которой главное зеркало эллиптическое, близкое к параболическому, вторичное  – вы-

пуклое гиперболическое и третье  – вогнутое эллиптическое с небольшим коэффициентом деформации (рис.1б) [4].
Исследование и специфика расчета системы типа Ричи–Кретьена с двухлинзовым компен-
(а)
(б)
Рис. 1. Оптические схемы ортоскопических систем длиннофокусных объективов. а – двухзеркальная система Ричи–Кретьена с двухлинзовым афокальным компенсатором, б  – трехзеркальная система с промежуточным изображением после второго зеркала.

“Оптический журнал”, 79, 5, 2012

15

сатором и исправленной дисторсией в данной работе не приводятся, а выполняется только сравнение одного из рассчитанных объективов с зеркальным вариантом.
В работе выполнен расчет в области аберраций третьего порядка трехзеркальных объективов с промежуточным изображением после отражения от двух зеркал и поиск вариантов с исправленной или малой дисторсией и приемлемыми величинами относительного отверстия главного зеркала и экранирования входного зрачка.
В трехзеркальном телескопе экранирование входного зрачка происходит по двум причинам. Первое экранирование  – это экранирование вторым зеркалом, как в системах Кассегрена и Ричи–Кретьена. Это экранирование не зависит от относительного отверстия и углового поля системы. Второе экранирование входного зрачка происходит из-за отверстия в плоском

зеркале. Вблизи отверстия находится промежуточное изображение, которое и определяет размер отверстия. Второе экранирование зависит прямо пропорционально от относительного отверстия и углового поля системы. Чем меньше относительное отверстие системы и больше угловое поле, тем экранирование больше.
Важным параметром является и относительное отверстие главного зеркала, так как оно определяет трудность изготовления зеркала с высокой степенью точности и допуски на изготовление и сборку. Поэтому исследование этих систем необходимо выполнять для каждого конкретного сочетания величин относительного отверстия и углового поля. В работе рассматриваются только центрированные системы, работающие полным полем. В  таблице приведены основные данные систем, рассчитанных для области аберраций третьего порядка с ис-

Основные данные вариантов рассчитанных систем

№ K1 d1 d2 α3

1

1,4

–0,181

0,362

2,0

2

1,4

–0,177

0,388

1,9

3

1,4

–0,174

0,418

1,8

4

1,4

–0,170

0,452

1,7

5

1,3

–0,164

0,373

2,0

6

1,3

–0,161

0,40

1,9

7

1,3

–0,158

0,430

1,8

8

1,3

–0,154

0,465

1,7

9

1,25

–0,154

0,380

2,0

10

1,25

–0,151

0,407

1,9

11

1,25

–0,148

0,438

1,8

12

1,25

–0,145

0,473

1,7

13

1,3

–0,158

0,435

2,0

14

1,3

–0,155

0,466

1,9

15

1,3

–0,152

0,501

1,8

16

1,3

–0,148

0,540

1,7

17

1,25

–0,149

0,443

2,0

18

1,25

–0,146

0,474

1,9

19

1,25

–0,142

0,509

1,8

20

1,25

–0,139

0,549

1,7

16

h3 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,5 –0,6 –0,6 –0,6 –0,6 –0,6 –0,6 –0,6 –0,6

SV 3,14 1,96 0,792 –0,391 2,392 1,347 0,294 –0,783 1,988 1,013 0,022 –0,998 2,661 1,853 1,038 0,206 2,434 1,588 0,822 0,034

h2 0,223 0,238 0,253 0,268 0,245 0,260 0,274 0,29 0,259 0,274 0,288 0,304 0,270 0,286 0,302 0,319 0,286 0,301 0,317 0,333

e 0,418 0,464 0,522 0,60 0,418 0,464 0,522 0,60 0,418 0,464 0,522 0,60 0,348 0,387 0,435 0,498 0,348 0,387 0,435 0,498

“Оптический журнал”, 79, 5, 2012

правленными сферической аберрацией, комой, астигматизмом и кривизной изображения: K1  – диафрагменное число главного зеркала, d1 – расстояние между первым и вторым зеркалами при f′ = 1, d2 – расстояние между вторым и третьим зеркалами при f′  =  1, a3  –  увеличение третьего зеркала, h3  – отношение диаметра осевого пучка третьего зеркала к диаметру входного зрачка, SV  – коэффициент дисторсии 3-го порядка, h2  – экранирование по диаметру зрачка, вносимое вторым зеркалом, e  – экранирование, вносимое отверстием в плоском зеркале при 2w  =  2° и относительном отверстии системы 1:6. При исследовании рассматривались только системы, коэффициент экранирования которых по диаметру не превышает 0,5. Из таблицы следует, что первое экранирование вторым зеркалом (h2) меньше, чем второе экранирование отверстием в четвертом зеркале (e).
При относительном отверстии главного зеркала 1:1,4–1:1,3 зеркальные системы с исправленной дисторсией имеют коэффициент экранирования e больше 0,5. Если требования к величине остаточной дисторсии ослаблены, то могут быть получены системы с экранированием по диаметру меньше 0,5. Системы с  относительным отверстием главного зеркала 1:1,25 могут иметь SV  =  0 и экранирование не более 0,5. Одна из систем, показанная на рис. 1б (№  20 в таблице), имеет практически нулевое значение дисторсии (SV = 0,034).
Функции концентрации энергии этого варианта зеркальной системы и зеркально-линзовой системы Ричи–Кретьена, показанной на рис.1а, при одинаковых оптических характеристиках (фокусном расстоянии 3000,0  мм, относительном отверстии 1:6, угловом поле 2w = 2°) для спектрального диапазона 0,21–1,0 мкм показаны на рис. 2.
На рис.  3 приведены графики дисторсии, из которых следует, что остаточная дисторсия в  системе Ричи–Кретьена (рис.  3а) имеет разные значения для разных длин волн и значительно больше, чем в зеркальной системе (рис.  3б). Если сравнивать эти две системы, то преимуществом зеркально-линзовой системы является меньшая осевая длина (порядка 0,45f′) и существенно меньшее относительное отверстие главного зеркала. Преимуществом зеркальной системы является полное отсутствие хроматических аберраций, более высокое качество изображения по всему полю и независимость дисторсии от длины волны.

Е, %
100
2
50

1

0 25 d, мкм
Рис. 2. Функции концентрации энергии для осевой точки зеркально-линзовой (1) и трехзеркальной (2) систем.

w, град
1
32 1
0,5

w, град
1
0,5

–0,005

0 D, мм

–0,005

0 D, мм

Рис. 3. Графики дисторсии. a  – зеркально-линзовая система (1  – l  =  0,21  мкм, 2  – l  =  0,3  мкм, 3  – l  =  1,05  мкм), б  – трех-
зеркальная система.

Важным преимуществом зеркальной системы является отсутствие длинной бленды у главного зеркала и надежная защита плоскости изображения от постороннего света (выходной зрачок находится вблизи плоского зеркала). В  системе Ричи–Кретьена требуются большая внешняя бленда у главного зеркала и внутренние бленды для защиты от прямой засветки плоскости изображения, что приводит к увеличению экранирования и виньетирования. Если сравнивать трехзеркальную систему с зеркальной системой Шмидта, то она приблизительно в два раза короче и имеет существенно меньший вес. Асферические поверхности в  трехзеркальной системе только второго порядка и их контроль не представляет проблем.

“Оптический журнал”, 79, 5, 2012

17

Преимущества зеркальной системы перед зеркально-линзовой системой Ричи–Кретьена будут в большей степени проявляться при уменьшении относительного отверстия оптической системы и увеличении углового поля, так как в системе Ричи–Кретьена возникнут

проблемы с защитой плоскости изображения от прямой засветки. Если же плоскость изображения защитить от постороннего света, тогда экранирование входного зрачка и виньетирование по полю станут неприемлемыми.

* * * * *

ЛИТЕРАТУРА
1. Захаренков В.Ф., Стариченкова В.Д., Чубей М.С., Канаев И.И., Цуканова Г.И. Космический астрометрический эксперимент “Струве” // Оптический журнал. 2001. Т. 68. № 8. С. 67–74.
2. Ершов В.Н., Стариченкова В.Д., Захаренков В.Ф., Цуканова Г.И. Новая оптическая техника для космического астрометрического проекта “Струве” // J. Korean Astron. Soc. 1996. V. 29. suppl.-s. 425–426.
3. Михельсон Н.Н. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука, 1976. 512 с.
4. Чубей М.С., Цуканова Г.И., Бахолдин А.В. Специфика расчета оптической системы астрографа для проекта “Межпланетная солнечная стереоскопическая обсерватория” // Оптический журнал. 2007. Т. 74. № 7. С.  37–41.

18 “Оптический журнал”, 79, 5, 2012