Например, Бобцов

КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ДВУХСЛОЙНЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ОБОЛОЧЕК

Аннотация:

Предмет исследования. Проведение расчетов конструкций из композитных материалов требует использования численных методов. Применение метода конечных элементов связано с проблемами аппроксимации поверхности. Использование объемных и пластинчатых элементов приводит к системам значительных размерностей, что требует большого объема вычислений и машинных ресурсов. В этой связи авторами рассматривается и предлагается методика построения математической модели для осесимметричного конечного элемента многослойных элементов конструкций. Метод. Для проведения расчетов предлагается осесимметричный конечный элемент, использующий соот- ношения для внутренней работы каждого слоя в отдельности, что позволяет учитывать геометрическую и физическую нелинейности, а также неоднородность по слоям оболочки. На основе метода конечных элементов с использованием принципа возможных перемещений и гипотез Кирхгофа–Лява построена дискретная математическая модель. В качестве конечного элемента выбран эрмитов элемент. В качестве искомой величины рассматривается прогиб конической оболочки. Основные результаты. Для верификации предложенной математической модели рассмотрены однослойная и двухслойная коническая оболочки, для которых известны аналитическое и численно-аналитическое решения соответственно. Максимальная погрешность решений не превышает 5,4% при количестве конечных элементов, равном 30. По сравнению с существующими типами элементов предлагаемый элемент позволяет уменьшить размерность матрицы жесткости, что приводит к экономии машинных ресурсов и позволяет достичь заданной точности расчетов при меньшем числе узлов. Вследствие этого значительно уменьшается время нахождения решения. Практическая значимость. Предлагаемую модель можно использовать при расчете многослойных конструкций под действием осесимметричных нагрузок – композитных баллонов высокого давления, цилиндрических стеклопластиковых труб, резервуаров для хранения взрывчатых и огнеопасных веществ, нефте- и газохранилищ.

Ключевые слова:

Постоянный URL

Статьи в номере

Содержание © 1993–2024 Университет ИТМО
Разработка © 2015 Университет ИТМО