Например, Бобцов

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ НЕРАВЕНСТВ ДЛЯ ФУНКЦИЙ

Аннотация:

 Рассмотрена нелинейная автономная управляемая механическая система с несколькими степенями свободы с математической моделью в виде многочленной системы дифференциальных уравнений, содержащей однородные линейные формы относительно фазовых переменных и нелинейные однородные формы до четвертой степени с малыми коэффициентами. Заменой переменных с множителями  – показательными функциями времени – система преобразуется в систему с автономной линейной частью и неавтономными переменными коэффициентами при однородных нелинейных формах с матрицей, имеющей собственные значения с уменьшенными по модулю отрицательными вещественными частями, а также нелинейными формами с переменными коэффициентами. Предложен метод формирования последовательности линейных дифференциальных неравенств для определенно-положительных функций Ляпунова с оценками приближения системы к устойчивому состоянию равновесия.

Ключевые слова:

Статьи в номере