Использование векторизованных структур данных при реализации вычислительных алгоритмов решения задач механики сплошной среды
Аннотация:
Предмет исследования. В работе выполнено исследование возможностей, предоставляемых новыми информационными технологиями, средствами объектно-ориентированного программирования и современными операционными системами, для решения краевых задач механики сплошной среды, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных. Для дискретизации основных уравнений применены методы конечных разностей и конечных объемов. Рассмотрена реализация данных методов с векторизованными сеточными структурами, включая обращение к внутренним и граничным ячейкам сетки, а также особенности реализации алгоритмов в особых точках расчетной области. Метод. Для решения краевых задач, описываемых дифференциальными уравнениями в частных производных, разработан подход к построению векторизованных алгоритмов и рассмотрены особенности их программной реализации в пакете MATLAB с использованием средств пользовательского программирования. Векторизация в таких задачах, для исключения вложенных циклов, обеспечена за счет организации данных и использования векторизованных операций обращения к сеточным узлам. Разработанные алгоритмы, с одной стороны, широко используют функции MATLAB, предназначенные для обработки векторов и разреженных матриц, а с другой, отличаются высокой эффективностью и скоростью счета. Основные результаты. Проведено численное решение ряда задач механики сплошной среды, связанных с расчетами напряжений в твердом теле, а также поля скорости и температуры в потоке вязкой несжимаемой жидкости. Показаны особенности дискретизации основных уравнений и реализации конечно-разностных и конечно-объемных алгоритмов. Практическая значимость. Применение системы MATLAB открыло широкие возможности по формализации и реализации конечно-разностных и конечно-объемных методов численного решения краевых задач механики сплошной среды. Несмотря на то, что возможности разработанных алгоритмов иллюстрируются на примере решения достаточно простых задач, они допускают сравнительно простое обобщение на более сложные задачи, например решение уравнений Эйлера и Навье–Стокса. В рамках работы подготовлены расчетные модули, реализованные при помощи средств пользовательского программирования, которые расширяют возможности пакета MATLAB и ориентированы на решение задач механики сплошной среды.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- Исследование силиконовой пленки, осажденной на поверхность кварцевого стекла под действием лазерного излучения
- Оптические композиты на основе органических полимеров и полупроводниковых пигментов
- Новый алгоритм идентификации частоты синусоидального сигнала с постоянными параметрами
- Исследование кремниевых p-n структур с моно- и мультифоточувствительными поверхностями
- Детектирование состояния зевоты у водителя транспортного средства при помощи модели сверточной нейронной сети
- Применение теории игр для обеспечения безопасности коммуникации киберфизической системы с использованием механизмов репутации и доверия
- Исследование влияния человеческих факторов на скорость движения рельсового городского транспорта
- Алгоритм обнаружения RFID-дубликатов
- Редукция набора детекторов LSB с заданной достоверностью
- Классификация объектов на изображениях с учетом искажений на основе двухэтапного топологического анализа
- Снижение размерности атрибутов с использованием нечетко оптимизированного независимого компонентного анализа для системы обнаружения вторжений в большие данные
- Оптимальная быстрая генерация и распределение квантовых ключей
- Исследование способов векторизации неструктурируемых текстовых документов на естественном языке по степени их влияния на качество работы различных классификаторов
- Распознавание эмоционального состояния человека на основе сверточной нейронной сети
- Интеллектуализация управления развитием персонала высокотехнологичных сервис-ориентированных компаний
- Исследование эффективности работы системы коррекции магнитного компаса
- Новая аналитическая модель тока стока и параметров малых сигналов AlGaN-GaN транзисторов с высокой подвижностью электронов
- Вменение и системное моделирование параметров кислотно-основного состояния различных групп пациентов
- Построение на базе задачи машины Дубинса опорных траекторий движения объектов с учетом постоянных внешних воздействий
- Математическая модель эпидемии с произвольным законом восстановления
- Моделирование импульсного истечения смеси воздуха и мелкодисперсного порошка, частично заполняющего выбросной канал
- Сравнительный анализ алгоритмов вычислительного интеллекта для оценки канала LTE
- Внедрение системы поддержки принятия решений для повышения качества медицинских данных пациентов с артериальной гипертензией