ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНОК ВО ВРЕМЯ ИХ ОСАЖДЕНИЯ В ВАКУУМЕ
ÓÄÊ 621.793
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÎÑÒÎßÍÍÛÕ ÒÎÍÊÈÕ ÌÅÒÀËËÈ×ÅÑÊÈÕ ÏËÅÍÎÊ ÂÎ ÂÐÅÌß ÈÕ ÎÑÀÆÄÅÍÈß Â ÂÀÊÓÓÌÅ
© 2008 ã. Ñ .Â. Àíäðååâ, êàíä. òåõí. íàóê; Ý. Ñ. Ïóòèëèí, äîêòîð òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ìåõàíèêè è îïòèêè, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: AndreevSV@rambler.ru
Ïðåäëîæåí ìåòîä êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ è òîëùèíû ñëîÿ âî âðåìÿ åãî îñàæäåíèÿ â âàêóóìå ïî èçìåðåíèÿì êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ íà äâóõ ïîäëîæêàõ ñ ðàçëè÷íûìè ïîêàçàòåëÿìè ïðåëîìëåíèÿ. Âñå ÷åòûðå èçìåðÿåìûõ ñèãíàëà, à òàêæå ñèãíàë ôîíîâîé çàñâåòêè êîíòðîëèðóþòñÿ ìîíîõðîìíûì ïðîñòðàíñòâåííûì ïðèåìíèêîì èçëó÷åíèÿ. Àïðîáàöèÿ ñèñòåìû ïðîâîäèëàñü íà ïëåíêàõ íèêåëÿ òîëùèíîé äî 80 íì.
Êîäû OCIS: 310.6860, 310.3840.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 27.11.2007.
Èñïîëüçîâàíèå îïòè÷åñêèõ ïðèáîðîâ è ìåòîäîâ èññëåäîâàíèÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ íàóêè è òåõíèêè ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè ñîçäàíèÿ ìíîãîñëîéíûõ äèýëåêòðè÷åñêèõ, ìåòàëëîäèýëåêòðè÷åñêèõ ñèñòåì ñ áîëåå æåñòêèìè òðåáîâàíèÿìè ê èõ ñâîéñòâàì. Ýòî â ïåðâóþ î÷åðåäü îïòè÷åñêèå, ôèçèêîìåõàíè÷åñêèå, õèìè÷åñêèå è äðóãèå ñâîéñòâà. Èç îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñëåäóåò óïîìÿíóòü íåïðåðûâíî ðàñøèðÿþùèéñÿ ñïåêòðàëüíûé äèàïàçîí ðàáîòû ïðèáîðîâ, óæåñòî÷åíèå òðåáîâàíèé ê ëó÷åâîé ñòîéêîñòè è ìåõàíè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïîêðûòèé, ñî÷åòàíèå âîçìîæíîñòè îòðàæåíèÿ (ïðîïóñêàíèÿ) è ôîðìèðîâàíèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà îòðàæåííîãî (ïðîøåäøåãî) èçëó÷åíèÿ.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ òðåáóåòñÿ ðàáîòà ïîêðûòèé â ñõîäÿùèõñÿ èëè ðàñõîäÿùèõñÿ ïó÷êàõ, êîãäà óæåñòî÷àþòñÿ òðåáîâàíèÿ ê èõ ïîëÿðèçàöèîííûì ñâîéñòâàì.
Ïëåíêè, íàíåñåííûå íà ïðåëîìëÿþùèå è îòðàæàþùèå ãðàíè îïòè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ, ïîçâîëÿþò ôîðìèðîâàòü òðåáóåìûå ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû áëàãîäàðÿ óíèêàëüíûì ñâîéñòâàì òîíêîïëåíî÷íûõ ñèñòåì. Íåçíà÷èòåëüíàÿ ìàññà è îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòîòà ðåàëèçàöèè (íàïðèìåð, ïóòåì òåðìè÷åñêîãî èëè ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî èñïàðåíèÿ âåùåñòâ â âàêóóìå) ïîçâîëÿþò øèðîêî ïðèìåíÿòü èíòåðôåðåíöèîííûå ïîêðûòèÿ.
Îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò èíòåðôåðåíöèîííûå ïîêðûòèÿ, âêëþ÷àþùèå â ñåáÿ ñëîé ìåòàëëà. Ê ýòîé ãðóïïå ïîêðûòèé îòíîñÿòñÿ çåðêàëà (êàê ìåòàëëè÷åñêèå, òàê è ìåòàëëîäèýëåêòðè÷åñêèå), îñëàáëÿþùèå ñâåòîôèëüòðû äëÿ øèðîêîãî ñïåêòðàëüíîãî äèàïàçîíà, ãðàäèåíòíûå îñëàáèòåëè (îòòåíèòåëè) è ìåòàëëîäèýëåêòðè÷åñêèå ñâåòîôèëüòðû.
Ïîñëåäíèå îáëàäàþò ðÿäîì äîñòîèíñòâ ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè: øèðîêàÿ ïîëîñà ãàøåíèÿ â íåðàáî÷åé çîíå ñïåêòðà, îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòîòà â èçãîòîâëåíèè, âîçìîæíîñòü ïîëó÷åíèÿ ñâåòîôèëüòðîâ â óëüòðàôèîëåòîâîé îáëàñòè ñïåêòðà. Íà îïòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè (ïðîïóñêàíèå, îòðàæåíèå) ìåòàëëîäèýëåêòðè÷åñêèõ ïîêðûòèé âëèÿþò îïòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ, êîòîðûå â ñâîþ î÷åðåäü çàâèñÿò íå òîëüêî îò ÷èñòîòû îñàæäàåìîãî ìàòåðèàëà, íî è îò óñëîâèé ôîðìèðîâàíèÿ ïîêðûòèÿ.
Ïîñêîëüêó âîçäåéñòâèå àòìîñôåðû ïðèâîäèò ê èçìåíåíèÿì ñòðóêòóðû ïîêðûòèÿ, òî äëÿ èññëåäîâàíèÿ äèíàìèêè ñâîéñòâ ïîêðûòèÿ íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü èçìåðåíèÿ â âàêóóìå íåïîñðåäñòâåííî â ïðîöåññå åãî èçãîòîâëåíèÿ, ÷òî ïîçâîëèò îòñëåäèòü íå òîëüêî èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ ñëîÿ ìåòàëëà ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ òîëùèíû ïëåíêè, íî è ïîñëåäóþùèå èçìåíåíèÿ âî âðåìÿ ïîâûøåíèÿ äàâëåíèÿ è â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè. Íàèáîëåå ëåãêî ðåàëèçóåìû ôîòîìåòðè÷åñêèå ìåòîäû êîíòðîëÿ ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèè èçëó÷åíèÿ. Ñóùåñòâóþò äâå ðàçíîâèäíîñòè êîíòðîëÿ, óäîâëåòâîðÿþùèå âûøåñêàçàííîìó, – ýòî èçìåðåíèå êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ ïðè ôîðìèðîâàíèè ïîêðûòèÿ íà äâóõ ïîäëîæêàõ ñ ðàçëè÷íûìè ïîêàçàòåëÿìè ïðåëîìëåíèÿ è èçìåðåíèå êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ íà äâóõ äëèíàõ âîëí [1].
Íàèáîëåå óäîâëåòâîðèòåëüíûì îáðàçîì ðàññìîòðåíèå îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ òîíêèõ ïëåíîê ìîæåò áûòü ïîñòðîåíî íà îñíîâå ýëåêòðîìàãíèòíîé òåîðèè, êîòîðàÿ îáåñïå÷èâàåò îòíîñèòåëüíî ïîëíûé è ïîñëåäîâàòåëüíûé ó÷åò èíòåðôåðåíöèîííûõ è ïîëÿðèçàöèîííûõ ýôôåêòîâ â ìíîãîñëîéíûõ ïëåíî÷-
78 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
íûõ ñèñòåìàõ âñåõ òèïîâ. Îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà ñëîÿ ïîëíîñòüþ îïèñûâàþòñÿ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n = n − ik (ãäå n – ãëàâíûé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ è k – ãëàâíûé ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ) è ãåîìåòðè÷åñêîé òîëùèíîé d. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ n0 ñðåäû, ñî ñòîðîíû êîòîðîé ïðîèñõîäèò ïàäåíèå ñâåòà, ÿâëÿåòñÿ âåùåñòâåííîé âåëè÷èíîé. Ñðåäà, â êîòîðóþ ñâåò ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ, õàðàêòåðèçóåòñÿ êîìïëåêñíûì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ nl = nl − ikl, ãäå nl è kl – ãëàâíûå ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ è ïîãëîùåíèÿ ïîäëîæêè ñîîòâåòñòâåííî. Ïàäàþùèé ñâåò îïèñûâàåòñÿ áåñêîíå÷íî ïðîòÿæåííîé ïëîñêîé ëèíåéíî-ïîëÿðèçîâàííîé ìîíîõðîìàòè÷åñêîé âîëíîé. Äëÿ ðàñ÷åòà îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ òîíêèõ ïëåíîê íàèáîëåå ïðèåìëåìûì ÿâëÿåòñÿ ìàòðè÷íûé ìåòîä îïèñàíèÿ îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìíîãîñëîéíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ñèñòåì. Ìàòðèöà èíòåðôåðåíöèè ñëîÿ èìååò âèä
⎡ m11 ⎣⎢im 21
im12 m 22
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡ cosϕ ⎣⎢in sinϕ
i
(sinϕ ) /
cosϕ
n ⎤ ⎥ ⎦
.
(1)
Çäåñü m jk = m jk + im′jk – êîìïëåêñíûé ýëåìåíò ìàòðèöû, ϕ = ϕ − iϕ′ – ôàçîâàÿ òîëùèíà ñëîÿ, ãäå ϕ =
= 2πnd/λ, ϕ′ = 2πkd/λ , λ – äëèíà âîëíû ïàäàþùåãî èçëó÷åíèÿ.
Ïðè òàêîì ïðåäñòàâëåíèè ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû
ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
m11 = cosϕchϕ′, m22 = cos ϕchϕ′,
m1′1 = sinϕshϕ′, m2′2 = sin ϕshϕ′,
( )m12 = (nsinϕchϕ′+ k cosϕshϕ′) n2 + k 2 , ( )m1′2 = (ksinϕchϕ′ − ncosϕshϕ′) n2 + k 2 ,
(2)
m21 = nsinϕchϕ′ − k cosϕshϕ′,
m2′1 = −ksinϕchϕ′− ncosϕshϕ′.
Ïîñêîëüêó â õîäå èçìåðåíèé îïðåäåëÿþòñÿ ýíåðãåòè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ, òî ôîðìóëû äëÿ àìïëèòóäíûõ êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ íå ïðèâîäÿòñÿ. Ýíåðãåòè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ôîðìóëàìè
( ) ( ) ( )R = V 2 + Z 2 X 2 + Y 2 , T = 4n0nl / X 2 + Y 2 , (3)
ãäå
V = n0m11 + m2′1 − nl (n0m1′2 + m22 ) + kl (n0m12 − m2′2 ), Z = n0m1′1 − m21 + nl (n0m12 − m2′2 ) + kl (n0m1′2 + m22 ), (4) X = n0m11 − m2′1 − nl (n0m1′2 − m22 ) + kl (n0m12 + m2′2 ), Y = n0m1′1 + m21 + nl (n0m12 + m2′2 ) + kl (n0m1′2 − m22 ).
Ïîñêîëüêó ïðè ðåøåíèè ïðÿìîé çàäà÷è êîíòðîëÿ íà äâóõ äëèíàõ âîëí íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ðàçëè÷èå ôàçîâûõ òîëùèí âî âñåõ ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòàõ, à íà ïîäëîæêàõ ñ ðàçíûì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû îäèíàêîâû è ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïîäëîæêè ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêî â êîíå÷íûõ ôîðìóëàõ ðàñ÷åòà R è T, òàêîé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïðàêòè÷åñêè âäâîå óìåíüøèòü âðåìÿ ðàñ÷åòà. Äëÿ óäîáñòâà þñòèðîâêè è ñíÿòèÿ îãðàíè÷åíèé ïî êîëè÷åñòâó èçìåðÿåìûõ ñèãíàëîâ ïî êà÷åñòâó ôîòîïðèåìíèêà èñïîëüçîâàí ïðîñòðàíñòâåííûé ïðèåìíèê èçëó÷åíèÿ, êîòîðûé èìååò âûñîêóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü â øèðîêîé îáëàñòè ñïåêòðà (âêëþ÷àÿ áëèæíþþ èíôðàêðàñíóþ). Íà íåì ôîêóñèðóþòñÿ âñå ÷åòûðå ïó÷êà (äâà ïðîøåäøèõ ÷åðåç êîíòðîëüíûå îáðàçöû è äâà îòðàæåííûõ îò íèõ), à òàêæå ôîíîâàÿ çàñâåòêà.  êà÷åñòâå èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ èñïîëüçîâàëèñü ïîëóïðîâîäíèêîâûå ëàçåðû EL65LM8 ñ ìîùíîñòüþ èçëó÷åíèÿ 2 ìÂò íà äëèíå âîëíû 650 íì. Äëÿ êîíòðîëÿ íà äâóõ äëèíàõ âîëí ìîæíî óñòàíîâèòü âòîðîé ëàçåðíûé ìîäóëü ñ äëèíîé âîëíû èçëó÷åíèÿ 940 íì. Íà îáúåêòèâ âèäåîêàìåðû óñòàíàâëèâàåòñÿ óçêîïîëîñíûé ñâåòîôèëüòð, îáëàäàþùèé ïîëóøèðèíîé δλ ≈ 2 íì, ÷òî çíà÷èòåëüíî îñëàáëÿåò ôîíîâóþ çàñâåòêó îò èñïàðèòåëåé â íåèñïîëüçóåìîé ÷àñòè ñïåêòðàëüíîãî äèàïàçîíà. Çîíà ñíèìàåìîé äëÿ îáðàáîòêè îáëàñòè èçîáðàæåíèÿ äëÿ êàæäîãî èñòî÷íèêà óêàçûâàåòñÿ îïåðàòîðîì ñ ïîìîùüþ ðó÷íîãî ìàíèïóëÿòîðà (ìûøü). Ïîñêîëüêó íåò íåîáõîäèìîñòè îáðàáàòûâàòü âñå èçîáðàæåíèå, çàõâàòûâàåòñÿ ìàññèâ âîêðóã óêàçàííîé îáëàñòè ðàçìåðîì 10×10 òî÷åê è ïðîâîäèòñÿ óñðåäíåíèå ñèãíàëà. Îöèôðîâàííûå ñèãíàëû êîððåêòèðóþòñÿ ïî ìàññèâó ñ äàííûìè ãðàäóèðîâêè ñïåêòðàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìîíîõðîìíîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî ïðèåìíèêà èçëó÷åíèÿ. Òàêîé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïðè íåçíà÷èòåëüíûõ èçìåíåíèÿõ îïòè÷åñêîé ñõåìû (èçìåíåíèå òèïà è ðàñïîëîæåíèÿ èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ) ðåàëèçîâûâàòü íåñêîëüêî ìåòîäîâ êîíòðîëÿ, èçìåíÿÿ àëãîðèòì ðàñ÷åòà â ïðîãðàììå. Îïðåäåëåííûå èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííûõ è ïðîøåäøèõ ïó÷êîâ ïåðåñ÷èòûâàþòñÿ ñ ó÷åòîì âòîðîé ïîâåðõíîñòè, ò. å. ñ ó÷åòîì ñîîòíîøåíèé
Rý1 = (nl1 − n0/nl1 + n0 )2,
Rý2 = (nl2 − n0/nl2 + n0 )2,
ãäå Rý1 è Rý2 – êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ îò ïåðåäíåé ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè (èñïîëüçóåòñÿ äëÿ êàëèáðîâêè ñõåìû), n0 = 1, nl1 = 1,44 (ÊË1), nl2 = 2,18 (ÑÒÔ3) – ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ èñïîëüçóåìûõ ñðåä;
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
79
Tý1 = 1 − Rý1,
Tý2 = 1 − Rý2,
ãäå Òý1 è Òý2 – êîýôôèöèåíòû ïðîïóñêàíèÿ îò ïåðåäíåé ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè (èñïîëüçóåòñÿ äëÿ êàëèáðîâêè ñõåìû);
Rè1 = Rý1( IR1 − I0 )/( Iý1 − I0ý ),
Rè2 = Rý2 ( IR2 − I0 )/( Iý2 − I0ý ),
ãäå Rè1 è Rè2 – èçìåðåííûå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ, IR1, IR2, I0 – èçìåðåííûå èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííîãî èçëó÷åíèÿ îò îáåèõ ïîäëîæåê è ôîíîâîé çàñâåòêè, à I0ý, Iý1, Iý2 – ôîíîâûé ñèãíàë è èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ îò ÷èñòîé ïîäëîæêè;
Tè1 = Tý1 ( IT1 − I0 )/( Iý1 − I0ý ),
Tè2 = Tý2 ( IT 2 − I0 )/( Iý2 − I0ý ),
ãäå Òè1 è Òè2 – èçìåðåííûå êîýôôèöèåíòû ïðîïóñêàíèÿ, IT1, IT2, I0 – èçìåðåííûå èíòåíñèâíîñòè ïðîøåäøåãî èçëó÷åíèÿ îò îáåèõ ïîäëîæåê è ôîíîâîé çàñâåòêè, à I0ý, Iý1, Iý2 – ôîíîâûé ñèãíàë è èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ îò ÷èñòîé ïîäëîæêè;
T1 = Tè1/Tý1,
T2 = Tè2/Tý2 ,
ãäå Ò1 è Ò2 – êîýôôèöèåíòû ïðîïóñêàíèÿ ïîâåðõíîñòè ïëîñêîïàðàëëåëüíûõ ïîäëîæåê ñ ó÷åòîì îòðàæåíèÿ îò âòîðîé ïîâåðõíîñòè;
R1 = Rè1 − Rý1T12,
R2 = Rè2 − Rý2T22,
ãäå R1 è R2 – êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ îò ïîâåðõíîñòè ïëîñêîïàðàëëåëüíûõ ïîäëîæåê ñ ó÷åòîì âòîðîé ïîâåðõíîñòè.
Ýòè äàííûå èçìåðåíèé îòîáðàæàþòñÿ íà äèñïëåå è ñîõðàíÿþòñÿ äëÿ ïîñëåäóþùåé îáðàáîòêè.
Òàêèì îáðàçîì, çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ n ± Δn, k ± Δk è d ± Δd ïðè âûïîëíåíèè ñëåäóþùèõ óñëîâèé:
T1 – ΔT1 < T1 < T1 + ΔT1, T2 – ΔT2 < T2 < T2 + ΔT2, R1 – ΔR1 < R1 < R1 + ΔR1, R2 – ΔR2 < R2 < R2 + ΔR2,
(5)
ãäå ΔT1, ΔT2, ΔR1, ΔR2 – ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ çíà÷åíèé ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí.
Ðåøàÿ îäíîâðåìåííî ÷åòûðå ñèñòåìû óðàâíåíèé (ñì. (3), (4)), ïîëó÷àåì çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêè ðåàëè-
çóåìûõ ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèõ îñàæäàåìûé ñëîé. Äðóãèìè ñëîâàìè, â îáùåì âèäå ýòî åñòü çàäà÷à ìèíèìèçàöèè îïðåäåëåííîé öåëåâîé ôóíêöèè. Âèä ýòîé ôóíêöèè âûáèðàåòñÿ èç ôèçè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé òàê, ÷òîáû â ïðîñòðàíñòâå èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ êîîðäèíàòû åå ìèíèìóìà ñîîòâåòñòâîâàëè ðåøåíèþ. Èç-çà íåâîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ àíàëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé äëÿ âñåõ ïàðàìåòðîâ îòðàæàþùåé ñèñòåìû, ñîñòîÿùåé èç îäíîðîäíîãî èçîòðîïíîãî ñëîÿ, íàõîäÿùåãîñÿ íà èçîòîïíîé ïîäëîæêå, ðàññìîòðèì âîçìîæíûé àëãîðèòì ïîèñêà ðåøåíèÿ ñ ïîìîùüþ ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ.
Èòàê, ìû èìååì òðè íåèçâåñòíûõ (n, k, d) è ÷åòûðå ñèñòåìû çàâèñÿùèõ îò íèõ óðàâíåíèé. Ïðè ýòîì èìåþòñÿ èçìåðåííûå âåëè÷èíû T1, T2, R1, R2, óäîâëåòâîðÿþùèå íåðàâåíñòâàì (5). Ïîñêîëüêó ñèñòåìà ìîæåò èìåòü íåñêîëüêî ðåøåíèé, ââåäåì äîïîëíèòåëüíûå óñëîâèÿ, íàêëàäûâàþùèå îïðåäåëåííûå îãðàíè÷åíèÿ íà äèàïàçîí ðåøåíèé. Âî-ïåðâûõ, ââåäåì äèàïàçîí, â êîòîðîì îæèäàåòñÿ íàõîæäåíèå n è k, à âî-âòîðûõ, ïðèìåì óñëîâèå, ÷òî d âîçðàñòàåò îò èçìåðåíèÿ ê èçìåðåíèþ, íà÷èíàÿ ñ íóëÿ è äàëåå ñ íåêîòîðûì êîíå÷íûì ïðèðàùåíèåì.
Ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèå ÷èñëåííûå ìåòîäû:
1) ìåòîä Íüþòîíà, 2) ìåòîä ïðîñòîé èòåðàöèè, 3) ìåòîä ñïóñêà.  äàííîì ñëó÷àå íàèáîëåå ïîäõîäÿùèì áóäåò ìåòîä Íüþòîíà. Îí îïòèìàëüíî íàõîäèò ðåøåíèÿ ñèñòåìû íåîäíîðîäíûõ òðàíñöåíäåíòíûõ óðàâíåíèé, åñëè èçâåñòíû íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ, è äàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü ðåøåíèé. Ðàññìîòðèì åùå îäèí ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ n, k, d. Ñóòü ìåòîäà ñâîäèòñÿ ê ïîñëåäîâàòåëüíîìó ïîäáîðó èõ çíà÷åíèé ñ ó÷åòîì óñëîâèé (5).  öåëÿõ îïòèìèçàöèè ðàñ÷åòà ââåäåì èçìåíåíèå ïðèðàùåíèÿ øàãà àðãóìåíòîâ ôóíêöèè. Ïî ðåçóëüòàòàì ðåøåíèÿ ïðÿìîé çàäà÷è îïðåäåëÿåì ìàêñèìàëüíîå è ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ñëîÿ, ò. å. n + Δn, k + Δk è d + Δd è n – Δn, k – Δk è d – Δd. Îäíàêî ýòîò ñïîñîá èìååò íèçêóþ ñêîðîñòü ïîèñêà ðåøåíèÿ.  íàøåì ñëó÷àå íàèáîëåå ýôôåêòèâíûì áóäåò ðàçäåëåíèå ïðîöåññîâ ðàñ÷åòà è îïðåäåëåíèÿ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ âî âðåìåíè, ïîñêîëüêó èìååòñÿ äîñòàòî÷íî âðåìåíè ïðè ïîäãîòîâêå âàêóóìíîé êàìåðû ê îñàæäåíèþ. Ê òîìó æå äàííûå ðàñ÷åòà ìîæíî ñîõðàíèòü è èñïîëüçîâàòü íåîäíîêðàòíî. Äëÿ ïðîöåññà ïîèñêà íåîáõîäèìîãî ðåøåíèÿ ìîæíî çàðàíåå ðàññ÷èòàòü âñå çíà÷åíèÿ T1, T2, R1, R2 â âîçìîæíîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ n, k, d, îðãàíèçîâàâ ìàññèâ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ ñ àäðåñàöèåé, ïðÿìî ñâÿçàííîé ñî çíà÷åíèÿìè èçìåðÿåìûõ ïàðàìåò-
80 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
ðîâ. Ýòî, êîíå÷íî, ïðèâåäåò ê èçëèøíèì ðàñ÷åòàì, íî îñâîáîäèò âðåìÿ ïðè êîíòðîëå îñàæäåíèÿ. Ïðè òàêîì ïîäõîäå ðåàëèçóåòñÿ âûñîêàÿ ñêîðîñòü ïîèñêà íåîáõîäèìîãî ðåøåíèÿ ïðè õðàíåíèè áîëüøèõ îáúåìîâ èíôîðìàöèè.
Ïðîãðàììà íàïèñàíà íà ÿçûêå ïðîãðàììèðîâàíèÿ âûñîêîãî óðîâíÿ Ñ++ [3] è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâà îêíà, íà îäíî èç êîòîðûõ âûâîäèòñÿ èçîáðàæåíèå ñ âèäåîêàìåðû, ïîäêëþ÷åííîé ê êîìïüþòåðó, à íà äðóãîå – äàííûå, ïîëó÷åííûå ïîñëå îáðàáîòêè ýòîãî âèäåîèçîáðàæåíèÿ.
 íà÷àëüíîé òî÷êå ïðîãðàììû èíèöèàëèçèðóåòñÿ COM-áèáëèîòåêà AVStreamServer.dll. Äëÿ èíèöèàëèçàöèè åé ïåðåäàåòñÿ àäðåñ îêíà, íà êîòîðîå áóäåò âûâîäèòüñÿ âèäåîïîòîê; ðàçðåøåíèå, ñ êîòîðûì ïëàòå âèäåîîáðàáîòêè ñëåäóåò çàõâàòûâàòü èçîáðàæåíèå; ãëóáèíà öâåòà (YUV, RGB è ïð.) èëè ÿðêîñòè äëÿ ÷åðíî-áåëûõ âèäåîêàìåð. Áèáëèîòåêà òàêæå ïîääåðæèâàåò ñîçäàíèå êîëëåêöèè óñòðîéñòâ (â äàííîì ñëó÷àå âèäåîêàìåð). Ïðè íàëè÷èè äîïîëíèòåëüíûõ âèäåîêàìåð ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü èõ âûáîðà.
Ïðîãðàììà ðàçáèòà íà íåñêîëüêî ìîäóëåé dll (dynamic linked library), êîòîðûå äèíàìè÷åñêè ïîäêëþ÷àþòñÿ ê íåé. Ïðè ýòîì ðåàëèçàöèÿ âûáðàííîãî àëãîðèòìà âõîäèò â îòäåëüíûé ìîäóëü, îòâå÷àþùèé çà ðàñ÷åò äàííûõ. Íà âõîä ýòîãî ìîäóëÿ ïîñòóïàþò äàííûå âèäåîèçîáðàæåíèÿ, à âûõîäíûå äàííûå ñðàçó æå îòîáðàæàþòñÿ. Âòîðîé ìîäóëü – ýòî áèáëèîòåêà, â êîòîðîé îñóùåñòâëÿþòñÿ âñå íàñòðîéêè è ôîðìèðóåòñÿ âèäåîïîòîê. Ñóùåñòâåííîå äîñòîèíñòâî ïîäîáíûõ áèáëèîòåê ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðèìåíåíèå êîäà, íàõîäÿùåãîñÿ â íèõ, âîçìîæíî ïðè èñïîëüçîâàíèè ëþáîãî ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ, îò Áåéñèêà äî Ïàñêàëÿ.
Ðàçáèåíèå ïðîãðàììû íà ïîäîáíóþ ñòðóêòóðó èäåîëîãè÷åñêè ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî áîëåå ðàöèîíàëüíûì è ñîâåðøåííûì, ñ òî÷êè çðåíèÿ
áûñòðîäåéñòâèÿ, âçàèìíûì âëèÿíèåì êîìïîíåíòîâ. Âìåñòå ñ òåì, ñ òî÷êè çðåíèÿ àëãîðèòìà, ýòî ãàðàíòèðóåò åãî âçàèìîçàìåíÿåìîñòü.
Ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå ïîçâîëÿåò âèçóàëüíî êîíòðîëèðîâàòü òî÷íîñòü þñòèðîâêè îïòè÷åñêîé ñèñòåìû, ïðîâîäèòü çàïèñü ïîòîêà äàííûõ ïðÿìûõ èçìåðåíèé, ãðàôè÷åñêè îòîáðàæàòü èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ è êîíòðîëèðîâàòü ïàðàìåòðû ñëîÿ. Äëÿ óïðîùåíèÿ êîíòðîëÿ òîëùèíû ñëîåâ äèýëåêòðèêà îòîáðàæàåòñÿ çíàê ïåðâîé ïðîèçâîäíîé êîýôôèöèåíòà ïðîïóñêàíèÿ è êîíòðîëèðóåòñÿ ÷èñëî ïðîøåäøèõ ýêñòðåìóìîâ.
Ðàññìàòðèâàåìàÿ ñèñòåìà êîíòðîëÿ îñàæäåíèÿ îïðåäåëÿåò ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ, ãëàâíûé ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ è òîëùèíó òîíêèõ ìåòàëëè÷åñêèõ ïëåíîê (ò. å. ÷àñòè÷íî ïðîçðà÷íûõ) â ïðîöåññå îñàæäåíèÿ ïî èçìåðåíèÿì êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ ñëîÿ íà äâóõ ïîäëîæêàõ ñ ðàçëè÷íûìè ïîêàçàòåëÿìè ïðåëîìëåíèÿ. Àïðîáàöèÿ ñèñòåìû ïðîâîäèëàñü íà òîíêèõ ïëåíêàõ íèêåëÿ òîëùèíîé äî 80 íì. Ïðè èñïîëüçîâàíèè âèäåîêàìåðû ñ 10-áèòíûì ÀÖÏ ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ íå ïðåâûøàåò 4% âî âñåì èññëåäóåìîì äèàïàçîíå òîëùèí, à ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è ãëàâíîãî ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ – 5%.
 ïðîãðàììå òàêæå ìîæåò çàäàâàòüñÿ àëãîðèòì óïðàâëåíèÿ çàñëîíêàìè èñïàðèòåëåé. Êîäû êîìàíä ïåðåäàþòñÿ íà ïàðàëëåëüíûé ïîðò. Äëÿ ðàñøèðåíèÿ âîçìîæíîñòåé óïðàâëåíèÿ âàêóóìíîé óñòàíîâêîé áûëà ðàçðàáîòàíà îòäåëüíàÿ ïëàòà âûõîäîâ, îáåñïå÷èâàþùàÿ ãàëüâàíè÷åñêóþ ðàçâÿçêó ïàðàëëåëüíîãî ïîðòà êîìïüþòåðà îò âàêóóìíîé óñòàíîâêè.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Àíäðååâ Ñ.Â., Êàðàñåâ Í.Í., Ïóòèëèí Ý.Ñ., Øàêèí À.Î. Àâòîìàòèçàöèÿ ôîòîìåòðè÷åñêîãî êîíòðîëÿ òîëùèíû îñàæäàåìûõ ñëîåâ // Èçâ. âóçîâ. Ýëåêòðîíèêà. 2003. ¹ 6. Ñ. 85–90.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
81
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÎÑÒÎßÍÍÛÕ ÒÎÍÊÈÕ ÌÅÒÀËËÈ×ÅÑÊÈÕ ÏËÅÍÎÊ ÂÎ ÂÐÅÌß ÈÕ ÎÑÀÆÄÅÍÈß Â ÂÀÊÓÓÌÅ
© 2008 ã. Ñ .Â. Àíäðååâ, êàíä. òåõí. íàóê; Ý. Ñ. Ïóòèëèí, äîêòîð òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ìåõàíèêè è îïòèêè, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: AndreevSV@rambler.ru
Ïðåäëîæåí ìåòîä êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ ïîñòîÿííûõ è òîëùèíû ñëîÿ âî âðåìÿ åãî îñàæäåíèÿ â âàêóóìå ïî èçìåðåíèÿì êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ íà äâóõ ïîäëîæêàõ ñ ðàçëè÷íûìè ïîêàçàòåëÿìè ïðåëîìëåíèÿ. Âñå ÷åòûðå èçìåðÿåìûõ ñèãíàëà, à òàêæå ñèãíàë ôîíîâîé çàñâåòêè êîíòðîëèðóþòñÿ ìîíîõðîìíûì ïðîñòðàíñòâåííûì ïðèåìíèêîì èçëó÷åíèÿ. Àïðîáàöèÿ ñèñòåìû ïðîâîäèëàñü íà ïëåíêàõ íèêåëÿ òîëùèíîé äî 80 íì.
Êîäû OCIS: 310.6860, 310.3840.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 27.11.2007.
Èñïîëüçîâàíèå îïòè÷åñêèõ ïðèáîðîâ è ìåòîäîâ èññëåäîâàíèÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ íàóêè è òåõíèêè ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè ñîçäàíèÿ ìíîãîñëîéíûõ äèýëåêòðè÷åñêèõ, ìåòàëëîäèýëåêòðè÷åñêèõ ñèñòåì ñ áîëåå æåñòêèìè òðåáîâàíèÿìè ê èõ ñâîéñòâàì. Ýòî â ïåðâóþ î÷åðåäü îïòè÷åñêèå, ôèçèêîìåõàíè÷åñêèå, õèìè÷åñêèå è äðóãèå ñâîéñòâà. Èç îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ñëåäóåò óïîìÿíóòü íåïðåðûâíî ðàñøèðÿþùèéñÿ ñïåêòðàëüíûé äèàïàçîí ðàáîòû ïðèáîðîâ, óæåñòî÷åíèå òðåáîâàíèé ê ëó÷åâîé ñòîéêîñòè è ìåõàíè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïîêðûòèé, ñî÷åòàíèå âîçìîæíîñòè îòðàæåíèÿ (ïðîïóñêàíèÿ) è ôîðìèðîâàíèÿ âîëíîâîãî ôðîíòà îòðàæåííîãî (ïðîøåäøåãî) èçëó÷åíèÿ.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ òðåáóåòñÿ ðàáîòà ïîêðûòèé â ñõîäÿùèõñÿ èëè ðàñõîäÿùèõñÿ ïó÷êàõ, êîãäà óæåñòî÷àþòñÿ òðåáîâàíèÿ ê èõ ïîëÿðèçàöèîííûì ñâîéñòâàì.
Ïëåíêè, íàíåñåííûå íà ïðåëîìëÿþùèå è îòðàæàþùèå ãðàíè îïòè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ, ïîçâîëÿþò ôîðìèðîâàòü òðåáóåìûå ñïåêòðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè, êîòîðûå ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû áëàãîäàðÿ óíèêàëüíûì ñâîéñòâàì òîíêîïëåíî÷íûõ ñèñòåì. Íåçíà÷èòåëüíàÿ ìàññà è îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòîòà ðåàëèçàöèè (íàïðèìåð, ïóòåì òåðìè÷åñêîãî èëè ýëåêòðîííî-ëó÷åâîãî èñïàðåíèÿ âåùåñòâ â âàêóóìå) ïîçâîëÿþò øèðîêî ïðèìåíÿòü èíòåðôåðåíöèîííûå ïîêðûòèÿ.
Îñîáûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò èíòåðôåðåíöèîííûå ïîêðûòèÿ, âêëþ÷àþùèå â ñåáÿ ñëîé ìåòàëëà. Ê ýòîé ãðóïïå ïîêðûòèé îòíîñÿòñÿ çåðêàëà (êàê ìåòàëëè÷åñêèå, òàê è ìåòàëëîäèýëåêòðè÷åñêèå), îñëàáëÿþùèå ñâåòîôèëüòðû äëÿ øèðîêîãî ñïåêòðàëüíîãî äèàïàçîíà, ãðàäèåíòíûå îñëàáèòåëè (îòòåíèòåëè) è ìåòàëëîäèýëåêòðè÷åñêèå ñâåòîôèëüòðû.
Ïîñëåäíèå îáëàäàþò ðÿäîì äîñòîèíñòâ ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè: øèðîêàÿ ïîëîñà ãàøåíèÿ â íåðàáî÷åé çîíå ñïåêòðà, îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòîòà â èçãîòîâëåíèè, âîçìîæíîñòü ïîëó÷åíèÿ ñâåòîôèëüòðîâ â óëüòðàôèîëåòîâîé îáëàñòè ñïåêòðà. Íà îïòè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè (ïðîïóñêàíèå, îòðàæåíèå) ìåòàëëîäèýëåêòðè÷åñêèõ ïîêðûòèé âëèÿþò îïòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ìåòàëëè÷åñêèõ ñëîåâ, êîòîðûå â ñâîþ î÷åðåäü çàâèñÿò íå òîëüêî îò ÷èñòîòû îñàæäàåìîãî ìàòåðèàëà, íî è îò óñëîâèé ôîðìèðîâàíèÿ ïîêðûòèÿ.
Ïîñêîëüêó âîçäåéñòâèå àòìîñôåðû ïðèâîäèò ê èçìåíåíèÿì ñòðóêòóðû ïîêðûòèÿ, òî äëÿ èññëåäîâàíèÿ äèíàìèêè ñâîéñòâ ïîêðûòèÿ íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü èçìåðåíèÿ â âàêóóìå íåïîñðåäñòâåííî â ïðîöåññå åãî èçãîòîâëåíèÿ, ÷òî ïîçâîëèò îòñëåäèòü íå òîëüêî èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ ñëîÿ ìåòàëëà ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ òîëùèíû ïëåíêè, íî è ïîñëåäóþùèå èçìåíåíèÿ âî âðåìÿ ïîâûøåíèÿ äàâëåíèÿ è â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè. Íàèáîëåå ëåãêî ðåàëèçóåìû ôîòîìåòðè÷åñêèå ìåòîäû êîíòðîëÿ ïðè íîðìàëüíîì ïàäåíèè èçëó÷åíèÿ. Ñóùåñòâóþò äâå ðàçíîâèäíîñòè êîíòðîëÿ, óäîâëåòâîðÿþùèå âûøåñêàçàííîìó, – ýòî èçìåðåíèå êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ ïðè ôîðìèðîâàíèè ïîêðûòèÿ íà äâóõ ïîäëîæêàõ ñ ðàçëè÷íûìè ïîêàçàòåëÿìè ïðåëîìëåíèÿ è èçìåðåíèå êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ íà äâóõ äëèíàõ âîëí [1].
Íàèáîëåå óäîâëåòâîðèòåëüíûì îáðàçîì ðàññìîòðåíèå îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ òîíêèõ ïëåíîê ìîæåò áûòü ïîñòðîåíî íà îñíîâå ýëåêòðîìàãíèòíîé òåîðèè, êîòîðàÿ îáåñïå÷èâàåò îòíîñèòåëüíî ïîëíûé è ïîñëåäîâàòåëüíûé ó÷åò èíòåðôåðåíöèîííûõ è ïîëÿðèçàöèîííûõ ýôôåêòîâ â ìíîãîñëîéíûõ ïëåíî÷-
78 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
íûõ ñèñòåìàõ âñåõ òèïîâ. Îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà ñëîÿ ïîëíîñòüþ îïèñûâàþòñÿ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ n = n − ik (ãäå n – ãëàâíûé ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ è k – ãëàâíûé ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ) è ãåîìåòðè÷åñêîé òîëùèíîé d. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ n0 ñðåäû, ñî ñòîðîíû êîòîðîé ïðîèñõîäèò ïàäåíèå ñâåòà, ÿâëÿåòñÿ âåùåñòâåííîé âåëè÷èíîé. Ñðåäà, â êîòîðóþ ñâåò ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ, õàðàêòåðèçóåòñÿ êîìïëåêñíûì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ nl = nl − ikl, ãäå nl è kl – ãëàâíûå ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ è ïîãëîùåíèÿ ïîäëîæêè ñîîòâåòñòâåííî. Ïàäàþùèé ñâåò îïèñûâàåòñÿ áåñêîíå÷íî ïðîòÿæåííîé ïëîñêîé ëèíåéíî-ïîëÿðèçîâàííîé ìîíîõðîìàòè÷åñêîé âîëíîé. Äëÿ ðàñ÷åòà îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ òîíêèõ ïëåíîê íàèáîëåå ïðèåìëåìûì ÿâëÿåòñÿ ìàòðè÷íûé ìåòîä îïèñàíèÿ îïòè÷åñêèõ ñâîéñòâ ìíîãîñëîéíûõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ñèñòåì. Ìàòðèöà èíòåðôåðåíöèè ñëîÿ èìååò âèä
⎡ m11 ⎣⎢im 21
im12 m 22
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡ cosϕ ⎣⎢in sinϕ
i
(sinϕ ) /
cosϕ
n ⎤ ⎥ ⎦
.
(1)
Çäåñü m jk = m jk + im′jk – êîìïëåêñíûé ýëåìåíò ìàòðèöû, ϕ = ϕ − iϕ′ – ôàçîâàÿ òîëùèíà ñëîÿ, ãäå ϕ =
= 2πnd/λ, ϕ′ = 2πkd/λ , λ – äëèíà âîëíû ïàäàþùåãî èçëó÷åíèÿ.
Ïðè òàêîì ïðåäñòàâëåíèè ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû
ìîæíî çàïèñàòü â âèäå
m11 = cosϕchϕ′, m22 = cos ϕchϕ′,
m1′1 = sinϕshϕ′, m2′2 = sin ϕshϕ′,
( )m12 = (nsinϕchϕ′+ k cosϕshϕ′) n2 + k 2 , ( )m1′2 = (ksinϕchϕ′ − ncosϕshϕ′) n2 + k 2 ,
(2)
m21 = nsinϕchϕ′ − k cosϕshϕ′,
m2′1 = −ksinϕchϕ′− ncosϕshϕ′.
Ïîñêîëüêó â õîäå èçìåðåíèé îïðåäåëÿþòñÿ ýíåðãåòè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ, òî ôîðìóëû äëÿ àìïëèòóäíûõ êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ íå ïðèâîäÿòñÿ. Ýíåðãåòè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ îïðåäåëÿþòñÿ ôîðìóëàìè
( ) ( ) ( )R = V 2 + Z 2 X 2 + Y 2 , T = 4n0nl / X 2 + Y 2 , (3)
ãäå
V = n0m11 + m2′1 − nl (n0m1′2 + m22 ) + kl (n0m12 − m2′2 ), Z = n0m1′1 − m21 + nl (n0m12 − m2′2 ) + kl (n0m1′2 + m22 ), (4) X = n0m11 − m2′1 − nl (n0m1′2 − m22 ) + kl (n0m12 + m2′2 ), Y = n0m1′1 + m21 + nl (n0m12 + m2′2 ) + kl (n0m1′2 − m22 ).
Ïîñêîëüêó ïðè ðåøåíèè ïðÿìîé çàäà÷è êîíòðîëÿ íà äâóõ äëèíàõ âîëí íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ðàçëè÷èå ôàçîâûõ òîëùèí âî âñåõ ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòàõ, à íà ïîäëîæêàõ ñ ðàçíûì ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû îäèíàêîâû è ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ïîäëîæêè ó÷èòûâàåòñÿ òîëüêî â êîíå÷íûõ ôîðìóëàõ ðàñ÷åòà R è T, òàêîé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïðàêòè÷åñêè âäâîå óìåíüøèòü âðåìÿ ðàñ÷åòà. Äëÿ óäîáñòâà þñòèðîâêè è ñíÿòèÿ îãðàíè÷åíèé ïî êîëè÷åñòâó èçìåðÿåìûõ ñèãíàëîâ ïî êà÷åñòâó ôîòîïðèåìíèêà èñïîëüçîâàí ïðîñòðàíñòâåííûé ïðèåìíèê èçëó÷åíèÿ, êîòîðûé èìååò âûñîêóþ ÷óâñòâèòåëüíîñòü â øèðîêîé îáëàñòè ñïåêòðà (âêëþ÷àÿ áëèæíþþ èíôðàêðàñíóþ). Íà íåì ôîêóñèðóþòñÿ âñå ÷åòûðå ïó÷êà (äâà ïðîøåäøèõ ÷åðåç êîíòðîëüíûå îáðàçöû è äâà îòðàæåííûõ îò íèõ), à òàêæå ôîíîâàÿ çàñâåòêà.  êà÷åñòâå èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ èñïîëüçîâàëèñü ïîëóïðîâîäíèêîâûå ëàçåðû EL65LM8 ñ ìîùíîñòüþ èçëó÷åíèÿ 2 ìÂò íà äëèíå âîëíû 650 íì. Äëÿ êîíòðîëÿ íà äâóõ äëèíàõ âîëí ìîæíî óñòàíîâèòü âòîðîé ëàçåðíûé ìîäóëü ñ äëèíîé âîëíû èçëó÷åíèÿ 940 íì. Íà îáúåêòèâ âèäåîêàìåðû óñòàíàâëèâàåòñÿ óçêîïîëîñíûé ñâåòîôèëüòð, îáëàäàþùèé ïîëóøèðèíîé δλ ≈ 2 íì, ÷òî çíà÷èòåëüíî îñëàáëÿåò ôîíîâóþ çàñâåòêó îò èñïàðèòåëåé â íåèñïîëüçóåìîé ÷àñòè ñïåêòðàëüíîãî äèàïàçîíà. Çîíà ñíèìàåìîé äëÿ îáðàáîòêè îáëàñòè èçîáðàæåíèÿ äëÿ êàæäîãî èñòî÷íèêà óêàçûâàåòñÿ îïåðàòîðîì ñ ïîìîùüþ ðó÷íîãî ìàíèïóëÿòîðà (ìûøü). Ïîñêîëüêó íåò íåîáõîäèìîñòè îáðàáàòûâàòü âñå èçîáðàæåíèå, çàõâàòûâàåòñÿ ìàññèâ âîêðóã óêàçàííîé îáëàñòè ðàçìåðîì 10×10 òî÷åê è ïðîâîäèòñÿ óñðåäíåíèå ñèãíàëà. Îöèôðîâàííûå ñèãíàëû êîððåêòèðóþòñÿ ïî ìàññèâó ñ äàííûìè ãðàäóèðîâêè ñïåêòðàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìîíîõðîìíîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî ïðèåìíèêà èçëó÷åíèÿ. Òàêîé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïðè íåçíà÷èòåëüíûõ èçìåíåíèÿõ îïòè÷åñêîé ñõåìû (èçìåíåíèå òèïà è ðàñïîëîæåíèÿ èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ) ðåàëèçîâûâàòü íåñêîëüêî ìåòîäîâ êîíòðîëÿ, èçìåíÿÿ àëãîðèòì ðàñ÷åòà â ïðîãðàììå. Îïðåäåëåííûå èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííûõ è ïðîøåäøèõ ïó÷êîâ ïåðåñ÷èòûâàþòñÿ ñ ó÷åòîì âòîðîé ïîâåðõíîñòè, ò. å. ñ ó÷åòîì ñîîòíîøåíèé
Rý1 = (nl1 − n0/nl1 + n0 )2,
Rý2 = (nl2 − n0/nl2 + n0 )2,
ãäå Rý1 è Rý2 – êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ îò ïåðåäíåé ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè (èñïîëüçóåòñÿ äëÿ êàëèáðîâêè ñõåìû), n0 = 1, nl1 = 1,44 (ÊË1), nl2 = 2,18 (ÑÒÔ3) – ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ èñïîëüçóåìûõ ñðåä;
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
79
Tý1 = 1 − Rý1,
Tý2 = 1 − Rý2,
ãäå Òý1 è Òý2 – êîýôôèöèåíòû ïðîïóñêàíèÿ îò ïåðåäíåé ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè (èñïîëüçóåòñÿ äëÿ êàëèáðîâêè ñõåìû);
Rè1 = Rý1( IR1 − I0 )/( Iý1 − I0ý ),
Rè2 = Rý2 ( IR2 − I0 )/( Iý2 − I0ý ),
ãäå Rè1 è Rè2 – èçìåðåííûå êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ, IR1, IR2, I0 – èçìåðåííûå èíòåíñèâíîñòè îòðàæåííîãî èçëó÷åíèÿ îò îáåèõ ïîäëîæåê è ôîíîâîé çàñâåòêè, à I0ý, Iý1, Iý2 – ôîíîâûé ñèãíàë è èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ îò ÷èñòîé ïîäëîæêè;
Tè1 = Tý1 ( IT1 − I0 )/( Iý1 − I0ý ),
Tè2 = Tý2 ( IT 2 − I0 )/( Iý2 − I0ý ),
ãäå Òè1 è Òè2 – èçìåðåííûå êîýôôèöèåíòû ïðîïóñêàíèÿ, IT1, IT2, I0 – èçìåðåííûå èíòåíñèâíîñòè ïðîøåäøåãî èçëó÷åíèÿ îò îáåèõ ïîäëîæåê è ôîíîâîé çàñâåòêè, à I0ý, Iý1, Iý2 – ôîíîâûé ñèãíàë è èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ îò ÷èñòîé ïîäëîæêè;
T1 = Tè1/Tý1,
T2 = Tè2/Tý2 ,
ãäå Ò1 è Ò2 – êîýôôèöèåíòû ïðîïóñêàíèÿ ïîâåðõíîñòè ïëîñêîïàðàëëåëüíûõ ïîäëîæåê ñ ó÷åòîì îòðàæåíèÿ îò âòîðîé ïîâåðõíîñòè;
R1 = Rè1 − Rý1T12,
R2 = Rè2 − Rý2T22,
ãäå R1 è R2 – êîýôôèöèåíòû îòðàæåíèÿ îò ïîâåðõíîñòè ïëîñêîïàðàëëåëüíûõ ïîäëîæåê ñ ó÷åòîì âòîðîé ïîâåðõíîñòè.
Ýòè äàííûå èçìåðåíèé îòîáðàæàþòñÿ íà äèñïëåå è ñîõðàíÿþòñÿ äëÿ ïîñëåäóþùåé îáðàáîòêè.
Òàêèì îáðàçîì, çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ n ± Δn, k ± Δk è d ± Δd ïðè âûïîëíåíèè ñëåäóþùèõ óñëîâèé:
T1 – ΔT1 < T1 < T1 + ΔT1, T2 – ΔT2 < T2 < T2 + ΔT2, R1 – ΔR1 < R1 < R1 + ΔR1, R2 – ΔR2 < R2 < R2 + ΔR2,
(5)
ãäå ΔT1, ΔT2, ΔR1, ΔR2 – ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèÿ çíà÷åíèé ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí.
Ðåøàÿ îäíîâðåìåííî ÷åòûðå ñèñòåìû óðàâíåíèé (ñì. (3), (4)), ïîëó÷àåì çíà÷åíèÿ ôèçè÷åñêè ðåàëè-
çóåìûõ ïàðàìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèõ îñàæäàåìûé ñëîé. Äðóãèìè ñëîâàìè, â îáùåì âèäå ýòî åñòü çàäà÷à ìèíèìèçàöèè îïðåäåëåííîé öåëåâîé ôóíêöèè. Âèä ýòîé ôóíêöèè âûáèðàåòñÿ èç ôèçè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé òàê, ÷òîáû â ïðîñòðàíñòâå èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ êîîðäèíàòû åå ìèíèìóìà ñîîòâåòñòâîâàëè ðåøåíèþ. Èç-çà íåâîçìîæíîñòè ïîëó÷åíèÿ àíàëèòè÷åñêèõ ðåøåíèé äëÿ âñåõ ïàðàìåòðîâ îòðàæàþùåé ñèñòåìû, ñîñòîÿùåé èç îäíîðîäíîãî èçîòðîïíîãî ñëîÿ, íàõîäÿùåãîñÿ íà èçîòîïíîé ïîäëîæêå, ðàññìîòðèì âîçìîæíûé àëãîðèòì ïîèñêà ðåøåíèÿ ñ ïîìîùüþ ÷èñëåííûõ ìåòîäîâ.
Èòàê, ìû èìååì òðè íåèçâåñòíûõ (n, k, d) è ÷åòûðå ñèñòåìû çàâèñÿùèõ îò íèõ óðàâíåíèé. Ïðè ýòîì èìåþòñÿ èçìåðåííûå âåëè÷èíû T1, T2, R1, R2, óäîâëåòâîðÿþùèå íåðàâåíñòâàì (5). Ïîñêîëüêó ñèñòåìà ìîæåò èìåòü íåñêîëüêî ðåøåíèé, ââåäåì äîïîëíèòåëüíûå óñëîâèÿ, íàêëàäûâàþùèå îïðåäåëåííûå îãðàíè÷åíèÿ íà äèàïàçîí ðåøåíèé. Âî-ïåðâûõ, ââåäåì äèàïàçîí, â êîòîðîì îæèäàåòñÿ íàõîæäåíèå n è k, à âî-âòîðûõ, ïðèìåì óñëîâèå, ÷òî d âîçðàñòàåò îò èçìåðåíèÿ ê èçìåðåíèþ, íà÷èíàÿ ñ íóëÿ è äàëåå ñ íåêîòîðûì êîíå÷íûì ïðèðàùåíèåì.
Ìîæíî èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèå ÷èñëåííûå ìåòîäû:
1) ìåòîä Íüþòîíà, 2) ìåòîä ïðîñòîé èòåðàöèè, 3) ìåòîä ñïóñêà.  äàííîì ñëó÷àå íàèáîëåå ïîäõîäÿùèì áóäåò ìåòîä Íüþòîíà. Îí îïòèìàëüíî íàõîäèò ðåøåíèÿ ñèñòåìû íåîäíîðîäíûõ òðàíñöåíäåíòíûõ óðàâíåíèé, åñëè èçâåñòíû íà÷àëüíûå çíà÷åíèÿ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ, è äàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü ðåøåíèé. Ðàññìîòðèì åùå îäèí ñïîñîá îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ n, k, d. Ñóòü ìåòîäà ñâîäèòñÿ ê ïîñëåäîâàòåëüíîìó ïîäáîðó èõ çíà÷åíèé ñ ó÷åòîì óñëîâèé (5).  öåëÿõ îïòèìèçàöèè ðàñ÷åòà ââåäåì èçìåíåíèå ïðèðàùåíèÿ øàãà àðãóìåíòîâ ôóíêöèè. Ïî ðåçóëüòàòàì ðåøåíèÿ ïðÿìîé çàäà÷è îïðåäåëÿåì ìàêñèìàëüíîå è ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ñëîÿ, ò. å. n + Δn, k + Δk è d + Δd è n – Δn, k – Δk è d – Δd. Îäíàêî ýòîò ñïîñîá èìååò íèçêóþ ñêîðîñòü ïîèñêà ðåøåíèÿ.  íàøåì ñëó÷àå íàèáîëåå ýôôåêòèâíûì áóäåò ðàçäåëåíèå ïðîöåññîâ ðàñ÷åòà è îïðåäåëåíèÿ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ âî âðåìåíè, ïîñêîëüêó èìååòñÿ äîñòàòî÷íî âðåìåíè ïðè ïîäãîòîâêå âàêóóìíîé êàìåðû ê îñàæäåíèþ. Ê òîìó æå äàííûå ðàñ÷åòà ìîæíî ñîõðàíèòü è èñïîëüçîâàòü íåîäíîêðàòíî. Äëÿ ïðîöåññà ïîèñêà íåîáõîäèìîãî ðåøåíèÿ ìîæíî çàðàíåå ðàññ÷èòàòü âñå çíà÷åíèÿ T1, T2, R1, R2 â âîçìîæíîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ n, k, d, îðãàíèçîâàâ ìàññèâ èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ ñ àäðåñàöèåé, ïðÿìî ñâÿçàííîé ñî çíà÷åíèÿìè èçìåðÿåìûõ ïàðàìåò-
80 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
ðîâ. Ýòî, êîíå÷íî, ïðèâåäåò ê èçëèøíèì ðàñ÷åòàì, íî îñâîáîäèò âðåìÿ ïðè êîíòðîëå îñàæäåíèÿ. Ïðè òàêîì ïîäõîäå ðåàëèçóåòñÿ âûñîêàÿ ñêîðîñòü ïîèñêà íåîáõîäèìîãî ðåøåíèÿ ïðè õðàíåíèè áîëüøèõ îáúåìîâ èíôîðìàöèè.
Ïðîãðàììà íàïèñàíà íà ÿçûêå ïðîãðàììèðîâàíèÿ âûñîêîãî óðîâíÿ Ñ++ [3] è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äâà îêíà, íà îäíî èç êîòîðûõ âûâîäèòñÿ èçîáðàæåíèå ñ âèäåîêàìåðû, ïîäêëþ÷åííîé ê êîìïüþòåðó, à íà äðóãîå – äàííûå, ïîëó÷åííûå ïîñëå îáðàáîòêè ýòîãî âèäåîèçîáðàæåíèÿ.
 íà÷àëüíîé òî÷êå ïðîãðàììû èíèöèàëèçèðóåòñÿ COM-áèáëèîòåêà AVStreamServer.dll. Äëÿ èíèöèàëèçàöèè åé ïåðåäàåòñÿ àäðåñ îêíà, íà êîòîðîå áóäåò âûâîäèòüñÿ âèäåîïîòîê; ðàçðåøåíèå, ñ êîòîðûì ïëàòå âèäåîîáðàáîòêè ñëåäóåò çàõâàòûâàòü èçîáðàæåíèå; ãëóáèíà öâåòà (YUV, RGB è ïð.) èëè ÿðêîñòè äëÿ ÷åðíî-áåëûõ âèäåîêàìåð. Áèáëèîòåêà òàêæå ïîääåðæèâàåò ñîçäàíèå êîëëåêöèè óñòðîéñòâ (â äàííîì ñëó÷àå âèäåîêàìåð). Ïðè íàëè÷èè äîïîëíèòåëüíûõ âèäåîêàìåð ñóùåñòâóåò âîçìîæíîñòü èõ âûáîðà.
Ïðîãðàììà ðàçáèòà íà íåñêîëüêî ìîäóëåé dll (dynamic linked library), êîòîðûå äèíàìè÷åñêè ïîäêëþ÷àþòñÿ ê íåé. Ïðè ýòîì ðåàëèçàöèÿ âûáðàííîãî àëãîðèòìà âõîäèò â îòäåëüíûé ìîäóëü, îòâå÷àþùèé çà ðàñ÷åò äàííûõ. Íà âõîä ýòîãî ìîäóëÿ ïîñòóïàþò äàííûå âèäåîèçîáðàæåíèÿ, à âûõîäíûå äàííûå ñðàçó æå îòîáðàæàþòñÿ. Âòîðîé ìîäóëü – ýòî áèáëèîòåêà, â êîòîðîé îñóùåñòâëÿþòñÿ âñå íàñòðîéêè è ôîðìèðóåòñÿ âèäåîïîòîê. Ñóùåñòâåííîå äîñòîèíñòâî ïîäîáíûõ áèáëèîòåê ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðèìåíåíèå êîäà, íàõîäÿùåãîñÿ â íèõ, âîçìîæíî ïðè èñïîëüçîâàíèè ëþáîãî ÿçûêà ïðîãðàììèðîâàíèÿ, îò Áåéñèêà äî Ïàñêàëÿ.
Ðàçáèåíèå ïðîãðàììû íà ïîäîáíóþ ñòðóêòóðó èäåîëîãè÷åñêè ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî áîëåå ðàöèîíàëüíûì è ñîâåðøåííûì, ñ òî÷êè çðåíèÿ
áûñòðîäåéñòâèÿ, âçàèìíûì âëèÿíèåì êîìïîíåíòîâ. Âìåñòå ñ òåì, ñ òî÷êè çðåíèÿ àëãîðèòìà, ýòî ãàðàíòèðóåò åãî âçàèìîçàìåíÿåìîñòü.
Ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå ïîçâîëÿåò âèçóàëüíî êîíòðîëèðîâàòü òî÷íîñòü þñòèðîâêè îïòè÷åñêîé ñèñòåìû, ïðîâîäèòü çàïèñü ïîòîêà äàííûõ ïðÿìûõ èçìåðåíèé, ãðàôè÷åñêè îòîáðàæàòü èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ è êîíòðîëèðîâàòü ïàðàìåòðû ñëîÿ. Äëÿ óïðîùåíèÿ êîíòðîëÿ òîëùèíû ñëîåâ äèýëåêòðèêà îòîáðàæàåòñÿ çíàê ïåðâîé ïðîèçâîäíîé êîýôôèöèåíòà ïðîïóñêàíèÿ è êîíòðîëèðóåòñÿ ÷èñëî ïðîøåäøèõ ýêñòðåìóìîâ.
Ðàññìàòðèâàåìàÿ ñèñòåìà êîíòðîëÿ îñàæäåíèÿ îïðåäåëÿåò ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ, ãëàâíûé ïîêàçàòåëü ïîãëîùåíèÿ è òîëùèíó òîíêèõ ìåòàëëè÷åñêèõ ïëåíîê (ò. å. ÷àñòè÷íî ïðîçðà÷íûõ) â ïðîöåññå îñàæäåíèÿ ïî èçìåðåíèÿì êîýôôèöèåíòîâ îòðàæåíèÿ è ïðîïóñêàíèÿ ñëîÿ íà äâóõ ïîäëîæêàõ ñ ðàçëè÷íûìè ïîêàçàòåëÿìè ïðåëîìëåíèÿ. Àïðîáàöèÿ ñèñòåìû ïðîâîäèëàñü íà òîíêèõ ïëåíêàõ íèêåëÿ òîëùèíîé äî 80 íì. Ïðè èñïîëüçîâàíèè âèäåîêàìåðû ñ 10-áèòíûì ÀÖÏ ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ íå ïðåâûøàåò 4% âî âñåì èññëåäóåìîì äèàïàçîíå òîëùèí, à ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ è ãëàâíîãî ïîêàçàòåëÿ ïîãëîùåíèÿ – 5%.
 ïðîãðàììå òàêæå ìîæåò çàäàâàòüñÿ àëãîðèòì óïðàâëåíèÿ çàñëîíêàìè èñïàðèòåëåé. Êîäû êîìàíä ïåðåäàþòñÿ íà ïàðàëëåëüíûé ïîðò. Äëÿ ðàñøèðåíèÿ âîçìîæíîñòåé óïðàâëåíèÿ âàêóóìíîé óñòàíîâêîé áûëà ðàçðàáîòàíà îòäåëüíàÿ ïëàòà âûõîäîâ, îáåñïå÷èâàþùàÿ ãàëüâàíè÷åñêóþ ðàçâÿçêó ïàðàëëåëüíîãî ïîðòà êîìïüþòåðà îò âàêóóìíîé óñòàíîâêè.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Àíäðååâ Ñ.Â., Êàðàñåâ Í.Í., Ïóòèëèí Ý.Ñ., Øàêèí À.Î. Àâòîìàòèçàöèÿ ôîòîìåòðè÷åñêîãî êîíòðîëÿ òîëùèíû îñàæäàåìûõ ñëîåâ // Èçâ. âóçîâ. Ýëåêòðîíèêà. 2003. ¹ 6. Ñ. 85–90.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
81