ФОРМИРОВАНИЕ ГРАДИЕНТНЫХ СЛОЕВ НА СФЕРИЧЕСКИХ ПОДЛОЖКАХ
ÓÄÊ 681.7.026
ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÐÀÄÈÅÍÒÍÛÕ ÑËÎÅ ÍÀ ÑÔÅÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÎÄËÎÆÊÀÕ
© 2008 ã.
Ë. À. Ãóáàíîâà, êàíä. òåõí. íàóê; Ý. Ñ. Ïóòèëèí, äîêòîð òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ìåõàíèêè è îïòèêè, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
E-mail: La7777 @ mail.ru
Ðàññìîòðåíû ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ íà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè âûïóêëîé ôîðìû èçâåñòíîãî ðàäèóñà ïðè ôîðìèðîâàíèè íà íåé ñëîåâ ÷åðåç ïëîñêóþ äèàôðàãìó ïðîñòåéøåé ôîðìû. Ïîêàçàíî âëèÿíèå ðàñïîëîæåíèÿ îïòè÷åñêîé äåòàëè è äèàôðàãìû îòíîñèòåëüíî èñïàðèòåëÿ íà õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ.
Êîäû OCIS: 310.0310.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 10.09.2007.
 áîëüøèíñòâå îïòè÷åñêèõ ñèñòåì èñïîëüçóþòñÿ ñôåðè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè. Ïîýòîìó ôîðìèðîâàíèå íà íèõ îïòè÷åñêèõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé ïðåäñòàâëÿåò íåñîìíåííûé èíòåðåñ. Ïðè ñîçäàíèè àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé è ãðàäèåíòíûõ çåðêàë êîíôîêàëüíûõ ëàçåðíûõ ðåçîíàòîðîâ àêòóàëüíîé ÿâëÿåòñÿ çàäà÷à èçãîòîâëåíèÿ ñëîåâ ñ íåêîòîðûì íàïåðåä çàäàííûì ðàñïðåäåëåíèåì òîëùèíû ñëîÿ ïî ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà. Äëÿ óïðàâëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèåì êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ (ïðîïóñêàíèÿ) ïî ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà è ñîçäàíèÿ àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé èñïîëüçóþò ñëîè, òîëùèíà êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé êîîðäèíàò ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà. Ïîýòîìó îïòè÷åñêèå äåòàëè ñ çàäàííûì ðàñïðåäåëåíèåì êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïî ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ â êà÷åñòâå “ìÿãêèõ” âíóòðèðåçîíàòîðíûõ äèàôðàãì è êîððèãèðóþùèõ ñèñòåì â îáúåêòèâàõ ôîòî-, òåëå- è êèíîêàìåð.
Ðàíåå íàìè áûëè ðàññìîòðåíû âîçìîæíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ ñëîåâ ñ çàäàííûì ðàñïðåäåëåíèåì òîëùèíû íà ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè ñ ïîìîùüþ ïðîñòåéøèõ äèàôðàãì [1]. Âîñïîëüçóåìñÿ ïðåäëîæåííûì òàì ñïîñîáîì äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãðàäèåíòíûõ ñëîåâ íà ñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòÿõ. Îïðåäåëèì ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ íà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè ðàäèóñîì ℜ ïðè îñàæäåíèè íà íåå ïëåíêîîáðàçóþùåãî ìàòåðèàëà ÷åðåç ïëîñêóþ êðóãëóþ äèàôðàãìó èçâåñòíîãî ðàäèóñà rd, óäàëåííóþ îò ïëîñêîñòè èñïàðèòåëÿ íà íåêîòîðîå ðàññòîÿíèå h è íàõîäÿùóþñÿ â ïëîñêîñòè x′y′ (ðèñ. 1), ïàðàëëåëüíîé ïëîñêîñòè xy, â êîòîðîé ðàñïîëîæåí èñïàðèòåëü. Öåíòð äèàôðàãìû ëåæèò íà îñè âðàùåíèÿ ïîäëîæêè è âðàùàåòñÿ âìåñòå ñ íåé ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω1. Îñü z íàïðàâëåíà ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè èñïàðèòåëÿ. Èñïàðåíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ èç ìàëåíüêîãî ïîâåðõíîñòíîãî èñïàðèòåëÿ (ÌÏÈ), ðàñïîëîæåííîãî íà ðàññòîÿíèè à îò îñè âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ, íà âðàùàþùóþñÿ ïîäëîæêó.
z,′ z″ z″′
z
ω
ρ0
y″
ω1 O
(à)
r ϕ
ℜ
y″′ ρ
ψ
A
y′ r
P θ1 2rd
n′
ϕ
x″
x″′
x′
2Δθ
θ01 h
θ0
ÌÏÈ
Oà
O′
O″
x
y y′ y″′
(á)
r
ÌÏÈ
à
ε
ϕ
A
ρ
Δρ ψ
ρ01 O″′
x″′
x, x′
Ðèñ. 1. à – ñõåìà ðàñïîëîæåíèÿ ýëåìåíòîâ èñïàðèòåëüíîé óñòàíîâêè ïðè îñàæäåíèè ñëîÿ ÷åðåç êðóãëóþ äèàôðàãìó íà âûïóêëóþ ñôåðè÷åñêóþ ïîäëîæêó, ñîâåðøàþùóþ ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå, á – âèä ñâåðõó íà ïîäëîæêó.
Äèàôðàãìà æåñòêî ñâÿçàíà ñ îïòè÷åñêîé äåòàëüþ ñôåðè÷åñêîé ôîðìû òàê, ÷òî öåíòð äèàôðàãìû ðàñïîëîæåí íà îñè ñèììåòðèè äåòàëè, ïàðàëëåëüíîé
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
87
îñè z. Ðàññòîÿíèå ìåæäó îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ, âðàùàþùåãîñÿ ñî ñêîðîñòüþ ω, è öåíòðàìè ïîäëîæåê – r (ãäå r – ýòî ðàäèàëüíàÿ êîîðäèíàòà, îïðåäåëÿþùàÿ ïîëîæåíèå öåíòðà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê âî âðåìÿ èñïàðåíèÿ ñëîÿ, ñâÿçàííàÿ ñ îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ â ñèñòåìå êîîðäèíàò x″y″z″, îñü z′ ñîâïàäàåò ñ îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ).
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ ïî ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè ñëåäóåò îïðåäåëèòü êîîðäèíàòû òî÷êè À íà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè. Ñ ýòîé öåëüþ íåîáõîäèìî ââåñòè ñëåäóþùèå âåëè÷èíû â ñèñòåìå êîîðäèíàò x″y″z″:
– óãëîâóþ êîîðäèíàòó ϕ, îïðåäåëÿþùóþ ïîëîæåíèå öåíòðà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê âî âðåìÿ èñïàðåíèÿ ñëîÿ;
– óãëîâóþ êîîðäèíàòó ϕ0, îïðåäåëÿþùóþ ïîëîæåíèå öåíòðà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê â ìîìåíò íà÷àëà èñïàðåíèÿ ñëîÿ;
– ðàäèàëüíóþ êîîðäèíàòó ρ, îïðåäåëÿþùóþ ïîëîæåíèå òî÷êè À íà ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè â ñèñòåìå êîîðäèíàò x′″y′″z′″, ñâÿçàííîé ñ îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæêè, ïðè óñëîâèè, ÷òî îñü âðàùåíèÿ ïîäëîæêè ñîâïàäàåò ñ îñüþ z′″.
Ïîëîæåíèå ïëîñêîñòè x′″y′″ çàâèñèò îò ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòû ρ. Äëÿ âûïóêëîé è âîãíóòîé ïîäëîæåê öåíòð êðèâèçíû Î ñîâïàäàåò ñ îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæåê. Ðàññòîÿíèå äî öåíòðà êðèâèçíû ïîäëîæêè îò ïëîñêîñòè xy, â êîòîðîé ðàñïîëîæåí
èñïàðèòåëü, ðàâíî H ± ℜ2 − ρ02 , ãäå çíàê “+” ïåðåä
êîðíåì îòíîñèòñÿ ê âûïóêëîé, à çíàê “–” ê âîãíóòîé ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè; H – ðàññòîÿíèå îò ïëîñêîñòè èñïðàâèòåëÿ äî ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ ïî íîðìàëè, ρ0 – ãàáàðèòíûé ðàäèóñ ïîäëîæêè, ψ – óãëîâàÿ êîîðäèíàòà, îïðåäåëÿþùàÿ ïîëîæåíèå òî÷êè íà ïîäëîæêå âî âðåìÿ èñïàðåíèÿ ñëîÿ; ψ0 – óãëîâàÿ êîîðäèíàòà, îïðåäåëÿþùàÿ ïîëîæåíèå òî÷êè íà ïîäëîæêå â ìîìåíò íà÷àëà èñïàðåíèÿ ñëîÿ; ïðè ðàâíîìåðíîì âðàùåíèè ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ è ïîäëîæåê ϕ = ωt, à îòíîøåíèå ψ/ϕ = α.
Ïðè ôîðìèðîâàíèè òîëùèíû ñëîÿ íà ïîäëîæêå, ñîâåðøàþùåé ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå, ïðè òåðìè÷åñêîì èñïàðåíèè èç ÌÏÈ òîëùèíà îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì [2]
∫t
=
βv πgω
T
cosθ0cosθ1 P2
d
ϕ,
0
(1)
ãäå θ0 – óãîë ìåæäó íîðìàëüþ ê ïîâåðõíîñòè èñïàðèòåëÿ (îñü z) è íàïðàâëåíèåì ìîëåêóë, âûëåòàþùèõ èç èñïàðèòåëÿ; θ1– óãîë ìåæäó âíåøíåé íîðìàëüþ ê ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè n′ è íàïðàâëåíèåì íà èñïàðèòåëü, P – ðàññòîÿíèå ìåæäó èñïàðè-
òåëåì è òî÷êîé À íà ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè, T – ïåðèîä ïîäûíòåãðàëüíîé ôóíêöèè, β – êîýôôèöèåíò êîíäåíñàöèè îñàæäàåìîãî ìàòåðèàëà, v – ñêîðîñòü îñàæäåíèÿ, g – ïëîòíîñòü ïëåíêîîáðàçóþùåãî ìàòåðèàëà.
Âåëè÷èíû cosθ0 è cosθ1 îïðåäåëÿþòñÿ èç óðàâíåíèé
cosθ0
=
H
∓ z(ρ) P
,
cosθ1
=
nx′ Px
+
n′y Py P
+
nz′ Pz
,
(2)
ãäå z(ρ) = ℜ2 − ρ2 − ℜ2 − ρ02 . Cîñòàâëÿþùèå âíåøíåé åäèíè÷íîé íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè (n′x, n′y, nz′) è ñîñòàâëÿþùèå âåêòîðà P (Px, Py, Pz) ðàññ÷èòûâàþòñÿ èç óðàâíåíèé (3à) è (3á) ñîîòâåòñòâåííî:
nx′
=
ρ ℜ
cos
(ψ
+
ψ0
),
n′y
=
ρ ℜ
sin
(ψ
+
ψ0
),
(3à)
( )nz′ = − ℜ2 − ρ2 ℜ−1;
Px = a + r cos(ϕ + ϕ0 ) + ρcos(ψ + ψ0 ), Py = rsin (ϕ + ϕ0 ) + ρsin (ψ + ψ0 ),
( )Pz = H ∓ ℜ2 − ρ2 − ℜ2 − ρ02 ,
(3á)
îòêóäà ïîëó÷àåì
P2 = (a + rcos(ϕ + ϕ0 ) + ρcos(ψ + ψ0 ))2 +
+ (rsin (ϕ + ϕ0 ) + ρsin (ψ + ψ0 ))2 +
( )+
⎡ ⎢⎣
H
∓
ℜ2 − ρ2 −
ℜ2 − ρ02
⎤ ⎥⎦
2
.
(4)
 ñîîòâåòñòâèè ñ (2) è (4) òîëùèíà ñëîÿ ìîæåò áûòü íàéäåíà ñîãëàñíî âûøåïðèâåäåííûì çàâèñèìîñòÿì. Îñíîâíàÿ ñëîæíîñòü ïðè îïðåäåëåíèè òîëùèíû ñëîÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî âî âðåìÿ îñàæäåíèÿ ñëîÿ ïàðû âåùåñòâà íà ðàçíûå òî÷êè ïîäëîæêè ïîïàäàþò â ðàçíûå ìîìåíòû âðåìåíè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïîäûíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ ÿâëÿåòñÿ ðàçðûâíîé êóñî÷íî-íåïðåðûâíîé ôóíêöèåé, ïðè÷åì ïîëîæåíèå ðàçðûâîâ ôóíêöèè òàêæå çàâèñèò îò âðåìåíè. Òî÷êè ðàçðûâà ìîæíî íàéòè ïóòåì äîâîëüíî ñëîæíûõ âû÷èñëåíèé. ×òîáû ýòè âû÷èñëåíèÿ íå ïðîâîäèòü, ò. å. ïðåîäîëåòü âîçíèêøèå ñëîæíîñòè,
88 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
âîñïîëüçóåìñÿ òåì, ÷òî ïîòîê âåùåñòâà, ïîïàäàþùåãî íà ïîäëîæêó âî âðåìÿ îñàæäåíèÿ ñëîÿ, îïðåäåëÿåòñÿ êîíóñîì (óãîë ïðè âåðøèíå 2Δθ, íàêëîí ê îñè Oz θ01), îïèðàþùèìñÿ íà äèàôðàãìó. Âåðøèíà ýòîãî êîíóñà ñîâïàäàåò ñ ïîëîæåíèåì èñïàðèòåëÿ ÌÏÈ, à ïîëîæåíèå êîíóñà â ïðîñòðàíñòâå âî âðåìÿ îñàæäåíèÿ (óãîë θ01) çàâèñèò îò ïîëîæåíèÿ äèàôðàãìû. Çîíà íà ïîäëîæêå, â êîòîðîé ïðîèñõîäèò
îñàæäåíèå ñëîÿ, îïðåäåëÿåòñÿ ïåðåñå÷åíèåì êîíóñà è ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè; åñëè ïîäëîæêà íå ñôåðè÷åñêàÿ, òî – ïåðåñå÷åíèåì êîíóñà è ñîîòâåòñòâóþùåé ïîâåðõíîñòè. Íàéòè óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå ãðàíèöû çîíû, â êîòîðîé ïðîèñõîäèò îñàæäåíèå ñëîÿ, äîâîëüíî ñëîæíî. Ïîýòîìó âîñïîëüçóåìñÿ òåì, ÷òî ïðè êàæäîì çíà÷åíèè ρ (ñì. ðèñ. 1) ñóùåñòâóåò ïëîñêîñòü, êîòîðàÿ ïåðïåíäèêóëÿðíà îñè âðàùåíèÿ ïîäëîæêè è ñîäåðæèò âåêòîð ρ.  ýòîé ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèå äèàôðàãìû áóäåò èìåòü âèä
îêðóæíîñòè ðàäèóñà
H
∓z h
(ρ)
rd
.
Öåíòð ýòîé îêðóæ-
íîñòè O′″ áóäåò ñìåùåí îòíîñèòåëüíî îñè âðàùå-
íèÿ ïîäëîæêè ñ çàêðåïëåííîé íà íåé ñîîñíî äèàô-
ðàãìîé íà âåëè÷èíó
Δρ = ⎡⎣(a + rcosϕ)2 + (rsinϕ)2 ⎤⎦0,5 (H (ρ) − h)h−1, (5)
ãäå H (ρ) = H ± z(ρ). Çíàê “+” ñîîòâåòñòâóåò âûïóêëîé, à çíàê “–” âîãíóòîé ïîâåðõíîñòè.  ñâÿçè ñ ýòèì ïîëîæåíèå òî÷êè À íà ïîäëîæêå â ñèñòåìå êîîðäèíàò, öåíòð êîòîðîé ñîâïàäàåò ñ ïîëîæåíèåì öåíòðà èçîáðàæåíèÿ äèàôðàãìû, ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî êàê
ρ01 = ρ2 + (Δρ)2 − 2Δρρcos(αϕ + ψ0 − ε), (6)
ãäå ε – óãîë, îáðàçîâàííûé âåêòîðîì, íàïðàâëåííûì èç èñïàðèòåëÿ íà öåíòð ïðîåêöèè äèàôðàãìû â ïëîñêîñòè èñïàðèòåëÿ, è îñüþ Îx. Óãîë ε ìîæåò áûòü îïðåäåëåí èç âûðàæåíèÿ
sinε = rsinϕ ⎣⎡(a + rcosϕ)2 + (rsinϕ)2 ⎤⎦−0,5. (7)
Òîãäà äëÿ îïðåäåëåíèÿ âðåìåíè èëè óãëà ïîâîðîòà ïîäëîæêè, â òå÷åíèå êîòîðîãî â çîíå, îïðåäåëÿåìîé òî÷êîé À, ïðîèñõîäèëî îñàæäåíèå ñëîÿ, íåîáõîäèìî, ÷òîáû ýòà òî÷êà íàõîäèëàñü â çîíå ïðîåêöèè äèàôðàãìû íà ïëîñêîñòü, îïðåäåëåííóþ âûøå. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ââåñòè ôóíêöèþ, êîòîðàÿ èìåëà áû â ýòîé çîíå çíà÷åíèÿ, ðàâíûå åäèíèöå, à âíå ýòîé çîíû – ðàâíûå íóëþ, è òîãäà ýòà ôóíêöèÿ äîëæíà èìåòü âèä
N
= 0,5⎝⎜⎜⎛1 −
ρ01 − bz(ρ)/h ρ01 − bz(ρ)/h
⎟⎟⎠⎞.
(8)
Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî â ñëó÷àå, åñëè óãîë ïàäåíèÿ ìîëåêóëÿðíîãî ïó÷êà íà ïîäëîæêó ïðåâûøàåò π/2, òî îñàæäåíèÿ ñëîÿ òàêæå íå ïðîèñõîäèò. Äëÿ îïèñàíèÿ ýòîé ñèòóàöèè íåîáõîäèìî ââåñòè ôóíêöèþ, àíàëîãè÷íóþ ïðåäûäóùåé è îïðåäåëåìóþ ñîîòíîøåíèåì
N1 = 0,5⎛⎜⎜⎝1 −
θ1 − 0,5π θ1 − 0,5π
⎞⎠⎟⎟.
(9)
Ýòà ôóíêöèÿ, òàê æå êàê è ïðåäûäóùàÿ, èìååò çíà÷åíèÿ, ðàâíûå åäèíèöå, êîãäà ïðîèñõîäèò îñàæäåíèå ñëîÿ, è ðàâíûå íóëþ, êîãäà îñàæäåíèå íå ïðîèñõîäèò.
Äëÿ óäîáñòâà îïèñàíèÿ ïðîöåññà ôîðìèðîâàíèÿ ñëîÿ íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî îñàæäåíèå ñëîÿ ïðîèñõîäèò òîëüêî âíóòðè ãàáàðèòíîãî ðàäèóñà äåòàëè. Âíå ýòîãî ðàçìåðà òîëùèíà ñëîÿ, õîòÿ ðåàëüíî ñëîé îñàæäàåòñÿ íà ýëåìåíòàõ îñíàñòêè, äîëæíà îáðàùàòüñÿ â íóëü. Ýòî óñëîâèå ìîæåò áûòü âûïîëíåíî ïðè ââåäåíèè äîïîëíèòåëüíîé ôóíêöèè, îïðåäåëÿåìîé óñëîâèåì
N2 = 0,5⎛⎜⎝⎜1 −
z(ρ) z(ρ)
⎞⎟⎟⎠.
(10)
 ñîîòâåòñòâèè ñ âûñêàçàííûìè âûøå ñîîáðàæåíèÿìè ïðîöåññ îïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ, ïîëó÷àåìîãî èñïàðåíèåì èç ÌÏÈ, ïðè îñàæäåíèè åãî ÷åðåç äèàôðàãìó, çàêðåïëåííóþ ñîîñíî ñ ïîäëîæêîé, ñîâåðøàþùåé ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå, ìîæåò áûòü ñâåäåí ê âû÷èñëåíèþ èíòåãðàëà âèäà
∫t
=
βv πgω
T
NN1N2
cosθ0 cosθ1 P2
dϕ.
0
(11)
 âûðàæåíèè (11) ïðîèçâåäåíèå ôóíêöèé NN1N2 îïðåäåëÿåò îñîáåííîñòè ôîðìèðîâàíèÿ òîëùèíû ñëîÿ ïðè èñïàðåíèè ÷åðåç äèàôðàãìó, ðàñïîëîæåííóþ ñîîñíî ñ ïîäëîæêîé, à ïðîèçâåäåíèå ôóíêöèé
cos θ0 cos θ1 P2
îïðåäåëÿåò
òîëùèíó
ñëîÿ,
ïîëó÷àåìî-
ãî îñàæäåíèåì ñëîÿ èç ÌÏÈ íà ïîäëîæêó, ñîâåðøàþ-
ùóþ ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå áåç äèàôðàãìû. Ïåðèîä
èíòåãðèðîâàíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïåðèîäîì ïîäûíòå-
ãðàëüíîé ôóíêöèè, êîòîðûé ðàâåí íàèìåíüøåìó
îáùåìó êðàòíîìó òðåõ ÷èñåë 2π, 2π/|α|, 2π/|α−1|.
Ïîñêîëüêó âåëè÷èíû β, g, âõîäÿùèå â ôîðìóëó,
îïðåäåëÿþùóþ òîëùèíó ñëîÿ, ÿâëÿþòñÿ âåëè÷èíà-
ìè íåèçâåñòíûìè, òî äëÿ àíàëèçà åå ðàñïðåäåëåíèÿ
ïî ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè óäîáíî ââåñòè ïîíÿòèå îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû ñëîÿ, ïîä êîòîðîé áóäåì
ïîíèìàòü îòíîøåíèå òîëùèíû ñëîÿ â çîíå ñ êîîðäèíàòîé ρ ê òîëùèíå ñëîÿ, ïîëó÷åííîé â öåíòðå ïîä-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
89
ëîæêè ïðè îòñóòñòâèè äèàôðàãìû. Òîãäà â ñîîòâåòñòâèè ñ íàøèì îïðåäåëåíèåì îòíîñèòåëüíàÿ òîëùèíà ñëîÿ ñîñòàâèò
∫t
( )t0
=
T
NN1N2
cosθ0 cosθ1 P2
0
T H ∓ R − R2 − ρ02
dϕ
,
∫ P4 dϕ
0
(12)
ãäå çíàê “–” îòíîñèòñÿ ê âîãíóòîé, à “+” ê âûïóêëîé ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè.
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèí ñëîåâ ïðè ïëàíåòàðíîì âðàùåíèè âûïóêëîé ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêè äëÿ ðàçëè÷íûõ óñëîâèé îñàæäåíèÿ. Âèäíî, ÷òî â ñïåöèôè÷åñêîì ñëó÷àå îäèíàðíîãî âðàùåíèÿ (r = 0) ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïî âûïóêëîé ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè èìååò îñåñèììåòðè÷íûé õàðàêòåð. Êðîìå òîãî, ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ãàáàðèòíîãî ðàäèóñà äåòàëè, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïðèáëèæåíèþ ïîëþñà äåòàëè ê äèàôðàãìå, ïðîèñõîäÿò ðàñøèðåíèå çîíû ðàâíîìåðíîñòè âáëèçè ïîëþñà è ñïàä òîëùèíû ñëîÿ äî ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ 0,5 ïðè ρ = ρ0.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïðè äâîéíîì âðàùåíèè äëÿ âûïóêëîé äåòàëè ñ ðàäèóñîì êðèâèçíû ℜ = 1,6, ãàáàðèòíûì ðàäèóñîì äåòàëè 0,5, ðàñïîëîæåííîé íà âûñîòå H = 1. Ìîëåêóëÿðíûé ïîòîê, ïîïàäàþùèé íà äåòàëü, ôîðìèðóåòñÿ äèàôðàãìîé ðàäèóñîì b = 0,05, ðàñïîëîæåííîé íà ðàññòîÿíèè h = 0,8 îò ïëîñêîñòè, â êîòîðîé íàõîäèòñÿ èñïàðèòåëü, â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ è ïîäëîæåê. Êàê âèäíî èç ýòîãî ðèñóíêà, ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ðàññòîÿíèÿ äî îñè âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ ïðîèñõîäèò äåôîðìàöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïî ðàäèóñó äåòàëè, îíî ïåðåñòàåò áûòü ñèììåòðè÷íûì ïðè r ≥ 0,3. Ïðè r < 0,3 ðàñïðåäåëåíèå èìååò îñèììåòðè÷íûé õàðàêòåð, êðîìå çîíû âáëèçè öåíòðà. Îòêëîíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû îò ñèììåòðè÷íîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íå ïðåâûøàåò íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ.
Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî çåðêàëà ïî ïîâåðõíîñòè âûïóêëîé ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêè ñ îòíîñèòåëüíûì ðàäèóñîì êðèâèçíû 1,6. Çåðêàëî ñôîðìèðîâàíî èç ñëîÿ ñ ìåíÿþùåéñÿ ïî ðàäèóñó ïîäëîæêè òîëùèíîé, íàíåñåííîãî íà ïðîñâåòëÿþùóþ ñèñòåìó ñëîåâ ñ ïîñòîÿííîé òîëùèíîé. Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ãðàäèåíòíîãî ñëîÿ 2,0, îïòè÷åñêàÿ òîëùèíà â öåíòðå äåòàëè 0,25λ0, ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ ñëîåâ ïðîñâåòëÿþùåãî ïîêðûòèÿ 1,45 è 1,77, îïòè÷åñêèå òîëùèíû 0,25λ0. Êàê âèäíî èç ýòî-
1 t/t0
(à) t/t0 1
(á)
0,5 0,5 ρ 0
–0,5 –0,5
0
0,6 ρ
–0,2 00,2 0,5 ρ –0,2 0 0,2 ρ
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïðè äâîéíîì âðàùåíèè íà ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêå. H = 1, a = 1, h = 0,8, ℜ = 1,6, r = 0, b = 0,05. à – ρ0 = 0,5, á – ρ0 = 0,3.
t(ρ)/t(0) 1
0,5
0,5 ρ
0 0 –0,5
0
t(ρ)/t(0) 1
(à) t(ρ)/t(0) 1
(á)
0,5 0,5 ρ 0
0,5 ρ 0 –0,5
(â) t(ρ)/t(0) 1
0
ρ 0,5
(ã)
0,5 0,5 ρ 0
0 –0,5
0
0,5 ρ
0,5
0,5 ρ 0 0 –0,5
0
0,5 ρ
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïðè äâîéíîì âðàùåíèè íà ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêå. H = 1, a = 1, h = 0,8, ℜ = 1,6, ρ0 = 0,5, b = 0,05. à – r = 0, á – r = 0,3, â – r = 0,5, ã – r = 0,7.
ãî ðèñóíêà, õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ îñòàåòñÿ ïðèìåðíî îäèíàêîâûì ïðè ðàçíûõ óñëîâèÿõ îñàæäåíèÿ.  ñëó÷àå êîãäà òîëùèíà ãðàäèåíòíîãî ñëîÿ îòëè÷àåòñÿ îò 0,25λ0, ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ íàïîìèíàåò ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ è ïðè r < 0,5 ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè ýëåìåíòà èìååò îñåñèììåòðè÷íûé õàðàêòåð ( ïðè r = 0, r = 0,3 ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëíîñòüþ ñîâïàäàþò). Ïðè r > 0,5 íàðóøàåòñÿ ñèììåòðèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ îò ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòû â çîíå ïîñòîÿííîãî êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ, õîòÿ ðàçìåðû çîí, ãäå R = const è R = 0 äëÿ âñåõ èñïûòàííûõ r îäèíàêîâû. Ðàñïðåäåëåíèå êî-
90 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
R(ρ)/R(0)
0,3 0,2 0,1 0,5 ρ
0 0
–0,5 R(ρ)/R(0)
0
0,3 0,2
0,1 0,5 0
0 –0,5
ρ
0
(à) R(ρ)/R(0)
0,3
0,2
0,5 ρ
0,1 0,5 ρ 0
0 –0,5
(â) R(ρ)/R(0) 0,3
0
0,2
0,5 ρ
0,1 0,5 ρ 0
0 –0,5
0
(á)
0,5 ρ (ã)
0,5 ρ
Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî çåðêàëà, ñôîðìèðîâàííîãî ñëîåì ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ 2,0. Óñëîâèÿ îñàæäåíèÿ ñëîÿ ñ ïåðåìåííîé òîëùèíîé ïî ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà: H = 1, a = 1, h = 0,8, ℜ = 1,6, ρ0 = 0,5, b = 0,05, α = 4. a – r = 0, á – r = 0,3, â – r = 0,5, ã – r = 0,7. Îñòàëüíûå ïîÿñíåíèÿ ñì. â òåêñòå.
ýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ â çîíå ïåðåìåííîé òîëùèíû äëÿ r > 0,5 òåðÿåò îñåâóþ ñèììåòðèþ.
Èòàê, â ðåçóëüòàòå âûïîëíåííûõ èññëåäîâàíèé
– ïîëó÷åíà çàâèñèìîñòü, îïèñûâàþùàÿ ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ, ïîëó÷àåìîãî íà ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêå, ïðè ôîðìèðîâàíèè åãî èç ìàëåíüêîãî ïîâåðõíîñòíîãî èñïàðèòåëÿ ÷åðåç ïëîñêóþ òîíêóþ êðóãëóþ äèàôðàãìó, óäàëåííóþ îò èñïàðèòåëÿ íà èçâåñòíîå ðàññòîÿíèå;
– ïîêàçàíî âëèÿíèå ðàñïîëîæåíèÿ îïòè÷åñêîé äåòàëè è äèàôðàãìû îòíîñèòåëüíî èñïàðèòåëÿ íà õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ ïî ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà ñôåðè÷åñêîé ôîðìû;
– ïîêàçàíî âëèÿíèå óñëîâèé îñàæäåíèÿ ïëåíêîîáðàçóþùèõ ìàòåðèàëîâ íà õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî çåðêàëà ñ êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ 0,36;
– ïðåäñòàâëåí àíàëèç âëèÿíèÿ ïîëîæåíèÿ îñè âðàùåíèÿ (ïîëþñà) ïîäëîæêè, èìåþùåé ôîðìó ñôåðû, îò óäàëåíèÿ åå îñè âðàùåíèÿ îò öåíòðà èñïàðèòåëÿ íà ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïðè îñàæäåíèè ñëîÿ èç ìàëåíüêîãî ïîâåðõíîñòíîãî èñïàðèòåëÿ ÷åðåç êðóãëóþ äèàôðàãìó íà ïîäëîæêó, ñîâåðøàþùóþ ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Äìèòðåíêî Â.À., Ãóáàíîâà Ë.À., Ïóòèëèí Ý.Ñ. Ôîðìèðîâàíèå ãðàäèåíòíûõ ñëîåâ ñ ïîìîùüþ êðóãëûõ äèàôðàãì è ýêðàíîâ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2003. Ò. 70. ¹ 3. Ñ. 50–53.
12. Õîëëåíä Ë. Íàíåñåíèå òîíêèõ ïëåíîê â âàêóóìå. Ì.–Ë.: Ãîñýíåðãîèçäàò, 1963. 603 ñ.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
91
ÔÎÐÌÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÐÀÄÈÅÍÒÍÛÕ ÑËÎÅ ÍÀ ÑÔÅÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÎÄËÎÆÊÀÕ
© 2008 ã.
Ë. À. Ãóáàíîâà, êàíä. òåõí. íàóê; Ý. Ñ. Ïóòèëèí, äîêòîð òåõí. íàóê
Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èíôîðìàöèîííûõ òåõíîëîãèé, ìåõàíèêè è îïòèêè, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã
E-mail: La7777 @ mail.ru
Ðàññìîòðåíû ôàêòîðû, âëèÿþùèå íà ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ íà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè âûïóêëîé ôîðìû èçâåñòíîãî ðàäèóñà ïðè ôîðìèðîâàíèè íà íåé ñëîåâ ÷åðåç ïëîñêóþ äèàôðàãìó ïðîñòåéøåé ôîðìû. Ïîêàçàíî âëèÿíèå ðàñïîëîæåíèÿ îïòè÷åñêîé äåòàëè è äèàôðàãìû îòíîñèòåëüíî èñïàðèòåëÿ íà õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ.
Êîäû OCIS: 310.0310.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 10.09.2007.
 áîëüøèíñòâå îïòè÷åñêèõ ñèñòåì èñïîëüçóþòñÿ ñôåðè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè. Ïîýòîìó ôîðìèðîâàíèå íà íèõ îïòè÷åñêèõ èíòåðôåðåíöèîííûõ ïîêðûòèé ïðåäñòàâëÿåò íåñîìíåííûé èíòåðåñ. Ïðè ñîçäàíèè àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé è ãðàäèåíòíûõ çåðêàë êîíôîêàëüíûõ ëàçåðíûõ ðåçîíàòîðîâ àêòóàëüíîé ÿâëÿåòñÿ çàäà÷à èçãîòîâëåíèÿ ñëîåâ ñ íåêîòîðûì íàïåðåä çàäàííûì ðàñïðåäåëåíèåì òîëùèíû ñëîÿ ïî ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà. Äëÿ óïðàâëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèåì êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ (ïðîïóñêàíèÿ) ïî ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà è ñîçäàíèÿ àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé èñïîëüçóþò ñëîè, òîëùèíà êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé êîîðäèíàò ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà. Ïîýòîìó îïòè÷åñêèå äåòàëè ñ çàäàííûì ðàñïðåäåëåíèåì êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïî ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè ìîãóò èñïîëüçîâàòüñÿ â êà÷åñòâå “ìÿãêèõ” âíóòðèðåçîíàòîðíûõ äèàôðàãì è êîððèãèðóþùèõ ñèñòåì â îáúåêòèâàõ ôîòî-, òåëå- è êèíîêàìåð.
Ðàíåå íàìè áûëè ðàññìîòðåíû âîçìîæíîñòè ôîðìèðîâàíèÿ ñëîåâ ñ çàäàííûì ðàñïðåäåëåíèåì òîëùèíû íà ïëîñêîé ïîâåðõíîñòè ñ ïîìîùüþ ïðîñòåéøèõ äèàôðàãì [1]. Âîñïîëüçóåìñÿ ïðåäëîæåííûì òàì ñïîñîáîì äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãðàäèåíòíûõ ñëîåâ íà ñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòÿõ. Îïðåäåëèì ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ íà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè ðàäèóñîì ℜ ïðè îñàæäåíèè íà íåå ïëåíêîîáðàçóþùåãî ìàòåðèàëà ÷åðåç ïëîñêóþ êðóãëóþ äèàôðàãìó èçâåñòíîãî ðàäèóñà rd, óäàëåííóþ îò ïëîñêîñòè èñïàðèòåëÿ íà íåêîòîðîå ðàññòîÿíèå h è íàõîäÿùóþñÿ â ïëîñêîñòè x′y′ (ðèñ. 1), ïàðàëëåëüíîé ïëîñêîñòè xy, â êîòîðîé ðàñïîëîæåí èñïàðèòåëü. Öåíòð äèàôðàãìû ëåæèò íà îñè âðàùåíèÿ ïîäëîæêè è âðàùàåòñÿ âìåñòå ñ íåé ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ ω1. Îñü z íàïðàâëåíà ïî íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè èñïàðèòåëÿ. Èñïàðåíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ èç ìàëåíüêîãî ïîâåðõíîñòíîãî èñïàðèòåëÿ (ÌÏÈ), ðàñïîëîæåííîãî íà ðàññòîÿíèè à îò îñè âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ, íà âðàùàþùóþñÿ ïîäëîæêó.
z,′ z″ z″′
z
ω
ρ0
y″
ω1 O
(à)
r ϕ
ℜ
y″′ ρ
ψ
A
y′ r
P θ1 2rd
n′
ϕ
x″
x″′
x′
2Δθ
θ01 h
θ0
ÌÏÈ
Oà
O′
O″
x
y y′ y″′
(á)
r
ÌÏÈ
à
ε
ϕ
A
ρ
Δρ ψ
ρ01 O″′
x″′
x, x′
Ðèñ. 1. à – ñõåìà ðàñïîëîæåíèÿ ýëåìåíòîâ èñïàðèòåëüíîé óñòàíîâêè ïðè îñàæäåíèè ñëîÿ ÷åðåç êðóãëóþ äèàôðàãìó íà âûïóêëóþ ñôåðè÷åñêóþ ïîäëîæêó, ñîâåðøàþùóþ ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå, á – âèä ñâåðõó íà ïîäëîæêó.
Äèàôðàãìà æåñòêî ñâÿçàíà ñ îïòè÷åñêîé äåòàëüþ ñôåðè÷åñêîé ôîðìû òàê, ÷òî öåíòð äèàôðàãìû ðàñïîëîæåí íà îñè ñèììåòðèè äåòàëè, ïàðàëëåëüíîé
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
87
îñè z. Ðàññòîÿíèå ìåæäó îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ, âðàùàþùåãîñÿ ñî ñêîðîñòüþ ω, è öåíòðàìè ïîäëîæåê – r (ãäå r – ýòî ðàäèàëüíàÿ êîîðäèíàòà, îïðåäåëÿþùàÿ ïîëîæåíèå öåíòðà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê âî âðåìÿ èñïàðåíèÿ ñëîÿ, ñâÿçàííàÿ ñ îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ â ñèñòåìå êîîðäèíàò x″y″z″, îñü z′ ñîâïàäàåò ñ îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ).
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ ïî ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè ñëåäóåò îïðåäåëèòü êîîðäèíàòû òî÷êè À íà ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè. Ñ ýòîé öåëüþ íåîáõîäèìî ââåñòè ñëåäóþùèå âåëè÷èíû â ñèñòåìå êîîðäèíàò x″y″z″:
– óãëîâóþ êîîðäèíàòó ϕ, îïðåäåëÿþùóþ ïîëîæåíèå öåíòðà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê âî âðåìÿ èñïàðåíèÿ ñëîÿ;
– óãëîâóþ êîîðäèíàòó ϕ0, îïðåäåëÿþùóþ ïîëîæåíèå öåíòðà âðàùåíèÿ ïîäëîæåê â ìîìåíò íà÷àëà èñïàðåíèÿ ñëîÿ;
– ðàäèàëüíóþ êîîðäèíàòó ρ, îïðåäåëÿþùóþ ïîëîæåíèå òî÷êè À íà ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè â ñèñòåìå êîîðäèíàò x′″y′″z′″, ñâÿçàííîé ñ îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæêè, ïðè óñëîâèè, ÷òî îñü âðàùåíèÿ ïîäëîæêè ñîâïàäàåò ñ îñüþ z′″.
Ïîëîæåíèå ïëîñêîñòè x′″y′″ çàâèñèò îò ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòû ρ. Äëÿ âûïóêëîé è âîãíóòîé ïîäëîæåê öåíòð êðèâèçíû Î ñîâïàäàåò ñ îñüþ âðàùåíèÿ ïîäëîæåê. Ðàññòîÿíèå äî öåíòðà êðèâèçíû ïîäëîæêè îò ïëîñêîñòè xy, â êîòîðîé ðàñïîëîæåí
èñïàðèòåëü, ðàâíî H ± ℜ2 − ρ02 , ãäå çíàê “+” ïåðåä
êîðíåì îòíîñèòñÿ ê âûïóêëîé, à çíàê “–” ê âîãíóòîé ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè; H – ðàññòîÿíèå îò ïëîñêîñòè èñïðàâèòåëÿ äî ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ ïî íîðìàëè, ρ0 – ãàáàðèòíûé ðàäèóñ ïîäëîæêè, ψ – óãëîâàÿ êîîðäèíàòà, îïðåäåëÿþùàÿ ïîëîæåíèå òî÷êè íà ïîäëîæêå âî âðåìÿ èñïàðåíèÿ ñëîÿ; ψ0 – óãëîâàÿ êîîðäèíàòà, îïðåäåëÿþùàÿ ïîëîæåíèå òî÷êè íà ïîäëîæêå â ìîìåíò íà÷àëà èñïàðåíèÿ ñëîÿ; ïðè ðàâíîìåðíîì âðàùåíèè ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ è ïîäëîæåê ϕ = ωt, à îòíîøåíèå ψ/ϕ = α.
Ïðè ôîðìèðîâàíèè òîëùèíû ñëîÿ íà ïîäëîæêå, ñîâåðøàþùåé ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå, ïðè òåðìè÷åñêîì èñïàðåíèè èç ÌÏÈ òîëùèíà îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì [2]
∫t
=
βv πgω
T
cosθ0cosθ1 P2
d
ϕ,
0
(1)
ãäå θ0 – óãîë ìåæäó íîðìàëüþ ê ïîâåðõíîñòè èñïàðèòåëÿ (îñü z) è íàïðàâëåíèåì ìîëåêóë, âûëåòàþùèõ èç èñïàðèòåëÿ; θ1– óãîë ìåæäó âíåøíåé íîðìàëüþ ê ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè n′ è íàïðàâëåíèåì íà èñïàðèòåëü, P – ðàññòîÿíèå ìåæäó èñïàðè-
òåëåì è òî÷êîé À íà ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè, T – ïåðèîä ïîäûíòåãðàëüíîé ôóíêöèè, β – êîýôôèöèåíò êîíäåíñàöèè îñàæäàåìîãî ìàòåðèàëà, v – ñêîðîñòü îñàæäåíèÿ, g – ïëîòíîñòü ïëåíêîîáðàçóþùåãî ìàòåðèàëà.
Âåëè÷èíû cosθ0 è cosθ1 îïðåäåëÿþòñÿ èç óðàâíåíèé
cosθ0
=
H
∓ z(ρ) P
,
cosθ1
=
nx′ Px
+
n′y Py P
+
nz′ Pz
,
(2)
ãäå z(ρ) = ℜ2 − ρ2 − ℜ2 − ρ02 . Cîñòàâëÿþùèå âíåøíåé åäèíè÷íîé íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè (n′x, n′y, nz′) è ñîñòàâëÿþùèå âåêòîðà P (Px, Py, Pz) ðàññ÷èòûâàþòñÿ èç óðàâíåíèé (3à) è (3á) ñîîòâåòñòâåííî:
nx′
=
ρ ℜ
cos
(ψ
+
ψ0
),
n′y
=
ρ ℜ
sin
(ψ
+
ψ0
),
(3à)
( )nz′ = − ℜ2 − ρ2 ℜ−1;
Px = a + r cos(ϕ + ϕ0 ) + ρcos(ψ + ψ0 ), Py = rsin (ϕ + ϕ0 ) + ρsin (ψ + ψ0 ),
( )Pz = H ∓ ℜ2 − ρ2 − ℜ2 − ρ02 ,
(3á)
îòêóäà ïîëó÷àåì
P2 = (a + rcos(ϕ + ϕ0 ) + ρcos(ψ + ψ0 ))2 +
+ (rsin (ϕ + ϕ0 ) + ρsin (ψ + ψ0 ))2 +
( )+
⎡ ⎢⎣
H
∓
ℜ2 − ρ2 −
ℜ2 − ρ02
⎤ ⎥⎦
2
.
(4)
 ñîîòâåòñòâèè ñ (2) è (4) òîëùèíà ñëîÿ ìîæåò áûòü íàéäåíà ñîãëàñíî âûøåïðèâåäåííûì çàâèñèìîñòÿì. Îñíîâíàÿ ñëîæíîñòü ïðè îïðåäåëåíèè òîëùèíû ñëîÿ çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî âî âðåìÿ îñàæäåíèÿ ñëîÿ ïàðû âåùåñòâà íà ðàçíûå òî÷êè ïîäëîæêè ïîïàäàþò â ðàçíûå ìîìåíòû âðåìåíè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïîäûíòåãðàëüíàÿ ôóíêöèÿ ÿâëÿåòñÿ ðàçðûâíîé êóñî÷íî-íåïðåðûâíîé ôóíêöèåé, ïðè÷åì ïîëîæåíèå ðàçðûâîâ ôóíêöèè òàêæå çàâèñèò îò âðåìåíè. Òî÷êè ðàçðûâà ìîæíî íàéòè ïóòåì äîâîëüíî ñëîæíûõ âû÷èñëåíèé. ×òîáû ýòè âû÷èñëåíèÿ íå ïðîâîäèòü, ò. å. ïðåîäîëåòü âîçíèêøèå ñëîæíîñòè,
88 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
âîñïîëüçóåìñÿ òåì, ÷òî ïîòîê âåùåñòâà, ïîïàäàþùåãî íà ïîäëîæêó âî âðåìÿ îñàæäåíèÿ ñëîÿ, îïðåäåëÿåòñÿ êîíóñîì (óãîë ïðè âåðøèíå 2Δθ, íàêëîí ê îñè Oz θ01), îïèðàþùèìñÿ íà äèàôðàãìó. Âåðøèíà ýòîãî êîíóñà ñîâïàäàåò ñ ïîëîæåíèåì èñïàðèòåëÿ ÌÏÈ, à ïîëîæåíèå êîíóñà â ïðîñòðàíñòâå âî âðåìÿ îñàæäåíèÿ (óãîë θ01) çàâèñèò îò ïîëîæåíèÿ äèàôðàãìû. Çîíà íà ïîäëîæêå, â êîòîðîé ïðîèñõîäèò
îñàæäåíèå ñëîÿ, îïðåäåëÿåòñÿ ïåðåñå÷åíèåì êîíóñà è ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè; åñëè ïîäëîæêà íå ñôåðè÷åñêàÿ, òî – ïåðåñå÷åíèåì êîíóñà è ñîîòâåòñòâóþùåé ïîâåðõíîñòè. Íàéòè óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå ãðàíèöû çîíû, â êîòîðîé ïðîèñõîäèò îñàæäåíèå ñëîÿ, äîâîëüíî ñëîæíî. Ïîýòîìó âîñïîëüçóåìñÿ òåì, ÷òî ïðè êàæäîì çíà÷åíèè ρ (ñì. ðèñ. 1) ñóùåñòâóåò ïëîñêîñòü, êîòîðàÿ ïåðïåíäèêóëÿðíà îñè âðàùåíèÿ ïîäëîæêè è ñîäåðæèò âåêòîð ρ.  ýòîé ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèå äèàôðàãìû áóäåò èìåòü âèä
îêðóæíîñòè ðàäèóñà
H
∓z h
(ρ)
rd
.
Öåíòð ýòîé îêðóæ-
íîñòè O′″ áóäåò ñìåùåí îòíîñèòåëüíî îñè âðàùå-
íèÿ ïîäëîæêè ñ çàêðåïëåííîé íà íåé ñîîñíî äèàô-
ðàãìîé íà âåëè÷èíó
Δρ = ⎡⎣(a + rcosϕ)2 + (rsinϕ)2 ⎤⎦0,5 (H (ρ) − h)h−1, (5)
ãäå H (ρ) = H ± z(ρ). Çíàê “+” ñîîòâåòñòâóåò âûïóêëîé, à çíàê “–” âîãíóòîé ïîâåðõíîñòè.  ñâÿçè ñ ýòèì ïîëîæåíèå òî÷êè À íà ïîäëîæêå â ñèñòåìå êîîðäèíàò, öåíòð êîòîðîé ñîâïàäàåò ñ ïîëîæåíèåì öåíòðà èçîáðàæåíèÿ äèàôðàãìû, ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî êàê
ρ01 = ρ2 + (Δρ)2 − 2Δρρcos(αϕ + ψ0 − ε), (6)
ãäå ε – óãîë, îáðàçîâàííûé âåêòîðîì, íàïðàâëåííûì èç èñïàðèòåëÿ íà öåíòð ïðîåêöèè äèàôðàãìû â ïëîñêîñòè èñïàðèòåëÿ, è îñüþ Îx. Óãîë ε ìîæåò áûòü îïðåäåëåí èç âûðàæåíèÿ
sinε = rsinϕ ⎣⎡(a + rcosϕ)2 + (rsinϕ)2 ⎤⎦−0,5. (7)
Òîãäà äëÿ îïðåäåëåíèÿ âðåìåíè èëè óãëà ïîâîðîòà ïîäëîæêè, â òå÷åíèå êîòîðîãî â çîíå, îïðåäåëÿåìîé òî÷êîé À, ïðîèñõîäèëî îñàæäåíèå ñëîÿ, íåîáõîäèìî, ÷òîáû ýòà òî÷êà íàõîäèëàñü â çîíå ïðîåêöèè äèàôðàãìû íà ïëîñêîñòü, îïðåäåëåííóþ âûøå. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî ââåñòè ôóíêöèþ, êîòîðàÿ èìåëà áû â ýòîé çîíå çíà÷åíèÿ, ðàâíûå åäèíèöå, à âíå ýòîé çîíû – ðàâíûå íóëþ, è òîãäà ýòà ôóíêöèÿ äîëæíà èìåòü âèä
N
= 0,5⎝⎜⎜⎛1 −
ρ01 − bz(ρ)/h ρ01 − bz(ρ)/h
⎟⎟⎠⎞.
(8)
Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî â ñëó÷àå, åñëè óãîë ïàäåíèÿ ìîëåêóëÿðíîãî ïó÷êà íà ïîäëîæêó ïðåâûøàåò π/2, òî îñàæäåíèÿ ñëîÿ òàêæå íå ïðîèñõîäèò. Äëÿ îïèñàíèÿ ýòîé ñèòóàöèè íåîáõîäèìî ââåñòè ôóíêöèþ, àíàëîãè÷íóþ ïðåäûäóùåé è îïðåäåëåìóþ ñîîòíîøåíèåì
N1 = 0,5⎛⎜⎜⎝1 −
θ1 − 0,5π θ1 − 0,5π
⎞⎠⎟⎟.
(9)
Ýòà ôóíêöèÿ, òàê æå êàê è ïðåäûäóùàÿ, èìååò çíà÷åíèÿ, ðàâíûå åäèíèöå, êîãäà ïðîèñõîäèò îñàæäåíèå ñëîÿ, è ðàâíûå íóëþ, êîãäà îñàæäåíèå íå ïðîèñõîäèò.
Äëÿ óäîáñòâà îïèñàíèÿ ïðîöåññà ôîðìèðîâàíèÿ ñëîÿ íåîáõîäèìî ó÷åñòü, ÷òî îñàæäåíèå ñëîÿ ïðîèñõîäèò òîëüêî âíóòðè ãàáàðèòíîãî ðàäèóñà äåòàëè. Âíå ýòîãî ðàçìåðà òîëùèíà ñëîÿ, õîòÿ ðåàëüíî ñëîé îñàæäàåòñÿ íà ýëåìåíòàõ îñíàñòêè, äîëæíà îáðàùàòüñÿ â íóëü. Ýòî óñëîâèå ìîæåò áûòü âûïîëíåíî ïðè ââåäåíèè äîïîëíèòåëüíîé ôóíêöèè, îïðåäåëÿåìîé óñëîâèåì
N2 = 0,5⎛⎜⎝⎜1 −
z(ρ) z(ρ)
⎞⎟⎟⎠.
(10)
 ñîîòâåòñòâèè ñ âûñêàçàííûìè âûøå ñîîáðàæåíèÿìè ïðîöåññ îïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ, ïîëó÷àåìîãî èñïàðåíèåì èç ÌÏÈ, ïðè îñàæäåíèè åãî ÷åðåç äèàôðàãìó, çàêðåïëåííóþ ñîîñíî ñ ïîäëîæêîé, ñîâåðøàþùåé ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå, ìîæåò áûòü ñâåäåí ê âû÷èñëåíèþ èíòåãðàëà âèäà
∫t
=
βv πgω
T
NN1N2
cosθ0 cosθ1 P2
dϕ.
0
(11)
 âûðàæåíèè (11) ïðîèçâåäåíèå ôóíêöèé NN1N2 îïðåäåëÿåò îñîáåííîñòè ôîðìèðîâàíèÿ òîëùèíû ñëîÿ ïðè èñïàðåíèè ÷åðåç äèàôðàãìó, ðàñïîëîæåííóþ ñîîñíî ñ ïîäëîæêîé, à ïðîèçâåäåíèå ôóíêöèé
cos θ0 cos θ1 P2
îïðåäåëÿåò
òîëùèíó
ñëîÿ,
ïîëó÷àåìî-
ãî îñàæäåíèåì ñëîÿ èç ÌÏÈ íà ïîäëîæêó, ñîâåðøàþ-
ùóþ ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå áåç äèàôðàãìû. Ïåðèîä
èíòåãðèðîâàíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ïåðèîäîì ïîäûíòå-
ãðàëüíîé ôóíêöèè, êîòîðûé ðàâåí íàèìåíüøåìó
îáùåìó êðàòíîìó òðåõ ÷èñåë 2π, 2π/|α|, 2π/|α−1|.
Ïîñêîëüêó âåëè÷èíû β, g, âõîäÿùèå â ôîðìóëó,
îïðåäåëÿþùóþ òîëùèíó ñëîÿ, ÿâëÿþòñÿ âåëè÷èíà-
ìè íåèçâåñòíûìè, òî äëÿ àíàëèçà åå ðàñïðåäåëåíèÿ
ïî ïîâåðõíîñòè ïîäëîæêè óäîáíî ââåñòè ïîíÿòèå îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû ñëîÿ, ïîä êîòîðîé áóäåì
ïîíèìàòü îòíîøåíèå òîëùèíû ñëîÿ â çîíå ñ êîîðäèíàòîé ρ ê òîëùèíå ñëîÿ, ïîëó÷åííîé â öåíòðå ïîä-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
89
ëîæêè ïðè îòñóòñòâèè äèàôðàãìû. Òîãäà â ñîîòâåòñòâèè ñ íàøèì îïðåäåëåíèåì îòíîñèòåëüíàÿ òîëùèíà ñëîÿ ñîñòàâèò
∫t
( )t0
=
T
NN1N2
cosθ0 cosθ1 P2
0
T H ∓ R − R2 − ρ02
dϕ
,
∫ P4 dϕ
0
(12)
ãäå çíàê “–” îòíîñèòñÿ ê âîãíóòîé, à “+” ê âûïóêëîé ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè.
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèí ñëîåâ ïðè ïëàíåòàðíîì âðàùåíèè âûïóêëîé ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêè äëÿ ðàçëè÷íûõ óñëîâèé îñàæäåíèÿ. Âèäíî, ÷òî â ñïåöèôè÷åñêîì ñëó÷àå îäèíàðíîãî âðàùåíèÿ (r = 0) ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïî âûïóêëîé ñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè èìååò îñåñèììåòðè÷íûé õàðàêòåð. Êðîìå òîãî, ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ãàáàðèòíîãî ðàäèóñà äåòàëè, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïðèáëèæåíèþ ïîëþñà äåòàëè ê äèàôðàãìå, ïðîèñõîäÿò ðàñøèðåíèå çîíû ðàâíîìåðíîñòè âáëèçè ïîëþñà è ñïàä òîëùèíû ñëîÿ äî ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ 0,5 ïðè ρ = ρ0.
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïðè äâîéíîì âðàùåíèè äëÿ âûïóêëîé äåòàëè ñ ðàäèóñîì êðèâèçíû ℜ = 1,6, ãàáàðèòíûì ðàäèóñîì äåòàëè 0,5, ðàñïîëîæåííîé íà âûñîòå H = 1. Ìîëåêóëÿðíûé ïîòîê, ïîïàäàþùèé íà äåòàëü, ôîðìèðóåòñÿ äèàôðàãìîé ðàäèóñîì b = 0,05, ðàñïîëîæåííîé íà ðàññòîÿíèè h = 0,8 îò ïëîñêîñòè, â êîòîðîé íàõîäèòñÿ èñïàðèòåëü, â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ ìåæäó îñÿìè âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ è ïîäëîæåê. Êàê âèäíî èç ýòîãî ðèñóíêà, ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ðàññòîÿíèÿ äî îñè âðàùåíèÿ ïîäëîæêîäåðæàòåëÿ ïðîèñõîäèò äåôîðìàöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ïî ðàäèóñó äåòàëè, îíî ïåðåñòàåò áûòü ñèììåòðè÷íûì ïðè r ≥ 0,3. Ïðè r < 0,3 ðàñïðåäåëåíèå èìååò îñèììåòðè÷íûé õàðàêòåð, êðîìå çîíû âáëèçè öåíòðà. Îòêëîíåíèå ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû îò ñèììåòðè÷íîãî ðàñïðåäåëåíèÿ íå ïðåâûøàåò íåñêîëüêèõ ïðîöåíòîâ.
Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíî ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî çåðêàëà ïî ïîâåðõíîñòè âûïóêëîé ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêè ñ îòíîñèòåëüíûì ðàäèóñîì êðèâèçíû 1,6. Çåðêàëî ñôîðìèðîâàíî èç ñëîÿ ñ ìåíÿþùåéñÿ ïî ðàäèóñó ïîäëîæêè òîëùèíîé, íàíåñåííîãî íà ïðîñâåòëÿþùóþ ñèñòåìó ñëîåâ ñ ïîñòîÿííîé òîëùèíîé. Ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ãðàäèåíòíîãî ñëîÿ 2,0, îïòè÷åñêàÿ òîëùèíà â öåíòðå äåòàëè 0,25λ0, ïîêàçàòåëè ïðåëîìëåíèÿ ñëîåâ ïðîñâåòëÿþùåãî ïîêðûòèÿ 1,45 è 1,77, îïòè÷åñêèå òîëùèíû 0,25λ0. Êàê âèäíî èç ýòî-
1 t/t0
(à) t/t0 1
(á)
0,5 0,5 ρ 0
–0,5 –0,5
0
0,6 ρ
–0,2 00,2 0,5 ρ –0,2 0 0,2 ρ
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïðè äâîéíîì âðàùåíèè íà ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêå. H = 1, a = 1, h = 0,8, ℜ = 1,6, r = 0, b = 0,05. à – ρ0 = 0,5, á – ρ0 = 0,3.
t(ρ)/t(0) 1
0,5
0,5 ρ
0 0 –0,5
0
t(ρ)/t(0) 1
(à) t(ρ)/t(0) 1
(á)
0,5 0,5 ρ 0
0,5 ρ 0 –0,5
(â) t(ρ)/t(0) 1
0
ρ 0,5
(ã)
0,5 0,5 ρ 0
0 –0,5
0
0,5 ρ
0,5
0,5 ρ 0 0 –0,5
0
0,5 ρ
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïðè äâîéíîì âðàùåíèè íà ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêå. H = 1, a = 1, h = 0,8, ℜ = 1,6, ρ0 = 0,5, b = 0,05. à – r = 0, á – r = 0,3, â – r = 0,5, ã – r = 0,7.
ãî ðèñóíêà, õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ îñòàåòñÿ ïðèìåðíî îäèíàêîâûì ïðè ðàçíûõ óñëîâèÿõ îñàæäåíèÿ.  ñëó÷àå êîãäà òîëùèíà ãðàäèåíòíîãî ñëîÿ îòëè÷àåòñÿ îò 0,25λ0, ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ íàïîìèíàåò ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ è ïðè r < 0,5 ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè ýëåìåíòà èìååò îñåñèììåòðè÷íûé õàðàêòåð ( ïðè r = 0, r = 0,3 ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëíîñòüþ ñîâïàäàþò). Ïðè r > 0,5 íàðóøàåòñÿ ñèììåòðèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ îò ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòû â çîíå ïîñòîÿííîãî êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ, õîòÿ ðàçìåðû çîí, ãäå R = const è R = 0 äëÿ âñåõ èñïûòàííûõ r îäèíàêîâû. Ðàñïðåäåëåíèå êî-
90 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
R(ρ)/R(0)
0,3 0,2 0,1 0,5 ρ
0 0
–0,5 R(ρ)/R(0)
0
0,3 0,2
0,1 0,5 0
0 –0,5
ρ
0
(à) R(ρ)/R(0)
0,3
0,2
0,5 ρ
0,1 0,5 ρ 0
0 –0,5
(â) R(ρ)/R(0) 0,3
0
0,2
0,5 ρ
0,1 0,5 ρ 0
0 –0,5
0
(á)
0,5 ρ (ã)
0,5 ρ
Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî çåðêàëà, ñôîðìèðîâàííîãî ñëîåì ñ ïîêàçàòåëåì ïðåëîìëåíèÿ 2,0. Óñëîâèÿ îñàæäåíèÿ ñëîÿ ñ ïåðåìåííîé òîëùèíîé ïî ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà: H = 1, a = 1, h = 0,8, ℜ = 1,6, ρ0 = 0,5, b = 0,05, α = 4. a – r = 0, á – r = 0,3, â – r = 0,5, ã – r = 0,7. Îñòàëüíûå ïîÿñíåíèÿ ñì. â òåêñòå.
ýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ â çîíå ïåðåìåííîé òîëùèíû äëÿ r > 0,5 òåðÿåò îñåâóþ ñèììåòðèþ.
Èòàê, â ðåçóëüòàòå âûïîëíåííûõ èññëåäîâàíèé
– ïîëó÷åíà çàâèñèìîñòü, îïèñûâàþùàÿ ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ, ïîëó÷àåìîãî íà ñôåðè÷åñêîé ïîäëîæêå, ïðè ôîðìèðîâàíèè åãî èç ìàëåíüêîãî ïîâåðõíîñòíîãî èñïàðèòåëÿ ÷åðåç ïëîñêóþ òîíêóþ êðóãëóþ äèàôðàãìó, óäàëåííóþ îò èñïàðèòåëÿ íà èçâåñòíîå ðàññòîÿíèå;
– ïîêàçàíî âëèÿíèå ðàñïîëîæåíèÿ îïòè÷åñêîé äåòàëè è äèàôðàãìû îòíîñèòåëüíî èñïàðèòåëÿ íà õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ òîëùèíû ñëîÿ ïî ïîâåðõíîñòè îïòè÷åñêîãî ýëåìåíòà ñôåðè÷åñêîé ôîðìû;
– ïîêàçàíî âëèÿíèå óñëîâèé îñàæäåíèÿ ïëåíêîîáðàçóþùèõ ìàòåðèàëîâ íà õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ êîýôôèöèåíòà îòðàæåíèÿ ïîëóïðîçðà÷íîãî çåðêàëà ñ êîýôôèöèåíòîì îòðàæåíèÿ 0,36;
– ïðåäñòàâëåí àíàëèç âëèÿíèÿ ïîëîæåíèÿ îñè âðàùåíèÿ (ïîëþñà) ïîäëîæêè, èìåþùåé ôîðìó ñôåðû, îò óäàëåíèÿ åå îñè âðàùåíèÿ îò öåíòðà èñïàðèòåëÿ íà ðàñïðåäåëåíèå òîëùèíû ñëîÿ ïðè îñàæäåíèè ñëîÿ èç ìàëåíüêîãî ïîâåðõíîñòíîãî èñïàðèòåëÿ ÷åðåç êðóãëóþ äèàôðàãìó íà ïîäëîæêó, ñîâåðøàþùóþ ïëàíåòàðíîå âðàùåíèå.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Äìèòðåíêî Â.À., Ãóáàíîâà Ë.À., Ïóòèëèí Ý.Ñ. Ôîðìèðîâàíèå ãðàäèåíòíûõ ñëîåâ ñ ïîìîùüþ êðóãëûõ äèàôðàãì è ýêðàíîâ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2003. Ò. 70. ¹ 3. Ñ. 50–53.
12. Õîëëåíä Ë. Íàíåñåíèå òîíêèõ ïëåíîê â âàêóóìå. Ì.–Ë.: Ãîñýíåðãîèçäàò, 1963. 603 ñ.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 4, 2008
91