РЕЗОНАНС ПЕРЕСЕЧЕНИЯ УРОВНЕЙ В ПОЛЕ ВСТРЕЧНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ СВЕТОВЫХ ВОЛН
УДК 535.349
РЕЗОНАНС ПЕРЕСЕЧЕНИЯ УРОВНЕЙ В ПОЛЕ ВСТРЕЧНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ СВЕТОВЫХ ВОЛН
© 2010 г. Д. В. Бражников*, канд. физ.-мат. наук; А. В. Тайченачев**, доктор физ.-мат. наук; А. М. Тумайкин*, доктор физ.-мат. наук; В. И. Юдин*, доктор физ.-мат. наук; И. И. Рябцев***, доктор физ.-мат. наук; В. М. Энтин***, канд. физ.-мат. наук
*** Институт лазерной физики СO РАН, г. Новосибирск *** Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск *** Институт физики полупроводников СО РАН, г. Новосибирск *** Е-mail: LLF@laser.nsc.ru
Исследован резонанс пересечения магнитных подуровней в поле встречных эллиптически поляризованных волн. На основе расчетов для оптического перехода F = 2 → F′ = 1 показана возможность управления знаком нелинейного узкого резонанса за счет изменения поляризаций волн. Полученные результаты могут найти применение в магнитометрии и нелинейной оптике.
Ключевые слова: атомная когерентность, эллиптическая поляризация, резонанс пересечения уровней, когерентное пленение населенностей.
Коды OCIS: 020.1670, 300.6320
Поступила в редакцию 13.04.2010
Образование атомных когерентных состояний служит источником многих интересных нелинейных явлений, таких, например, как электромагнитно-индуцированные прозрачность (ЭИП) [1] и абсорбция (ЭИА) [2]. В основе первого лежит когерентное пленение населенностей (КПН): атомы накапливаются в особом когерентном состоянии, которое перестает поглощать энергию из внешнего поля [3]. Резонанс ЭИА, обратный по знаку к ЭИП, связан со спонтанным переносом когерентности из возбужденного состояния атома в основное [4]. Ширина резонансов ЭИП и ЭИА может быть значительно меньше естественной, поэтому такие резонансы называют “субнатуральными”. ЭИА и ЭИП находят применение, например, в нелинейной оптике [5] и метрологии [6]. Для наблюдения этих резонансов наиболее простой является конфигурация Ханле: исследуется поглощение одной бегущей световой волны в зависимости от магнитного поля, приложенного вдоль кюветы с газом. Субнатуральный резонанс в данном случае связан с пересечением магнитных подуровней в основном состоянии.
Важным представляется вопрос о знаке субнатурального резонанса (ЭИП или ЭИА). Известно, что знак резонанса может зависеть от различных факторов: конфигурации уровней перехода [2], столкновения атомов в газе [7] и др. Влияние именно параметров поляризации световых волн (эллиптичности, ориентации эллипсов) на знак субнатурального резонанса изучено слабо. Так, в работе [8] исследовались ЭИП-резонансы в конфигурации Ханле в пространственно разнесенных однонаправленных линейно поляризованных пучках, возбуждающих переход F = 2 → F′ = 1 на D1-линии в атоме 87Rb. На языке спектроскопии Рамси было показано, что в поглощении пробного пучка резонанс ЭИП трансформируется в резонанс ЭИА по мере увеличения угла между линейными поляризациями. В данной работе предлагается более простая конфигурация, позволяющая наблюдать высококонтрастные субнатуральные резонансы и смену их знака как на переходах “темного” типа, где возможно КПН, так и на переходах “яркого” типа, где КПН отсутствует. Для этого используются пространственно со-
20 “Оптический журнал”, 77, 10, 2010
вмещенные встречные пучки, возбуждающие общий оптический переход. Изменение знака субнатурального резонанса происходит как за счет изменения угла между линейными поляризациями волн, так и за счет изменения степени эллиптичности.
Рассмотрим взаимодействие оптического атомного перехода F→F′ с полем эллиптически поляризованных встречных волн в присутствии продольного магнитного поля (рис. 1). Спектроскопическим сигналом служит поглощение одного из световых пучков (“пробного”) как функция магнитного поля. В данной работе представлены только некоторые результаты расчетов на основе численного решения уравнения для атомной матрицы плотности с последующим усред-
x
E1 1 y
E2
2
k1 k2 ϕ Bz
Рис. 1. Конфигурация электромагнитного поля.
нением по максвелловскому распределению атомов в газе. На рис. 2 приведено поглощение пробного пучка для перехода F = 2 → F′ = 1 на D1-линии в атоме 87Rb (γ = 5,57 МГц, λ = 795 нм). Внешний контур претерпевает доплеровское уширение. Провал в центре, обладающий естественной шириной (≈ 7 Гс), связан с явлениями насыщения и пересечения уровней в возбужденном состоянии. Центральная структура с шириной меньше естественной связана с образованием низкочастотных когерентностей при пересечении подуровней основного состояния. При параллельных линейных поляризациях наблюдается резонанс ЭИП, в то время как при ортогональных – резонанс ЭИА (рис. 2a). Для углов 0 < ϕ < π/2 резонанс имеет асимметричный вид. При одинаковых эллиптических поляризациях, оси эллипсов которых параллельны, в поглощении формируется ЭИП-резонанс (рис. 2б). Однако с ростом величины |ε1 – ε2| может произойти изменение знака резонанса.
Теоретический анализ эффекта на основе модели Λ-атома позволил дать простое качественное объяснение результатам расчетов. Вкратце, физика наблюдаемого эффекта состоит в следующем. При взаимодействии с полем условно “сильной” волны атомы накапливаются в состоянии, которое является темным для данной волны. Вблизи нулевого магнитного поля с этими атомами начинает взаимодействовать также и “пробная” волна. В зависимости от параметров поляризации волн состояние атомов может быть либо темным, либо ярким для пробной волны. Таким образом формируются, соответственно,
1,2 (а)
1 (б) 2
Поглощение, пр. ед.
1 2
0,8
0,6
0,8 0,6
1
0,4 0,4
0,2 –15 –10 –5
1 05
0,2
10 15
–10
Магнитное поле, Гс
–5
0
5 10
Рис. 2. Поглощение пробной волны. а – параллельные (1) и ортогональные (2) линейные поляризации, б –
эллиптические поляризации, где ε1 = ε2 = 20° (1) и ε1 = –ε2 = 20° (2) при ϕ = 0. Частоты Раби: Rprobe = 0,1γ, Rpump = 0,5γ.
“Оптический журнал”, 77, 10, 2010
21
резонансы ЭИП и ЭИА в поглощении пробной волны.
Заключение
Расчеты проводились и для “яркого” перехода, а именно F = 2 → F′ = 3, где также наблюдается эффект трансформации ЭИА в ЭИП при изменении параметров поляризации волн. Предложенная схема, в принципе, позволяет наблюдать резонансы ЭИА и в том случае, когда в ячейке присутствует буферный газ и происходит связанная с ним деполяризация возбужденного состояния. Работа выполнена при поддержке Минобрнауки (ГК № 02.740.11.0459 в рамках ФПЦ “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России”), АВЦП “Развитие научного потенциала высшей школы” (2009– 2010 гг.), РФФИ (10-02-90717, 10-02-00987, 10-02-91335, 09-02-90427, 09-02-92428, 08-0201108, 08-07-00127) и Президиума СО РАН.
ЛИТЕРАТУРА
1. Alzetta G., Gozzini A., Moi L., Orriols G. An experimental method for the observation of r.f. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour // Nuovo Cimento B. 1976. V. 36. № 1. P. 5–20.
2. Akulshin A.M., Barreiro S., Lezama A. Electromagnetically induced absorption and transparency due to resonant two-field excitation of quasidegenerate levels in Rb vapor // Phys. Rev. A. 1998. V. 57. № 4. P. 2996–3002.
3. Arimondo E., Orriols G. Nonabsorbing atomic coherences by coherent two-photon transitions in a threelevel optical pumping // Lett. Nuovo Cimento. 1976. V. 17. № 10. P. 333–338.
4. Тайченачев А.В., Тумайкин А.М., Юдин В.И. Об изменении знака субнатурального нелинейного резонанса за счет спонтанного переноса когерентности // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69. № 11. С. 776–781.
5. Entin V.M., Ryabtsev I.I., Boguslavsky A.E., Brzhazovsky Yu.V. Laser spectroscopy of spontaneous coherence transfer and optically induced polarization rotation in 87Rb // Opt. Commun. 2002. V. 207. № 1–6. P. 201–208.
6. Vanier J. Atomic clocks based on coherent population trapping: a review // Appl. Phys. В. 2005. V. 81. № 4. P. 421–442.
7. Failache H., Valente P., Ban G., Lorent V., Lezama A. Inhibition of electromagnetically induced absorption due to excited-state decoherence in Rb vapor // Phys. Rev. A. 2003. V. 67. № 4. P. 043810 (7 pages).
8. Grujić Z.D., Mijailović M., Arsenović D., Kovačević, Nikolić, Jelenković. Dark Raman resonances due to Ramsey interference in cacuum vapor cells // Phys. Rev. A. 2008. V. 78. № 6. P. 063816 (7 pages).
22 “Оптический журнал”, 77, 10, 2010
РЕЗОНАНС ПЕРЕСЕЧЕНИЯ УРОВНЕЙ В ПОЛЕ ВСТРЕЧНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ СВЕТОВЫХ ВОЛН
© 2010 г. Д. В. Бражников*, канд. физ.-мат. наук; А. В. Тайченачев**, доктор физ.-мат. наук; А. М. Тумайкин*, доктор физ.-мат. наук; В. И. Юдин*, доктор физ.-мат. наук; И. И. Рябцев***, доктор физ.-мат. наук; В. М. Энтин***, канд. физ.-мат. наук
*** Институт лазерной физики СO РАН, г. Новосибирск *** Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск *** Институт физики полупроводников СО РАН, г. Новосибирск *** Е-mail: LLF@laser.nsc.ru
Исследован резонанс пересечения магнитных подуровней в поле встречных эллиптически поляризованных волн. На основе расчетов для оптического перехода F = 2 → F′ = 1 показана возможность управления знаком нелинейного узкого резонанса за счет изменения поляризаций волн. Полученные результаты могут найти применение в магнитометрии и нелинейной оптике.
Ключевые слова: атомная когерентность, эллиптическая поляризация, резонанс пересечения уровней, когерентное пленение населенностей.
Коды OCIS: 020.1670, 300.6320
Поступила в редакцию 13.04.2010
Образование атомных когерентных состояний служит источником многих интересных нелинейных явлений, таких, например, как электромагнитно-индуцированные прозрачность (ЭИП) [1] и абсорбция (ЭИА) [2]. В основе первого лежит когерентное пленение населенностей (КПН): атомы накапливаются в особом когерентном состоянии, которое перестает поглощать энергию из внешнего поля [3]. Резонанс ЭИА, обратный по знаку к ЭИП, связан со спонтанным переносом когерентности из возбужденного состояния атома в основное [4]. Ширина резонансов ЭИП и ЭИА может быть значительно меньше естественной, поэтому такие резонансы называют “субнатуральными”. ЭИА и ЭИП находят применение, например, в нелинейной оптике [5] и метрологии [6]. Для наблюдения этих резонансов наиболее простой является конфигурация Ханле: исследуется поглощение одной бегущей световой волны в зависимости от магнитного поля, приложенного вдоль кюветы с газом. Субнатуральный резонанс в данном случае связан с пересечением магнитных подуровней в основном состоянии.
Важным представляется вопрос о знаке субнатурального резонанса (ЭИП или ЭИА). Известно, что знак резонанса может зависеть от различных факторов: конфигурации уровней перехода [2], столкновения атомов в газе [7] и др. Влияние именно параметров поляризации световых волн (эллиптичности, ориентации эллипсов) на знак субнатурального резонанса изучено слабо. Так, в работе [8] исследовались ЭИП-резонансы в конфигурации Ханле в пространственно разнесенных однонаправленных линейно поляризованных пучках, возбуждающих переход F = 2 → F′ = 1 на D1-линии в атоме 87Rb. На языке спектроскопии Рамси было показано, что в поглощении пробного пучка резонанс ЭИП трансформируется в резонанс ЭИА по мере увеличения угла между линейными поляризациями. В данной работе предлагается более простая конфигурация, позволяющая наблюдать высококонтрастные субнатуральные резонансы и смену их знака как на переходах “темного” типа, где возможно КПН, так и на переходах “яркого” типа, где КПН отсутствует. Для этого используются пространственно со-
20 “Оптический журнал”, 77, 10, 2010
вмещенные встречные пучки, возбуждающие общий оптический переход. Изменение знака субнатурального резонанса происходит как за счет изменения угла между линейными поляризациями волн, так и за счет изменения степени эллиптичности.
Рассмотрим взаимодействие оптического атомного перехода F→F′ с полем эллиптически поляризованных встречных волн в присутствии продольного магнитного поля (рис. 1). Спектроскопическим сигналом служит поглощение одного из световых пучков (“пробного”) как функция магнитного поля. В данной работе представлены только некоторые результаты расчетов на основе численного решения уравнения для атомной матрицы плотности с последующим усред-
x
E1 1 y
E2
2
k1 k2 ϕ Bz
Рис. 1. Конфигурация электромагнитного поля.
нением по максвелловскому распределению атомов в газе. На рис. 2 приведено поглощение пробного пучка для перехода F = 2 → F′ = 1 на D1-линии в атоме 87Rb (γ = 5,57 МГц, λ = 795 нм). Внешний контур претерпевает доплеровское уширение. Провал в центре, обладающий естественной шириной (≈ 7 Гс), связан с явлениями насыщения и пересечения уровней в возбужденном состоянии. Центральная структура с шириной меньше естественной связана с образованием низкочастотных когерентностей при пересечении подуровней основного состояния. При параллельных линейных поляризациях наблюдается резонанс ЭИП, в то время как при ортогональных – резонанс ЭИА (рис. 2a). Для углов 0 < ϕ < π/2 резонанс имеет асимметричный вид. При одинаковых эллиптических поляризациях, оси эллипсов которых параллельны, в поглощении формируется ЭИП-резонанс (рис. 2б). Однако с ростом величины |ε1 – ε2| может произойти изменение знака резонанса.
Теоретический анализ эффекта на основе модели Λ-атома позволил дать простое качественное объяснение результатам расчетов. Вкратце, физика наблюдаемого эффекта состоит в следующем. При взаимодействии с полем условно “сильной” волны атомы накапливаются в состоянии, которое является темным для данной волны. Вблизи нулевого магнитного поля с этими атомами начинает взаимодействовать также и “пробная” волна. В зависимости от параметров поляризации волн состояние атомов может быть либо темным, либо ярким для пробной волны. Таким образом формируются, соответственно,
1,2 (а)
1 (б) 2
Поглощение, пр. ед.
1 2
0,8
0,6
0,8 0,6
1
0,4 0,4
0,2 –15 –10 –5
1 05
0,2
10 15
–10
Магнитное поле, Гс
–5
0
5 10
Рис. 2. Поглощение пробной волны. а – параллельные (1) и ортогональные (2) линейные поляризации, б –
эллиптические поляризации, где ε1 = ε2 = 20° (1) и ε1 = –ε2 = 20° (2) при ϕ = 0. Частоты Раби: Rprobe = 0,1γ, Rpump = 0,5γ.
“Оптический журнал”, 77, 10, 2010
21
резонансы ЭИП и ЭИА в поглощении пробной волны.
Заключение
Расчеты проводились и для “яркого” перехода, а именно F = 2 → F′ = 3, где также наблюдается эффект трансформации ЭИА в ЭИП при изменении параметров поляризации волн. Предложенная схема, в принципе, позволяет наблюдать резонансы ЭИА и в том случае, когда в ячейке присутствует буферный газ и происходит связанная с ним деполяризация возбужденного состояния. Работа выполнена при поддержке Минобрнауки (ГК № 02.740.11.0459 в рамках ФПЦ “Научные и научно-педагогические кадры инновационной России”), АВЦП “Развитие научного потенциала высшей школы” (2009– 2010 гг.), РФФИ (10-02-90717, 10-02-00987, 10-02-91335, 09-02-90427, 09-02-92428, 08-0201108, 08-07-00127) и Президиума СО РАН.
ЛИТЕРАТУРА
1. Alzetta G., Gozzini A., Moi L., Orriols G. An experimental method for the observation of r.f. transitions and laser beat resonances in oriented Na vapour // Nuovo Cimento B. 1976. V. 36. № 1. P. 5–20.
2. Akulshin A.M., Barreiro S., Lezama A. Electromagnetically induced absorption and transparency due to resonant two-field excitation of quasidegenerate levels in Rb vapor // Phys. Rev. A. 1998. V. 57. № 4. P. 2996–3002.
3. Arimondo E., Orriols G. Nonabsorbing atomic coherences by coherent two-photon transitions in a threelevel optical pumping // Lett. Nuovo Cimento. 1976. V. 17. № 10. P. 333–338.
4. Тайченачев А.В., Тумайкин А.М., Юдин В.И. Об изменении знака субнатурального нелинейного резонанса за счет спонтанного переноса когерентности // Письма в ЖЭТФ. 1999. Т. 69. № 11. С. 776–781.
5. Entin V.M., Ryabtsev I.I., Boguslavsky A.E., Brzhazovsky Yu.V. Laser spectroscopy of spontaneous coherence transfer and optically induced polarization rotation in 87Rb // Opt. Commun. 2002. V. 207. № 1–6. P. 201–208.
6. Vanier J. Atomic clocks based on coherent population trapping: a review // Appl. Phys. В. 2005. V. 81. № 4. P. 421–442.
7. Failache H., Valente P., Ban G., Lorent V., Lezama A. Inhibition of electromagnetically induced absorption due to excited-state decoherence in Rb vapor // Phys. Rev. A. 2003. V. 67. № 4. P. 043810 (7 pages).
8. Grujić Z.D., Mijailović M., Arsenović D., Kovačević, Nikolić, Jelenković. Dark Raman resonances due to Ramsey interference in cacuum vapor cells // Phys. Rev. A. 2008. V. 78. № 6. P. 063816 (7 pages).
22 “Оптический журнал”, 77, 10, 2010