ОБЪЕКТНО-НЕЗАВИСИМЫЙ ПОДХОД К СТРУКТУРНОМУ АНАЛИЗУ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ÈÊÎÍÈÊÀ – ÍÀÓÊÀ ÎÁ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÈ
ÓÄÊ 621.397.3: 536.3
ÎÁÚÅÊÒÍÎ-ÍÅÇÀÂÈÑÈÌÛÉ ÏÎÄÕÎÄ Ê ÑÒÐÓÊÒÓÐÍÎÌÓ ÀÍÀËÈÇÓ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÉ
© 2008 ã.
Â. Ð. Ëóöèâ, êàíä. òåõí. íàóê ÍÏÊ “Ãîñóäàðñòâåííûé îïòè÷åñêèé èíñòèòóò èì. Ñ.È. Âàâèëîâà”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: vluciv@list.ru
Ïðåäñòàâëåí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ïîäõîä ê ñòðóêòóðíîìó àíàëèçó èçîáðàæåíèé.  îòëè÷èå îò îáúåêòíî-ñïåöèôè÷íûõ ìåòîäîâ, äîñòèãàþùèõ ýôôåêòèâíûõ ðåøåíèé, èñïîëüçóÿ ñïåöèôèêó ðåøàåìûõ çàäà÷, ïðåäñòàâëåííûé ïîäõîä îñíîâàí íà íàèáîëåå îáùèõ îãðàíè÷åíèÿõ, õàðàêòåðíûõ äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîé îðãàíèçàöèè îêðóæàþùåãî ìèðà (íåïðîçðà÷íîñòü è ëîêàëüíàÿ æåñòêîñòü ñîñòàâëÿþùèõ åãî îáúåêòîâ, ïðàâèëà èõ âçàèìíîãî çàãîðàæèâàíèÿ). Ó÷èòûâàþòñÿ òàêæå îãðàíè÷åíèÿ, îáóñëîâëåííûå óñòðîéñòâîì çðèòåëüíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà è áîëüøèíñòâà ñèñòåì êîìïüþòåðíîãî çðåíèÿ (àôôèííûå èëè ïðîåêòèâíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, âîçíèêàþùèå ïðè ïðîåöèðîâàíèè èçîáðàæåíèÿ ÷åðåç ñôåðè÷åñêóþ ëèíçó). Èåðàðõè÷åñêèå ñòðóêòóðíûå ìåòîäû àíàëèçà ñöåí è ñòðóêòóðíûå ìåòîäû àíàëèçà òåêñòóð ðàññìîòðåíû â ðàìêàõ ïðåäñòàâëåííîãî ïîäõîäà ñ åäèíûõ ïîçèöèé ñ ó÷åòîì èåðàðõè÷åñêîé îðãàíèçàöèè îêðóæàþùåãî ìèðà, â êîòîðîì îáúåêòû ìîãóò ñîñòîÿòü èç ïîäîáúåêòîâ, à òåêñåëû íà èõ ïîâåðõíîñòÿõ ìîãóò ñòàíîâèòüñÿ ñàìîñòîÿòåëüíûìè îáúåêòàìè àíàëèçà ïðè óâåëè÷åíèè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ èçîáðàæåíèÿ. Íà îñíîâå ïðèíÿòûõ îãðàíè÷åíèé ñôîðìèðîâàí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé îðòîãîíàëüíûé áàçèñ îáîáùåííûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ, ïðèãîäíûé äëÿ ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè èçîáðàæåíèé íà ðàçíûõ èåðàðõè÷åñêèõ óðîâíÿõ, è ðàçðàáîòàíû ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðíûõ îïèñàíèé íà îñíîâå òàêèõ ýëåìåíòîâ. Ïîêàçàíû ïðèìåðû àíàëèçà ðåàëüíûõ èçîáðàæåíèé íà áàçå ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà.
Êîäû OCIS: 100.2980, 3000.3020.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 02.06.2008.
1. Ââåäåíèå
Íà÷àëî èíòåíñèâíûõ èññëåäîâàíèé â îáëàñòè àâòîìàòè÷åñêîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé ìîæíî îòíåñòè ê ñåðåäèíå ïðîøëîãî âåêà, êîãäà óðîâåíü ðàçâèòèÿ êèáåðíåòèêè è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè ïîçâîëèë ïðèìåíÿòü ê èçîáðàæåíèÿì õîðîøî óæå èññëåäîâàííûå â ñòàòèñòè÷åñêîé òåîðèè ñâÿçè ìåòîäû óçíàâàíèÿ ñèãíàëîâ. Òàêèå ìåòîäû, îñíîâàííûå íà ñîãëàñîâàííîé ôèëüòðàöèè è êîððåëÿöèè, áûëè îáúåêòíî-íåçàâèñèìû, îäíàêî, áóäó÷è ïåðåíåñåííûìè îò ñèãíàëà – ôóíêöèè âðåìåíè – ê äâóìåðíûì è òðåõìåðíûì ïðîñòðàíñòâàì ðåàëüíûõ ñöåí, ìåòîäû ýòè îêàçàëèñü ïðîñòðàíñòâåííî íå èíâàðèàíòíûìè ïî îòíîøåíèþ ê ãåîìåòðè÷åñêèì òðàíñôîðìàöèÿì èçîáðàæåíèé, õàðàêòåðíûì äëÿ åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ çðèòåëüíûõ ñèñòåì (ÇÑ). Êðîìå òîãî, êîððåëÿöèîííûé îòêëèê äåãðàäèðóåò ïîä äåéñòâèåì ïðåîáðàçîâàíèé ÿðêîñòè ïèêñåëîâ, ñâÿçàííûõ ñ åñòåñòâåííûìè èçìåíåíèÿìè ïðèðîäíûõ ëàíäøàôòîâ è ìåíÿþùèìèñÿ óñëîâèÿìè íàáëþäåíèÿ [1].  ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäëàãàëèñü òåõíè÷åñêèå ðåøåíèÿ (ñì., íàïðèìåð, [2, 3]), äåëàþùèå êîððåëÿòîðû èíâàðèàíòíûìè ê ïðåîáðàçîâàíèÿì ãðóïïû ïîäîáèÿ è äàæå ê àôôèííûì ïðåîáðàçîâàíèÿì, åäèíîîáðàçíî ïðèìåíåííûì êî âñåìó èçîá-
ðàæåíèþ.  òî æå âðåìÿ ðàçðàáàòûâàëèñü è íåêîððåëÿöèîííûå ìåòîäû ðàñïîçíàâàíèÿ, äåëàâøèå óïîð íà ïîñòðîåíèå äèñêðèìèíàöèîííûõ ïîâåðõíîñòåé â ìíîãîìåðíûõ ïðîñòðàíñòâàõ ïðèçíàêîâ (ñì., íàïðèìåð, [4]), èíâàðèàíòíûõ â ÷àñòíîì ñëó÷àå ê àôôèííûì ïðåîáðàçîâàíèÿì (ÀÏ) è ïðîåêòèâíûì ïðåîáðàçîâàíèÿì (ÏÏ) èçîáðàæåíèé. Íåêîòîðûå èç òàêèõ ìåòîäîâ (ñì., íàïðèìåð, [5]) îáúåêòíîíåçàâèñèìû. Îäíàêî ðàññìîòðåííûå îáúåêòíî-íåçàâèñèìûå ïðîñòðàíñòâåííî-èíâàðèàíòíûå ìåòîäû ðàñïîçíàâàíèÿ èìåþò îáùèé íåäîñòàòîê: ýòî èíòåãðàëüíûå ìåòîäû, åäèíîîáðàçíî èçâëåêàþùèå èíôîðìàöèþ èç âñåãî èçîáðàæåíèÿ è ïðèìåíÿþùèå êî âñåìó èçîáðàæåíèþ îäíó è òó æå ìîäåëü ãåîìåòðè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ (ÃÏ). Åñëè ñîïîñòàâëÿåìûå èçîáðàæåíèÿ íå âêëþ÷àþò äîñòàòî÷íîãî ÷èñëà îáùèõ ýëåìåíòîâ (èìåþò íåäîñòàòî÷íóþ “ïëîùàäü ïåðåêðûòèÿ”), åñëè âçàèìíîå ïîëîæåíèå (ÂÏ) áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ýëåìåíòîâ ñöåíû ñóùåñòâåííî ìåíÿåòñÿ îò èçîáðàæåíèÿ ê èçîáðàæåíèþ, èëè çíàêè âçàèìíûõ êîíòðàñòîâ èçîáðàæåíèé ïîâåðõíîñòåé ìíîãèõ îáúåêòîâ ìåíÿþòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíûå, èíòåãðàëüíûå ìåòîäû òåðÿþò ðàáîòîñïîñîáíîñòü.  ñâÿçè ñ ýòèì íà ïåðâûé ïëàí âûøëè ìåòîäû ñòðóêòóðíîãî ñîïîñòàâëåíèÿ (ÑÑ), ïîçâîëÿþùèå àíàëèçèðîâàòü èçîáðàæåíèÿ ëîêàëüíûõ ýëåìåíòîâ
26 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
ñöåíû ïî îòäåëüíîñòè è ñîïîñòàâëÿòü çàòåì ñ çàäàííîé òî÷íîñòüþ èõ ÂÏ. Ýòîò ïîäõîä áûë óñïåøíî ïðèìåíåí ñíà÷àëà â èññëåäîâàòåëüñêèõ ïðîåêòàõ (ñì., íàïðèìåð, [6, 7]), à çàòåì â ìíîãî÷èñëåííûõ ýêñïåðòíûõ ñèñòåìàõ (ÝÑ): ñèñòåìàõ ðàñïîçíàâàíèÿ öåëåé (ñì., íàïðèìåð, [8]) è ñèñòåìàõ ãðàæäàíñêîãî ïðèìåíåíèÿ, íàïðèìåð, â äàêòèëîñêîïèè. Ñîâðåìåííûå ÝÑ àíàëèçà èçîáðàæåíèé â ðÿäå ñëó÷àåâ î÷åíü ýôôåêòèâíû, ÷òî, îäíàêî, äîñòèãàåòñÿ öåíîé èõ îáúåêòíîé ñïåöèôè÷íîñòè. Èõ ñêîðîñòü è íàäåæíîñòü îñíîâûâàþòñÿ íà ââåäåíèè æåñòêèõ îãðàíè÷åíèé â îòíîøåíèè äîïóñòèìûõ ñâîéñòâ îáúåêòîâ. Èçìåíåíèå òèïà îáúåêòà ðàñïîçíàâàíèÿ, êàê ïðàâèëî, ïðèâîäèò ê ðàçðàáîòêå íîâîé ÝÑ, ïîýòîìó îñòàåòñÿ àêòóàëüíûì ñîçäàíèå ýôôåêòèâíûõ îáúåêòíî-íåçàâèñèìûõ ïîäõîäîâ ê àâòîìàòè÷åñêîìó ÑÑ èçîáðàæåíèé. Ðåøåíèþ ýòîé ïðîáëåìû è ïîñâÿùåíà íàñòîÿùàÿ ñòàòüÿ.
2. Ðàçóìíûå îãðàíè÷åíèÿ, ñëåäóþùèå èç íàèáîëåå îáùèõ ñâîéñòâ
îáúåêòîâ îêðóæàþùåãî ìèðà è èç êîíñòðóêòèâíûõ îñîáåííîñòåé
åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ çðèòåëüíûõ ñèñòåì
Ñòðóêòóðà îêðóæàþùåãî ìèðà, ïðåäñòàâëåííîãî íàáëþäàòåëÿì ïàññèâíûìè îïòè÷åñêèìè äàò÷èêàìè âèäèìîãî è áëèæíåãî ÈÊ äèàïàçîíîâ, ïîä÷èíÿåòñÿ ðÿäó îãðàíè÷åíèé, ìíîãèå èç êîòîðûõ ýôôåêòèâíî èñïîëüçóþòñÿ åñòåñòâåííûìè ÇÑ. Ðàññìîòðèì íàèáîëåå âàæíûå èç íèõ.
1. ÇÑ ÷åëîâåêà è áîëüøèíñòâî ñèñòåì êîìïüþòåðíîãî çðåíèÿ (ÑÊÇ) èñïîëüçóþò îïòè÷åñêèé îáúåêòèâ íà îñíîâå ñôåðè÷åñêîé ëèíçû, ïðîåöèðóþùèé èçîáðàæåíèÿ îáúåêòîâ íà ïîâåðõíîñòü “ìàòðèöû” ñâåòîâîñïðèíèìàþùèõ äàò÷èêîâ. Ýòà ïîâåðõíîñòü ïëîñêàÿ â áîëüøèíñòâå ÑÊÇ è ëîêàëüíî ïëîñêàÿ â ÇÑ ÷åëîâåêà, ïîýòîìó ïðîåêöèÿ èçîáðàæåíèÿ, àíàëèçèðóåìàÿ òàêèìè ÇÑ, òðàíñôîðìèðóåòñÿ ïðîåêòèâíîé ãðóïïîé ïðåîáðàçîâàíèé Ëè íà ïëîñêîñòè, êîòîðóþ ìîæíî ïðèáëèçèòåëüíî ïðåäñòàâèòü êàê àôôèííóþ, åñëè ðàññìàòðèâàåìûé ïðåäìåò íàõîäèòñÿ äîñòàòî÷íî äàëåêî îò îáúåêòèâà. Íà ïðàêòèêå ÷àñòî îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íûì èñïîëüçîâàòü àôôèííóþ ìîäåëü ÃÏ. Ýòà ìîäåëü òî÷íà, åñëè ñòðîÿòñÿ èçîáðàæåíèÿ ïëîñêèõ ïîâåðõíîñòåé. Åñëè æå îòêëîíåíèÿ ôîðìû ïîâåðõíîñòè îò ïëîñêîñòè çíà÷èòåëüíû ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàññòîÿíèåì îò ïîâåðõíîñòè äî îáúåêòèâà, èñïîëüçóåìàÿ ìîäåëü ÃÏ äîëæíà äîïóñêàòü ëîêàëüíûå îòêëîíåíèÿ îò ÀÏ.
2. Îáúåêòû îêðóæàþùåãî ìèðà, êàê ïðàâèëî, ëîêàëüíî æåñòêèå. Ëîêàëüíîå ÂÏ ÷àñòåé îáúåêòîâ íå
ìîæåò ñóùåñòâåííî èçìåíÿòüñÿ ìãíîâåííî, èíà÷å êàðòèíà îêðóæàþùåãî ìèðà õàîòè÷íî ðàññûïàëàñü áû íà ãëàçàõ. Îäíàêî æåñòêîñòü ýòà êàñàåòñÿ òîëüêî ëîêàëüíûõ ñâÿçåé, ÷òî äåëàåò âîçìîæíûì åñòåñòâåííîå èçìåíåíèå ôîðìû æèâûõ è íåæèâûõ îáúåêòîâ. Íåáîëüøàÿ ëîêàëüíàÿ íåæåñòêîñòü îáúåêòîâ ïðèâîäèò ê íåáîëüøèì ëîêàëüíûì îòêëîíåíèÿì âçàèìíîãî ÃÏ èõ èçîáðàæåíèé, ñîïîñòàâëÿåìûõ âî âðåìåíè, îò ÀÏ.
3. Îáúåêòû îêðóæàþùåãî ìèðà, êàê ïðàâèëî, íåïðîçðà÷íû, ïîýòîìó íàáëþäåíèå ïðîçðà÷íûõ îáúåêòîâ ÷àñòî ñâÿçàíî ñî çðèòåëüíûìè èëëþçèÿìè [9]. Êàê ïðàâèëî, íåïðîçðà÷íîñòü ïðåïÿòñòâóåò ïîÿâëåíèþ èçîáðàæåíèé çåðêàëüíî îòðàæåííûõ îáúåêòîâ, êîòîðûå ìîãóò âîçíèêàòü ïðè íàáëþäåíèè ïîâåðõíîñòè ïðîçðà÷íîãî îáúåêòà ñêâîçü åãî òåëî ñ çàäíåé åãî ñòîðîíû èëè ïðè îòðàæåíèè îò ãëàäêèõ ïîâåðõíîñòåé. Ïîñëåäíèé ñëó÷àé â åñòåñòâåííûõ óñëîâèÿõ âñòðå÷àåòñÿ íå î÷åíü ÷àñòî è ïîýòîìó ìîæåò òàêæå ñëóæèòü èñòî÷íèêîì çðèòåëüíûõ èëëþçèé.
4. Íàáëþäàåìûé ìèð ñîñòîèò èç èçîáðàæåíèé ïîâåðõíîñòåé îáúåêòîâ (ÏÎ), ÷òî â ñîâîêóïíîñòè ñ îãðàíè÷åíèÿìè, ðàññìîòðåííûìè â ïðåäûäóùåì ïóíêòå, îáóñëîâëèâàåò ïðàâèëà çàãîðàæèâàíèÿ è çàòåíåíèÿ íàáëþäàåìûõ îáúåêòîâ.
5. Íàáëþäàåìûå ÏÎ îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà ñïåêòðàëüíûì ñîñòàâîì è ÿðêîñòüþ îòðàæåííîãî ñâåòà (ðåæå – èçëó÷àåìîãî ñâåòà), ïàðàìåòðàìè òåêñòóðû, äàëüíîñòüþ, ëîêàëüíîé ïðîñòðàíñòâåííîé îðèåíòàöèåé, ïàðàìåòðàìè äâèæåíèÿ îòíîñèòåëüíî íàáëþäàòåëÿ. ßðêîñòü, ñïåêòðàëüíûé ñîñòàâ îòðàæåííîãî ñâåòà è ïàðàìåòðû íàáëþäàåìîé òåêñòóðû ïîâåðõíîñòåé ìîãóò ñóùåñòâåííî âàðüèðîâàòü ïîä äåéñòâèåì åñòåñòâåííûõ èçìåíåíèé óñëîâèé íàáëþäåíèÿ.  òî æå âðåìÿ íàèáîëåå óñòîé÷èâûìè è ïîýòîìó íàèáîëåå èíôîðìàòèâíûìè â óñëîâèÿõ äåéñòâèÿ òàêèõ èçìåíåíèé îñòàþòñÿ íàáëþäàåìûå ãðàíèöû îáúåêòîâ, ñâÿçàííûå îáû÷íî ñ ðåçêèìè ïåðåïàäàìè çíà÷åíèé âûøå ïåðå÷èñëåííûõ ïðèçíàêîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ èõ ïîâåðõíîñòè. Ýòî ñâîéñòâî õàðàêòåðíî äëÿ îêðóæàþùåãî íàñ ìèðà, ïîýòîìó îíî îòðàçèëîñü â îðãàíèçàöèè íåéðîííûõ àíñàìáëåé, îáðàáàòûâàþùèõ çðèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ â æèâûõ ÇÑ [9]. Ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ àýðîêîñìè÷åñêèõ ñíèìêîâ Çåìëè òàêæå ïîêàçûâàþò, ÷òî èìåííî ôîðìà è ïîëîæåíèå ãðàíèö îïðåäåëåííûõ êëàññîâ ëàíäøàôòíûõ îáúåêòîâ îêàçûâàþòñÿ íàèáîëåå óñòîé÷èâûìè ê ñåçîííî-ñóòî÷íûì èçìåíåíèÿì ìåñòíîñòè [10]. Òðàäèöèîííûì ìåòîäîì îòîáðàæåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ãðàíèöû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå êîíòóðà.
6. Íàáëþäàåìûé åñòåñòâåííûé ìèð, êàê ïðàâèëî, èìååò èåðàðõè÷åñêóþ ñòðóêòóðó: âèäèìàÿ ñöå-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
27
íà äåëèòñÿ íà îáúåêòû (åñëè èçîáðàæåíèå ñöåíû îäíîðîäíî, íà íåì íå÷åãî áóäåò àíàëèçèðîâàòü è ðàñïîçíàâàòü), îáúåêòû äåëÿòñÿ íà ïîäîáúåêòû, ïîñëåäíèå, â ñâîþ î÷åðåäü, èìåþò ñîáñòâåííóþ âíóòðåííþþ ñòðóêòóðó è ò. ä. Ïðè ýòîì òåêñåëû, ÿâëÿþùèåñÿ ïðîñòûìè ñîñòàâëÿþùèìè òåêñòóðû, ñòàíîâÿòñÿ ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì óâåëè÷åíèè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ èçîáðàæåíèÿ îáúåêòàìè èññëåäîâàíèÿ, èìåþùèìè ñâîþ ôîðìó. ×àñòî â èçîáðàæåíèÿõ ïðèðîäíûõ îáúåêòîâ ðàçìûâàåòñÿ ãðàíü ìåæäó ïîíÿòèÿìè ïîäîáúåêòà è òåêñåëà, êîãäà ðàçìåðû îáúåêòîâ è òåêñåëîâ íà èçîáðàæåíèÿõ èõ ïîâåðõíîñòåé èìåþò áëèçêèé ïîðÿäîê [11]. Òàêàÿ èåðàðõè÷åñêàÿ îðãàíèçàöèÿ îáúåêòîâ è òåêñòóð ÷àñòî íàðóøàåòñÿ íà èçîáðàæåíèÿõ, âêëþ÷àþùèõ îáúåêòû èñêóññòâåííîãî ïðîèñõîæäåíèÿ, èìåþùèå ãëàäêèå ïîâåðõíîñòè, íà êîòîðûõ òåêñåëû ìîæíî îáíàðóæèòü òîëüêî ïðè ñèëüíîì óâåëè÷åíèè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ.
3. Ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðíûõ îïèñàíèé, îòâå÷àþùèå íàèáîëåå îáùèì
ñâîéñòâàì íàáëþäàåìîãî ìèðà è îñîáåííîñòÿìè äàò÷èêîâ èçîáðàæåíèé
Ïðè ïîñòðîåíèè îáúåêòíî-íåçàâèñèìîãî ìåòîäà ñòðóêòóðíîãî îïèñàíèÿ (ÑÎ) èçîáðàæåíèé íåîáõîäèìî âûïîëíÿòü ñëåäóþùèå òðåáîâàíèÿ.
Âûáèðàÿ íåïðîèçâîäíûå ñòðóêòóðíûå ýëåìåíòû (ÍÑÝ), ìàêñèìàëüíî àáñòðàãèðîâàòüñÿ îò èíäèâèäóàëüíûõ îñîáåííîñòåé ïîäëåæàùèõ àâòîìàòè÷åñêîìó àíàëèçó îáúåêòîâ, åñëè îñîáåííîñòè ñâÿçàíû ñî ñïåöèôèêîé êîíêðåòíûõ ðåøàåìûõ çàäà÷.
Ó÷èòûâàòü ðàññìîòðåííûå â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå ðàçóìíûå îãðàíè÷åíèÿ, îáóñëîâëåííûå îáùèìè ñâîéñòâàìè ðåàëüíîãî ìèðà è óñòðîéñòâîì ïðèìåíÿåìûõ âèäåîäàò÷èêîâ.
 ÷àñòíîñòè, â ðàáîòàõ [12, 13] ïîêàçàíî, ÷òî ïðè âûäåëåíèè ÍÑÝ öåëåñîîáðàçíî ðàññìàòðèâàòü òîëüêî óçêèé íèçêî÷àñòîòíûé äèàïàçîí â ïðîñòðàíñòâåííîì ôóðüå-ñïåêòðå ñòðóêòóð, ñîîòâåòñòâóþùèõ ýòèì ýëåìåíòàì íà èçîáðàæåíèè. Òàêèì îáðàçîì àíàëèçèðóåòñÿ òîëüêî îáúåêòíî-íåçàâèñèìîå ÿäðî òàêèõ ñòðóêòóð, à èõ îáúåêòíî-ñïåöèôè÷åñêèå îñîáåííîñòè “îòáðàñûâàþòñÿ” âìåñòå ñ èãíîðèðóåìûìè âûñøèìè ñïåêòðàëüíûìè ãàðìîíèêàìè.  òî æå âðåìÿ àíàëèçèðóåìûé ó÷àñòîê èõ ñïåêòðà äîëæåí âêëþ÷àòü ãàðìîíèêè, îáóñëîâëèâàþùèå îñîáåííîñòè ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîëîæåíèÿ âûäåëÿåìûõ ÍÑÝ, ñâÿçàííûå ñ àíàëèçèðóåìûì ÀÏ èçîáðàæåíèÿ.  [12, 13] ïîêàçàíî òàêæå, ÷òî âûäåëåíèå òàêèõ îáîáùåííûõ ÍÑÝ ýôôåêòèâíî âûïîëíÿåòñÿ ïóòåì âû÷èñëåíèÿ ôóíêöèè êîððåëÿöèè èçîáðàæåíèÿ ñ äåòåêòîðàìè, èìåþùèìè õàðàêòåðèñòèêè ïðîñòðàí-
ñòâåííîãî ñïåêòðà, àíàëîãè÷íûå âûøå óêàçàííûì. Ïîýòîìó â íèæå ïðèâåäåííûõ ìàòåðèàëàõ âîïðîñû ïîèñêà îáúåêòíî-íåçàâèñèìûõ îáîáùåííûõ ÍÑÝ ÷àñòî áóäóò óâÿçûâàòüñÿ ñ îñîáåííîñòÿìè ïðèìåíÿåìûõ äëÿ ýòîãî äåòåêòîðîâ. Ðàññìîòðèì, êàê äîëæíû áûòü âûäåëåíû â èçîáðàæåíèè ÍÑÝ, óäîâëåòâîðÿþùèå ïåðå÷èñëåííûì òðåáîâàíèÿì, è êàê íà èõ îñíîâå ìîæíî ïîñòðîèòü ÑÎ èçîáðàæåíèÿ.
3.1. Îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ïîäõîä ê âûáîðó íåïðîèçâîäíûõ ýëåìåíòîâ èçîáðàæåíèé
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëîæåíèÿìè ï. 5 ðàçä. 2 ÍÑÝ, èíâàðèàíòíûå ê åñòåñòâåííûì èçìåíåíèÿì èçîáðàæåíèé, öåëåñîîáðàçíî ñòðîèòü íà îñíîâå ãðàíèö âèäèìûõ ÏÎ èëè ñîîòâåòñòâóþùèõ èì êîíòóðîâ. Îäíàêî, ñ îäíîé ñòîðîíû, êîíòóð, âçÿòûé öåëèêîì, îáúåêòíî-ñïåöèôè÷åí è íå ìîæåò ïî ýòîé ïðè÷èíå áûòü âûáðàí â êà÷åñòâå ÍÑÝ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ñëîæíàÿ ôîðìà êîíòóðà íå èíâàðèàíòíà ê ÀÏ, âûáðàííûì â êà÷åñòâå îñíîâíîé ìîäåëè ÃÏ â ï. 1 ðàçä. 2.  òî æå âðåìÿ èíâàðèàíòîì ÀÏ è ÏÏ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìàÿ ëèíèÿ [14]. Íåéðîôèçèîëîãè÷åñêèå ýêñïåðèìåíòû òàêæå ïîäòâåðæäàþò öåëåñîîáðàçíîñòü òàêîãî âûáîðà.  ðàáîòå [9] ïðåäëîæåíû ãèïîòåòè÷åñêèå àðõèòåêòóðû íåéðîííûõ àíñàìáëåé, âûäåëÿþùèõ â çðèòåëüíûõ îáðàçàõ ïðÿìîëèíåéíûå ó÷àñòêè ãðàíèö. Ñîâðåìåííûå èññëåäîâàíèÿ (ñì., íàïðèìåð, [15]) ïîäòâåðæäàþò, ÷òî â æèâûõ ÇÑ äåéñòâèòåëüíî èìåþòñÿ äåòåêòîðû îòðåçêîâ ïðÿìûõ è èõ ïåðåêðåñòèé. Íàêîíåö, â [16] ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ðàçãëÿäûâàíèè êîíòóðíûõ èçîáðàæåíèé òî÷êè ñàêêàäè÷åñêèõ ôèêñàöèé ðàñïîëàãàþòñÿ íà áèññåêòðèñàõ óãëîâ, ïåðåêðåñòèÿõ è êîí÷èêàõ ëèíèé, à òàêæå âäîëü ñàìèõ ëèíèé. Òàì æå ïîêàçàíî, ÷òî, âåðîÿòíî, ïîëîæåíèå òî÷åê ôèêñàöèè èñïîëüçóåòñÿ çðèòåëüíûì àíàëèçàòîðîì äëÿ ÑÎ è ðàñïîçíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé.
Òàêèì îáðàçîì, îáúåêòíî-íåçàâèñèìûå ÑÎ èçîáðàæåíèé, óñòîé÷èâûå ê åñòåñòâåííûì èçìåíåíèÿì óñëîâèé íàáëþäåíèÿ, öåëåñîîáðàçíî ñòðîèòü íà îñíîâå ôðàãìåíòîâ ãðàíèö ÏÎ, ëîêàëüíî àïïðîêñèìèðîâàííûõ ïðÿìîëèíåéíûìè îòðåçêàìè êîíòóðîâ è áîëåå ñëîæíûìè ñòðóêòóðíûìè ýëåìåíòàìè, ïîñòðîåííûìè íà îñíîâå îòðåçêîâ ïðÿìûõ ëèíèé (óãëàìè, ðàçâåòâëåíèÿìè ðàçëè÷íîé ôîðìû è ïåðåêðåñòèÿìè ëèíèé). Òîãäà íèæíèé èåðàðõè÷åñêèé óðîâåíü ÑÎ èçîáðàæåíèé áóäåò ñòðîèòüñÿ íà îñíîâå ÍÑÝ, ïðèìåð ôîðìû êîòîðûõ äëÿ îäíîé èç âîçìîæíûõ èõ ïðîñòðàíñòâåííûõ îðèåíòàöèé ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1à è îïèñûâàåòñÿ â ôîðìóëîé
f (X, Y) = 2kX,
(1)
ãäå f (X, Y) – ôóíêöèÿ äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò X è Y, à k – êîíñòàíòà. Ýòî îáîáùåííàÿ ôîðìà ó÷àñòêà èçîá-
28 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
(à) (á)
Ðèñ. 1. Ãðàôè÷åñêèå èëëþñòðàöèè ôîðìû ôèëüòðîâ è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì íåïðîèçâîäíûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ ïåðâîãî òèïà, èñïîëüçóþùèõñÿ äëÿ âûäåëåíèÿ ãðàíèö îáúåêòîâ: ãîðèçîíòàëüíûå ôèëüòðû Ïðåâèòò – (à) è Ñîáåëÿ – (á).
ðàæåíèÿ, õàðàêòåðèçóþùåãîñÿ áîëüøèì ãðàäèåíòîì êàêîãî-ëèáî ïðèçíàêà. Äëÿ îáíàðóæåíèÿ ÍÑÝ òàêîãî òèïà â ÑÊÇ èñïîëüçóþòñÿ îáîáùåííûå ýòàëîííûå ôóíêöèè (ÎÝÔ), èìåþùèå àíàëîãè÷íóþ ôîðìó (ôèëüòðû Ðîáåðòñà, Ñîáåëÿ, Ïðåâèòò è ò. ï.). Íàïðèìåð, ðèñ. 1à îïèñûâàåò ôîðìó ãîðèçîíòàëüíîãî ôèëüòðà Ïðåâèòò. Äåòåêòîðû ãðàíèöû, ïðåäïîëîæèòåëüíî ïðèìåíÿåìûå â æèâûõ ÇÑ, îáîáùåííî îïèñûâàþòñÿ ôóíêöèåé àíàëîãè÷íîãî âèäà [9]. Ïðîñòðàíñòâåííûé ñïåêòð òàêîãî îáîáùåííîãî ÍÑÝ è ñîîòâåòñòâóþùèõ åìó äåòåêòîðîâ èìååò íóëåâóþ øèðèíó â íàïðàâëåíèè, ïàðàëëåëüíîì âûäåëÿåìîé ãðàíèöå (èëè áëèçêóþ ê íóëþ øèðèíó, íàïðèìåð, äëÿ ôèëüòðà Ñîáåëÿ, ÍÑÝ, ñîîòâåòñòâóþùèé êîòîðîìó, ïîêàçàí íà ðèñ. 1á). Ýòî ïîçâîëÿåò èãíîðèðîâàòü íåñóùåñòâåííûå âàðèàöèè ôîðìû àíàëèçèðóåìîé ãðàíèöû.  òî æå âðåìÿ, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, ÍÑÝ, îïèñàííûé ôîðìóëîé (1), èìååò øèðèíó ñïåêòðàëüíîé ïîëîñû, áëèçêóþ ê íóëþ â îðòîãîíàëüíîì íàïðàâëåíèè, ïîçâîëÿþùóþ îïðåäåëÿòü çíà÷åíèå è íàïðàâëåíèå ãðàäèåíòà àíàëèçèðóåìîãî ïðèçíàêà è èãíîðèðîâàòü íåñóùåñòâåííûå îñîáåííîñòè, íàïðèìåð, ñðåäíþþ âåëè÷èíó ïðèçíàêà. Òàêîé îáîáùåííûé ÍÑÝ îòâå÷àåò ñôîðìóëèðîâàííûì òðåáîâàíèÿì îáúåêòíîé íåçàâèñèìîñòè è èíâàðèàíòíîñòè ê ÀÏ è ÏÏ. Íàçîâåì åãî îáîáùåííûì ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà. Îòðåçêè ïðÿìûõ ëèíèé, èõ óãëû, ðàçâåòâëåíèÿ è ïåðåêðåñòèÿ, èíâàðèàíòíûå ê ÀÏ, ÿâëÿþòñÿ ýëåìåíòàìè áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ (áóäåì íàçûâàòü èõ ñòðóêòóðíûìè êîìïîíåíòàìè â îòëè÷èå îò ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà, íà áàçå êîòîðûõ îíè ñòðîÿòñÿ).
Êðèâûå âòîðîãî ïîðÿäêà òàêæå èíâàðèàíòíû ê ÀÏ, îäíàêî èõ äåòåêòîðû èìåþò çàìåòíî áîëåå øèðîêóþ ñïåêòðàëüíóþ ïîëîñó, à èõ ïðîãðàììíàÿ ðå-
àëèçàöèÿ ñëîæíà. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ÷òî àïïðîêñèìàöèþ êîíòóðà êðèâûìè âòîðîãî ïîðÿäêà ñòîèò ïðèìåíÿòü òîëüêî â ñèòóàöèÿõ, ãäå ýòî äåéñòâèòåëüíî íåîáõîäèìî.
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà äîëæíû ñëóæèòü ñîñòàâíûìè ÷àñòÿìè ïðîñòðàíñòâåííî áîëåå ïðîòÿæåííûõ îáúåêòîâ, òàê êàê îðèåíòèðîâàíû íà îïèñàíèå ôðàãìåíòîâ èõ ãðàíèö. À ñóùåñòâóþò ëè îáîáùåííûå ÍÑÝ, èìåþùèå áëèçêóþ ê íóëþ øèðèíó ñïåêòðàëüíîé ïîëîñû â ïðîèçâîëüíîì íàïðàâëåíèè è íåïîñðåäñòâåííî ñîîòâåòñòâóþùèå íà èçîáðàæåíèè ïðîñòðàíñòâåííî êîìïàêòíûì îáúåêòàì ñõîäíûõ ñ íèìè ðàçìåðîâ? Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå íàõîäèò ïîäòâåðæäåíèå â íåéðîôèçèîëîãèè çðåíèÿ.  ðàáîòå [9] ïðèâîäÿòñÿ ìíîãî÷èñëåííûå ïðèìåðû èñïîëüçîâàíèÿ íåéðîíîâ ñ ðåöåïòèâíûìè ïîëÿìè â ôîðìå “ìåêñèêàíñêîé øëÿïû” (ðèñ. 2à) â æèâûõ ÇÑ, à â [17] äåëàåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî òàêèå ðåöåïòèâíûå ïîëÿ èñïîëüçóþòñÿ â äåòåêòîðàõ òåêñåëîâ.  òî æå âðåìÿ, â [16] ïðåäëîæåíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ÎÝÔ (ðèñ. 2á), èñïîëüçóåìîé â çðèòåëüíîì àíàëèçàòîðå ÷åëîâåêà â êà÷åñòâå äåòåêòîðà, “ïðèòÿãèâàþùåãî” òî÷êè ñàêêàäè÷åñêèõ ôèêñàöèé âçãëÿäà ê õàðàêòåðíûì ñòðóêòóðíûì ýëåìåíòàì èçîáðàæåíèé. Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 2à è ðèñ. 2á ÎÝÔ îïèñûâàþòñÿ ôîðìóëàìè (2) è (3) ñîîòâåòñòâåííî è èìåþò óçêîïîëîñíûé â ëþáîì íàïðàâëåíèè ñïåêòð, ëîêàëèçîâàííûé â ðàéîíå íóëåâîé ãàðìîíèêè [18]
f (X, Y) = –k[1 – (X2 + Y2)/σ2]exp[–(X2 + Y2)/(2σ2)], (2)
f (X, Y) = k1{exp[–(X2 + Y2)/(2σ2)]},
(3)
ãäå σ2 – äèñïåðñèÿ, k è k1 – êîíñòàíòû. Â ðàáîòå [12] ïîêàçàíî, ÷òî åñëè îáëàñòü îïðå-
äåëåíèÿ ÎÝÔ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 2à è 2á,
(à) (á) (â) (ã)
Ðèñ. 2. Óçêîïîëîñíûå îáîáùåííûå ýòàëîííûå ôóíêöèè: à – ðåöåïòèâíîå ïîëå â ôîðìå “ìåêñèêàíñêîé øëÿïû”, á – ôóíêöèÿ èíôîðìàòèâíîñòè, óïðàâëÿþùàÿ ñàêêàäè÷åñêèìè äâèæåíèÿìè ãëàç, â – íåïðîèçâîäíûé ñòðóêòóðíûé ýëåìåíò âòîðîãî òèïà, îïèñûâàåìûé ïàðàáîëîèäîì âðàùåíèÿ, ã – íåïðîèçâîäíûé ñòðóêòóðíûé ýëåìåíò âòîðîãî òèïà, èìåþùèé âèä ïàðàáîëè÷åñêîãî öèëèíäðà è èñïîëüçóåìûé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîëîæåíèÿ öåíòðà òÿæåñòè ïî îäíîé êîîðäèíàòå.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
29
îãðàíè÷åíà ëîêàëüíûì îêíîì, ñêàíèðóþùèì èçîáðàæåíèå, òî â ðåçóëüòàòå äàëüíåéøåãî ñóæåíèÿ ñïåêòðàëüíîé ïîëîñû ýòèõ ÎÝÔ îíè ïðèîáðåòàþò ôîðìó
f (X, Y) = k(X2 + Y 2) + C,
(4)
ãäå k è C – êîíñòàíòû. Ýòî ïàðàáîëîèä âðàùåíèÿ (ðèñ. 2â). Ïðè èñïîëüçîâàíèè â êà÷åñòâå âåñîâîé ôóíêöèè äåòåêòîðà òàêàÿ ÎÝÔ ñòàíîâèòñÿ ïðèãîäíîé äëÿ îáíàðóæåíèÿ íà èçîáðàæåíèè ïðîñòðàíñòâåííî êîìïàêòíûõ îáúåêòîâ ïðîèçâîëüíîé ôîðìû è èçìåðåíèÿ â àíàëèòè÷åñêîì âèäå ïàðàìåòðîâ ÀÏ èçîáðàæåíèé òàêèõ îáúåêòîâ îòíîñèòåëüíî èõ ýòàëîííîãî ñîñòîÿíèÿ, çàäàííîãî ñïåöèàëüíûì îáðàçîì [12].  ÷àñòíîñòè, àòòðàêòîðîì òàêîãî äåòåêòîðà ÿâëÿåòñÿ òî÷êà öåíòðà òÿæåñòè (ÖÒ) îáúåêòà. Ê ñîæàëåíèþ, ïîëó÷àåìûå ýòèì ïóòåì àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ÀÏ êîððåêòíû, òîëüêî åñëè îáúåêò ïðîñòðàíñòâåííî êîìïàêòåí (ïîëíîñòüþ ïîïàäàåò âíóòðü ñêàíèðóþùåãî îêíà, íà êîòîðîì çàäàíà òàêàÿ âåñîâàÿ ôóíêöèÿ äåòåêòîðà) è âûäåëåí èç ôîíà. Îäíàêî â ðàáîòå [19] ïîêàçàíî, ÷òî òàêèå ÎÝÔ ïðèãîäíû òàêæå äëÿ èçìåðåíèÿ ïàðàìåòðîâ ÀÏ èçîáðàæåíèé ïðîñòðàíñòâåííî íåêîìïàêòíûõ îáúåêòîâ – ïðÿìîëèíåéíûõ îòðåçêîâ êîíòóðíûõ ëèíèé, èõ ïåðåêðåñòèé è óãëîâ ìåæäó íèìè (à èíîãäà è äóã), óïîìÿíóòûõ âûøå â êà÷åñòâå ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ, êîòîðûå ìîãóò ñòðîèòüñÿ íà îñíîâå ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà. À â ðàáîòàõ [20, 21] ïîêàçàíî íà îñíîâå ìåõàíèçìîâ ôîðìèðîâàíèÿ çîí âíèìàíèÿ, êàê êîððåêòíî ïðèìåíÿòü ýòó ÎÝÔ, åñëè ðàñïîçíàâàåìûé îáúåêò íå áûë ïðåäâàðèòåëüíî âûäåëåí èç ôîíà. Òàì æå ïîêàçàíî, êàê èñïîëüçîâàòü òàêóþ ÎÝÔ ïðè àíàëèçå ïðîñòðàíñòâåííî íåêîìïàêòíûõ (ñèëüíî âûòÿíóòûõ) îáúåêòîâ, íå ïîïàäàþùèõ ïîëíîñòüþ âíóòðü ñêàíèðóþùåãî îêíà, íà êîòîðîì ýòà ÎÝÔ çàäàíà.
Ïîñòðîåííàÿ âûøå îïèñàííûì ñïîñîáîì ÎÝÔ, èìåþùàÿ øèðèíó ïîëîñû ïðîñòðàíñòâåííîãî ñïåêòðà, áëèçêóþ ê íóëþ â ëþáîì íàïðàâëåíèè, ìîæåò â îòëè÷èå îò ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà èñïîëüçîâàòüñÿ íå êàê äåòåêòîð ãðàíèö ïðîòÿæåííûõ îáúåêòîâ, à â êà÷åñòâå âåñîâîé ôóíêöèè äåòåêòîðà ïðîñòðàíñòâåííî áîëåå êîìïàêòíûõ îáúåêòîâ ïðîèçâîëüíîé ôîðìû. Êàê óêàçûâàëàñü âûøå, ðàññìàòðèâàåìàÿ ÎÝÔ äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü îáîáùåííûì ýòàëîíàì, âõîäÿùèì â òàêèå îáúåêòû â êà÷åñòâå èõ îáúåêòíî-íåçàâèñèìîãî ÿäðà, èíâàðèàíòíîãî ê ÀÏ. Îïèñûâàåìûå òàêîé ÎÝÔ îáúåêòíî-íåçàâèñèìûå îáîáùåííûå ÍÑÝ íàçîâåì ýëåìåíòàìè âòîðîãî òèïà. Êñòàòè, â [13, 22] îïèñàí è óñïåøíî ïðèìåíåí ñïîñîá àíàëèçà èçîáðàæåíèé ñ ÏÏ ñ ïîìîùüþ ÎÝÔ âòîðîãî òèïà. Áîëåå òîãî, ýòîò ñïîñîá àíàëèçà ïîçâîëÿåò îöåíèâàòü èçìåíåíèå íàêëîíà ïîâåðõíîñòè ïî ÏÏ ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ýëå-
ìåíòîâ åå òåêñòóðû [13], àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî äåëàåòñÿ â ÷åëîâå÷åñêîé ÇÑ [9], ÷òî åùå ðàç ïîäòâåðæäàåò îáùíîñòü ïðèìåíÿåìîãî ïîäõîäà è ïðàâèëüíîñòü ñäåëàííîãî âûáîðà ôîðìû ÍÑÝ.
ÎÝÔ, ïðåäñòàâëåííûå (1) è (4), è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ÍÑÝ èìåþò åùå îäíî âàæíîå ñâîéñòâî. ÎÝÔ (4), ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ äâóõ äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò òî÷êè ÖÒ îáúåêòà, áûëà ñèíòåçèðîâàíà â [12] íà îñíîâå ôóíêöèè
f (X, Y) = kX2+C,
(5)
îáåñïå÷èâàþùåé ïîëó÷åíèå àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ äëÿ ïîëîæåíèÿ ÖÒ âäîëü åäèíñòâåííîé äåêàðòîâîé êîîðäèíàòû. Ýòî – ôóíêöèÿ ïàðàáîëè÷åñêîãî öèëèíäðà, ïîêàçàííàÿ íà ðèñ. 2ã, è åå àòòðàêòîðîì ÿâëÿåòñÿ àáñöèññà ÖÒ îáúåêòà. Íå òðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî ôóíêöèè, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 1à è 2ã, âçàèìíî îðòîãîíàëüíû, ïîñêîëüêó îäíà èç íèõ ÷åòíàÿ, à äðóãàÿ íå÷åòíàÿ ïî îñè àáñöèññ, ïîýòîìó èõ ñïåêòð ïî ýòîé êîîðäèíàòå ñîäåðæèò ñîîòâåòñòâåííî òîëüêî ñèíóñîèäàëüíûå è òîëüêî êîñèíóñîèäàëüíûå ãàðìîíèêè. (1) ïîëó÷àåòñÿ èç (5) äèôôåðåíöèðîâàíèåì, ïîýòîìó ñ òî÷íîñòüþ äî íóëåâîé ãàðìîíèêè (1) èìååò òàêîé æå óçêèé ñïåêòðàëüíûé ñîñòàâ êàê (5). Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì íåñëîæíî ïîêàçàòü, ÷òî âçàèìíî îðòîãîíàëüíû ñîîòâåòñòâóþùèå äðóã äðóãó ôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ ãîðèçîíòàëüíûé ôèëüòð Ñîáåëÿ (ðèñ. 1á), è ôóíêöèÿ ïàðàáîëîèäà âðàùåíèÿ (ðèñ. 2â). Ïîïàðíî âçàèìíî îðòîãîíàëüíû è îáîáùåííûå ÍÑÝ, ñîîòâåòñòâóþùèå âûøå óêàçàííûì ÷åòûðåì ÎÝÔ. Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëîæåí îðòîãîíàëüíûé áàçèñ îáîáùåííûõ ÍÑÝ äëÿ îáúåêòíî-íåçàâèñèìîé ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè èçîáðàæåíèé. Èçâåñòíû è äðóãèå îðòîãîíàëüíûå áàçèñû ÍÑÝ, íàïðèìåð, áàçèñ Ðîáåðòñà, íî äëÿ íèõ íå ãàðàíòèðóåòñÿ óñòîé÷èâîñòü ê ÀÏ è ÏÏ, à ñîñòàâ òàêèõ áàçèñîâ èçáûòî÷åí ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðåäëàãàåìîé ñòðàòåãèè ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè òåêñòóð è ôîðì ìàêðîîáúåêòîâ, çàèìñòâîâàííîé â æèâûõ ÇÑ.
3.2. Îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ìåòîä ïîñòðîåíèÿ è ñîïîñòàâëåíèÿ ñòðóêòóðíûõ îïèñàíèé
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïàìè, èçëîæåííûìè â ðàçä. 2, ñôîðìèðîâàíû ìåòîäû ÑÎ è ÑÑ èçîáðàæåíèé. ÑÎ ñòðîèòñÿ íà îñíîâå ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, ñèíòåçèðîâàííûõ èç îáîáùåííûõ ÍÑÝ, ïðåäëîæåííûõ â ðàçä. 3.1. Èñïîëüçóåìûé àëôàâèò ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ ñîñòîèò èç îòðåçêîâ ïðÿìûõ ëèíèé è óãëîâ ìåæäó íèìè. ÑÎ êàæäîãî êîìïîíåíòà âêëþ÷àåò åãî äåêàðòîâû êîîðäèíàòû è ïðîñòðàíñòâåííóþ îðèåíòàöèþ. Äëÿ îòðåçêîâ ïðÿìûõ óêàçûâàåòñÿ èõ äëèíà, à äëÿ óãëîâ – èõ âåëè÷èíà.  ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáîâàíèÿìè ëîêàëüíîé æåñòêîñòè
30 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
îáúåêòîâ ïðåäóñìîòðåíî óêàçàíèå ñâÿçåé ìåæäó ñòðóêòóðíûìè êîìïîíåíòàìè, ïðèìûêàþùèìè äðóã ê äðóãó â êîíòóðíîé ëèíèè. Ôàêóëüòàòèâíî ýòîò àëôàâèò ìîæåò äîïîëíÿòüñÿ äóãàìè îêðóæíîñòåé, îïèñûâàåìûìè äåêàðòîâûìè êîîðäèíàòàìè èõ öåíòðà, äëèíîé è ïàðàìåòðîì êðèâèçíû. Èñïîëüçóåìàÿ ïðè ñîïîñòàâëåíèè ÑÎ ìîäåëü ÃÏ áûëà ìîäèôèöèðîâàíà ïóòåì èñêëþ÷åíèÿ èç ÀÏ âîçìîæíîñòè çåðêàëüíîãî îòðàæåíèÿ èçîáðàæåíèÿ è ðàçðåøåíèÿ íåáîëüøèõ ïðîñòðàíñòâåííûõ ñìåùåíèé, âðàùåíèé è èçìåíåíèé ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ ïî ñðàâíåíèþ ñî çíà÷åíèÿìè ýòèõ ïàðàìåòðîâ, ïðåäñêàçàííûìè àôôèííîé ìîäåëüþ âçàèìíîãî ÃÏ èçîáðàæåíèé [23, 24].
Êàê áûëî ïîêàçàíî â ðàçä. 3.1, èñïîëüçîâàííûå ÍÑÝ è ïîñòðîåííûé íà èõ îñíîâå àëôàâèò ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ èíâàðèàíòíû ê ÀÏ, íî èíâàðèàíòíîñòü äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò èõ ïðîñòîòû. Êîíòóðíûå ÑÎ ðåàëüíûõ èçîáðàæåíèé ñîäåðæàò ñîòíè è òûñÿ÷è ïîõîæèõ äðóã íà äðóãà ñåãìåíòîâ ëèíèé è óãëîâ, ÷òî çàòðóäíÿåò èõ ïðàâèëüíîå ÑÑ. Ýòà òðóäíîñòü óñóãóáëÿåòñÿ äîïóñêàåìûìè îòêëîíåíèÿìè
ïàðàìåòðîâ ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ñîïîñòàâëÿåìûõ êîìïîíåíòîâ îò èõ çíà÷åíèé, ïðåäñêàçûâàåìûõ àôôèííîé ìîäåëüþ ÃÏ [23, 24]. Ïðîáëåìà áûëà ðàçðåøåíà ïóòåì ãðóïïèðîâàíèÿ ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ â ðàìêàõ ïîñòðîåíèÿ èåðàðõè÷åñêèõ ÑÎ [23–25].  ãðóïïó âêëþ÷àëèñü êîìïîíåíòû, ñîîòâåòñòâóþùèå îäíîìó íåïðåðûâíîìó êîíòóðó, ëèáî êîìïîíåíòû, ïðèíàäëåæàùèå îäíîìó è òîìó æå êîìïàêòíîìó ó÷àñòêó èçîáðàæåíèÿ. Îñíîâíîé àêöåíò ñäåëàí íà âòîðîì ñïîñîáå ãðóïïèðîâàíèÿ, ëó÷øå ñîîòâåòñòâóþùåì èåðàðõè÷åñêèì ñèñòåìàì îáúåêòîâ è ïîäîáúåêòîâ, óïîìÿíóòûì â ï. 6 ðàçä. 2.
 ðàçðàáîòàííóþ èåðàðõè÷åñêóþ ïðîöåäóðó ÑÑ áûëè âñòðîåíû “íèñõîäÿùèå ñâÿçè”, ïîçâîëÿþùèå “ðåìîíòèðîâàòü” ÑÎ ðàçíûõ èåðàðõè÷åñêèõ óðîâíåé íà îñíîâå ïðåäâàðèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ÑÑ, äîñòèãíóòûõ íà áîëåå âûñîêèõ óðîâíÿõ [24, 25]. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò ïðèíöèïó àäàïòèâíîãî ðåçîíàíñà, ïîçàèìñòâîâàííîìó â æèâûõ ÇÑ.
Âûøå îïèñàííûé îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ñòðóêòóðíûé ïîäõîä îêàçàëñÿ ýôôåêòèâåí ïðè ÑÑ èçîáðàæåíèé äîñòàòî÷íî ïëîñêèõ ïîâåðõíîñòåé (ðèñ. 3).
(á) (à)
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
Ðèñ. 3. Ðåçóëüòàò êîíòóðíîãî ñòðóêòóðíîãî ñîïîñòàâëåíèÿ àýðîôîòîñíèìêîâ íà îñíîâå íåïðîèçâîäíûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ ïåðâîãî òèïà: à, á – èñõîäíûå îïòè÷åñêèé è ðàäèîëîêàöèîííûé ñíèìêè, â – ðåçóëüòàò ñîïîñòàâëåíèÿ è ñîâìåùåíèÿ â îáùåé ñèñòåìå (â) êîîðäèíàò ñíèìêîâ (à), (á), ïðåäñòàâëåííûé â ìîçàè÷íîé ôîðìå.
31
(à) (á)
(â)
(ã) (æ)
(ä) (è)
(å) (ë)
(ç) (ê)
(ì)
Ðèñ. 4. Ïðèìåðû çîí âíèìàíèÿ, àâòîìàòè÷åñêè ñìîäåëèðîâàííûõ íà ðåàëüíûõ èçîáðàæåíèÿõ ñ ïîìîùüþ íåïðîèçâîäíûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ âòîðîãî òèïà: à, á, â – èñõîäíûå àíàëèçèðóåìûå àýðîôîòîñíèìêè, ã, ä, å – çîíû âíèìàíèÿ, ïîñòðîåííûå äëÿ ñíèìêîâ (à), (á), (â) íà îñíîâå àíàëèçà ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé ÿðêîñòè ïèêñåëîâ, æ, ç – èñõîäíûå àíàëèçèðóåìûå àýðîôîòîñíèìêè, è, ê – çîíû âíèìàíèÿ, ïîñòðîåííûå äëÿ ñíèìêîâ (æ), (ç) íà îñíîâå àíàëèçà ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé òåêñòóðû, ë – èçîáðàæåíèå òðåõìåðíîãî îáúåêòà, ì – çîíû âíèìàíèÿ, ïîñòðîåííûå äëÿ ïîâåðõíîñòåé îáúåêòà íà èçîáðàæåíèè (ë) íà îñíîâå àíàëèçà ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé ÿðêîñòè ïèêñåëîâ.
32 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
Îäíàêî â îïèñàííîé ïðîöåäóðå ÑÑ îäíà è òà æå ìîäåëü ÀÏ ïðèìåíÿåòñÿ êî âñåé ïëîùàäè ñîïîñòàâëÿåìûõ èçîáðàæåíèé, ÷òî íåïðèåìëåìî ïðè àíàëèçå òðåõìåðíûõ ñöåí, ãäå èçîáðàæåíèþ êàæäîé ïîâåðõíîñòè ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü ñâîÿ ìîäåëü ÃÏ. Ïîýòîìó ïðè àíàëèçå èçîáðàæåíèé òðåõìåðíûõ ñöåí íåîáõîäèìî áûëî ðåøèòü ïðîáëåìó âûäåëåíèÿ íà íèõ ó÷àñòêîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ îòäåëüíûì ÏÎ. Ïîñëå ýòîãî ïðè àíàëèçå êàæäîãî òàêîãî ó÷àñòêà ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ îòäåëüíàÿ ìîäåëü ÃÏ, à ñîïîñòàâëåíèå ôîðìû è ÂÏ ýòèõ ó÷àñòêîâ ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü áîëåå âûñîêîìó èåðàðõè÷åñêîìó óðîâíþ ïðîöåäóðû ÑÑ. Çàäà÷à âûäåëåíèÿ ó÷àñòêîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ îòäåëüíûì ÏÎ, áûëà ðåøåíà ìîäåëèðîâàíèåì ìåõàíèçìîâ çîí âíèìàíèÿ [20, 21]. Ïðèìåðû óñïåøíîãî ïîñòðîåíèÿ çîí âíèìàíèÿ íà îñíîâå èíôîðìàöèè î ÿðêîñòè ïèêñåëîâ èëè òåêñòóðå ïðèâåäåíû íà ðèñ. 4.  êà÷åñòâå äåòåêòîðîâ ÏÎ èñïîëüçóþòñÿ ÎÝÔ, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò ÍÑÝ âòîðîãî òèïà, ÿâëÿþùèåñÿ â äàííîì ñëó÷àå ñòðóêòóðíûìè ýëåìåíòàìè áîëåå âûñîêîãî èåðàðõè÷åñêîãî óðîâíÿ ïî îòíîøåíèþ ê êîíòóðíûì ñòðóêòóðíûì êîìïîíåíòàì ïåðâîãî òèïà, ñîäåðæàùèìñÿ â êàæäîé èç ïîñòðîåííûõ çîí âíèìàíèÿ.
Ñëåäóÿ ïðèíöèïó åäèíîîáðàçíîé èåðàðõè÷åñêîé îðãàíèçàöèè èçîáðàæåíèé ðåàëüíîãî ìèðà íà îñíîâå îáúåêòîâ, ïîäîáúåêòîâ è òåêñòóð (ñì. ï. 6 ðàçä. 2), ïðåäëîæåííûå îáîáùåííûå ÍÑÝ áûëè óñïåøíî ïðèìåíåíû äëÿ îïèñàíèÿ è ðàçëè÷åíèÿ ïðîñòûõ [26] (êàê ýòî ïðîäåìîíñòðèðîâàíî íà ðèñ. 5) èëè èåðàðõè÷åñêè îðãàíèçîâàííûõ [11] òåêñòóð. Ïðè÷åì â óêàçàííûõ ïðèìåðàõ ïðèìåíÿëèñü òîëüêî ÍÑÝ âòîðîãî òèïà, òîãäà êàê â ðàáîòå [27] ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü ýëåìåíòû è ïåðâîãî è âòîðîãî òèïîâ, ÷òî äîëæíî ñïîñîáñòâîâàòü [13] äàëüíåéøåìó óëó÷øåíèþ ñåãìåíòàöèè èçîáðàæåíèé ïî
(à) (á)
Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàò ñåãìåíòàöèè àýðîôîòîñíèìêà ïî òåêñòóðå ïóòåì îáíàðóæåíèÿ òåêñåëîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ íåïðîèçâîäíûì ñòðóêòóðíûì ýëåìåíòàì âòîðîãî òèïà: à – èñõîäíîå èçîáðàæåíèå, á – ðåçóëüòàò ñåãìåíòàöèè.
òåêñòóðå íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî îáúåêòíî-íåçàâèñèìîãî ïîäõîäà.
4. Çàêëþ÷åíèå
Ñôîðìóëèðîâàíû îáùèå ïðèíöèïû îðãàíèçàöèè ðåàëüíîãî ìèðà è ïîñòðîåíèÿ çðèòåëüíûõ ñèñòåì ÷åëîâåêà è ñèñòåì ìàøèííîãî çðåíèÿ, íà îñíîâå êîòîðûõ ïðåäëîæåí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ïîäõîä ê ñòðóêòóðíîìó àíàëèçó èçîáðàæåíèé.  ðàìêàõ ýòîãî ïîäõîäà ðàçðàáîòàí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé îðòîãîíàëüíûé áàçèñ îáîáùåííûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ, ïðèãîäíûé äëÿ ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè èçîáðàæåíèé íà ðàçíûõ èåðàðõè÷åñêèõ óðîâíÿõ: îò ìàêðîîáúåêòîâ òðåõìåðíûõ ñöåí äî òåêñòóð. Íà îñíîâå ýòîãî ïîäõîäà ðàçðàáîòàí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé èåðàðõè÷åñêèé ñïîñîá ñòðóêòóðíîãî îïèñàíèÿ è ñîïîñòàâëåíèÿ èçîáðàæåíèé, áàçèðóþùèéñÿ íà ïðåäëîæåííûõ îáîáùåííûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòàõ. Ïðåäëîæåííûé ïîäõîä ðåàëèçîâàí â âèäå ïàêåòà ïðîãðàìì è óñïåøíî ïðèìåíåí äëÿ àíàëèçà ðåàëüíûõ âèäåîäàííûõ ïðè ðåøåíèè âàæíûõ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Æåðåáêî À.Ê., Ëóöèâ Â.Ð. Ñîãëàñîâàííàÿ ôèëüòðàöèÿ â åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ íåéðîííûõ ñåòÿõ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 1999. Ò. 66. ¹ 9. Ñ. 69–72.
12. Qin-sheng Chen, Defrise M., Deconinck F. Symmetric phase-only matched filtering of Fourier–Mellin transforms for image registration and recognition // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1994. V. 16. ¹ 12. Ð. 1156–1167.
13. Êåéñåñåíò Ä. Îïòè÷åñêîå êîãåðåíòíîå ðàñïîçíàâàíèå îáðàçîâ // ÒÈÈÝÐ. 1979. Ò. 67. ¹ 5. Ñ. 131–148.
14. Òó Äæ., Ãîíñàëåñ Ð. Ïðèíöèïû ðàñïîçíàâàíèÿ îáðàçîâ / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Þ.È. Æóðàâëåâà. Ì.: Ìèð, 1978. 411 ñ.
15. Maitra S. Moment invariants // Proc. IEEE. 1979. V. 67. ¹ 4. P. 697–699.
16. Èíòåãðàëüíûå ðîáîòû. Ñáîðíèê ñòàòåé / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Ã.Å. Ïîçäíÿêà. Â. 1. Ì.: Ìèð, 1973. 421 ñ.
17. Èíòåãðàëüíûå ðîáîòû. Ñáîðíèê ñòàòåé / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Ã.Å. Ïîçäíÿêà. Â. 2. Ì.: Ìèð, 1975. 449 ñ.
18. Beech E. Sight unseen // Flight International. 1989. V. 135. ¹ 4151. P. 34–35.
19. Ìàðð Ä. Çðåíèå. Èíôîðìàöèîííûé ïîäõîä ê èçó÷åíèþ ïðåäñòàâëåíèÿ è îáðàáîòêè çðèòåëüíûõ îáðàçîâ / Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1987. 400 ñ.
10. Îò÷åò î ðàáîòå “Îöåíêà âîçìîæíîñòåé ñîçäàíèÿ àïïàðàòóðû äëÿ àâòîìàòè÷åñêîãî èçìåðåíèÿ îòêëîíåíèÿ ëèíèè âèçèðîâàíèÿ îáúåêòà ïðèâÿçêè íà ìåñòíîñòè”.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
33
Ëåíèíãðàä, Ãîñóäàðñòâåííûé îïòè÷åñêèé èíñòèòóò èì. Ñ.È. Âàâèëîâà, 1992, Ðåã. ¹22–7/92. 198 ñ.
11. Lutsiv V., Malyshev I., Novikova T. Hierarchical approaches to analysis of natural textures // Proc. SPIE. 2004. V. 5426. P. 144–154.
12. Ëóöèâ Â.Ð. Ìåòîä îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé ïðè óïðàâëåíèè ðîáîòàìè â ÃÀÏ // ÝÂÌ â ïðîåêòèðîâàíèè è ïðîèçâîäñòâå. Ñá. ñòàòåé. Â. 2 / Ïîä îáù. ðåä. Ã.Â. Îðëîâñêîãî. Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, Ëåíèíãðàäñêîå îòäåëåíèå, 1985. C. 154–162.
13. Ëóöèâ Â.Ð. Ïðèìåíåíèå îáîáùåííûõ ýòàëîííûõ ôóíêöèé â åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ çðèòåëüíûõ ñèñòåìàõ //Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2007. Ò. 74. ¹ 11. Ñ. 47–52.
14. Ãóðåâè÷ Î.Á. Îñíîâû òåîðèè àëãåáðàè÷åñêèõ èíâàðèàíòîâ. Ì., Ë.: Ãîñ. èçä. òåõí.-òåîðåò. ëèò-ðû, 1948. 408 ñ.
15. Slavutskaya A.V., Mikhailova E.S., Konishev V.A. Human visual evoked potentials to bars and cross-like figures // Perception. 2006. V.35 (Supplement. ECVP 2006. 29-th European conference on visual perception. St. Petersburg. 2006. Abstracts). P. 99.
16. Çàâàëèøèí Í.Â., Ìó÷íèê È.Á. Ìîäåëè çðèòåëüíîãî âîñïðèÿòèÿ è àëãîðèòìû àíàëèçà èçîáðàæåíèé. Ì.: Íàóêà, 1974. 344 ñ.
17. Julesz B. Textrons, the elements of texture perception, and their interactions // Nature. 12 March 1981. V. 290. P. 91–97.
18. Ðàáèíåð Ë., Ãîóëä Á. Òåîðèÿ è ïðèìåíåíèå öèôðîâîé îáðàáîòêè ñèãíàëîâ / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Þ.Í. Àëåêñàíäðîâà. Ì.: Ìèð, 1978. 848 ñ.
19. Ëóöèâ Â.Ð. Ê âîïðîñó ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé // Èêîíèêà. Êíèãà VI. Òðóäû ÃÎÈ. 1992. Ò. 79. Â. 213. Ñ. 65–71.
20. Ëóöèâ Â.Ð. Ìîäåëèðîâàíèå çîí âíèìàíèÿ â çàäà÷àõ àâòîìàòè÷åñêîé äåêîìïîçèöèè è ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2007. Ò. 74. ¹ 4. Ñ. 59–67.
21. Ëóöèâ Â.Ð., Íîâèêîâà Ò.À. Ìîäåëèðîâàíèå çîí âíèìàíèÿ íà îñíîâå àíàëèçà ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé òåêñòóðû èçîáðàæåíèé // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2008. Ò. 75. ¹ 7. Ñ. 55–64.
22. Ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ îïòèìèçàöèîííîãî ñèñòåìíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé, ïðèâîäîâ, ñèñòåì óïðàâëåíèÿ è àäàïòàöèè ðîáîòèçèðîâàííûõ êîìïëåêñîâ // Îò÷åò ïî Ã.Á. ÍÈÐ Ã-3-4-14-86 “Ðîáîòû”, ïðîìåæóòî÷íûé, ¹ Ã.Ð.01860016170. Ë.: ËÈÀÏ, 1987. 120 ñ.
23. Lutsiv V., Malyshev I., Pepelka V. Automatic fusion of the multiple sensor and multiple season images // Proc. SPIE. 2001. V. 4380. P. 174–183.
24. Lutsiv V., Malyshev I., Pepelka V., Potapov A. The target independent algorithms for description and structural matching of aerospace photographs // Proc. SPIE. 2002. V. 4741. P. 351–362.
25. Lutsiv V., Malyshev I., Potapov A. Hierarchical structural matching algorithms for registration of aerospace images // Proc. SPIE. 2003. V. 5238. P. 164–175.
26. Dolinov D.S., Zherebko A.K., Novikova T.A., Lutsiv V.R. Using artificial neural networks in image processing problems // JOT. 1997. V. 64. ¹ 2. P.112–118.
27. Vistnes R. Texture models and image measures for segmentation // Proceedings: Image understanding workshop. 1988. P. 1005–1015.
34 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
ÓÄÊ 621.397.3: 536.3
ÎÁÚÅÊÒÍÎ-ÍÅÇÀÂÈÑÈÌÛÉ ÏÎÄÕÎÄ Ê ÑÒÐÓÊÒÓÐÍÎÌÓ ÀÍÀËÈÇÓ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÉ
© 2008 ã.
Â. Ð. Ëóöèâ, êàíä. òåõí. íàóê ÍÏÊ “Ãîñóäàðñòâåííûé îïòè÷åñêèé èíñòèòóò èì. Ñ.È. Âàâèëîâà”, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã E-mail: vluciv@list.ru
Ïðåäñòàâëåí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ïîäõîä ê ñòðóêòóðíîìó àíàëèçó èçîáðàæåíèé.  îòëè÷èå îò îáúåêòíî-ñïåöèôè÷íûõ ìåòîäîâ, äîñòèãàþùèõ ýôôåêòèâíûõ ðåøåíèé, èñïîëüçóÿ ñïåöèôèêó ðåøàåìûõ çàäà÷, ïðåäñòàâëåííûé ïîäõîä îñíîâàí íà íàèáîëåå îáùèõ îãðàíè÷åíèÿõ, õàðàêòåðíûõ äëÿ ïðîñòðàíñòâåííîé îðãàíèçàöèè îêðóæàþùåãî ìèðà (íåïðîçðà÷íîñòü è ëîêàëüíàÿ æåñòêîñòü ñîñòàâëÿþùèõ åãî îáúåêòîâ, ïðàâèëà èõ âçàèìíîãî çàãîðàæèâàíèÿ). Ó÷èòûâàþòñÿ òàêæå îãðàíè÷åíèÿ, îáóñëîâëåííûå óñòðîéñòâîì çðèòåëüíîé ñèñòåìû ÷åëîâåêà è áîëüøèíñòâà ñèñòåì êîìïüþòåðíîãî çðåíèÿ (àôôèííûå èëè ïðîåêòèâíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, âîçíèêàþùèå ïðè ïðîåöèðîâàíèè èçîáðàæåíèÿ ÷åðåç ñôåðè÷åñêóþ ëèíçó). Èåðàðõè÷åñêèå ñòðóêòóðíûå ìåòîäû àíàëèçà ñöåí è ñòðóêòóðíûå ìåòîäû àíàëèçà òåêñòóð ðàññìîòðåíû â ðàìêàõ ïðåäñòàâëåííîãî ïîäõîäà ñ åäèíûõ ïîçèöèé ñ ó÷åòîì èåðàðõè÷åñêîé îðãàíèçàöèè îêðóæàþùåãî ìèðà, â êîòîðîì îáúåêòû ìîãóò ñîñòîÿòü èç ïîäîáúåêòîâ, à òåêñåëû íà èõ ïîâåðõíîñòÿõ ìîãóò ñòàíîâèòüñÿ ñàìîñòîÿòåëüíûìè îáúåêòàìè àíàëèçà ïðè óâåëè÷åíèè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ èçîáðàæåíèÿ. Íà îñíîâå ïðèíÿòûõ îãðàíè÷åíèé ñôîðìèðîâàí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé îðòîãîíàëüíûé áàçèñ îáîáùåííûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ, ïðèãîäíûé äëÿ ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè èçîáðàæåíèé íà ðàçíûõ èåðàðõè÷åñêèõ óðîâíÿõ, è ðàçðàáîòàíû ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðíûõ îïèñàíèé íà îñíîâå òàêèõ ýëåìåíòîâ. Ïîêàçàíû ïðèìåðû àíàëèçà ðåàëüíûõ èçîáðàæåíèé íà áàçå ïðåäëîæåííîãî ïîäõîäà.
Êîäû OCIS: 100.2980, 3000.3020.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 02.06.2008.
1. Ââåäåíèå
Íà÷àëî èíòåíñèâíûõ èññëåäîâàíèé â îáëàñòè àâòîìàòè÷åñêîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé ìîæíî îòíåñòè ê ñåðåäèíå ïðîøëîãî âåêà, êîãäà óðîâåíü ðàçâèòèÿ êèáåðíåòèêè è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè ïîçâîëèë ïðèìåíÿòü ê èçîáðàæåíèÿì õîðîøî óæå èññëåäîâàííûå â ñòàòèñòè÷åñêîé òåîðèè ñâÿçè ìåòîäû óçíàâàíèÿ ñèãíàëîâ. Òàêèå ìåòîäû, îñíîâàííûå íà ñîãëàñîâàííîé ôèëüòðàöèè è êîððåëÿöèè, áûëè îáúåêòíî-íåçàâèñèìû, îäíàêî, áóäó÷è ïåðåíåñåííûìè îò ñèãíàëà – ôóíêöèè âðåìåíè – ê äâóìåðíûì è òðåõìåðíûì ïðîñòðàíñòâàì ðåàëüíûõ ñöåí, ìåòîäû ýòè îêàçàëèñü ïðîñòðàíñòâåííî íå èíâàðèàíòíûìè ïî îòíîøåíèþ ê ãåîìåòðè÷åñêèì òðàíñôîðìàöèÿì èçîáðàæåíèé, õàðàêòåðíûì äëÿ åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ çðèòåëüíûõ ñèñòåì (ÇÑ). Êðîìå òîãî, êîððåëÿöèîííûé îòêëèê äåãðàäèðóåò ïîä äåéñòâèåì ïðåîáðàçîâàíèé ÿðêîñòè ïèêñåëîâ, ñâÿçàííûõ ñ åñòåñòâåííûìè èçìåíåíèÿìè ïðèðîäíûõ ëàíäøàôòîâ è ìåíÿþùèìèñÿ óñëîâèÿìè íàáëþäåíèÿ [1].  ñâÿçè ñ ýòèì ïðåäëàãàëèñü òåõíè÷åñêèå ðåøåíèÿ (ñì., íàïðèìåð, [2, 3]), äåëàþùèå êîððåëÿòîðû èíâàðèàíòíûìè ê ïðåîáðàçîâàíèÿì ãðóïïû ïîäîáèÿ è äàæå ê àôôèííûì ïðåîáðàçîâàíèÿì, åäèíîîáðàçíî ïðèìåíåííûì êî âñåìó èçîá-
ðàæåíèþ.  òî æå âðåìÿ ðàçðàáàòûâàëèñü è íåêîððåëÿöèîííûå ìåòîäû ðàñïîçíàâàíèÿ, äåëàâøèå óïîð íà ïîñòðîåíèå äèñêðèìèíàöèîííûõ ïîâåðõíîñòåé â ìíîãîìåðíûõ ïðîñòðàíñòâàõ ïðèçíàêîâ (ñì., íàïðèìåð, [4]), èíâàðèàíòíûõ â ÷àñòíîì ñëó÷àå ê àôôèííûì ïðåîáðàçîâàíèÿì (ÀÏ) è ïðîåêòèâíûì ïðåîáðàçîâàíèÿì (ÏÏ) èçîáðàæåíèé. Íåêîòîðûå èç òàêèõ ìåòîäîâ (ñì., íàïðèìåð, [5]) îáúåêòíîíåçàâèñèìû. Îäíàêî ðàññìîòðåííûå îáúåêòíî-íåçàâèñèìûå ïðîñòðàíñòâåííî-èíâàðèàíòíûå ìåòîäû ðàñïîçíàâàíèÿ èìåþò îáùèé íåäîñòàòîê: ýòî èíòåãðàëüíûå ìåòîäû, åäèíîîáðàçíî èçâëåêàþùèå èíôîðìàöèþ èç âñåãî èçîáðàæåíèÿ è ïðèìåíÿþùèå êî âñåìó èçîáðàæåíèþ îäíó è òó æå ìîäåëü ãåîìåòðè÷åñêîãî ïðåîáðàçîâàíèÿ (ÃÏ). Åñëè ñîïîñòàâëÿåìûå èçîáðàæåíèÿ íå âêëþ÷àþò äîñòàòî÷íîãî ÷èñëà îáùèõ ýëåìåíòîâ (èìåþò íåäîñòàòî÷íóþ “ïëîùàäü ïåðåêðûòèÿ”), åñëè âçàèìíîå ïîëîæåíèå (ÂÏ) áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ýëåìåíòîâ ñöåíû ñóùåñòâåííî ìåíÿåòñÿ îò èçîáðàæåíèÿ ê èçîáðàæåíèþ, èëè çíàêè âçàèìíûõ êîíòðàñòîâ èçîáðàæåíèé ïîâåðõíîñòåé ìíîãèõ îáúåêòîâ ìåíÿþòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíûå, èíòåãðàëüíûå ìåòîäû òåðÿþò ðàáîòîñïîñîáíîñòü.  ñâÿçè ñ ýòèì íà ïåðâûé ïëàí âûøëè ìåòîäû ñòðóêòóðíîãî ñîïîñòàâëåíèÿ (ÑÑ), ïîçâîëÿþùèå àíàëèçèðîâàòü èçîáðàæåíèÿ ëîêàëüíûõ ýëåìåíòîâ
26 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
ñöåíû ïî îòäåëüíîñòè è ñîïîñòàâëÿòü çàòåì ñ çàäàííîé òî÷íîñòüþ èõ ÂÏ. Ýòîò ïîäõîä áûë óñïåøíî ïðèìåíåí ñíà÷àëà â èññëåäîâàòåëüñêèõ ïðîåêòàõ (ñì., íàïðèìåð, [6, 7]), à çàòåì â ìíîãî÷èñëåííûõ ýêñïåðòíûõ ñèñòåìàõ (ÝÑ): ñèñòåìàõ ðàñïîçíàâàíèÿ öåëåé (ñì., íàïðèìåð, [8]) è ñèñòåìàõ ãðàæäàíñêîãî ïðèìåíåíèÿ, íàïðèìåð, â äàêòèëîñêîïèè. Ñîâðåìåííûå ÝÑ àíàëèçà èçîáðàæåíèé â ðÿäå ñëó÷àåâ î÷åíü ýôôåêòèâíû, ÷òî, îäíàêî, äîñòèãàåòñÿ öåíîé èõ îáúåêòíîé ñïåöèôè÷íîñòè. Èõ ñêîðîñòü è íàäåæíîñòü îñíîâûâàþòñÿ íà ââåäåíèè æåñòêèõ îãðàíè÷åíèé â îòíîøåíèè äîïóñòèìûõ ñâîéñòâ îáúåêòîâ. Èçìåíåíèå òèïà îáúåêòà ðàñïîçíàâàíèÿ, êàê ïðàâèëî, ïðèâîäèò ê ðàçðàáîòêå íîâîé ÝÑ, ïîýòîìó îñòàåòñÿ àêòóàëüíûì ñîçäàíèå ýôôåêòèâíûõ îáúåêòíî-íåçàâèñèìûõ ïîäõîäîâ ê àâòîìàòè÷åñêîìó ÑÑ èçîáðàæåíèé. Ðåøåíèþ ýòîé ïðîáëåìû è ïîñâÿùåíà íàñòîÿùàÿ ñòàòüÿ.
2. Ðàçóìíûå îãðàíè÷åíèÿ, ñëåäóþùèå èç íàèáîëåå îáùèõ ñâîéñòâ
îáúåêòîâ îêðóæàþùåãî ìèðà è èç êîíñòðóêòèâíûõ îñîáåííîñòåé
åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ çðèòåëüíûõ ñèñòåì
Ñòðóêòóðà îêðóæàþùåãî ìèðà, ïðåäñòàâëåííîãî íàáëþäàòåëÿì ïàññèâíûìè îïòè÷åñêèìè äàò÷èêàìè âèäèìîãî è áëèæíåãî ÈÊ äèàïàçîíîâ, ïîä÷èíÿåòñÿ ðÿäó îãðàíè÷åíèé, ìíîãèå èç êîòîðûõ ýôôåêòèâíî èñïîëüçóþòñÿ åñòåñòâåííûìè ÇÑ. Ðàññìîòðèì íàèáîëåå âàæíûå èç íèõ.
1. ÇÑ ÷åëîâåêà è áîëüøèíñòâî ñèñòåì êîìïüþòåðíîãî çðåíèÿ (ÑÊÇ) èñïîëüçóþò îïòè÷åñêèé îáúåêòèâ íà îñíîâå ñôåðè÷åñêîé ëèíçû, ïðîåöèðóþùèé èçîáðàæåíèÿ îáúåêòîâ íà ïîâåðõíîñòü “ìàòðèöû” ñâåòîâîñïðèíèìàþùèõ äàò÷èêîâ. Ýòà ïîâåðõíîñòü ïëîñêàÿ â áîëüøèíñòâå ÑÊÇ è ëîêàëüíî ïëîñêàÿ â ÇÑ ÷åëîâåêà, ïîýòîìó ïðîåêöèÿ èçîáðàæåíèÿ, àíàëèçèðóåìàÿ òàêèìè ÇÑ, òðàíñôîðìèðóåòñÿ ïðîåêòèâíîé ãðóïïîé ïðåîáðàçîâàíèé Ëè íà ïëîñêîñòè, êîòîðóþ ìîæíî ïðèáëèçèòåëüíî ïðåäñòàâèòü êàê àôôèííóþ, åñëè ðàññìàòðèâàåìûé ïðåäìåò íàõîäèòñÿ äîñòàòî÷íî äàëåêî îò îáúåêòèâà. Íà ïðàêòèêå ÷àñòî îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íûì èñïîëüçîâàòü àôôèííóþ ìîäåëü ÃÏ. Ýòà ìîäåëü òî÷íà, åñëè ñòðîÿòñÿ èçîáðàæåíèÿ ïëîñêèõ ïîâåðõíîñòåé. Åñëè æå îòêëîíåíèÿ ôîðìû ïîâåðõíîñòè îò ïëîñêîñòè çíà÷èòåëüíû ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàññòîÿíèåì îò ïîâåðõíîñòè äî îáúåêòèâà, èñïîëüçóåìàÿ ìîäåëü ÃÏ äîëæíà äîïóñêàòü ëîêàëüíûå îòêëîíåíèÿ îò ÀÏ.
2. Îáúåêòû îêðóæàþùåãî ìèðà, êàê ïðàâèëî, ëîêàëüíî æåñòêèå. Ëîêàëüíîå ÂÏ ÷àñòåé îáúåêòîâ íå
ìîæåò ñóùåñòâåííî èçìåíÿòüñÿ ìãíîâåííî, èíà÷å êàðòèíà îêðóæàþùåãî ìèðà õàîòè÷íî ðàññûïàëàñü áû íà ãëàçàõ. Îäíàêî æåñòêîñòü ýòà êàñàåòñÿ òîëüêî ëîêàëüíûõ ñâÿçåé, ÷òî äåëàåò âîçìîæíûì åñòåñòâåííîå èçìåíåíèå ôîðìû æèâûõ è íåæèâûõ îáúåêòîâ. Íåáîëüøàÿ ëîêàëüíàÿ íåæåñòêîñòü îáúåêòîâ ïðèâîäèò ê íåáîëüøèì ëîêàëüíûì îòêëîíåíèÿì âçàèìíîãî ÃÏ èõ èçîáðàæåíèé, ñîïîñòàâëÿåìûõ âî âðåìåíè, îò ÀÏ.
3. Îáúåêòû îêðóæàþùåãî ìèðà, êàê ïðàâèëî, íåïðîçðà÷íû, ïîýòîìó íàáëþäåíèå ïðîçðà÷íûõ îáúåêòîâ ÷àñòî ñâÿçàíî ñî çðèòåëüíûìè èëëþçèÿìè [9]. Êàê ïðàâèëî, íåïðîçðà÷íîñòü ïðåïÿòñòâóåò ïîÿâëåíèþ èçîáðàæåíèé çåðêàëüíî îòðàæåííûõ îáúåêòîâ, êîòîðûå ìîãóò âîçíèêàòü ïðè íàáëþäåíèè ïîâåðõíîñòè ïðîçðà÷íîãî îáúåêòà ñêâîçü åãî òåëî ñ çàäíåé åãî ñòîðîíû èëè ïðè îòðàæåíèè îò ãëàäêèõ ïîâåðõíîñòåé. Ïîñëåäíèé ñëó÷àé â åñòåñòâåííûõ óñëîâèÿõ âñòðå÷àåòñÿ íå î÷åíü ÷àñòî è ïîýòîìó ìîæåò òàêæå ñëóæèòü èñòî÷íèêîì çðèòåëüíûõ èëëþçèé.
4. Íàáëþäàåìûé ìèð ñîñòîèò èç èçîáðàæåíèé ïîâåðõíîñòåé îáúåêòîâ (ÏÎ), ÷òî â ñîâîêóïíîñòè ñ îãðàíè÷åíèÿìè, ðàññìîòðåííûìè â ïðåäûäóùåì ïóíêòå, îáóñëîâëèâàåò ïðàâèëà çàãîðàæèâàíèÿ è çàòåíåíèÿ íàáëþäàåìûõ îáúåêòîâ.
5. Íàáëþäàåìûå ÏÎ îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà ñïåêòðàëüíûì ñîñòàâîì è ÿðêîñòüþ îòðàæåííîãî ñâåòà (ðåæå – èçëó÷àåìîãî ñâåòà), ïàðàìåòðàìè òåêñòóðû, äàëüíîñòüþ, ëîêàëüíîé ïðîñòðàíñòâåííîé îðèåíòàöèåé, ïàðàìåòðàìè äâèæåíèÿ îòíîñèòåëüíî íàáëþäàòåëÿ. ßðêîñòü, ñïåêòðàëüíûé ñîñòàâ îòðàæåííîãî ñâåòà è ïàðàìåòðû íàáëþäàåìîé òåêñòóðû ïîâåðõíîñòåé ìîãóò ñóùåñòâåííî âàðüèðîâàòü ïîä äåéñòâèåì åñòåñòâåííûõ èçìåíåíèé óñëîâèé íàáëþäåíèÿ.  òî æå âðåìÿ íàèáîëåå óñòîé÷èâûìè è ïîýòîìó íàèáîëåå èíôîðìàòèâíûìè â óñëîâèÿõ äåéñòâèÿ òàêèõ èçìåíåíèé îñòàþòñÿ íàáëþäàåìûå ãðàíèöû îáúåêòîâ, ñâÿçàííûå îáû÷íî ñ ðåçêèìè ïåðåïàäàìè çíà÷åíèé âûøå ïåðå÷èñëåííûõ ïðèçíàêîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ èõ ïîâåðõíîñòè. Ýòî ñâîéñòâî õàðàêòåðíî äëÿ îêðóæàþùåãî íàñ ìèðà, ïîýòîìó îíî îòðàçèëîñü â îðãàíèçàöèè íåéðîííûõ àíñàìáëåé, îáðàáàòûâàþùèõ çðèòåëüíóþ èíôîðìàöèþ â æèâûõ ÇÑ [9]. Ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ àýðîêîñìè÷åñêèõ ñíèìêîâ Çåìëè òàêæå ïîêàçûâàþò, ÷òî èìåííî ôîðìà è ïîëîæåíèå ãðàíèö îïðåäåëåííûõ êëàññîâ ëàíäøàôòíûõ îáúåêòîâ îêàçûâàþòñÿ íàèáîëåå óñòîé÷èâûìè ê ñåçîííî-ñóòî÷íûì èçìåíåíèÿì ìåñòíîñòè [10]. Òðàäèöèîííûì ìåòîäîì îòîáðàæåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ãðàíèöû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå êîíòóðà.
6. Íàáëþäàåìûé åñòåñòâåííûé ìèð, êàê ïðàâèëî, èìååò èåðàðõè÷åñêóþ ñòðóêòóðó: âèäèìàÿ ñöå-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
27
íà äåëèòñÿ íà îáúåêòû (åñëè èçîáðàæåíèå ñöåíû îäíîðîäíî, íà íåì íå÷åãî áóäåò àíàëèçèðîâàòü è ðàñïîçíàâàòü), îáúåêòû äåëÿòñÿ íà ïîäîáúåêòû, ïîñëåäíèå, â ñâîþ î÷åðåäü, èìåþò ñîáñòâåííóþ âíóòðåííþþ ñòðóêòóðó è ò. ä. Ïðè ýòîì òåêñåëû, ÿâëÿþùèåñÿ ïðîñòûìè ñîñòàâëÿþùèìè òåêñòóðû, ñòàíîâÿòñÿ ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì óâåëè÷åíèè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ èçîáðàæåíèÿ îáúåêòàìè èññëåäîâàíèÿ, èìåþùèìè ñâîþ ôîðìó. ×àñòî â èçîáðàæåíèÿõ ïðèðîäíûõ îáúåêòîâ ðàçìûâàåòñÿ ãðàíü ìåæäó ïîíÿòèÿìè ïîäîáúåêòà è òåêñåëà, êîãäà ðàçìåðû îáúåêòîâ è òåêñåëîâ íà èçîáðàæåíèÿõ èõ ïîâåðõíîñòåé èìåþò áëèçêèé ïîðÿäîê [11]. Òàêàÿ èåðàðõè÷åñêàÿ îðãàíèçàöèÿ îáúåêòîâ è òåêñòóð ÷àñòî íàðóøàåòñÿ íà èçîáðàæåíèÿõ, âêëþ÷àþùèõ îáúåêòû èñêóññòâåííîãî ïðîèñõîæäåíèÿ, èìåþùèå ãëàäêèå ïîâåðõíîñòè, íà êîòîðûõ òåêñåëû ìîæíî îáíàðóæèòü òîëüêî ïðè ñèëüíîì óâåëè÷åíèè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ.
3. Ïðèíöèïû ïîñòðîåíèÿ ñòðóêòóðíûõ îïèñàíèé, îòâå÷àþùèå íàèáîëåå îáùèì
ñâîéñòâàì íàáëþäàåìîãî ìèðà è îñîáåííîñòÿìè äàò÷èêîâ èçîáðàæåíèé
Ïðè ïîñòðîåíèè îáúåêòíî-íåçàâèñèìîãî ìåòîäà ñòðóêòóðíîãî îïèñàíèÿ (ÑÎ) èçîáðàæåíèé íåîáõîäèìî âûïîëíÿòü ñëåäóþùèå òðåáîâàíèÿ.
Âûáèðàÿ íåïðîèçâîäíûå ñòðóêòóðíûå ýëåìåíòû (ÍÑÝ), ìàêñèìàëüíî àáñòðàãèðîâàòüñÿ îò èíäèâèäóàëüíûõ îñîáåííîñòåé ïîäëåæàùèõ àâòîìàòè÷åñêîìó àíàëèçó îáúåêòîâ, åñëè îñîáåííîñòè ñâÿçàíû ñî ñïåöèôèêîé êîíêðåòíûõ ðåøàåìûõ çàäà÷.
Ó÷èòûâàòü ðàññìîòðåííûå â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå ðàçóìíûå îãðàíè÷åíèÿ, îáóñëîâëåííûå îáùèìè ñâîéñòâàìè ðåàëüíîãî ìèðà è óñòðîéñòâîì ïðèìåíÿåìûõ âèäåîäàò÷èêîâ.
 ÷àñòíîñòè, â ðàáîòàõ [12, 13] ïîêàçàíî, ÷òî ïðè âûäåëåíèè ÍÑÝ öåëåñîîáðàçíî ðàññìàòðèâàòü òîëüêî óçêèé íèçêî÷àñòîòíûé äèàïàçîí â ïðîñòðàíñòâåííîì ôóðüå-ñïåêòðå ñòðóêòóð, ñîîòâåòñòâóþùèõ ýòèì ýëåìåíòàì íà èçîáðàæåíèè. Òàêèì îáðàçîì àíàëèçèðóåòñÿ òîëüêî îáúåêòíî-íåçàâèñèìîå ÿäðî òàêèõ ñòðóêòóð, à èõ îáúåêòíî-ñïåöèôè÷åñêèå îñîáåííîñòè “îòáðàñûâàþòñÿ” âìåñòå ñ èãíîðèðóåìûìè âûñøèìè ñïåêòðàëüíûìè ãàðìîíèêàìè.  òî æå âðåìÿ àíàëèçèðóåìûé ó÷àñòîê èõ ñïåêòðà äîëæåí âêëþ÷àòü ãàðìîíèêè, îáóñëîâëèâàþùèå îñîáåííîñòè ïðîñòðàíñòâåííîãî ïîëîæåíèÿ âûäåëÿåìûõ ÍÑÝ, ñâÿçàííûå ñ àíàëèçèðóåìûì ÀÏ èçîáðàæåíèÿ.  [12, 13] ïîêàçàíî òàêæå, ÷òî âûäåëåíèå òàêèõ îáîáùåííûõ ÍÑÝ ýôôåêòèâíî âûïîëíÿåòñÿ ïóòåì âû÷èñëåíèÿ ôóíêöèè êîððåëÿöèè èçîáðàæåíèÿ ñ äåòåêòîðàìè, èìåþùèìè õàðàêòåðèñòèêè ïðîñòðàí-
ñòâåííîãî ñïåêòðà, àíàëîãè÷íûå âûøå óêàçàííûì. Ïîýòîìó â íèæå ïðèâåäåííûõ ìàòåðèàëàõ âîïðîñû ïîèñêà îáúåêòíî-íåçàâèñèìûõ îáîáùåííûõ ÍÑÝ ÷àñòî áóäóò óâÿçûâàòüñÿ ñ îñîáåííîñòÿìè ïðèìåíÿåìûõ äëÿ ýòîãî äåòåêòîðîâ. Ðàññìîòðèì, êàê äîëæíû áûòü âûäåëåíû â èçîáðàæåíèè ÍÑÝ, óäîâëåòâîðÿþùèå ïåðå÷èñëåííûì òðåáîâàíèÿì, è êàê íà èõ îñíîâå ìîæíî ïîñòðîèòü ÑÎ èçîáðàæåíèÿ.
3.1. Îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ïîäõîä ê âûáîðó íåïðîèçâîäíûõ ýëåìåíòîâ èçîáðàæåíèé
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëîæåíèÿìè ï. 5 ðàçä. 2 ÍÑÝ, èíâàðèàíòíûå ê åñòåñòâåííûì èçìåíåíèÿì èçîáðàæåíèé, öåëåñîîáðàçíî ñòðîèòü íà îñíîâå ãðàíèö âèäèìûõ ÏÎ èëè ñîîòâåòñòâóþùèõ èì êîíòóðîâ. Îäíàêî, ñ îäíîé ñòîðîíû, êîíòóð, âçÿòûé öåëèêîì, îáúåêòíî-ñïåöèôè÷åí è íå ìîæåò ïî ýòîé ïðè÷èíå áûòü âûáðàí â êà÷åñòâå ÍÑÝ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ñëîæíàÿ ôîðìà êîíòóðà íå èíâàðèàíòíà ê ÀÏ, âûáðàííûì â êà÷åñòâå îñíîâíîé ìîäåëè ÃÏ â ï. 1 ðàçä. 2.  òî æå âðåìÿ èíâàðèàíòîì ÀÏ è ÏÏ ÿâëÿåòñÿ ïðÿìàÿ ëèíèÿ [14]. Íåéðîôèçèîëîãè÷åñêèå ýêñïåðèìåíòû òàêæå ïîäòâåðæäàþò öåëåñîîáðàçíîñòü òàêîãî âûáîðà.  ðàáîòå [9] ïðåäëîæåíû ãèïîòåòè÷åñêèå àðõèòåêòóðû íåéðîííûõ àíñàìáëåé, âûäåëÿþùèõ â çðèòåëüíûõ îáðàçàõ ïðÿìîëèíåéíûå ó÷àñòêè ãðàíèö. Ñîâðåìåííûå èññëåäîâàíèÿ (ñì., íàïðèìåð, [15]) ïîäòâåðæäàþò, ÷òî â æèâûõ ÇÑ äåéñòâèòåëüíî èìåþòñÿ äåòåêòîðû îòðåçêîâ ïðÿìûõ è èõ ïåðåêðåñòèé. Íàêîíåö, â [16] ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ðàçãëÿäûâàíèè êîíòóðíûõ èçîáðàæåíèé òî÷êè ñàêêàäè÷åñêèõ ôèêñàöèé ðàñïîëàãàþòñÿ íà áèññåêòðèñàõ óãëîâ, ïåðåêðåñòèÿõ è êîí÷èêàõ ëèíèé, à òàêæå âäîëü ñàìèõ ëèíèé. Òàì æå ïîêàçàíî, ÷òî, âåðîÿòíî, ïîëîæåíèå òî÷åê ôèêñàöèè èñïîëüçóåòñÿ çðèòåëüíûì àíàëèçàòîðîì äëÿ ÑÎ è ðàñïîçíàâàíèÿ èçîáðàæåíèé.
Òàêèì îáðàçîì, îáúåêòíî-íåçàâèñèìûå ÑÎ èçîáðàæåíèé, óñòîé÷èâûå ê åñòåñòâåííûì èçìåíåíèÿì óñëîâèé íàáëþäåíèÿ, öåëåñîîáðàçíî ñòðîèòü íà îñíîâå ôðàãìåíòîâ ãðàíèö ÏÎ, ëîêàëüíî àïïðîêñèìèðîâàííûõ ïðÿìîëèíåéíûìè îòðåçêàìè êîíòóðîâ è áîëåå ñëîæíûìè ñòðóêòóðíûìè ýëåìåíòàìè, ïîñòðîåííûìè íà îñíîâå îòðåçêîâ ïðÿìûõ ëèíèé (óãëàìè, ðàçâåòâëåíèÿìè ðàçëè÷íîé ôîðìû è ïåðåêðåñòèÿìè ëèíèé). Òîãäà íèæíèé èåðàðõè÷åñêèé óðîâåíü ÑÎ èçîáðàæåíèé áóäåò ñòðîèòüñÿ íà îñíîâå ÍÑÝ, ïðèìåð ôîðìû êîòîðûõ äëÿ îäíîé èç âîçìîæíûõ èõ ïðîñòðàíñòâåííûõ îðèåíòàöèé ïðåäñòàâëåí íà ðèñ. 1à è îïèñûâàåòñÿ â ôîðìóëîé
f (X, Y) = 2kX,
(1)
ãäå f (X, Y) – ôóíêöèÿ äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò X è Y, à k – êîíñòàíòà. Ýòî îáîáùåííàÿ ôîðìà ó÷àñòêà èçîá-
28 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
(à) (á)
Ðèñ. 1. Ãðàôè÷åñêèå èëëþñòðàöèè ôîðìû ôèëüòðîâ è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì íåïðîèçâîäíûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ ïåðâîãî òèïà, èñïîëüçóþùèõñÿ äëÿ âûäåëåíèÿ ãðàíèö îáúåêòîâ: ãîðèçîíòàëüíûå ôèëüòðû Ïðåâèòò – (à) è Ñîáåëÿ – (á).
ðàæåíèÿ, õàðàêòåðèçóþùåãîñÿ áîëüøèì ãðàäèåíòîì êàêîãî-ëèáî ïðèçíàêà. Äëÿ îáíàðóæåíèÿ ÍÑÝ òàêîãî òèïà â ÑÊÇ èñïîëüçóþòñÿ îáîáùåííûå ýòàëîííûå ôóíêöèè (ÎÝÔ), èìåþùèå àíàëîãè÷íóþ ôîðìó (ôèëüòðû Ðîáåðòñà, Ñîáåëÿ, Ïðåâèòò è ò. ï.). Íàïðèìåð, ðèñ. 1à îïèñûâàåò ôîðìó ãîðèçîíòàëüíîãî ôèëüòðà Ïðåâèòò. Äåòåêòîðû ãðàíèöû, ïðåäïîëîæèòåëüíî ïðèìåíÿåìûå â æèâûõ ÇÑ, îáîáùåííî îïèñûâàþòñÿ ôóíêöèåé àíàëîãè÷íîãî âèäà [9]. Ïðîñòðàíñòâåííûé ñïåêòð òàêîãî îáîáùåííîãî ÍÑÝ è ñîîòâåòñòâóþùèõ åìó äåòåêòîðîâ èìååò íóëåâóþ øèðèíó â íàïðàâëåíèè, ïàðàëëåëüíîì âûäåëÿåìîé ãðàíèöå (èëè áëèçêóþ ê íóëþ øèðèíó, íàïðèìåð, äëÿ ôèëüòðà Ñîáåëÿ, ÍÑÝ, ñîîòâåòñòâóþùèé êîòîðîìó, ïîêàçàí íà ðèñ. 1á). Ýòî ïîçâîëÿåò èãíîðèðîâàòü íåñóùåñòâåííûå âàðèàöèè ôîðìû àíàëèçèðóåìîé ãðàíèöû.  òî æå âðåìÿ, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, ÍÑÝ, îïèñàííûé ôîðìóëîé (1), èìååò øèðèíó ñïåêòðàëüíîé ïîëîñû, áëèçêóþ ê íóëþ â îðòîãîíàëüíîì íàïðàâëåíèè, ïîçâîëÿþùóþ îïðåäåëÿòü çíà÷åíèå è íàïðàâëåíèå ãðàäèåíòà àíàëèçèðóåìîãî ïðèçíàêà è èãíîðèðîâàòü íåñóùåñòâåííûå îñîáåííîñòè, íàïðèìåð, ñðåäíþþ âåëè÷èíó ïðèçíàêà. Òàêîé îáîáùåííûé ÍÑÝ îòâå÷àåò ñôîðìóëèðîâàííûì òðåáîâàíèÿì îáúåêòíîé íåçàâèñèìîñòè è èíâàðèàíòíîñòè ê ÀÏ è ÏÏ. Íàçîâåì åãî îáîáùåííûì ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà. Îòðåçêè ïðÿìûõ ëèíèé, èõ óãëû, ðàçâåòâëåíèÿ è ïåðåêðåñòèÿ, èíâàðèàíòíûå ê ÀÏ, ÿâëÿþòñÿ ýëåìåíòàìè áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ (áóäåì íàçûâàòü èõ ñòðóêòóðíûìè êîìïîíåíòàìè â îòëè÷èå îò ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà, íà áàçå êîòîðûõ îíè ñòðîÿòñÿ).
Êðèâûå âòîðîãî ïîðÿäêà òàêæå èíâàðèàíòíû ê ÀÏ, îäíàêî èõ äåòåêòîðû èìåþò çàìåòíî áîëåå øèðîêóþ ñïåêòðàëüíóþ ïîëîñó, à èõ ïðîãðàììíàÿ ðå-
àëèçàöèÿ ñëîæíà. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåòñÿ, ÷òî àïïðîêñèìàöèþ êîíòóðà êðèâûìè âòîðîãî ïîðÿäêà ñòîèò ïðèìåíÿòü òîëüêî â ñèòóàöèÿõ, ãäå ýòî äåéñòâèòåëüíî íåîáõîäèìî.
Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà äîëæíû ñëóæèòü ñîñòàâíûìè ÷àñòÿìè ïðîñòðàíñòâåííî áîëåå ïðîòÿæåííûõ îáúåêòîâ, òàê êàê îðèåíòèðîâàíû íà îïèñàíèå ôðàãìåíòîâ èõ ãðàíèö. À ñóùåñòâóþò ëè îáîáùåííûå ÍÑÝ, èìåþùèå áëèçêóþ ê íóëþ øèðèíó ñïåêòðàëüíîé ïîëîñû â ïðîèçâîëüíîì íàïðàâëåíèè è íåïîñðåäñòâåííî ñîîòâåòñòâóþùèå íà èçîáðàæåíèè ïðîñòðàíñòâåííî êîìïàêòíûì îáúåêòàì ñõîäíûõ ñ íèìè ðàçìåðîâ? Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå íàõîäèò ïîäòâåðæäåíèå â íåéðîôèçèîëîãèè çðåíèÿ.  ðàáîòå [9] ïðèâîäÿòñÿ ìíîãî÷èñëåííûå ïðèìåðû èñïîëüçîâàíèÿ íåéðîíîâ ñ ðåöåïòèâíûìè ïîëÿìè â ôîðìå “ìåêñèêàíñêîé øëÿïû” (ðèñ. 2à) â æèâûõ ÇÑ, à â [17] äåëàåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå, ÷òî òàêèå ðåöåïòèâíûå ïîëÿ èñïîëüçóþòñÿ â äåòåêòîðàõ òåêñåëîâ.  òî æå âðåìÿ, â [16] ïðåäëîæåíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ÎÝÔ (ðèñ. 2á), èñïîëüçóåìîé â çðèòåëüíîì àíàëèçàòîðå ÷åëîâåêà â êà÷åñòâå äåòåêòîðà, “ïðèòÿãèâàþùåãî” òî÷êè ñàêêàäè÷åñêèõ ôèêñàöèé âçãëÿäà ê õàðàêòåðíûì ñòðóêòóðíûì ýëåìåíòàì èçîáðàæåíèé. Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 2à è ðèñ. 2á ÎÝÔ îïèñûâàþòñÿ ôîðìóëàìè (2) è (3) ñîîòâåòñòâåííî è èìåþò óçêîïîëîñíûé â ëþáîì íàïðàâëåíèè ñïåêòð, ëîêàëèçîâàííûé â ðàéîíå íóëåâîé ãàðìîíèêè [18]
f (X, Y) = –k[1 – (X2 + Y2)/σ2]exp[–(X2 + Y2)/(2σ2)], (2)
f (X, Y) = k1{exp[–(X2 + Y2)/(2σ2)]},
(3)
ãäå σ2 – äèñïåðñèÿ, k è k1 – êîíñòàíòû. Â ðàáîòå [12] ïîêàçàíî, ÷òî åñëè îáëàñòü îïðå-
äåëåíèÿ ÎÝÔ, ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. 2à è 2á,
(à) (á) (â) (ã)
Ðèñ. 2. Óçêîïîëîñíûå îáîáùåííûå ýòàëîííûå ôóíêöèè: à – ðåöåïòèâíîå ïîëå â ôîðìå “ìåêñèêàíñêîé øëÿïû”, á – ôóíêöèÿ èíôîðìàòèâíîñòè, óïðàâëÿþùàÿ ñàêêàäè÷åñêèìè äâèæåíèÿìè ãëàç, â – íåïðîèçâîäíûé ñòðóêòóðíûé ýëåìåíò âòîðîãî òèïà, îïèñûâàåìûé ïàðàáîëîèäîì âðàùåíèÿ, ã – íåïðîèçâîäíûé ñòðóêòóðíûé ýëåìåíò âòîðîãî òèïà, èìåþùèé âèä ïàðàáîëè÷åñêîãî öèëèíäðà è èñïîëüçóåìûé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîëîæåíèÿ öåíòðà òÿæåñòè ïî îäíîé êîîðäèíàòå.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
29
îãðàíè÷åíà ëîêàëüíûì îêíîì, ñêàíèðóþùèì èçîáðàæåíèå, òî â ðåçóëüòàòå äàëüíåéøåãî ñóæåíèÿ ñïåêòðàëüíîé ïîëîñû ýòèõ ÎÝÔ îíè ïðèîáðåòàþò ôîðìó
f (X, Y) = k(X2 + Y 2) + C,
(4)
ãäå k è C – êîíñòàíòû. Ýòî ïàðàáîëîèä âðàùåíèÿ (ðèñ. 2â). Ïðè èñïîëüçîâàíèè â êà÷åñòâå âåñîâîé ôóíêöèè äåòåêòîðà òàêàÿ ÎÝÔ ñòàíîâèòñÿ ïðèãîäíîé äëÿ îáíàðóæåíèÿ íà èçîáðàæåíèè ïðîñòðàíñòâåííî êîìïàêòíûõ îáúåêòîâ ïðîèçâîëüíîé ôîðìû è èçìåðåíèÿ â àíàëèòè÷åñêîì âèäå ïàðàìåòðîâ ÀÏ èçîáðàæåíèé òàêèõ îáúåêòîâ îòíîñèòåëüíî èõ ýòàëîííîãî ñîñòîÿíèÿ, çàäàííîãî ñïåöèàëüíûì îáðàçîì [12].  ÷àñòíîñòè, àòòðàêòîðîì òàêîãî äåòåêòîðà ÿâëÿåòñÿ òî÷êà öåíòðà òÿæåñòè (ÖÒ) îáúåêòà. Ê ñîæàëåíèþ, ïîëó÷àåìûå ýòèì ïóòåì àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ÀÏ êîððåêòíû, òîëüêî åñëè îáúåêò ïðîñòðàíñòâåííî êîìïàêòåí (ïîëíîñòüþ ïîïàäàåò âíóòðü ñêàíèðóþùåãî îêíà, íà êîòîðîì çàäàíà òàêàÿ âåñîâàÿ ôóíêöèÿ äåòåêòîðà) è âûäåëåí èç ôîíà. Îäíàêî â ðàáîòå [19] ïîêàçàíî, ÷òî òàêèå ÎÝÔ ïðèãîäíû òàêæå äëÿ èçìåðåíèÿ ïàðàìåòðîâ ÀÏ èçîáðàæåíèé ïðîñòðàíñòâåííî íåêîìïàêòíûõ îáúåêòîâ – ïðÿìîëèíåéíûõ îòðåçêîâ êîíòóðíûõ ëèíèé, èõ ïåðåêðåñòèé è óãëîâ ìåæäó íèìè (à èíîãäà è äóã), óïîìÿíóòûõ âûøå â êà÷åñòâå ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ áîëåå âûñîêîãî óðîâíÿ, êîòîðûå ìîãóò ñòðîèòüñÿ íà îñíîâå ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà. À â ðàáîòàõ [20, 21] ïîêàçàíî íà îñíîâå ìåõàíèçìîâ ôîðìèðîâàíèÿ çîí âíèìàíèÿ, êàê êîððåêòíî ïðèìåíÿòü ýòó ÎÝÔ, åñëè ðàñïîçíàâàåìûé îáúåêò íå áûë ïðåäâàðèòåëüíî âûäåëåí èç ôîíà. Òàì æå ïîêàçàíî, êàê èñïîëüçîâàòü òàêóþ ÎÝÔ ïðè àíàëèçå ïðîñòðàíñòâåííî íåêîìïàêòíûõ (ñèëüíî âûòÿíóòûõ) îáúåêòîâ, íå ïîïàäàþùèõ ïîëíîñòüþ âíóòðü ñêàíèðóþùåãî îêíà, íà êîòîðîì ýòà ÎÝÔ çàäàíà.
Ïîñòðîåííàÿ âûøå îïèñàííûì ñïîñîáîì ÎÝÔ, èìåþùàÿ øèðèíó ïîëîñû ïðîñòðàíñòâåííîãî ñïåêòðà, áëèçêóþ ê íóëþ â ëþáîì íàïðàâëåíèè, ìîæåò â îòëè÷èå îò ÍÑÝ ïåðâîãî òèïà èñïîëüçîâàòüñÿ íå êàê äåòåêòîð ãðàíèö ïðîòÿæåííûõ îáúåêòîâ, à â êà÷åñòâå âåñîâîé ôóíêöèè äåòåêòîðà ïðîñòðàíñòâåííî áîëåå êîìïàêòíûõ îáúåêòîâ ïðîèçâîëüíîé ôîðìû. Êàê óêàçûâàëàñü âûøå, ðàññìàòðèâàåìàÿ ÎÝÔ äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü îáîáùåííûì ýòàëîíàì, âõîäÿùèì â òàêèå îáúåêòû â êà÷åñòâå èõ îáúåêòíî-íåçàâèñèìîãî ÿäðà, èíâàðèàíòíîãî ê ÀÏ. Îïèñûâàåìûå òàêîé ÎÝÔ îáúåêòíî-íåçàâèñèìûå îáîáùåííûå ÍÑÝ íàçîâåì ýëåìåíòàìè âòîðîãî òèïà. Êñòàòè, â [13, 22] îïèñàí è óñïåøíî ïðèìåíåí ñïîñîá àíàëèçà èçîáðàæåíèé ñ ÏÏ ñ ïîìîùüþ ÎÝÔ âòîðîãî òèïà. Áîëåå òîãî, ýòîò ñïîñîá àíàëèçà ïîçâîëÿåò îöåíèâàòü èçìåíåíèå íàêëîíà ïîâåðõíîñòè ïî ÏÏ ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ýëå-
ìåíòîâ åå òåêñòóðû [13], àíàëîãè÷íî òîìó, êàê ýòî äåëàåòñÿ â ÷åëîâå÷åñêîé ÇÑ [9], ÷òî åùå ðàç ïîäòâåðæäàåò îáùíîñòü ïðèìåíÿåìîãî ïîäõîäà è ïðàâèëüíîñòü ñäåëàííîãî âûáîðà ôîðìû ÍÑÝ.
ÎÝÔ, ïðåäñòàâëåííûå (1) è (4), è ñîîòâåòñòâóþùèå èì ÍÑÝ èìåþò åùå îäíî âàæíîå ñâîéñòâî. ÎÝÔ (4), ïðåäíàçíà÷åííàÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ äâóõ äåêàðòîâûõ êîîðäèíàò òî÷êè ÖÒ îáúåêòà, áûëà ñèíòåçèðîâàíà â [12] íà îñíîâå ôóíêöèè
f (X, Y) = kX2+C,
(5)
îáåñïå÷èâàþùåé ïîëó÷åíèå àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ äëÿ ïîëîæåíèÿ ÖÒ âäîëü åäèíñòâåííîé äåêàðòîâîé êîîðäèíàòû. Ýòî – ôóíêöèÿ ïàðàáîëè÷åñêîãî öèëèíäðà, ïîêàçàííàÿ íà ðèñ. 2ã, è åå àòòðàêòîðîì ÿâëÿåòñÿ àáñöèññà ÖÒ îáúåêòà. Íå òðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî ôóíêöèè, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 1à è 2ã, âçàèìíî îðòîãîíàëüíû, ïîñêîëüêó îäíà èç íèõ ÷åòíàÿ, à äðóãàÿ íå÷åòíàÿ ïî îñè àáñöèññ, ïîýòîìó èõ ñïåêòð ïî ýòîé êîîðäèíàòå ñîäåðæèò ñîîòâåòñòâåííî òîëüêî ñèíóñîèäàëüíûå è òîëüêî êîñèíóñîèäàëüíûå ãàðìîíèêè. (1) ïîëó÷àåòñÿ èç (5) äèôôåðåíöèðîâàíèåì, ïîýòîìó ñ òî÷íîñòüþ äî íóëåâîé ãàðìîíèêè (1) èìååò òàêîé æå óçêèé ñïåêòðàëüíûé ñîñòàâ êàê (5). Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì íåñëîæíî ïîêàçàòü, ÷òî âçàèìíî îðòîãîíàëüíû ñîîòâåòñòâóþùèå äðóã äðóãó ôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ ãîðèçîíòàëüíûé ôèëüòð Ñîáåëÿ (ðèñ. 1á), è ôóíêöèÿ ïàðàáîëîèäà âðàùåíèÿ (ðèñ. 2â). Ïîïàðíî âçàèìíî îðòîãîíàëüíû è îáîáùåííûå ÍÑÝ, ñîîòâåòñòâóþùèå âûøå óêàçàííûì ÷åòûðåì ÎÝÔ. Òàêèì îáðàçîì, ïðåäëîæåí îðòîãîíàëüíûé áàçèñ îáîáùåííûõ ÍÑÝ äëÿ îáúåêòíî-íåçàâèñèìîé ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè èçîáðàæåíèé. Èçâåñòíû è äðóãèå îðòîãîíàëüíûå áàçèñû ÍÑÝ, íàïðèìåð, áàçèñ Ðîáåðòñà, íî äëÿ íèõ íå ãàðàíòèðóåòñÿ óñòîé÷èâîñòü ê ÀÏ è ÏÏ, à ñîñòàâ òàêèõ áàçèñîâ èçáûòî÷åí ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðåäëàãàåìîé ñòðàòåãèè ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè òåêñòóð è ôîðì ìàêðîîáúåêòîâ, çàèìñòâîâàííîé â æèâûõ ÇÑ.
3.2. Îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ìåòîä ïîñòðîåíèÿ è ñîïîñòàâëåíèÿ ñòðóêòóðíûõ îïèñàíèé
 ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïàìè, èçëîæåííûìè â ðàçä. 2, ñôîðìèðîâàíû ìåòîäû ÑÎ è ÑÑ èçîáðàæåíèé. ÑÎ ñòðîèòñÿ íà îñíîâå ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ, ñèíòåçèðîâàííûõ èç îáîáùåííûõ ÍÑÝ, ïðåäëîæåííûõ â ðàçä. 3.1. Èñïîëüçóåìûé àëôàâèò ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ ñîñòîèò èç îòðåçêîâ ïðÿìûõ ëèíèé è óãëîâ ìåæäó íèìè. ÑÎ êàæäîãî êîìïîíåíòà âêëþ÷àåò åãî äåêàðòîâû êîîðäèíàòû è ïðîñòðàíñòâåííóþ îðèåíòàöèþ. Äëÿ îòðåçêîâ ïðÿìûõ óêàçûâàåòñÿ èõ äëèíà, à äëÿ óãëîâ – èõ âåëè÷èíà.  ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáîâàíèÿìè ëîêàëüíîé æåñòêîñòè
30 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
îáúåêòîâ ïðåäóñìîòðåíî óêàçàíèå ñâÿçåé ìåæäó ñòðóêòóðíûìè êîìïîíåíòàìè, ïðèìûêàþùèìè äðóã ê äðóãó â êîíòóðíîé ëèíèè. Ôàêóëüòàòèâíî ýòîò àëôàâèò ìîæåò äîïîëíÿòüñÿ äóãàìè îêðóæíîñòåé, îïèñûâàåìûìè äåêàðòîâûìè êîîðäèíàòàìè èõ öåíòðà, äëèíîé è ïàðàìåòðîì êðèâèçíû. Èñïîëüçóåìàÿ ïðè ñîïîñòàâëåíèè ÑÎ ìîäåëü ÃÏ áûëà ìîäèôèöèðîâàíà ïóòåì èñêëþ÷åíèÿ èç ÀÏ âîçìîæíîñòè çåðêàëüíîãî îòðàæåíèÿ èçîáðàæåíèÿ è ðàçðåøåíèÿ íåáîëüøèõ ïðîñòðàíñòâåííûõ ñìåùåíèé, âðàùåíèé è èçìåíåíèé ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ ïî ñðàâíåíèþ ñî çíà÷åíèÿìè ýòèõ ïàðàìåòðîâ, ïðåäñêàçàííûìè àôôèííîé ìîäåëüþ âçàèìíîãî ÃÏ èçîáðàæåíèé [23, 24].
Êàê áûëî ïîêàçàíî â ðàçä. 3.1, èñïîëüçîâàííûå ÍÑÝ è ïîñòðîåííûé íà èõ îñíîâå àëôàâèò ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ èíâàðèàíòíû ê ÀÏ, íî èíâàðèàíòíîñòü äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò èõ ïðîñòîòû. Êîíòóðíûå ÑÎ ðåàëüíûõ èçîáðàæåíèé ñîäåðæàò ñîòíè è òûñÿ÷è ïîõîæèõ äðóã íà äðóãà ñåãìåíòîâ ëèíèé è óãëîâ, ÷òî çàòðóäíÿåò èõ ïðàâèëüíîå ÑÑ. Ýòà òðóäíîñòü óñóãóáëÿåòñÿ äîïóñêàåìûìè îòêëîíåíèÿìè
ïàðàìåòðîâ ïîëîæåíèÿ è ôîðìû ñîïîñòàâëÿåìûõ êîìïîíåíòîâ îò èõ çíà÷åíèé, ïðåäñêàçûâàåìûõ àôôèííîé ìîäåëüþ ÃÏ [23, 24]. Ïðîáëåìà áûëà ðàçðåøåíà ïóòåì ãðóïïèðîâàíèÿ ñòðóêòóðíûõ êîìïîíåíòîâ â ðàìêàõ ïîñòðîåíèÿ èåðàðõè÷åñêèõ ÑÎ [23–25].  ãðóïïó âêëþ÷àëèñü êîìïîíåíòû, ñîîòâåòñòâóþùèå îäíîìó íåïðåðûâíîìó êîíòóðó, ëèáî êîìïîíåíòû, ïðèíàäëåæàùèå îäíîìó è òîìó æå êîìïàêòíîìó ó÷àñòêó èçîáðàæåíèÿ. Îñíîâíîé àêöåíò ñäåëàí íà âòîðîì ñïîñîáå ãðóïïèðîâàíèÿ, ëó÷øå ñîîòâåòñòâóþùåì èåðàðõè÷åñêèì ñèñòåìàì îáúåêòîâ è ïîäîáúåêòîâ, óïîìÿíóòûì â ï. 6 ðàçä. 2.
 ðàçðàáîòàííóþ èåðàðõè÷åñêóþ ïðîöåäóðó ÑÑ áûëè âñòðîåíû “íèñõîäÿùèå ñâÿçè”, ïîçâîëÿþùèå “ðåìîíòèðîâàòü” ÑÎ ðàçíûõ èåðàðõè÷åñêèõ óðîâíåé íà îñíîâå ïðåäâàðèòåëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ÑÑ, äîñòèãíóòûõ íà áîëåå âûñîêèõ óðîâíÿõ [24, 25]. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò ïðèíöèïó àäàïòèâíîãî ðåçîíàíñà, ïîçàèìñòâîâàííîìó â æèâûõ ÇÑ.
Âûøå îïèñàííûé îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ñòðóêòóðíûé ïîäõîä îêàçàëñÿ ýôôåêòèâåí ïðè ÑÑ èçîáðàæåíèé äîñòàòî÷íî ïëîñêèõ ïîâåðõíîñòåé (ðèñ. 3).
(á) (à)
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
Ðèñ. 3. Ðåçóëüòàò êîíòóðíîãî ñòðóêòóðíîãî ñîïîñòàâëåíèÿ àýðîôîòîñíèìêîâ íà îñíîâå íåïðîèçâîäíûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ ïåðâîãî òèïà: à, á – èñõîäíûå îïòè÷åñêèé è ðàäèîëîêàöèîííûé ñíèìêè, â – ðåçóëüòàò ñîïîñòàâëåíèÿ è ñîâìåùåíèÿ â îáùåé ñèñòåìå (â) êîîðäèíàò ñíèìêîâ (à), (á), ïðåäñòàâëåííûé â ìîçàè÷íîé ôîðìå.
31
(à) (á)
(â)
(ã) (æ)
(ä) (è)
(å) (ë)
(ç) (ê)
(ì)
Ðèñ. 4. Ïðèìåðû çîí âíèìàíèÿ, àâòîìàòè÷åñêè ñìîäåëèðîâàííûõ íà ðåàëüíûõ èçîáðàæåíèÿõ ñ ïîìîùüþ íåïðîèçâîäíûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ âòîðîãî òèïà: à, á, â – èñõîäíûå àíàëèçèðóåìûå àýðîôîòîñíèìêè, ã, ä, å – çîíû âíèìàíèÿ, ïîñòðîåííûå äëÿ ñíèìêîâ (à), (á), (â) íà îñíîâå àíàëèçà ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé ÿðêîñòè ïèêñåëîâ, æ, ç – èñõîäíûå àíàëèçèðóåìûå àýðîôîòîñíèìêè, è, ê – çîíû âíèìàíèÿ, ïîñòðîåííûå äëÿ ñíèìêîâ (æ), (ç) íà îñíîâå àíàëèçà ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé òåêñòóðû, ë – èçîáðàæåíèå òðåõìåðíîãî îáúåêòà, ì – çîíû âíèìàíèÿ, ïîñòðîåííûå äëÿ ïîâåðõíîñòåé îáúåêòà íà èçîáðàæåíèè (ë) íà îñíîâå àíàëèçà ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé ÿðêîñòè ïèêñåëîâ.
32 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
Îäíàêî â îïèñàííîé ïðîöåäóðå ÑÑ îäíà è òà æå ìîäåëü ÀÏ ïðèìåíÿåòñÿ êî âñåé ïëîùàäè ñîïîñòàâëÿåìûõ èçîáðàæåíèé, ÷òî íåïðèåìëåìî ïðè àíàëèçå òðåõìåðíûõ ñöåí, ãäå èçîáðàæåíèþ êàæäîé ïîâåðõíîñòè ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü ñâîÿ ìîäåëü ÃÏ. Ïîýòîìó ïðè àíàëèçå èçîáðàæåíèé òðåõìåðíûõ ñöåí íåîáõîäèìî áûëî ðåøèòü ïðîáëåìó âûäåëåíèÿ íà íèõ ó÷àñòêîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ îòäåëüíûì ÏÎ. Ïîñëå ýòîãî ïðè àíàëèçå êàæäîãî òàêîãî ó÷àñòêà ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ îòäåëüíàÿ ìîäåëü ÃÏ, à ñîïîñòàâëåíèå ôîðìû è ÂÏ ýòèõ ó÷àñòêîâ ìîæåò ñîîòâåòñòâîâàòü áîëåå âûñîêîìó èåðàðõè÷åñêîìó óðîâíþ ïðîöåäóðû ÑÑ. Çàäà÷à âûäåëåíèÿ ó÷àñòêîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ îòäåëüíûì ÏÎ, áûëà ðåøåíà ìîäåëèðîâàíèåì ìåõàíèçìîâ çîí âíèìàíèÿ [20, 21]. Ïðèìåðû óñïåøíîãî ïîñòðîåíèÿ çîí âíèìàíèÿ íà îñíîâå èíôîðìàöèè î ÿðêîñòè ïèêñåëîâ èëè òåêñòóðå ïðèâåäåíû íà ðèñ. 4.  êà÷åñòâå äåòåêòîðîâ ÏÎ èñïîëüçóþòñÿ ÎÝÔ, êîòîðûì ñîîòâåòñòâóþò ÍÑÝ âòîðîãî òèïà, ÿâëÿþùèåñÿ â äàííîì ñëó÷àå ñòðóêòóðíûìè ýëåìåíòàìè áîëåå âûñîêîãî èåðàðõè÷åñêîãî óðîâíÿ ïî îòíîøåíèþ ê êîíòóðíûì ñòðóêòóðíûì êîìïîíåíòàì ïåðâîãî òèïà, ñîäåðæàùèìñÿ â êàæäîé èç ïîñòðîåííûõ çîí âíèìàíèÿ.
Ñëåäóÿ ïðèíöèïó åäèíîîáðàçíîé èåðàðõè÷åñêîé îðãàíèçàöèè èçîáðàæåíèé ðåàëüíîãî ìèðà íà îñíîâå îáúåêòîâ, ïîäîáúåêòîâ è òåêñòóð (ñì. ï. 6 ðàçä. 2), ïðåäëîæåííûå îáîáùåííûå ÍÑÝ áûëè óñïåøíî ïðèìåíåíû äëÿ îïèñàíèÿ è ðàçëè÷åíèÿ ïðîñòûõ [26] (êàê ýòî ïðîäåìîíñòðèðîâàíî íà ðèñ. 5) èëè èåðàðõè÷åñêè îðãàíèçîâàííûõ [11] òåêñòóð. Ïðè÷åì â óêàçàííûõ ïðèìåðàõ ïðèìåíÿëèñü òîëüêî ÍÑÝ âòîðîãî òèïà, òîãäà êàê â ðàáîòå [27] ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü ýëåìåíòû è ïåðâîãî è âòîðîãî òèïîâ, ÷òî äîëæíî ñïîñîáñòâîâàòü [13] äàëüíåéøåìó óëó÷øåíèþ ñåãìåíòàöèè èçîáðàæåíèé ïî
(à) (á)
Ðèñ. 5. Ðåçóëüòàò ñåãìåíòàöèè àýðîôîòîñíèìêà ïî òåêñòóðå ïóòåì îáíàðóæåíèÿ òåêñåëîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ íåïðîèçâîäíûì ñòðóêòóðíûì ýëåìåíòàì âòîðîãî òèïà: à – èñõîäíîå èçîáðàæåíèå, á – ðåçóëüòàò ñåãìåíòàöèè.
òåêñòóðå íà îñíîâå ïðåäëîæåííîãî îáúåêòíî-íåçàâèñèìîãî ïîäõîäà.
4. Çàêëþ÷åíèå
Ñôîðìóëèðîâàíû îáùèå ïðèíöèïû îðãàíèçàöèè ðåàëüíîãî ìèðà è ïîñòðîåíèÿ çðèòåëüíûõ ñèñòåì ÷åëîâåêà è ñèñòåì ìàøèííîãî çðåíèÿ, íà îñíîâå êîòîðûõ ïðåäëîæåí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé ïîäõîä ê ñòðóêòóðíîìó àíàëèçó èçîáðàæåíèé.  ðàìêàõ ýòîãî ïîäõîäà ðàçðàáîòàí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé îðòîãîíàëüíûé áàçèñ îáîáùåííûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ, ïðèãîäíûé äëÿ ñòðóêòóðíîé äåêîìïîçèöèè èçîáðàæåíèé íà ðàçíûõ èåðàðõè÷åñêèõ óðîâíÿõ: îò ìàêðîîáúåêòîâ òðåõìåðíûõ ñöåí äî òåêñòóð. Íà îñíîâå ýòîãî ïîäõîäà ðàçðàáîòàí îáúåêòíî-íåçàâèñèìûé èåðàðõè÷åñêèé ñïîñîá ñòðóêòóðíîãî îïèñàíèÿ è ñîïîñòàâëåíèÿ èçîáðàæåíèé, áàçèðóþùèéñÿ íà ïðåäëîæåííûõ îáîáùåííûõ ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòàõ. Ïðåäëîæåííûé ïîäõîä ðåàëèçîâàí â âèäå ïàêåòà ïðîãðàìì è óñïåøíî ïðèìåíåí äëÿ àíàëèçà ðåàëüíûõ âèäåîäàííûõ ïðè ðåøåíèè âàæíûõ ïðàêòè÷åñêèõ çàäà÷.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Æåðåáêî À.Ê., Ëóöèâ Â.Ð. Ñîãëàñîâàííàÿ ôèëüòðàöèÿ â åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ íåéðîííûõ ñåòÿõ // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 1999. Ò. 66. ¹ 9. Ñ. 69–72.
12. Qin-sheng Chen, Defrise M., Deconinck F. Symmetric phase-only matched filtering of Fourier–Mellin transforms for image registration and recognition // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1994. V. 16. ¹ 12. Ð. 1156–1167.
13. Êåéñåñåíò Ä. Îïòè÷åñêîå êîãåðåíòíîå ðàñïîçíàâàíèå îáðàçîâ // ÒÈÈÝÐ. 1979. Ò. 67. ¹ 5. Ñ. 131–148.
14. Òó Äæ., Ãîíñàëåñ Ð. Ïðèíöèïû ðàñïîçíàâàíèÿ îáðàçîâ / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Þ.È. Æóðàâëåâà. Ì.: Ìèð, 1978. 411 ñ.
15. Maitra S. Moment invariants // Proc. IEEE. 1979. V. 67. ¹ 4. P. 697–699.
16. Èíòåãðàëüíûå ðîáîòû. Ñáîðíèê ñòàòåé / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Ã.Å. Ïîçäíÿêà. Â. 1. Ì.: Ìèð, 1973. 421 ñ.
17. Èíòåãðàëüíûå ðîáîòû. Ñáîðíèê ñòàòåé / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Ã.Å. Ïîçäíÿêà. Â. 2. Ì.: Ìèð, 1975. 449 ñ.
18. Beech E. Sight unseen // Flight International. 1989. V. 135. ¹ 4151. P. 34–35.
19. Ìàðð Ä. Çðåíèå. Èíôîðìàöèîííûé ïîäõîä ê èçó÷åíèþ ïðåäñòàâëåíèÿ è îáðàáîòêè çðèòåëüíûõ îáðàçîâ / Ïåð. ñ àíãë. Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1987. 400 ñ.
10. Îò÷åò î ðàáîòå “Îöåíêà âîçìîæíîñòåé ñîçäàíèÿ àïïàðàòóðû äëÿ àâòîìàòè÷åñêîãî èçìåðåíèÿ îòêëîíåíèÿ ëèíèè âèçèðîâàíèÿ îáúåêòà ïðèâÿçêè íà ìåñòíîñòè”.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
33
Ëåíèíãðàä, Ãîñóäàðñòâåííûé îïòè÷åñêèé èíñòèòóò èì. Ñ.È. Âàâèëîâà, 1992, Ðåã. ¹22–7/92. 198 ñ.
11. Lutsiv V., Malyshev I., Novikova T. Hierarchical approaches to analysis of natural textures // Proc. SPIE. 2004. V. 5426. P. 144–154.
12. Ëóöèâ Â.Ð. Ìåòîä îáðàáîòêè èçîáðàæåíèé ïðè óïðàâëåíèè ðîáîòàìè â ÃÀÏ // ÝÂÌ â ïðîåêòèðîâàíèè è ïðîèçâîäñòâå. Ñá. ñòàòåé. Â. 2 / Ïîä îáù. ðåä. Ã.Â. Îðëîâñêîãî. Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, Ëåíèíãðàäñêîå îòäåëåíèå, 1985. C. 154–162.
13. Ëóöèâ Â.Ð. Ïðèìåíåíèå îáîáùåííûõ ýòàëîííûõ ôóíêöèé â åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåííûõ çðèòåëüíûõ ñèñòåìàõ //Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2007. Ò. 74. ¹ 11. Ñ. 47–52.
14. Ãóðåâè÷ Î.Á. Îñíîâû òåîðèè àëãåáðàè÷åñêèõ èíâàðèàíòîâ. Ì., Ë.: Ãîñ. èçä. òåõí.-òåîðåò. ëèò-ðû, 1948. 408 ñ.
15. Slavutskaya A.V., Mikhailova E.S., Konishev V.A. Human visual evoked potentials to bars and cross-like figures // Perception. 2006. V.35 (Supplement. ECVP 2006. 29-th European conference on visual perception. St. Petersburg. 2006. Abstracts). P. 99.
16. Çàâàëèøèí Í.Â., Ìó÷íèê È.Á. Ìîäåëè çðèòåëüíîãî âîñïðèÿòèÿ è àëãîðèòìû àíàëèçà èçîáðàæåíèé. Ì.: Íàóêà, 1974. 344 ñ.
17. Julesz B. Textrons, the elements of texture perception, and their interactions // Nature. 12 March 1981. V. 290. P. 91–97.
18. Ðàáèíåð Ë., Ãîóëä Á. Òåîðèÿ è ïðèìåíåíèå öèôðîâîé îáðàáîòêè ñèãíàëîâ / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Þ.Í. Àëåêñàíäðîâà. Ì.: Ìèð, 1978. 848 ñ.
19. Ëóöèâ Â.Ð. Ê âîïðîñó ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé // Èêîíèêà. Êíèãà VI. Òðóäû ÃÎÈ. 1992. Ò. 79. Â. 213. Ñ. 65–71.
20. Ëóöèâ Â.Ð. Ìîäåëèðîâàíèå çîí âíèìàíèÿ â çàäà÷àõ àâòîìàòè÷åñêîé äåêîìïîçèöèè è ñòðóêòóðíîãî àíàëèçà èçîáðàæåíèé // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2007. Ò. 74. ¹ 4. Ñ. 59–67.
21. Ëóöèâ Â.Ð., Íîâèêîâà Ò.À. Ìîäåëèðîâàíèå çîí âíèìàíèÿ íà îñíîâå àíàëèçà ëîêàëüíûõ îñîáåííîñòåé òåêñòóðû èçîáðàæåíèé // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2008. Ò. 75. ¹ 7. Ñ. 55–64.
22. Ðàçðàáîòêà ìåòîäîâ îïòèìèçàöèîííîãî ñèñòåìíîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ êîíñòðóêöèé, ïðèâîäîâ, ñèñòåì óïðàâëåíèÿ è àäàïòàöèè ðîáîòèçèðîâàííûõ êîìïëåêñîâ // Îò÷åò ïî Ã.Á. ÍÈÐ Ã-3-4-14-86 “Ðîáîòû”, ïðîìåæóòî÷íûé, ¹ Ã.Ð.01860016170. Ë.: ËÈÀÏ, 1987. 120 ñ.
23. Lutsiv V., Malyshev I., Pepelka V. Automatic fusion of the multiple sensor and multiple season images // Proc. SPIE. 2001. V. 4380. P. 174–183.
24. Lutsiv V., Malyshev I., Pepelka V., Potapov A. The target independent algorithms for description and structural matching of aerospace photographs // Proc. SPIE. 2002. V. 4741. P. 351–362.
25. Lutsiv V., Malyshev I., Potapov A. Hierarchical structural matching algorithms for registration of aerospace images // Proc. SPIE. 2003. V. 5238. P. 164–175.
26. Dolinov D.S., Zherebko A.K., Novikova T.A., Lutsiv V.R. Using artificial neural networks in image processing problems // JOT. 1997. V. 64. ¹ 2. P.112–118.
27. Vistnes R. Texture models and image measures for segmentation // Proceedings: Image understanding workshop. 1988. P. 1005–1015.
34 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008