ПРИМЕНЕНИЕ КООРДИНАТНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАШИН ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
ÏÐÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÎÁËÅÌÛ ÏÐÎÈÇÂÎÄÑÒÂÀ
ÓÄÊ 533.317.2: 536.455
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÍÎ-ÈÇÌÅÐÈÒÅËÜÍÛÕ ÌÀØÈÍ ÄËß ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÒÅÕÍÎËÎÃÈÈ ÀÂÒÎÌÀÒÈÇÈÐÎÂÀÍÍÎÃÎ ÔÎÐÌÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÅÉ
© 2008 ã. Â. Í. ×åêàëü; Þ. È. ×óäàêîâ; Ñ. Å. Øåâöîâ, êàíä. òåõí. íàóê Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò êîìïëåêñíûõ èñïûòàíèé îïòèêî-ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è ñèñòåì, ã. Ñîñíîâûé Áîð, Ëåíèíãðàäñêàÿ îáë. E-mail: shevtsov@niiki.ru
Ïðåäñòàâëåíû ïðèìåðû èñïîëüçîâàíèÿ êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàøèí â òåõíîëîãèè àâòîìàòèçèðîâàííîãî ôîðìîîáðàçîâàíèÿ ïðåöèçèîííûõ àñôåðè÷åñêèõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé, ïðèâåäåíû îáîñíîâàíèå ìåòîäèê îáðàáîòêè äàííûõ èçìåðåíèé è ïðàêòè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî èõ ïðèìåíåíèþ.
Êîäû OCIS: 220.0220, 220.4610.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 11.07.2008.
Îïûò ïðèìåíåíèÿ êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàøèí (ÊÈÌ) ïîçâîëÿåò âûäåëèòü äâà îñíîâíûõ íàïðàâëåíèÿ èõ èñïîëüçîâàíèÿ â ïðîöåññå èçãîòîâëåíèÿ âûñîêîòî÷íûõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé: òåõíîëîãè÷åñêèé êîíòðîëü îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé â ïðîöåññå èõ èçãîòîâëåíèÿ è àòòåñòàöèÿ ãåîìåòðèè äåòàëè â öåëîì, ðàäèóñîâ êðèâèçíû è àñôåðè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ ïîâåðõíîñòåé.
Ïðîèçâîäñòâî âûñîêîòî÷íûõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé, îñîáåííî êðóïíîãàáàðèòíûõ è àñôåðè÷åñêèõ, â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðàêòè÷åñêè íå îáõîäèòñÿ áåç ïðèìåíåíèÿ àâòîìàòèçèðîâàííûõ ìåòîäîâ ôîðìîîáðàçîâàíèÿ, âêëþ÷àÿ ñòàâøèå òðàäèöèîííûìè ìåòîäû ëîêàëüíîé ðåòóøè ìàëîðàçìåðíûì èíñòðóìåíòîì, àëìàçíîãî ìèêðîòî÷åíèÿ, ìàãíèòîðåîëîãè÷åñêîé ïîëèðîâêè, èîííîé ðåòóøè è ðÿäà íîâûõ ñïîñîáîâ, ïîÿâèâøèõñÿ â ïîñëåäíåå âðåìÿ [1–5]. Áîëüøèíñòâî ïîäîáíûõ òåõíîëîãèé èñïîëüçóþò ìåòîä ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïðèáëèæåíèé, ïðè êîòîðîì öèêëû âñå áîëåå òîíêîé îáðàáîòêè ÷åðåäóþòñÿ ñ öèêëàìè êîíòðîëÿ, ïîêà íå áóäåò äîñòèãíóòà òðåáóåìàÿ òî÷íîñòü ïîâåðõíîñòè. Ñîîòâåòñòâåííî ôàêòîðîì óñïåõà ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå àäåêâàòíîãî ìåòîäà êîíòðîëÿ íà êàæäîì ýòàïå îáðàáîòêè.
Ðàññìîòðèì, íàïðèìåð, òèïè÷íóþ òåõíîëîãèþ èçãîòîâëåíèÿ ìåòîäîì ëîêàëüíîé ðåòóøè ìàëîðàçìåðíûì èíñòðóìåíòîì âíåîñåâîãî àñôåðè÷åñêîãî çåðêàëà ñ áîëüøîé àñôåðè÷íîñòüþ. Ïîñëå èçãîòîâëåíèÿ çàãîòîâêè è îáðàáîòêè áëèæàéøåé ñôåðû òðàäèöèîííîé øëèôîâêîé äåòàëü øëèôóåòñÿ ìàëîðàç-
ìåðíûìè èíñòðóìåíòàìè äëÿ ïîëó÷åíèÿ àñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè, ïîêà íå áóäåò äîñòèãíóòà ïîãðåøíîñòü, ñîèçìåðèìàÿ ñ îñòàòî÷íûì ìàòîâûì ñëîåì. Äàëåå îáðàáîòêà âåäåòñÿ ïîëèðîâêîé ìàëîðàçìåðíûìè èíñòðóìåíòàìè äî ïîëó÷åíèÿ òðåáóåìîé ÷èñòîòû è òî÷íîñòè ïîâåðõíîñòè. Ïðèìåíåíèå êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàøèí íà ýòàïå øëèôîâêè è ïðåäâàðèòåëüíîé ïîëèðîâêè ìàëîðàçìåðíûìè èíñòðóìåíòàìè ïîçâîëÿåò ìíîãîêðàòíî óñêîðèòü ïðîöåññ äîñòèæåíèÿ òî÷íîñòè, ïðè êîòîðîé ñòàíîâèòñÿ öåëåñîîáðàçíûì èñïîëüçîâàòü èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé êîíòðîëü.
 íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ èñïîëüçîâàíèå ÊÈÌ è âîâñå ïîçâîëÿåò äîñòèãíóòü òðåáóåìîé òî÷íîñòè, íå ïðèáåãàÿ ê äîðîãîñòîÿùåé ïðîöåäóðå ïîñòðîåíèÿ èíòåðôåðîìåòðè÷åñêîé êîíòðîëüíîé ñõåìû. Íàèáîëåå öåëåñîîáðàçåí òàêîé ïîäõîä ïðè èçãîòîâëåíèè àñôåðè÷åñêèõ çåðêàëüíûõ èëè ëèíçîâûõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé äëÿ ÈÊ äèàïàçîíà ñïåêòðà. Íàïðèìåð, òðàäèöèîííûé ïîäõîä ê èçãîòîâëåíèþ ìåòîäîì àëìàçíîãî ìèêðîòî÷åíèÿ àñôåðè÷åñêîé îïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè, îïèñûâàåìîé óðàâíåíèåì âûñîêîãî ïîðÿäêà, íà ãåðìàíèåâîé ëèíçå ñ òî÷íîñòüþ îêîëî λ/4, ãäå λ – ðàáî÷àÿ äëèíà âîëíû, òðåáóåò ðàçðàáîòêè è èçãîòîâëåíèÿ äîðîãîñòîÿùèõ êîìïåíñàòîðîâ âîëíîâîãî ôðîíòà, èñïîëüçóåìûõ èñêëþ÷èòåëüíî òîëüêî äëÿ èíòåðôåðîìåòðè÷åñêîãî êîíòðîëÿ äàííîé àñôåðè÷åñêîé îïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè.  ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ ÊÈÌ, òàêîé êîíòðîëü ôîðìàëèçóåòñÿ, ìåòîäè÷åñêè ïðàêòè÷åñêè íå îòëè-
82 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
÷àÿñü îò êîíòðîëÿ äðóãèõ àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé, è íå òðåáóåò èçãîòîâëåíèÿ ñïåöèàëèçèðîâàííûõ êîìïåíñàòîðîâ èëè èíûõ ïðèñïîñîáëåíèé.  ñëó÷àå îáåñïå÷åíèÿ òðåáóåìîé òî÷íîñòè èçìåðåíèé ôèíàíñîâûå è âðåìåííûå çàòðàòû íà èçãîòîâëåíèå ãåðìàíèåâîé ëèíçû ñ ïðèìåíåíèåì ÊÈÌ ìîãóò ñíèæàòüñÿ â íåñêîëüêî ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àÿìè èñïîëüçîâàíèÿ òðàäèöèîííûõ ìåòîäîâ êîíòðîëÿ.
Òåïåðü îñòàíîâèìñÿ íà âòîðîé îòìå÷åííîé îáëàñòè ïðèìåíåíèÿ ÊÈÌ – àòòåñòàöèè ãåîìåòðèè äåòàëè. Òðàäèöèîííî ôèíèøíûé êîíòðîëü âûñîêîòî÷íûõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ïðîâîäèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì îïòè÷åñêèõ ìåòîäîâ, ñðåäè êîòîðûõ íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èë èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé êîíòðîëü.  ïîñëåäíåå âðåìÿ â ñâÿçè ñ ïîÿâëåíèåì íîâûõ ñåíñîðîâ òàêæå ñòàë áîëåå àêòèâíî èñïîëüçîâàòüñÿ ìåòîä Ãàðòìàíà. Òåì íå ìåíåå, ýòè ñïîñîáû õîðîøè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ îòêëîíåíèé ïîâåðõíîñòè îò íåêîé èäåàëüíîé áëèæàéøåé ïîâåðõíîñòè òîãî æå òèïà, íî ïðè èõ èñïîëüçîâàíèè âîçíèêàþò òåõíè÷åñêèå ñëîæíîñòè â îïðåäåëåíèè ðàäèóñîâ êðèâèçíû, êîýôôèöèåíòîâ àñôåðèêè, êîñèíû è ïðèâÿçîê îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ê äðóãèì áàçîâûì ïîâåðõíîñòÿì èçäåëèÿ. Êàê ïðàâèëî, òðåáóåòñÿ èçãîòîâëåíèå äîðîãîñòîÿùåé ìåõàíè÷åñêîé îñíàñòêè äëÿ òî÷íîãî èçìåðåíèÿ îòðåçêîâ â ïðîñòðàíñòâå. Ïðèìåíåíèå êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàøèí, äîïîëíåííûõ ñïåöèàëèçèðîâàííûì ïðîãðàììíûì îáåñïå÷åíèåì, ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü è ôîðìàëèçîâàòü ýòó ïðîöåäóðó, ñäåëàâ åå ñòàíäàðòíîé äëÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâ è ãàáàðèòîâ ïîâåðõíîñòåé. Íàïðèìåð, êîíòðîëü ðàäèóñîâ êðèâèçíû ðàáî÷èõ ïðîáíûõ ñòåêîë ñ ïîìîùüþ êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíîé ìàøèíû Mistral 07 07 05 ôèðìû DEA çàíèìàåò ñ÷èòàííûå ìèíóòû äëÿ øèðîêîãî äèàïàçîíà ðàäèóñîâ êðèâèçíû. Äðóãàÿ òèïè÷íàÿ çàäà÷à – èçìåðåíèå ôîêóñíîãî ðàññòîÿíèÿ âíåîñåâîãî ïàðàáîëîèäà ñ ëåãêîñòüþ ðåøàåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ÊÈÌ, íî òðóäíîðàçðåøèìà ñ ïðèåìëåìîé òî÷íîñòüþ äðóãèìè ìåòîäàìè áåç èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíîé ñïåöèàëèçèðîâàííîé ìåõàíè÷åñêîé îñíàñòêè.
Ðàññìîòðèì õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè, ñâÿçàííûå ñ ïðèìåíåíèåì ÊÈÌ äëÿ êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé.
Íà ïåðâûé âçãëÿä, çàäà÷à êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ôàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ñ òèïè÷íîé äëÿ ÊÈÌ çàäà÷åé ñêàíèðîâàíèÿ ïîâåðõíîñòè c ïîñëåäóþùèì ïîñòðîåíèåì ìîäåëè (reverse engineering).
Ïåðâàÿ îñîáåííîñòü ïðîÿâëÿåòñÿ â ñïîñîáå èñïîëüçîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ êîíòðîëÿ. Äëÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé õàðàêòåðíû âûñîêèå òðåáîâàíèÿ ñîâïàäåíèÿ ïîâåðõíîñòè ñ íåêîé èäåàëüíîé ñôåðè÷åñêîé, ïàðàáîëè÷åñêîé èëè êàêîé-ëèáî èíîé ïîâåðõíîñòüþ
ïðè îòíîñèòåëüíî ñâîáîäíûõ äîïóñêàõ íà ðàñïîëîæåíèå ýòîé ïîâåðõíîñòè îòíîñèòåëüíî áàç è íà òàêèå ïàðàìåòðû ïîâåðõíîñòè, êàê ðàäèóñ êðèâèçíû è àñôåðè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû. Ïîýòîìó äëÿ ðàñ÷åòà ïðèïóñêà æåëàòåëüíî ïðîâåñòè îïòèìèçàöèþ â ïðåäåëàõ ïîëÿ äîïóñêà óïîìÿíóòûõ êîýôôèöèåíòîâ äëÿ ìèíèìèçàöèè âðåìåíè ïîñëåäóþùåé îáðàáîòêè.
Äðóãîé õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ ÿâëÿåòñÿ òðåáîâàíèå ïîëó÷èòü òîïîãðàììó ñ âûñîêèì ðàçðåøåíèåì è ïðè ýòîì ñ ìàêñèìàëüíîé òî÷íîñòüþ â êàæäîé èçìåðåííîé òî÷êå. Àêòóàëüíîé ñòàíîâèòñÿ çàäà÷à ôèëüòðàöèè ñáîéíûõ òî÷åê áåç ïîòåðè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ.
Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà òèïè÷íóþ çàäà÷ó òåõíîëîãè÷åñêîãî êîíòðîëÿ âíåîñåâîãî ïàðàáîëîèäà. Êàê ïðàâèëî, ÷åðòåæ èëè ñïåöèôèêàöèÿ ñîäåðæèò äîïóñêè íà ïîãðåøíîñòü ôîðìû, ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå è ïîëîæåíèå öåíòðà àïåðòóðû (âíåîñåâîå ñìåùåíèå).  ïðîöåññå êîíòðîëÿ äåòàëü ïîìåùàåòñÿ íà ñòîë ÊÈÌ, ïðîèçâîäèòñÿ ñîâìåùåíèå êîîðäèíàòíûõ îñåé ÊÈÌ è äåòàëè, è äàëåå ïóòåì ñêàíèðîâàíèÿ èëè îùóïûâàíèÿ ïîâåðõíîñòè ïîëó÷àåòñÿ íàáîð òî÷åê.  ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè ïîëó÷åííûõ äàííûõ òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå, âíåîñåâîå ñìåùåíèå è òîïîãðàììó îñòàòî÷íûõ îøèáîê ïîâåðõíîñòè. Ïîñêîëüêó ïðè ýòîì ïîâåðõíîñòü ìîæåò áûòü çàêëîíåíà è ñìåùåíà, çàäà÷à ìîæåò áûòü ðåøåíà ïóòåì ïîèñêà ïÿòè ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ åå ïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå è 1 ïàðàìåòð ñàìîé ïîâåðõíîñòè:
XS, YS – ñìåùåíèå öåíòðà àïåðòóðû, ZS – ñìåùåíèå ïî êîîðäèíàòå Z (íàïðàâëåíèå OZ ñîîòâåòñòâóåò îïòè÷åñêîé îñè), αX – çàêëîí (ðàçâîðîò ïîâåðõíîñòè) ïî îòíîøåíèþ ê îñè OX, αY – çàêëîí ïî îòíîøåíèþ ê îñè OY, p – êðèâèçíà ïðè âåðøèíå ïîâåðõíîñòè. Îòêëîíåíèå ïîâåðõíîñòè (íåâÿçêà) äëÿ êàæäîé èçìåðåííîé {xi, yi, zi} òî÷êè ïàðàáîëîèäà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíî êàê
( )ei = zi′′− xi′2 + yi′2 /(2 p),
ãäå x′, y′, z″ – êîîðäèíàòû èçìåðåííîé òî÷êè â ñìåùåííîé è ðàçâåðíóòîé ñèñòåìå
x′ = XS + (x – XS)cos(αX) – (z – ZS)sin(αX),
z′ = ZS + (z – ZS)cos(αX) + (x – XS)sin(αX),
y′ = YS + (y – YS)cos(αY) + (z′ – ZS)sin(αY),
z″ = ZS + (z′ – ZS)cos(αY) – (y – YS)sin(αX).
Òðàäèöèîííûé ïîäõîä ê ðåøåíèþ ýòîé çàäà÷è ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ íàòàëêèâàåòñÿ íà çíà÷èòåëüíûå ñëîæíîñòè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ìîæ-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
83
íî çàìåòèòü, ÷òî îíà ïåðåêëèêàåòñÿ ñ òèïè÷íîé îïòè÷åñêîé çàäà÷åé þñòèðîâêè ñõåìû, ñîäåðæàùåé âíåîñåâîé ïàðàáîëîèä. Çàäà÷à ýòà ñîñòîèò â íàõîæäåíèè ïîëîæåíèÿ îïòè÷åñêîé îñè îòíîñèòåëüíî âõîäÿùåãî ïó÷êà, ïðè êîòîðîì àáåððàöèè áóäóò ìèíèìàëüíû. Èç ïðàêòèêè èçâåñòíî, ÷òî îñíîâíîé àáåððàöèåé, âîçíèêàþùåé ïðè þñòèðîâêå âíåîñåâîãî ïàðàáîëîèäà, ÿâëÿåòñÿ àñòèãìàòèçì. Åñëè îõàðàêòåðèçîâàòü êàæóùóþñÿ äåôîðìàöèþ ïîâåðõíîñòè, ñîîòâåòñòâóþùóþ òàêîìó àñòèãìàòèçìó, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ ïîëèíîìîâ Öåðíèêå [6, Ñ. 384], òî çàòåì íåñëîæíî òàêæå ïîäîáðàòü ýìïèðè÷åñêóþ ôîðìóëó, õàðàêòåðèçóþùóþ ñâÿçü âåëè÷èíû àñòèãìàòèçìà ñ çàêëîíîì
PVA ≈ 0,24αZRd 2/p2,
(1)
ãäå PVA – ðàçìàõ êàæóùåéñÿ àñòèãìàòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïîâåðõíîñòè, ZR – ðàññòîÿíèå îò îïòè÷åñêîé îñè äî öåíòðà àïåðòóðû, α – óãîë çàêëîíà îñè ïàðàáîëîèäà ïî îòíîøåíèþ ê îïòè÷åñêîé îñè â ðàäèàíàõ, d – äèàìåòð àïåðòóðû ïàðàáîëîèäà. Âñå ëèíåéíûå âåëè÷èíû âûðàæàþòñÿ â îäèíàêîâûõ åäèíèöàõ.
Àíàëîãè÷íàÿ êàæóùàÿñÿ àñòèãìàòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ âîçíèêàåò è ïðè íåîïòèìàëüíîì âûáîðå ïîëîæåíèÿ è íàïðàâëåíèÿ îñè ïàðàáîëîèäà ïðè ìåõàíè÷åñêîì êîíòðîëå. Èñïîëüçóÿ â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ ìèíèìóì PVA, ìîæíî ïðèìåíèòü ñòàíäàðòíûå ïîèñêîâûå ìåòîäû äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî ïîëîæåíèÿ öåíòðà àïåðòóðû îòíîñèòåëüíî îïòè÷åñêîé îñè, ïðè êîòîðîì óñòðàíåíèå çàêëîíîâ ïîâåðõíîñòè áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü íóëåâîìó çíà÷åíèþ àñòèãìàòèçìà.
Òàêèì îáðàçîì, çàäà÷à ìîæåò áûòü ñâåäåíà ê îïòèìèçàöèè ïî ðÿäó êðèòåðèåâ: C – ñìåùåíèå âåðøèíû ïî îñè OZ, LX – çàêëîí áëèæàéøåé ïëîñêîñòè ê îñè OX, LY – çàêëîí áëèæàéøåé ïëîñêîñòè ê îñè OY, A0 – àñòèãìàòèçì â íàïðàâëåíèè 0°, A45 – àñòèãìàòèçì â íàïðàâëåíèè 45°, D – “ðàñôîêóñèðîâêà“. Êàæäûé èç íèõ õàðàêòåðèçóåòñÿ êîýôôèöèåíòîì ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì ïîëèíîìå Öåðíèêå, ñèëüíî çàâèñèò òîëüêî îò îäíîãî èç èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ è ìîæåò áûòü ëåãêî îïðåäåëåí èçâåñòíûìè ñïîñîáàìè [6].
 îáùèõ ÷åðòàõ, ïðîöåäóðà îïòèìèçàöèè ìîæåò âûãëÿäåòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
â êàæäîé èçìåðåííîé òî÷êå âû÷èñëÿåòñÿ çíà÷åíèå íåâÿçêè ei ñ çàäàííîé ïàðàáîëè÷åñêîé ïîâåðõíîñòüþ,
ïðîèçâîäèòñÿ àïïðîêñèìàöèÿ ïîëó÷åííîãî íàáîðà {xi, yi, ei} ïîëèíîìàìè Öåðíèêå 2-ãî ïîðÿäêà,
óñòðàíÿþòñÿ çàêëîíû ðàçâîðîòîì ïîâåðõíîñòè íà óãëû
ΔαX = LX/Rmax, ΔαY = LY/Rmax,
ãäå Rmax – çíà÷åíèå ðàäèóñà, èñïîëüçóåìîå äëÿ íîðìèðîâêè ïîëÿðíîé êîîðäèíàòû ρ ïðè ðàñ÷åòå ïîëèíîìîâ,
ïðîèçâîäèòñÿ ïîâòîðíûé ðàñ÷åò íåâÿçîê è àïïðîêñèìàöèÿ ïîëèíîìàìè Öåðíèêå äëÿ îïðåäåëåíèÿ èçìåíåíèÿ â çíà÷åíèè àñòèãìàòèçìà,
ðàññ÷èòûâàþòñÿ íîâûå çíà÷åíèÿ ïîëîæåíèÿ öåíòðà àïåðòóðû è ðàçâîðîòîâ ñ ó÷åòîì ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ àñòèãìàòèçìà
X0′ = X0 + LXp/Rmax, αX′ = αX + ΔαX A0/ΔA0, Y0′ = Y0 + LY p/Rmax, αY ′ = αY + ΔαY A45/ΔA45,
ãäå ΔA0 è ΔA45 – èçìåíåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî àñòèãìàòèçìà íà ïîñëåäíåé èòåðàöèè,
ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîâîå çíà÷åíèå ðàäèóñà êðèâèçíû
p′ = p + 4D(p/Rmax)2.
Ïðîöåäóðà îïòèìèçàöèè ïîâòîðÿåòñÿ, ïîêà íå áóäåò äîñòèãíóòî îäíîâðåìåííîå óìåíüøåíèå LX, LY, D, A0, A45 íèæå çàäàííîãî äîïóñêà èëè ïðåêðàòèòñÿ ñõîäèìîñòü ïîèñêà.
Ïðàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ òàêîãî àëãîðèòìà ïîêàçûâàåò åãî õîðîøóþ ñõîäèìîñòü, îäíàêî, î÷åâèäíûì íåäîñòàòêîì ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ åãî îãðàíè÷åííîñòü ñëó÷àåì êîíòðîëÿ âíåîñåâîé ïàðàáîëè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè. Ïîýòîìó òðåáóåòñÿ íåêîòîðàÿ ìîäèôèêàöèÿ, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ïðèìåíèìîñòü ìåòîäà êàê äëÿ ñëó÷àÿ îñåñèììåòðè÷íîé è âíåîñåâîé àñôåðèêè 2-ãî ïîðÿäêà, òàê è äëÿ àñôåðèêè áîëåå âûñîêèõ ïîðÿäêîâ.
Âî-ïåðâûõ, äëÿ àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé, àïåðòóðà êîòîðûõ ðàñïîëîæåíà â îáëàñòè îïòè÷åñêîé îñè (êàê îñåâûõ, òàê è “ñëåãêà âíåîñåâûõ”), îñíîâíîé àáåððàöèåé äåöåíòðèðîâêè ÿâëÿåòñÿ óæå íå àñòèãìàòèçì, à êîìà 3-ãî ïîðÿäêà, ïîýòîìó åå ïðèìåíåíèå â êà÷åñòâå ñîîòâåòñòâóþùåãî êðèòåðèÿ óëó÷øàåò ñõîäèìîñòü ïîèñêà. Ñ íåêîòîðîé ñòåïåíüþ ïðèáëèæåíèÿ äëÿ îöåíêè ðàçìàõà êîìû PVC ìîæíî ïðèìåíèòü ýìïèðè÷åñêóþ ôîðìóëó
PVC ≈ 0,04αd3/p2e2,
(2)
ãäå e2 – êâàäðàò ýêñöåíòðèñèòåòà.
Èç ñðàâíåíèÿ ôîðìóë (1) è (2) ìîæíî ïðèéòè ê
âûâîäó, ÷òî ïðè ZR < 0,17d ãëàâíîé àáåððàöèåé äå-
öåíòðèðîâêè áóäåò êîìà, ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷å-
íèè ZR íà÷íåò ïðåâàëèðîâàòü àñòèãìàòèçì.
Âî-âòîðûõ, æåëàòåëüíî âêëþ÷èòü â ïðîöåäóðó
ïîèñê çíà÷åíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòà êàê äëÿ ó÷åòà åãî
îïòèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè òåõíîëîãè÷åñêîì êîíò-
ðîëå, òàê è äëÿ åãî îöåíêè ïðè àòòåñòàöèè. Îïèðà-
ÿñü íà îïûò ðåøåíèÿ îïòè÷åñêèõ þñòèðîâî÷íûõ
84 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
çàäà÷, â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ ìîæíî âûáðàòü êîýôôèöèåíò Z3 ïðè ïîëèíîìå Öåðíèêå, õàðàêòåðèçóþùåì çîíàëüíóþ îøèáêó 3-ãî ïîðÿäêà [6, Ñ. 387].
 èòîãå ïðåäëàãàåòñÿ àëãîðèòì, îáåñïå÷èâàþùèé íàõîæäåíèå îïòèìàëüíûõ ñ òî÷êè çðåíèÿ îñòàòî÷íûõ àáåððàöèé ïîëîæåíèÿ è ïàðàìåòðîâ p, q àñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè âðàùåíèÿ 2-ãî ïîðÿäêà, îïèñûâàåìîé óðàâíåíèåì
qz2 – 2pz + x2 + y2 = 0.
Íà îñíîâå ìåòîäà ðàçðàáîòàíî è ñ óñïåõîì ïðèìåíåíî â ïðàêòèêå ïðîèçâîäñòâà îïòè÷åñêèõ äåòàëåé ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå, âêëþ÷åííîå â ñîñòàâ êîìïëåêñà àâòîìàòèçèðîâàííîãî ôîðìîîáðàçîâàíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ìàëîðàçìåðíûì èíñòðóìåíòîì.  ïðîöåññå åãî ýêñïëóàòàöèè áûëî ïðîèçâåäåíî ìíîæåñòâî öèêëîâ òåõíîëîãè÷åñêîãî è àòòåñòàöèîííîãî êîíòðîëÿ, â òîì ÷èñëå è àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ñ êîýôôèöèåíòàìè âûñøèõ ïîðÿäêîâ, õîòÿ â ïîñëåäíåì ñëó÷àå îïòèìèçàöèÿ îãðàíè÷èâàëàñü ïîèñêîì îïòèìàëüíîãî ðàñïîëîæåíèÿ è ðàäèóñà êðèâèçíû ïîâåðõíîñòè. Îñîáóþ ïðàêòè÷åñêóþ öåííîñòü ìåòîä ïðèîáðåòàåò ïðè äîñòèæåíèè òî÷íîñòè êîíòðîëÿ, áëèçêîé ê òî÷íîñòè èíòåðôåðîìåòðèè ñâåòîâîãî äèàïàçîíà. Ïðèìåíÿåìàÿ àâòîðàìè ÊÈÌ Mistral 07 07 05 ñ èçìåðèòåëüíîé ãîëîâêîé PH6A è ùóïîì ïîâûøåííîé òî÷íîñòè TP200 èìååò ïàñïîðòíóþ ïîãðåøíîñòü â ïðåäåëàõ 2,5 ìêì + L/400 ìêì. Îäíàêî îïûò åå èñïîëüçîâàíèÿ äëÿ êîíòðîëÿ àñôåðè÷åñêèõ îïòè÷åñêèõ ïî-
âåðõíîñòåé ïîêàçàë, ÷òî îñòàòî÷íàÿ îøèáêà ïîâåðõíîñòè, îáðàáîòàííîé ìàëîðàçìåðíûì èíñòðóìåíòîì, ïî ðåçóëüòàòàì êîíòðîëÿ ÊÈÌ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ íå ïðåâûøàëà 2 ìêì, çà÷àñòóþ îêàçûâàÿñü íèæå 1 ìêì (ðèñ. 1, 2). Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíû èíòåðôåðîãðàììà è òîïîãðàììà ïîâåðõíîñòè âíåîñåâîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà äèàìåòðîì 463 ìì ñ àñôåðè÷íîñòüþ 200 ìêì. Ïîñëå àñôåðèçàöèè è äîâîäêè ïî äàííûì êîíòðîëÿ Mistral 07 07 05 îñòàòî÷íûé ðàçìàõ îøèáêè ñîñòàâèë 2 ìêì. Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíû èíòåðôåðîãðàììà è òîïîãðàììà ïîâåðõíîñòè âíåîñåâîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà äèàìåòðîì 101 ìì ñ àñôåðè÷íîñòüþ 10 ìêì, â ýòîì ñëó÷àå îñòàòî÷íûé ðàçìàõ îøèáêè ñîñòàâèë âñåãî 0,3 ìêì. ×òîáû äîáèòüñÿ òàêîé òî÷íîñòè íåîáõîäèìî ïðåäïðèíÿòü ðÿä ìåð, ñíèæàþùèõ ñòåïåíü áðàêà ïðè êîíòðîëå, îáóñëîâëåííîãî ñèñòåìàòè÷åñêîé è ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòüþ.
Ãëàâíûì èñòî÷íèêîì íåñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè ÿâëÿþòñÿ âûáðîñû â ðåçóëüòàòàõ êîíòðîëÿ, îáóñëîâëåííûå ïðèëèïøèìè ê ïîâåðõíîñòè ÷àñòè÷êàìè ïûëè è ãðÿçè (ðèñ. 3). Òùàòåëüíàÿ ÷èñòêà ïîâåðõíîñòè ïåðåä êîíòðîëåì, èñïîëüçîâàíèå îáåñïûëåííûõ ðàáî÷èõ çîí è “÷èñòûõ” êîìíàò ñóùåñòâåííî óëó÷øàþò ñèòóàöèþ, íî ãàðàíòèðîâàííî èñêëþ÷èòü âûáðîñû íå ìîãóò. Ðó÷íîé ïîèñê è óñòðàíåíèå ñáîéíûõ òî÷åê â íàáîðå äàííûõ, ñîäåðæàùèõ èíîãäà òûñÿ÷è òî÷åê, ÿâëÿåòñÿ òðóäîåìêîé çàäà÷åé, ïîýòîìó ïðåäïðèíÿò ïîèñê ïîäõîäÿùåé àâòîìàòè÷åñêîé ïðîöåäóðû ôèëüòðàöèè. Ìåòîä ñãëà-
(à) (á) Y
1
Z ––11
1 X
Ðèñ. 1. Èíòåðôåðîãðàììà (à) è òîïîãðàììà (á) ïîâåðõíîñòè âíåîñåâîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà äèàìåòðîì 463 ìì ñ àñôåðè÷íîñòüþ 200 ìêì.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
85
(à) (á) 1Y
Z –1–1
1 X
Ðèñ. 2. Èíòåðôåðîãðàììà (à) è òîïîãðàììà (á) ïîâåðõíîñòè âíåîñåâîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà äèàìåòðîì 101 ìì ñ àñôåðè÷íîñòüþ 10 ìêì.
–1 Y
(à)
Z –1
(â) Z –1–1
(á) Y 1
1 Z
––11
1X 1Y
Z ––11
1X (ã)
1Y
1X 1X
Ðèñ. 3. Êàðòû îòêëîíåíèé ôîðìû: à – äî ôèëüòðàöèè, á – ïîñëå ôèëüòðàöèè. Êàðòû ãðàäèåíòîâ: â – â íàïðàâëåíèè ÎÕ, ã – â íàïðàâëåíèè OY. 86 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
æèâàþùåé ïîëèíîìèàëüíîé àïïðîêñèìàöèè â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ íå ïðèìåíèì êàê çàãðóáëÿþùèé ðåçóëüòàòû êîíòðîëÿ, ìåòîä ïîâòîðíûõ èçìåðåíèé è óñðåäíåíèå òàêæå ïîêàçàëè ñâîþ íåýôôåêòèâíîñòü. Äàëåå áûëè îïðîáîâàíû íåêîòîðûå äðóãèå èçâåñòíûå ìåòîäèêè, è â êîíöå êîíöîâ àâòîðû îñòàíîâèëèñü íà ñëåäóþùåì ñïîñîáå. Íà îñíîâå ïîëó÷åííîé ïî ðåçóëüòàòàì îáðàáîòêè èçìåðåííûõ äàííûõ êàðòû íåâÿçîê ñòðîÿòñÿ êàðòû ãðàäèåíòîâ â äâóõ îðòîãîíàëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ, ôèëüòðàöèè ïîäâåðãàþòñÿ òî÷êè, ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå ãðàäèåíòà â êîòîðûõ ïðåâûøàåò ãðàíè÷íûé óðîâåíü, îïðåäåëÿåìûé ïî êðèòåðèþ “3 ñèãìà”. Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíû èñõîäíûå äàííûå êîíòðîëÿ, êàðòà ãðàäèåíòîâ îøèáîê è òîïîãðàììà ïîâåðõíîñòè ïîñëå ôèëüòðàöèè ñáîéíûõ òî÷åê äàííûì ñïîñîáîì. Íà òîïîãðàììàõ âèäíî, êàê áûëè îòôèëüòðîâàíû äâà âûáðîñà âûñîòîé ïðèáëèçèòåëüíî 1 ìêì è ïðè ýòîì ñîõðàíåíà äîñòîâåðíàÿ èíôîðìàöèÿ î ðåçêèõ ïåðåãèáàõ íà äðóãèõ ó÷àñòêàõ ïîâåðõíîñòè.
 öåëîì, ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ââåäåíèå ÊÈÌ â òåõíîëîãèè àâòîìàòèçèðîâàííîãî ôîðìîîáðàçîâàíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ïîçâîëÿåò ïåðåâåñòè ïðîèçâîäñòâåííûé ïðîöåññ íà êà÷åñòâåííî íîâûé óðîâåíü. Ñ èñïîëüçîâàíèåì öèôðîâîãî îáìåíà ìåæäó ÊÈÌ è îáðàáàòûâàþùèì îáîðóäîâàíèåì îáðàçóåòñÿ çàìêíóòûé âûñîêîýôôåêòèâíûé òåõíîëîãè÷åñêèé êîìïëåêñ, ïîçâîëÿþùèé íà îäíîì ðàáî÷åì ìåñòå îñóùåñòâëÿòü îáðàáîòêó îïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè îò îïåðàöèé ïðåäâàðèòåëüíîé øëèôîâêè äî ôèíèøíîãî ïîëèðîâàíèÿ.  ðÿäå ñëó÷àåâ òàêîé òåõíîëîãè÷åñêèé êîìïëåêñ ñòàíîâèòñÿ òàêæå ñàìîäîñòàòî÷íûì äëÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî è àòòåñòàöèîííî-
ãî êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ äåòàëåé. Íà ôîíå íèçêèõ ïðîèçâîäñòâåííûõ çàòðàò ïðè ðàáîòå êîìïëåêñà ïîâûøåíèå òî÷íîñòè èçìåðåíèé ÊÈÌ è ðàçâèòèå ïðîãðàììíî-ìåòîäè÷åñêîãî îáåñïå÷åíèÿ ïî ïðèìåíåíèþ ÊÈÌ äëÿ êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ äåòàëåé îòêðûâàþò øèðîêèå ïåðñïåêòèâû äëÿ ñîçäàíèÿ è ïðèìåíåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ êîìïëåêñîâ â ñîñòàâå ÊÈÌ è ñòàíêîâ ïî ôîðìîîáðàçîâàíèþ îïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Walker D., Brooks D., Freeman R., King A.M., McCavana G., Morton R., Riley D., Simms J. First aspheric form and texture results from a production machine embodying the Precessions process // Proc. SPIE. Optical manufacturing and Testing IV. 2000. V. 4451. P. 267–276.
12. Jacobs Stephen D. Innovations in Polishing of Precision Optics. Part 2 // Convergence V. 11. ¹ 2. Second Quarter 2003.
13. Fess E. MRF Polishing of Microground Surfaces. Part I – Deterministic Micro Grinding // Convergence V. 10. ¹ 2. March/April 2002.
14. Øåâöîâ Ñ.Å. Àëìàçíîå ìèêðîòî÷åíèå â ïðîèçâîäñòâå ñîâðåìåííûõ âûñîêîòî÷íûõ ýëåìåíòîâ èíôðàêðàñíûõ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2004. Ò. 71. ¹ 12. Ñ. 20–23.
15. Fa..hnle O.W., Brug H.V., Frankena H.J. Fluid Jet Polishing of Optical Surfaces // Appl. Opt. V. 37. 1998. P. 6771–6773.
16. Ìàëàêàðà Ä. Îïòè÷åñêèé ïðîèçâîäñòâåííûé êîíòðîëü. Ïåð. ñ àíãë. / Ïîä ðåä. Ñîñíîâà À.Í. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1985.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
87
ÓÄÊ 533.317.2: 536.455
ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒÍÎ-ÈÇÌÅÐÈÒÅËÜÍÛÕ ÌÀØÈÍ ÄËß ÎÏÒÈÌÈÇÀÖÈÈ ÒÅÕÍÎËÎÃÈÈ ÀÂÒÎÌÀÒÈÇÈÐÎÂÀÍÍÎÃÎ ÔÎÐÌÎÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÎÏÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÅÉ
© 2008 ã. Â. Í. ×åêàëü; Þ. È. ×óäàêîâ; Ñ. Å. Øåâöîâ, êàíä. òåõí. íàóê Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò êîìïëåêñíûõ èñïûòàíèé îïòèêî-ýëåêòðîííûõ ïðèáîðîâ è ñèñòåì, ã. Ñîñíîâûé Áîð, Ëåíèíãðàäñêàÿ îáë. E-mail: shevtsov@niiki.ru
Ïðåäñòàâëåíû ïðèìåðû èñïîëüçîâàíèÿ êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàøèí â òåõíîëîãèè àâòîìàòèçèðîâàííîãî ôîðìîîáðàçîâàíèÿ ïðåöèçèîííûõ àñôåðè÷åñêèõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé, ïðèâåäåíû îáîñíîâàíèå ìåòîäèê îáðàáîòêè äàííûõ èçìåðåíèé è ïðàêòè÷åñêèå ðåêîìåíäàöèè ïî èõ ïðèìåíåíèþ.
Êîäû OCIS: 220.0220, 220.4610.
Ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 11.07.2008.
Îïûò ïðèìåíåíèÿ êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàøèí (ÊÈÌ) ïîçâîëÿåò âûäåëèòü äâà îñíîâíûõ íàïðàâëåíèÿ èõ èñïîëüçîâàíèÿ â ïðîöåññå èçãîòîâëåíèÿ âûñîêîòî÷íûõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé: òåõíîëîãè÷åñêèé êîíòðîëü îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé â ïðîöåññå èõ èçãîòîâëåíèÿ è àòòåñòàöèÿ ãåîìåòðèè äåòàëè â öåëîì, ðàäèóñîâ êðèâèçíû è àñôåðè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ ïîâåðõíîñòåé.
Ïðîèçâîäñòâî âûñîêîòî÷íûõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé, îñîáåííî êðóïíîãàáàðèòíûõ è àñôåðè÷åñêèõ, â íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðàêòè÷åñêè íå îáõîäèòñÿ áåç ïðèìåíåíèÿ àâòîìàòèçèðîâàííûõ ìåòîäîâ ôîðìîîáðàçîâàíèÿ, âêëþ÷àÿ ñòàâøèå òðàäèöèîííûìè ìåòîäû ëîêàëüíîé ðåòóøè ìàëîðàçìåðíûì èíñòðóìåíòîì, àëìàçíîãî ìèêðîòî÷åíèÿ, ìàãíèòîðåîëîãè÷åñêîé ïîëèðîâêè, èîííîé ðåòóøè è ðÿäà íîâûõ ñïîñîáîâ, ïîÿâèâøèõñÿ â ïîñëåäíåå âðåìÿ [1–5]. Áîëüøèíñòâî ïîäîáíûõ òåõíîëîãèé èñïîëüçóþò ìåòîä ïîñëåäîâàòåëüíûõ ïðèáëèæåíèé, ïðè êîòîðîì öèêëû âñå áîëåå òîíêîé îáðàáîòêè ÷åðåäóþòñÿ ñ öèêëàìè êîíòðîëÿ, ïîêà íå áóäåò äîñòèãíóòà òðåáóåìàÿ òî÷íîñòü ïîâåðõíîñòè. Ñîîòâåòñòâåííî ôàêòîðîì óñïåõà ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå àäåêâàòíîãî ìåòîäà êîíòðîëÿ íà êàæäîì ýòàïå îáðàáîòêè.
Ðàññìîòðèì, íàïðèìåð, òèïè÷íóþ òåõíîëîãèþ èçãîòîâëåíèÿ ìåòîäîì ëîêàëüíîé ðåòóøè ìàëîðàçìåðíûì èíñòðóìåíòîì âíåîñåâîãî àñôåðè÷åñêîãî çåðêàëà ñ áîëüøîé àñôåðè÷íîñòüþ. Ïîñëå èçãîòîâëåíèÿ çàãîòîâêè è îáðàáîòêè áëèæàéøåé ñôåðû òðàäèöèîííîé øëèôîâêîé äåòàëü øëèôóåòñÿ ìàëîðàç-
ìåðíûìè èíñòðóìåíòàìè äëÿ ïîëó÷åíèÿ àñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè, ïîêà íå áóäåò äîñòèãíóòà ïîãðåøíîñòü, ñîèçìåðèìàÿ ñ îñòàòî÷íûì ìàòîâûì ñëîåì. Äàëåå îáðàáîòêà âåäåòñÿ ïîëèðîâêîé ìàëîðàçìåðíûìè èíñòðóìåíòàìè äî ïîëó÷åíèÿ òðåáóåìîé ÷èñòîòû è òî÷íîñòè ïîâåðõíîñòè. Ïðèìåíåíèå êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàøèí íà ýòàïå øëèôîâêè è ïðåäâàðèòåëüíîé ïîëèðîâêè ìàëîðàçìåðíûìè èíñòðóìåíòàìè ïîçâîëÿåò ìíîãîêðàòíî óñêîðèòü ïðîöåññ äîñòèæåíèÿ òî÷íîñòè, ïðè êîòîðîé ñòàíîâèòñÿ öåëåñîîáðàçíûì èñïîëüçîâàòü èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé êîíòðîëü.
 íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ èñïîëüçîâàíèå ÊÈÌ è âîâñå ïîçâîëÿåò äîñòèãíóòü òðåáóåìîé òî÷íîñòè, íå ïðèáåãàÿ ê äîðîãîñòîÿùåé ïðîöåäóðå ïîñòðîåíèÿ èíòåðôåðîìåòðè÷åñêîé êîíòðîëüíîé ñõåìû. Íàèáîëåå öåëåñîîáðàçåí òàêîé ïîäõîä ïðè èçãîòîâëåíèè àñôåðè÷åñêèõ çåðêàëüíûõ èëè ëèíçîâûõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé äëÿ ÈÊ äèàïàçîíà ñïåêòðà. Íàïðèìåð, òðàäèöèîííûé ïîäõîä ê èçãîòîâëåíèþ ìåòîäîì àëìàçíîãî ìèêðîòî÷åíèÿ àñôåðè÷åñêîé îïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè, îïèñûâàåìîé óðàâíåíèåì âûñîêîãî ïîðÿäêà, íà ãåðìàíèåâîé ëèíçå ñ òî÷íîñòüþ îêîëî λ/4, ãäå λ – ðàáî÷àÿ äëèíà âîëíû, òðåáóåò ðàçðàáîòêè è èçãîòîâëåíèÿ äîðîãîñòîÿùèõ êîìïåíñàòîðîâ âîëíîâîãî ôðîíòà, èñïîëüçóåìûõ èñêëþ÷èòåëüíî òîëüêî äëÿ èíòåðôåðîìåòðè÷åñêîãî êîíòðîëÿ äàííîé àñôåðè÷åñêîé îïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè.  ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ ÊÈÌ, òàêîé êîíòðîëü ôîðìàëèçóåòñÿ, ìåòîäè÷åñêè ïðàêòè÷åñêè íå îòëè-
82 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
÷àÿñü îò êîíòðîëÿ äðóãèõ àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé, è íå òðåáóåò èçãîòîâëåíèÿ ñïåöèàëèçèðîâàííûõ êîìïåíñàòîðîâ èëè èíûõ ïðèñïîñîáëåíèé.  ñëó÷àå îáåñïå÷åíèÿ òðåáóåìîé òî÷íîñòè èçìåðåíèé ôèíàíñîâûå è âðåìåííûå çàòðàòû íà èçãîòîâëåíèå ãåðìàíèåâîé ëèíçû ñ ïðèìåíåíèåì ÊÈÌ ìîãóò ñíèæàòüñÿ â íåñêîëüêî ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àÿìè èñïîëüçîâàíèÿ òðàäèöèîííûõ ìåòîäîâ êîíòðîëÿ.
Òåïåðü îñòàíîâèìñÿ íà âòîðîé îòìå÷åííîé îáëàñòè ïðèìåíåíèÿ ÊÈÌ – àòòåñòàöèè ãåîìåòðèè äåòàëè. Òðàäèöèîííî ôèíèøíûé êîíòðîëü âûñîêîòî÷íûõ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ïðîâîäèòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì îïòè÷åñêèõ ìåòîäîâ, ñðåäè êîòîðûõ íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èë èíòåðôåðîìåòðè÷åñêèé êîíòðîëü.  ïîñëåäíåå âðåìÿ â ñâÿçè ñ ïîÿâëåíèåì íîâûõ ñåíñîðîâ òàêæå ñòàë áîëåå àêòèâíî èñïîëüçîâàòüñÿ ìåòîä Ãàðòìàíà. Òåì íå ìåíåå, ýòè ñïîñîáû õîðîøè äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ îòêëîíåíèé ïîâåðõíîñòè îò íåêîé èäåàëüíîé áëèæàéøåé ïîâåðõíîñòè òîãî æå òèïà, íî ïðè èõ èñïîëüçîâàíèè âîçíèêàþò òåõíè÷åñêèå ñëîæíîñòè â îïðåäåëåíèè ðàäèóñîâ êðèâèçíû, êîýôôèöèåíòîâ àñôåðèêè, êîñèíû è ïðèâÿçîê îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ê äðóãèì áàçîâûì ïîâåðõíîñòÿì èçäåëèÿ. Êàê ïðàâèëî, òðåáóåòñÿ èçãîòîâëåíèå äîðîãîñòîÿùåé ìåõàíè÷åñêîé îñíàñòêè äëÿ òî÷íîãî èçìåðåíèÿ îòðåçêîâ â ïðîñòðàíñòâå. Ïðèìåíåíèå êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàøèí, äîïîëíåííûõ ñïåöèàëèçèðîâàííûì ïðîãðàììíûì îáåñïå÷åíèåì, ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî óïðîñòèòü è ôîðìàëèçîâàòü ýòó ïðîöåäóðó, ñäåëàâ åå ñòàíäàðòíîé äëÿ ðàçëè÷íûõ òèïîâ è ãàáàðèòîâ ïîâåðõíîñòåé. Íàïðèìåð, êîíòðîëü ðàäèóñîâ êðèâèçíû ðàáî÷èõ ïðîáíûõ ñòåêîë ñ ïîìîùüþ êîîðäèíàòíî-èçìåðèòåëüíîé ìàøèíû Mistral 07 07 05 ôèðìû DEA çàíèìàåò ñ÷èòàííûå ìèíóòû äëÿ øèðîêîãî äèàïàçîíà ðàäèóñîâ êðèâèçíû. Äðóãàÿ òèïè÷íàÿ çàäà÷à – èçìåðåíèå ôîêóñíîãî ðàññòîÿíèÿ âíåîñåâîãî ïàðàáîëîèäà ñ ëåãêîñòüþ ðåøàåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ÊÈÌ, íî òðóäíîðàçðåøèìà ñ ïðèåìëåìîé òî÷íîñòüþ äðóãèìè ìåòîäàìè áåç èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíîé ñïåöèàëèçèðîâàííîé ìåõàíè÷åñêîé îñíàñòêè.
Ðàññìîòðèì õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè, ñâÿçàííûå ñ ïðèìåíåíèåì ÊÈÌ äëÿ êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé.
Íà ïåðâûé âçãëÿä, çàäà÷à êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ôàêòè÷åñêè ñîâïàäàåò ñ òèïè÷íîé äëÿ ÊÈÌ çàäà÷åé ñêàíèðîâàíèÿ ïîâåðõíîñòè c ïîñëåäóþùèì ïîñòðîåíèåì ìîäåëè (reverse engineering).
Ïåðâàÿ îñîáåííîñòü ïðîÿâëÿåòñÿ â ñïîñîáå èñïîëüçîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ êîíòðîëÿ. Äëÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé õàðàêòåðíû âûñîêèå òðåáîâàíèÿ ñîâïàäåíèÿ ïîâåðõíîñòè ñ íåêîé èäåàëüíîé ñôåðè÷åñêîé, ïàðàáîëè÷åñêîé èëè êàêîé-ëèáî èíîé ïîâåðõíîñòüþ
ïðè îòíîñèòåëüíî ñâîáîäíûõ äîïóñêàõ íà ðàñïîëîæåíèå ýòîé ïîâåðõíîñòè îòíîñèòåëüíî áàç è íà òàêèå ïàðàìåòðû ïîâåðõíîñòè, êàê ðàäèóñ êðèâèçíû è àñôåðè÷åñêèå êîýôôèöèåíòû. Ïîýòîìó äëÿ ðàñ÷åòà ïðèïóñêà æåëàòåëüíî ïðîâåñòè îïòèìèçàöèþ â ïðåäåëàõ ïîëÿ äîïóñêà óïîìÿíóòûõ êîýôôèöèåíòîâ äëÿ ìèíèìèçàöèè âðåìåíè ïîñëåäóþùåé îáðàáîòêè.
Äðóãîé õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ ÿâëÿåòñÿ òðåáîâàíèå ïîëó÷èòü òîïîãðàììó ñ âûñîêèì ðàçðåøåíèåì è ïðè ýòîì ñ ìàêñèìàëüíîé òî÷íîñòüþ â êàæäîé èçìåðåííîé òî÷êå. Àêòóàëüíîé ñòàíîâèòñÿ çàäà÷à ôèëüòðàöèè ñáîéíûõ òî÷åê áåç ïîòåðè ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàçðåøåíèÿ.
Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà òèïè÷íóþ çàäà÷ó òåõíîëîãè÷åñêîãî êîíòðîëÿ âíåîñåâîãî ïàðàáîëîèäà. Êàê ïðàâèëî, ÷åðòåæ èëè ñïåöèôèêàöèÿ ñîäåðæèò äîïóñêè íà ïîãðåøíîñòü ôîðìû, ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå è ïîëîæåíèå öåíòðà àïåðòóðû (âíåîñåâîå ñìåùåíèå).  ïðîöåññå êîíòðîëÿ äåòàëü ïîìåùàåòñÿ íà ñòîë ÊÈÌ, ïðîèçâîäèòñÿ ñîâìåùåíèå êîîðäèíàòíûõ îñåé ÊÈÌ è äåòàëè, è äàëåå ïóòåì ñêàíèðîâàíèÿ èëè îùóïûâàíèÿ ïîâåðõíîñòè ïîëó÷àåòñÿ íàáîð òî÷åê.  ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè ïîëó÷åííûõ äàííûõ òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå, âíåîñåâîå ñìåùåíèå è òîïîãðàììó îñòàòî÷íûõ îøèáîê ïîâåðõíîñòè. Ïîñêîëüêó ïðè ýòîì ïîâåðõíîñòü ìîæåò áûòü çàêëîíåíà è ñìåùåíà, çàäà÷à ìîæåò áûòü ðåøåíà ïóòåì ïîèñêà ïÿòè ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ åå ïîëîæåíèå â ïðîñòðàíñòâå è 1 ïàðàìåòð ñàìîé ïîâåðõíîñòè:
XS, YS – ñìåùåíèå öåíòðà àïåðòóðû, ZS – ñìåùåíèå ïî êîîðäèíàòå Z (íàïðàâëåíèå OZ ñîîòâåòñòâóåò îïòè÷åñêîé îñè), αX – çàêëîí (ðàçâîðîò ïîâåðõíîñòè) ïî îòíîøåíèþ ê îñè OX, αY – çàêëîí ïî îòíîøåíèþ ê îñè OY, p – êðèâèçíà ïðè âåðøèíå ïîâåðõíîñòè. Îòêëîíåíèå ïîâåðõíîñòè (íåâÿçêà) äëÿ êàæäîé èçìåðåííîé {xi, yi, zi} òî÷êè ïàðàáîëîèäà ìîæåò áûòü âû÷èñëåíî êàê
( )ei = zi′′− xi′2 + yi′2 /(2 p),
ãäå x′, y′, z″ – êîîðäèíàòû èçìåðåííîé òî÷êè â ñìåùåííîé è ðàçâåðíóòîé ñèñòåìå
x′ = XS + (x – XS)cos(αX) – (z – ZS)sin(αX),
z′ = ZS + (z – ZS)cos(αX) + (x – XS)sin(αX),
y′ = YS + (y – YS)cos(αY) + (z′ – ZS)sin(αY),
z″ = ZS + (z′ – ZS)cos(αY) – (y – YS)sin(αX).
Òðàäèöèîííûé ïîäõîä ê ðåøåíèþ ýòîé çàäà÷è ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ íàòàëêèâàåòñÿ íà çíà÷èòåëüíûå ñëîæíîñòè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ìîæ-
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
83
íî çàìåòèòü, ÷òî îíà ïåðåêëèêàåòñÿ ñ òèïè÷íîé îïòè÷åñêîé çàäà÷åé þñòèðîâêè ñõåìû, ñîäåðæàùåé âíåîñåâîé ïàðàáîëîèä. Çàäà÷à ýòà ñîñòîèò â íàõîæäåíèè ïîëîæåíèÿ îïòè÷åñêîé îñè îòíîñèòåëüíî âõîäÿùåãî ïó÷êà, ïðè êîòîðîì àáåððàöèè áóäóò ìèíèìàëüíû. Èç ïðàêòèêè èçâåñòíî, ÷òî îñíîâíîé àáåððàöèåé, âîçíèêàþùåé ïðè þñòèðîâêå âíåîñåâîãî ïàðàáîëîèäà, ÿâëÿåòñÿ àñòèãìàòèçì. Åñëè îõàðàêòåðèçîâàòü êàæóùóþñÿ äåôîðìàöèþ ïîâåðõíîñòè, ñîîòâåòñòâóþùóþ òàêîìó àñòèãìàòèçìó, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ ïîëèíîìîâ Öåðíèêå [6, Ñ. 384], òî çàòåì íåñëîæíî òàêæå ïîäîáðàòü ýìïèðè÷åñêóþ ôîðìóëó, õàðàêòåðèçóþùóþ ñâÿçü âåëè÷èíû àñòèãìàòèçìà ñ çàêëîíîì
PVA ≈ 0,24αZRd 2/p2,
(1)
ãäå PVA – ðàçìàõ êàæóùåéñÿ àñòèãìàòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïîâåðõíîñòè, ZR – ðàññòîÿíèå îò îïòè÷åñêîé îñè äî öåíòðà àïåðòóðû, α – óãîë çàêëîíà îñè ïàðàáîëîèäà ïî îòíîøåíèþ ê îïòè÷åñêîé îñè â ðàäèàíàõ, d – äèàìåòð àïåðòóðû ïàðàáîëîèäà. Âñå ëèíåéíûå âåëè÷èíû âûðàæàþòñÿ â îäèíàêîâûõ åäèíèöàõ.
Àíàëîãè÷íàÿ êàæóùàÿñÿ àñòèãìàòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ âîçíèêàåò è ïðè íåîïòèìàëüíîì âûáîðå ïîëîæåíèÿ è íàïðàâëåíèÿ îñè ïàðàáîëîèäà ïðè ìåõàíè÷åñêîì êîíòðîëå. Èñïîëüçóÿ â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ ìèíèìóì PVA, ìîæíî ïðèìåíèòü ñòàíäàðòíûå ïîèñêîâûå ìåòîäû äëÿ îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíîãî ïîëîæåíèÿ öåíòðà àïåðòóðû îòíîñèòåëüíî îïòè÷åñêîé îñè, ïðè êîòîðîì óñòðàíåíèå çàêëîíîâ ïîâåðõíîñòè áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü íóëåâîìó çíà÷åíèþ àñòèãìàòèçìà.
Òàêèì îáðàçîì, çàäà÷à ìîæåò áûòü ñâåäåíà ê îïòèìèçàöèè ïî ðÿäó êðèòåðèåâ: C – ñìåùåíèå âåðøèíû ïî îñè OZ, LX – çàêëîí áëèæàéøåé ïëîñêîñòè ê îñè OX, LY – çàêëîí áëèæàéøåé ïëîñêîñòè ê îñè OY, A0 – àñòèãìàòèçì â íàïðàâëåíèè 0°, A45 – àñòèãìàòèçì â íàïðàâëåíèè 45°, D – “ðàñôîêóñèðîâêà“. Êàæäûé èç íèõ õàðàêòåðèçóåòñÿ êîýôôèöèåíòîì ïðè ñîîòâåòñòâóþùåì ïîëèíîìå Öåðíèêå, ñèëüíî çàâèñèò òîëüêî îò îäíîãî èç èñêîìûõ ïàðàìåòðîâ è ìîæåò áûòü ëåãêî îïðåäåëåí èçâåñòíûìè ñïîñîáàìè [6].
 îáùèõ ÷åðòàõ, ïðîöåäóðà îïòèìèçàöèè ìîæåò âûãëÿäåòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
â êàæäîé èçìåðåííîé òî÷êå âû÷èñëÿåòñÿ çíà÷åíèå íåâÿçêè ei ñ çàäàííîé ïàðàáîëè÷åñêîé ïîâåðõíîñòüþ,
ïðîèçâîäèòñÿ àïïðîêñèìàöèÿ ïîëó÷åííîãî íàáîðà {xi, yi, ei} ïîëèíîìàìè Öåðíèêå 2-ãî ïîðÿäêà,
óñòðàíÿþòñÿ çàêëîíû ðàçâîðîòîì ïîâåðõíîñòè íà óãëû
ΔαX = LX/Rmax, ΔαY = LY/Rmax,
ãäå Rmax – çíà÷åíèå ðàäèóñà, èñïîëüçóåìîå äëÿ íîðìèðîâêè ïîëÿðíîé êîîðäèíàòû ρ ïðè ðàñ÷åòå ïîëèíîìîâ,
ïðîèçâîäèòñÿ ïîâòîðíûé ðàñ÷åò íåâÿçîê è àïïðîêñèìàöèÿ ïîëèíîìàìè Öåðíèêå äëÿ îïðåäåëåíèÿ èçìåíåíèÿ â çíà÷åíèè àñòèãìàòèçìà,
ðàññ÷èòûâàþòñÿ íîâûå çíà÷åíèÿ ïîëîæåíèÿ öåíòðà àïåðòóðû è ðàçâîðîòîâ ñ ó÷åòîì ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ àñòèãìàòèçìà
X0′ = X0 + LXp/Rmax, αX′ = αX + ΔαX A0/ΔA0, Y0′ = Y0 + LY p/Rmax, αY ′ = αY + ΔαY A45/ΔA45,
ãäå ΔA0 è ΔA45 – èçìåíåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî àñòèãìàòèçìà íà ïîñëåäíåé èòåðàöèè,
ðàññ÷èòûâàåòñÿ íîâîå çíà÷åíèå ðàäèóñà êðèâèçíû
p′ = p + 4D(p/Rmax)2.
Ïðîöåäóðà îïòèìèçàöèè ïîâòîðÿåòñÿ, ïîêà íå áóäåò äîñòèãíóòî îäíîâðåìåííîå óìåíüøåíèå LX, LY, D, A0, A45 íèæå çàäàííîãî äîïóñêà èëè ïðåêðàòèòñÿ ñõîäèìîñòü ïîèñêà.
Ïðàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ òàêîãî àëãîðèòìà ïîêàçûâàåò åãî õîðîøóþ ñõîäèìîñòü, îäíàêî, î÷åâèäíûì íåäîñòàòêîì ïîäõîäà ÿâëÿåòñÿ åãî îãðàíè÷åííîñòü ñëó÷àåì êîíòðîëÿ âíåîñåâîé ïàðàáîëè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè. Ïîýòîìó òðåáóåòñÿ íåêîòîðàÿ ìîäèôèêàöèÿ, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ïðèìåíèìîñòü ìåòîäà êàê äëÿ ñëó÷àÿ îñåñèììåòðè÷íîé è âíåîñåâîé àñôåðèêè 2-ãî ïîðÿäêà, òàê è äëÿ àñôåðèêè áîëåå âûñîêèõ ïîðÿäêîâ.
Âî-ïåðâûõ, äëÿ àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé, àïåðòóðà êîòîðûõ ðàñïîëîæåíà â îáëàñòè îïòè÷åñêîé îñè (êàê îñåâûõ, òàê è “ñëåãêà âíåîñåâûõ”), îñíîâíîé àáåððàöèåé äåöåíòðèðîâêè ÿâëÿåòñÿ óæå íå àñòèãìàòèçì, à êîìà 3-ãî ïîðÿäêà, ïîýòîìó åå ïðèìåíåíèå â êà÷åñòâå ñîîòâåòñòâóþùåãî êðèòåðèÿ óëó÷øàåò ñõîäèìîñòü ïîèñêà. Ñ íåêîòîðîé ñòåïåíüþ ïðèáëèæåíèÿ äëÿ îöåíêè ðàçìàõà êîìû PVC ìîæíî ïðèìåíèòü ýìïèðè÷åñêóþ ôîðìóëó
PVC ≈ 0,04αd3/p2e2,
(2)
ãäå e2 – êâàäðàò ýêñöåíòðèñèòåòà.
Èç ñðàâíåíèÿ ôîðìóë (1) è (2) ìîæíî ïðèéòè ê
âûâîäó, ÷òî ïðè ZR < 0,17d ãëàâíîé àáåððàöèåé äå-
öåíòðèðîâêè áóäåò êîìà, ïðè äàëüíåéøåì óâåëè÷å-
íèè ZR íà÷íåò ïðåâàëèðîâàòü àñòèãìàòèçì.
Âî-âòîðûõ, æåëàòåëüíî âêëþ÷èòü â ïðîöåäóðó
ïîèñê çíà÷åíèÿ ýêñöåíòðèñèòåòà êàê äëÿ ó÷åòà åãî
îïòèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè òåõíîëîãè÷åñêîì êîíò-
ðîëå, òàê è äëÿ åãî îöåíêè ïðè àòòåñòàöèè. Îïèðà-
ÿñü íà îïûò ðåøåíèÿ îïòè÷åñêèõ þñòèðîâî÷íûõ
84 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
çàäà÷, â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ ìîæíî âûáðàòü êîýôôèöèåíò Z3 ïðè ïîëèíîìå Öåðíèêå, õàðàêòåðèçóþùåì çîíàëüíóþ îøèáêó 3-ãî ïîðÿäêà [6, Ñ. 387].
 èòîãå ïðåäëàãàåòñÿ àëãîðèòì, îáåñïå÷èâàþùèé íàõîæäåíèå îïòèìàëüíûõ ñ òî÷êè çðåíèÿ îñòàòî÷íûõ àáåððàöèé ïîëîæåíèÿ è ïàðàìåòðîâ p, q àñôåðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè âðàùåíèÿ 2-ãî ïîðÿäêà, îïèñûâàåìîé óðàâíåíèåì
qz2 – 2pz + x2 + y2 = 0.
Íà îñíîâå ìåòîäà ðàçðàáîòàíî è ñ óñïåõîì ïðèìåíåíî â ïðàêòèêå ïðîèçâîäñòâà îïòè÷åñêèõ äåòàëåé ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå, âêëþ÷åííîå â ñîñòàâ êîìïëåêñà àâòîìàòèçèðîâàííîãî ôîðìîîáðàçîâàíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ìàëîðàçìåðíûì èíñòðóìåíòîì.  ïðîöåññå åãî ýêñïëóàòàöèè áûëî ïðîèçâåäåíî ìíîæåñòâî öèêëîâ òåõíîëîãè÷åñêîãî è àòòåñòàöèîííîãî êîíòðîëÿ, â òîì ÷èñëå è àñôåðè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ñ êîýôôèöèåíòàìè âûñøèõ ïîðÿäêîâ, õîòÿ â ïîñëåäíåì ñëó÷àå îïòèìèçàöèÿ îãðàíè÷èâàëàñü ïîèñêîì îïòèìàëüíîãî ðàñïîëîæåíèÿ è ðàäèóñà êðèâèçíû ïîâåðõíîñòè. Îñîáóþ ïðàêòè÷åñêóþ öåííîñòü ìåòîä ïðèîáðåòàåò ïðè äîñòèæåíèè òî÷íîñòè êîíòðîëÿ, áëèçêîé ê òî÷íîñòè èíòåðôåðîìåòðèè ñâåòîâîãî äèàïàçîíà. Ïðèìåíÿåìàÿ àâòîðàìè ÊÈÌ Mistral 07 07 05 ñ èçìåðèòåëüíîé ãîëîâêîé PH6A è ùóïîì ïîâûøåííîé òî÷íîñòè TP200 èìååò ïàñïîðòíóþ ïîãðåøíîñòü â ïðåäåëàõ 2,5 ìêì + L/400 ìêì. Îäíàêî îïûò åå èñïîëüçîâàíèÿ äëÿ êîíòðîëÿ àñôåðè÷åñêèõ îïòè÷åñêèõ ïî-
âåðõíîñòåé ïîêàçàë, ÷òî îñòàòî÷íàÿ îøèáêà ïîâåðõíîñòè, îáðàáîòàííîé ìàëîðàçìåðíûì èíñòðóìåíòîì, ïî ðåçóëüòàòàì êîíòðîëÿ ÊÈÌ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ íå ïðåâûøàëà 2 ìêì, çà÷àñòóþ îêàçûâàÿñü íèæå 1 ìêì (ðèñ. 1, 2). Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíû èíòåðôåðîãðàììà è òîïîãðàììà ïîâåðõíîñòè âíåîñåâîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà äèàìåòðîì 463 ìì ñ àñôåðè÷íîñòüþ 200 ìêì. Ïîñëå àñôåðèçàöèè è äîâîäêè ïî äàííûì êîíòðîëÿ Mistral 07 07 05 îñòàòî÷íûé ðàçìàõ îøèáêè ñîñòàâèë 2 ìêì. Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíû èíòåðôåðîãðàììà è òîïîãðàììà ïîâåðõíîñòè âíåîñåâîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà äèàìåòðîì 101 ìì ñ àñôåðè÷íîñòüþ 10 ìêì, â ýòîì ñëó÷àå îñòàòî÷íûé ðàçìàõ îøèáêè ñîñòàâèë âñåãî 0,3 ìêì. ×òîáû äîáèòüñÿ òàêîé òî÷íîñòè íåîáõîäèìî ïðåäïðèíÿòü ðÿä ìåð, ñíèæàþùèõ ñòåïåíü áðàêà ïðè êîíòðîëå, îáóñëîâëåííîãî ñèñòåìàòè÷åñêîé è ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòüþ.
Ãëàâíûì èñòî÷íèêîì íåñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè ÿâëÿþòñÿ âûáðîñû â ðåçóëüòàòàõ êîíòðîëÿ, îáóñëîâëåííûå ïðèëèïøèìè ê ïîâåðõíîñòè ÷àñòè÷êàìè ïûëè è ãðÿçè (ðèñ. 3). Òùàòåëüíàÿ ÷èñòêà ïîâåðõíîñòè ïåðåä êîíòðîëåì, èñïîëüçîâàíèå îáåñïûëåííûõ ðàáî÷èõ çîí è “÷èñòûõ” êîìíàò ñóùåñòâåííî óëó÷øàþò ñèòóàöèþ, íî ãàðàíòèðîâàííî èñêëþ÷èòü âûáðîñû íå ìîãóò. Ðó÷íîé ïîèñê è óñòðàíåíèå ñáîéíûõ òî÷åê â íàáîðå äàííûõ, ñîäåðæàùèõ èíîãäà òûñÿ÷è òî÷åê, ÿâëÿåòñÿ òðóäîåìêîé çàäà÷åé, ïîýòîìó ïðåäïðèíÿò ïîèñê ïîäõîäÿùåé àâòîìàòè÷åñêîé ïðîöåäóðû ôèëüòðàöèè. Ìåòîä ñãëà-
(à) (á) Y
1
Z ––11
1 X
Ðèñ. 1. Èíòåðôåðîãðàììà (à) è òîïîãðàììà (á) ïîâåðõíîñòè âíåîñåâîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà äèàìåòðîì 463 ìì ñ àñôåðè÷íîñòüþ 200 ìêì.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
85
(à) (á) 1Y
Z –1–1
1 X
Ðèñ. 2. Èíòåðôåðîãðàììà (à) è òîïîãðàììà (á) ïîâåðõíîñòè âíåîñåâîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî çåðêàëà äèàìåòðîì 101 ìì ñ àñôåðè÷íîñòüþ 10 ìêì.
–1 Y
(à)
Z –1
(â) Z –1–1
(á) Y 1
1 Z
––11
1X 1Y
Z ––11
1X (ã)
1Y
1X 1X
Ðèñ. 3. Êàðòû îòêëîíåíèé ôîðìû: à – äî ôèëüòðàöèè, á – ïîñëå ôèëüòðàöèè. Êàðòû ãðàäèåíòîâ: â – â íàïðàâëåíèè ÎÕ, ã – â íàïðàâëåíèè OY. 86 “Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
æèâàþùåé ïîëèíîìèàëüíîé àïïðîêñèìàöèè â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ íå ïðèìåíèì êàê çàãðóáëÿþùèé ðåçóëüòàòû êîíòðîëÿ, ìåòîä ïîâòîðíûõ èçìåðåíèé è óñðåäíåíèå òàêæå ïîêàçàëè ñâîþ íåýôôåêòèâíîñòü. Äàëåå áûëè îïðîáîâàíû íåêîòîðûå äðóãèå èçâåñòíûå ìåòîäèêè, è â êîíöå êîíöîâ àâòîðû îñòàíîâèëèñü íà ñëåäóþùåì ñïîñîáå. Íà îñíîâå ïîëó÷åííîé ïî ðåçóëüòàòàì îáðàáîòêè èçìåðåííûõ äàííûõ êàðòû íåâÿçîê ñòðîÿòñÿ êàðòû ãðàäèåíòîâ â äâóõ îðòîãîíàëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ, ôèëüòðàöèè ïîäâåðãàþòñÿ òî÷êè, ïîëîæèòåëüíîå çíà÷åíèå ãðàäèåíòà â êîòîðûõ ïðåâûøàåò ãðàíè÷íûé óðîâåíü, îïðåäåëÿåìûé ïî êðèòåðèþ “3 ñèãìà”. Íà ðèñ. 3 ïîêàçàíû èñõîäíûå äàííûå êîíòðîëÿ, êàðòà ãðàäèåíòîâ îøèáîê è òîïîãðàììà ïîâåðõíîñòè ïîñëå ôèëüòðàöèè ñáîéíûõ òî÷åê äàííûì ñïîñîáîì. Íà òîïîãðàììàõ âèäíî, êàê áûëè îòôèëüòðîâàíû äâà âûáðîñà âûñîòîé ïðèáëèçèòåëüíî 1 ìêì è ïðè ýòîì ñîõðàíåíà äîñòîâåðíàÿ èíôîðìàöèÿ î ðåçêèõ ïåðåãèáàõ íà äðóãèõ ó÷àñòêàõ ïîâåðõíîñòè.
 öåëîì, ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ââåäåíèå ÊÈÌ â òåõíîëîãèè àâòîìàòèçèðîâàííîãî ôîðìîîáðàçîâàíèÿ îïòè÷åñêèõ ïîâåðõíîñòåé ïîçâîëÿåò ïåðåâåñòè ïðîèçâîäñòâåííûé ïðîöåññ íà êà÷åñòâåííî íîâûé óðîâåíü. Ñ èñïîëüçîâàíèåì öèôðîâîãî îáìåíà ìåæäó ÊÈÌ è îáðàáàòûâàþùèì îáîðóäîâàíèåì îáðàçóåòñÿ çàìêíóòûé âûñîêîýôôåêòèâíûé òåõíîëîãè÷åñêèé êîìïëåêñ, ïîçâîëÿþùèé íà îäíîì ðàáî÷åì ìåñòå îñóùåñòâëÿòü îáðàáîòêó îïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè îò îïåðàöèé ïðåäâàðèòåëüíîé øëèôîâêè äî ôèíèøíîãî ïîëèðîâàíèÿ.  ðÿäå ñëó÷àåâ òàêîé òåõíîëîãè÷åñêèé êîìïëåêñ ñòàíîâèòñÿ òàêæå ñàìîäîñòàòî÷íûì äëÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî è àòòåñòàöèîííî-
ãî êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ äåòàëåé. Íà ôîíå íèçêèõ ïðîèçâîäñòâåííûõ çàòðàò ïðè ðàáîòå êîìïëåêñà ïîâûøåíèå òî÷íîñòè èçìåðåíèé ÊÈÌ è ðàçâèòèå ïðîãðàììíî-ìåòîäè÷åñêîãî îáåñïå÷åíèÿ ïî ïðèìåíåíèþ ÊÈÌ äëÿ êîíòðîëÿ îïòè÷åñêèõ äåòàëåé îòêðûâàþò øèðîêèå ïåðñïåêòèâû äëÿ ñîçäàíèÿ è ïðèìåíåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêèõ êîìïëåêñîâ â ñîñòàâå ÊÈÌ è ñòàíêîâ ïî ôîðìîîáðàçîâàíèþ îïòè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè.
ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
11. Walker D., Brooks D., Freeman R., King A.M., McCavana G., Morton R., Riley D., Simms J. First aspheric form and texture results from a production machine embodying the Precessions process // Proc. SPIE. Optical manufacturing and Testing IV. 2000. V. 4451. P. 267–276.
12. Jacobs Stephen D. Innovations in Polishing of Precision Optics. Part 2 // Convergence V. 11. ¹ 2. Second Quarter 2003.
13. Fess E. MRF Polishing of Microground Surfaces. Part I – Deterministic Micro Grinding // Convergence V. 10. ¹ 2. March/April 2002.
14. Øåâöîâ Ñ.Å. Àëìàçíîå ìèêðîòî÷åíèå â ïðîèçâîäñòâå ñîâðåìåííûõ âûñîêîòî÷íûõ ýëåìåíòîâ èíôðàêðàñíûõ îïòè÷åñêèõ ñèñòåì // Îïòè÷åñêèé æóðíàë. 2004. Ò. 71. ¹ 12. Ñ. 20–23.
15. Fa..hnle O.W., Brug H.V., Frankena H.J. Fluid Jet Polishing of Optical Surfaces // Appl. Opt. V. 37. 1998. P. 6771–6773.
16. Ìàëàêàðà Ä. Îïòè÷åñêèé ïðîèçâîäñòâåííûé êîíòðîëü. Ïåð. ñ àíãë. / Ïîä ðåä. Ñîñíîâà À.Í. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1985.
“Îïòè÷åñêèé æóðíàë”, òîì 75, ¹ 11, 2008
87