ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ УПОРОВ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПАХ
Д.П. Елисеев, Д.В. Розенцвейн
УДК 531.383-11:531.714.7
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ УПОРОВ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПАХ
Д.П. Елисеев, Д.В. Розенцвейн
Разработана методика оптимизации расположения упоров, ограничивающих перемещения в микромеханическом гироскопе. Предложены критерии оптимизации, сформулирован перечень варьируемых параметров для системы упоров. Выполнены расчеты для моделей микромеханических гироскопов с различными упругими подвесами методом конечно-элементного анализа, подтвердившие возможность использования разработанной методики для оптимизации числа и расположения упоров. Ключевые слова: микромеханический гироскоп, упругий подвес, динамическая нагрузка.
Введение В конструкциях микромеханических гироскопов (ММГ) для исключения замыкания электродов электростатических датчиков и уменьшения напряжений при расширенном динамическом диапазоне используют ограничители перемещения – упоры. В настоящей работе рассматривается микромеханический гироскоп RR-типа, разработанный в ЦНИИ «Электроприбор» [1]. Его конструкция представляет собой инерционное тело (ИТ) в виде диска, закрепленного на основании посредством упругих элементов (рис. 1). ИТ в автоколебательном режиме совершает первичные угловые колебания в плоскости диска вокруг оси X, возбуждаемые гребенчатым электростатическим двигателем. При наличии угловой скорости основания Ω возникают вторичные угловые колебания вокруг оси Y с выходом из плоскости ИТ, амплитуда которых является мерой угловой скорости [2]. Эти колебания измеряются емкостными датчиками системы съема, расположенной под ИТ.
ХZ
Y
Рис. 1. Конструктивная схема ММГ
Расположение упоров в действующей конструкции осуществлено методом подбора. Их введением достигнуты показатели ударопрочности конструкции 105 g при наличии трех пар упоров [3]. Чтобы имеющимися средствами достичь максимальных динамических диапазонов для ММГ, необходимо провести оптимизацию расположения упоров. Целью работы является разработка методики оптимального расположения ограничителей перемещения ИТ ММГ. Ниже приводятся критерии, методика и численные расчеты оптимизации расположения упоров в ММГ RR-типа с подвесами трех типов (рис. 2) при нагружении перпендикулярно плоскости диска. Предложенные расчеты справедливы и для других типов ММГ.
абв Рис. 2. Схемы упругих подвесов ММГ (центральная часть датчика): типа А (а); типа Б (б); типа В (в)
Критерии оптимизации ограничителей перемещения
Для определения оптимального расположения упоров использовались следующие критерии, определяющие качество ММГ: минимизация напряжений, возникающих во всей зоне упругого подвеса при воздействии
динамической нагрузки; минимизация количества упоров для повышения технологичности изделия.
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 4 (80)
93
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ УПОРОВ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПА
Наличие упоров не должно мешать свободному перемещению ИТ ММГ по оси вторичных колебаний (рис. 1) в том диапазоне измерений, для которого он рассчитан, поэтому высота упоров оговаривается из условия расстояния между ИТ и обкладкой электростатического датчика на основании. Необходимо проводить расчеты как для нулевого положения ИТ, так и для рабочего положения. В настоящей работе рабочее положение характеризуется поворотом ИТ относительно оси первичных колебаний на 1º (максимальная амплитуда колебания), вследствие чего возникают дополнительные напряжения в упругом подвесе.
На основании изложенных критериев определяются параметры оптимизации системы упоров в ММГ, для которых проводится оптимизация (рис. 3): количество упоров; угол расположения упоров относительно оси OZ; диаметр установки упоров относительно центра ММГ.
Рис. 3. Параметры оптимизации: φ – угол между осью OZ и упором; D – диаметр расположения упоров; n – количество упоров
Методика оптимизации ограничителей перемещения и результаты расчета с различными упругими подвесами
Разработанная методика оптимизации параметров расположения упоров в ММГ представляет собой последовательность расчетов и анализа полученных результатов. Расчеты проводились в приложении Pro/MECHANICA программного пакета Pro/ENGINEER. Начальные условия по задаваемым нагрузкам получены из анализа расчетных данных для критичных напряжений в моделях ММГ с предложенными упругими подвесами без упоров и с учетом поворота ИТ относительно оси первичных колебаний на угол 1º (рис. 4). Затем в конструкцию вводятся два упора (по одному упору под каждую обкладку электростатического датчика). Далее расчет ведется согласно алгоритму, представленному на рис. 5.
На каждом этапе расчета проводится анализ зависимостей напряжений , возникающих в конструкции, от исследуемого параметра. Окончательный выбор параметра производится по критерию наименьшего напряжения, и дальнейший расчет проводится с учетом изменения параметров. При этом за допустимый уровень напряжений в поликристаллическом кремнии принято значение доп. 500МПа . После этого осуществляется расчет возникающих напряжений от действующей нагрузки для рассчитанных параметров. Методика предусматривает многопроходный анализ, с учетом изменения количества упоров. Результаты для каждого прохода фиксируются и анализируются для максимальных нагрузок при заданном количестве упоров. На рис. 6 представлены графики изменения напряжений от задаваемой нагрузки в конструкциях ММГ с тремя различными подвесами, с варьируемым числом упоров.
Рис. 4. Зависимость напряжений в упругом подвесе ММГ от воздействующей нагрузки без наличия упоров; доп.– допустимые напряжения для кремния
94 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 4 (80)
Д.П. Елисеев, Д.В. Розенцвейн
Рис. 5. Методика оптимизации упоров в ММГ
аб
в
Рис. 6. Изменение напряжений от нагрузки для ММГ: с подвесом типа А и наличием 2, 4 или 6 упоров (а); б) с подвесом типа Б и наличием 2-х или 4-х упоров (б); с подвесом типа В и наличием
2, 4 или 6 упоров (в); доп.– допустимые напряжения для кремния
По графикам видно, что подвес типа А (рис. 2) наиболее чувствителен к нагрузкам, перпендикулярным плоскости диска. Применение упоров для данной конструкции не дает значительного увеличения ударопрочности из-за высокой жесткости подвеса.
Для подвеса типа Б (рис. 2) применение двух упоров уже дает значительный прирост ударостойко-
сти – ММГ способен выдержать удары до 105 g .
По результатам оптимизации подвес типа В (рис. 2) можно признать компромиссным решением по жесткости. Он достаточно мягкий, чтобы при использовании упоров ММГ выдерживал удары до
105 g , и при этом относительно жесткий и имеет высокую добротность [4].
Падение напряжений в конструкции при росте нагрузки объясняется тем, что сила, действующая перпендикулярно плоскости диска, разгружает подвес ММГ от напряжений, вызванных рабочим режимом – поворотом ИТ на 1°. На рис. 7 представлены напряжения в подвеса типа Б (рис. 2) при использовании двух упоров. По этим данным можно судить о характере излома и изгиба торсионов. При меньшей нагрузке ротор гироскопа проседает, «садится» на упоры и тянет за собой торсионы, изгибая их вниз, в сторону установки упоров. Напряжения, созданные таким образом, «разгружают» подвес ротора от напряжений, создаваемых при рабочем режиме гироскопа – повороте ротора на угол 1°. При увеличении нагрузки перемещение ротора увеличивается, при этом он не просто «садится» на упоры, а выгибается на них, что приводит к выгибанию и торсионов, т.е. они деформируются в сторону, противоположную установке упоров.
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 4 (80)
95
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ УПОРОВ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПА
Стоит отметить, что при отсутствии рабочей деформации подвеса зависимость напряжений от внешней нагрузки становится линейной.
аб
Рис. 7. Напряжения в подвесе ММГ типа Б: при нагрузке 25000 g (а); при нагрузке 90000 g (б)
Заключение
Предложена методика оптимизации расположения упоров по критерию минимизации напряжения в упругом подвесе микромеханического гироскопа и области контактных взаимодействий инерционного тела с упорами. Для гироскопа RR-типа упоры располагаются радиально под обкладками электростатических датчиков вторичных колебаний. Оптимизация в таком случае представляет собой автоматизированный подбор параметров топологии упоров: количество, диаметр расположения упоров и угол между ними. При оптимизации получены параметры, снижающие напряжения в упругом подвесе при нагрузках, перпендикулярных плоскости диска микромеханического гироскопа, и позволяющие повысить ударопрочность до 105 g при использовании одной пары упоров.
На основе разработанной методики возможно создание программы автоматического определения оптимального расположения упоров в конструкции микромеханического гироскопа, которая дополнит используемые компьютерные средства проектирования микромеханических гироскопов [5].
Авторы выражают благодарность научному руководителю М.И. Евстифееву за помощь в подготовке статьи.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №10-08-00153а.
Литература
1. Пешехонов В.Г. Микромеханический гироскоп, разрабатываемый в ЦНИИ «Электроприбор» // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2008. – № 2. – С. 29–31.
2. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие. – Тула: Гриф и К., 2004. – 476 с. 3. Евстифеев М.И., Розенцвейн Д.В. Анализ контактных взаимодействий в микромеханических
гироскопах // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. – 2010. – № 4 (68). – С. 46–50. 4. Евстифеев М.И. Результаты экспериментального исследования влияния линейных перегрузок на
характеристики ММГ RR-типа // Гироскопия и навигация. – 2010. – № 2. – С. 100. 5. Евстифеев М.И. Анализ компьютерных средств проектирования микромеханических гироскопов с
позиций мехатроники // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2004. – № 2. – С. 31–36.
Елисеев Даниил Павлович
– ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», инженер-конструктор,
eliseev.dp@gmail.com
Розенцвейн Дмитрий Владимирович – ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», научный сотрудник,
Rosenzwein@mail.ru
96 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 4 (80)
УДК 531.383-11:531.714.7
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ УПОРОВ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПАХ
Д.П. Елисеев, Д.В. Розенцвейн
Разработана методика оптимизации расположения упоров, ограничивающих перемещения в микромеханическом гироскопе. Предложены критерии оптимизации, сформулирован перечень варьируемых параметров для системы упоров. Выполнены расчеты для моделей микромеханических гироскопов с различными упругими подвесами методом конечно-элементного анализа, подтвердившие возможность использования разработанной методики для оптимизации числа и расположения упоров. Ключевые слова: микромеханический гироскоп, упругий подвес, динамическая нагрузка.
Введение В конструкциях микромеханических гироскопов (ММГ) для исключения замыкания электродов электростатических датчиков и уменьшения напряжений при расширенном динамическом диапазоне используют ограничители перемещения – упоры. В настоящей работе рассматривается микромеханический гироскоп RR-типа, разработанный в ЦНИИ «Электроприбор» [1]. Его конструкция представляет собой инерционное тело (ИТ) в виде диска, закрепленного на основании посредством упругих элементов (рис. 1). ИТ в автоколебательном режиме совершает первичные угловые колебания в плоскости диска вокруг оси X, возбуждаемые гребенчатым электростатическим двигателем. При наличии угловой скорости основания Ω возникают вторичные угловые колебания вокруг оси Y с выходом из плоскости ИТ, амплитуда которых является мерой угловой скорости [2]. Эти колебания измеряются емкостными датчиками системы съема, расположенной под ИТ.
ХZ
Y
Рис. 1. Конструктивная схема ММГ
Расположение упоров в действующей конструкции осуществлено методом подбора. Их введением достигнуты показатели ударопрочности конструкции 105 g при наличии трех пар упоров [3]. Чтобы имеющимися средствами достичь максимальных динамических диапазонов для ММГ, необходимо провести оптимизацию расположения упоров. Целью работы является разработка методики оптимального расположения ограничителей перемещения ИТ ММГ. Ниже приводятся критерии, методика и численные расчеты оптимизации расположения упоров в ММГ RR-типа с подвесами трех типов (рис. 2) при нагружении перпендикулярно плоскости диска. Предложенные расчеты справедливы и для других типов ММГ.
абв Рис. 2. Схемы упругих подвесов ММГ (центральная часть датчика): типа А (а); типа Б (б); типа В (в)
Критерии оптимизации ограничителей перемещения
Для определения оптимального расположения упоров использовались следующие критерии, определяющие качество ММГ: минимизация напряжений, возникающих во всей зоне упругого подвеса при воздействии
динамической нагрузки; минимизация количества упоров для повышения технологичности изделия.
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 4 (80)
93
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ УПОРОВ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПА
Наличие упоров не должно мешать свободному перемещению ИТ ММГ по оси вторичных колебаний (рис. 1) в том диапазоне измерений, для которого он рассчитан, поэтому высота упоров оговаривается из условия расстояния между ИТ и обкладкой электростатического датчика на основании. Необходимо проводить расчеты как для нулевого положения ИТ, так и для рабочего положения. В настоящей работе рабочее положение характеризуется поворотом ИТ относительно оси первичных колебаний на 1º (максимальная амплитуда колебания), вследствие чего возникают дополнительные напряжения в упругом подвесе.
На основании изложенных критериев определяются параметры оптимизации системы упоров в ММГ, для которых проводится оптимизация (рис. 3): количество упоров; угол расположения упоров относительно оси OZ; диаметр установки упоров относительно центра ММГ.
Рис. 3. Параметры оптимизации: φ – угол между осью OZ и упором; D – диаметр расположения упоров; n – количество упоров
Методика оптимизации ограничителей перемещения и результаты расчета с различными упругими подвесами
Разработанная методика оптимизации параметров расположения упоров в ММГ представляет собой последовательность расчетов и анализа полученных результатов. Расчеты проводились в приложении Pro/MECHANICA программного пакета Pro/ENGINEER. Начальные условия по задаваемым нагрузкам получены из анализа расчетных данных для критичных напряжений в моделях ММГ с предложенными упругими подвесами без упоров и с учетом поворота ИТ относительно оси первичных колебаний на угол 1º (рис. 4). Затем в конструкцию вводятся два упора (по одному упору под каждую обкладку электростатического датчика). Далее расчет ведется согласно алгоритму, представленному на рис. 5.
На каждом этапе расчета проводится анализ зависимостей напряжений , возникающих в конструкции, от исследуемого параметра. Окончательный выбор параметра производится по критерию наименьшего напряжения, и дальнейший расчет проводится с учетом изменения параметров. При этом за допустимый уровень напряжений в поликристаллическом кремнии принято значение доп. 500МПа . После этого осуществляется расчет возникающих напряжений от действующей нагрузки для рассчитанных параметров. Методика предусматривает многопроходный анализ, с учетом изменения количества упоров. Результаты для каждого прохода фиксируются и анализируются для максимальных нагрузок при заданном количестве упоров. На рис. 6 представлены графики изменения напряжений от задаваемой нагрузки в конструкциях ММГ с тремя различными подвесами, с варьируемым числом упоров.
Рис. 4. Зависимость напряжений в упругом подвесе ММГ от воздействующей нагрузки без наличия упоров; доп.– допустимые напряжения для кремния
94 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 4 (80)
Д.П. Елисеев, Д.В. Розенцвейн
Рис. 5. Методика оптимизации упоров в ММГ
аб
в
Рис. 6. Изменение напряжений от нагрузки для ММГ: с подвесом типа А и наличием 2, 4 или 6 упоров (а); б) с подвесом типа Б и наличием 2-х или 4-х упоров (б); с подвесом типа В и наличием
2, 4 или 6 упоров (в); доп.– допустимые напряжения для кремния
По графикам видно, что подвес типа А (рис. 2) наиболее чувствителен к нагрузкам, перпендикулярным плоскости диска. Применение упоров для данной конструкции не дает значительного увеличения ударопрочности из-за высокой жесткости подвеса.
Для подвеса типа Б (рис. 2) применение двух упоров уже дает значительный прирост ударостойко-
сти – ММГ способен выдержать удары до 105 g .
По результатам оптимизации подвес типа В (рис. 2) можно признать компромиссным решением по жесткости. Он достаточно мягкий, чтобы при использовании упоров ММГ выдерживал удары до
105 g , и при этом относительно жесткий и имеет высокую добротность [4].
Падение напряжений в конструкции при росте нагрузки объясняется тем, что сила, действующая перпендикулярно плоскости диска, разгружает подвес ММГ от напряжений, вызванных рабочим режимом – поворотом ИТ на 1°. На рис. 7 представлены напряжения в подвеса типа Б (рис. 2) при использовании двух упоров. По этим данным можно судить о характере излома и изгиба торсионов. При меньшей нагрузке ротор гироскопа проседает, «садится» на упоры и тянет за собой торсионы, изгибая их вниз, в сторону установки упоров. Напряжения, созданные таким образом, «разгружают» подвес ротора от напряжений, создаваемых при рабочем режиме гироскопа – повороте ротора на угол 1°. При увеличении нагрузки перемещение ротора увеличивается, при этом он не просто «садится» на упоры, а выгибается на них, что приводит к выгибанию и торсионов, т.е. они деформируются в сторону, противоположную установке упоров.
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2012, № 4 (80)
95
ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПОЛОЖЕНИЯ УПОРОВ В МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ ГИРОСКОПА
Стоит отметить, что при отсутствии рабочей деформации подвеса зависимость напряжений от внешней нагрузки становится линейной.
аб
Рис. 7. Напряжения в подвесе ММГ типа Б: при нагрузке 25000 g (а); при нагрузке 90000 g (б)
Заключение
Предложена методика оптимизации расположения упоров по критерию минимизации напряжения в упругом подвесе микромеханического гироскопа и области контактных взаимодействий инерционного тела с упорами. Для гироскопа RR-типа упоры располагаются радиально под обкладками электростатических датчиков вторичных колебаний. Оптимизация в таком случае представляет собой автоматизированный подбор параметров топологии упоров: количество, диаметр расположения упоров и угол между ними. При оптимизации получены параметры, снижающие напряжения в упругом подвесе при нагрузках, перпендикулярных плоскости диска микромеханического гироскопа, и позволяющие повысить ударопрочность до 105 g при использовании одной пары упоров.
На основе разработанной методики возможно создание программы автоматического определения оптимального расположения упоров в конструкции микромеханического гироскопа, которая дополнит используемые компьютерные средства проектирования микромеханических гироскопов [5].
Авторы выражают благодарность научному руководителю М.И. Евстифееву за помощь в подготовке статьи.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №10-08-00153а.
Литература
1. Пешехонов В.Г. Микромеханический гироскоп, разрабатываемый в ЦНИИ «Электроприбор» // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2008. – № 2. – С. 29–31.
2. Распопов В.Я. Микромеханические приборы: Учебное пособие. – Тула: Гриф и К., 2004. – 476 с. 3. Евстифеев М.И., Розенцвейн Д.В. Анализ контактных взаимодействий в микромеханических
гироскопах // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. – 2010. – № 4 (68). – С. 46–50. 4. Евстифеев М.И. Результаты экспериментального исследования влияния линейных перегрузок на
характеристики ММГ RR-типа // Гироскопия и навигация. – 2010. – № 2. – С. 100. 5. Евстифеев М.И. Анализ компьютерных средств проектирования микромеханических гироскопов с
позиций мехатроники // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2004. – № 2. – С. 31–36.
Елисеев Даниил Павлович
– ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», инженер-конструктор,
eliseev.dp@gmail.com
Розенцвейн Дмитрий Владимирович – ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», научный сотрудник,
Rosenzwein@mail.ru
96 Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики,
2012, № 4 (80)