ОРГАНИЗАЦИЯ МЕЖМАШИННОГО ОБМЕНА ПРИ РЕЗЕРВИРОВАНИИ МАГИСТРАЛЕЙ
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 681.3 ОРГАНИЗАЦИЯ МЕЖМАШИННОГО ОБМЕНА ПРИ РЕЗЕРВИРОВАНИИ МАГИСТРАЛЕЙ В.А. Богатырев, А.В. Евлахова, Е.Ю. Котельникова, С.В. Богатырев, А.В. Осипов
Рассмотрены варианты межмашинного обмена по двум магистралям с учетом сбоев и повторных передач. Ключевые слова: отказоустойчивость, резервирование магистралей, пакет, сбои.
Отказоустойчивость вычислительных систем и сетей достигается при резервировании узлов хранения, обработки и передачи данных, в том числе магистралей (коммутаторов). Резервирование магистрали связано с вариантностью организации межмашинного обмена. В работе рассмотрены следующие варианты организации обмена в сети с учетом ненадежности передачи:
A. Пакет передается по одной из магистралей, а в случае его недоставки (нарушение контрольной суммы) он повторно передается после освобождения магистрали;
B. Пакет передается по двум магистралям одновременно, а в случае недоставки обоих пакетов их передача повторяется после освобождения магистралей;
C. Пакет передается по одной из магистралей, а в случае неудачной попытки он передается повторно по той же магистрали без ее освобождения;
D. Пакет передается по двум магистралям одновременно, а в случае недоставки обоих пакетов они повторно передаются по тем же магистралям (без их освобождения).
Будем считать, что время передачи пакетов распределено по показательному закону со средним значением v. Вероятность правильной доставки пакета по одной и по одной из двух магистралей опреде-
лим как p1 exp(c) , p2 1 (1 exp(c))2 , а среднее число попыток до успешной передачи пакета
как α1=1/p1, α2=1/p; λс – интенсивность сбоев при передаче; λ0 – интенсивность запросов на передачу пакетов. Среднее время пребывания запросов при интерпретации процесса передачи системой массового обслуживания типа М/М/1 [1] для случаев А–D по формуле Полячека–Хинчина [1] определим как
TA
1
1
(10
/
2)
,
TB
2
1
(20)
,
TC
V1 (0V1 / 2)
V1(1 D1 /V12) 2(1 (0V1 / 2))
,
TD
V2
(0V2
)
V2(1 D2 /V22) 2(1 (0V2))
,
где V1=v/p1, и V2=v/p2 – средние времена занятия магистрали c учетом нескольких попыток до успешной передачи. Дисперсию времени доставки пакета, когда число попыток до успешной передачи – случайная
величина со средним N1=1/p1, N2=1/p2, определим как D1=N1Dv+v2DN1, D2=N2Dv+v2DN2, где дисперсия Dv = v2, а дисперсия числа попыток до успешной передачи по одной DN1 и по одной из двух DN2
D1
p1 (1 p1)
(1
i 1
p1)i
(i
1 )2 , p1
D2
p2 (1 p2)
i 1
(1
p2 )i
(i
1 )2 . p2
Зависимость среднего времени пребывания запросов в системе от интенсивности запросов λ0 для вариантов A–D представлена соответствующими кривыми на рисунке, когда λс =0,05 1/с и v =2 c. Из графиков видно влияние рассмотренных вариантов организации обмена на ее эффективность. Влияние отка-
зов сетевых средств на время доставки пакетов может быть учтено на основе моделей [2, 3].
T, c B
3
A 2,5
C
D
2 0 0,05 0,1 0,15 0, 1/c
Рисунок. Зависимость времени пребывания запросов в системе от интенсивности запросов λ0
Расчеты показывают предпочтительность повторной передачи без освобождения магистралей, причем при низкой нагрузке эффективней оказывается одновременная передача по двум магистралям (увеличивает вероятность доставки хотя бы по одной из них), а при высокой – по одной из магистралей (снижает нагрузку).
1. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. – М.: Машиностроение, 1979. – 432 с. 2. Богатырев В.А., Котельникова Е.Ю. Анализ влияния накопления отказов коммуникационных средств
на снижение коммуникационных возможностей компьютерных систем с резервированием // Научнотехнический вестник СПбГУ ИТМО. – 2010. – № 1. – С. 34–40. 3. Богатырев В.А Надежность и эффективность резервированных компьютерных сетей // Информационные технологии. – 2006. – № 9. – С. 25–30.
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 2 (72)
171
УДК 681.3 ОРГАНИЗАЦИЯ МЕЖМАШИННОГО ОБМЕНА ПРИ РЕЗЕРВИРОВАНИИ МАГИСТРАЛЕЙ В.А. Богатырев, А.В. Евлахова, Е.Ю. Котельникова, С.В. Богатырев, А.В. Осипов
Рассмотрены варианты межмашинного обмена по двум магистралям с учетом сбоев и повторных передач. Ключевые слова: отказоустойчивость, резервирование магистралей, пакет, сбои.
Отказоустойчивость вычислительных систем и сетей достигается при резервировании узлов хранения, обработки и передачи данных, в том числе магистралей (коммутаторов). Резервирование магистрали связано с вариантностью организации межмашинного обмена. В работе рассмотрены следующие варианты организации обмена в сети с учетом ненадежности передачи:
A. Пакет передается по одной из магистралей, а в случае его недоставки (нарушение контрольной суммы) он повторно передается после освобождения магистрали;
B. Пакет передается по двум магистралям одновременно, а в случае недоставки обоих пакетов их передача повторяется после освобождения магистралей;
C. Пакет передается по одной из магистралей, а в случае неудачной попытки он передается повторно по той же магистрали без ее освобождения;
D. Пакет передается по двум магистралям одновременно, а в случае недоставки обоих пакетов они повторно передаются по тем же магистралям (без их освобождения).
Будем считать, что время передачи пакетов распределено по показательному закону со средним значением v. Вероятность правильной доставки пакета по одной и по одной из двух магистралей опреде-
лим как p1 exp(c) , p2 1 (1 exp(c))2 , а среднее число попыток до успешной передачи пакета
как α1=1/p1, α2=1/p; λс – интенсивность сбоев при передаче; λ0 – интенсивность запросов на передачу пакетов. Среднее время пребывания запросов при интерпретации процесса передачи системой массового обслуживания типа М/М/1 [1] для случаев А–D по формуле Полячека–Хинчина [1] определим как
TA
1
1
(10
/
2)
,
TB
2
1
(20)
,
TC
V1 (0V1 / 2)
V1(1 D1 /V12) 2(1 (0V1 / 2))
,
TD
V2
(0V2
)
V2(1 D2 /V22) 2(1 (0V2))
,
где V1=v/p1, и V2=v/p2 – средние времена занятия магистрали c учетом нескольких попыток до успешной передачи. Дисперсию времени доставки пакета, когда число попыток до успешной передачи – случайная
величина со средним N1=1/p1, N2=1/p2, определим как D1=N1Dv+v2DN1, D2=N2Dv+v2DN2, где дисперсия Dv = v2, а дисперсия числа попыток до успешной передачи по одной DN1 и по одной из двух DN2
D1
p1 (1 p1)
(1
i 1
p1)i
(i
1 )2 , p1
D2
p2 (1 p2)
i 1
(1
p2 )i
(i
1 )2 . p2
Зависимость среднего времени пребывания запросов в системе от интенсивности запросов λ0 для вариантов A–D представлена соответствующими кривыми на рисунке, когда λс =0,05 1/с и v =2 c. Из графиков видно влияние рассмотренных вариантов организации обмена на ее эффективность. Влияние отка-
зов сетевых средств на время доставки пакетов может быть учтено на основе моделей [2, 3].
T, c B
3
A 2,5
C
D
2 0 0,05 0,1 0,15 0, 1/c
Рисунок. Зависимость времени пребывания запросов в системе от интенсивности запросов λ0
Расчеты показывают предпочтительность повторной передачи без освобождения магистралей, причем при низкой нагрузке эффективней оказывается одновременная передача по двум магистралям (увеличивает вероятность доставки хотя бы по одной из них), а при высокой – по одной из магистралей (снижает нагрузку).
1. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. – М.: Машиностроение, 1979. – 432 с. 2. Богатырев В.А., Котельникова Е.Ю. Анализ влияния накопления отказов коммуникационных средств
на снижение коммуникационных возможностей компьютерных систем с резервированием // Научнотехнический вестник СПбГУ ИТМО. – 2010. – № 1. – С. 34–40. 3. Богатырев В.А Надежность и эффективность резервированных компьютерных сетей // Информационные технологии. – 2006. – № 9. – С. 25–30.
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2011, № 2 (72)
171