МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ДЫХАНИЯ
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ДЫХАНИЯ
УДК 681.02
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ДЫХАНИЯ
С.И. Ханков, А.Ю. Кормилицын, В.И. Скорубский
Рассматривается теплофизическая модель энергетического обмена воздушных потоков вдоха и выдоха, которая использует свойства турбулентности. Показано, что на основе этой модели могут быть построены датчики измерения и методы расчета параметров потоков, характеризующих объем легких и скорость воздушных потоков. Изменения параметров потока относительно нормальных могут быть связаны с нарушениями работы легких и сердечнососудистой системы. Результаты исследований модели легли в основу конструирования датчика параметров вихревых потоков дыхания и алгоритмов расчета параметров в портативных приборах функциональной диагностики. Ключевые слова: дыхание, мониторинг состояния, турбулентность, аускультация, рекуперация, конвективный теплообмен.
Введение
История измерений параметров дыхания [1] показывает актуальность продолжения этих исследований с целью организации оперативных измерений и диагностики на основе современных компьютерных технологий.
Легкие – воздушный насос (вентилятор) низкого давления. Движение воздуха происходит в результате перепада давления между внутренним объемом легких и атмосферой. В настоящее время получены новые данные о влиянии состояния сердечно-сосудистой системы на дыхание, появились технические возможности его оценки и автоматической обработки получаемых данных с датчиков параметров дыхания. В клинической медицине стандартным способом оценки вентиляции легких является спирометрия. Измеряется объемная скорость воздушного потока и изменения объема [1]. Датчики параметров воздушных потоков могут иметь разные физические принципы детектирования [1, 2]: 1. Манометрический метод – прямое измерение давления воздушного потока при вдохе и выдохе [3]. 2. В электромагнитных вихревых расходомерах жидкость, движущаяся в постоянном магнитном поле,
создает ЭДС, частота которой прямо пропорциональна частоте вихреобразования. 3. Ультразвуковой метод – вихри усиливаются и достигают своего развития ниже по потоку, где проис-
ходит их детектирование. Из анализа амплитудно-модулированного ультразвукового сигнала определяется величина объемного расхода [4]. 4. Емкостной датчик регистрирует изменение емкости за счет деформации чувствительного элемента. 5. Метод изгибных напряжений – пьезосенсор регистрирует совокупность тепловых и механических воздействий от вихревых потоков. 6. Термальный – регистрируется динамика изменения температуры с изменением во времени энтальпии воздушного потока, в результате регистрируются вихревые колебания воздушного потока.
Большинство приборов спирометрии построены с использованием датчиков типов 1–5 и применяются как средства измерения при клинической аттестации, а также для проведения кратковременных медицинских проб. Однако эти приборы не пригодны для длительного мониторинга состояния пациента в реальной жизнедеятельности, что необходимо для оперативного контроля состояния, лечения и повышения надежности измерения. Портативность оборудования измерения и анализа параметров дыхания на основе компьютерных средств управления позволяет проводить оперативные измерения в реальном времени и принимать решения на основе быстрой диагностики.
В настоящее время интерес представляют термальные методы, для которых хорошо изучены принципы возникновения вихревых потоков в дыхании и их влияние на измеряемые параметры, связанные с теплообменом. Качество систем автоматической спирометрии определяется комплексом средств и методов, в том числе – качеством датчиков параметров вихревых потоков, алгоритмами анализа сигналов и диагностики, производительностью и ресурсами памяти компьютеров. Термальные методы измерений поддерживаются теорией теплофизических расчетов, одна из ведущих школ в этой области представлена монографией [5].
118
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)
С.И. Ханков, А.Ю. Кормилицын, В.И. Скорубский
Целью исследований, представленных в работе, является обоснование методов расчета параметров дыхания на основе измерений датчиками, регистрирующими энергетику теплообмена в реальном времени.
Турбулентность вихревых потоков в легких
C учетом геометрической формы легких показано, что потоки в верхних путях легких являются
турбулентными (вихревыми) [1]. Свойства турбулентности для выявления и измерения параметров пото-
ков исследуются как прямыми клиническими измерениями, так и оперативными, косвенными, в частно-
сти, акустическими приборами.
Акустические явления в легких широко используются для врачебного обследования пациента (ме-
тоды аускультации). Аускультация легких производится в определенных точках на поверхности грудной
клетки. При дыхании выслушивают везикулярные и бронхиальные шумы. Везикулярные шумы выслу-
шивают над легочной тканью, а бронхиальные – над трахеей и крупными бронхами. В классическом описании нормальные и патологические шумы определяют диаграммами (спектограммы).
Установлено [2], что нормальные звуки генерируются турбулентным потоком в воздушных путях,
громкость (энергия колебаний) пропорциональна скорости потока. Аускультация отображает не только
процесс генерации звука, но и процессы резонанса и поглощения между воздушными путями и датчиком
звуков, что используется для диагностики по изменению спектра сигнала. Регистрация акустических яв-
лений непосредственно в воздушном потоке передает информацию о спектре и энергии процесса генера-
ции звука. Спектр определяется ритмом работы сердца, а энергия – теплообменом воздушного потока.
Вихри образуются на границах тела обтекания (канала на вдохе и выдохе) [2]. При этом частота
образования вихрей прямо пропорциональна скорости потока: f = Sh (v/d),
(1)
где f – частота образования вихрей Кармана; Sh – число Струхаля; v – скорость потока среды; d – ширина
тела обтекания. Начало турбулентного режима течения определяется критерием Рейнольдса
Re ud ,
(2)
где u – скорость среды, м/с; – коэффициент кинематической вязкости; d – диаметр канала. При Re > 10000 устанавливается турбулентный режим, для ламинарного режима Re < 2300, в про-
межутке имеет место переходный режим.
Параметры турбулентных потоков, определяющие энергообменные процессы при дыхании или процессы массообмена, являются необходимым фактором жизнедеятельности и важнейшими показате-
лями изменений состояния сердечно-сосудистой системы. При этом оцениваются отклонения парамет-
ров процессов массо- и теплообмена от среднестатистических значений, принимаемых в качестве нормы
в клинических исследованиях. Например, принимая диаметр трахеи 1,5 см, объемный расход W = 5 л = 510–3 м3 (измеряется дат-
чиком потока) и кинематическую вязкость = 1610–6 м2/с, получим значение критерия Рейнольдса Re = 26500. В этом случае имеет место турбулентный поток, и при значении критерия Струхаля Sh = 0,2
при скорости потока u = 28,3 м/с, измеряемой датчиком, частота колебаний вихревых потоков определя-
ется из соотношений (1), (2):
f
Sh
u d
380
Гц.
Доступные внешнему мониторингу интегральные массо-энергетические параметры воздушных
потоков – температура воздушного потока на вдохе Т0 и выдохе Тw; объемный или массовый расход или скорость воздушного потока М. Выделяемая энергия в выдыхаемом потоке или мощность теплового по-
тока Р связаны между собой соотношениями [5]
P cME(Tw T0 );
E 1 exp();
S cM
,
(3)
где Е – коэффициент недорекуперации; – показатель недорекуперации; – коэффициент теплоотдачи; S – площадь поверхности теплообмена.
Зависимости справедливы при условии постоянства температуры дыхательных путей. Из этого
следует, что:
1. при больших значениях S в формуле (3) имеем >4, E→1 и
Р = сМ(Тw – Т0),
(4)
происходит полная рекуперация, температура стенки трахеи при вдохе охлаждается до температуры
внешнего воздуха;
2. при малых значениях S и в формуле (3) E→ и
E
S cM
,
P S Tw T0 ,
(5)
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)
119
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ДЫХАНИЯ
т.е. имеет место недорекуперация, и необходим расчет коэффициента теплоотдачи , характеризующего интенсивность конвективного теплообмена.
Определение параметров воздушного потока и интенсивности теплообмена
Расчет коэффициента теплоотдачи проводится с использованием уравнений, содержащих безразмерные критерии подобия. Критерий Рейнольдса (2) определяет скорость потока жидкости или газа (в рассматриваемом случае – воздуха) и может быть выражен через объемный или массовый расход, плотность и (для канала круглого сечения) –диаметр d [5]:
Re
ud
4M d
4W d
,
(6)
где – плотность воздуха; W – объемный расход воздуха. В зависимости от величины критерия Рейнольдса вычисляется значение критерия Нуссельта (Nu)
[4] , который определяет величину коэффициента теплоотдачи в (5)
= Nuλf /d, где – коэффициент теплопроводности воздуха. В частности, для ламинарного режима (Re< 2300) справедлива следующая формула вычисления критерия Нуссельта [6]
Nu f 0,15 3 Re f Prf0,43 Grf0,1;
(7)
где Pr – критерий Прандтля; Gr – критерий Грасгофа. Индекс f обозначает, что соответствующие коэффициенты определяются при температуре внеш-
него воздуха, а w – при температуре охлаждаемой или нагреваемой поверхности. Критерий Прандтля вычисляется по формуле
Pr
a
c
.
Критерий Грасгофа определяется по формуле
Gr
g
d3 2
(Tw
Tf
)
,
где – коэффициент объемного расширения воздуха; g – ускорение силы тяжести; d – внутренний диа-
метр канала.
Для переходного режима (Re = 2300–10000) из формулы (7) следует:
Nu f k Prf0,43 0,958 k , а для турбулентного режима (Re больше 10000)
(8)
Nu f 0, 023 Re0f,8 Prf0,43 .
(9)
Длина теплообменника (трахеи), при которой реализуется условие полной рекуперации, определя-
ется как
L
4
СМ d
;
М
=
W
.
Таким образом, для расчета теплоотдачи P:
1. вычисляется значение критерия Рейнольдса (6);
2. определяется коэффициент теплоотдачи с использованием критерия Нуссельта по одной из формул
(8) или (9) в зависимости от величины критерия Рейнольдса;
3. вычисляется коэффициент конвективного массообмена (м/с)
сγ
;
4. вычисляется интенсивность конденсации или испарения
j
RT
Ps
Pw
,
кг/(м2·с),
где R = 461 Дж/кг; Т – термодинамическая температура; Ps – парциальное давление пара над конденсирующей или испаряющей поверхностью; Pw – давление насыщенных паров, соответствующее температуре конденсирующей или испаряющей поверхности. В случае положительного значения j про-
исходит конденсация с выделением тепловой энергии, а при отрицательном значении – испарение с
поглощением энергии;
5. по коэффициенту теплоотдачи можно определять величину поглощаемой или отдаваемой тепловой
мощности.
120
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)
С.И. Ханков, А.Ю. Кормилицын, В.И. Скорубский
Расчет энергии воздушного потока
Мощность воздушного потока P рассчитывается на основе тепловых измерений параметров пото-
ка датчиком и складывается из мощности, определяемой теплосодержанием Pt и кинетической энергией
потока Pk:
P = Pt + Pk.
Мощность теплосодержания определяется энтальпией газа и вычисляется как
Pt = Mi; i = c ΔT; ΔT = Tп – Tc; M = γ W;
(10)
где M – массовый расход; i – удельная энтальпия воздуха; с – удельная теплоемкость воздуха; Δ T – тем-
пературный напор потока; Tп – температура потока; Tc – температура окружающей среды; γ – плотность воздуха; W – объем расхода. В свою очередь, мощность теплосодержания вычисляется как
Pk = MV2/2; V = W/S,
(11)
где V – скорость потока; S – проходное сечение в канале потока. Таким образом, можно получить выра-
жение для общей мощности в виде
P = M(i+W2/S).
Отсюда следует, что теплосодержание потока растет пропорционально объемному расходу, а ки-
нетическая энергия пропорциональна третьей степени объемного расхода.
Например, подставив в формулы (10) и (11) справочные значения (с = 103 Дж/кг·К; γ = 1,16 кг/м3;
ΔT = 16 К; W = 5·10–3 м3; S = 1,8·10–4 м2 и V = 28,3 м/с), получим:
Pt = 93 Вт; Pk = 2,32 Вт; Pt/Pk = 40.
Таким образом, энергия в выдыхаемом воздушном потоке в 40 раз больше кинетической энергии
потока. Тогда амплитуда пульсаций, связанная с воздействием на датчик импульсов отдельных вихрей,
будет мала по сравнению с общей амплитудой сигнала. Для выделения этих пульсаций необходимо ис-
пользовать схемотехнические и алгоритмические средства определения параметров вихревых компонен-
тов сигнала.
Заключение
В работе предложена методика расчета энергии теплообмена в потоке воздуха с использованием параметров дыхания (скорость потока, температура на входе и выходе, объем расхода), измеряемых датчиком воздушного потока. В статье [7] приводятся характеристики разработанного для измерений датчика параметров воздушного потока при вдохе и выдохе и результаты исследования параметров датчика на реальных объектах.
Литература
1. Джорж Уэст. Физиология дыхания. Основы. – М.: Мир. – 1988. – 200 с. 2. Стерлягов А.А. Роль биосистемы легких в теплообмене организма // Математическая морфология:
электронный математический и медико-биологический журнал. – 1998. – Т. 3 – № 1. – С. 158–165. 3. ГОСТ 8.563.1-97. Измерение расхода и количества жидкости и газов методом переменного перепада
давления. – Введ. 01.10.1999. – Минск: Изд-во стандартов, 1997. – 64 с. 4. ГОСТ 30457-97. Акустика. Определение уровней звуковой мощности источников шума на основе
интенсивности звука. Измерение в дискретных точках. Технический метод. – Введ. 01.01.1999. – М.: Изд-во стандартов, 1997. – 14 с. 5. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приоров. – М.: Радио и связь, 1990. – 312 с. 6. Habibullo I. Abdussamatov, Sergey I. Khankov, Yevgeniy V. Lapovok. The Thermal Inertia Characteristics of the System Ocean-Atmosphere // Journal of Geographic Information System. – 2012. – V. 4. – № 5. – P. 479–482 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.SciRP.org/journal/jgis, свободн. 7. Кормилицын А.Ю., Ханков С.И., Скорубский В.И. Измерение параметров дыхания датчиком воздушных потоков // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2013. – № 3. – С. 122–129.
Ханков Сергей Иванович
Кормилицын Александр Юрьевич Скорубский Владимир Иванович
– Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, вед. научный сотрудник, Leva0007@rambler.ru
– ООО «Инкарт», технический директор, Alex_kkk@incart.ru – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, кандидат технических наук, доцент; Государственный политехничекский университет, доцент; vskorubski@yandex.ru
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)
121
УДК 681.02
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ДЫХАНИЯ
С.И. Ханков, А.Ю. Кормилицын, В.И. Скорубский
Рассматривается теплофизическая модель энергетического обмена воздушных потоков вдоха и выдоха, которая использует свойства турбулентности. Показано, что на основе этой модели могут быть построены датчики измерения и методы расчета параметров потоков, характеризующих объем легких и скорость воздушных потоков. Изменения параметров потока относительно нормальных могут быть связаны с нарушениями работы легких и сердечнососудистой системы. Результаты исследований модели легли в основу конструирования датчика параметров вихревых потоков дыхания и алгоритмов расчета параметров в портативных приборах функциональной диагностики. Ключевые слова: дыхание, мониторинг состояния, турбулентность, аускультация, рекуперация, конвективный теплообмен.
Введение
История измерений параметров дыхания [1] показывает актуальность продолжения этих исследований с целью организации оперативных измерений и диагностики на основе современных компьютерных технологий.
Легкие – воздушный насос (вентилятор) низкого давления. Движение воздуха происходит в результате перепада давления между внутренним объемом легких и атмосферой. В настоящее время получены новые данные о влиянии состояния сердечно-сосудистой системы на дыхание, появились технические возможности его оценки и автоматической обработки получаемых данных с датчиков параметров дыхания. В клинической медицине стандартным способом оценки вентиляции легких является спирометрия. Измеряется объемная скорость воздушного потока и изменения объема [1]. Датчики параметров воздушных потоков могут иметь разные физические принципы детектирования [1, 2]: 1. Манометрический метод – прямое измерение давления воздушного потока при вдохе и выдохе [3]. 2. В электромагнитных вихревых расходомерах жидкость, движущаяся в постоянном магнитном поле,
создает ЭДС, частота которой прямо пропорциональна частоте вихреобразования. 3. Ультразвуковой метод – вихри усиливаются и достигают своего развития ниже по потоку, где проис-
ходит их детектирование. Из анализа амплитудно-модулированного ультразвукового сигнала определяется величина объемного расхода [4]. 4. Емкостной датчик регистрирует изменение емкости за счет деформации чувствительного элемента. 5. Метод изгибных напряжений – пьезосенсор регистрирует совокупность тепловых и механических воздействий от вихревых потоков. 6. Термальный – регистрируется динамика изменения температуры с изменением во времени энтальпии воздушного потока, в результате регистрируются вихревые колебания воздушного потока.
Большинство приборов спирометрии построены с использованием датчиков типов 1–5 и применяются как средства измерения при клинической аттестации, а также для проведения кратковременных медицинских проб. Однако эти приборы не пригодны для длительного мониторинга состояния пациента в реальной жизнедеятельности, что необходимо для оперативного контроля состояния, лечения и повышения надежности измерения. Портативность оборудования измерения и анализа параметров дыхания на основе компьютерных средств управления позволяет проводить оперативные измерения в реальном времени и принимать решения на основе быстрой диагностики.
В настоящее время интерес представляют термальные методы, для которых хорошо изучены принципы возникновения вихревых потоков в дыхании и их влияние на измеряемые параметры, связанные с теплообменом. Качество систем автоматической спирометрии определяется комплексом средств и методов, в том числе – качеством датчиков параметров вихревых потоков, алгоритмами анализа сигналов и диагностики, производительностью и ресурсами памяти компьютеров. Термальные методы измерений поддерживаются теорией теплофизических расчетов, одна из ведущих школ в этой области представлена монографией [5].
118
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)
С.И. Ханков, А.Ю. Кормилицын, В.И. Скорубский
Целью исследований, представленных в работе, является обоснование методов расчета параметров дыхания на основе измерений датчиками, регистрирующими энергетику теплообмена в реальном времени.
Турбулентность вихревых потоков в легких
C учетом геометрической формы легких показано, что потоки в верхних путях легких являются
турбулентными (вихревыми) [1]. Свойства турбулентности для выявления и измерения параметров пото-
ков исследуются как прямыми клиническими измерениями, так и оперативными, косвенными, в частно-
сти, акустическими приборами.
Акустические явления в легких широко используются для врачебного обследования пациента (ме-
тоды аускультации). Аускультация легких производится в определенных точках на поверхности грудной
клетки. При дыхании выслушивают везикулярные и бронхиальные шумы. Везикулярные шумы выслу-
шивают над легочной тканью, а бронхиальные – над трахеей и крупными бронхами. В классическом описании нормальные и патологические шумы определяют диаграммами (спектограммы).
Установлено [2], что нормальные звуки генерируются турбулентным потоком в воздушных путях,
громкость (энергия колебаний) пропорциональна скорости потока. Аускультация отображает не только
процесс генерации звука, но и процессы резонанса и поглощения между воздушными путями и датчиком
звуков, что используется для диагностики по изменению спектра сигнала. Регистрация акустических яв-
лений непосредственно в воздушном потоке передает информацию о спектре и энергии процесса генера-
ции звука. Спектр определяется ритмом работы сердца, а энергия – теплообменом воздушного потока.
Вихри образуются на границах тела обтекания (канала на вдохе и выдохе) [2]. При этом частота
образования вихрей прямо пропорциональна скорости потока: f = Sh (v/d),
(1)
где f – частота образования вихрей Кармана; Sh – число Струхаля; v – скорость потока среды; d – ширина
тела обтекания. Начало турбулентного режима течения определяется критерием Рейнольдса
Re ud ,
(2)
где u – скорость среды, м/с; – коэффициент кинематической вязкости; d – диаметр канала. При Re > 10000 устанавливается турбулентный режим, для ламинарного режима Re < 2300, в про-
межутке имеет место переходный режим.
Параметры турбулентных потоков, определяющие энергообменные процессы при дыхании или процессы массообмена, являются необходимым фактором жизнедеятельности и важнейшими показате-
лями изменений состояния сердечно-сосудистой системы. При этом оцениваются отклонения парамет-
ров процессов массо- и теплообмена от среднестатистических значений, принимаемых в качестве нормы
в клинических исследованиях. Например, принимая диаметр трахеи 1,5 см, объемный расход W = 5 л = 510–3 м3 (измеряется дат-
чиком потока) и кинематическую вязкость = 1610–6 м2/с, получим значение критерия Рейнольдса Re = 26500. В этом случае имеет место турбулентный поток, и при значении критерия Струхаля Sh = 0,2
при скорости потока u = 28,3 м/с, измеряемой датчиком, частота колебаний вихревых потоков определя-
ется из соотношений (1), (2):
f
Sh
u d
380
Гц.
Доступные внешнему мониторингу интегральные массо-энергетические параметры воздушных
потоков – температура воздушного потока на вдохе Т0 и выдохе Тw; объемный или массовый расход или скорость воздушного потока М. Выделяемая энергия в выдыхаемом потоке или мощность теплового по-
тока Р связаны между собой соотношениями [5]
P cME(Tw T0 );
E 1 exp();
S cM
,
(3)
где Е – коэффициент недорекуперации; – показатель недорекуперации; – коэффициент теплоотдачи; S – площадь поверхности теплообмена.
Зависимости справедливы при условии постоянства температуры дыхательных путей. Из этого
следует, что:
1. при больших значениях S в формуле (3) имеем >4, E→1 и
Р = сМ(Тw – Т0),
(4)
происходит полная рекуперация, температура стенки трахеи при вдохе охлаждается до температуры
внешнего воздуха;
2. при малых значениях S и в формуле (3) E→ и
E
S cM
,
P S Tw T0 ,
(5)
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)
119
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ДЫХАНИЯ
т.е. имеет место недорекуперация, и необходим расчет коэффициента теплоотдачи , характеризующего интенсивность конвективного теплообмена.
Определение параметров воздушного потока и интенсивности теплообмена
Расчет коэффициента теплоотдачи проводится с использованием уравнений, содержащих безразмерные критерии подобия. Критерий Рейнольдса (2) определяет скорость потока жидкости или газа (в рассматриваемом случае – воздуха) и может быть выражен через объемный или массовый расход, плотность и (для канала круглого сечения) –диаметр d [5]:
Re
ud
4M d
4W d
,
(6)
где – плотность воздуха; W – объемный расход воздуха. В зависимости от величины критерия Рейнольдса вычисляется значение критерия Нуссельта (Nu)
[4] , который определяет величину коэффициента теплоотдачи в (5)
= Nuλf /d, где – коэффициент теплопроводности воздуха. В частности, для ламинарного режима (Re< 2300) справедлива следующая формула вычисления критерия Нуссельта [6]
Nu f 0,15 3 Re f Prf0,43 Grf0,1;
(7)
где Pr – критерий Прандтля; Gr – критерий Грасгофа. Индекс f обозначает, что соответствующие коэффициенты определяются при температуре внеш-
него воздуха, а w – при температуре охлаждаемой или нагреваемой поверхности. Критерий Прандтля вычисляется по формуле
Pr
a
c
.
Критерий Грасгофа определяется по формуле
Gr
g
d3 2
(Tw
Tf
)
,
где – коэффициент объемного расширения воздуха; g – ускорение силы тяжести; d – внутренний диа-
метр канала.
Для переходного режима (Re = 2300–10000) из формулы (7) следует:
Nu f k Prf0,43 0,958 k , а для турбулентного режима (Re больше 10000)
(8)
Nu f 0, 023 Re0f,8 Prf0,43 .
(9)
Длина теплообменника (трахеи), при которой реализуется условие полной рекуперации, определя-
ется как
L
4
СМ d
;
М
=
W
.
Таким образом, для расчета теплоотдачи P:
1. вычисляется значение критерия Рейнольдса (6);
2. определяется коэффициент теплоотдачи с использованием критерия Нуссельта по одной из формул
(8) или (9) в зависимости от величины критерия Рейнольдса;
3. вычисляется коэффициент конвективного массообмена (м/с)
сγ
;
4. вычисляется интенсивность конденсации или испарения
j
RT
Ps
Pw
,
кг/(м2·с),
где R = 461 Дж/кг; Т – термодинамическая температура; Ps – парциальное давление пара над конденсирующей или испаряющей поверхностью; Pw – давление насыщенных паров, соответствующее температуре конденсирующей или испаряющей поверхности. В случае положительного значения j про-
исходит конденсация с выделением тепловой энергии, а при отрицательном значении – испарение с
поглощением энергии;
5. по коэффициенту теплоотдачи можно определять величину поглощаемой или отдаваемой тепловой
мощности.
120
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)
С.И. Ханков, А.Ю. Кормилицын, В.И. Скорубский
Расчет энергии воздушного потока
Мощность воздушного потока P рассчитывается на основе тепловых измерений параметров пото-
ка датчиком и складывается из мощности, определяемой теплосодержанием Pt и кинетической энергией
потока Pk:
P = Pt + Pk.
Мощность теплосодержания определяется энтальпией газа и вычисляется как
Pt = Mi; i = c ΔT; ΔT = Tп – Tc; M = γ W;
(10)
где M – массовый расход; i – удельная энтальпия воздуха; с – удельная теплоемкость воздуха; Δ T – тем-
пературный напор потока; Tп – температура потока; Tc – температура окружающей среды; γ – плотность воздуха; W – объем расхода. В свою очередь, мощность теплосодержания вычисляется как
Pk = MV2/2; V = W/S,
(11)
где V – скорость потока; S – проходное сечение в канале потока. Таким образом, можно получить выра-
жение для общей мощности в виде
P = M(i+W2/S).
Отсюда следует, что теплосодержание потока растет пропорционально объемному расходу, а ки-
нетическая энергия пропорциональна третьей степени объемного расхода.
Например, подставив в формулы (10) и (11) справочные значения (с = 103 Дж/кг·К; γ = 1,16 кг/м3;
ΔT = 16 К; W = 5·10–3 м3; S = 1,8·10–4 м2 и V = 28,3 м/с), получим:
Pt = 93 Вт; Pk = 2,32 Вт; Pt/Pk = 40.
Таким образом, энергия в выдыхаемом воздушном потоке в 40 раз больше кинетической энергии
потока. Тогда амплитуда пульсаций, связанная с воздействием на датчик импульсов отдельных вихрей,
будет мала по сравнению с общей амплитудой сигнала. Для выделения этих пульсаций необходимо ис-
пользовать схемотехнические и алгоритмические средства определения параметров вихревых компонен-
тов сигнала.
Заключение
В работе предложена методика расчета энергии теплообмена в потоке воздуха с использованием параметров дыхания (скорость потока, температура на входе и выходе, объем расхода), измеряемых датчиком воздушного потока. В статье [7] приводятся характеристики разработанного для измерений датчика параметров воздушного потока при вдохе и выдохе и результаты исследования параметров датчика на реальных объектах.
Литература
1. Джорж Уэст. Физиология дыхания. Основы. – М.: Мир. – 1988. – 200 с. 2. Стерлягов А.А. Роль биосистемы легких в теплообмене организма // Математическая морфология:
электронный математический и медико-биологический журнал. – 1998. – Т. 3 – № 1. – С. 158–165. 3. ГОСТ 8.563.1-97. Измерение расхода и количества жидкости и газов методом переменного перепада
давления. – Введ. 01.10.1999. – Минск: Изд-во стандартов, 1997. – 64 с. 4. ГОСТ 30457-97. Акустика. Определение уровней звуковой мощности источников шума на основе
интенсивности звука. Измерение в дискретных точках. Технический метод. – Введ. 01.01.1999. – М.: Изд-во стандартов, 1997. – 14 с. 5. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приоров. – М.: Радио и связь, 1990. – 312 с. 6. Habibullo I. Abdussamatov, Sergey I. Khankov, Yevgeniy V. Lapovok. The Thermal Inertia Characteristics of the System Ocean-Atmosphere // Journal of Geographic Information System. – 2012. – V. 4. – № 5. – P. 479–482 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.SciRP.org/journal/jgis, свободн. 7. Кормилицын А.Ю., Ханков С.И., Скорубский В.И. Измерение параметров дыхания датчиком воздушных потоков // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2013. – № 3. – С. 122–129.
Ханков Сергей Иванович
Кормилицын Александр Юрьевич Скорубский Владимир Иванович
– Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, вед. научный сотрудник, Leva0007@rambler.ru
– ООО «Инкарт», технический директор, Alex_kkk@incart.ru – Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики, кандидат технических наук, доцент; Государственный политехничекский университет, доцент; vskorubski@yandex.ru
Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики, 2013, № 3 (85)
121