МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПИРОМЕТРА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОМЕХ НЕОДНОРОДНОГО ФОНА
Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона 78
УДК 519.8; 536.521
В. М. ТЫМКУЛ, Д. С. ШЕЛКОВОЙ
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПИРОМЕТРА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОМЕХ НЕОДНОРОДНОГО ФОНА
Предлагается методика и приводятся результаты расчета температурной чувствительности пирометра, при работе которого учитывается влияние в качестве помехи неоднородного поля излучения фона, отраженного от поверхности исследуемых объектов. Результаты расчета температурной чувствительности пирометра приведены в функции значений неоднородности температуры окружающей среды (фона).
Ключевые слова: пирометр, температурная чувствительность, энергетическая светимость, фоновое излучение.
В работах [1, 2] приведены математическая модель и методика расчета температурной
чувствительности пирометра, учитывающая собственное излучение объектов и влияние от-
раженного излучения окружающего фона и излучения оптических элементов схемы как од-
нородных помех. Температурная чувствительность описывается следующим выражением:
( )∆Tпор
= πµKэт
1+Uо
Uп.э + Uфон AωD * B
U п.э
ab∆f ;
(1)
B
=
c2
⎡ ⎢
1
⎣⎢T 2
λ2
∫
λ1
S
(λ) τoб
( λ ) τa
(λ) τф
(λ) ε (λ)λ−1Me
(λ,T
)dλ
+
( )∫+
1 Tфон2
λ2 λ1
S
(λ) τoб
( λ ) τa
(λ) τф
( λ ) ρ ( λ ) λ−1M e
λ,Tфон
⎤ dλ⎥,
⎦⎥
где µ — отношение сигнал/шум; Kэт — коэффициент использования приемником излучения эта-
лонного источника; Uп.э — сигнал помехи, эквивалентный электрическому шуму; Uо и Uфон —
интегральные сигналы, обусловленные внутренней оптической и внешней фоновой помехами;
a , b — линейные размеры чувствительной площадки приемника излучения; ∆f — полоса час-
тот электрической схемы включения приемника излучения; A — площадь входного зрачка объ-
ектива пирометра; ω — телесный угол поля зрения объектива; D * — удельная „обнаружитель-
ная“ способность приемника излучения; c2 — вторая постоянная формулы Планка; T — термо-
динамическая (абсолютная) температура поверхности объекта; S (λ) — относительная спек-
тральная чувствительность приемника излучения; τoб (λ), τа (λ), τф (λ) — спектральные коэф-
фициенты пропускания соответственно объектива, слоя атмосферы и спектрального фильтра;
ε (λ) — спектральный коэффициент теплового излучения поверхности объекта; λ — длина вол-
ны; λ1 , λ2 — длины волн, соответствующие границам чувствительности приемника излучения;
Me (λ,T ) — спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела (АЧТ); Tфон — абсолютная температура окружающей среды (фона); ρ(λ) — спектральный коэффици-
( )ент отражения поверхности исследуемого объекта; Me λ,Tфон — спектральная плотность энер-
гетической светимости фона.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона 79
В случае когда поле температур излучения фона неоднородно, в формуле (1) под величиной Uфон следует понимать среднеквадратическое значение сигнала помехи ∆Uфон , а ве-
( )личины Tфон и Me λ,Tфон будут иметь смысл математического ожидания соответственно
поля температур Tфон и функции Планка для светимости АЧТ с температурой Tфон .
Рассмотрим методику расчета температурной чувствительности пирометра истинной температуры с учетом влияния неоднородности фонового теплового излучения [3].
Допустим, что функция распределения поля температур излучения фона есть некоторая
( )функция P Tфон . Тогда для математического ожидания поля температур Tфон и его диспер-
сии σ2 справедливы следующие соотношения:
Tфон2
∫ ( )Tфон =
Tфон P Tфон dTфон ;
Tфон1
( ) ∫ ( ) ( )σ2 =
Tфон − Tфон
2 Tфон2
=
Tфон − Tфон
2 P Tфон
dTфон ,
Tфон1
∆Tфон = σ .
(2) (3)
В свою очередь, среднеквадратическое значение сигнала помехи ∆Uфон представим как
( )∆Uфон = Uфон Тфон + δUфон ,
(4)
( )где Uфон Тфон и δUфон — постоянная и переменная составляющие сигнала помехи соот-
ветственно, равные:
( ) ( )∫Uфон Tфон
=
Uп.э AωD * Kэт π ab∆f
λ2
S (λ) τoб (λ) τa
λ1
(λ) τф (λ)ρ(λ) Me
λ,Tфон
dλ,
(5)
∫ ( )δUфон
=
Uп.э AωD * Kэт π ab∆f
⎛ ⎜
c2
∆Tфон
⎜ ⎝
Tфон 2
⎞ λ2
⎟ ⎟
S (λ) τoб
⎠ λ1
( λ ) τa
(λ) τф (λ)ρ(λ) λ−1Me
λ, Tфон
dλ .
(6)
В результате, по аналогии с формулой (1), выражение для температурной чувствитель-
ности пирометра истинной температуры при наличии неоднородности поля температур излу-
чения фона приобретает следующий вид:
( )∆Tп(онр)
πµKэт =
1 + Uо
Uп.э + ∆Uфон AωD * B
Uп.э
ab∆f ;
(7)
B
=
c2
⎡ ⎢
1
⎣⎢T 2
λ2
∫
λ1
S
(λ) τoб
( λ ) τa
(λ) τф
(λ) ε (λ)λ−1Me
(λ,T
)dλ
+
( )∫+
1 Tфон2
λ2 λ1
S
(λ) τoб
( λ ) τa
(λ) τф
( λ ) ρ ( λ ) λ −1M e
λ,Tфон
⎤ dλ⎥.
⎥ ⎦
В общем случае методика расчета температурной чувствительности пирометров при на-
личии неоднородного поля теплового излучения фона согласно предлагаемой математиче-
ской модели [4] содержит следующие этапы.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
80 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой
1. Задаются диапазон изменения температур ∆Tфон = Tфон2 − Tфон1 и функция распреде-
( )ления P Tфон .
( )2. По формуле (2) с учетом конкретной функции P Tфон вычисляется математическое
ожидание поля температур Tфон . 3. По формуле (3) вычисляется дисперсия σ2 значений температуры Tфон .
4. Полученное значение Tфон подставляется в выражение для светимости фона со спек-
тральным коэффициентом теплового излучения εфон (λ) :
( )Me
λ,Tфон
=
εфон
(λ) с1λ−5
1 eс2 / λTфон
. −1
( )5. По формулам (5) и (6) вычисляются значения сигналов Uфон Тфон и δUфон .
6. По формуле (4) определяется среднеквадратическое значение сигнала помехи ∆Uфон .
7. По формуле (7) с учетом данных, приведенных в работах [1, 2], и данных, полученных в пп. 1—6, определяется значение ∆Tп(онр) .
Для оценки влияния неоднородности поля теплового излучения окружающего фона на значение температурной чувствительности пирометра истинной температуры [3] рассмотрим следующее приближение.
Представим значение ∆Tп(онр) формулой
∆Tп(онр)
=
∆Tпор
⎛ ⎝⎜⎜
1+Uо 1+Uо
Uп.э + ∆Uфон Uп.э + Uфон
Uп.э Uп.э
⎞ ⎟⎟⎠
.
С учетом формулы (4) выражение (8) запишем в следующем виде:
( ( ) )∆Tп(онр)
=
∆Tпор
⎡1 ⎢
+
Uо
⎢
⎣⎢
Uп.э + Uфон Тфон Uп.э + δUфон 1 + Uо Uп.э + Uфон Uп.э
U п.э
⎤
⎥ ⎥
.
⎦⎥
Допустим, что справедливы соотношения
( )Uфон Тфон ≈ Uфон ; ∆Uфон Uп.э >> (1 + Uо Uп.э ) , Uфон Uп.э >> (1 + Uо Uп.э ) .
(8) (9)
Тогда, пренебрегая в формулах (8) и (9) выражением (1 + Uо Uп.э ) , соотношение (9) за-
пишем в виде
( )∆Tп(онр)
=
∆Tпор
⎡ ⎢1 +
δUфон
⎢ ⎣
Uфон Тфон
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
и обозначим выражение в квадратных скобках следующим образом:
(10)
( ) ( )F
∆Tфон , Тфон
= 1 + δUфон Uфон Тфон
.
(11)
( )Тогда на основе выражений (5), (6) и (11) можно отметить, что функция F ∆Tфон , Тфон
физически характеризует влияние параметров неоднородности поля температур излучения фона на значение температурной чувствительности пирометра.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона 81 Применительно к схеме пирометра истинной температуры с использованием параметров оптической схемы и приемника излучения [1, 2] с помощью программы MathCad был
( )произведен расчет функции F ∆Tфон , Тфон в зависимости от параметра ∆Tфон . Результаты
расчета графически представлены на рис. 1. На рис. 2 приведены полученные ранее графики зависимости температурной чувствительности ∆Tпор пирометра от температуры объекта T при различных значениях Tфон и Tо (Tо — температура оптических элементов схемы) [1].
F(∆Tфон, Tфон)
1,4
1,3 1,2
1,1
1 0,9
024
∆Tпор, К 1,6 1,4
— Tфон=253 К — Tфон=273 К — Tфон=293 К
6 8 10 12 14 Рис. 1
16 ∆Tфон, К
— Tфон=243 К, То=253 К — Tфон=273 К, То=263 К
— Tфон=293 К, То=273 К
1,2 1
0,8
0,6
0,4 240 250 260 270 280 290 300 310 Т, К Рис. 2
На основе полученных результатов (см. рис. 1, 2) и соотношений (10), (11) были определены значения температурной чувствительности пирометра истинной температуры ∆Tп(онр) при воздействии неоднородного поля теплового излучения окружающего фона.
Анализ изложенной методики и результатов расчетов позволяет сделать следующие выводы:
— при воздействии неоднородного поля теплового излучения фона как помехи на работу пирометра его температурная чувствительность ухудшается;
— физически природа снижения чувствительности пирометра объясняется двумя факторами: первый фактор заключается в „засветке“ приемника излучения пирометра постоянной
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
82 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой
составляющей фонового излучения, второй фактор связан с увеличением сигнала, обусловленного помехой за счет переменной составляющей излучения фона;
— температурная чувствительность пирометра при воздействии неоднородного поля теплового излучения фона уменьшается в 1,4 раза при увеличении значений ∆Tфон до 20 К;
средние значения Tфон при этом составляют от 253 до 293 К.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тымкул В. М., Шелковой Д. С., Лебедев Н. С. К расчету температурной чувствительности пирометра с учетом собственного излучения объекта // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49, № 12. С. 48—52.
2. Тымкул В. М., Тымкул Л. В., Шелковой Д. С., Лебедев Н. С. Математическая модель температурной чувствительности пирометра истинной температуры // Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника: Сб. материалов Междунар. науч. конгресса „ГЕО — Сибирь — 2006“, 24—28 апр. 2006 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2006. Т. 4. С. 148.
3. Пат. 2219504 РФ, МКИ G 01 J 5/00. Пирометр истинной температуры / В. М. Тымкул, Н. С. Лебедев, Д. С. Шелковой, С. А. Воронин. № 2002104325/28; опубл. 20.12.2003; Бюл. № 35.
4. Тымкул В. М., Шелковой Д. С., Слюсарев Д. С. Математическая модель чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона // Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника: Сб. материалов Междунар. науч. конгресса „ГЕО — Сибирь — 2006“, 25—27 апр. 2007 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2007. Т. 4, ч. 2. С. 6.
Василий Михайлович Тымкул Денис Сергеевич Шелковой
Сведения об авторах — канд. техн. наук; Сибирская государственная геодезическая академия,
кафедра оптико-электронных приборов, Новосибирск; профессор; E-mail: oep@ssga.ru — НПО „Сибирский арсенал“, Новосибирск; нач. испытательной лаборатории; E-mail: shelden@ngs.ru
Рекомендована кафедрой оптико-электронных приборов СГГА
Поступила в редакцию 01.10.07 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
УДК 519.8; 536.521
В. М. ТЫМКУЛ, Д. С. ШЕЛКОВОЙ
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПИРОМЕТРА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОМЕХ НЕОДНОРОДНОГО ФОНА
Предлагается методика и приводятся результаты расчета температурной чувствительности пирометра, при работе которого учитывается влияние в качестве помехи неоднородного поля излучения фона, отраженного от поверхности исследуемых объектов. Результаты расчета температурной чувствительности пирометра приведены в функции значений неоднородности температуры окружающей среды (фона).
Ключевые слова: пирометр, температурная чувствительность, энергетическая светимость, фоновое излучение.
В работах [1, 2] приведены математическая модель и методика расчета температурной
чувствительности пирометра, учитывающая собственное излучение объектов и влияние от-
раженного излучения окружающего фона и излучения оптических элементов схемы как од-
нородных помех. Температурная чувствительность описывается следующим выражением:
( )∆Tпор
= πµKэт
1+Uо
Uп.э + Uфон AωD * B
U п.э
ab∆f ;
(1)
B
=
c2
⎡ ⎢
1
⎣⎢T 2
λ2
∫
λ1
S
(λ) τoб
( λ ) τa
(λ) τф
(λ) ε (λ)λ−1Me
(λ,T
)dλ
+
( )∫+
1 Tфон2
λ2 λ1
S
(λ) τoб
( λ ) τa
(λ) τф
( λ ) ρ ( λ ) λ−1M e
λ,Tфон
⎤ dλ⎥,
⎦⎥
где µ — отношение сигнал/шум; Kэт — коэффициент использования приемником излучения эта-
лонного источника; Uп.э — сигнал помехи, эквивалентный электрическому шуму; Uо и Uфон —
интегральные сигналы, обусловленные внутренней оптической и внешней фоновой помехами;
a , b — линейные размеры чувствительной площадки приемника излучения; ∆f — полоса час-
тот электрической схемы включения приемника излучения; A — площадь входного зрачка объ-
ектива пирометра; ω — телесный угол поля зрения объектива; D * — удельная „обнаружитель-
ная“ способность приемника излучения; c2 — вторая постоянная формулы Планка; T — термо-
динамическая (абсолютная) температура поверхности объекта; S (λ) — относительная спек-
тральная чувствительность приемника излучения; τoб (λ), τа (λ), τф (λ) — спектральные коэф-
фициенты пропускания соответственно объектива, слоя атмосферы и спектрального фильтра;
ε (λ) — спектральный коэффициент теплового излучения поверхности объекта; λ — длина вол-
ны; λ1 , λ2 — длины волн, соответствующие границам чувствительности приемника излучения;
Me (λ,T ) — спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела (АЧТ); Tфон — абсолютная температура окружающей среды (фона); ρ(λ) — спектральный коэффици-
( )ент отражения поверхности исследуемого объекта; Me λ,Tфон — спектральная плотность энер-
гетической светимости фона.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона 79
В случае когда поле температур излучения фона неоднородно, в формуле (1) под величиной Uфон следует понимать среднеквадратическое значение сигнала помехи ∆Uфон , а ве-
( )личины Tфон и Me λ,Tфон будут иметь смысл математического ожидания соответственно
поля температур Tфон и функции Планка для светимости АЧТ с температурой Tфон .
Рассмотрим методику расчета температурной чувствительности пирометра истинной температуры с учетом влияния неоднородности фонового теплового излучения [3].
Допустим, что функция распределения поля температур излучения фона есть некоторая
( )функция P Tфон . Тогда для математического ожидания поля температур Tфон и его диспер-
сии σ2 справедливы следующие соотношения:
Tфон2
∫ ( )Tфон =
Tфон P Tфон dTфон ;
Tфон1
( ) ∫ ( ) ( )σ2 =
Tфон − Tфон
2 Tфон2
=
Tфон − Tфон
2 P Tфон
dTфон ,
Tфон1
∆Tфон = σ .
(2) (3)
В свою очередь, среднеквадратическое значение сигнала помехи ∆Uфон представим как
( )∆Uфон = Uфон Тфон + δUфон ,
(4)
( )где Uфон Тфон и δUфон — постоянная и переменная составляющие сигнала помехи соот-
ветственно, равные:
( ) ( )∫Uфон Tфон
=
Uп.э AωD * Kэт π ab∆f
λ2
S (λ) τoб (λ) τa
λ1
(λ) τф (λ)ρ(λ) Me
λ,Tфон
dλ,
(5)
∫ ( )δUфон
=
Uп.э AωD * Kэт π ab∆f
⎛ ⎜
c2
∆Tфон
⎜ ⎝
Tфон 2
⎞ λ2
⎟ ⎟
S (λ) τoб
⎠ λ1
( λ ) τa
(λ) τф (λ)ρ(λ) λ−1Me
λ, Tфон
dλ .
(6)
В результате, по аналогии с формулой (1), выражение для температурной чувствитель-
ности пирометра истинной температуры при наличии неоднородности поля температур излу-
чения фона приобретает следующий вид:
( )∆Tп(онр)
πµKэт =
1 + Uо
Uп.э + ∆Uфон AωD * B
Uп.э
ab∆f ;
(7)
B
=
c2
⎡ ⎢
1
⎣⎢T 2
λ2
∫
λ1
S
(λ) τoб
( λ ) τa
(λ) τф
(λ) ε (λ)λ−1Me
(λ,T
)dλ
+
( )∫+
1 Tфон2
λ2 λ1
S
(λ) τoб
( λ ) τa
(λ) τф
( λ ) ρ ( λ ) λ −1M e
λ,Tфон
⎤ dλ⎥.
⎥ ⎦
В общем случае методика расчета температурной чувствительности пирометров при на-
личии неоднородного поля теплового излучения фона согласно предлагаемой математиче-
ской модели [4] содержит следующие этапы.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
80 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой
1. Задаются диапазон изменения температур ∆Tфон = Tфон2 − Tфон1 и функция распреде-
( )ления P Tфон .
( )2. По формуле (2) с учетом конкретной функции P Tфон вычисляется математическое
ожидание поля температур Tфон . 3. По формуле (3) вычисляется дисперсия σ2 значений температуры Tфон .
4. Полученное значение Tфон подставляется в выражение для светимости фона со спек-
тральным коэффициентом теплового излучения εфон (λ) :
( )Me
λ,Tфон
=
εфон
(λ) с1λ−5
1 eс2 / λTфон
. −1
( )5. По формулам (5) и (6) вычисляются значения сигналов Uфон Тфон и δUфон .
6. По формуле (4) определяется среднеквадратическое значение сигнала помехи ∆Uфон .
7. По формуле (7) с учетом данных, приведенных в работах [1, 2], и данных, полученных в пп. 1—6, определяется значение ∆Tп(онр) .
Для оценки влияния неоднородности поля теплового излучения окружающего фона на значение температурной чувствительности пирометра истинной температуры [3] рассмотрим следующее приближение.
Представим значение ∆Tп(онр) формулой
∆Tп(онр)
=
∆Tпор
⎛ ⎝⎜⎜
1+Uо 1+Uо
Uп.э + ∆Uфон Uп.э + Uфон
Uп.э Uп.э
⎞ ⎟⎟⎠
.
С учетом формулы (4) выражение (8) запишем в следующем виде:
( ( ) )∆Tп(онр)
=
∆Tпор
⎡1 ⎢
+
Uо
⎢
⎣⎢
Uп.э + Uфон Тфон Uп.э + δUфон 1 + Uо Uп.э + Uфон Uп.э
U п.э
⎤
⎥ ⎥
.
⎦⎥
Допустим, что справедливы соотношения
( )Uфон Тфон ≈ Uфон ; ∆Uфон Uп.э >> (1 + Uо Uп.э ) , Uфон Uп.э >> (1 + Uо Uп.э ) .
(8) (9)
Тогда, пренебрегая в формулах (8) и (9) выражением (1 + Uо Uп.э ) , соотношение (9) за-
пишем в виде
( )∆Tп(онр)
=
∆Tпор
⎡ ⎢1 +
δUфон
⎢ ⎣
Uфон Тфон
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
и обозначим выражение в квадратных скобках следующим образом:
(10)
( ) ( )F
∆Tфон , Тфон
= 1 + δUфон Uфон Тфон
.
(11)
( )Тогда на основе выражений (5), (6) и (11) можно отметить, что функция F ∆Tфон , Тфон
физически характеризует влияние параметров неоднородности поля температур излучения фона на значение температурной чувствительности пирометра.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
Методика расчета чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона 81 Применительно к схеме пирометра истинной температуры с использованием параметров оптической схемы и приемника излучения [1, 2] с помощью программы MathCad был
( )произведен расчет функции F ∆Tфон , Тфон в зависимости от параметра ∆Tфон . Результаты
расчета графически представлены на рис. 1. На рис. 2 приведены полученные ранее графики зависимости температурной чувствительности ∆Tпор пирометра от температуры объекта T при различных значениях Tфон и Tо (Tо — температура оптических элементов схемы) [1].
F(∆Tфон, Tфон)
1,4
1,3 1,2
1,1
1 0,9
024
∆Tпор, К 1,6 1,4
— Tфон=253 К — Tфон=273 К — Tфон=293 К
6 8 10 12 14 Рис. 1
16 ∆Tфон, К
— Tфон=243 К, То=253 К — Tфон=273 К, То=263 К
— Tфон=293 К, То=273 К
1,2 1
0,8
0,6
0,4 240 250 260 270 280 290 300 310 Т, К Рис. 2
На основе полученных результатов (см. рис. 1, 2) и соотношений (10), (11) были определены значения температурной чувствительности пирометра истинной температуры ∆Tп(онр) при воздействии неоднородного поля теплового излучения окружающего фона.
Анализ изложенной методики и результатов расчетов позволяет сделать следующие выводы:
— при воздействии неоднородного поля теплового излучения фона как помехи на работу пирометра его температурная чувствительность ухудшается;
— физически природа снижения чувствительности пирометра объясняется двумя факторами: первый фактор заключается в „засветке“ приемника излучения пирометра постоянной
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1
82 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой
составляющей фонового излучения, второй фактор связан с увеличением сигнала, обусловленного помехой за счет переменной составляющей излучения фона;
— температурная чувствительность пирометра при воздействии неоднородного поля теплового излучения фона уменьшается в 1,4 раза при увеличении значений ∆Tфон до 20 К;
средние значения Tфон при этом составляют от 253 до 293 К.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Тымкул В. М., Шелковой Д. С., Лебедев Н. С. К расчету температурной чувствительности пирометра с учетом собственного излучения объекта // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49, № 12. С. 48—52.
2. Тымкул В. М., Тымкул Л. В., Шелковой Д. С., Лебедев Н. С. Математическая модель температурной чувствительности пирометра истинной температуры // Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника: Сб. материалов Междунар. науч. конгресса „ГЕО — Сибирь — 2006“, 24—28 апр. 2006 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2006. Т. 4. С. 148.
3. Пат. 2219504 РФ, МКИ G 01 J 5/00. Пирометр истинной температуры / В. М. Тымкул, Н. С. Лебедев, Д. С. Шелковой, С. А. Воронин. № 2002104325/28; опубл. 20.12.2003; Бюл. № 35.
4. Тымкул В. М., Шелковой Д. С., Слюсарев Д. С. Математическая модель чувствительности пирометра при воздействии помех неоднородного фона // Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника: Сб. материалов Междунар. науч. конгресса „ГЕО — Сибирь — 2006“, 25—27 апр. 2007 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2007. Т. 4, ч. 2. С. 6.
Василий Михайлович Тымкул Денис Сергеевич Шелковой
Сведения об авторах — канд. техн. наук; Сибирская государственная геодезическая академия,
кафедра оптико-электронных приборов, Новосибирск; профессор; E-mail: oep@ssga.ru — НПО „Сибирский арсенал“, Новосибирск; нач. испытательной лаборатории; E-mail: shelden@ngs.ru
Рекомендована кафедрой оптико-электронных приборов СГГА
Поступила в редакцию 01.10.07 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 1