МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭНДОСКОПИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
70 А. Н. Стрелкова, М. И. Труфанов, А. А. Степченко
УДК 680.5.01:621.384
А. Н. СТРЕЛКОВА, М. И. ТРУФАНОВ, А. А. СТЕПЧЕНКО
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭНДОСКОПИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Представлена математическая модель восстановления эндоскопических изображений, основанная на коррекции изображений двумя различными способами в зависимости от результата спектрального анализа и позволяющая повысить качество формирования эндоскопических образов.
Ключевые слова: эндоскопия, обработка медицинских изображений, блики, преобразование Фурье, спектральный анализ.
Разработка и широкое внедрение в клиническую практику современных эндоскопических методов исследования значительно расширили диагностические и лечебные возможности практически во всех областях медицины, в частности, в гастроэнтерологии.
Однако несмотря на постоянное усовершенствование эндоскопов в настоящее время перед их разработчиками остается нерешенной задача, связанная со значительной потерей яркости света в месте стыковки фиброволокна с узлом эндоскопа, через который осуществляется передача света. Во избежание потери яркости можно применять более мощные источники света, однако при увеличении интенсивности освещения существенно возрастает количество засвеченных областей и бликов на получаемом эндоскопом изображении, что значительно снижает информативность полученного изображения, закрывая от наблюдателя области исследуемого участка. Коррекция бликов на изображении позволит сделать доступными для наблюдения засвеченные области, тем самым повысив информативность изображения. В соответствии с этим актуальна задача повышения качества эндоскопического изображения посредством его цифровой обработки в режиме реального времени.
Способ определения засвеченных областей на эндоскопическом изображении основан на использовании априорной информации о том, что на исследуемом не искаженном бликами кадре наличие ярких (в частности, белых) точек исключено (цвет полости желудка естественный) [1].
Для упрощения распознавания на изображении засвеченных областей и бликов производится бинаризация эндоскопического изображения. На рис. 1 приведены эндоскопические изображения до (а) и после (б) бинаризации.
Для каждой точки изображения значение яркости усредняется по трем цветовым каналам:
I
(
x,
y
)
=
I
R
(
x,
y
)
+
IG
( x,
3
y
)+
I
B
(
x,
y
)
,
(1)
где (x, y) — координаты текущей точки, I (x, y) — усредненное значение яркости в текущей
точке, IR ( x, y) , IG ( x, y) , IB ( x, y) — значение яркости красного, зеленого и синего канала
соответственно. Таким образом, после усреднения по трем цветовым каналам получают значение яркости, соответствующее градациям серого.
После проводят бинаризацию [2]
Ib
(
x,
y
)
=
⎪⎧1 ⎪⎨⎩0
при при
I I
( x, ( x,
y) > tIim , y)< tIim ,
(2)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 2
Математическая модель восстановления эндоскопических изображений
71
где Ib ( x, y) — значение яркости точки после бинаризации: 1 соответствует белому цвету,
0 — черному, t — пороговая величина яркости, Iim — среднее значение яркости точек всего изображения, определяемое следующим образом:
X −1 Y −1
∑ ∑ I (x, y)
Iim
=
x=0
y=0
XY
,
(3)
где X , Y — количество точек изображения по горизонтали и вертикали соответственно.
а)
б)
Рис. 1
После бинаризации полученного изображения яркость точек, составляющих засвечен-
ные области и блики, примет значение „1“, в то время как значение яркости точек неиска-
женных областей эндоскопического изображения будет „0“.
При анализе полученного бинаризованного изображения его рассматривают как дву-
мерный сигнал и для определения наличия на нем бликов и засвеченных областей, а также
для анализа их площади применяют двумерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) [3]:
∑ ∑F
( x ',
X −1 Y −1
y ')= Ib
( x,
)y
−
e
jxx
'2π X
−
e
jyy
'2π Y
,
x=0 y=0
(4)
где F ( x ', y ') — спектр сигнала, x' и y' — номера базисных функций (коэффициентов дву-
мерного ДПФ, при которых эти функции находятся), здесь x и y выполняют роль аргумен-
тов базисных функций, X × Y — размерность исходного сигнала, соответствующая размерности спектра.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 2
72 А. Н. Стрелкова, М. И. Труфанов, А. А. Степченко
Для определения площади бликов и засвеченных областей производят анализ получен-
ного спектра. Поскольку формула (4) содержит мнимую единицу j , каждое значение спектра
является комплексным числом. Поэтому при анализе спектра рассматривают лишь значения
действительных частей его элементов. Спектр может быть представлен в виде трехмерной
поверхности (рис. 2, а — эндоскопическое изображение с усредненными значениями яркости
точек, б — бинаризованное эндоскопическое изображение, в — трехмерная поверхность
спектра).
а)
б)
в)
Рис. 2
При этом по осям абсцисс и ординат откладывают количество пикселов изображения по горизонтали и вертикали соответственно, а по оси аппликат — значение вещественной части спектра. Однако подобная форма представления не является удобной для последующего анализа, поэтому рассматривают проекцию поверхности спектра на плоскость 0FX (рис. 3) [3].
Анализ проекции спектра заключается в выборе и оценке модуля максимального значения вещественной части спектра Fmax , и чем больше это значение, тем больше на бинаризованном изображении площади засвеченных областей [4].
Следовательно, перед началом анализа определяют пороговую величину TF . Коррекция засвеченных областей и бликов выполняются в соответствии со следующими выражениями:
I
'(
x,
y)
=
⎧Ch (I ( x, y), ⎪⎪⎨MF ( I ( x, y)
Ib ( x, y), Iad
, Ib ( xb , yb ))
)( x, y) при Fmax >TF , Ib ( x,
при Fmax
УДК 680.5.01:621.384
А. Н. СТРЕЛКОВА, М. И. ТРУФАНОВ, А. А. СТЕПЧЕНКО
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЭНДОСКОПИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Представлена математическая модель восстановления эндоскопических изображений, основанная на коррекции изображений двумя различными способами в зависимости от результата спектрального анализа и позволяющая повысить качество формирования эндоскопических образов.
Ключевые слова: эндоскопия, обработка медицинских изображений, блики, преобразование Фурье, спектральный анализ.
Разработка и широкое внедрение в клиническую практику современных эндоскопических методов исследования значительно расширили диагностические и лечебные возможности практически во всех областях медицины, в частности, в гастроэнтерологии.
Однако несмотря на постоянное усовершенствование эндоскопов в настоящее время перед их разработчиками остается нерешенной задача, связанная со значительной потерей яркости света в месте стыковки фиброволокна с узлом эндоскопа, через который осуществляется передача света. Во избежание потери яркости можно применять более мощные источники света, однако при увеличении интенсивности освещения существенно возрастает количество засвеченных областей и бликов на получаемом эндоскопом изображении, что значительно снижает информативность полученного изображения, закрывая от наблюдателя области исследуемого участка. Коррекция бликов на изображении позволит сделать доступными для наблюдения засвеченные области, тем самым повысив информативность изображения. В соответствии с этим актуальна задача повышения качества эндоскопического изображения посредством его цифровой обработки в режиме реального времени.
Способ определения засвеченных областей на эндоскопическом изображении основан на использовании априорной информации о том, что на исследуемом не искаженном бликами кадре наличие ярких (в частности, белых) точек исключено (цвет полости желудка естественный) [1].
Для упрощения распознавания на изображении засвеченных областей и бликов производится бинаризация эндоскопического изображения. На рис. 1 приведены эндоскопические изображения до (а) и после (б) бинаризации.
Для каждой точки изображения значение яркости усредняется по трем цветовым каналам:
I
(
x,
y
)
=
I
R
(
x,
y
)
+
IG
( x,
3
y
)+
I
B
(
x,
y
)
,
(1)
где (x, y) — координаты текущей точки, I (x, y) — усредненное значение яркости в текущей
точке, IR ( x, y) , IG ( x, y) , IB ( x, y) — значение яркости красного, зеленого и синего канала
соответственно. Таким образом, после усреднения по трем цветовым каналам получают значение яркости, соответствующее градациям серого.
После проводят бинаризацию [2]
Ib
(
x,
y
)
=
⎪⎧1 ⎪⎨⎩0
при при
I I
( x, ( x,
y) > tIim , y)< tIim ,
(2)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 2
Математическая модель восстановления эндоскопических изображений
71
где Ib ( x, y) — значение яркости точки после бинаризации: 1 соответствует белому цвету,
0 — черному, t — пороговая величина яркости, Iim — среднее значение яркости точек всего изображения, определяемое следующим образом:
X −1 Y −1
∑ ∑ I (x, y)
Iim
=
x=0
y=0
XY
,
(3)
где X , Y — количество точек изображения по горизонтали и вертикали соответственно.
а)
б)
Рис. 1
После бинаризации полученного изображения яркость точек, составляющих засвечен-
ные области и блики, примет значение „1“, в то время как значение яркости точек неиска-
женных областей эндоскопического изображения будет „0“.
При анализе полученного бинаризованного изображения его рассматривают как дву-
мерный сигнал и для определения наличия на нем бликов и засвеченных областей, а также
для анализа их площади применяют двумерное дискретное преобразование Фурье (ДПФ) [3]:
∑ ∑F
( x ',
X −1 Y −1
y ')= Ib
( x,
)y
−
e
jxx
'2π X
−
e
jyy
'2π Y
,
x=0 y=0
(4)
где F ( x ', y ') — спектр сигнала, x' и y' — номера базисных функций (коэффициентов дву-
мерного ДПФ, при которых эти функции находятся), здесь x и y выполняют роль аргумен-
тов базисных функций, X × Y — размерность исходного сигнала, соответствующая размерности спектра.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 2
72 А. Н. Стрелкова, М. И. Труфанов, А. А. Степченко
Для определения площади бликов и засвеченных областей производят анализ получен-
ного спектра. Поскольку формула (4) содержит мнимую единицу j , каждое значение спектра
является комплексным числом. Поэтому при анализе спектра рассматривают лишь значения
действительных частей его элементов. Спектр может быть представлен в виде трехмерной
поверхности (рис. 2, а — эндоскопическое изображение с усредненными значениями яркости
точек, б — бинаризованное эндоскопическое изображение, в — трехмерная поверхность
спектра).
а)
б)
в)
Рис. 2
При этом по осям абсцисс и ординат откладывают количество пикселов изображения по горизонтали и вертикали соответственно, а по оси аппликат — значение вещественной части спектра. Однако подобная форма представления не является удобной для последующего анализа, поэтому рассматривают проекцию поверхности спектра на плоскость 0FX (рис. 3) [3].
Анализ проекции спектра заключается в выборе и оценке модуля максимального значения вещественной части спектра Fmax , и чем больше это значение, тем больше на бинаризованном изображении площади засвеченных областей [4].
Следовательно, перед началом анализа определяют пороговую величину TF . Коррекция засвеченных областей и бликов выполняются в соответствии со следующими выражениями:
I
'(
x,
y)
=
⎧Ch (I ( x, y), ⎪⎪⎨MF ( I ( x, y)
Ib ( x, y), Iad
, Ib ( xb , yb ))
)( x, y) при Fmax >TF , Ib ( x,
при Fmax