МЕТОД АДАПТИВНОГО СКАЛЯРНОГО КВАНТОВАНИЯ В СХЕМАХ НЕОБРАТИМОГО СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
12 Ю. В. Лужков
УДК 004.627
Ю. В. ЛУЖКОВ
МЕТОД АДАПТИВНОГО СКАЛЯРНОГО КВАНТОВАНИЯ В СХЕМАХ НЕОБРАТИМОГО СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Рассматривается проблема адаптивной генерации матриц квантования. Для схем сжатия изображений с потерей качества, использующих спектральные преобразования, предложен способ адаптивного скалярного квантования спектральных коэффициентов на основе весового критерия и рассмотрены способы определения этого критерия. Ключевые слова: сжатие изображений, адаптивное квантование, весовой критерий, JPEG.
Введение. В настоящее время одним из распространенных форматов сжатия изображений с потерей качества является JPEG (Joint Photographic Experts Group) [1]. Разработаны и другие схемы сжатия (см., например, работы [2, 3]), эффективность которых существенно превосходит алгоритмы на основе дискретных спектральных преобразований. Однако вследствие широкой распространенности последних перед исследователями встает следующий вопрос: возможно ли модифицировать существующую схему компрессии таким образом, чтобы повысить степень сжатия, не меняя при этом алгоритм декомпрессии? Решение этой задачи позволит вносить изменения в существующие программы-компрессоры, не заботясь о наличии у пользователей специального (модифицированного) программного обеспечения для декомпрессии изображений.
В применяемых алгоритмах сжатия используются некоторые параметры по умолчанию. Например, в формате JPEG к таким параметрам относятся матрицы квантования и таблицы Хаффмана: они сохраняются в заголовке сжатого файла, и формат допускает самостоятельное определение пользователем их значений, что является одним из путей повышения степени компрессии. Так, известны несколько подходов к составлению матриц квантования в формате JPEG (например, [4, 5]), которые, однако, не являются универсальными и требуют сравнительно большого объема вычислений.
В настоящей статье рассматривается обобщенный подход к адаптивному скалярному квантованию коэффициентов спектра, предлагаемый способ прост в реализации и может быть применен, в частности, для формата JPEG.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
Метод адаптивного скалярного квантования в схемах необратимого сжатия изображений 13
Адаптивное квантование сигнала. Квантование — способ обработки сигнала, сопряженный с внесением в него искажения. Суть квантования сводится к разбиению диапазона значений сигнала z на конечное число интервалов с последующим выбором одного значения для представления любой величины из данного интервала. При векторном квантовании — это разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей. Наиболее полный аналитический обзор вопросов квантования приведен в работе [6].
Так, пусть заданы множество интервалов S = {Si ; i ∈ ]} и множество точек
C = {yi ; i ∈ ]} , тогда функция квантования сигнала z определяется как q(z) = yi для z ∈ Si .
При равномерном скалярном квантовании множество интервалов можно представить в виде
Si = [d + ∆i, d + ∆(i + 1)) , i ∈ ] ,
где ∆ — параметр, или шаг, квантования; величина d задает смещение интервалов Si относи-
тельно нуля, d ∈[−∆ / 2, ∆ / 2) ; i — номер интервала, который и является кодируемым объектом.
Тогда операция квантования может быть сведена к простому делению с округлением:
q(x) = i = [(z − d )/ ∆],
(1)
где [⋅] — операция округления до ближайшего целого. При восстановлении сигнала z привносится ошибка e : z = q(z) − e .
Методы адаптивного квантования могут быть разделены на две группы: адаптивное скалярное квантование; векторное и кодовое квантование.
Адаптивность в скалярном квантовании достигается путем индивидуального выбора параметра квантования ∆ для каждого квантуемого значения.
Адаптивное скалярное квантование на основе весового критерия. Предлагаемый в настоящей статье подход основан на статистическом анализе коэффициентов спектра. Этот подход может быть использован в схемах сжатия (например, JPEG) при условии, что окно сканирования сигнала имеет постоянный размер.
Так, пусть дана последовательность коэффициентов спектра, разбитая на M одинаковых
блоков по N значений в каждом, при этом n = 0, N −1 — номер (позиция) коэффициента в
данном блоке, т.е. каждый коэффициент имеет аналог в любом другом блоке. Суть предлагаемого подхода заключается в следующем: для каждого n-го номера вычисляется значение специального весового критерия, и значение параметра квантования данного коэффициента спектра тем больше, чем меньше соответствующее ему значение весового критерия.
Таким образом, идея метода основана на том, что процедура квантования выполняется с учетом некоторой статистической информации о сигнале, заданном как
{ }z = z0,0 , …, zN −1,M −1 , полученной от M блоков для каждого порядкового номера n. Функция
квантования (1) в этом случае будет обозначаться как q(z, n) , а функция параметра кванто-
вания — как ∆(z, n) .
Введем критерий T , назвав его весом спектрального коэффициента. Величина T от-
ражает степень значимости спектральных коэффициентов zn,m , имеющих одинаковый по-
рядковый номер n, для всех M блоков, m = 0, M −1. Рассмотрим некоторые способы опреде-
ления критерия T . Первый из возможных способов основан на статистике максимальных значений:
∑M −1
Tn = cn ,
m=0
cn
=
⎪⎧1, ⎪⎨⎩0,
zn,m = zm,max ; zn,m ≠ zm,max ,
где zm,max — максимальный по модулю спектральный коэффициент в данном блоке.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
14 Ю. В. Лужков
Такой способ вычисления критерия пригоден в том случае, если нет выраженной концентрации энергии сигнала на определенных спектральных позициях. Однако, как показали, например, эксперименты с дискретным косинусным преобразованием (ДКП), в 99 % случаев коэффициент с номером 0 определяется как максимальный, причем для более чем 90 % номеров n значение критерия T равно 0, что препятствует практическому использованию данного критерия в схемах сжатия на основе ДКП.
Другой способ вычисления T является развитием предыдущего и основан на пороговом ограничении спектральных коэффициентов:
∑M −1
Tn = cn ,
m=0
cn
=
⎪⎧1, ⎪⎩⎨0,
zn,m ≥ P; zn,m < P,
0 < P ≤ zm,max ,
где P — порог ограничения.
Использование порогового ограничения позволяет решить проблему непропорциональ-
ного распределения энергии сигнала, присущую первому способу. Однако основной недоста-
ток порогового вычисления T — необходимость определения значения P.
Следующий алгоритм вычисления T оперирует средними амплитудами спектра, не ис-
пользуя при этом порог P:
∑Tn
=
1 M
M −1
zn,m
m=0
.
(2)
Достоинством данного способа является отсутствие обязательной дополнительной обработки сигнала (для определения порога P). К недостаткам можно отнести операции с числами с плавающей запятой (при использовании предыдущих способов выполняется просто увеличение счетчиков на единицу).
На рис. 1, а, б представлена зависимость T (n) , вычисленная по формуле (2) для коэф-
фициентов ДКП при M = 8 × 8 = 64 : а — результаты вычислений для матрицы яркости Y изображений ”Lena” и ”Oldman”, б — для хроматических матриц изображения ”Oldman”. На графиках значения T упорядочены так, чтобы значения критерия не возрастали. Как видно, динамика изменения величины T достаточно резкая, что в некоторых случаях может привести к чрезмерному квантованию малозначимых спектральных коэффициентов.
а) Т 100
10
— изображение ”Lena”
— изображение ”Oldman”
б) Т 10 1 1 11
21 31 41
— Cb — Cr
51 61 п
1 1 11
21 31 41
51 61 п
0,1
0,1 0,01
0,01 0,001
Рис. 1
Скорректировать ситуацию можно, выбирая в качестве значения критерия максимальные амплитуды коэффициентов:
Tn = max zn,m .
(3)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
Метод адаптивного скалярного квантования в схемах необратимого сжатия изображений 15
Обратимся далее к определению функции ∆(z, n) . Пусть ее значения ограничены диапа-
зоном [a1, a2 ], 0 ≤ a1 < a2 . Введем линейную функцию от T :
E(T
)
=
a1
+
Tmax − Tn Tmax − Tmin
(a2
−
a1)
.
Также может использоваться нелинейная функция от T , что достигается введением корректирующей функции f :
E(T ) = a1 +
f
f (Tmax (Tmax )
)−
−f
f (Tn ) (Tmin
)
(a2
− a1).
(4)
Поскольку любое значение критерия Tn в общем случае зависит от всех коэффициентов исходного спектрального вектора z , то функция E также зависит от z . Фактически это есть
функция параметра квантования сигнала ∆(z, n) . Введем обозначение f (z, n) = f (Tn ) . Тогда формула (4) окончательно принимает следующий вид:
∆(z, n) = ∆(T ) = a1 +
f
f (z, n max ) − (z, n max ) − f
f (z, (z, n
n)
min
)
(
a2
− a1 ) .
(5)
Таким образом, функция параметра квантования локализована в диапазоне от a1 до a2. Варьируя ее форму, можно осуществлять квантование коэффициентов спектра с данным порядковым номером с большим или меньшим шагом: см. рис. 2, а (значения T упорядочены по возрастанию). На рисунке кривая 1 соответствует линейному преобразованию, кривая 2 —
преобразованию с использованием функции f . Так, пусть известно, что высокочастотным
коэффициентам спектра соответствуют малые значения T . Тогда для подавления высоких
частот достаточно задать функцию f с таким расчетом, чтобы ее энергия на начальном уча-
стке была большой.
Примеры корректирующих функций f приведены на рис. 2, б.
а) ∆(T)
a2
1
б) y 0,8 0,6
— 1–sin(πx/2)
— 1–x — 1–sin3(πx/2)
2 a1
0,4 0,2
Тmin
Тmax Т(z) 0
0,2 0,4 0,6 0,8 x
Рис. 2
Квантование с различным шагом реализовано, например, в формате JPEG. Однако значения параметра ∆ не вычисляются адаптивно, а представлены значениями по умолчанию. Рассмотрим возможность применения предложенного подхода для адаптивной генерации матриц квантования в схеме JPEG. В формуле (5) будем использовать линейную корректирующую функцию и критерий максимальных амплитуд (3).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
16 Ю. В. Лужков
На рис. 3, а приведены графики стандартных функций параметра квантования в форма-
те JPEG, а на рис. 3, б — графики значений ∆, сгенерированных адаптивным способом для
изображения ”Oldman”. В обоих случаях значения упорядочены в соответствии с „зигзаг“-
сканированием. Как видно, отличие сгенерированных значений от стандартных достаточно
велико.
а) ∆ 120
б) ∆ 120
80 80
40
—Y — Cb, Cr
40
—Y — Cb, Cr
0
20
40
60 n
0
20 40
60 n
Рис. 3
График зависимости T (n) для изображения ”Oldman” представлен на рис. 4, а. На
рис. 4, б показаны результаты сжатия этого изображения с применением функций квантова-
ния, данных по умолчанию (кривая 1), и функций, сгенерированных в рамках эксперимента
(кривая 2). По оси абсцисс — среднее число бит на пиксел ( b ), по оси ординат — пиковое
отношение сигнала к шуму (PSNR). Анализ результатов показывает, что разница в степени
сжатия составляет до 20 % в пользу адаптивного подхода при одинаковых значениях PSNR.
а) Т
б) PSNR, дБ
1000 800
—Y — Cb, Cr
100
2
600 90 1
400 80
200
0 70
1 11 21 31 41 51 61 n
024
6 b, бит/пиксел
Рис. 4
Заключение. Предложенный способ адаптивного скалярного квантования коэффициен-
тов спектра основан на вычислении критерия значимости коэффициентов спектра. Как пока-
зали эксперименты, применение рассмотренного подхода в схеме JPEG позволяет получить
выигрыш по степени сжатия до 20 % по сравнению с использованием стандартных матриц
квантования.
При практическом использовании рассмотренного метода квантования необходима мо-
дернизация только компрессора, а для просмотра изображений достаточно применения стан-
дартного JPEG-декомпрессора, что является важным достоинством предложенного решения.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
Система автоматического распознавания речевых команд
17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Wallace G. K. The JPEG still picture compression standard // IEEE Trans. Consumer Electronics. 1992. Vol. 38,
N 1. P. 18—34.
2. Shukla R. Rate-distortion optimized tree-structured compression algorithms for piecewise polynomial images // IEEE
Transact. on Image Processing. 2005. Vol. 14, N 3. P. 343—359.
3. Dalai M., Leonardi R. L-inf norm based second generation image coding // Proc. of Intern. Conf. on Image
Processing. 2004. P. 3193—3196.
4. Ratnakar V., Livny M. Extending RD-OPT with global thresholding for JPEG optimization // Proc. of the Conf. on
Data Compression. 1996. P. 379—386.
5. Fung H. T., Parker K. J. Design of image-adaptive quantization tables for JPEG // J. of Electronic Imaging. 1996.
Vol. 4, N 2. P. 144—150.
6. Gray R. M., Neuhoff D. L. Quantization // IEEE Transact. on Information Theory. 1998. Vol. 44, N 6. P. 2325—2383.
Юрий Валерьевич Лужков
Сведения об авторе — аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра вычислительной техники; E-mail: luzhkov@inbox.ru
Рекомендована кафедрой вычислительной техники
Поступила в редакцию 24.11.08 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
УДК 004.627
Ю. В. ЛУЖКОВ
МЕТОД АДАПТИВНОГО СКАЛЯРНОГО КВАНТОВАНИЯ В СХЕМАХ НЕОБРАТИМОГО СЖАТИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Рассматривается проблема адаптивной генерации матриц квантования. Для схем сжатия изображений с потерей качества, использующих спектральные преобразования, предложен способ адаптивного скалярного квантования спектральных коэффициентов на основе весового критерия и рассмотрены способы определения этого критерия. Ключевые слова: сжатие изображений, адаптивное квантование, весовой критерий, JPEG.
Введение. В настоящее время одним из распространенных форматов сжатия изображений с потерей качества является JPEG (Joint Photographic Experts Group) [1]. Разработаны и другие схемы сжатия (см., например, работы [2, 3]), эффективность которых существенно превосходит алгоритмы на основе дискретных спектральных преобразований. Однако вследствие широкой распространенности последних перед исследователями встает следующий вопрос: возможно ли модифицировать существующую схему компрессии таким образом, чтобы повысить степень сжатия, не меняя при этом алгоритм декомпрессии? Решение этой задачи позволит вносить изменения в существующие программы-компрессоры, не заботясь о наличии у пользователей специального (модифицированного) программного обеспечения для декомпрессии изображений.
В применяемых алгоритмах сжатия используются некоторые параметры по умолчанию. Например, в формате JPEG к таким параметрам относятся матрицы квантования и таблицы Хаффмана: они сохраняются в заголовке сжатого файла, и формат допускает самостоятельное определение пользователем их значений, что является одним из путей повышения степени компрессии. Так, известны несколько подходов к составлению матриц квантования в формате JPEG (например, [4, 5]), которые, однако, не являются универсальными и требуют сравнительно большого объема вычислений.
В настоящей статье рассматривается обобщенный подход к адаптивному скалярному квантованию коэффициентов спектра, предлагаемый способ прост в реализации и может быть применен, в частности, для формата JPEG.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
Метод адаптивного скалярного квантования в схемах необратимого сжатия изображений 13
Адаптивное квантование сигнала. Квантование — способ обработки сигнала, сопряженный с внесением в него искажения. Суть квантования сводится к разбиению диапазона значений сигнала z на конечное число интервалов с последующим выбором одного значения для представления любой величины из данного интервала. При векторном квантовании — это разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей. Наиболее полный аналитический обзор вопросов квантования приведен в работе [6].
Так, пусть заданы множество интервалов S = {Si ; i ∈ ]} и множество точек
C = {yi ; i ∈ ]} , тогда функция квантования сигнала z определяется как q(z) = yi для z ∈ Si .
При равномерном скалярном квантовании множество интервалов можно представить в виде
Si = [d + ∆i, d + ∆(i + 1)) , i ∈ ] ,
где ∆ — параметр, или шаг, квантования; величина d задает смещение интервалов Si относи-
тельно нуля, d ∈[−∆ / 2, ∆ / 2) ; i — номер интервала, который и является кодируемым объектом.
Тогда операция квантования может быть сведена к простому делению с округлением:
q(x) = i = [(z − d )/ ∆],
(1)
где [⋅] — операция округления до ближайшего целого. При восстановлении сигнала z привносится ошибка e : z = q(z) − e .
Методы адаптивного квантования могут быть разделены на две группы: адаптивное скалярное квантование; векторное и кодовое квантование.
Адаптивность в скалярном квантовании достигается путем индивидуального выбора параметра квантования ∆ для каждого квантуемого значения.
Адаптивное скалярное квантование на основе весового критерия. Предлагаемый в настоящей статье подход основан на статистическом анализе коэффициентов спектра. Этот подход может быть использован в схемах сжатия (например, JPEG) при условии, что окно сканирования сигнала имеет постоянный размер.
Так, пусть дана последовательность коэффициентов спектра, разбитая на M одинаковых
блоков по N значений в каждом, при этом n = 0, N −1 — номер (позиция) коэффициента в
данном блоке, т.е. каждый коэффициент имеет аналог в любом другом блоке. Суть предлагаемого подхода заключается в следующем: для каждого n-го номера вычисляется значение специального весового критерия, и значение параметра квантования данного коэффициента спектра тем больше, чем меньше соответствующее ему значение весового критерия.
Таким образом, идея метода основана на том, что процедура квантования выполняется с учетом некоторой статистической информации о сигнале, заданном как
{ }z = z0,0 , …, zN −1,M −1 , полученной от M блоков для каждого порядкового номера n. Функция
квантования (1) в этом случае будет обозначаться как q(z, n) , а функция параметра кванто-
вания — как ∆(z, n) .
Введем критерий T , назвав его весом спектрального коэффициента. Величина T от-
ражает степень значимости спектральных коэффициентов zn,m , имеющих одинаковый по-
рядковый номер n, для всех M блоков, m = 0, M −1. Рассмотрим некоторые способы опреде-
ления критерия T . Первый из возможных способов основан на статистике максимальных значений:
∑M −1
Tn = cn ,
m=0
cn
=
⎪⎧1, ⎪⎨⎩0,
zn,m = zm,max ; zn,m ≠ zm,max ,
где zm,max — максимальный по модулю спектральный коэффициент в данном блоке.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
14 Ю. В. Лужков
Такой способ вычисления критерия пригоден в том случае, если нет выраженной концентрации энергии сигнала на определенных спектральных позициях. Однако, как показали, например, эксперименты с дискретным косинусным преобразованием (ДКП), в 99 % случаев коэффициент с номером 0 определяется как максимальный, причем для более чем 90 % номеров n значение критерия T равно 0, что препятствует практическому использованию данного критерия в схемах сжатия на основе ДКП.
Другой способ вычисления T является развитием предыдущего и основан на пороговом ограничении спектральных коэффициентов:
∑M −1
Tn = cn ,
m=0
cn
=
⎪⎧1, ⎪⎩⎨0,
zn,m ≥ P; zn,m < P,
0 < P ≤ zm,max ,
где P — порог ограничения.
Использование порогового ограничения позволяет решить проблему непропорциональ-
ного распределения энергии сигнала, присущую первому способу. Однако основной недоста-
ток порогового вычисления T — необходимость определения значения P.
Следующий алгоритм вычисления T оперирует средними амплитудами спектра, не ис-
пользуя при этом порог P:
∑Tn
=
1 M
M −1
zn,m
m=0
.
(2)
Достоинством данного способа является отсутствие обязательной дополнительной обработки сигнала (для определения порога P). К недостаткам можно отнести операции с числами с плавающей запятой (при использовании предыдущих способов выполняется просто увеличение счетчиков на единицу).
На рис. 1, а, б представлена зависимость T (n) , вычисленная по формуле (2) для коэф-
фициентов ДКП при M = 8 × 8 = 64 : а — результаты вычислений для матрицы яркости Y изображений ”Lena” и ”Oldman”, б — для хроматических матриц изображения ”Oldman”. На графиках значения T упорядочены так, чтобы значения критерия не возрастали. Как видно, динамика изменения величины T достаточно резкая, что в некоторых случаях может привести к чрезмерному квантованию малозначимых спектральных коэффициентов.
а) Т 100
10
— изображение ”Lena”
— изображение ”Oldman”
б) Т 10 1 1 11
21 31 41
— Cb — Cr
51 61 п
1 1 11
21 31 41
51 61 п
0,1
0,1 0,01
0,01 0,001
Рис. 1
Скорректировать ситуацию можно, выбирая в качестве значения критерия максимальные амплитуды коэффициентов:
Tn = max zn,m .
(3)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
Метод адаптивного скалярного квантования в схемах необратимого сжатия изображений 15
Обратимся далее к определению функции ∆(z, n) . Пусть ее значения ограничены диапа-
зоном [a1, a2 ], 0 ≤ a1 < a2 . Введем линейную функцию от T :
E(T
)
=
a1
+
Tmax − Tn Tmax − Tmin
(a2
−
a1)
.
Также может использоваться нелинейная функция от T , что достигается введением корректирующей функции f :
E(T ) = a1 +
f
f (Tmax (Tmax )
)−
−f
f (Tn ) (Tmin
)
(a2
− a1).
(4)
Поскольку любое значение критерия Tn в общем случае зависит от всех коэффициентов исходного спектрального вектора z , то функция E также зависит от z . Фактически это есть
функция параметра квантования сигнала ∆(z, n) . Введем обозначение f (z, n) = f (Tn ) . Тогда формула (4) окончательно принимает следующий вид:
∆(z, n) = ∆(T ) = a1 +
f
f (z, n max ) − (z, n max ) − f
f (z, (z, n
n)
min
)
(
a2
− a1 ) .
(5)
Таким образом, функция параметра квантования локализована в диапазоне от a1 до a2. Варьируя ее форму, можно осуществлять квантование коэффициентов спектра с данным порядковым номером с большим или меньшим шагом: см. рис. 2, а (значения T упорядочены по возрастанию). На рисунке кривая 1 соответствует линейному преобразованию, кривая 2 —
преобразованию с использованием функции f . Так, пусть известно, что высокочастотным
коэффициентам спектра соответствуют малые значения T . Тогда для подавления высоких
частот достаточно задать функцию f с таким расчетом, чтобы ее энергия на начальном уча-
стке была большой.
Примеры корректирующих функций f приведены на рис. 2, б.
а) ∆(T)
a2
1
б) y 0,8 0,6
— 1–sin(πx/2)
— 1–x — 1–sin3(πx/2)
2 a1
0,4 0,2
Тmin
Тmax Т(z) 0
0,2 0,4 0,6 0,8 x
Рис. 2
Квантование с различным шагом реализовано, например, в формате JPEG. Однако значения параметра ∆ не вычисляются адаптивно, а представлены значениями по умолчанию. Рассмотрим возможность применения предложенного подхода для адаптивной генерации матриц квантования в схеме JPEG. В формуле (5) будем использовать линейную корректирующую функцию и критерий максимальных амплитуд (3).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
16 Ю. В. Лужков
На рис. 3, а приведены графики стандартных функций параметра квантования в форма-
те JPEG, а на рис. 3, б — графики значений ∆, сгенерированных адаптивным способом для
изображения ”Oldman”. В обоих случаях значения упорядочены в соответствии с „зигзаг“-
сканированием. Как видно, отличие сгенерированных значений от стандартных достаточно
велико.
а) ∆ 120
б) ∆ 120
80 80
40
—Y — Cb, Cr
40
—Y — Cb, Cr
0
20
40
60 n
0
20 40
60 n
Рис. 3
График зависимости T (n) для изображения ”Oldman” представлен на рис. 4, а. На
рис. 4, б показаны результаты сжатия этого изображения с применением функций квантова-
ния, данных по умолчанию (кривая 1), и функций, сгенерированных в рамках эксперимента
(кривая 2). По оси абсцисс — среднее число бит на пиксел ( b ), по оси ординат — пиковое
отношение сигнала к шуму (PSNR). Анализ результатов показывает, что разница в степени
сжатия составляет до 20 % в пользу адаптивного подхода при одинаковых значениях PSNR.
а) Т
б) PSNR, дБ
1000 800
—Y — Cb, Cr
100
2
600 90 1
400 80
200
0 70
1 11 21 31 41 51 61 n
024
6 b, бит/пиксел
Рис. 4
Заключение. Предложенный способ адаптивного скалярного квантования коэффициен-
тов спектра основан на вычислении критерия значимости коэффициентов спектра. Как пока-
зали эксперименты, применение рассмотренного подхода в схеме JPEG позволяет получить
выигрыш по степени сжатия до 20 % по сравнению с использованием стандартных матриц
квантования.
При практическом использовании рассмотренного метода квантования необходима мо-
дернизация только компрессора, а для просмотра изображений достаточно применения стан-
дартного JPEG-декомпрессора, что является важным достоинством предложенного решения.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3
Система автоматического распознавания речевых команд
17
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Wallace G. K. The JPEG still picture compression standard // IEEE Trans. Consumer Electronics. 1992. Vol. 38,
N 1. P. 18—34.
2. Shukla R. Rate-distortion optimized tree-structured compression algorithms for piecewise polynomial images // IEEE
Transact. on Image Processing. 2005. Vol. 14, N 3. P. 343—359.
3. Dalai M., Leonardi R. L-inf norm based second generation image coding // Proc. of Intern. Conf. on Image
Processing. 2004. P. 3193—3196.
4. Ratnakar V., Livny M. Extending RD-OPT with global thresholding for JPEG optimization // Proc. of the Conf. on
Data Compression. 1996. P. 379—386.
5. Fung H. T., Parker K. J. Design of image-adaptive quantization tables for JPEG // J. of Electronic Imaging. 1996.
Vol. 4, N 2. P. 144—150.
6. Gray R. M., Neuhoff D. L. Quantization // IEEE Transact. on Information Theory. 1998. Vol. 44, N 6. P. 2325—2383.
Юрий Валерьевич Лужков
Сведения об авторе — аспирант, Санкт-Петербургский государственный университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра вычислительной техники; E-mail: luzhkov@inbox.ru
Рекомендована кафедрой вычислительной техники
Поступила в редакцию 24.11.08 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 3