ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ ПРИ МАЛОМ КОНТРАСТЕ ОБЪЕКТА К ОКРУЖАЮЩЕМУ ФОНУ
ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 621.397.681.772.7.535
В. Д. СМИРНОВ, И. В. КНОРОЗ, С. Е. ГЕРСАНОВА
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ ПРИ МАЛОМ КОНТРАСТЕ ОБЪЕКТА К ОКРУЖАЮЩЕМУ ФОНУ
Обсуждается проблема достижения потенциальной помехоустойчивости работы оптико-электронной аппаратуры при малом контрасте регистрируемого объекта к окружающему его фону. Получены выражения, определяющие потенциальную чувствительность оптико-электронных приборов и систем при ограничении ее фотонными шумами фонового тока.
Ключевые слова: система первичной обработки информации, приемник излучения, пороговая характеристика, входной зрачок, чувствительность.
Вопросы, относящиеся к решению проблемы работы аппарата человеческого зрения (а также простейших визуальных приборов) при малом контрасте регистрируемого объекта относительно контраста фона, впервые были поставлены основоположником фундаментальной теории о квантовой природе света акад. С. И. Вавиловым и впоследствии изучались А. А. Лебедевым и А. В. Луизовым [1]. Именно эти ученые ввели понятия контраста, порогового контраста, эффективного контраста, а также порогового контраста во времени. В космическом телевидении данная проблема изучалась А. Розе, Л. Хромовым и П. Брацлавцем [2—4].
С появлением современных приемников излучения (линейных и матричных ПЗС видимого диапазона, многоэлементных инфракрасных приемников излучения), работающих в спектральном диапазоне, во много раз превышающем область спектральной чувствительности человеческого глаза, значительно расширился и круг задач, которые в целом можно определить как проблему достижения потенциальной помехоустойчивости работы оптикоэлектронной аппаратуры в условиях различной величины контраста регистрируемого объекта к окружающему его фону [5—7].
Цель настоящей статьи — определение потенциальной чувствительности оптико-электронных приборов и систем при ограничении ее фотонными шумами фонового потока при регистрации малоразмерных объектов в условиях малого контраста к окружающему фону.
Рассмотрим работу оптико-электронной аппаратуры, когда фоновый поток значительно больше сигнального потока регистрируемого излучения. По определению Р. Хадсона [5], в этом случае режим работы приборов относится к так называемому „ограничению фоном“ („режим ОФ“).
Ток чувствительного элемента матричного приемника излучения, обусловленный фоновым монохроматическим потоком, определяется по формуле
Jфλ = eYλ Ффλ/hν = πLфλ (D /f ′)2τπ dэ2л eYλ /16hν,
(1)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 5
48 В. Д. Смирнов, И. В. Кнороз, С. Е. Герсанова
где Ффλ — фоновый поток от регистрируемого объекта для длины волны λ; e — заряд электрона; Lфλ — энергетическая яркость фона; τ — коэффициент пропускания оптической системы; D — диаметр входного зрачка оптической системы; f ′— фокусное расстояние оптиче-
ской
системы;
π
d
2 эл
/4
—
площадь
чувствительного
элемента
матричного
приемника
излуче-
ния (в данном случае полагается, что диаметр чувствительного элемента равен диаметру
кружка рассеяния оптической системы: dэл = dкр); hν — энергия кванта; Yλ — квантовый выход приемника излучения для длины волны λ.
Ток, обусловленный световым потоком от регистрируемого малоразмерного объекта,
при dкр = dэл определяется выражением
Jсλ = [(πD2)/4](∆Icλ /R2)eτYλ/hν,
(2)
где ∆Icλ — энергетическая сила света малоразмерного объекта; R — расстояние от регистрируемого объекта до оптико-электронного прибора.
Ток, обусловленный шумом, на основании формулы Шоттки при известной полосе про-
пускания электронного тракта (∆f) определяется как
Полагая, что Jфλ но записать:
Jш= [2e(Jсλ+ Jфλ)∆f]1/2.
(3)
Jсλ, и учитывая выражения (1)—(3), для отношения сигнал/шум мож-
ρ= Jсλ/Jш = (f ′D τ1/2/dкр)(∆Icλ/R2)(Yλ /∆f)1/21/(2Lфλ hν)1/2.
(4)
В выражении (4) в первых скобках заключены параметры оптической системы как основного звена оптико-электронного прибора; характеристики системы первичной обработки информации включены в третьи скобки, а вторая и четвертая пары скобок определяют внешние характеристики. Следует подчеркнуть, что выражение (4) описывает работу оптикоэлектронной аппаратуры в „идеальном“ режиме: регистрируемый сигнал ограничен флюктуационными шумами фонового излучения, характеризуемого большей мощностью, чем мощность полезного сигнала, — условие „малого контраста“ объекта к фону.
В общем виде контраст регистрируемого объекта к окружающему его фону определяется формулой
K=(Lmax − Lmin)/(Lmax+ Lmin)=∆L/(Lmax+Lmin).
В случае когда яркость фона много больше яркости регистрируемого объекта (Lсλ), можно записать
K= ∆Lсλ /Lфλ.
(5)
Учитывая, что в первых скобках выражения (4) член (Dτ1/2/dкр) характеризует усилительные свойства оптической системы и поэтому непосредственно связан с так называемым
„коэффициентом усиления“ [5, 6], равным β = τ(D2/ dк2р ), а также учитывая, что ∆Icλ= ∆Lсλ∆S
(где ∆S — площадь регистрируемого объекта), получаем в соответствии с формулой (5) сле-
дующее выражение для отношения сигнал/шум:
ρ = f ′(∆S/R2)[(Yλ∆LcλβKτа)/(2hν∆f)]1/2,
(6)
где ∆S/R2 — телесный угол объекта; τа — коэффициент прозрачности атмосферы. Р. Хадсоном [5] предложено определять „идеальное“ (максимально возможное) рас-
стояние до регистрируемого объекта при отношении сигнал/шум, равном единице. На осно-
вании выражения (6) „идеальное“ расстояние определяется формулой
Rид = (f ′∆S)1/2[(Yλ∆LcλβKτа)/(2hν∆f)]1/4.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 5
Чувствительность оптико-электронных приборов при малом контрасте объекта к фону 49
Когда оптико-электронный прибор регистрирует малоконтрастный объект, чувствительность прибора необходимо определять по минимальной (пороговой) облученности Еп входного зрачка оптической системы; в этом случе формулу (4) целесообразно преобразовать к виду
Еп = (2Lфλhν∆f)1/2 /[f ′(Yλβτа)1/2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Луизов А. В. Инерция зрения. М.: Оборонгиз, 1961.
2. Розе А. Зрение человека и электронное зрение. М.: Мир, 1977.
3. Хромов Л. И., Смирнов В. Д. Влияние параметров оптической системы на предельную чувствительность телевизионных систем // Техника средств телевидения. Сер. Техника телевидения. 1981. Вып. 4. С. 3—7.
4. Брацлавец П. Ф. и др. Космическое телевидение. М.: Связь, 1973.
5. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972.
6. Смирнов В. Д. Оптические и оптико-электронные системы космического технического зрения для беспилотных летательных аппаратов. СПб.: Изд-во „Петербургский институт печати“, 2006.
7. Смирнов В. Д. Оптика, оптоэлектроника и лазерная техника в полиграфии. СПб.: Изд-во „Петербургский институт печати“, 2000.
Всеволод Дмитриевич Смирнов
Ирина Владимировна Кнороз Светлана Евгеньевна Герсанова
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; НИИ телевидения, Санкт-Петербург;
E-mail: niit@infos.ru — аспирант; НИИ телевидения, Санкт-Петербург — аспирант; НИИ телевидения, Санкт-Петербург
Рекомендована Институтом
Поступила в редакцию 12.03.08 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 5
УДК 621.397.681.772.7.535
В. Д. СМИРНОВ, И. В. КНОРОЗ, С. Е. ГЕРСАНОВА
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ ПРИ МАЛОМ КОНТРАСТЕ ОБЪЕКТА К ОКРУЖАЮЩЕМУ ФОНУ
Обсуждается проблема достижения потенциальной помехоустойчивости работы оптико-электронной аппаратуры при малом контрасте регистрируемого объекта к окружающему его фону. Получены выражения, определяющие потенциальную чувствительность оптико-электронных приборов и систем при ограничении ее фотонными шумами фонового тока.
Ключевые слова: система первичной обработки информации, приемник излучения, пороговая характеристика, входной зрачок, чувствительность.
Вопросы, относящиеся к решению проблемы работы аппарата человеческого зрения (а также простейших визуальных приборов) при малом контрасте регистрируемого объекта относительно контраста фона, впервые были поставлены основоположником фундаментальной теории о квантовой природе света акад. С. И. Вавиловым и впоследствии изучались А. А. Лебедевым и А. В. Луизовым [1]. Именно эти ученые ввели понятия контраста, порогового контраста, эффективного контраста, а также порогового контраста во времени. В космическом телевидении данная проблема изучалась А. Розе, Л. Хромовым и П. Брацлавцем [2—4].
С появлением современных приемников излучения (линейных и матричных ПЗС видимого диапазона, многоэлементных инфракрасных приемников излучения), работающих в спектральном диапазоне, во много раз превышающем область спектральной чувствительности человеческого глаза, значительно расширился и круг задач, которые в целом можно определить как проблему достижения потенциальной помехоустойчивости работы оптикоэлектронной аппаратуры в условиях различной величины контраста регистрируемого объекта к окружающему его фону [5—7].
Цель настоящей статьи — определение потенциальной чувствительности оптико-электронных приборов и систем при ограничении ее фотонными шумами фонового потока при регистрации малоразмерных объектов в условиях малого контраста к окружающему фону.
Рассмотрим работу оптико-электронной аппаратуры, когда фоновый поток значительно больше сигнального потока регистрируемого излучения. По определению Р. Хадсона [5], в этом случае режим работы приборов относится к так называемому „ограничению фоном“ („режим ОФ“).
Ток чувствительного элемента матричного приемника излучения, обусловленный фоновым монохроматическим потоком, определяется по формуле
Jфλ = eYλ Ффλ/hν = πLфλ (D /f ′)2τπ dэ2л eYλ /16hν,
(1)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 5
48 В. Д. Смирнов, И. В. Кнороз, С. Е. Герсанова
где Ффλ — фоновый поток от регистрируемого объекта для длины волны λ; e — заряд электрона; Lфλ — энергетическая яркость фона; τ — коэффициент пропускания оптической системы; D — диаметр входного зрачка оптической системы; f ′— фокусное расстояние оптиче-
ской
системы;
π
d
2 эл
/4
—
площадь
чувствительного
элемента
матричного
приемника
излуче-
ния (в данном случае полагается, что диаметр чувствительного элемента равен диаметру
кружка рассеяния оптической системы: dэл = dкр); hν — энергия кванта; Yλ — квантовый выход приемника излучения для длины волны λ.
Ток, обусловленный световым потоком от регистрируемого малоразмерного объекта,
при dкр = dэл определяется выражением
Jсλ = [(πD2)/4](∆Icλ /R2)eτYλ/hν,
(2)
где ∆Icλ — энергетическая сила света малоразмерного объекта; R — расстояние от регистрируемого объекта до оптико-электронного прибора.
Ток, обусловленный шумом, на основании формулы Шоттки при известной полосе про-
пускания электронного тракта (∆f) определяется как
Полагая, что Jфλ но записать:
Jш= [2e(Jсλ+ Jфλ)∆f]1/2.
(3)
Jсλ, и учитывая выражения (1)—(3), для отношения сигнал/шум мож-
ρ= Jсλ/Jш = (f ′D τ1/2/dкр)(∆Icλ/R2)(Yλ /∆f)1/21/(2Lфλ hν)1/2.
(4)
В выражении (4) в первых скобках заключены параметры оптической системы как основного звена оптико-электронного прибора; характеристики системы первичной обработки информации включены в третьи скобки, а вторая и четвертая пары скобок определяют внешние характеристики. Следует подчеркнуть, что выражение (4) описывает работу оптикоэлектронной аппаратуры в „идеальном“ режиме: регистрируемый сигнал ограничен флюктуационными шумами фонового излучения, характеризуемого большей мощностью, чем мощность полезного сигнала, — условие „малого контраста“ объекта к фону.
В общем виде контраст регистрируемого объекта к окружающему его фону определяется формулой
K=(Lmax − Lmin)/(Lmax+ Lmin)=∆L/(Lmax+Lmin).
В случае когда яркость фона много больше яркости регистрируемого объекта (Lсλ), можно записать
K= ∆Lсλ /Lфλ.
(5)
Учитывая, что в первых скобках выражения (4) член (Dτ1/2/dкр) характеризует усилительные свойства оптической системы и поэтому непосредственно связан с так называемым
„коэффициентом усиления“ [5, 6], равным β = τ(D2/ dк2р ), а также учитывая, что ∆Icλ= ∆Lсλ∆S
(где ∆S — площадь регистрируемого объекта), получаем в соответствии с формулой (5) сле-
дующее выражение для отношения сигнал/шум:
ρ = f ′(∆S/R2)[(Yλ∆LcλβKτа)/(2hν∆f)]1/2,
(6)
где ∆S/R2 — телесный угол объекта; τа — коэффициент прозрачности атмосферы. Р. Хадсоном [5] предложено определять „идеальное“ (максимально возможное) рас-
стояние до регистрируемого объекта при отношении сигнал/шум, равном единице. На осно-
вании выражения (6) „идеальное“ расстояние определяется формулой
Rид = (f ′∆S)1/2[(Yλ∆LcλβKτа)/(2hν∆f)]1/4.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 5
Чувствительность оптико-электронных приборов при малом контрасте объекта к фону 49
Когда оптико-электронный прибор регистрирует малоконтрастный объект, чувствительность прибора необходимо определять по минимальной (пороговой) облученности Еп входного зрачка оптической системы; в этом случе формулу (4) целесообразно преобразовать к виду
Еп = (2Lфλhν∆f)1/2 /[f ′(Yλβτа)1/2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Луизов А. В. Инерция зрения. М.: Оборонгиз, 1961.
2. Розе А. Зрение человека и электронное зрение. М.: Мир, 1977.
3. Хромов Л. И., Смирнов В. Д. Влияние параметров оптической системы на предельную чувствительность телевизионных систем // Техника средств телевидения. Сер. Техника телевидения. 1981. Вып. 4. С. 3—7.
4. Брацлавец П. Ф. и др. Космическое телевидение. М.: Связь, 1973.
5. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972.
6. Смирнов В. Д. Оптические и оптико-электронные системы космического технического зрения для беспилотных летательных аппаратов. СПб.: Изд-во „Петербургский институт печати“, 2006.
7. Смирнов В. Д. Оптика, оптоэлектроника и лазерная техника в полиграфии. СПб.: Изд-во „Петербургский институт печати“, 2000.
Всеволод Дмитриевич Смирнов
Ирина Владимировна Кнороз Светлана Евгеньевна Герсанова
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; НИИ телевидения, Санкт-Петербург;
E-mail: niit@infos.ru — аспирант; НИИ телевидения, Санкт-Петербург — аспирант; НИИ телевидения, Санкт-Петербург
Рекомендована Институтом
Поступила в редакцию 12.03.08 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 5