Например, Бобцов

ХРОМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБЪЕКТИВА С ЗЕРКАЛОМ МАНЖЕНА В НЕСКОЛЬКИХ ДИАПАЗОНАХ СПЕКТРА

УДК 681.7

М. П. ЕГОРЕНКО, В. С. ЕФРЕМОВ
ХРОМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ОБЪЕКТИВА С ЗЕРКАЛОМ МАНЖЕНА В НЕСКОЛЬКИХ ДИАПАЗОНАХ СПЕКТРА

Рассмотрены хроматические свойства объектива с зеркалом Манжена в визуальном и тепловизионных (3—5 и 8—12 мкм) диапазонах спектра при различных комбинациях конструктивных параметров. Построены графики зависимости хроматических сумм от значений толщины и радиуса кривизны поверхностей. Определены области наименьшего изменения хроматических сумм от конструктивных параметров с целью наилучшей компенсации хроматических аберраций в системе „положительная линза и зеркало Манжена + мениск“.

Ключевые слова: многоспектральный, зеркально-линзовый, зеркало Манжена, хроматические аберрации.

В последние десятилетия появились оптические устройства, используемые одновременно в

видимом и инфракрасном спектральных диапазонах, что значительно расширяет эксплуатацион-

ные свойства изделия. Для построения подобных систем требуется соответствующая оптическая

элементная база, позволяющая добиться необходимого качества изображения в рабочих участках

спектра. В известных оптических схемах применяются оптиче-

ские кристаллы, как правило, плохо сочетаемые по оптическим

и физико-химическим свойствам вследствие ограниченного

выбора подходящих материалов.

В связи с этим определенный интерес могут представ-

лять зеркально-линзовые объективы, состоящие из положи-

тельной линзы и зеркала Манжена (рис. 1), выполненных из

одного материала [1].

Исследования хроматических свойств зеркала Манжена

ранее проводились Д. Д. Максутовым [2] и Д. В. Гавриловым

[3], однако рассматривался только визуальный диапазон спек-

тра. Попытка исследования хроматизма увеличения объектива

была предпринята в работе [4], которая показала, что он не

зависит от материала оптических деталей, а определяется оптической силой составляющих объектив компонентов.

Рис. 1

В настоящей статье проведено дальнейшее исследование хроматических свойств объектива численными методами с целью определения области возможных решений и интервалов

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 6

54 М. П. Егоренко, В. С. Ефремов

изменения отдельных конструктивных параметров объектива. Рассматривается изменение
хроматических сумм: SIIхр — в зависимости от толщины, SIхр и SIIхр — в зависимости от оптической силы компонентов объектива.
Поскольку на качество изображения систем с фотоприемниками большее значение ока-
зывает хроматизм увеличения, то в качестве примера для объектива, выполненного из фтори-
стого бария [1], на рис. 2 приведены графики изменения SIIхр в зависимости от толщины линзы (d) и системы „зеркало Манжена + мениск“. Здесь и на последующих рисунках принята
единая система обозначений кривых: 1, 2, 3 — линза, рабочий диапазон соответственно
∆λ = 0,5—0,9; 3—5; 8—12 мкм; 4, 5, 6 — система „зеркало Манжена + мениск“, ∆λ = 0,5—0,9;
3—5; 8—12 мкм.

SIIхр

4

0,15

0,05 –0,05 –0,15

65 2 3

–0,25

–0,35
–0,45 12,2

1 13,7 15,2 d, мм

Рис. 2

Видно, что изменение толщины оптических деталей объектива практически не влияет
на хроматизм увеличения объектива. Более значительное влияние на изменение хроматиче-
ской суммы SIIхр, согласно [4], должны оказывать оптические силы линзы и зеркала Манжена и мениска.
Для рассмотрения влияния изменения оптических сил компонентов на SIхр и SIIхр будем изменять радиусы R1, R3 и R4 первой, третьей и четвертой поверхностей объектива (радиус кривизны R2 второй поверхности линзы на величину хроматизма практически не влияет) и введем нормировку:
K1 = R1/R4; K2 = R3/R4.

Это позволит представить на одном графике влияние изменения оптических сил отдельно
взятых линзы и системы „зеркало Манжена + мениск“ на SIхр и SIIхр соответственно. Чтобы оптические силы линзы и зеркала Манжена оставались положительными, а ме-
ниска — отрицательной, область изменения коэффициентов K1 и K2 должна находиться в интервале от 0,1 до 1 (из соотношения радиусов кривизны линзы и зеркала Манжена).
На рис. 3 приведены графики изменения SIхр в зависимости от изменения радиусов кривизны поверхностей линзы и системы „зеркало Манжена + мениск“. Из рисунка следует, что
в области значений коэффициентов K1 и K2 от 0,35 до 0,45 имеется разрыв функции SIхр, но только для системы „зеркало Манжена + мениск“ при изменении K2. Функция SIхр линзы при изменении К1 в интервале значений от 0,1 до 1 разрывов не имеет, что хорошо видно на рис. 4, воспроизводящем часть рис. 3 в увеличенном масштабе.
Численные результаты расчета SIхр для рассматриваемых спектральных диапазонов при K1 = K2 приведены в табл. 1.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 6

Хроматические свойства объектива с зеркалом Манжена в нескольких диапазонах спектра 55

SIхр 400

4

1 0
3
–400

62 6

–800 0

4 0,2 0,4 0,6 0,8 K1, K2
Рис. 3

SIхр 20

1

15

10

K1, K2
0,1 0,2 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

5 3 2
0

0,2

0,4 Рис. 4

0,6

0,8 K1

0,5—0,9 мкм 24,872 12,353 7,7148 6,5342 5,3133 4,6442 3,8465 2,8579 2,1466 1,7078 1,1915

Таблица 1

SIхр по компонентам (по трем диапазонам спектра)

Линза

Зеркало Манжена + мениск

3—5 мкм

8—12 мкм 0,5—0,9 мкм

3—5 мкм

8—12 мкм

0,8951

2,6581

46,2701

1,9081

13,9827

0,4838

1,4483

20,8132

0,9095

5,9488

0,3111

0,9344

20,8213

1,0264

6,4726

0,2734

0,7851

98,5243

— 15,5482

0,2174

0,6538

412,874

–5,3462

72,6254

0,1825

0,5542



–4,2001



0,1588

0,4782

–836,512

–3,8853

–184,725

0,1187

0,3575

–202,321

–2,7584

–49,7143

0,0895

0,2697

–47,11

–1,3712

–13,6224

0,0714

0,2152

–10,54

–0,4115

–3,5613

0,0499

0,1506

–3,998

–0,1692

–1,5614

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 6

56 М. П. Егоренко, В. С. Ефремов
В интервале значений K1 и K2 от 0,1 до 0,35 SIхр имеют один знак для линзы и системы „зеркало Манжена + мениск“. В интервале значений K1 и K2 от 0,45 до 0,9 SIхр для линзы и системы „зеркало Манжена + мениск“ имеют разные знаки, но значительно отличаются по абсолютной величине. Из этого можно заключить, что хроматизм положения в объективе исправить невозможно.
На рис. 5 приведены графики изменения SIIхр в зависимости от изменения радиусов кривизны поверхностей линзы и системы „зеркало Манжена + мениск“. Из графиков следует, что в области значений коэффициентов K1 и K2 от 0,33 до 0,43 имеется разрыв функции SIIхр. Численные результаты расчета для рассматриваемых спектральных диапазонов приведены в табл. 2.
SIIхр
1
15

10

5
0
–5
–10 0

3 256 4 2 3
1 4
0,2 0,4

0,6

0,8

1 K1, K2

Рис. 5

K1, K2
0,1 0,2 0,3 0,325 0,337 0,35 0,375 0,4 0,412 0,425 0,45 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

0,5—0,9 мкм 1,3460 1,9316 4,4655 8,1262 12,2240 18,7360 — –7,4121 –5,4474 –4,2364 –2,9437 –1,7435 –0,8906 –0,5485 –0,3945 –0,2485 –0,1695

Таблица 2

SIIхр по компонентам (по трем диапазонам спектра)

Линза

Зеркало Манжена + мениск

3—5 мкм

8—12 мкм

0,5—0,9 мкм

3—5 мкм

8—12 мкм

0,0555

0,1682

0,0724

0,0034

0,0105

0,0941

0,2918

0,0687

0,0025

0,0073

0,3219

1,0851

–0,0748

–0,0068

–0,0225

0,9336

4,0533

–0,2023

–0,0144

–0,0634





–0,3106

–0,0220

–0,0925

–0,9942

–2,2012

–0,3785



–0,3676

–0,4357

–1,2327

–0,9345

0,2810



–0,1805

–0,5144

–9,6832

0,1526

0,4302

–0,1234

–0,4543



0,0752

0,2543

–0,1138

–0,3812

1,7843

0,0376

0,1655

–0,0825

–0,3258

0,9502

0,0345

0,1468

–0,0629

–0,1861

0,5682

0,0242

0,0738

–0,0349

–0,1042

0,3638

0,0164

0,0486

–0,0223

–0,0669

0,2467

0,0108

0,0337

–0,0163

–0,0494

0,2195

0,0097

0,0294

–0,0105

–0,0316

0,1517

0,0068

0,0206

–0,0072

–0,0218

0,1015

0,0047

0,0143

Для дальнейшего анализа выберем часть графиков SIIхр на рис. 5, расположенную справа от линии разрыва с диапазоном изменения K1 и K2 от 0,5 до 1 (где возможно получить минимальный хроматизм увеличения). Изменение SIIхр в зависимости от оптической силы линзы и системы „зеркало Манжена + мениск“ в указанном интервале значений K1 и K2 показано на рис. 6.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 6

Хроматические свойства объектива с зеркалом Манжена в нескольких диапазонах спектра 57

Характер зависимостей на рис. 6 в целом соответствует данным для видимой области спектра [5], согласно которым зеркало Манжена компенсирует примерно треть хроматической аберрации положительной линзы. Примерно такое же соотношение наблюдается и в спектральных интервалах 3—5 и 8—12 мкм, но сама величина SIIхр в инфракрасной области спектра существенно меньше (примерно в 10 раз — для диапазона 3—5 мкм и примерно в 20 раз — для диапазона 8—12 мкм).
SIIхр
4

0,2 6

05 2
–0,2

3

–0,4

–0,6

–0,8
–1 1 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 K1, K2 Рис. 6
Таким образом, в объективах рассмотренного типа система „зеркало Манжена + мениск“ компенсирует примерно половину хроматической аберрации положительной линзы, что открывает реальные возможности для дальнейшего уменьшения хроматизма, в частности, заменой зеркальной части первой линзы на второе зеркало Манжена.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. А.с. СССР № 10768558. Зеркально-линзовый объектив / В. С. Ефремов, Л. Н. Павлюшенко. Опубл. 10.08.84. Б.И. № 8.

2. Максутов Д. Д. Астрономическая оптика. Л.: Наука, 1979. 395 с.

3. Гаврилов Д. В. Расчет простой линзы с одной отражающей поверхностью // Опт. и спектр. 1962. Т. 13. С. 436—431.

4. Егоренко М. П. Расчет хроматизма увеличения многоспектрального зеркально-линзового объектива // Изв. вузов. Приборостроение. 2007. Т. 50, № 2. С. 65—69.

5. Слюсарев Г. Г. Расчет оптических систем. Л.: Машиностроение, 1975. 640 с.

Марина Петровна Егоренко Виктор Сергеевич Ефремов

Сведения об авторах — Сибирская государственная геодезическая академия, кафедра оптико-
электронных приборов, Новосибирск; ассистент; E-mail: kaf.oep@ssga.ru — канд. техн. наук, доцент; Сибирская государственная геодезическая академия, кафедра оптико-электронных приборов, Новосибирск; E-mail: ews49@mail.ru

Поступила в редакцию 12.01.09 г.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 6