ПОМЕХОЗАЩИЩЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ЭЛЕКТРОННЫЕ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА
УДК 621.3:007; 621.3:001.891.57
А. М. ВОДОВОЗОВ, А. С. ЕЛЮКОВ
ПОМЕХОЗАЩИЩЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Предложен новый алгоритм параметрической идентификации электромеханических систем с известной структурой. Построена обобщенная математическая модель электромеханической системы, позволяющая проводить идентификацию частично наблюдаемых систем по результатам испытаний, искаженным вследствие шумов.
Ключевые слова: параметрическая идентификация, электромеханическая система, математическая модель.
Параметрическая идентификация является ключевой задачей синтеза математической
модели электромеханической системы. Несмотря на то, что структура электромеханической системы при идентификации, как правило, считается априори известной, физические пара-
метры системы с течением времени изменяются и поэтому их нельзя рассматривать как стационарные переменные.
Построение общих алгоритмов параметрической идентификации электромеханической системы в общем случае предполагает выбор математической модели, определенной систе-
мой уравнений в форме Коши:
∑dx1
dt
=
m i=1
a1i
f1i (x1, x2 ,
…,
xn )+b1u1 (t);
⎫ ⎪ ⎪
∑dx2
dt
=
m i=1
a2i
f2i (x1, x2 ,
…,
xn )+b2u2 (t);
⎪ ⎪⎪ ⎬
.............................................................⎪⎪
∑dxn
dt
m
= ani
i=1
fni (x1, x2 ,
…,
xn )+bnun (t),
⎪ ⎪ ⎭⎪
(1)
где aji — идентифицируемые параметры, f ji (x1, x2 , …, xn ) — функции вектора состояния,
ui (t) — входное воздействие; начальные условия вектора состояния x10 , x20 , …, xn0 предпола-
гаются известными. Система (1) далеко не всегда имеет аналитическое решение в общем виде, поэтому выра-
жение xi (t, A) , где A — матрица параметров, получить не удается. Кроме того, крайне редко
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 12
Помехозащищенные алгоритмы параметрической идентификации электромеханических систем 41
встречается идеальный случай полной наблюдаемости электромеханической системы, и общие алгоритмы идентификации должны быть ориентированы на частично наблюдаемые объекты, в которых вектор x1, x2 , …, xq , q
УДК 621.3:007; 621.3:001.891.57
А. М. ВОДОВОЗОВ, А. С. ЕЛЮКОВ
ПОМЕХОЗАЩИЩЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Предложен новый алгоритм параметрической идентификации электромеханических систем с известной структурой. Построена обобщенная математическая модель электромеханической системы, позволяющая проводить идентификацию частично наблюдаемых систем по результатам испытаний, искаженным вследствие шумов.
Ключевые слова: параметрическая идентификация, электромеханическая система, математическая модель.
Параметрическая идентификация является ключевой задачей синтеза математической
модели электромеханической системы. Несмотря на то, что структура электромеханической системы при идентификации, как правило, считается априори известной, физические пара-
метры системы с течением времени изменяются и поэтому их нельзя рассматривать как стационарные переменные.
Построение общих алгоритмов параметрической идентификации электромеханической системы в общем случае предполагает выбор математической модели, определенной систе-
мой уравнений в форме Коши:
∑dx1
dt
=
m i=1
a1i
f1i (x1, x2 ,
…,
xn )+b1u1 (t);
⎫ ⎪ ⎪
∑dx2
dt
=
m i=1
a2i
f2i (x1, x2 ,
…,
xn )+b2u2 (t);
⎪ ⎪⎪ ⎬
.............................................................⎪⎪
∑dxn
dt
m
= ani
i=1
fni (x1, x2 ,
…,
xn )+bnun (t),
⎪ ⎪ ⎭⎪
(1)
где aji — идентифицируемые параметры, f ji (x1, x2 , …, xn ) — функции вектора состояния,
ui (t) — входное воздействие; начальные условия вектора состояния x10 , x20 , …, xn0 предпола-
гаются известными. Система (1) далеко не всегда имеет аналитическое решение в общем виде, поэтому выра-
жение xi (t, A) , где A — матрица параметров, получить не удается. Кроме того, крайне редко
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2009. Т. 52, № 12
Помехозащищенные алгоритмы параметрической идентификации электромеханических систем 41
встречается идеальный случай полной наблюдаемости электромеханической системы, и общие алгоритмы идентификации должны быть ориентированы на частично наблюдаемые объекты, в которых вектор x1, x2 , …, xq , q