Например, Бобцов

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОД—НАПРЯЖЕНИЕ С СУММИРОВАНИЕМ ВЗВЕШЕННЫХ ТОКОВ НА АТТЕНЮАТОРЕ ЛЕСТНИЧНОГО ТИПА

54
УДК 681.335

В. Г. ГАЛАЛУ
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ КОД—НАПРЯЖЕНИЕ С СУММИРОВАНИЕМ ВЗВЕШЕННЫХ ТОКОВ
НА АТТЕНЮАТОРЕ ЛЕСТНИЧНОГО ТИПА

Предложена обобщенная структура преобразователей код—напряжение (ПКН) с суммированием взвешенных токов на аттенюаторе лестничного типа, позволяющая минимизировать число прецизионных резисторов. Приводятся результаты экспериментального исследования 15—16-разрядных ПКН, пригодных для микроэлектронного исполнения.

Ключевые слова: преобразователь код—напряжение, суммирование взвешенных токов, аттенюатор лестничного типа.

Для преобразования 15-разрядного кода в выходное напряжение до двух вольт величина кванта преобразователя код—напряжение (ПКН) должна быть равна 61,03 мкВ и необходимо обеспечить формирование весовых коэффициентов (напряжений разрядов) с абсолютной погрешностью на уровне ±5мкВ. Это достаточно сложная задача, которая требует грамотных технических решений и тщательной настройки отдельных разрядов. В частности, к резисторам аттенюатора предъявляются два основных требования: минимально возможный ТКС (1—5ррm) и приемлемая долговременная стабильность (не хуже 10 ррm в год). Так как стоимость подгонки прецизионных резисторов достаточно высока, то желательно минимизировать число таких резисторов в ПКН. Кроме того, следует учесть возможность гибридного или микроэлектронного исполнения ПКН, что ограничивает величину резисторов (0,5—50 кОм) и общую рассеиваемую мощность (500 мВт). Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют ПКН с суммированием токов на аттенюаторах лестничного типа, распространенные в гибридном исполнении. Рассмотрим возможность сокращения количества прецизионных резисторов в таких ПКН.

На рис. 1 представлена известная структура 16-разрядного ЦАП (S1 — ключ, l = 0, M ) с
суммированием одинаковых токов на аттенюаторе R—2R (R1=R, Rc=R, R2=2R). Можно показать, что коэффициент деления каждой ячейки аттенюатора K = 2 и сопротивление нагрузки каждого генератора тока составит 2/3R. Тогда выходное напряжение такого ПКН составит

Uвых

=

2 3

RI

⎛ ⎝⎜

a151

+

a14

1 2

+ a13

1 4

+ ... + a0

1 2n−1

⎞ ⎟⎠

.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1

Преобразователи код—напряжение с суммированием взвешенных токов

Максимальное

выходное

напряжение

составит:

Umax

=

2 3

RI

⎡⎢⎣2 −

1⎤ 2n−1 ⎦⎥



4 3

RI

.

55

R1 R2 R2 R2 R1

Rc Rc Rc Rc

S0 S1 … S14 S15

I1 I1

I1 I1

I1

Рис. 1
На рис. 2 представлена структурная схема 16-разрядного ЦАП с суммированием двух взвешенных токов I1 и I2 в каждой узловой точке ( bk , k =1, L ). Каждая ячейка аттенюатора должна обеспечивать значение K=22=4, что возможно при R1=R, сопротивлениях связи Rc=3R и эквивалентных сопротивлениях в каждой узловой точке Rэквi =R.

R1 R2 R2 R2 R1

b1 Rc

b2 Rc

Rc bk Rc bk+1

S0—S1

S1—S2

Si—Si+1

S13—S14

S14—S15

I2 I1

I2 I1

I2 I1

I2 I1

I2 I1

Рис. 2

Из представленной эквивалентной схемы одной ячейки делителя (рис. 3) можно опре-

делить требуемое значение R2:

Rэкв

=

R2 4R R2 + 4R

,

отсюда R2 = 4 3 R . Значения эквивалентного сопротивления нагрузки Rн для каждой пары

генераторов тока I1 и I2 определяются из эквивалентной схемы, представленной на рис. 4.

R2 R1= R

R 4/3R R

Rc=3R

b1 Rc=3R Рис. 3

b2

b1 3R b2 3R b3 Рис. 4

Так как Rн = 4 3 R 4R 4R , Rн = 4 5 R . Примем I1=I, I2=0,5I, тогда выходное напряжение ПКН определится следующим образом:

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1

56 В. Г. Галалу

U вых

=

Rн I

⎡⎛ ⎢⎣⎜⎝

a15

+ a14

1 2

⎞ ⎠⎟

+

1 4

⎛ ⎜⎝

a13

+ a12

1 2

⎞ ⎟⎠

+

1 16

⎛ ⎝⎜

a11

+ a10

1 2

⎞ ⎟⎠

+

"

+

16

1 384

⎛ ⎝⎜

a1

+ a0

1 2

⎞⎤ ⎟⎠⎦⎥

.

Максимальное выходное напряжение будет равно:

U max

=

4 5

RI

⎛⎝⎜1 +

1 2

+

1 4

+

1 8

+ ... +

1 2n

⎞ ⎟⎠



8 5

RI

.

На рис. 5 представлена структурная схема 15-разрядного ЦАП с суммированием трех
значений взвешенного тока I1, I2, I3 в каждой узловой точке. Каждая ячейка аттенюатора должна обеспечивать K=23=8, что возможно при R1=R, Rс=7R и эквивалентных сопротивлениях в каждой узловой точке Rэквi =R.

R1 R2

R2 R2

R1

b1 Rc

b2 Rc

b3 Rc

b4 Rc

b5

S0—S2 I3 I2 I1

S3—S5 I3 I2 I1

S6—S8 I3 I2 I1

S9—S11 I3 I2 I1

S12—S14 I3 I2 I1

Рис. 5

Из представленной эквивалентной схемы одной ячейки делителя (рис. 6) можно опре-

делить требуемое значение R2:

Rэкв

=

R2 8R R2 + 8R

,

отсюда R2 = 8 7 R . Эквивалентное сопротивление нагрузки для каждой тройки взвешенных

токов I1, I2, I3 определяется из эквивалентной схемы, приведенной на рис. 7.

R2 R1

R 8/7R R

Rc=7R

b1 Rc=7R Рис. 6

b2

b1 7R b2 7R b3 Рис. 7

Если



=8

7R,



=

8R 7

8R

8R .

Выходное

напряжение

такого

ПКН

определится сле-

дующим образом:

U вых

=

8 9

RI

⎡⎛ ⎣⎢⎝⎜

a14

+ a13

1 2

+ a12

1 4

⎞ ⎠⎟

+

1 8

⎛ ⎜⎝

a11

+ a10

1 2

+ a9

1 4

⎞ ⎠⎟

+

"

+

1 2

⎛ ⎝⎜

a2

+ a1

1 2

+

1 4

а0

⎞⎤ ⎟⎠⎥⎦

.

Максимальное

выходное

напряжение

будет

равно:

U max



16 9

RI

.

Действуя в соответствии с предложенным алгоритмом, можно легко определить тре-

буемые значения резисторов аттенюатора R1, R2, Rс для произвольного числа генераторов тока, подключаемых к каждой узловой точке.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1

Преобразователи код—напряжение с суммированием взвешенных токов

57

Введем следующие обозначения: n — число разрядов преобразуемого двоичного кода;

М — число взвешенных токов, суммируемых в каждом узле; L — число узловых точек.

Если принять R1=R, то в общем случае получим следующее: — разрядность ПКН определяется произведением

n = МL,

(1)

— сопротивление связи Rс между ячейками аттенюатора Rc=(2М–1)R,
— внутренние резисторы аттенюатора R2

(2)

( )R2 =

2M . 2M −1 R

(3)

Эквивалентное сопротивление нагрузки Rн для каждого узла аттенюатора будет следующим:

( )Rн =

2M . 2M −1 R

(4)

Максимальное выходное напряжение такого ПКН будет равно:

∑ ∑Umax

=

2M 2M +

1

RI

L k =1

2(k

1
−1)M

⎛M 1 ⎝⎜⎜ i=1 2(i−1)

aLM −(k−1)M −i+1 ⎟⎟⎞⎠.

(5)

Для управления переключением разрядных токов в таком ПКН необходимо знать максималь-

ное изменение потенциалов в узловых точках аттенюатора. Для ПКН с суммированием рав-

ных токов на аттенюаторе типа „R-2R“ это превышение над выходным напряжением известно

и составляет 1,5Umax. Очевидно, что для ПКН с суммированием взвешенных токов на образцовом сопротивлении это превышение будет нулевым.

В таблице представлены расчетные значения резисторов аттенюатора для различного

числа двоично-взвешенных токов М и количества узловых точек L. Очевидно, что при М=1 и

L=16 схема будет представлять собой ПКН с суммированием равных токов на аттенюаторе

„R-2R“. Основной недостаток этого ПКН — большое количество прецизионных резисторов

(49). Другой крайний случай — М=16, L=1 — представляет собой ПКН с суммированием

взвешенных токов на входе операционного усилителя. Основной недостаток этого варианта

ПКН: большой динамический диапазон взвешенных токов (и резисторов), который трудно

реализовать в микроэлектронном исполнении. Промежуточные варианты дают определенные

преимущества, в частности, по количеству прецизионных резисторов и точности суммирова-

ния разрядных токов.

Параметр

Значение

n 16 16 15 16 15 16

М l 2 3 4 5 16

L 16 8 5 4 3 1

K=2М 2 4 8 16 32 216

Rc R 3R 7R 15R 31R ∞

R2 2R 4/3R 8/7R 16/15R 32/31R R



2/3R 4/5R 8/9R 16/17R 32/33R

R

Rатт

33 17

9

7

5

0

R 49 33 24 23 20 16

Для проверки основных положений рассмотренные структуры были исследованы экспериментально для вариантов с 4 и 5 узловыми точками, Проверялись следующие

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1

58 В. Г. Галалу
характеристики: соответствие эквивалентных сопротивлений нагрузки в узловых точках теоретическим значениям; значения коэффициента деления каждой ячейки аттенюатора; пропорциональность выходных напряжений весовым коэффициентам двоичного ряда.
После подбора резисторов аттенюатора проверялись эквивалентные сопротивления нагрузки в каждой узловой точке — они соответствовали теоретическим с относительной погрешностью ±0,5 %. В режиме делителя напряжений при одновременном подключении всех генераторов тока к одной из узловых точек проверялось значение коэффициента деления между ячейками. И, наконец, поочередное подключение взвешенных генераторов тока к каждой из узловых точек позволяет проверить возможность формирования требуемых весовых коэффициентов.
Обе проверенные структуры показали возможность формирования требуемых весовых коэффициентов двоичного ряда при регулировке расчетных взвешенных токов в пределах ±0,5 %. Кроме того, проверялся результат суммирования весовых коэффициентов в разных узловых точках. Относительная погрешность суммирования из-за влияния внутренних сопротивлений генераторов тока, выполненных по каскодной схеме, не превышала 0,01 %.
Для проведения прецизионных измерений использовался вольтметр универсальный В178. Резисторы аттенюатора выбирались из рядов Е-96 и Е-192 типов С1-29, С1-31 класса 0,1, номиналы подбирались с точностью ±0,5 Ом.
Разработанная структура ПКН с суммированием взвешенных токов в узловых точках аттенюатора обеспечивает формирование требуемых выходных напряжений для двоичного кода.
Метод суммирования взвешенных токов позволяет в 1,5—2 раза уменьшить количество прецизионных резисторов и обеспечивает возможность микроэлектронного исполнения ПКН высокой точности (погрешность 0,01 %).
Следует отметить, что современные технологии напыления прецизионных резисторов обеспечивают погрешность отношений резисторов аттенюатора на уровне 0,1 %, т.е. резисторы аттенюатора не нужно подгонять. Подстраивать необходимо только токозадающие резисторы генераторов тока (16 штук).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Galalu V. G. Digital analog converter for Fibonacci code // Мат. междунар. конф. „Оптимальные методы решения научных и практических задач“. Таганрог, 2005. Ч. 3. С. 16—20.

2. Ратхор Т. С. Цифровые измерения. АЦП / ЦАП. М.: Техносфера, 2006. 392 с.

Валентин Гаврилович Галалу

Сведения об авторе — канд. техн. наук, доцент; Технологический институт Южного феде-
рального университета, кафедра автоматизированных систем научных исследований и экспериментов, Таганрог

Рекомендована кафедрой автоматизированных систем научных исследований и экспериментов

Поступила в редакцию 05.08.08 г.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 1