МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОСТРОЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ СИСТЕМ ВХОДНОГО КОНТРОЛЯ ШАРИКОПОДШИПНИКОВ
УДК 621.822.7
Е. М. АНОДИНА-АНДРИЕВСКАЯ
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОСТРОЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ СИСТЕМ ВХОДНОГО КОНТРОЛЯ ШАРИКОПОДШИПНИКОВ
Предложена методология построения систем неразрушающего диагностического контроля шарикоподшипников различных конструктивных разновидностей. Ключевые слова: входной контроль, вибродиагностика.
Качество многих видов приборостроительной и машиностроительной продукции определяется характеристиками подшипников, входящих в состав изделия. Использование шарикоподшипников, не обеспечивающих заданные показатели качества изделий, может привести к значительным временным и материальным затратам. В связи с этим при производстве приборов необходимо проведение входного контроля их элементов, в частности шарикоподшипников различных типов.
В настоящее время существуют методы неразрушающего контроля, которые позволяют определять технологические погрешности рабочих поверхностей элементов шарикоподшипников, оказывающие существенное влияние на вибрацию подшипников, износ их деталей, ресурс рассматриваемых шарикоподшипников и, в итоге, на надежность изделия в целом. Однако использование этих методов в настоящее время ограничено и затруднено вследствие отсутствия единой методики построения систем входного контроля, применимой ко всей номенклатуре шарикоподшипников, используемых в промышленности.
Таким образом, проблема создания методологии построения систем неразрушающего входного контроля шарикоподшипников различных типов является весьма актуальной. Данная проблема включает в себя такие вопросы, как: построение обобщенной математической модели, позволяющей учитывать конструктивные особенности различных типов подшипников и многообразие их технологических погрешностей; разработка алгоритма диагностирования, отвечающего требованиям к номенклатуре и точности определения диагностируемых параметров; создание методики прогнозирования изменения параметров и расчета технического ресурса подшипников различных типов; выбор технического и информационного обеспечения системы контроля.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
44 Е. М. Анодина-Андриевская
Выбор структуры системы контроля шарикоподшипников позволяет выделить три ее основных элемента: объект контроля, средства контроля и оператор. В настоящей статье особое внимание уделено разработке средств контроля, включающих в себя математическое, техническое и информационное обеспечение. Математическим обеспечением процесса входного контроля служат диагностическая модель и математическое описание процесса диагностирования. Техническое обеспечение — это устройства измерения вибрации подшипников, каналы связи, программные средства для математического моделирования работы и диагностирования состояния шарикоподшипников, устройства отображения информации. К информационному обеспечению относятся данные о значениях конструктивных параметров шарикоподшипников и параметров подшипникового узла, а также эталонных векторах вибрации [1, 2].
Последовательность действий при построении систем входного диагностического контроля шарикоподшипников определяется алгоритмом, включающим в себя следующие этапы:
— ввод исходных данных; — выбор конструкции и режима работы подшипников; — выбор диагностической модели; — выбор программного обеспечения для определения технологических погрешностей, расчета и контроля технического ресурса; — выбор средств измерения вибрации подшипника; — выбор алгоритма диагностирования шарикоподшипников; — вывод результатов. Применение данного алгоритма в совокупности с разработанными средствами позволяет построить системы контроля шарикоподшипников любых типов, конструктивных разновидностей и классов точности. Выбор конструкции и режима работы подшипников осуществляется с использованием созданной базы данных по конструктивным параметрам и показателям вибрации шарикоподшипников. Выбор диагностической модели основан на применении представленной в работе [3] обобщенной диагностической модели шарикоподшипников с учетом сведений о конструктивных параметрах подшипника и диагностируемых технологических погрешностях. Обобщенная диагностическая модель шарикоподшипников, структурная схема которой приведена на рисунке, описывает соотношения между основными параметрами исследуемой системы: параметрами подшипникового узла (U), конструктивными (H) и технологическими
(R(τ)) параметрами подшипника, а также статическими параметрами (S(ψ,τ)) и вибрацией
(Y(t)), где τ и t — время, ψ — угол поворота подвижного кольца. Для построения диагностической модели введены следующие обозначения параметров
подшипника: n — номер совокупности шариков (n=0,…,N), l — номер ряда (l=1,…,L(n)), i — номер шарика (i=1,…,I(n, l)), q — номер дорожки качения подшипника (q=0, …, 2N+1)), s — номер стороны дорожки качения подшипника (s=0, 1, 2).
Параметрами подшипникового узла являются: частоты вращения внутреннего кольца ( ω к )
и совокупностей шариков ( ωcn , n — номер совокупности шариков или сепаратора), массы под-
вижных колец с оправками ( M n , n=0, …, (N+1) — номер кольца), нагрузки ( Pjn , j =1, 2, 3).
Основные конструктивные параметры подшипника — это количество совокупностей шариков в подшипнике (N), количество рядов (L(n), n=0, …, N), число шариков в ряду (I(n, l),
l=1,
…,
L(n)),
начальный
угол
контакта
шариков
с
кольцами
(
α
ls q
),
радиусы
дорожек
качения
колец
(
R
ls q
),
радиусы
профилей
дорожек
качения
колец
(
rqls
),
радиусы
шариков
(
r0nl
).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
Методы и средства построения комплексных систем входного контроля шарикоподшипников 45
Технологическими параметрами подшипника служат технологические погрешности изготовления его элементов.
Статическими параметрами подшипника называются перемещения колец ( X (ψ, τ) = =[x1nl (ψ, τ), x2nl (ψ, τ), x3nl (ψ, τ), x4nl (ψ, τ), x5nl (ψ, τ)]), деформации шариков ( ∆(ψ,τ) = [δ1101(ψ,τ),..., ..., δ(L2(NN+)12)I (L) (ψ, τ)] ) и углы контакта шариков с кольцами ( Α(ψ, τ) =[α1110 (ψ, τ),..., ..., α(L2(NN+)21)I (L) (ψ, τ)] ).
Система уравнений статики получена исходя из геометрических соотношений между параметрами шарикоподшипника и уравнений его равновесия.
H =[N, L(n), I(n,l), αlqs , Rqls , rqls , r0nl ]
U =[Pj , ωкn , ωcn , Mn ]
W1 (U , H , R(τ), ψ)
S(ψ, τ) =[X (ψ, τ), ∆(ψ, τ), Α(ψ, τ)]
X (ψ, τ) = ⎣⎡x1n (ψ, τ), x2n (ψ, τ) , x3n (ψ, τ), x4n (ψ, τ), x5n (ψ, τ)⎦⎤
∆(ψ, τ) = ⎡⎣δ1010 (ψ, τ), ..., δ(L2(NN+)12)I (L) (ψ, τ)⎦⎤ Α(ψ, τ) = ⎣⎡α1010 (ψ, τ), ..., α(L2(NN+)12)I (L) (ψ, τ)⎦⎤
W2 (U, H, R(τ), S(ψ, τ), t)
Y(t) =⎣⎡y1n (t), y2n (t), y3n , y4n (t), y5n (t)⎦⎤
W3 (U, H, Y(t), τ)
R(τ)
Оператор W2 (см. рисунок) устанавливает связь осевой ( y1n (t) ), радиальной ( y2n (t), y3n (t) )
и угловой ( y4n (t), y5n (t) ) вибрации с параметрами U, H, S(ψ,τ), R(τ), а оператор W3 — связь
между технологическими параметрами подшипника (R(τ)) и параметрами U, H, Y(t). Модель вибрации подшипника может быть описана системой уравнений движения. Ре-
зультатом решения системы уравнений движения являются значения осевой, радиальной и угловой вибрации, которые служат диагностическими признаками подшипника и используются в технологическом процессе входного контроля.
Разработанная модель является универсальной и описывает соотношения между параметрами шарикоподшипников любых типов, конструктивных разновидностей и классов точности.
Для реализации построенной обобщенной диагностической модели шарикоподшипников разработана методика расчета статических параметров и показателей вибрации подшипников с использованием комплекса модульных программ. При создании программного комплекса была применена система автоматизации математических расчетов MatLab.
Сопоставление результатов расчета показателей вибрации подшипников с результатами измерения подтвердило достоверность разработанной обобщенной диагностической модели
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
46 Е. М. Анодина-Андриевская
(погрешность приблизительно равна 10%) и обоснованность ее применения в технологиче-
ском процессе входного контроля шарикоподшипников любых типов, конструктивных раз-
новидностей и классов точности.
Методика определения технологических погрешностей изготовления элементов шарико-
подшипников базируется на использовании методов общей теории технической диагностики.
В данной задаче определение технологических параметров подшипника осуществляется
по минимуму обобщенного расстояния [4]:
∑d p
⎡B =⎢
λ pb
yb
−
y pb
ν
⎤µ / ν ⎥
,
⎣⎢b=1 ⎥⎦
где y) — вектор измеренной вибрации, y% p — эталонный вектор вибрации, λ — вектор весо-
вых коэффициентов.
Прогнозирование состояния объекта осуществляется по методике, изложенной в работе [5].
Для реализации поэтапного процесса прогнозирования определенный промежуток вре-
мени разбивается на интервалы, что позволяет применить линейную модель для определения
технологических погрешностей элементов подшипников в заданные моменты времени.
С целью использования в процессе входного контроля разработан программный комплекс
для диагностирования шарикоподшипников. Он состоит из модуля определения технологических
параметров подшипника, влияющих на вибрацию, модуля прогнозирования изменения состояния
подшипника и оценки его ресурса, а также модуля контроля ресурса подшипника.
Универсальный алгоритм диагностирования [5] шарикоподшипников определяет по-
следовательность действий в процессе входного контроля. Использование данного алгоритма
позволяет осуществить диагностирование состояния подшипников и тем самым получить
всю необходимую информацию об объектах исследования на начальной стадии изготовления
изделий приборостроения.
Сравнение результатов экспериментальной проверки шарикоподшипников разнообраз-
ных конструкций и результатов диагностирования (погрешность определения технологиче-
ских параметров подшипников не превышает 12 %, а погрешность расчета ресурса — 15 %)
подтверждает обоснованность применения разработанной системы для осуществления вход-
ного контроля шарикоподшипников любых типов и конструктивных разновидностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анодина-Андриевская Е. М. Разработка комплексных автоматизированных систем диагностического контроля шарикоподшипников / СПбГУАП. СПб, 2000. Деп. в ВИНИТИ. 04.02.00. N 261-В00.
2. Явленский К. Н., Анодина-Андриевская Е. М. Автоматизированная система диагностирования шариковых подшипников // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. „Диагностика, информатика, метрология, экологическая безопасность — 98“. СПб, 1998. С. 34.
3. Анодина-Андриевская Е. М. Обобщенная диагностическая модель шариковых подшипников // Там же. С. 35.
4. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. 411 с.
5. Приборные шариковые подшипники: Справочник / Под ред. К. Н. Явленского и др. М.: Машиностроение, 1981. 351 с.
Елена Михайловна Анодина-Андриевская
Сведения об авторе — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государствен-
ный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии
Рекомендована кафедрой мехатроники
Поступила в редакцию 15.06.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
Е. М. АНОДИНА-АНДРИЕВСКАЯ
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОСТРОЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ СИСТЕМ ВХОДНОГО КОНТРОЛЯ ШАРИКОПОДШИПНИКОВ
Предложена методология построения систем неразрушающего диагностического контроля шарикоподшипников различных конструктивных разновидностей. Ключевые слова: входной контроль, вибродиагностика.
Качество многих видов приборостроительной и машиностроительной продукции определяется характеристиками подшипников, входящих в состав изделия. Использование шарикоподшипников, не обеспечивающих заданные показатели качества изделий, может привести к значительным временным и материальным затратам. В связи с этим при производстве приборов необходимо проведение входного контроля их элементов, в частности шарикоподшипников различных типов.
В настоящее время существуют методы неразрушающего контроля, которые позволяют определять технологические погрешности рабочих поверхностей элементов шарикоподшипников, оказывающие существенное влияние на вибрацию подшипников, износ их деталей, ресурс рассматриваемых шарикоподшипников и, в итоге, на надежность изделия в целом. Однако использование этих методов в настоящее время ограничено и затруднено вследствие отсутствия единой методики построения систем входного контроля, применимой ко всей номенклатуре шарикоподшипников, используемых в промышленности.
Таким образом, проблема создания методологии построения систем неразрушающего входного контроля шарикоподшипников различных типов является весьма актуальной. Данная проблема включает в себя такие вопросы, как: построение обобщенной математической модели, позволяющей учитывать конструктивные особенности различных типов подшипников и многообразие их технологических погрешностей; разработка алгоритма диагностирования, отвечающего требованиям к номенклатуре и точности определения диагностируемых параметров; создание методики прогнозирования изменения параметров и расчета технического ресурса подшипников различных типов; выбор технического и информационного обеспечения системы контроля.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
44 Е. М. Анодина-Андриевская
Выбор структуры системы контроля шарикоподшипников позволяет выделить три ее основных элемента: объект контроля, средства контроля и оператор. В настоящей статье особое внимание уделено разработке средств контроля, включающих в себя математическое, техническое и информационное обеспечение. Математическим обеспечением процесса входного контроля служат диагностическая модель и математическое описание процесса диагностирования. Техническое обеспечение — это устройства измерения вибрации подшипников, каналы связи, программные средства для математического моделирования работы и диагностирования состояния шарикоподшипников, устройства отображения информации. К информационному обеспечению относятся данные о значениях конструктивных параметров шарикоподшипников и параметров подшипникового узла, а также эталонных векторах вибрации [1, 2].
Последовательность действий при построении систем входного диагностического контроля шарикоподшипников определяется алгоритмом, включающим в себя следующие этапы:
— ввод исходных данных; — выбор конструкции и режима работы подшипников; — выбор диагностической модели; — выбор программного обеспечения для определения технологических погрешностей, расчета и контроля технического ресурса; — выбор средств измерения вибрации подшипника; — выбор алгоритма диагностирования шарикоподшипников; — вывод результатов. Применение данного алгоритма в совокупности с разработанными средствами позволяет построить системы контроля шарикоподшипников любых типов, конструктивных разновидностей и классов точности. Выбор конструкции и режима работы подшипников осуществляется с использованием созданной базы данных по конструктивным параметрам и показателям вибрации шарикоподшипников. Выбор диагностической модели основан на применении представленной в работе [3] обобщенной диагностической модели шарикоподшипников с учетом сведений о конструктивных параметрах подшипника и диагностируемых технологических погрешностях. Обобщенная диагностическая модель шарикоподшипников, структурная схема которой приведена на рисунке, описывает соотношения между основными параметрами исследуемой системы: параметрами подшипникового узла (U), конструктивными (H) и технологическими
(R(τ)) параметрами подшипника, а также статическими параметрами (S(ψ,τ)) и вибрацией
(Y(t)), где τ и t — время, ψ — угол поворота подвижного кольца. Для построения диагностической модели введены следующие обозначения параметров
подшипника: n — номер совокупности шариков (n=0,…,N), l — номер ряда (l=1,…,L(n)), i — номер шарика (i=1,…,I(n, l)), q — номер дорожки качения подшипника (q=0, …, 2N+1)), s — номер стороны дорожки качения подшипника (s=0, 1, 2).
Параметрами подшипникового узла являются: частоты вращения внутреннего кольца ( ω к )
и совокупностей шариков ( ωcn , n — номер совокупности шариков или сепаратора), массы под-
вижных колец с оправками ( M n , n=0, …, (N+1) — номер кольца), нагрузки ( Pjn , j =1, 2, 3).
Основные конструктивные параметры подшипника — это количество совокупностей шариков в подшипнике (N), количество рядов (L(n), n=0, …, N), число шариков в ряду (I(n, l),
l=1,
…,
L(n)),
начальный
угол
контакта
шариков
с
кольцами
(
α
ls q
),
радиусы
дорожек
качения
колец
(
R
ls q
),
радиусы
профилей
дорожек
качения
колец
(
rqls
),
радиусы
шариков
(
r0nl
).
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
Методы и средства построения комплексных систем входного контроля шарикоподшипников 45
Технологическими параметрами подшипника служат технологические погрешности изготовления его элементов.
Статическими параметрами подшипника называются перемещения колец ( X (ψ, τ) = =[x1nl (ψ, τ), x2nl (ψ, τ), x3nl (ψ, τ), x4nl (ψ, τ), x5nl (ψ, τ)]), деформации шариков ( ∆(ψ,τ) = [δ1101(ψ,τ),..., ..., δ(L2(NN+)12)I (L) (ψ, τ)] ) и углы контакта шариков с кольцами ( Α(ψ, τ) =[α1110 (ψ, τ),..., ..., α(L2(NN+)21)I (L) (ψ, τ)] ).
Система уравнений статики получена исходя из геометрических соотношений между параметрами шарикоподшипника и уравнений его равновесия.
H =[N, L(n), I(n,l), αlqs , Rqls , rqls , r0nl ]
U =[Pj , ωкn , ωcn , Mn ]
W1 (U , H , R(τ), ψ)
S(ψ, τ) =[X (ψ, τ), ∆(ψ, τ), Α(ψ, τ)]
X (ψ, τ) = ⎣⎡x1n (ψ, τ), x2n (ψ, τ) , x3n (ψ, τ), x4n (ψ, τ), x5n (ψ, τ)⎦⎤
∆(ψ, τ) = ⎡⎣δ1010 (ψ, τ), ..., δ(L2(NN+)12)I (L) (ψ, τ)⎦⎤ Α(ψ, τ) = ⎣⎡α1010 (ψ, τ), ..., α(L2(NN+)12)I (L) (ψ, τ)⎦⎤
W2 (U, H, R(τ), S(ψ, τ), t)
Y(t) =⎣⎡y1n (t), y2n (t), y3n , y4n (t), y5n (t)⎦⎤
W3 (U, H, Y(t), τ)
R(τ)
Оператор W2 (см. рисунок) устанавливает связь осевой ( y1n (t) ), радиальной ( y2n (t), y3n (t) )
и угловой ( y4n (t), y5n (t) ) вибрации с параметрами U, H, S(ψ,τ), R(τ), а оператор W3 — связь
между технологическими параметрами подшипника (R(τ)) и параметрами U, H, Y(t). Модель вибрации подшипника может быть описана системой уравнений движения. Ре-
зультатом решения системы уравнений движения являются значения осевой, радиальной и угловой вибрации, которые служат диагностическими признаками подшипника и используются в технологическом процессе входного контроля.
Разработанная модель является универсальной и описывает соотношения между параметрами шарикоподшипников любых типов, конструктивных разновидностей и классов точности.
Для реализации построенной обобщенной диагностической модели шарикоподшипников разработана методика расчета статических параметров и показателей вибрации подшипников с использованием комплекса модульных программ. При создании программного комплекса была применена система автоматизации математических расчетов MatLab.
Сопоставление результатов расчета показателей вибрации подшипников с результатами измерения подтвердило достоверность разработанной обобщенной диагностической модели
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2
46 Е. М. Анодина-Андриевская
(погрешность приблизительно равна 10%) и обоснованность ее применения в технологиче-
ском процессе входного контроля шарикоподшипников любых типов, конструктивных раз-
новидностей и классов точности.
Методика определения технологических погрешностей изготовления элементов шарико-
подшипников базируется на использовании методов общей теории технической диагностики.
В данной задаче определение технологических параметров подшипника осуществляется
по минимуму обобщенного расстояния [4]:
∑d p
⎡B =⎢
λ pb
yb
−
y pb
ν
⎤µ / ν ⎥
,
⎣⎢b=1 ⎥⎦
где y) — вектор измеренной вибрации, y% p — эталонный вектор вибрации, λ — вектор весо-
вых коэффициентов.
Прогнозирование состояния объекта осуществляется по методике, изложенной в работе [5].
Для реализации поэтапного процесса прогнозирования определенный промежуток вре-
мени разбивается на интервалы, что позволяет применить линейную модель для определения
технологических погрешностей элементов подшипников в заданные моменты времени.
С целью использования в процессе входного контроля разработан программный комплекс
для диагностирования шарикоподшипников. Он состоит из модуля определения технологических
параметров подшипника, влияющих на вибрацию, модуля прогнозирования изменения состояния
подшипника и оценки его ресурса, а также модуля контроля ресурса подшипника.
Универсальный алгоритм диагностирования [5] шарикоподшипников определяет по-
следовательность действий в процессе входного контроля. Использование данного алгоритма
позволяет осуществить диагностирование состояния подшипников и тем самым получить
всю необходимую информацию об объектах исследования на начальной стадии изготовления
изделий приборостроения.
Сравнение результатов экспериментальной проверки шарикоподшипников разнообраз-
ных конструкций и результатов диагностирования (погрешность определения технологиче-
ских параметров подшипников не превышает 12 %, а погрешность расчета ресурса — 15 %)
подтверждает обоснованность применения разработанной системы для осуществления вход-
ного контроля шарикоподшипников любых типов и конструктивных разновидностей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Анодина-Андриевская Е. М. Разработка комплексных автоматизированных систем диагностического контроля шарикоподшипников / СПбГУАП. СПб, 2000. Деп. в ВИНИТИ. 04.02.00. N 261-В00.
2. Явленский К. Н., Анодина-Андриевская Е. М. Автоматизированная система диагностирования шариковых подшипников // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. „Диагностика, информатика, метрология, экологическая безопасность — 98“. СПб, 1998. С. 34.
3. Анодина-Андриевская Е. М. Обобщенная диагностическая модель шариковых подшипников // Там же. С. 35.
4. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978. 411 с.
5. Приборные шариковые подшипники: Справочник / Под ред. К. Н. Явленского и др. М.: Машиностроение, 1981. 351 с.
Елена Михайловна Анодина-Андриевская
Сведения об авторе — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государствен-
ный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра измерительных технологий и компьютерной томографии
Рекомендована кафедрой мехатроники
Поступила в редакцию 15.06.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 2