АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СЕНСОРОВ
38
УДК 536.6
Ю. З. БУБНОВ, Г. В. БИРЮЛИН, В. И. ЕГОРОВ, С. В. ПОСТЕРНАКОВ
АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СЕНСОРОВ
Представлены результаты конечно-элементного моделирования нестационарного теплового поля мембранной структуры сенсора газосигнализатора с нагревателем, работающим в импульсном режиме. Ключевые слова: газосигнализатор, мембрана, моделирование, тепловой режим.
В странах с развитой промышленностью выделяются значительные средства на создание систем экологического мониторинга и портативных газоаналитических приборов и сигнализаторов, своевременно информирующих о превышении содержания в воздухе токсичных и горючих газов, что позволяет оценивать границы допустимости технологических процессов и предупреждать нежелательные явления, например пожары.
Анализ путей развития газовых сенсоров показал, что наиболее перспективными для массового применения являются полупроводниковые газовые сенсоры, отличающиеся высокой надежностью, простотой в эксплуатации и низкой стоимостью.
Одна из особо важных задач в повышении потребительских характеристик полупроводниковых газовых сенсоров — снижение их энергопотребления, что связано, в первую очередь, с условиями работы газоаналитических приборов в автономном режиме, т.е. при электропитании от портативных аккумуляторов. Потребляемая мощность этих приборов должна составлять нескольких десятков милливатт.
Как показывает анализ конструкторско-технологических решений по минимизации потерь тепла, наиболее предпочтительным является применение мембранных структур, совмещенных с подложкой сенсора, которая подвешивается к выводам корпуса сенсора с помощью тонкой золотой проволоки. При этом для эффективной экономии тепла при использовании мембраны в рабочей зоне кристалла ее толщина (h) должна быть менее 5 мкм. Минимальная
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
Анализ тепловых режимов полупроводниковых сенсоров
39
толщина мембраны при существующих конструкторско-технических ограничениях составляет 2—4 мкм. При выборе конструкции сенсора и параметров режимов работы нагревателя необходимо иметь подробную информацию по распределению температуры в кристалле в различные моменты времени.
В конструкции сенсора используется корпус широко применяемого транзистора; схема конструкции представлена на рис. 1, где 1 — основание корпуса, 2 — крышка, 3 — кремниевая подложка. В крышке 2 имеется отверстие для доступа внутрь корпуса анализируемых газов. На мембране кремниевой подложки размещены компоненты сенсора, изготовленные по пленочной технологии.
∅9,4 мм
∅8 мм
∅5 мм
2 3,4 мм 7 мм
0,5 мм
13
Рис. 1
Нагреватель, в качестве которого используется слой поликремния толщиной 0,4 мкм, размещен в центре мембраны и имеет размеры 0,62×0,68 мм. Нагреватель работает в импульсном режиме с периодом порядка 6 с. Длительность (τн) максимального нагрева составляет примерно 1 с. Схематично разрез подложки представлен на рис. 2, где 1 — кремниевая подложка, 2 — мембрана, 3 — чувствительный слой, 4 — нагреватель.
2 34
3—6 мкм
0,38 мм
0,7 мм
1 1,2 мм Рис. 2
Расчет нестационарного нелинейного трехмерного температурного поля подложки сложной геометрической формы проводился с помощью компьютерной программы, основанной на методе конечных элементов. В математической и тепловой моделях коэффициенты конвективного теплообмена являются функцией температуры; коэффициент лучистого теплообмена рассчитывался в программе непосредственно по формуле Стефана — Больцмана
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
40 Ю. З. Бубнов, Г. В. Бирюлин, В. И. Егоров, С. В. Постернаков
при коэффициенте черноты 0,9. По технологическим причинам необходимо обеспечить периодический нагрев сенсора до 450 oС и охлаждение до 100 oС, поэтому напряжение на нагреватель
подается в импульсном режиме с периодом примерно 6 с: нагрев — 1 с, остывание — 5 с. Так
как сопротивление нагревателя зависит от температуры, его мощность непостоянна.
Экспериментально была определена зависимость сопротивления нагревателя от его
температуры; мощность нагревателя в программе задавалась в виде нелинейной функции
P(τ,
t)
=
U 2 (τ) R(t)
,
где U (τ) — функция напряжения от времени, R(t) — зависимость сопротивления нагревате-
ля от температуры, P(τ, t) — функция мощности.
В результате расчета было получено распределение температур в объеме подложки в за-
висимости от времени для различных толщин мембраны и различной средней мощности им-
пульса. В таблице приведены полученные значения температур, где tmах и tmin — максимальное и минимальное значение температуры чувствительного элемента, расположенного над
нагревателем; ∆tн и ∆tм — максимальный перепад температуры по нагревателю и по мембране соответственно.
h, мкм
3 3 4 4 4 6
Р, Вт
0,42 0,57 0,42 0,5 0,57 0,57
tmах, °С 510 570 365 440 515 460
tmin, °С 90
100 80 90
100 90
∆tн, °С 110 130 70 85 100 70
∆tм, °С 150 220 120 140 165 120
На рис. 3 представлен график распределения температуры t(x) в плоскости мембраны в момент окончания действия нагревателя (при h = 4 мкм, P = 0,42 Вт), где х = 0 соответствует центру мембраны, а х = 0,35 мм — краю мембраны.
t, °С
360
340
320 300
280
260
240
01234
x, м×10–4
Рис. 3
В процессе нагрева в зоне тепловыделений на мембране возникает высокая неравномер-
ность температурного поля. Наблюдается резкое падение температуры в зоне перехода от
мембраны к массиву кремния.
Экспериментальные исследования газоаналитических характеристик сенсоров с мем-
браной толщиной 3—4 мкм показали, что максимальная величина отклика на 0,5 % CH4 дос-
тигается при Р = 0,4±0,03 Вт, при этом длительность нагрева τн = 1,0 с, а период 5 с. Эти
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
Моделирование тепловых режимов электронных систем
41
параметры хорошо согласуются с данными, приведенными в таблице. Также известно [1, 2], что максимум отклика полупроводникового газового сенсора на метан соответствует температуре его чувствительного элемента (400—430 ºС). Это косвенно подтверждает достоверность теплового расчета.
Использование сенсора без мембраны увеличивает среднюю мощность в 3 раза [3], что доказывает эффективность применения мембранных сенсорных структур.
Хорошее соответствие результатов тепловых расчетов и экспериментальных данных свидетельствует о возможности применения полученной тепловой модели при проектировании других типов сенсоров с мембраной и выборе режимов их работы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бубнов Ю. З. Полупроводниковые газовые сенсоры // Петербургский журнал электроники. 1996. № 3. С. 87—91.
2. Датчики газов: “Figaro” (Япония). М.: Изд. дом „Додэка—XXI“, 2003.
3. Бубнов Ю. З., Голиков А. В., Казак А. В. Полупроводниковые газовые сенсоры и газоаналитические приборы на их основе // Электроника: наука, технология, бизнес. 2008. Спецвыпуск. С. 72—80.
Юрий Захарович Бубнов Гавриил Владимирович Бирюлин
Владимир Иванович Егоров
Сергей Владимирович Постернаков
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; ОАО „Авангард“, Санкт-Петербург;
главный конструктор — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга; E-mail: gavrila@bk.ru — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга; E-mail: KTF@grv.ifmo.ru — ОАО „Авангард“, Санкт-Петербург; вед. инженер
Рекомендована кафедрой компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга СПбГУ ИТМО
Поступила в редакцию 07.12.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
УДК 536.6
Ю. З. БУБНОВ, Г. В. БИРЮЛИН, В. И. ЕГОРОВ, С. В. ПОСТЕРНАКОВ
АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СЕНСОРОВ
Представлены результаты конечно-элементного моделирования нестационарного теплового поля мембранной структуры сенсора газосигнализатора с нагревателем, работающим в импульсном режиме. Ключевые слова: газосигнализатор, мембрана, моделирование, тепловой режим.
В странах с развитой промышленностью выделяются значительные средства на создание систем экологического мониторинга и портативных газоаналитических приборов и сигнализаторов, своевременно информирующих о превышении содержания в воздухе токсичных и горючих газов, что позволяет оценивать границы допустимости технологических процессов и предупреждать нежелательные явления, например пожары.
Анализ путей развития газовых сенсоров показал, что наиболее перспективными для массового применения являются полупроводниковые газовые сенсоры, отличающиеся высокой надежностью, простотой в эксплуатации и низкой стоимостью.
Одна из особо важных задач в повышении потребительских характеристик полупроводниковых газовых сенсоров — снижение их энергопотребления, что связано, в первую очередь, с условиями работы газоаналитических приборов в автономном режиме, т.е. при электропитании от портативных аккумуляторов. Потребляемая мощность этих приборов должна составлять нескольких десятков милливатт.
Как показывает анализ конструкторско-технологических решений по минимизации потерь тепла, наиболее предпочтительным является применение мембранных структур, совмещенных с подложкой сенсора, которая подвешивается к выводам корпуса сенсора с помощью тонкой золотой проволоки. При этом для эффективной экономии тепла при использовании мембраны в рабочей зоне кристалла ее толщина (h) должна быть менее 5 мкм. Минимальная
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
Анализ тепловых режимов полупроводниковых сенсоров
39
толщина мембраны при существующих конструкторско-технических ограничениях составляет 2—4 мкм. При выборе конструкции сенсора и параметров режимов работы нагревателя необходимо иметь подробную информацию по распределению температуры в кристалле в различные моменты времени.
В конструкции сенсора используется корпус широко применяемого транзистора; схема конструкции представлена на рис. 1, где 1 — основание корпуса, 2 — крышка, 3 — кремниевая подложка. В крышке 2 имеется отверстие для доступа внутрь корпуса анализируемых газов. На мембране кремниевой подложки размещены компоненты сенсора, изготовленные по пленочной технологии.
∅9,4 мм
∅8 мм
∅5 мм
2 3,4 мм 7 мм
0,5 мм
13
Рис. 1
Нагреватель, в качестве которого используется слой поликремния толщиной 0,4 мкм, размещен в центре мембраны и имеет размеры 0,62×0,68 мм. Нагреватель работает в импульсном режиме с периодом порядка 6 с. Длительность (τн) максимального нагрева составляет примерно 1 с. Схематично разрез подложки представлен на рис. 2, где 1 — кремниевая подложка, 2 — мембрана, 3 — чувствительный слой, 4 — нагреватель.
2 34
3—6 мкм
0,38 мм
0,7 мм
1 1,2 мм Рис. 2
Расчет нестационарного нелинейного трехмерного температурного поля подложки сложной геометрической формы проводился с помощью компьютерной программы, основанной на методе конечных элементов. В математической и тепловой моделях коэффициенты конвективного теплообмена являются функцией температуры; коэффициент лучистого теплообмена рассчитывался в программе непосредственно по формуле Стефана — Больцмана
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
40 Ю. З. Бубнов, Г. В. Бирюлин, В. И. Егоров, С. В. Постернаков
при коэффициенте черноты 0,9. По технологическим причинам необходимо обеспечить периодический нагрев сенсора до 450 oС и охлаждение до 100 oС, поэтому напряжение на нагреватель
подается в импульсном режиме с периодом примерно 6 с: нагрев — 1 с, остывание — 5 с. Так
как сопротивление нагревателя зависит от температуры, его мощность непостоянна.
Экспериментально была определена зависимость сопротивления нагревателя от его
температуры; мощность нагревателя в программе задавалась в виде нелинейной функции
P(τ,
t)
=
U 2 (τ) R(t)
,
где U (τ) — функция напряжения от времени, R(t) — зависимость сопротивления нагревате-
ля от температуры, P(τ, t) — функция мощности.
В результате расчета было получено распределение температур в объеме подложки в за-
висимости от времени для различных толщин мембраны и различной средней мощности им-
пульса. В таблице приведены полученные значения температур, где tmах и tmin — максимальное и минимальное значение температуры чувствительного элемента, расположенного над
нагревателем; ∆tн и ∆tм — максимальный перепад температуры по нагревателю и по мембране соответственно.
h, мкм
3 3 4 4 4 6
Р, Вт
0,42 0,57 0,42 0,5 0,57 0,57
tmах, °С 510 570 365 440 515 460
tmin, °С 90
100 80 90
100 90
∆tн, °С 110 130 70 85 100 70
∆tм, °С 150 220 120 140 165 120
На рис. 3 представлен график распределения температуры t(x) в плоскости мембраны в момент окончания действия нагревателя (при h = 4 мкм, P = 0,42 Вт), где х = 0 соответствует центру мембраны, а х = 0,35 мм — краю мембраны.
t, °С
360
340
320 300
280
260
240
01234
x, м×10–4
Рис. 3
В процессе нагрева в зоне тепловыделений на мембране возникает высокая неравномер-
ность температурного поля. Наблюдается резкое падение температуры в зоне перехода от
мембраны к массиву кремния.
Экспериментальные исследования газоаналитических характеристик сенсоров с мем-
браной толщиной 3—4 мкм показали, что максимальная величина отклика на 0,5 % CH4 дос-
тигается при Р = 0,4±0,03 Вт, при этом длительность нагрева τн = 1,0 с, а период 5 с. Эти
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
Моделирование тепловых режимов электронных систем
41
параметры хорошо согласуются с данными, приведенными в таблице. Также известно [1, 2], что максимум отклика полупроводникового газового сенсора на метан соответствует температуре его чувствительного элемента (400—430 ºС). Это косвенно подтверждает достоверность теплового расчета.
Использование сенсора без мембраны увеличивает среднюю мощность в 3 раза [3], что доказывает эффективность применения мембранных сенсорных структур.
Хорошее соответствие результатов тепловых расчетов и экспериментальных данных свидетельствует о возможности применения полученной тепловой модели при проектировании других типов сенсоров с мембраной и выборе режимов их работы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бубнов Ю. З. Полупроводниковые газовые сенсоры // Петербургский журнал электроники. 1996. № 3. С. 87—91.
2. Датчики газов: “Figaro” (Япония). М.: Изд. дом „Додэка—XXI“, 2003.
3. Бубнов Ю. З., Голиков А. В., Казак А. В. Полупроводниковые газовые сенсоры и газоаналитические приборы на их основе // Электроника: наука, технология, бизнес. 2008. Спецвыпуск. С. 72—80.
Юрий Захарович Бубнов Гавриил Владимирович Бирюлин
Владимир Иванович Егоров
Сергей Владимирович Постернаков
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; ОАО „Авангард“, Санкт-Петербург;
главный конструктор — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга; E-mail: gavrila@bk.ru — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга; E-mail: KTF@grv.ifmo.ru — ОАО „Авангард“, Санкт-Петербург; вед. инженер
Рекомендована кафедрой компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга СПбГУ ИТМО
Поступила в редакцию 07.12.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4