ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕПЛООБМЕНА ЧЕРЕЗ ОГРАЖДАЮЩУЮ КОНСТРУКЦИЮ
УДК 536.2:536.5:53.087
К. С. КОСТЕНКО, Г. Н. ЛУКЬЯНОВ, Д. С. ПЕТРОВ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕПЛООБМЕНА ЧЕРЕЗ ОГРАЖДАЮЩУЮ КОНСТРУКЦИЮ
Рассмотрены особенности теплообмена через ограждающие конструкции зданий и сооружений в статическом и динамическом режимах. Приведены результаты экспериментов по измерению колебаний температуры вне и внутри здания и анализ их взаимосвязи.
Ключевые слова: ограждающая конструкция, теплообмен, тепловая инерция, спектральная плотность мощности, фазовый сдвиг.
Экспериментальное исследование теплообмена через ограждающую конструкцию (ОК)
является основой для решения задач контроля качества тепловой изоляции и оценки тепло-
вой эффективности зданий и сооружений.
Существующие методики оценки тепловой эффективности базируются на стационар-
ных методах, основная суть которых состоит в следующем. Для рассматриваемой задачи теп-
ловая схема процесса теплопередачи может быть представлена как одномерная задача тепло-
проводности через плоскую многослойную стену: схема процесса представлена на рис. 1, где
Q — тепловой поток, проходящий через ограждающую конструкцию; T1, T2 , ..., Tn — темпе-
ратура на границе 1-го, 2-го, …, n-го слоя ОК; Tср1,2 — температура окружающей среды при раз-
личных погодных условиях; Твн.п — температура воздуха внутри помещения; δ1, δ2 , ..., δn —
толщина 1-го, 2-го, …, n-го слоя ОК
Уравнение для определения теплового потока имеет следующий вид:
Q
=
T1
− Tn+1
n
S
,
∑ Ri
i=1
где
n
∑ Ri
i=1
=
n
∑
δi
i=1 λi
— суммарное термическое сопротивление n слоев ОК; S — площадь ОК;
δi , λi — толщина и коэффициент теплопроводности материала i-го слоя ОК соответственно.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
46 К. С. Костенко, Г. Н. Лукьянов, Д. С. Петров
Для расчетной схемы процесса теплопередачи (см. рис. 1) при установившемся тепловом режиме ОК тепловые потоки, проходящие через каждый из слоев конструкции, одинаковы. Термическое сопротивление и площадь ОК остаются неизменными, а тепловой поток поддерживается системой управления теплоснабжением здания на уровне, обеспечивающем нормативные параметры воздуха внутри помещения.
Т
Твн.п Т1
Т2 Т′2
Q
Тп Тп+1 Т′п Тср1
Т′п+1 Тср2
δ
δ1 δ2
δп δп+1
Рис. 1
Таким образом, переменными параметрами процесса теплопередачи для рассматривае-
мого случая являются разность температур вне и внутри помещения ( ∆T =T1 −Tn+1 ≠ const ) и находящийся в пропорциональной зависимости от нее тепловой поток через ОК ( Q ≠ const ), а
неизменным параметром является термическое сопротивление ОК. Тогда, определив удель-
ный тепловой поток через ОК одним из инструментальных методов и используя уравнение
теплопроводности
q=
n
∑
λi
i=1 δi
(T1
−Tn+1) ,
можно вычислить термическое сопротивление ОК:
R
=
n
∑
λi
i=1 δi
=
(T1
− Tn+1 q
)
.
Для получения достоверных результатов при контроле теплозащитных свойств ОК со-
гласно нормативным документам требуется проведение измерений при режиме теплопереда-
чи, близком к стационарному (в условиях отсутствия атмосферных осадков, тумана, задым-
ленности и исключения воздействия на ОК в течение 12 ч до проведения измерений прямого
и отраженного солнечного облучения). При этом предусматривается минимальная длитель-
ность периода наблюдения Z0 (в сутках) за температурами воздуха вне и внутри помещения, которая определяется зависимостью [1]
Z0
=
Z1D2 2π
,
где D — тепловая инерция ОК при периоде колебаний температуры воздуха, равном 24 ч.
По результатам натурных испытаний строятся графики изменения во времени темпера-
тур и плотности тепловых потоков (рис. 2), по которым выбираются периоды с наиболее ус-
тановившимся режимом и вычисляются средние значения термического сопротивления для
данного периода; на рис. 2: а — изменения температуры воздуха внутри помещения
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
Экспериментальное исследование динамики теплообмена через ограждающую конструкцию 47
Твн.п (кривая 1) и температуры воздуха окружающей среды Тср (кривая 2); б — изменение температуры Тср; в — изменение теплового потока через ОК; г — изменения Т вн.п (кривая 1) и Тср (кривая 2) — нормированные значения.
а) б)
Т, °С
Тср, °С
2
25 1
1 0
–1
24
–2 2 –3
–4
23 –5
1234 в) Q, Вт/(м2⋅°С)
5 t, сутки
–6
г) Т, °С
1234
5 t, сутки
–4,2 –4,4
–4,6
22 1 0 –1
–4,8 –2
–5 –3
–5,2 –4
–5,4 –5
1 2 3 4 5 t, сутки
–6
12
1
34
5 t, сутки
Рис. 2
Далее, согласно методике [2], по результатам измерений для расчетов выбирается пери-
од отклонения среднесуточной температуры наружного воздуха от среднего ее значения за этот период в пределах ± 1,5 оС. Данные ограничения позволяют снизить влияние теплоем-
кости ограждающей конструкции (которая не учитывается в методике расчета тепловых со-
противлений) на тепловой поток. Вследствие непредсказуемости погодных явлений эти усло-
вия не всегда удается выполнить, но согласно методике [2] эти данные для расчетов не ис-
пользуются. Однако они содержат полезную информацию о поведении ограждающих конст-
рукций в процессе изменения условий окружающей среды, что позволяет получить дополни-
тельные данные для оценивания изоляционных свойств ОК.
Для оценки термического сопротивления ОК при нестационарном процессе можно ис-
пользовать колебания температуры окружающей среды и колебания температуры внутренней
поверхности стены. О теплофизических свойствах ОК можно судить по запаздыванию коле-
баний температуры ее внутренней поверхности относительно колебаний температуры окру-
жающей среды, а также по коэффициенту передачи этих колебаний.
Определить запаздывание колебаний температуры внутри помещения относительно
температуры окружающей среды можно путем определения взаимной спектральной плотно-
сти мощности [1]:
Sxy ( f ) = X ( f )Y *( f ) ,
где X(f) — фурье-преобразование от колебаний температуры окружающей среды; Y(f) — фурье-преобразование от колебаний температуры в помещении; Sxy(f) — функция взаимной спектральной плотности мощности колебаний температуры в помещении и вне его.
Взаимная спектральная плотность мощности позволяет определить, какой частоте соответствует максимальная интенсивность взаимодействия между внешней средой и помещением, и чему равен фазовый сдвиг колебаний температуры внутри помещения относительно колебаний температуры вне его.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
48 К. С. Костенко, Г. Н. Лукьянов, Д. С. Петров
Как показывает анализ рис. 2, а, г, колебания температуры вне и внутри помещения происходят синхронно с периодом 24 ч, но с временным сдвигом, составляющим примерно 11 ч.
На рис. 3 показан результат вычисления функции взаимной спектральной плотности мощности, которая представлена как фаза (кривая 1) и модуль (кривая 2). Максимальное взаимодействие происходит на частоте 1·10–4 Гц, что соответствует периоду в 24 ч, сдвиг по фазе составляет 3,45 рад, что соответствует временному сдвигу, равному 11,5 ч.
Sxy, о.е. ϕ, рад
0,8 8 0,6 6 0,4 4
2
1 0
0,2 2
0 0
0,5
1 f, Гц×10–3
Рис. 3
Описанным выше образом были обработаны результаты измерений по 18 объектам с конструктивно схожими решениями. Результаты показали, что на 16 объектах значения фазового сдвига колебаний температуры внутри помещения относительно температуры вне его находятся в диапазоне от 3,4 до 3,8 рад. На данных объектах не было выявлено существенных дефектов тепловой изоляции, а термическое сопротивление по результатам измерений превышало нормативное значение. На двух объектах значение фазового сдвига составило менее 3,3 рад, а термическое сопротивление ограждающих конструкций было ниже нормативного.
Данные, полученные в результате экспериментальных исследований, позволяют оценить не только термическое сопротивление ограждающей конструкции, но и влияние ее теплоемкости на тепловые потоки и теплоизоляционные свойства.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. М.: Мир, 1990.
2. Сидельников С. С., Лездин Д. Ю., Мотуз М. И. Комплексная методика контроля качества ограждающих конструкций зданий и сооружений. М.: Госстрой РФ, 2002.
Константин Сергеевич Костенко Геннадий Николаевич Лукьянов Дмитрий Сергеевич Петров
Сведения об авторах — студент; Санкт-Петербургский государственный университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга; E-mail: kks@sald.ru — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электроники; E-mail: gen-lukjanow@yandex.ru — ЗАО „Техника. Тепловидение. Медицина“, Санкт-Петербург, директор; E-mail: ttm@ttm.spb.ru
Рекомендована кафедрой компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга СПбГУ ИТМО
Поступила в редакцию 07.12.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
К. С. КОСТЕНКО, Г. Н. ЛУКЬЯНОВ, Д. С. ПЕТРОВ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ТЕПЛООБМЕНА ЧЕРЕЗ ОГРАЖДАЮЩУЮ КОНСТРУКЦИЮ
Рассмотрены особенности теплообмена через ограждающие конструкции зданий и сооружений в статическом и динамическом режимах. Приведены результаты экспериментов по измерению колебаний температуры вне и внутри здания и анализ их взаимосвязи.
Ключевые слова: ограждающая конструкция, теплообмен, тепловая инерция, спектральная плотность мощности, фазовый сдвиг.
Экспериментальное исследование теплообмена через ограждающую конструкцию (ОК)
является основой для решения задач контроля качества тепловой изоляции и оценки тепло-
вой эффективности зданий и сооружений.
Существующие методики оценки тепловой эффективности базируются на стационар-
ных методах, основная суть которых состоит в следующем. Для рассматриваемой задачи теп-
ловая схема процесса теплопередачи может быть представлена как одномерная задача тепло-
проводности через плоскую многослойную стену: схема процесса представлена на рис. 1, где
Q — тепловой поток, проходящий через ограждающую конструкцию; T1, T2 , ..., Tn — темпе-
ратура на границе 1-го, 2-го, …, n-го слоя ОК; Tср1,2 — температура окружающей среды при раз-
личных погодных условиях; Твн.п — температура воздуха внутри помещения; δ1, δ2 , ..., δn —
толщина 1-го, 2-го, …, n-го слоя ОК
Уравнение для определения теплового потока имеет следующий вид:
Q
=
T1
− Tn+1
n
S
,
∑ Ri
i=1
где
n
∑ Ri
i=1
=
n
∑
δi
i=1 λi
— суммарное термическое сопротивление n слоев ОК; S — площадь ОК;
δi , λi — толщина и коэффициент теплопроводности материала i-го слоя ОК соответственно.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
46 К. С. Костенко, Г. Н. Лукьянов, Д. С. Петров
Для расчетной схемы процесса теплопередачи (см. рис. 1) при установившемся тепловом режиме ОК тепловые потоки, проходящие через каждый из слоев конструкции, одинаковы. Термическое сопротивление и площадь ОК остаются неизменными, а тепловой поток поддерживается системой управления теплоснабжением здания на уровне, обеспечивающем нормативные параметры воздуха внутри помещения.
Т
Твн.п Т1
Т2 Т′2
Q
Тп Тп+1 Т′п Тср1
Т′п+1 Тср2
δ
δ1 δ2
δп δп+1
Рис. 1
Таким образом, переменными параметрами процесса теплопередачи для рассматривае-
мого случая являются разность температур вне и внутри помещения ( ∆T =T1 −Tn+1 ≠ const ) и находящийся в пропорциональной зависимости от нее тепловой поток через ОК ( Q ≠ const ), а
неизменным параметром является термическое сопротивление ОК. Тогда, определив удель-
ный тепловой поток через ОК одним из инструментальных методов и используя уравнение
теплопроводности
q=
n
∑
λi
i=1 δi
(T1
−Tn+1) ,
можно вычислить термическое сопротивление ОК:
R
=
n
∑
λi
i=1 δi
=
(T1
− Tn+1 q
)
.
Для получения достоверных результатов при контроле теплозащитных свойств ОК со-
гласно нормативным документам требуется проведение измерений при режиме теплопереда-
чи, близком к стационарному (в условиях отсутствия атмосферных осадков, тумана, задым-
ленности и исключения воздействия на ОК в течение 12 ч до проведения измерений прямого
и отраженного солнечного облучения). При этом предусматривается минимальная длитель-
ность периода наблюдения Z0 (в сутках) за температурами воздуха вне и внутри помещения, которая определяется зависимостью [1]
Z0
=
Z1D2 2π
,
где D — тепловая инерция ОК при периоде колебаний температуры воздуха, равном 24 ч.
По результатам натурных испытаний строятся графики изменения во времени темпера-
тур и плотности тепловых потоков (рис. 2), по которым выбираются периоды с наиболее ус-
тановившимся режимом и вычисляются средние значения термического сопротивления для
данного периода; на рис. 2: а — изменения температуры воздуха внутри помещения
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
Экспериментальное исследование динамики теплообмена через ограждающую конструкцию 47
Твн.п (кривая 1) и температуры воздуха окружающей среды Тср (кривая 2); б — изменение температуры Тср; в — изменение теплового потока через ОК; г — изменения Т вн.п (кривая 1) и Тср (кривая 2) — нормированные значения.
а) б)
Т, °С
Тср, °С
2
25 1
1 0
–1
24
–2 2 –3
–4
23 –5
1234 в) Q, Вт/(м2⋅°С)
5 t, сутки
–6
г) Т, °С
1234
5 t, сутки
–4,2 –4,4
–4,6
22 1 0 –1
–4,8 –2
–5 –3
–5,2 –4
–5,4 –5
1 2 3 4 5 t, сутки
–6
12
1
34
5 t, сутки
Рис. 2
Далее, согласно методике [2], по результатам измерений для расчетов выбирается пери-
од отклонения среднесуточной температуры наружного воздуха от среднего ее значения за этот период в пределах ± 1,5 оС. Данные ограничения позволяют снизить влияние теплоем-
кости ограждающей конструкции (которая не учитывается в методике расчета тепловых со-
противлений) на тепловой поток. Вследствие непредсказуемости погодных явлений эти усло-
вия не всегда удается выполнить, но согласно методике [2] эти данные для расчетов не ис-
пользуются. Однако они содержат полезную информацию о поведении ограждающих конст-
рукций в процессе изменения условий окружающей среды, что позволяет получить дополни-
тельные данные для оценивания изоляционных свойств ОК.
Для оценки термического сопротивления ОК при нестационарном процессе можно ис-
пользовать колебания температуры окружающей среды и колебания температуры внутренней
поверхности стены. О теплофизических свойствах ОК можно судить по запаздыванию коле-
баний температуры ее внутренней поверхности относительно колебаний температуры окру-
жающей среды, а также по коэффициенту передачи этих колебаний.
Определить запаздывание колебаний температуры внутри помещения относительно
температуры окружающей среды можно путем определения взаимной спектральной плотно-
сти мощности [1]:
Sxy ( f ) = X ( f )Y *( f ) ,
где X(f) — фурье-преобразование от колебаний температуры окружающей среды; Y(f) — фурье-преобразование от колебаний температуры в помещении; Sxy(f) — функция взаимной спектральной плотности мощности колебаний температуры в помещении и вне его.
Взаимная спектральная плотность мощности позволяет определить, какой частоте соответствует максимальная интенсивность взаимодействия между внешней средой и помещением, и чему равен фазовый сдвиг колебаний температуры внутри помещения относительно колебаний температуры вне его.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4
48 К. С. Костенко, Г. Н. Лукьянов, Д. С. Петров
Как показывает анализ рис. 2, а, г, колебания температуры вне и внутри помещения происходят синхронно с периодом 24 ч, но с временным сдвигом, составляющим примерно 11 ч.
На рис. 3 показан результат вычисления функции взаимной спектральной плотности мощности, которая представлена как фаза (кривая 1) и модуль (кривая 2). Максимальное взаимодействие происходит на частоте 1·10–4 Гц, что соответствует периоду в 24 ч, сдвиг по фазе составляет 3,45 рад, что соответствует временному сдвигу, равному 11,5 ч.
Sxy, о.е. ϕ, рад
0,8 8 0,6 6 0,4 4
2
1 0
0,2 2
0 0
0,5
1 f, Гц×10–3
Рис. 3
Описанным выше образом были обработаны результаты измерений по 18 объектам с конструктивно схожими решениями. Результаты показали, что на 16 объектах значения фазового сдвига колебаний температуры внутри помещения относительно температуры вне его находятся в диапазоне от 3,4 до 3,8 рад. На данных объектах не было выявлено существенных дефектов тепловой изоляции, а термическое сопротивление по результатам измерений превышало нормативное значение. На двух объектах значение фазового сдвига составило менее 3,3 рад, а термическое сопротивление ограждающих конструкций было ниже нормативного.
Данные, полученные в результате экспериментальных исследований, позволяют оценить не только термическое сопротивление ограждающей конструкции, но и влияние ее теплоемкости на тепловые потоки и теплоизоляционные свойства.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. М.: Мир, 1990.
2. Сидельников С. С., Лездин Д. Ю., Мотуз М. И. Комплексная методика контроля качества ограждающих конструкций зданий и сооружений. М.: Госстрой РФ, 2002.
Константин Сергеевич Костенко Геннадий Николаевич Лукьянов Дмитрий Сергеевич Петров
Сведения об авторах — студент; Санкт-Петербургский государственный университет ин-
формационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга; E-mail: kks@sald.ru — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электроники; E-mail: gen-lukjanow@yandex.ru — ЗАО „Техника. Тепловидение. Медицина“, Санкт-Петербург, директор; E-mail: ttm@ttm.spb.ru
Рекомендована кафедрой компьютерной теплофизики и энергофизического мониторинга СПбГУ ИТМО
Поступила в редакцию 07.12.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4