Например, Бобцов

ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВЫКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ

66 В. В. Тогатов, П. А. Гнатюк, Д. С. Терновский
УДК 621.317.7.027.3; 621.319.027.3

В. В. ТОГАТОВ, П. А. ГНАТЮК, Д. С. ТЕРНОВСКИЙ
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВЫКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ

Рассмотрен режим сверхбыстрого выключения высоковольтного МОП-транзистора, при котором время переключения прибора не превышает единиц наносекунд. Дано объяснение механизма сверхбыстрого выключения и предложена его математическая модель. Приведены результаты прямых экспериментов, подтверждающих наличие механизма сверхбыстрого выключения.
Ключевые слова: МОП-транзистор, высоковольтная техника, импульсная техника, техника наносекундного диапазона.
В работе [1] предложена теория сверхбыстрого включения МОП-транзистора, в которой установлено, что в общем случае процесс включения МОП-транзистора состоит из двух этапов: сверхбыстрого включения и установления стационарного состояния. При этом постоянная времени на этапе установления на порядок и более превышает длительность этапа сверхбыстрого включения, составляющую единицы наносекунд.
В развитие этой теории в настоящей статье рассматривается режим сверхбыстрого выключения МОП-транзистора, который также реализуется в два этапа: сверхбыстрого выключения, составляющего единицы наносекунд, и более медленного этапа спада тока. В статье использованы обозначения, принятые в работе [1].
Анализ режима сверхбыстрого выключения. Проанализируем процесс выключения МОП-транзистора из режима насыщения, когда ток стока iD в момент переключения ограничивается элементами внешней цепи. На рис. 1 показана схема выключения транзистора Q. К цепи стока транзистора через омическую нагрузку RL подключен источник постоянного напряжения VН. Схема дополнена элементами, учитывающими индуктивности LD и LS выводов транзистора и токоподводящих дорожек в цепях стока и истока. На схеме также показаны межэлектродные емкости CGS, CGD и CDS.

VGD iGD CGD

LD iD iT
CDS

iDS VDS

RL VOut

iGS CGS

Q

VIn iS

VGS LS

VL

VH

Рис. 1

При анализе процесса выключения будем использовать кусочно-линейную аппроксима-

цию передаточной характеристики МОП-транзистора. Согласно этой аппроксимации ток

транзистора

iT

=

⎪⎧0, VGS
⎨⎪⎩S (VGS

≤VTh −VTh

;
),

VGS

>VTh

,

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4

Теория сверхбыстрого выключения МОП-транзисторов

67

где S — крутизна транзистора, VGS — напряжение на емкости CGS, VTh — пороговое напряжение транзистора; согласно принятой аппроксимации ток iT определяется только напряжением VGS на емкости CGS и не зависит от токов, протекающих через емкости CGD и CDS.
После подачи в цепь затвора транзистора отрицательного напряжения VR емкость CGS, заряженная до положительного напряжения VGS(0) = VF, перезаряжается через индуктивность LS в цепи истока. На этапе задержки при выключении транзистора ток iT остается постоянным и равным току насыщения (iD)Sat. Момент окончания этапа задержки t = tDel, соответствующий переходу транзистора в активный режим, определяется из уравнения

VGS (tDel )−VTh

=

(iD )Sat S

.

В этом уравнении за начало отчета t = 0 принят момент изменения полярности затвор-

ного напряжения. При мгновенном переключении напряжения VF на –VR и нулевом сопротивлении в цепи затвора ток затвора в момент окончания задержки определяется как [2]

iGS

(tDel

)

=



IF

−(iD S

)Sat

CGS LS

⎡⎢1+ 2 ⎣

(iD )Sat + IR IF −(iD )Sat

⎤ ⎥ ⎦

,

(1)

где (iD )Sat =VH / RL , IF = S (VF −VTh ) , IR = S (VR +VTh ) .

При уменьшении напряжения затвор-исток до значения VGS(tDel) транзистор переходит в активный режим и ток через транзистор уменьшается. При выводе переходной характеристи-

ки тока iT(t) воспользуемся следующими соотношениями:

−VR

=VGS +VL ,

VL

= LS

diS dt

,

VGS

=VTh

+∆VGS ,

iS

= iT

+iGS ,

iT

= S∆VGS ,

iGS

= CGS

d∆VGS dt

.

Здесь ∆VGS — превышение напряжения VGS над пороговым VTh, VL — напряжение на индуктивности LS.
Комбинируя эти выражения, получаем уравнение, определяющее переходную характе-

ристику тока iT(t) МОП-транзистора:

d

2 ∆VGS dt 2

+

S CGS

d∆VGS dt

+

1 LSCGS

∆VGS

=



VR +VTh LSCGS

.

(2)

Примем за начало отсчета (t = 0) на этапе спада тока момент перехода транзистора в ак-

тивный режим (момент окончания этапа задержки tDel). Тогда начальные условия задачи на

этом этапе могут быть записаны в следующем виде:

∆VGS

(0)

=

(iD )Sat
S

,

d∆VGS dt

(0)

=

iGS (tDel CGS

)

.

Решение уравнения (2) при начальных условиях (3) приводится к виду

(3)

iT

(t)

=

−IR

+ e−δt

⎡⎢( IR


+ (iD

)Sat

) ⎛⎜


δ γ

shγt +chγt

⎞⎟ + ⎠

2δiGS (tDel γ

)

shγt

⎤ ⎥



,

(4)

где

δ=

S 2CGS

,

γ=

δ2



1 LSCGS

.

Для упрощения выражения (4) воспользуемся приближенными равенствами:

γ



S 2CGS



1 SLS

,

δ γ

≈1+

2CGS S 2 LS

.

При значениях этих параметров, используемых в последующих расчетах, погрешность

определения величин γ и δ γ составляет менее 1 %. Пренебрегая также членами второго по-

рядка малости, получаем следующее выражение для тока транзистора:

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4

68 В. В. Тогатов, П. А. Гнатюк, Д. С. Терновский

iT

(t)

=

−IR

+

⎡⎣

IR

+iS

(tDel

)⎦⎤


e

t SLS

,

(5)

здесь iS (tDel ) = (iD )Sat −iGS (tDel ) — ток в цепи истока в момент окончания этапа задержки.

Из выражения (5) следует, что постоянная времени на этапе спада тока при выключении

транзистора такая же, как при включении [1]: τoff = τon = SLS. Вместе с тем асимптотическое

значение тока iT(t) в уравнении (5) равно не нулю, а −IR = −S (VR +VTh ) . Поэтому при боль-

шом значении напряжения VR время спада тока iT до нуля может быть много меньше τoff. В момент перехода транзистора из режима насыщения в активный режим (t = 0) ток

стока (iD)Sat скачком уменьшается на величину iGS(tDel) (1), т.е. реализуется режим сверхбыстрого выключения транзистора. Если iGS (tDel ) ≥ (iD )Sat , то ток iT скачком уменьшается до нуля.

Физический смысл режима сверхбыстрого выключения аналогичен смыслу режима сверхбыст-

рого включения [1]. До тех пор, пока ток iT(t) не достигнет величины iS (tDel ) = (iD )Sat −iGS (tDel ) ,

отрицательная обратная связь, обусловленная индуктивностью LS, в транзисторе будет отсутствовать. В дальнейшем спад тока iT осуществляется в соответствии с уравнением (5).
Уравнение (5) правильно отражает факт наличия процесса сверхбыстрого выключения.

Вместе с тем следующее из этого уравнения скачкообразное изменение тока iT в момент t = 0 является идеализацией реального процесса быстрого спада тока. Длительность спада тока iT

на этапе сверхбыстрого выключения определяется током iGS (tDel ) разряда емкости CGS с на-

пряжения VGS (tDel ) до порогового напряжения VTh . Зависимость спада тока iT на этом этапе

определяется уравнением (4).

Оценим влияние емкостей CGD и CDS на характер спада тока при выключении транзистора. С учетом направлений емкостных токов можно записать

iD

= iT

+ iDG

+ iDS

= iT

+ CGD

dVGD dt

+ CDS

dVDS dt

,

VDS =VH − RLiD −VL .

В высоковольтных схемах напряжение сток-исток VDS при выключении транзистора намного превышает напряжения VL и VGS. Поэтому в первом приближении можно считать
VGD =VDS ≈VH − RLiD . При этом уравнение, определяющее спад тока нагрузки, приводится к

виду

diD dt

+

1 CRL

iD



1 CRL

iT

(t )

=

0

,

(6)

где C = CDS +CGD .

Начальное условие задачи характеризуется выражением

iD (0) = (iD )Sat

=

VH RL

.

(7)

Проанализируем реакцию тока стока iD(t) на мгновенный спад тока транзистора со значения (iD)Sat до нуля, т.е. положим в уравнении (6) iT (t) ≡ 0 . При этом условии уравнение (6) принимает вид

iD

=

VH RL

e



t RLC

.

В общем случае ток стока определяется уравнением

(8)

∫iD

t

=


e

RLC

⎡ ⎢

1

⎢ ⎣

RLC

tt
iT (t)e RLC
0

dt +(iD )Sat

⎤ ⎥ ⎥ ⎦

.

(9)

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4

Теория сверхбыстрого выключения МОП-транзисторов

69

На рис. 2 приведены зависимости toff(VF) при СGS = 3 нФ (кривая 1) и toff(СGS) при VF = 20 В (кривая 2), рассчитанные по уравнениям (4) и (9) при следующих значениях параметров:
C = 100 пкФ, S = 20 А/В, ISat = 25 A, VR = 0, VTh = 3 В, RL = 5 Ом и LS = 4 нГн. Время выключения определялось на временном интервале изменения тока стока от значения (iD)Sat до 0,1(iD)Sat. Как следует из графика, при изменении емкости СGS от 1 до 5 нФ время выключения снизилось с 15 до 2,4 нс. Аналогично, с увеличением напряжения VF с 10 до 25 В время выключения снизилось с 17,5 до 2,5 нс. В обоих случаях снижение времени выключения связано с
увеличением времени разряда емкости СGS до порогового напряжения VTh. А это, в свою оче-
редь приводит к росту тока iGS (tDel ) , который вычитается из (iD)Sat. Таким образом, характер
рассмотренных зависимостей соответствует концепции сверхбыстрого выключения.

toff, нс C
15

1

10 2
5

0 5 10 15 20 25 30 VF, В

1 2,5 4

5,5 7 Рис. 2

8,5 10 CGS, нФ

Для экспериментального обоснования функционирования режима сверхбыстрого вы-

ключения были сняты осциллограммы напряжения VL на сопротивлении нагрузки RL = 5,5 Ом

при VH = 140 В (рис. 3). Транзистор IRF3415 выключался при VR = 0 и двух значениях затвор-

ного напряжения, предшествующего выключению: VF = 10 В (кривая 1) и VF = 20 В (кривая 2).

Так как крутизна исследуемого транзистора S = 20 А/В, то в обоих случаях транзистор вы-

ключался из режима глубокого насыщения. Как следует из осциллограмм, время спада тока

стока, измеренное между уровнями (iD)Sat = 0,1…0,9, за счет увеличения затворного напряже-

ния снизилось почти в 3 раза — с 16 до 5,5 нс.

VL, В

140

120

100 80 1

60 40

2

20

0 5 10 15 20 25 30 35 40 t, нс
Рис. 3
Как и в режиме сверхбыстрого включения, поведение МОП-транзистора в режиме сверхбыстрого выключения не укладывается в рамки общепринятых представлений. Согласно последним, время выключения МОП-транзистора определяется процессом перезаряда собственных емкостей. В этом смысле увеличение амплитуды импульса прямого напряжения, подаваемого на затвор, никак не может приводить к снижению времени переключения. Однако в режиме сверхбыстрого выключения наблюдается именно эта картина, которая хорошо

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4

70 В. В. Тогатов, П. А. Гнатюк, Д. С. Терновский
согласуется и с рассмотренным механизмом переключения МОП-транзистора в данном режиме, и с результатом прямого эксперимента.
В заключение представленного анализа режима сверхбыстрого выключения МОП-транзистора приведем следующие выводы:
— показано, что при выключении МОП-транзистора из режима насыщения в общем случае реализуются два режима: режим сверхбыстрого выключения и режим сравнительно медленного спада тока с постоянной времени на этапе спада SLS;
— установлено, что за счет предварительной накачки тока, осуществляемой в период задержки по цепи затвора, ток стока по окончании задержки снижается на величину тока затвора (в пределе до нуля) за время, не превышающее единиц наносекунд;
— сформулирована математическая модель режима сверхбыстрого выключения; — справедливость механизма сверхбыстрого переключения подтверждена прямым экспериментом.
Работа выполнена при поддержке Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Тогатов В. В., Гнатюк П. А., Терновский Д. С. Теория сверхбыстрого включения МОП-транзисторов // Науч.-техн. вестн. Санкт-Петербург. гос. ун-та информационных технологий, механики и оптики. 2009. № 4(62). С. 68—74.

2. Тогатов В. В., Гнатюк П. А., Терновский Д. С. Коммутационные процессы в высокочастотных преобразователях // Приборы и техника эксперимента. 2008. № 6. С. 32—43.

Вячеслав Вячеславович Тогатов Петр Анастасьевич Гнатюк Дмитрий Сергеевич Терновский

Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный
университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электроники; E-mail: v.togatov@mail.ru — Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электроники; науч. сотрудник; E-mail: gnatyuk@mail.ru — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электроники; E-mail: dm-ternovsky@mail.ru

Рекомендована кафедрой электроники

Поступила в редакцию 07.12.09 г.

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 4