ИССЛЕДОВАНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ РЕЗИСТИВНЫМ ЭЛЕКТРОКОНТАКТНЫМ МЕТОДОМ
30 С. Д. Васильков, С. А. Тальнишних
УДК 621.317.5:39; 539.219.2
С. Д. ВАСИЛЬКОВ, С. А. ТАЛЬНИШНИХ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ РЕЗИСТИВНЫМ ЭЛЕКТРОКОНТАКТНЫМ МЕТОДОМ
Исследована связь механических и электрических характеристик с целью определения остаточных напряжений в металлах при различных видах механической обработки. Измерения проводились неразрушающим резистивным электроконтактным методом, а также разрушающим методом травления. Показана возможность определения остаточных напряжений в образцах при использовании различных технологий обработки их поверхности с помощью удельного электросопротивления.
Ключевые слова: остаточные напряжения, механическая обработка, качество поверхностного слоя, неразрушающий контроль.
Существует связь между значением удельной электрической проводимости и величиной механических напряжений [1] металла, воздействию которых он подвергается.
При отсутствии механических напряжений в металле значение периода кристаллической решетки соответствует номинальному значению удельной электрической проводимости γ0. Под действием механических напряжений ∆σ может происходить изменение геометрии кристаллической решетки металла. В зоне упругих деформаций такое изменение считается пропорциональным механическому напряжению, а изменения электропроводности ∆γ — также пропорциональными механическим напряжениям ∆σ:
∆γ = Kσ∆σ,
(1)
где Kσ — экспериментально получаемый коэффициент пропорциональности, который характеризует свойства металла.
Таком образом, измеряя электрические свойства металла, можно определять механиче-
ские напряжения в нем.
Для определения удельного сопротивления материала по глубине используется явление
скин-эффекта [2], при котором глубина проникновения тока составляет
h= 1 , πf µγ
(2)
где π = 3,1415 ; f — частота тока; µ — магнитная проницаемость материала; γ — его удельная
электропроводность.
На глубине h значение плотности тока падает в е = 2,71 раз относительно значения на по-
верхности. Явление скин-эффекта позволяет послойно исследовать проводящее изделие путем
подачи в него электрического тока различной частоты и измерения откликов сигнала, парамет-
ры которого связаны с изменением напряженно-деформированного состояния изделия.
Рассмотрим процессы, происходящие в поверхностном слое металла. Через участок
плоского проводника протекает ток I от какого-либо внешнего устройства. Сопротивление R
такого проводника при постоянном токе выражается формулой
R
=ρ
l S
,
где ρ — удельное электрическое сопротивление материала проводника, l и S — соответст-
венно длина проводника и площадь его сечения; S = bh, b — ширина проводника. Сопротив-
ление проводника R = U/I, где U — падение напряжения на нем. Измерив U и I и определив
значение R, при известных размерах l, b и h можно вычислить значение ρ.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 8
Исследование остаточных напряжений резистивным электроконтактным методом 31
Введем понятие эффективного удельного электрического сопротивления (ЭУС) изделия
ρэ
=
ρ
l b
.
(3)
Значение ЭУС зависит от частоты тока и материала изделия, его можно измерять при разных
частотах fi (i= 1—9) так же, как и при постоянном токе:
ρэi
=
Ui hi Ii
.
(4)
Вычислив распределение ρэ по глубине изделия, получим информацию как об изменении удельного сопротивления ρ поверхностного слоя изделия, зависящего от изменений ме-
ханических напряжений σ по его глубине, так и об изменении сечения проводника. Измене-
ние значений ρэ связано с изменением сечения проводника, а изменение ∆ρэ связано с механическими напряжениями. При этом значения ∆ρэ примерно на 1—2 порядка ниже, чем ρэ.
Требуется получить калибровочную зависимость между ЭУС и механическими напря-
жениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих заданным часто-
там. Для этого можно применить разрушающий метод Давиденкова—Биргера [3], в соответ-
ствии с которым для образцов из материала исследуемого изделия строится распределение
механических напряжений по глубинам (эпюра напряжений), соответствующим частотам
электрических измерений. В результате получим калибровочный график между ЭУС и меха-
ническими напряжениями в материале изделия. При последующих исследованиях изделий из
того же материала полученная зависимость используется для преобразования данных элек-
трических измерений в эпюру механических напряжений.
На рис. 1 приведен типичный график зависимости ρэ от частоты для образца из сплава
ЭП-866. В соответствии с зависимостью (2) между частотой и глубиной проникновения тока
в проводник эта же кривая является графиком распределения ЭУС по глубине. Полученные
данные были использованы для построения зависимости изменений ЭУС ∆ρэ = ρэ – ρэ0 (ρэ0 — номинальное значение ЭУС), приведенной на рис. 2, где также показаны аналогичные зави-
симости ∆ρэ для различных технологий обработки поверхности образцов из того же сплава (образец А: 1 — с полированной поверхностью; 2 — с нагартованной поверхностью; образец Б:
3 — с нагартованной поверхностью; 4 — с поверхностью после штамповки), а также кривая
5 — для нагруженной балки из этого сплава с напряжением σ = 200 МПа.
ρэ, мОм⋅мкм
600
400
200
0 9,5 2000
19 500
38 125
75 32
150 300 h, мкм 8 2 f, кГц
Рис. 1
Измерения на балке с известной степенью ее нагружения показали масштаб значений
остаточных напряжений в образцах, подвергнутых разным видам обработки поверхности.
Вид кривых ∆ρэ для образцов обработки поверхностей (полировка, нагартовка и штамповка на двух гранях плоских образцов А и Б) хорошо соответствует принятым представлениям о
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 8
32 С. Д. Васильков, С. А. Тальнишних
механических напряжениях, создаваемых при использовании этих технологий. При этом снижение значения ∆ρэ указывает на наличие напряжений растяжений (σ+), а повышение — на наличие напряжений сжатия (σ –).
ρэ, мОм⋅мкм –10
3
σ+
2000 0
9,5
2 500 19 1
125 38
32 75
8 150
2 f, кГц 300 h, мкм
10 5 σ–
4 20
Рис. 2
На рис. 3 приведен пример поэтапной работы устройства для определения механических напряжений в турбинной лопатке: а — кривая калибровочных коэффициентов Kiσ; б — вычисленная эпюра остаточных напряжений σ(h), полученная вышеописанным способом,
точки — результат разрушающего контроля. Сравниваемые результаты хорошо коррелируют
друг с другом. Данные по предлагаемому способу получены примерно за 10 минут, а разру-
шающий метод требует около 4 часов работы [4].
а) Kiσ, МПа/мОм⋅мкм
б) σi, МПа 100
–2 0
–1 –100
0 9,5
19,0 38,0 75,0 150,0 h, мкм
–200 9,5 15,0 23,7 38,0 60,0 95,0 150,0 h, мкм
Рис. 3
Таким образом, показана возможность определения остаточных напряжений с помощью измерения ЭУС, что подтверждается проведенными экспериментами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Берестецкий В. Б., Лившиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика // Теоретическая физика. М.: Наука, 1989. Т. 4.
2. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М., 1976. С. 408—415.
3. Мрочек Ж. А., Макаревич С. С., Кожуро Л. М. и др. Остаточные напряжения: Учеб. пособие. Минск: УП „Технопринт“, 2003.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 8
Исследование остаточных напряжений резистивным электроконтактным методом 33
4. Васильков Д. В., Васильков С. Д., Иванов С. Ю. Новые подходы к оценке остаточного ресурса изделий по напряженному состоянию неразрушающим методом АФЧХ-тестирования // Физика, химия и механика трибосистем: Межвуз. сб. науч. тр. Иваново: Иван. гос. ун-т, 2006. Вып. 5. С. 23—25.
Сергей Дмитриевич Васильков Сергей Андреевич Тальнишних
Сведения об авторах — Санкт-Петербургский государственный университет информационных
технологий, механики и оптики, кафедра технологии приборостроения; старший преподаватель; E-mail: vasilkovsd@mail.ru — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра технологии приборостроения; E-mail: miculi@mail.ru
Рекомендована кафедрой технологии приборостроения
Поступила в редакцию 14.12.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 8
УДК 621.317.5:39; 539.219.2
С. Д. ВАСИЛЬКОВ, С. А. ТАЛЬНИШНИХ
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ РЕЗИСТИВНЫМ ЭЛЕКТРОКОНТАКТНЫМ МЕТОДОМ
Исследована связь механических и электрических характеристик с целью определения остаточных напряжений в металлах при различных видах механической обработки. Измерения проводились неразрушающим резистивным электроконтактным методом, а также разрушающим методом травления. Показана возможность определения остаточных напряжений в образцах при использовании различных технологий обработки их поверхности с помощью удельного электросопротивления.
Ключевые слова: остаточные напряжения, механическая обработка, качество поверхностного слоя, неразрушающий контроль.
Существует связь между значением удельной электрической проводимости и величиной механических напряжений [1] металла, воздействию которых он подвергается.
При отсутствии механических напряжений в металле значение периода кристаллической решетки соответствует номинальному значению удельной электрической проводимости γ0. Под действием механических напряжений ∆σ может происходить изменение геометрии кристаллической решетки металла. В зоне упругих деформаций такое изменение считается пропорциональным механическому напряжению, а изменения электропроводности ∆γ — также пропорциональными механическим напряжениям ∆σ:
∆γ = Kσ∆σ,
(1)
где Kσ — экспериментально получаемый коэффициент пропорциональности, который характеризует свойства металла.
Таком образом, измеряя электрические свойства металла, можно определять механиче-
ские напряжения в нем.
Для определения удельного сопротивления материала по глубине используется явление
скин-эффекта [2], при котором глубина проникновения тока составляет
h= 1 , πf µγ
(2)
где π = 3,1415 ; f — частота тока; µ — магнитная проницаемость материала; γ — его удельная
электропроводность.
На глубине h значение плотности тока падает в е = 2,71 раз относительно значения на по-
верхности. Явление скин-эффекта позволяет послойно исследовать проводящее изделие путем
подачи в него электрического тока различной частоты и измерения откликов сигнала, парамет-
ры которого связаны с изменением напряженно-деформированного состояния изделия.
Рассмотрим процессы, происходящие в поверхностном слое металла. Через участок
плоского проводника протекает ток I от какого-либо внешнего устройства. Сопротивление R
такого проводника при постоянном токе выражается формулой
R
=ρ
l S
,
где ρ — удельное электрическое сопротивление материала проводника, l и S — соответст-
венно длина проводника и площадь его сечения; S = bh, b — ширина проводника. Сопротив-
ление проводника R = U/I, где U — падение напряжения на нем. Измерив U и I и определив
значение R, при известных размерах l, b и h можно вычислить значение ρ.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 8
Исследование остаточных напряжений резистивным электроконтактным методом 31
Введем понятие эффективного удельного электрического сопротивления (ЭУС) изделия
ρэ
=
ρ
l b
.
(3)
Значение ЭУС зависит от частоты тока и материала изделия, его можно измерять при разных
частотах fi (i= 1—9) так же, как и при постоянном токе:
ρэi
=
Ui hi Ii
.
(4)
Вычислив распределение ρэ по глубине изделия, получим информацию как об изменении удельного сопротивления ρ поверхностного слоя изделия, зависящего от изменений ме-
ханических напряжений σ по его глубине, так и об изменении сечения проводника. Измене-
ние значений ρэ связано с изменением сечения проводника, а изменение ∆ρэ связано с механическими напряжениями. При этом значения ∆ρэ примерно на 1—2 порядка ниже, чем ρэ.
Требуется получить калибровочную зависимость между ЭУС и механическими напря-
жениями материала исследуемого изделия на глубинах, соответствующих заданным часто-
там. Для этого можно применить разрушающий метод Давиденкова—Биргера [3], в соответ-
ствии с которым для образцов из материала исследуемого изделия строится распределение
механических напряжений по глубинам (эпюра напряжений), соответствующим частотам
электрических измерений. В результате получим калибровочный график между ЭУС и меха-
ническими напряжениями в материале изделия. При последующих исследованиях изделий из
того же материала полученная зависимость используется для преобразования данных элек-
трических измерений в эпюру механических напряжений.
На рис. 1 приведен типичный график зависимости ρэ от частоты для образца из сплава
ЭП-866. В соответствии с зависимостью (2) между частотой и глубиной проникновения тока
в проводник эта же кривая является графиком распределения ЭУС по глубине. Полученные
данные были использованы для построения зависимости изменений ЭУС ∆ρэ = ρэ – ρэ0 (ρэ0 — номинальное значение ЭУС), приведенной на рис. 2, где также показаны аналогичные зави-
симости ∆ρэ для различных технологий обработки поверхности образцов из того же сплава (образец А: 1 — с полированной поверхностью; 2 — с нагартованной поверхностью; образец Б:
3 — с нагартованной поверхностью; 4 — с поверхностью после штамповки), а также кривая
5 — для нагруженной балки из этого сплава с напряжением σ = 200 МПа.
ρэ, мОм⋅мкм
600
400
200
0 9,5 2000
19 500
38 125
75 32
150 300 h, мкм 8 2 f, кГц
Рис. 1
Измерения на балке с известной степенью ее нагружения показали масштаб значений
остаточных напряжений в образцах, подвергнутых разным видам обработки поверхности.
Вид кривых ∆ρэ для образцов обработки поверхностей (полировка, нагартовка и штамповка на двух гранях плоских образцов А и Б) хорошо соответствует принятым представлениям о
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 8
32 С. Д. Васильков, С. А. Тальнишних
механических напряжениях, создаваемых при использовании этих технологий. При этом снижение значения ∆ρэ указывает на наличие напряжений растяжений (σ+), а повышение — на наличие напряжений сжатия (σ –).
ρэ, мОм⋅мкм –10
3
σ+
2000 0
9,5
2 500 19 1
125 38
32 75
8 150
2 f, кГц 300 h, мкм
10 5 σ–
4 20
Рис. 2
На рис. 3 приведен пример поэтапной работы устройства для определения механических напряжений в турбинной лопатке: а — кривая калибровочных коэффициентов Kiσ; б — вычисленная эпюра остаточных напряжений σ(h), полученная вышеописанным способом,
точки — результат разрушающего контроля. Сравниваемые результаты хорошо коррелируют
друг с другом. Данные по предлагаемому способу получены примерно за 10 минут, а разру-
шающий метод требует около 4 часов работы [4].
а) Kiσ, МПа/мОм⋅мкм
б) σi, МПа 100
–2 0
–1 –100
0 9,5
19,0 38,0 75,0 150,0 h, мкм
–200 9,5 15,0 23,7 38,0 60,0 95,0 150,0 h, мкм
Рис. 3
Таким образом, показана возможность определения остаточных напряжений с помощью измерения ЭУС, что подтверждается проведенными экспериментами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Берестецкий В. Б., Лившиц Е. М., Питаевский Л. П. Квантовая электродинамика // Теоретическая физика. М.: Наука, 1989. Т. 4.
2. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М., 1976. С. 408—415.
3. Мрочек Ж. А., Макаревич С. С., Кожуро Л. М. и др. Остаточные напряжения: Учеб. пособие. Минск: УП „Технопринт“, 2003.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 8
Исследование остаточных напряжений резистивным электроконтактным методом 33
4. Васильков Д. В., Васильков С. Д., Иванов С. Ю. Новые подходы к оценке остаточного ресурса изделий по напряженному состоянию неразрушающим методом АФЧХ-тестирования // Физика, химия и механика трибосистем: Межвуз. сб. науч. тр. Иваново: Иван. гос. ун-т, 2006. Вып. 5. С. 23—25.
Сергей Дмитриевич Васильков Сергей Андреевич Тальнишних
Сведения об авторах — Санкт-Петербургский государственный университет информационных
технологий, механики и оптики, кафедра технологии приборостроения; старший преподаватель; E-mail: vasilkovsd@mail.ru — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра технологии приборостроения; E-mail: miculi@mail.ru
Рекомендована кафедрой технологии приборостроения
Поступила в редакцию 14.12.09 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2010. Т. 53, № 8