ВИРТУАЛЬНЫЙ ПОЛИГОН ДЛЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ И СООРУЖЕНИЙ
ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЙ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СРЕД НА ОСНОВЕ iPSE
УДК 004.925;004.942;004.946
А. А. БЕЗГОДОВ, С. В. ИВАНОВ, С. С. КОСУХИН, А. В. БУХАНОВСКИЙ
ВИРТУАЛЬНЫЙ ПОЛИГОН ДЛЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ И СООРУЖЕНИЙ
Рассмотрена задача организации виртуального полигона для задач исследовательского проектирования в судостроении. Разработан метод формирования динамических сцен поведения морских объектов на трехмерном волнении при экстремальных условиях эксплуатации, адаптированный для использования в широкоэкранных системах виртуальной реальности.
Ключевые слова: виртуальный полигон, исследовательское проектирование, экстремальная ситуация, трехмерное волнение.
Введение. Исследовательское проектирование морских объектов (МО) связано с обеспечением конструктора необходимой информацией при разработке и принятии конкретных решений в процессе оценки характеристик проектируемого объекта для различных условий эксплуатации, в том числе — экстремальных ситуаций при неопределенности и неполноте исходной информации [1]. Несмотря на то что развитие экстремальной ситуации является сложным многовариантным процессом, ретроспективный анализ известных инцидентов позволяет выявить обстоятельства, способствующие их возникновению, например, параметрические резонансы разной природы [2], потеря управляемости на гребне волны, захват судна волной (брочинг) [3]. В свою очередь, каждая из вышеперечисленных ситуаций может усложняться за счет внутренних факторов (смещение навалочного груза, затопление отсеков, интенсивное обледенение и пр.). Как следствие, разнообразие и неоднозначность влияния экстремальных условий эксплуатации ограничивают возможности физического эксперимента, поэтому требуется развивать соответствующие средства компьютерного моделирования динамики МО под воздействием внешних возмущений.
Подходы к компьютерному моделированию динамики морских объектов можно условно разделить на два конкурирующих класса: использование нелинейных моделей на основе интегрирования уравнений движения [4] и имитационных моделей динамики судна в прямой гидромеханической постановке решения задач гидромеханики [5]. Модели на основе уравнений движения в основном адаптированы под отдельные классы экстремальных задач за счет введения соответствующих нелинейных членов; они не обеспечивают необходимой гибкости управления при проведении компьютерного эксперимента. Напротив, полные гидродинамические модели, основанные на численном решении уравнений Навье—Стокса, лишены этого недостатка; однако их реализация требует существенно больших ресурсов.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
Виртуальный полигон для исследовательского проектирования морских объектов и сооружений 59
Проблема выбора и применения математической модели для реализации инструментальных средств поддержки исследовательского проектирования связана с используемой парадигмой человеко-компьютерного взаимодействия. Так, технология виртуальной реальности (ВР) обеспечивает визуальное восприятие конструктором особенностей поведения МО, создавая эффект погружения в моделируемое явление с возможностью всестороннего наблюдения и анализа воспроизводимых закономерностей [6]. Технологическая реализация такого подхода стимулирует развитие нового класса комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента — виртуальных полигонов (ВП) [7, 8]. В настоящей статье рассматриваются особенности ВП для исследовательского проектирования МО.
Компьютерное моделирование динамики морского объекта под воздействием внешних возмущений. Реалистичная визуализация динамики МО в режиме реального времени требует применения адаптированных моделей и методов, ориентированных на воспроизведение качественных эффектов с разумным уровнем точности для широкого диапазона условий эксперимента, с временными затратами, обеспечивающими использование в интерактивном режиме. Поскольку структура традиционных моделей динамики МО в форме идеализированных уравнений движения для воспроизведения разных экстремальных ситуаций существенно различается (что ограничивает области их применения), при создании ВП был использован прямой метод, основанный на вычислении главных сил и моментов непосредственным интегрированием по мгновенной погруженной поверхности корпуса объекта S:
⎡ ⎤⎡ ⎤
F
=
−
⎢⎣⎢∫S∫
pndS
⎥ ⎦⎥
−
⎢ ⎣⎢
∫∫
s
HvdS
⎥ ⎥⎦
+
D
+
Fext
,
(1)
⎡ ⎤⎡ ⎤
M = − ⎢∫∫ ( pn)(r − p)dS ⎥ − ⎢∫∫ (Hv)(r − p) dS ⎥ + Mext .
⎢⎣ S ⎦⎥ ⎢⎣ S ⎥⎦
(2)
Здесь D — весовое водоизмещение объекта, p — гидростатическое и гидродинамическое дав-
ление воды в заданной точке, n — нормаль к поверхности, r — радиус-вектор точки поверх-
ности в глобальных координатах, p — положение объекта в пространстве, определяемое ше-
стью степенями свободы, Hv — демпфирующая сила, действующая на единицу поверхности
корпуса объекта, v — скорость частиц вдоль поверхности судна в точке интегрирования, Fext и Mext — дополнительные сила и момент (внешнее управление).
Соответствующие интегралы рассчитываются численно по квадратурным формулам ти-
па Маркова с локально распределенными случайными узлами, перестраиваемыми на каждом
шаге t . Такой подход позволяет компенсировать невязку, вызванную дискретным характером
сетки, при аппроксимации непрерывно изменяющегося профиля мгновенной ватерлинии.
Сила F и момент M рассматриваются относительно редуцированных масс и моментов инерции объекта, включающих в себя собственные и присоединенные составляющие. Структура выражений для демпфирующей силы и гидродинамической составляющей давления со-
ответствует ньютоновским принципам гидродинамики; коэффициенты пропорциональности
определяются экспериментально по записям затухающих колебаний.
В каждый момент времени t граница погруженной поверхности S(t) определяется ис-
ходя из мгновенного профиля взволнованной поверхности моря, задаваемой моделью Лонге-
Хиггинcа [9], идентифицируемой по частотно-направленному спектру волнения E(k) , где
k — волновой вектор. Достоинством модели (несмотря на ее относительно слабую сходимость) является возможность наглядной гидродинамической интерпретации с точки зрения
определения волновых давлений в терминах вертикальных смещений частиц жидкости на
глубине d :
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
60 А. А. Безгодов, С. В. Иванов, С. С. Косухин, А. В. Бухановский
( ) ( ( ) )∑p(t,p, d ) = γ exp − kij d aij cos p ⋅ kij − ω kij t + δij + d γ . i, j
(3)
Здесь aij — коэффициенты модели Лонге-Хиггинса, которые определяются по спектру
волнения; δij — равномерно распределенные случайные фазы, ω = ω(k) — дисперсионное
соотношение для волн малой амплитуды; γ — объемный вес воды; p — радиус-вектор
произвольной точки в плоскости тихой воды; k — волновой вектор.
Значения главных сил (1) и моментов (2) в каждый момент времени t позволяют опре-
делить пространственные линейную и угловую скорость перемещения судна. При этом модель (1)—(3) является достаточно удобной для интерактивной визуализации: она позволяет в
режиме реального времени с приемлемой точностью воспроизводить динамику МО с учетом
всех шести степеней свободы.
Дополнительные сила и момент Fext и Mext в выражениях (1), (2) используются для моделирования внешних воздействий (ветровой шквал, удар разрушающейся волны) и
управляющих сил (перекладка руля, работа движителя). Как следствие, это позволяет придать задаче управления процессом визуализации в рамках (1), (2) ясную физическую интерпретацию: нестационарные изменения режимов движения объекта (например, поворот на
заданный курс) осуществляются за счет приложения дополнительных сил, направление и
интенсивность которых задаются в сценарии модельного эксперимента либо наблюдателем
посредством манипулятора системы ВР.
Технология формирования динамических сцен в виртуальном полигоне. ВП пред-
ставляет собой совокупность программных механизмов для проведения виртуальных экспериментов, которые обеспечивают:
— настройку параметров моделирования,
— создание сценариев модельных экспериментов,
— интерактивную визуализацию результатов компьютерного эксперимента в моно- и стереорежиме,
— экспорт расчетных данных для последующей обработки в пакетах математического
моделирования и проектирования.
Специфика интерактивной визуализации связана с обеспечением эффекта погружения
конструктора в ВП, что в данном случае требует отображать (помимо МО) визуально бесконечную водную поверхность, простирающуюся от точки наблюдения до горизонта. С этой
целью была применена технология неравномерных сеток, привязанных к камере (рис. 1, а —
общая структура сетки, б — сетка области интенсивного волнения). Она позволяет компоно-
вать сеточную область из трех частей.
а) 2
б) 2
3
1 Рис. 1
Область 1 (дно) используется для маркировки буфера трафарета при отображении раздела сред, область 2 (т.н. область интенсивного волнения) применяется для отображения собственно волн в соответствии с моделью (3), а 3 (область горизонта) — находится
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
Виртуальный полигон для исследовательского проектирования морских объектов и сооружений 61
достаточно далеко от наблюдателя, в ней видимой высотой волн в процессе визуализации можно пренебречь.
В процессе визуализации центр такой сетки всегда находится под камерой или над ней. Повороты камеры на ориентацию сетки в пространстве не влияют. Вертикальная координата вершин в области 2 модифицируется вершинным шейдером в соответствии с моделью волнения. При этом высота волн плавно уменьшается по мере увеличения расстояния от наблюдателя. Область интенсивного волнения формируется путем рекурсивного подразбиения
центральной части сетки размером 4×4 ячейки с последующим сглаживанием методом Катмулла—Кларка. Такой подход обеспечивает непрерывный переход от областей с большей детализацией поверхности к областям с меньшей детализацией. Ординаты взволнованной поверхности вычисляются по модели (3) с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ) по технологии CUDA на GPU и передаются в вершинный шейдер как двумерная текстура. Дополнительно при закрашивании водной поверхности учитываются частичное отражение Френеля (только небо, рис. 2, б) и частичное преломление с затуханием по глубине (рис. 2, в). В рамках используемой технологии визуализации камера может находиться не только над, но и под водой, а также на границе сред. Для корректного отображения границы сред при визуализации морской поверхности используется буфер трафарета для маркировки погруженной в воду плоскости экрана, с последующим применением эффекта затуманивания (см. рис. 2, а).
а)
б) г)
в)
Рис. 2
Дополнительным аспектом отображения визуальных свойств водной поверхности является воспроизведение расходящихся корабельных волн при движении плавучего МО. Поскольку нелинейная задача расчета корабельных волн в полной постановке является
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
62 А. А. Безгодов, С. В. Иванов, С. С. Косухин, А. В. Бухановский
существенно более ресурсоемкой, по сравнению с моделью (1)—(3), для создания визуального эффекта используется упрощенная модель, основанная на решении линейного уравнения колебаний на регулярной сетке. Начальное возмущение формируется в точках пересечения корпуса судна и морской поверхности, а величина возмущения определяется в зависимости от локальной линейной скорости точки судна относительно поверхности воды. Уравнение решается на GPU, результат решения уравнения как набор значений в текстуре передается в вершинный шейдер, и высота колебаний добавляется к высоте волн. В тех областях, где скорость частиц колеблющейся поверхности выше определенного значения, поверхность моря окрашивается в белый цвет, что создает визуальный эффект пенообразования (рис. 2, г).
Моделирование динамики судна в режимах параметрического резонанса и брочинга с помощью виртуального полигона. Программный комплекс ВП развернут и апробирован на базе системы ВР Центра ситуационного моделирования и визуализации СПбГУ ИТМО. Сис-
тема имеет недеполяризующий стереоэкран обратной проекции размером 3,35×2,0 м, изображение на котором формируется посредством шести HDTV DLP-проекторов Roxar Projectiondesign. Интерактивное взаимодействие с наблюдателем в системе ВР обеспечивается с помощью манипулятора с шестью степенями свободы производства 3dconnexion серии Space Pilot. Создание и подготовку стереоизображения обеспечивает рабочая станция HP Z800 с видеокартой nVidia Quadro FX 5800.
ВП позволяет моделировать эксперименты, связанные, в первую очередь, с возникновением сильной качки МО, вызванной резонансными явлениями разного рода. Основной резонанс качки обусловлен близостью характерных периодов волнения и собственных колебаний судна и хорошо предсказуем даже в линейном приближении. Напротив, параметрические резонансы имеют более тонкую природу, связанную с взаимовлиянием различных видов качки; условия их возникновения не всегда очевидны. К аналогичному классу явлений относится брочинг — неуправляемый разворот судна лагом к волне, сопровождаемый сильным динамическим креном. Поскольку брочинг является нестационарным процессом, для анализа его воспроизводимости в условиях ВП (рис. 3, а) необходимо создавать выборку экспериментов с одинаковыми начальными условиями (но различными случайными реализациями поля волнения), что позволило классифицировать и описать основные условия его возникновения ис-
ходя из диаграммы курса ϕ, угла крена θ (рис. 3, в), угловой скорости φ (рис. 3, д) и высоты волны в точке, где находится судно (рис. 3, г). На рис. 3, б представлена траектория судна, цифры у кривой — время (в секундах).
Рис. 3, а
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
Виртуальный полигон для исследовательского проектирования морских объектов и сооружений 63
б) 0,14 6,38 η, м
–40
12,36 18,88 25,13 31,38
37,64
в) θ, …° ϕ, …°
40
–80 –120
43,89 50,13
0 –40
–160
56,38 –80
50 100 150 200 ξ, м
0
20
40 t, м
г) h, м
0,8
д) φ, рад/с
0,2
0,4 0,1
00
–0,4 –0,1
–0,8 –0,2
0 20 40 t, м
0 20 40 t, м
Рис. 3
Таким образом, разработанная технология ВП позволяет эффективно формировать динамические сцены на основе численного моделирования динамики внешней среды и МО, с учетом графических эффектов визуализации взволнованной поверхности моря и ее взаимо-
действия с корпусом объекта. Она адаптирована для применения в широкоэкранных системах ВР и дает возможность проведения компьютерных экспериментов по оценке динамических
характеристик проектируемого объекта в экстремальных условиях эксплуатации.
Работа выполнена в рамках проектов по реализации Постановлений № 218 и 220 Правительства Российской Федерации при поддержке ФЦП „Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009—2013 гг.“.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Интеллектуальные системы в морских исследованиях и технологиях / Под ред. Ю. И. Нечаева. СПб: ГМТУ, 2001. 352 c.
2. France W. N., Levadou M., Treakle T. W., Paulling J. R., Michel R. K., Moore C. An Investigation of Head-Sea Parametric Rolling and Its Influence on Container Lashing Systems // Marine Technology. 2003. Vol. 40, N 1. P. 1—19.
3. Нечаев Ю. И., Завьялова О. П. Экстремальная ситуация „брочинг“: анализ и критериальные оценки условий „захвата“ и опрокидывания судна // Морской вестник. 2004. № 1(9). С. 87—92.
4. Sutulo S., Guedes Soares C. An implementation of the method of auxiliary state variables for solving seakeeping problems // Intern. Shipbuild. Progr. 2005. Vol. 52, N 4. P. 357—384.
5. Wu G. X., Hu Z. Z. Simulation of nonlinear interactions between waves and floating bodies through a finite-elementbased numerical tank // Proc. Royal Soc. A: Math. Phys. and Eng. Sci. 2004. Vol. 460 (2050). P. 2797—2817.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
64 А. А. Безгодов, С. В. Иванов, С. С. Косухин, А. В. Бухановский
6. Клименко С. В., Никитин И. Н., Никитина Л. Д. Аванго — система разработки виртуальных окружений. М.: Изд-во МФТИ — М.-Протвино, 2006. 252 с.
7. Charles W. Brice, Levent U. Gokdere, Roger A. Dougal. The Virtual Test Bed: An Environment for Virtual Prototyping // Proc. Intern. Conf. on Electric Ship (ElecShip’98). 1998. P. 27—31.
8. Bardina J., Rajkumar T. Intelligent Launch and Range Operations Virtual Test Bed (ILRO-VTB) // Proc. Enabling Techn. for Simulation Sci. VII. Vol. 5091. P.141—148.
9. Лонге-Хиггинс М. С. Статистический анализ случайной движущейся поверхности // Ветровые волны. М.: ИЛ, 1962. С. 112—230.
Алексей Алексеевич Безгодов Сергей Владимирович Иванов Сергей Сергеевич Косухин Александр Валерьевич Бухановский
Сведения об авторах — НИИ Наукоемких компьютерных технологий Санкт-Петербург-
ского государственного университета информационных технологий, механики и оптики; младший научный сотрудник; E-mail: demiurghg@gmail.com — канд. техн. наук; НИИ Наукоемких компьютерных технологий Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики; старший научный сотрудник; E-mail: Sergey.v.ivanov@rambler.ru — НИИ Наукоемких компьютерных технологий Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики; младший научный сотрудник; E-mail: skosukhin@gmail.com — д-р техн. наук, профессор; НИИ Наукоемких компьютерных технологий Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики; директор; E-mail: avb_mail@mail.ru
Рекомендована НИИ НКТ
Поступила в редакцию 15.05.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
УДК 004.925;004.942;004.946
А. А. БЕЗГОДОВ, С. В. ИВАНОВ, С. С. КОСУХИН, А. В. БУХАНОВСКИЙ
ВИРТУАЛЬНЫЙ ПОЛИГОН ДЛЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
МОРСКИХ ОБЪЕКТОВ И СООРУЖЕНИЙ
Рассмотрена задача организации виртуального полигона для задач исследовательского проектирования в судостроении. Разработан метод формирования динамических сцен поведения морских объектов на трехмерном волнении при экстремальных условиях эксплуатации, адаптированный для использования в широкоэкранных системах виртуальной реальности.
Ключевые слова: виртуальный полигон, исследовательское проектирование, экстремальная ситуация, трехмерное волнение.
Введение. Исследовательское проектирование морских объектов (МО) связано с обеспечением конструктора необходимой информацией при разработке и принятии конкретных решений в процессе оценки характеристик проектируемого объекта для различных условий эксплуатации, в том числе — экстремальных ситуаций при неопределенности и неполноте исходной информации [1]. Несмотря на то что развитие экстремальной ситуации является сложным многовариантным процессом, ретроспективный анализ известных инцидентов позволяет выявить обстоятельства, способствующие их возникновению, например, параметрические резонансы разной природы [2], потеря управляемости на гребне волны, захват судна волной (брочинг) [3]. В свою очередь, каждая из вышеперечисленных ситуаций может усложняться за счет внутренних факторов (смещение навалочного груза, затопление отсеков, интенсивное обледенение и пр.). Как следствие, разнообразие и неоднозначность влияния экстремальных условий эксплуатации ограничивают возможности физического эксперимента, поэтому требуется развивать соответствующие средства компьютерного моделирования динамики МО под воздействием внешних возмущений.
Подходы к компьютерному моделированию динамики морских объектов можно условно разделить на два конкурирующих класса: использование нелинейных моделей на основе интегрирования уравнений движения [4] и имитационных моделей динамики судна в прямой гидромеханической постановке решения задач гидромеханики [5]. Модели на основе уравнений движения в основном адаптированы под отдельные классы экстремальных задач за счет введения соответствующих нелинейных членов; они не обеспечивают необходимой гибкости управления при проведении компьютерного эксперимента. Напротив, полные гидродинамические модели, основанные на численном решении уравнений Навье—Стокса, лишены этого недостатка; однако их реализация требует существенно больших ресурсов.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
Виртуальный полигон для исследовательского проектирования морских объектов и сооружений 59
Проблема выбора и применения математической модели для реализации инструментальных средств поддержки исследовательского проектирования связана с используемой парадигмой человеко-компьютерного взаимодействия. Так, технология виртуальной реальности (ВР) обеспечивает визуальное восприятие конструктором особенностей поведения МО, создавая эффект погружения в моделируемое явление с возможностью всестороннего наблюдения и анализа воспроизводимых закономерностей [6]. Технологическая реализация такого подхода стимулирует развитие нового класса комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента — виртуальных полигонов (ВП) [7, 8]. В настоящей статье рассматриваются особенности ВП для исследовательского проектирования МО.
Компьютерное моделирование динамики морского объекта под воздействием внешних возмущений. Реалистичная визуализация динамики МО в режиме реального времени требует применения адаптированных моделей и методов, ориентированных на воспроизведение качественных эффектов с разумным уровнем точности для широкого диапазона условий эксперимента, с временными затратами, обеспечивающими использование в интерактивном режиме. Поскольку структура традиционных моделей динамики МО в форме идеализированных уравнений движения для воспроизведения разных экстремальных ситуаций существенно различается (что ограничивает области их применения), при создании ВП был использован прямой метод, основанный на вычислении главных сил и моментов непосредственным интегрированием по мгновенной погруженной поверхности корпуса объекта S:
⎡ ⎤⎡ ⎤
F
=
−
⎢⎣⎢∫S∫
pndS
⎥ ⎦⎥
−
⎢ ⎣⎢
∫∫
s
HvdS
⎥ ⎥⎦
+
D
+
Fext
,
(1)
⎡ ⎤⎡ ⎤
M = − ⎢∫∫ ( pn)(r − p)dS ⎥ − ⎢∫∫ (Hv)(r − p) dS ⎥ + Mext .
⎢⎣ S ⎦⎥ ⎢⎣ S ⎥⎦
(2)
Здесь D — весовое водоизмещение объекта, p — гидростатическое и гидродинамическое дав-
ление воды в заданной точке, n — нормаль к поверхности, r — радиус-вектор точки поверх-
ности в глобальных координатах, p — положение объекта в пространстве, определяемое ше-
стью степенями свободы, Hv — демпфирующая сила, действующая на единицу поверхности
корпуса объекта, v — скорость частиц вдоль поверхности судна в точке интегрирования, Fext и Mext — дополнительные сила и момент (внешнее управление).
Соответствующие интегралы рассчитываются численно по квадратурным формулам ти-
па Маркова с локально распределенными случайными узлами, перестраиваемыми на каждом
шаге t . Такой подход позволяет компенсировать невязку, вызванную дискретным характером
сетки, при аппроксимации непрерывно изменяющегося профиля мгновенной ватерлинии.
Сила F и момент M рассматриваются относительно редуцированных масс и моментов инерции объекта, включающих в себя собственные и присоединенные составляющие. Структура выражений для демпфирующей силы и гидродинамической составляющей давления со-
ответствует ньютоновским принципам гидродинамики; коэффициенты пропорциональности
определяются экспериментально по записям затухающих колебаний.
В каждый момент времени t граница погруженной поверхности S(t) определяется ис-
ходя из мгновенного профиля взволнованной поверхности моря, задаваемой моделью Лонге-
Хиггинcа [9], идентифицируемой по частотно-направленному спектру волнения E(k) , где
k — волновой вектор. Достоинством модели (несмотря на ее относительно слабую сходимость) является возможность наглядной гидродинамической интерпретации с точки зрения
определения волновых давлений в терминах вертикальных смещений частиц жидкости на
глубине d :
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
60 А. А. Безгодов, С. В. Иванов, С. С. Косухин, А. В. Бухановский
( ) ( ( ) )∑p(t,p, d ) = γ exp − kij d aij cos p ⋅ kij − ω kij t + δij + d γ . i, j
(3)
Здесь aij — коэффициенты модели Лонге-Хиггинса, которые определяются по спектру
волнения; δij — равномерно распределенные случайные фазы, ω = ω(k) — дисперсионное
соотношение для волн малой амплитуды; γ — объемный вес воды; p — радиус-вектор
произвольной точки в плоскости тихой воды; k — волновой вектор.
Значения главных сил (1) и моментов (2) в каждый момент времени t позволяют опре-
делить пространственные линейную и угловую скорость перемещения судна. При этом модель (1)—(3) является достаточно удобной для интерактивной визуализации: она позволяет в
режиме реального времени с приемлемой точностью воспроизводить динамику МО с учетом
всех шести степеней свободы.
Дополнительные сила и момент Fext и Mext в выражениях (1), (2) используются для моделирования внешних воздействий (ветровой шквал, удар разрушающейся волны) и
управляющих сил (перекладка руля, работа движителя). Как следствие, это позволяет придать задаче управления процессом визуализации в рамках (1), (2) ясную физическую интерпретацию: нестационарные изменения режимов движения объекта (например, поворот на
заданный курс) осуществляются за счет приложения дополнительных сил, направление и
интенсивность которых задаются в сценарии модельного эксперимента либо наблюдателем
посредством манипулятора системы ВР.
Технология формирования динамических сцен в виртуальном полигоне. ВП пред-
ставляет собой совокупность программных механизмов для проведения виртуальных экспериментов, которые обеспечивают:
— настройку параметров моделирования,
— создание сценариев модельных экспериментов,
— интерактивную визуализацию результатов компьютерного эксперимента в моно- и стереорежиме,
— экспорт расчетных данных для последующей обработки в пакетах математического
моделирования и проектирования.
Специфика интерактивной визуализации связана с обеспечением эффекта погружения
конструктора в ВП, что в данном случае требует отображать (помимо МО) визуально бесконечную водную поверхность, простирающуюся от точки наблюдения до горизонта. С этой
целью была применена технология неравномерных сеток, привязанных к камере (рис. 1, а —
общая структура сетки, б — сетка области интенсивного волнения). Она позволяет компоно-
вать сеточную область из трех частей.
а) 2
б) 2
3
1 Рис. 1
Область 1 (дно) используется для маркировки буфера трафарета при отображении раздела сред, область 2 (т.н. область интенсивного волнения) применяется для отображения собственно волн в соответствии с моделью (3), а 3 (область горизонта) — находится
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
Виртуальный полигон для исследовательского проектирования морских объектов и сооружений 61
достаточно далеко от наблюдателя, в ней видимой высотой волн в процессе визуализации можно пренебречь.
В процессе визуализации центр такой сетки всегда находится под камерой или над ней. Повороты камеры на ориентацию сетки в пространстве не влияют. Вертикальная координата вершин в области 2 модифицируется вершинным шейдером в соответствии с моделью волнения. При этом высота волн плавно уменьшается по мере увеличения расстояния от наблюдателя. Область интенсивного волнения формируется путем рекурсивного подразбиения
центральной части сетки размером 4×4 ячейки с последующим сглаживанием методом Катмулла—Кларка. Такой подход обеспечивает непрерывный переход от областей с большей детализацией поверхности к областям с меньшей детализацией. Ординаты взволнованной поверхности вычисляются по модели (3) с использованием быстрого преобразования Фурье (БПФ) по технологии CUDA на GPU и передаются в вершинный шейдер как двумерная текстура. Дополнительно при закрашивании водной поверхности учитываются частичное отражение Френеля (только небо, рис. 2, б) и частичное преломление с затуханием по глубине (рис. 2, в). В рамках используемой технологии визуализации камера может находиться не только над, но и под водой, а также на границе сред. Для корректного отображения границы сред при визуализации морской поверхности используется буфер трафарета для маркировки погруженной в воду плоскости экрана, с последующим применением эффекта затуманивания (см. рис. 2, а).
а)
б) г)
в)
Рис. 2
Дополнительным аспектом отображения визуальных свойств водной поверхности является воспроизведение расходящихся корабельных волн при движении плавучего МО. Поскольку нелинейная задача расчета корабельных волн в полной постановке является
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
62 А. А. Безгодов, С. В. Иванов, С. С. Косухин, А. В. Бухановский
существенно более ресурсоемкой, по сравнению с моделью (1)—(3), для создания визуального эффекта используется упрощенная модель, основанная на решении линейного уравнения колебаний на регулярной сетке. Начальное возмущение формируется в точках пересечения корпуса судна и морской поверхности, а величина возмущения определяется в зависимости от локальной линейной скорости точки судна относительно поверхности воды. Уравнение решается на GPU, результат решения уравнения как набор значений в текстуре передается в вершинный шейдер, и высота колебаний добавляется к высоте волн. В тех областях, где скорость частиц колеблющейся поверхности выше определенного значения, поверхность моря окрашивается в белый цвет, что создает визуальный эффект пенообразования (рис. 2, г).
Моделирование динамики судна в режимах параметрического резонанса и брочинга с помощью виртуального полигона. Программный комплекс ВП развернут и апробирован на базе системы ВР Центра ситуационного моделирования и визуализации СПбГУ ИТМО. Сис-
тема имеет недеполяризующий стереоэкран обратной проекции размером 3,35×2,0 м, изображение на котором формируется посредством шести HDTV DLP-проекторов Roxar Projectiondesign. Интерактивное взаимодействие с наблюдателем в системе ВР обеспечивается с помощью манипулятора с шестью степенями свободы производства 3dconnexion серии Space Pilot. Создание и подготовку стереоизображения обеспечивает рабочая станция HP Z800 с видеокартой nVidia Quadro FX 5800.
ВП позволяет моделировать эксперименты, связанные, в первую очередь, с возникновением сильной качки МО, вызванной резонансными явлениями разного рода. Основной резонанс качки обусловлен близостью характерных периодов волнения и собственных колебаний судна и хорошо предсказуем даже в линейном приближении. Напротив, параметрические резонансы имеют более тонкую природу, связанную с взаимовлиянием различных видов качки; условия их возникновения не всегда очевидны. К аналогичному классу явлений относится брочинг — неуправляемый разворот судна лагом к волне, сопровождаемый сильным динамическим креном. Поскольку брочинг является нестационарным процессом, для анализа его воспроизводимости в условиях ВП (рис. 3, а) необходимо создавать выборку экспериментов с одинаковыми начальными условиями (но различными случайными реализациями поля волнения), что позволило классифицировать и описать основные условия его возникновения ис-
ходя из диаграммы курса ϕ, угла крена θ (рис. 3, в), угловой скорости φ (рис. 3, д) и высоты волны в точке, где находится судно (рис. 3, г). На рис. 3, б представлена траектория судна, цифры у кривой — время (в секундах).
Рис. 3, а
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
Виртуальный полигон для исследовательского проектирования морских объектов и сооружений 63
б) 0,14 6,38 η, м
–40
12,36 18,88 25,13 31,38
37,64
в) θ, …° ϕ, …°
40
–80 –120
43,89 50,13
0 –40
–160
56,38 –80
50 100 150 200 ξ, м
0
20
40 t, м
г) h, м
0,8
д) φ, рад/с
0,2
0,4 0,1
00
–0,4 –0,1
–0,8 –0,2
0 20 40 t, м
0 20 40 t, м
Рис. 3
Таким образом, разработанная технология ВП позволяет эффективно формировать динамические сцены на основе численного моделирования динамики внешней среды и МО, с учетом графических эффектов визуализации взволнованной поверхности моря и ее взаимо-
действия с корпусом объекта. Она адаптирована для применения в широкоэкранных системах ВР и дает возможность проведения компьютерных экспериментов по оценке динамических
характеристик проектируемого объекта в экстремальных условиях эксплуатации.
Работа выполнена в рамках проектов по реализации Постановлений № 218 и 220 Правительства Российской Федерации при поддержке ФЦП „Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009—2013 гг.“.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Интеллектуальные системы в морских исследованиях и технологиях / Под ред. Ю. И. Нечаева. СПб: ГМТУ, 2001. 352 c.
2. France W. N., Levadou M., Treakle T. W., Paulling J. R., Michel R. K., Moore C. An Investigation of Head-Sea Parametric Rolling and Its Influence on Container Lashing Systems // Marine Technology. 2003. Vol. 40, N 1. P. 1—19.
3. Нечаев Ю. И., Завьялова О. П. Экстремальная ситуация „брочинг“: анализ и критериальные оценки условий „захвата“ и опрокидывания судна // Морской вестник. 2004. № 1(9). С. 87—92.
4. Sutulo S., Guedes Soares C. An implementation of the method of auxiliary state variables for solving seakeeping problems // Intern. Shipbuild. Progr. 2005. Vol. 52, N 4. P. 357—384.
5. Wu G. X., Hu Z. Z. Simulation of nonlinear interactions between waves and floating bodies through a finite-elementbased numerical tank // Proc. Royal Soc. A: Math. Phys. and Eng. Sci. 2004. Vol. 460 (2050). P. 2797—2817.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10
64 А. А. Безгодов, С. В. Иванов, С. С. Косухин, А. В. Бухановский
6. Клименко С. В., Никитин И. Н., Никитина Л. Д. Аванго — система разработки виртуальных окружений. М.: Изд-во МФТИ — М.-Протвино, 2006. 252 с.
7. Charles W. Brice, Levent U. Gokdere, Roger A. Dougal. The Virtual Test Bed: An Environment for Virtual Prototyping // Proc. Intern. Conf. on Electric Ship (ElecShip’98). 1998. P. 27—31.
8. Bardina J., Rajkumar T. Intelligent Launch and Range Operations Virtual Test Bed (ILRO-VTB) // Proc. Enabling Techn. for Simulation Sci. VII. Vol. 5091. P.141—148.
9. Лонге-Хиггинс М. С. Статистический анализ случайной движущейся поверхности // Ветровые волны. М.: ИЛ, 1962. С. 112—230.
Алексей Алексеевич Безгодов Сергей Владимирович Иванов Сергей Сергеевич Косухин Александр Валерьевич Бухановский
Сведения об авторах — НИИ Наукоемких компьютерных технологий Санкт-Петербург-
ского государственного университета информационных технологий, механики и оптики; младший научный сотрудник; E-mail: demiurghg@gmail.com — канд. техн. наук; НИИ Наукоемких компьютерных технологий Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики; старший научный сотрудник; E-mail: Sergey.v.ivanov@rambler.ru — НИИ Наукоемких компьютерных технологий Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики; младший научный сотрудник; E-mail: skosukhin@gmail.com — д-р техн. наук, профессор; НИИ Наукоемких компьютерных технологий Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики; директор; E-mail: avb_mail@mail.ru
Рекомендована НИИ НКТ
Поступила в редакцию 15.05.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 10