СИНТЕЗ ЛКГ-РЕГУЛЯТОРА ПРЕЦИЗИОННОГО СЛЕДЯЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ОСИ ТЕЛЕСКОПА ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
86
УДК 681.587.73
А. Г. ИЛЬИНА, С. Ю. ЛОВЛИН, С. А. ТУШЕВ
СИНТЕЗ ЛКГ-РЕГУЛЯТОРА ПРЕЦИЗИОННОГО СЛЕДЯЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ОСИ ТЕЛЕСКОПА ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Приведена методика синтеза линейно-квадратичного гауссова регулятора прецизионного электропривода азимутальной оси опытного образца опорноповоротного устройства телескопа траекторных измерений. Применение такого регулятора в системе управления обеспечивает улучшение точностных характеристик электропривода за счет робастности системы к шуму состояния конструкции телескопа. Ключевые слова: робастное регулирование, ЛКГ-регулятор, прецизионный следящий электропривод.
Создание моментных электросиловых приводов — одно из основных направлений исследований на кафедре электротехники и прецизионных электромеханических систем (ЭТ и ПЭМС) Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО), являющегося с 2000 г. головным предприятием Российского космического агентства. Моментные электросиловые приводы применяются в информационно-измерительных системах ракетно-космической техники, в уникальных оптических комплексах контроля космического пространства, Российской сети лазерных стаций. Основными особенностями разрабатываемых моментных электросиловых приводов являются [1, 2]:
— широкий диапазон скоростей слежения при малых значениях среднеквадратичных ошибок (СКО) наведения;
— инфранизкие скорости движения оптических осей телескопов траекторных измерений (ТТИ) (единицы угловых секунд в секунду);
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
Синтез ЛКГ-регулятора прецизионного следящего электропривода оси телескопа
87
— использование уникальных прецизионных датчиков координат;
— нежесткость конструкции осей опорно-поворотного устройства (ОПУ) ТТИ и, как
следствие, возникновение механического резонанса, вызываемое крутильными деформация-
ми осей ОПУ, на частотах от единиц герц.
Комплексы высокоточных оптических измерений, в системах управления которых ис-
пользуются прецизионные электроприводы, разрабатываемые на кафедре ЭТ и ПЭМС, предна-
значены для преобразования кодов задания траектории движения оптической оси телескопов в
углы поворота следящих осей, чаще всего по двум координатам — углу места и азимуту.
На результирующую точность работы системы в дополнение к нелинейностям, вноси-
мым несовершенством аппаратных решений, и внешним возмущениям сильное влияние ока-
зывают частотные характеристики конструкции ОПУ. Нежесткость конструкции, кроме ог-
раничения полосы пропускания системы автоматического регулирования (САР), приводит к
появлению в работающем оптическом комплексе так называемого шума состояния — помех,
представляющих собой суперпозицию вибраций ОПУ на собственных частотах. В больших
телескопах шум состояния может достигать значительных амплитуд и приводить к сущест-
венному ухудшению точностных показателей работы электропривода — от удвоения СКО
слежения до увеличения ее на порядок, в зависимости от конструктивных особенностей соот-
ветствующего ОПУ. В замкнутых системах управления компенсации внутреннего возму-
щающего воздействия препятствуют относительно низкое быстродействие систем, опреде-
ляемое частотой механического резонанса, а также слабая эффективность отработки сигналов
ошибок гармонической природы интегральным и дифференциальным каналами регуляторов.
В рамках вышеизложенного в настоящее время является актуальной задача синтеза сис-
темы регулирования, характеризующейся пониженной чувствительностью к влиянию шума
состояния объекта управления и потому способной обеспечить более высокую точность дви-
жения оптической оси.
В настоящей статье рассматриваются проблемы проектирования и реализации на опыт-
ном образце ОПУ ТТИ (разработки ОАО «Научно-производственная корпорация „Системы
прецизионного приборостроения“», Москва) системы регулирования, обладающей робастны-
ми свойствами к нежелательному воздействию упругих колебаний конструкции ОПУ.
Предлагаемое усовершенствование подчиненной структуры следящего электропривода,
позволяющее обеспечить улучшение его точностных свойств за счет учета реальных конст-
руктивных свойств нагрузки, заключается в следующем (рис. 2):
— на основе точной математической модели объекта управления, реализованной в мо-
дальной системе координат, базисом которой служат собственные частоты и моды колебаний
объекта [3], осуществляется синтез наблюдателя колебаний конструкции ОПУ ТТИ на собст-
венных частотах;
— отдельные сигналы, характеризующие возмущения, вызываемые собственными ко-
лебаниями конструкции ОПУ, и поступающие от наблюдателя после умножения на матрицу
коэффициентов линейно-квадратичного гауссова (ЛКГ) регулятора, подаются на управляю-
щий вход объекта управления в противофазе.
В результате применения такого алгоритма в подчиненной структуре САУ в управляю-
щем сигнале содержатся гармонические составляющие, приводящие к уменьшению воздей-
ствия нежелательных внутренних вибраций конструкции на выходную координату ОПУ.
Рассмотрим объект управления, математическая модель которого характеризуется сле-
дующими соотношениями:
x = Ax + Bu + v; y = Cx + w,
(1)
где x — вектор состояний объекта управления; u — управляющий входной сигнал; y —
выходная координата объекта управления (скорость вращения оси ОПУ ТТИ); A — матрица
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
88 А. Г. Ильина, С. Ю. Ловлин, С. А. Тушев
состояний, B — матрица управления, C — выходная матрица, v — шум состояния, w — шум измерения.
Точная математическая модель электропривода, учитывающая частотные свойства его нагрузки и оперирующая сигналами колебаний конструкции на собственных частотах, с применением современных информационных технологий может быть легко реализована [4].
На рис. 1 представлены графики амплитудно-частотной характеристики (А(f)) колебаний конструкции опытного образца ОПУ ТТИ и его математической модели, полученной с помощью непараметрической идентификации в среде MatLab/System Identification Toolbox.
A, дБ
ОПУ ТТИ
Модель
0
–20
–40
–60 100 101 102 f, Гц
Рис. 1
Алгебраическое уравнение Риккати для наблюдателя объекта (1) имеет следующий вид:
ASe + Se AT − SeCT CSe + V = 0,
(2)
где V — ковариационная матрица шума состояния модели, Se — искомое решение уравнения. Матрица коэффициентов фильтра определяется как
Ke = SeCT .
(3)
Решение алгебраического уравнения Риккати для наблюдателя позволяет определить
Телескоп
коэффициенты матрицы Ke и реализовать наблюдатель колебаний конструкции на собственных час-
тотах.
Kc Φ
Схема ЛКГ-регулятора ОПУ ТТИ, реализо-
Φ ванного на базе наблюдателя колебаний конструкции на собственных частотах приведена на рис. 2, где p — оператор Лапласа, y — наблюдаемый
сигнал выходной координаты объекта, Φ — на-
блюдаемые сигналы колебаний конструкции, Kc — матрица коэффициентов ЛКГ-регулятора.
Ke Полезными сигналами наблюдателя являются сигналы Φ колебаний конструкции ОПУ ТТИ на
собственных частотах. Будучи поданными на
управляющий вход объекта в противофазе (после
Рис. 2
предварительного умножения на матрицу Kc ), они будут компенсировать возмущения, вызванные
соответствующими колебаниями установки (см. рис. 2).
Матрица Kc ЛКГ-регулятора представляет собой столбец пропорциональных коэффициентов и вычисляется с использованием алгебраического уравнения Риккати для регулятора:
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
Синтез ЛКГ-регулятора прецизионного следящего электропривода оси телескопа
89
ASc + Sc AT − Sc BBT Sc + Q = 0,
(4)
где матрица Q задается разработчиком в процессе настройки ЛКГ-регулятора, Sc — искомое
решение уравнения.
Матрица коэффициентов ЛКГ-регулятора определяется согласно выражению
Kc = BT Se .
(5)
Рассмотрим способ [5] настройки ЛКГ-регулятора на модели электропривода, реализо-
ванной в среде MatLab/Simulink.
Математическая модель ОПУ ТТИ model_speed.mat, полученная с помощью идентифи-
кации, замкнутая на наблюдатель колебаний этой модели на собственных частотах и ЛКГ-
регулятор, представлена на рис. 3. Так как наблюдатель при реализации характеризуется
ограниченной точностью, при моделировании его порядок был снижен по отношению к
порядку математической модели: model_speed.mat представляет собой систему уравнений
вида (1) сорокового порядка (содержит 40 уравнений), тогда как система уравнений наблюда-
теля содержит 20 уравнений.
Рис. 3.
Настройка ЛКГ-регулятора осуществлялась при пошаговом мониторинге амплитудночастотной характеристики модели c ЛКГ-регулятором: от выхода генератора импульсов (Pulse Generator, см. рис. 3) до выхода модели объекта регулирования (model_speed, см. рис.3). Последовательным подбором коэффициентов матрицы Q в уравнении (4) производилась коррекция частотных характеристик объекта, замкнутого на регулятор, что продемонстрировано на рис. 4, а, где для модели model_speed.mat получены графики, обозначенные как ОПУ при нулевых значениях матрицы Q , и обозначенные как ОПУ+ЛКГ, — при следующих значениях Q :
Q = [0 1, 2 0 1, 2 0 1 0 0,8 0 0, 4 0 0, 7 0 0, 6 0 0,13 0 0,8 0 0,8] .
На рис. 4, а представлены также графики ω(t) , характеризующие реакцию модели на входное ступенчатое воздействие, и графики ее импульсной характеристики. Аналогичные графики, построенные по данным, полученным с использованием опытного образца ОПУ ТТИ, приведены на рис. 4, б—д.
Как показывает анализ представленных экспериментальных кривых (см. рис. 4, б, в, д), применение ЛКГ-регулятора шума состояния конструкции при сохранении полосы пропускания
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
90 А. Г. Ильина, С. Ю. Ловлин, С. А. Тушев
объекта управления позволяет уменьшить шумовую составляющую в выходном сигнале, что отражает полученная импульсная характеристика (см. рис. 4, в), а также снизить колебательность объекта управления, что видно по изменившемуся характеру реакции объекта на ступенчатое воздействие (см. рис. 4, д).
а) A, дБ 0
–20
–40
АЧХ
ОПУ ОПУ+ЛКГ
Реакция на ступенчатое воздействие
ω, …°/с
ОПУ
2 ОПУ+ЛКГ
1,5
1
0,5 0
ω, …°/с 0,08 0,04 0
–0,04
Импульсная характеристика
ОПУ ОПУ+ЛКГ
10–1
100
б) A, дБ
0
101 f, Гц АЧХ
–0,5 0
ОПУ ОПУ+ЛКГ
–0,08
1 2 3 t, с
0 0,5 1 t, с
в)
ω, …°/с 2
Импульсная характеристика
ОПУ ОПУ+ЛКГ
1
–20 0
–40
г) ω, …°/с
4
100 101
102
Реакция на ступенчатое воздействие
f, Гц
–1
д) ω, …°/с
0,2
ОПУ+ЛКГ
2
2,05 2,1
2,15 t, с⋅10
Реакция на ступенчатое воздействие
ОПУ+ЛКГ
0 0,1
0 –4
–0,1
–8
ОПУ
Меандр
–0,2
0 1 2 3 4 5 t, с⋅10
1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 t, с⋅10
Рис. 4
Достигнутое улучшение частотных свойств объекта управления и последующий синтез подчиненной системы регулирования следящего электропривода оси позволяют повысить точностные характеристики движения оси телескопа за счет уменьшения СКО слежения на всех скоростях.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
Математическая модель вентильного двигателя поворотной платформы телескопа 91
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Синицын В. А., Толмачев В. А., Томасов В. С. Системы управления комплексом позиционирования и слежения // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. Т. 39, № 3. С. 22—27.
2. Глазенко Т. А., Томасов В. С. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении // Там же. 1996. Т. 39, № 3. С. 5—10.
3. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Теория колебаний в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.
4. Ljung L. System Identification Toolbox 7 User’s Guide [Электронный ресурс]: .
5. Gawronski W. K. Dynamics and Control of Structures: A Modal Approach. N.Y.: Springer-Verlag Inc., 1998. 352 с.
Аглая Геннадьевна Ильина Сергей Юрьевич Ловлин Сергей Александрович Тушев
Сведения об авторах — Санкт-Петербургский государственный университет информационных
технологий, механики и оптики, кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем; научный сотрудник; E-mail: dvanoska@mail.ru — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем — студент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем
Рекомендована кафедрой электротехники и прецизионных электромеханических систем
Поступила в редакцию 18.01.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
УДК 681.587.73
А. Г. ИЛЬИНА, С. Ю. ЛОВЛИН, С. А. ТУШЕВ
СИНТЕЗ ЛКГ-РЕГУЛЯТОРА ПРЕЦИЗИОННОГО СЛЕДЯЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ОСИ ТЕЛЕСКОПА ТРАЕКТОРНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Приведена методика синтеза линейно-квадратичного гауссова регулятора прецизионного электропривода азимутальной оси опытного образца опорноповоротного устройства телескопа траекторных измерений. Применение такого регулятора в системе управления обеспечивает улучшение точностных характеристик электропривода за счет робастности системы к шуму состояния конструкции телескопа. Ключевые слова: робастное регулирование, ЛКГ-регулятор, прецизионный следящий электропривод.
Создание моментных электросиловых приводов — одно из основных направлений исследований на кафедре электротехники и прецизионных электромеханических систем (ЭТ и ПЭМС) Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики (СПбГУ ИТМО), являющегося с 2000 г. головным предприятием Российского космического агентства. Моментные электросиловые приводы применяются в информационно-измерительных системах ракетно-космической техники, в уникальных оптических комплексах контроля космического пространства, Российской сети лазерных стаций. Основными особенностями разрабатываемых моментных электросиловых приводов являются [1, 2]:
— широкий диапазон скоростей слежения при малых значениях среднеквадратичных ошибок (СКО) наведения;
— инфранизкие скорости движения оптических осей телескопов траекторных измерений (ТТИ) (единицы угловых секунд в секунду);
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
Синтез ЛКГ-регулятора прецизионного следящего электропривода оси телескопа
87
— использование уникальных прецизионных датчиков координат;
— нежесткость конструкции осей опорно-поворотного устройства (ОПУ) ТТИ и, как
следствие, возникновение механического резонанса, вызываемое крутильными деформация-
ми осей ОПУ, на частотах от единиц герц.
Комплексы высокоточных оптических измерений, в системах управления которых ис-
пользуются прецизионные электроприводы, разрабатываемые на кафедре ЭТ и ПЭМС, предна-
значены для преобразования кодов задания траектории движения оптической оси телескопов в
углы поворота следящих осей, чаще всего по двум координатам — углу места и азимуту.
На результирующую точность работы системы в дополнение к нелинейностям, вноси-
мым несовершенством аппаратных решений, и внешним возмущениям сильное влияние ока-
зывают частотные характеристики конструкции ОПУ. Нежесткость конструкции, кроме ог-
раничения полосы пропускания системы автоматического регулирования (САР), приводит к
появлению в работающем оптическом комплексе так называемого шума состояния — помех,
представляющих собой суперпозицию вибраций ОПУ на собственных частотах. В больших
телескопах шум состояния может достигать значительных амплитуд и приводить к сущест-
венному ухудшению точностных показателей работы электропривода — от удвоения СКО
слежения до увеличения ее на порядок, в зависимости от конструктивных особенностей соот-
ветствующего ОПУ. В замкнутых системах управления компенсации внутреннего возму-
щающего воздействия препятствуют относительно низкое быстродействие систем, опреде-
ляемое частотой механического резонанса, а также слабая эффективность отработки сигналов
ошибок гармонической природы интегральным и дифференциальным каналами регуляторов.
В рамках вышеизложенного в настоящее время является актуальной задача синтеза сис-
темы регулирования, характеризующейся пониженной чувствительностью к влиянию шума
состояния объекта управления и потому способной обеспечить более высокую точность дви-
жения оптической оси.
В настоящей статье рассматриваются проблемы проектирования и реализации на опыт-
ном образце ОПУ ТТИ (разработки ОАО «Научно-производственная корпорация „Системы
прецизионного приборостроения“», Москва) системы регулирования, обладающей робастны-
ми свойствами к нежелательному воздействию упругих колебаний конструкции ОПУ.
Предлагаемое усовершенствование подчиненной структуры следящего электропривода,
позволяющее обеспечить улучшение его точностных свойств за счет учета реальных конст-
руктивных свойств нагрузки, заключается в следующем (рис. 2):
— на основе точной математической модели объекта управления, реализованной в мо-
дальной системе координат, базисом которой служат собственные частоты и моды колебаний
объекта [3], осуществляется синтез наблюдателя колебаний конструкции ОПУ ТТИ на собст-
венных частотах;
— отдельные сигналы, характеризующие возмущения, вызываемые собственными ко-
лебаниями конструкции ОПУ, и поступающие от наблюдателя после умножения на матрицу
коэффициентов линейно-квадратичного гауссова (ЛКГ) регулятора, подаются на управляю-
щий вход объекта управления в противофазе.
В результате применения такого алгоритма в подчиненной структуре САУ в управляю-
щем сигнале содержатся гармонические составляющие, приводящие к уменьшению воздей-
ствия нежелательных внутренних вибраций конструкции на выходную координату ОПУ.
Рассмотрим объект управления, математическая модель которого характеризуется сле-
дующими соотношениями:
x = Ax + Bu + v; y = Cx + w,
(1)
где x — вектор состояний объекта управления; u — управляющий входной сигнал; y —
выходная координата объекта управления (скорость вращения оси ОПУ ТТИ); A — матрица
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
88 А. Г. Ильина, С. Ю. Ловлин, С. А. Тушев
состояний, B — матрица управления, C — выходная матрица, v — шум состояния, w — шум измерения.
Точная математическая модель электропривода, учитывающая частотные свойства его нагрузки и оперирующая сигналами колебаний конструкции на собственных частотах, с применением современных информационных технологий может быть легко реализована [4].
На рис. 1 представлены графики амплитудно-частотной характеристики (А(f)) колебаний конструкции опытного образца ОПУ ТТИ и его математической модели, полученной с помощью непараметрической идентификации в среде MatLab/System Identification Toolbox.
A, дБ
ОПУ ТТИ
Модель
0
–20
–40
–60 100 101 102 f, Гц
Рис. 1
Алгебраическое уравнение Риккати для наблюдателя объекта (1) имеет следующий вид:
ASe + Se AT − SeCT CSe + V = 0,
(2)
где V — ковариационная матрица шума состояния модели, Se — искомое решение уравнения. Матрица коэффициентов фильтра определяется как
Ke = SeCT .
(3)
Решение алгебраического уравнения Риккати для наблюдателя позволяет определить
Телескоп
коэффициенты матрицы Ke и реализовать наблюдатель колебаний конструкции на собственных час-
тотах.
Kc Φ
Схема ЛКГ-регулятора ОПУ ТТИ, реализо-
Φ ванного на базе наблюдателя колебаний конструкции на собственных частотах приведена на рис. 2, где p — оператор Лапласа, y — наблюдаемый
сигнал выходной координаты объекта, Φ — на-
блюдаемые сигналы колебаний конструкции, Kc — матрица коэффициентов ЛКГ-регулятора.
Ke Полезными сигналами наблюдателя являются сигналы Φ колебаний конструкции ОПУ ТТИ на
собственных частотах. Будучи поданными на
управляющий вход объекта в противофазе (после
Рис. 2
предварительного умножения на матрицу Kc ), они будут компенсировать возмущения, вызванные
соответствующими колебаниями установки (см. рис. 2).
Матрица Kc ЛКГ-регулятора представляет собой столбец пропорциональных коэффициентов и вычисляется с использованием алгебраического уравнения Риккати для регулятора:
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
Синтез ЛКГ-регулятора прецизионного следящего электропривода оси телескопа
89
ASc + Sc AT − Sc BBT Sc + Q = 0,
(4)
где матрица Q задается разработчиком в процессе настройки ЛКГ-регулятора, Sc — искомое
решение уравнения.
Матрица коэффициентов ЛКГ-регулятора определяется согласно выражению
Kc = BT Se .
(5)
Рассмотрим способ [5] настройки ЛКГ-регулятора на модели электропривода, реализо-
ванной в среде MatLab/Simulink.
Математическая модель ОПУ ТТИ model_speed.mat, полученная с помощью идентифи-
кации, замкнутая на наблюдатель колебаний этой модели на собственных частотах и ЛКГ-
регулятор, представлена на рис. 3. Так как наблюдатель при реализации характеризуется
ограниченной точностью, при моделировании его порядок был снижен по отношению к
порядку математической модели: model_speed.mat представляет собой систему уравнений
вида (1) сорокового порядка (содержит 40 уравнений), тогда как система уравнений наблюда-
теля содержит 20 уравнений.
Рис. 3.
Настройка ЛКГ-регулятора осуществлялась при пошаговом мониторинге амплитудночастотной характеристики модели c ЛКГ-регулятором: от выхода генератора импульсов (Pulse Generator, см. рис. 3) до выхода модели объекта регулирования (model_speed, см. рис.3). Последовательным подбором коэффициентов матрицы Q в уравнении (4) производилась коррекция частотных характеристик объекта, замкнутого на регулятор, что продемонстрировано на рис. 4, а, где для модели model_speed.mat получены графики, обозначенные как ОПУ при нулевых значениях матрицы Q , и обозначенные как ОПУ+ЛКГ, — при следующих значениях Q :
Q = [0 1, 2 0 1, 2 0 1 0 0,8 0 0, 4 0 0, 7 0 0, 6 0 0,13 0 0,8 0 0,8] .
На рис. 4, а представлены также графики ω(t) , характеризующие реакцию модели на входное ступенчатое воздействие, и графики ее импульсной характеристики. Аналогичные графики, построенные по данным, полученным с использованием опытного образца ОПУ ТТИ, приведены на рис. 4, б—д.
Как показывает анализ представленных экспериментальных кривых (см. рис. 4, б, в, д), применение ЛКГ-регулятора шума состояния конструкции при сохранении полосы пропускания
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
90 А. Г. Ильина, С. Ю. Ловлин, С. А. Тушев
объекта управления позволяет уменьшить шумовую составляющую в выходном сигнале, что отражает полученная импульсная характеристика (см. рис. 4, в), а также снизить колебательность объекта управления, что видно по изменившемуся характеру реакции объекта на ступенчатое воздействие (см. рис. 4, д).
а) A, дБ 0
–20
–40
АЧХ
ОПУ ОПУ+ЛКГ
Реакция на ступенчатое воздействие
ω, …°/с
ОПУ
2 ОПУ+ЛКГ
1,5
1
0,5 0
ω, …°/с 0,08 0,04 0
–0,04
Импульсная характеристика
ОПУ ОПУ+ЛКГ
10–1
100
б) A, дБ
0
101 f, Гц АЧХ
–0,5 0
ОПУ ОПУ+ЛКГ
–0,08
1 2 3 t, с
0 0,5 1 t, с
в)
ω, …°/с 2
Импульсная характеристика
ОПУ ОПУ+ЛКГ
1
–20 0
–40
г) ω, …°/с
4
100 101
102
Реакция на ступенчатое воздействие
f, Гц
–1
д) ω, …°/с
0,2
ОПУ+ЛКГ
2
2,05 2,1
2,15 t, с⋅10
Реакция на ступенчатое воздействие
ОПУ+ЛКГ
0 0,1
0 –4
–0,1
–8
ОПУ
Меандр
–0,2
0 1 2 3 4 5 t, с⋅10
1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 t, с⋅10
Рис. 4
Достигнутое улучшение частотных свойств объекта управления и последующий синтез подчиненной системы регулирования следящего электропривода оси позволяют повысить точностные характеристики движения оси телескопа за счет уменьшения СКО слежения на всех скоростях.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6
Математическая модель вентильного двигателя поворотной платформы телескопа 91
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Синицын В. А., Толмачев В. А., Томасов В. С. Системы управления комплексом позиционирования и слежения // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. Т. 39, № 3. С. 22—27.
2. Глазенко Т. А., Томасов В. С. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении // Там же. 1996. Т. 39, № 3. С. 5—10.
3. Тимошенко С. П., Янг Д. Х., Уивер У. Теория колебаний в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.
4. Ljung L. System Identification Toolbox 7 User’s Guide [Электронный ресурс]: .
5. Gawronski W. K. Dynamics and Control of Structures: A Modal Approach. N.Y.: Springer-Verlag Inc., 1998. 352 с.
Аглая Геннадьевна Ильина Сергей Юрьевич Ловлин Сергей Александрович Тушев
Сведения об авторах — Санкт-Петербургский государственный университет информационных
технологий, механики и оптики, кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем; научный сотрудник; E-mail: dvanoska@mail.ru — аспирант; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем — студент; Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра электротехники и прецизионных электромеханических систем
Рекомендована кафедрой электротехники и прецизионных электромеханических систем
Поступила в редакцию 18.01.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2011. Т. 54, № 6