ОПТИЧЕСКИЕ НЕЧЕТКО-ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
34
УДК 004.3
М. А. АЛЛЕС, С. В. СОКОЛОВ, С. М. КОВАЛЕВ
ОПТИЧЕСКИЕ НЕЧЕТКО-ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
Обсуждается проблема аппаратной реализации нечетко-логических устройств и систем, осуществляющих обработку нечеткой информации. Рассмотрены недостатки существующих микропроцессорных средств обработки. Показаны перспективы применения нечетко-логических устройств, использующих пространственно-распределенные оптические вычисления, рассмотрен пример аппаратной реализации — оптический дефаззификатор. Ключевые слова: нечеткая логика, микропроцессор, оптические технологии обработки информации, оптический фаззификатор.
Введение. В последние десятилетия резко возрос интерес к различным аспектам проблемы интеллектуального управления. Одно из основных направлений, связанных с решением этой проблемы, — использование аппарата нечетких систем: нечетких множеств, нечеткой логики, нечеткого моделирования и т.п. Применение этого аппарата обусловливает возможность построения систем управления и моделирования в ситуациях, когда традиционные методы неэффективны либо вообще неприменимы из-за отсутствия знаний об объекте управления или сложности его математической формализации [1].
Мировая практика применения аппарата нечетких систем показывает удовлетворительные результаты при построении автоматических и автоматизированных систем в различных отраслях промышленности, транспортной инфраструктуры, проектирования: например, таких, как проектирование промышленных роботов и бытовых электроприборов, управление
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Оптические нечетко-логические устройства
35
доменными печами и движением поездов метро, автоматическое распознавание речи и изображений [1].
Однако для эффективной реализации нечетких алгоритмов управления и моделирования, требующих обработки большого объема информации при малом времени реакции системы управления, необходимо создание специализированных технических средств, ориентированных на обработку нечеткой информации практически в режиме реального времени.
Синтез оптических нечетко-логических устройств. В настоящее время основную техническую базу нечетких технологий составляют микропроцессорные средства и микроконтроллеры [2]. Но эти устройства не способны в полной мере реализовать все потенциальные возможности нечеткой логики по следующим объективным причинам:
— их быстродействие в части реализации ряда сложных нечетких операторов ограничено из-за последовательной обработки данных, присущей современным микропроцессорным средствам;
— погрешность вычислений с течением времени постоянно растет вследствие неизбежных методических ошибок, обусловленных использованием цифровых методов вычисления.
Так, например, специализированный вычислительный комплекс обработки нечеткой информации, выполненный на базе микропроцессорных средств [2], позволяет осуществить операцию выборки элемента терма лишь за 5 мкс, а реализацию одной микрокоманды — только за 2 мкс.
Поэтому возникает задача конструирования нового класса устройств обработки нечетко-логической информации, обладающих значительным быстродействием, простотой конструкции и настройки параметров и обеспечивающих высокую точность вычислений на произвольном интервале времени обработки информации.
Анализ современных информационных технологий показывает, что простота реализации элементарных действий над нечеткими множествами, на которых базируются этапы нечетко-логического вывода [1], а именно:
— этап введения нечеткости — фаззификация; — этап логических операций (операции пересечения, объединения, дополнения нечетких множеств); — этап приведения к четкости — дефаззификация, может быть обеспечена путем использования оптоэлектронной технологии обработки информации и основных методов оптической схемотехники [3, 4]. Причем подобная технология позволяет выполнять вышеперечисленные операции в режиме реального времени, т.е. практически мгновенно. При этом отсутствуют необходимость в дискретизации и последовательной обработке всех параметров, характеризующих нечеткие множества, и накопление ошибок вычислений с течением времени (что неизбежно при использовании микропроцессорных схем и регистровых структур [2]). Так, например, в работе [3, рис. 3, 4] был описан оптоэлектронный фаззификатор, состоящий из источника света, оптического канала передачи, электрооптического дефлектора, маски с отверстиями и блока фотоприемников. Принцип действия такого фаззификатора заключается в том, что значение функции принадлежности конкретного терма лингвистической переменной на базовой шкале определяется как площадь засветки отверстия маски, отнесенная к максимальной площади засветки блока фотоприемников. Однако предложенный в работе [3] оптоэлектронный фаззификатор имеет недостаток — невозможность реализации произвольных функций принадлежности. В этой связи требуется подобрать такой комплекс методов и средств оптической обработки информации, который позволит наиболее эффективно, гибко и просто реализовывать элементарные действия над нечеткими множествами.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
36 М. А. Аллес, С. В. Соколов, С. М. Ковалев
Оптический фаззификатор. Для иллюстрации эффективности применения оптических технологий при синтезе нечетко-логических устройств автоматизации рассмотрим конструкцию и принцип действия оптического фаззификатора, функциональная схема которого показана на рисунке.
G
21
Х 22 23 3 4 5
2 1
2п О
VO
Выход
Оптический фаззификатор — устройство, предназначенное для вычисления в режиме
реального времени значения функции
γ
=
max
i
{α(
xi
)β(
xi
)}
,
α(xi ) ∈[0,1],
β(xi ) ∈[0,1] ,
(1)
где xi — конкретное числовое („четкое“) значение входной лингвистической переменной, определенное на базовой шкале X (x1, x2, ..., xn, где n — определенное число значений базовой шкалы X, xi∈ X); α(xi) — функция принадлежности, описывающая терм нечеткой лингвистической переменной x; β(xi) — функция принадлежности нечеткого множества, в виде которого представлена входная переменная x.
Функционирование оптического фаззификатора осуществляется следующим образом.
С выхода источника излучения 1 оптический поток с интенсивностью n усл. ед. поступает на
вход оптического n-выходного разветвителя 2, с выходов 21, 22, …., 2n которого оптические потоки единичной интенсивности поступают на входы первого линейного оптического
( )транспаранта (ЛОТ) 3 с функцией пропускания по оси ОХ, пропорциональной α(x) −1. На
выходах ЛОТ 3 формируется плоский оптический поток с интенсивностью по оси ОХ, пропорциональной функции 1/α(x). Этот оптический поток поступает на входы второго ЛОТ 4 с
( )функцией пропускания по оси ОХ, пропорциональной β(x) −1 , на выходах которого фор-
мируется оптический поток с интенсивностью по оси ОХ, пропорциональной функции 1/(α(x)β(x)). Данный оптический поток поступает на соответствующие входы селектора минимального сигнала (СМС) 5 (аналогичного описанному в работе [5]), с выхода которого сни-
мается
сигнал
напряжения,
пропорциональный
значению
U
=
min {1 k
(α(xk )β(xk ))},
k
= 1, ...,
n
(при этом очевидно, что минимум значения функции 1/(α(x)β(x)) определен для того же зна-
чения аргумента xi, для которого определен и максимум функции α(xi)β(xi), i = 1, …, n). Выходной сигнал СМС 5 поступает на светоизлучающий диод резисторной оптопары
VO. Сопротивление RVO обратно пропорционально входному току резисторной оптопары [6], т.е. выходному сигналу СМС 5, и, следовательно,
RVO
~
1 1/(α(xi )β(xi ))
~
α( xi
)β(xi )
.
(2)
Напряжение на выходе резисторной оптопары определяется как
Uвых = RVO ⋅ I ,
(3)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Оптические нечетко-логические устройства
37
где I = 1 усл. ед. — ток генератора G стабильного тока (выполненного аналогично генератору, описанному в работе [7, с. 190, рис. 9.4 б]).
Таким образом, с учетом выражений (2) и (3), напряжение Uвых оказывается пропор-
циональным величине α(xi )β(xi ) , т.е. пропорциональным искомому значению γ : γ ~ Uвых .
Неизбежность многофазной обработки оптических потоков в рассмотренном фаззификаторе обусловлена необходимостью последовательного выполнения принципиально различных математических операций в процессе фаззификации (1), приводящих, в свою очередь, к использованию различных методов оптической обработки информации. В целом быстродействие оптического фаззификатора определяется динамическими характеристиками селектора минимального сигнала и резисторной оптопары и не превышает десятых долей миллисекунды (время срабатывания СМС, выполненного на лавинных фотодиодах, до 80—100 пс, а резисторной оптопары — до 200 мкс).
Заключение. Использование оптических методов обработки информации в нечеткологических системах позволяет наряду с существенным выигрышем в быстродействии упростить конструкцию и процесс функционирования систем обработки информации. Это достигается благодаря более простой и быстродействующей реализации элементарных операций над нечеткими множествами по сравнению с регистровыми реализациями [2]: в микропроцессорных системах обработки нечеткой информации с увеличением значений базовых шкал нечетких переменных происходит нелинейное увеличение времени выполнения этапов фаззификации и дефаззификации [8]. При использовании же оптических устройств обработки нечеткой информации, подобных описанным выше, быстродействие системы практически не зависит от количества элементов нечетких множеств, так как все логические операции над значениями базовых шкал и функций принадлежности нечетких переменных выполняются параллельно и в режиме реального времени. Кроме того, существующие микропроцессорные системы обработки нечеткой информации обладают значительными габаритами, массой и потребляемой мощностью. Так, мультимикропроцессорная система, описанная в работе [8], имеет габаритные размеры 600×2200×1000 мм, массу порядка 170 кг и мощность потребления 4,5 кВт.
В то же время все линейные размеры компонентов рассмотренного оптического фаззификатора имеют микронный порядок, поэтому он достаточно легко может быть реализован в виде оптической интегральной микросхемы с площадью не более 5—10 см2. При этом потребляемая мощность активных компонентов оптических интегральных микросхем (полупроводниковых лазеров, оптопар и пр.), как правило, не превышает 1 Вт [9, 10].
В завершение проведенного сравнительного анализа следует отметить, что стоимость нечетко-логических устройств и стабильность их характеристик при оптоинтегральном исполнении в настоящее время не уступает стоимости и стабильности аналогичных устройств, выполненных по традиционной кремниевой технологии [10, 11].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ, 2009. 798 с.
2. Мелихов А. Н., Баронец В. Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов. ун-та, 1990. 128 с.
3. Городецкий А. Е., Ерофеев А. А., Жуйков А. Ю. Нечеткие технологии управления в оптоэлектронных системах // Тез. докл. Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. СПб, 2000.
4. Акаев А. А., Майоров С. А. Оптические методы обработки информации. М.: Высш. школа, 1988.
5. А.с. 1223259 СССР. Селектор минимального сигнала / С. В. Соколов и др. 1986.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
38 М. А. Аллес, С. В. Соколов, С. М. Ковалев
6. Иванов В. И., Аксенов А. И., Юшин А. М. Полупроводниковые оптоэлектронные приборы: Справочник / Под ред. Н. Н Горюнова. М.: Энергоатомиздат, 1984. 184 с.
7. Либерман Ф. Я. Электроника на железнодорожном транспорте: Учеб. пособие. М.: Транспорт, 1987. 288 с.
8. Масштабируемые мультипроцессорные вычислительные системы высокой производительности / А. Буравлев, М. Чельдиев, А. Барыбин, и др. // Современные технологии автоматизации. 2009. № 3. С. 72—76.
9. Семенов А. С., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации. М.: Радио и связь, 1990. 224 с.
10. Клэр Ж.-Ж. Введение в интегральную оптику / Пер. с франц.; Под ред. В. К. Соколова. М.: Сов. радио, 1980. 104 с.
11. Носов Ю. Р. Оптоэлектроника. М.: Радио и связь, 1989. 360 с.
Михаил Александрович Аллес Сергей Викторович Соколов Сергей Михайлович Ковалев
Сведения об авторах — аспирант; Ростовский государственный университет путей сообщения,
кафедра автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте, Ростов-на-Дону; E-mail: alles@nextmail.ru — д-р техн. наук, профессор; Ростовский государственный университет путей сообщения, кафедра автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте, Ростов-на-Дону; E-mail: s.v.s.888@yandex.ru — д-р техн. наук, профессор; Ростовский государственный университет путей сообщения, кафедра автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте, Ростов-на-Дону; E-mail: ksm@rfniias.ru
Рекомендована кафедрой автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте
Поступила в редакцию 22.03.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
УДК 004.3
М. А. АЛЛЕС, С. В. СОКОЛОВ, С. М. КОВАЛЕВ
ОПТИЧЕСКИЕ НЕЧЕТКО-ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
Обсуждается проблема аппаратной реализации нечетко-логических устройств и систем, осуществляющих обработку нечеткой информации. Рассмотрены недостатки существующих микропроцессорных средств обработки. Показаны перспективы применения нечетко-логических устройств, использующих пространственно-распределенные оптические вычисления, рассмотрен пример аппаратной реализации — оптический дефаззификатор. Ключевые слова: нечеткая логика, микропроцессор, оптические технологии обработки информации, оптический фаззификатор.
Введение. В последние десятилетия резко возрос интерес к различным аспектам проблемы интеллектуального управления. Одно из основных направлений, связанных с решением этой проблемы, — использование аппарата нечетких систем: нечетких множеств, нечеткой логики, нечеткого моделирования и т.п. Применение этого аппарата обусловливает возможность построения систем управления и моделирования в ситуациях, когда традиционные методы неэффективны либо вообще неприменимы из-за отсутствия знаний об объекте управления или сложности его математической формализации [1].
Мировая практика применения аппарата нечетких систем показывает удовлетворительные результаты при построении автоматических и автоматизированных систем в различных отраслях промышленности, транспортной инфраструктуры, проектирования: например, таких, как проектирование промышленных роботов и бытовых электроприборов, управление
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Оптические нечетко-логические устройства
35
доменными печами и движением поездов метро, автоматическое распознавание речи и изображений [1].
Однако для эффективной реализации нечетких алгоритмов управления и моделирования, требующих обработки большого объема информации при малом времени реакции системы управления, необходимо создание специализированных технических средств, ориентированных на обработку нечеткой информации практически в режиме реального времени.
Синтез оптических нечетко-логических устройств. В настоящее время основную техническую базу нечетких технологий составляют микропроцессорные средства и микроконтроллеры [2]. Но эти устройства не способны в полной мере реализовать все потенциальные возможности нечеткой логики по следующим объективным причинам:
— их быстродействие в части реализации ряда сложных нечетких операторов ограничено из-за последовательной обработки данных, присущей современным микропроцессорным средствам;
— погрешность вычислений с течением времени постоянно растет вследствие неизбежных методических ошибок, обусловленных использованием цифровых методов вычисления.
Так, например, специализированный вычислительный комплекс обработки нечеткой информации, выполненный на базе микропроцессорных средств [2], позволяет осуществить операцию выборки элемента терма лишь за 5 мкс, а реализацию одной микрокоманды — только за 2 мкс.
Поэтому возникает задача конструирования нового класса устройств обработки нечетко-логической информации, обладающих значительным быстродействием, простотой конструкции и настройки параметров и обеспечивающих высокую точность вычислений на произвольном интервале времени обработки информации.
Анализ современных информационных технологий показывает, что простота реализации элементарных действий над нечеткими множествами, на которых базируются этапы нечетко-логического вывода [1], а именно:
— этап введения нечеткости — фаззификация; — этап логических операций (операции пересечения, объединения, дополнения нечетких множеств); — этап приведения к четкости — дефаззификация, может быть обеспечена путем использования оптоэлектронной технологии обработки информации и основных методов оптической схемотехники [3, 4]. Причем подобная технология позволяет выполнять вышеперечисленные операции в режиме реального времени, т.е. практически мгновенно. При этом отсутствуют необходимость в дискретизации и последовательной обработке всех параметров, характеризующих нечеткие множества, и накопление ошибок вычислений с течением времени (что неизбежно при использовании микропроцессорных схем и регистровых структур [2]). Так, например, в работе [3, рис. 3, 4] был описан оптоэлектронный фаззификатор, состоящий из источника света, оптического канала передачи, электрооптического дефлектора, маски с отверстиями и блока фотоприемников. Принцип действия такого фаззификатора заключается в том, что значение функции принадлежности конкретного терма лингвистической переменной на базовой шкале определяется как площадь засветки отверстия маски, отнесенная к максимальной площади засветки блока фотоприемников. Однако предложенный в работе [3] оптоэлектронный фаззификатор имеет недостаток — невозможность реализации произвольных функций принадлежности. В этой связи требуется подобрать такой комплекс методов и средств оптической обработки информации, который позволит наиболее эффективно, гибко и просто реализовывать элементарные действия над нечеткими множествами.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
36 М. А. Аллес, С. В. Соколов, С. М. Ковалев
Оптический фаззификатор. Для иллюстрации эффективности применения оптических технологий при синтезе нечетко-логических устройств автоматизации рассмотрим конструкцию и принцип действия оптического фаззификатора, функциональная схема которого показана на рисунке.
G
21
Х 22 23 3 4 5
2 1
2п О
VO
Выход
Оптический фаззификатор — устройство, предназначенное для вычисления в режиме
реального времени значения функции
γ
=
max
i
{α(
xi
)β(
xi
)}
,
α(xi ) ∈[0,1],
β(xi ) ∈[0,1] ,
(1)
где xi — конкретное числовое („четкое“) значение входной лингвистической переменной, определенное на базовой шкале X (x1, x2, ..., xn, где n — определенное число значений базовой шкалы X, xi∈ X); α(xi) — функция принадлежности, описывающая терм нечеткой лингвистической переменной x; β(xi) — функция принадлежности нечеткого множества, в виде которого представлена входная переменная x.
Функционирование оптического фаззификатора осуществляется следующим образом.
С выхода источника излучения 1 оптический поток с интенсивностью n усл. ед. поступает на
вход оптического n-выходного разветвителя 2, с выходов 21, 22, …., 2n которого оптические потоки единичной интенсивности поступают на входы первого линейного оптического
( )транспаранта (ЛОТ) 3 с функцией пропускания по оси ОХ, пропорциональной α(x) −1. На
выходах ЛОТ 3 формируется плоский оптический поток с интенсивностью по оси ОХ, пропорциональной функции 1/α(x). Этот оптический поток поступает на входы второго ЛОТ 4 с
( )функцией пропускания по оси ОХ, пропорциональной β(x) −1 , на выходах которого фор-
мируется оптический поток с интенсивностью по оси ОХ, пропорциональной функции 1/(α(x)β(x)). Данный оптический поток поступает на соответствующие входы селектора минимального сигнала (СМС) 5 (аналогичного описанному в работе [5]), с выхода которого сни-
мается
сигнал
напряжения,
пропорциональный
значению
U
=
min {1 k
(α(xk )β(xk ))},
k
= 1, ...,
n
(при этом очевидно, что минимум значения функции 1/(α(x)β(x)) определен для того же зна-
чения аргумента xi, для которого определен и максимум функции α(xi)β(xi), i = 1, …, n). Выходной сигнал СМС 5 поступает на светоизлучающий диод резисторной оптопары
VO. Сопротивление RVO обратно пропорционально входному току резисторной оптопары [6], т.е. выходному сигналу СМС 5, и, следовательно,
RVO
~
1 1/(α(xi )β(xi ))
~
α( xi
)β(xi )
.
(2)
Напряжение на выходе резисторной оптопары определяется как
Uвых = RVO ⋅ I ,
(3)
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
Оптические нечетко-логические устройства
37
где I = 1 усл. ед. — ток генератора G стабильного тока (выполненного аналогично генератору, описанному в работе [7, с. 190, рис. 9.4 б]).
Таким образом, с учетом выражений (2) и (3), напряжение Uвых оказывается пропор-
циональным величине α(xi )β(xi ) , т.е. пропорциональным искомому значению γ : γ ~ Uвых .
Неизбежность многофазной обработки оптических потоков в рассмотренном фаззификаторе обусловлена необходимостью последовательного выполнения принципиально различных математических операций в процессе фаззификации (1), приводящих, в свою очередь, к использованию различных методов оптической обработки информации. В целом быстродействие оптического фаззификатора определяется динамическими характеристиками селектора минимального сигнала и резисторной оптопары и не превышает десятых долей миллисекунды (время срабатывания СМС, выполненного на лавинных фотодиодах, до 80—100 пс, а резисторной оптопары — до 200 мкс).
Заключение. Использование оптических методов обработки информации в нечеткологических системах позволяет наряду с существенным выигрышем в быстродействии упростить конструкцию и процесс функционирования систем обработки информации. Это достигается благодаря более простой и быстродействующей реализации элементарных операций над нечеткими множествами по сравнению с регистровыми реализациями [2]: в микропроцессорных системах обработки нечеткой информации с увеличением значений базовых шкал нечетких переменных происходит нелинейное увеличение времени выполнения этапов фаззификации и дефаззификации [8]. При использовании же оптических устройств обработки нечеткой информации, подобных описанным выше, быстродействие системы практически не зависит от количества элементов нечетких множеств, так как все логические операции над значениями базовых шкал и функций принадлежности нечетких переменных выполняются параллельно и в режиме реального времени. Кроме того, существующие микропроцессорные системы обработки нечеткой информации обладают значительными габаритами, массой и потребляемой мощностью. Так, мультимикропроцессорная система, описанная в работе [8], имеет габаритные размеры 600×2200×1000 мм, массу порядка 170 кг и мощность потребления 4,5 кВт.
В то же время все линейные размеры компонентов рассмотренного оптического фаззификатора имеют микронный порядок, поэтому он достаточно легко может быть реализован в виде оптической интегральной микросхемы с площадью не более 5—10 см2. При этом потребляемая мощность активных компонентов оптических интегральных микросхем (полупроводниковых лазеров, оптопар и пр.), как правило, не превышает 1 Вт [9, 10].
В завершение проведенного сравнительного анализа следует отметить, что стоимость нечетко-логических устройств и стабильность их характеристик при оптоинтегральном исполнении в настоящее время не уступает стоимости и стабильности аналогичных устройств, выполненных по традиционной кремниевой технологии [10, 11].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ, 2009. 798 с.
2. Мелихов А. Н., Баронец В. Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов. ун-та, 1990. 128 с.
3. Городецкий А. Е., Ерофеев А. А., Жуйков А. Ю. Нечеткие технологии управления в оптоэлектронных системах // Тез. докл. Междунар. конф. по мягким вычислениям и измерениям. СПб, 2000.
4. Акаев А. А., Майоров С. А. Оптические методы обработки информации. М.: Высш. школа, 1988.
5. А.с. 1223259 СССР. Селектор минимального сигнала / С. В. Соколов и др. 1986.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1
38 М. А. Аллес, С. В. Соколов, С. М. Ковалев
6. Иванов В. И., Аксенов А. И., Юшин А. М. Полупроводниковые оптоэлектронные приборы: Справочник / Под ред. Н. Н Горюнова. М.: Энергоатомиздат, 1984. 184 с.
7. Либерман Ф. Я. Электроника на железнодорожном транспорте: Учеб. пособие. М.: Транспорт, 1987. 288 с.
8. Масштабируемые мультипроцессорные вычислительные системы высокой производительности / А. Буравлев, М. Чельдиев, А. Барыбин, и др. // Современные технологии автоматизации. 2009. № 3. С. 72—76.
9. Семенов А. С., Смирнов В. Л., Шмалько А. В. Интегральная оптика для систем передачи и обработки информации. М.: Радио и связь, 1990. 224 с.
10. Клэр Ж.-Ж. Введение в интегральную оптику / Пер. с франц.; Под ред. В. К. Соколова. М.: Сов. радио, 1980. 104 с.
11. Носов Ю. Р. Оптоэлектроника. М.: Радио и связь, 1989. 360 с.
Михаил Александрович Аллес Сергей Викторович Соколов Сергей Михайлович Ковалев
Сведения об авторах — аспирант; Ростовский государственный университет путей сообщения,
кафедра автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте, Ростов-на-Дону; E-mail: alles@nextmail.ru — д-р техн. наук, профессор; Ростовский государственный университет путей сообщения, кафедра автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте, Ростов-на-Дону; E-mail: s.v.s.888@yandex.ru — д-р техн. наук, профессор; Ростовский государственный университет путей сообщения, кафедра автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте, Ростов-на-Дону; E-mail: ksm@rfniias.ru
Рекомендована кафедрой автоматики и телемеханики на железнодорожном транспорте
Поступила в редакцию 22.03.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 1