КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛАЗА ИНДИВИДУУМА
68
УДК 535.317 + 611.844
А. В. БАХОЛДИН, Н. Ф. КОРШИКОВА, Д. Н. ЧЕРКАСОВА
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛАЗА ИНДИВИДУУМА
Предложен алгоритм компьютерного моделирования оптической системы глаза индивидуума. Показана возможность применения алгоритма в офтальмологической практике. Приведен пример создания модели глаза с пресбиопией. Ключевые слова: зрительный анализатор, оптическая система глаза, аметропия, пресбиопия, расчет оптических систем.
Биологическая оптическая система — зрительный анализатор человека — это предельно сложный для компьютерного моделирования объект. В частности, оптические характеристики глаз в норме даже у одного человека (парные глаза) различны и находятся в пределах биологической изменчивости (закон нормального распределения) [1, 2]. Две области знания требуют учета индивидуальных характеристик зрительного анализатора: эргономика зрительной деятельности и офтальмология как область медицины. Однако обращение к компьютерному моделированию роговицы, хрусталика или оптической системы глаза индивидуума в целом актуально именно в офтальмологии. Это связано с развитием контактной и интраокулярной коррекции, а также с появлением индивидуальных однофокальных и мультифокальных (прогрессивных) очковых линз [2].
Этап схематизации устройства оптической системы глаза индивидуума пока неизбежен [1—4]. Для разработки алгоритма компьютерного моделирования глаза индивидуума используют результаты врачебных метрологических исследований данного глаза и численные характеристики выбранной математической модели „Схематический глаз“ по Гульстранду [1, 3, 5]. Аметропия подразделяется на эмметропию (соразмерность), миопию (близорукость), гиперметропию (дальнозоркость) в покое аккомодации и пресбиопию (утрата способности к аккомодации). Индивидуумов с соответствующей оптической системой глаз называют эмметропами, миопами, гиперметропами и пресбиопами. Только у эмметропов при изменении одного из оптических параметров глаза остальные характеристики изменяются соразмерно, а задний фокус всегда совмещен с сетчаткой (в покое аккомодации) [2—4]. Эти принятые в офтальмологии принципы схематизации оптической системы глаза положены в основу приведенных на блок-схеме (рис. 1) алгоритмов компьютерного моделирования глаз индивидуумов.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
Компьютерное моделирование оптической системы глаза индивидуума
69
В качестве исходных данных принимаются сведения о характере изменения оптической
системы каждого из парных глаз на протяжении жизни человека, получаемые из анамнеза,
как это принято в офтальмологической практике.
Аметроп
Пресбиоп
Анамнез
Эмметроп
Офтальмометрия
Рефрактометрия
Компьютерная модель соразмерной оптической
системы глаза по коэффициенту пересчета KII
без ПЗО
Оптимизация соразмерной оптической системы
Расчет ПЗО
Компьютерная модель соразмерной оптической системы глаза
по коэффициенту пересчета KII
Расчет заднего фокального расстояния глаза fII'
Расчет заднего фокального расстояния хрусталика f3'
Расчет оптических параметров хрусталика по коэффициенту пересчета K3
Оптимизация компьютерной модели с угловым полем 2ω=60°
Ввод в модель правильного астигматизма роговицы и хрусталика
Компьютерное моделирование состояний аккомодации с помощью очковой линзы
Оценка адекватности моделей
Рис. 1
Необходимые метрологические сведения об аметропии оптической системы парных глаз и оптических параметрах роговицы получают в результате оптометрических исследований стандартизованными методами рефрактометрии (с помощью рефрактометра, проектора знаков, набора пробных очковых линз) и офтальмометрии (с помощью офтальмометра) соответственно [3, 4].
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
70 А. В. Бахолдин, Н. Ф. Коршикова, Д. Н. Черкасова
В качестве математических моделей выбраны: асферическая компьютерная модель соразмерный „Схематический глаз“ по Гульстранду (далее — „Соразмерный глаз“) и стандартизованная составная система очковая линза I — асферическая компьютерная модель „Схематический глаз“ по Гульстранду с аметропией (далее — „Глаз с аметропией“) II (рис. 2). В обеих моделях глаза полностью сохранены композиция и параксиальные оптические характеристики схемы Гульстранда (в состоянии покоя аккомодации), а именно: 1 — роговица,
2 — зрачок глаза (апертурная диафрагма), 3 — хрусталик, 4 — сетчатка; НII, НII′ — передняя и задняя главные плоскости глаза; FII, FII′ — передний и задний фокусы модели глаза; fII, fII′ — переднее и заднее фокусные расстояния глаза; ПЗО — переднезадний отрезок (длина глазного
яблока); аII, аII′ — передний и задний отрезки; RII — дальнейшая точка ясного видения глазом [5]. В результате оптимизации угол поля 2ω моделей составил 60º.
I1
23
II
4
HI HI′
HII HII′
RII′ RII FII FII′ FI′
aII′
ПЗО
d = –fII
fII′
aII
fI′
Рис. 2
В композиции стандартизованной составной оптической системы очковой линзы I и
модели „Глаз с аметропией“ II (рис. 2) соблюдено следующее условие: d = − fII — очковая
линза I располагается в передней фокальной плоскости глаза II, в этом случае оптическая сила системы в целом ФI-II при любом значении оптической силы линзы ФI равна оптической силе глаза ФII:
ΦI−II = ΦI + ΦII − ΦI ΦII d = ΦII .
На рис. 2 также указаны НI, НI′ — передняя и задняя главные плоскости линзы, FI′ — задний фокус очковой линзы, fI′ — заднее фокусное расстояние линзы. При данной композиции системы отсутствует эффект изменения масштаба изображения на глазном дне.
Стандартизованная составная система из очковой линзы I и модели „Глаз с аметропией“ II (рис. 2) использовалась на этапах габаритного расчета и оптимизации различных вариантов модели „Глаз с аметропией“. На этапе оптимизации компьютерных моделей поверхности системы задавались как асферические поверхности вращения высшего порядка.
При расчете по алгоритму (см. рис. 1) необходимо также учесть данные о состоянии рефракционного равновесия пресбиопа в возрасте 18—45 лет. В качестве критерия адекват-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
Компьютерное моделирование оптической системы глаза индивидуума
71
ности полученных компьютерных моделей „Соразмерный глаз“ и „Глаз с аметропией“ выбрана длина ПЗО (рис. 2), измеренная врачом-офтальмологом [3].
Алгоритм (рис. 1) построен на основе следующих допущений. 1. Выбрав оптическую схему модели „Соразмерный глаз“ и измерив один из оптических параметров глаза эмметропа, остальные можно рассчитать через коэффициент пересчета
KII = R1 изм R1 сг , как это принято в технической оптике, где R1 изм, R1 сг — радиус измерен-
ной передней поверхности роговицы и модели „Соразмерный глаз“ соответственно. 2. Близорукость (миопия) или дальнозоркость (гиперметропия) возникают из-за несоот-
ветствия соразмерной оптической системы 1—3 глаза II и длины ПЗО. Поэтому в случае аметропии строится и оптимизируется компьютерная модель „Соразмерный глаз“, затем производится расчет длины ПЗО с учетом измеренной степени аметропии и выполняется оптимизация в схеме с параксиальной очковой линзой.
3. Пресбиопия возникает вследствие стойкого нарушения соразмерности оптических систем хрусталика 3 и глаза II в целом. Вначале строятся модели „Соразмерный глаз“ или „Глаз с аметропией“ по результатам анамнеза. Считается, что при пресбиопии соразмерно изменяются оптические параметры хрусталика 3, оптическая система глаза утрачивает соразмерность с длиной ПЗО. Поэтому в случае пресбиопии строится модель соразмерного хруста-
лика с коэффициентом пересчета K3 = f3′ f3′сг , где f3′ — расчетное заднее фокусное рас-
стояние хрусталика, f3′сг — заднее фокусное расстояние хрусталика по данным моделей
„Соразмерный глаз“ или „Глаз с аметропией“. На этапе оптимизации компьютерных моделей „Глаз с аметропией“ используется со-
ставная схема с параксиальной очковой линзой I (рис. 2). Алгоритм моделирования оптической системы глаза индивидуума расширен этапами
ввода в модели измеренного правильного астигматизма (разность аметропий в двух взаимно перпендикулярных главных меридианах глаза) и моделирования оптической системы глаз в состоянии аккомодации.
В качестве примера рассмотрим моделирование оптической системы парных глаз пресбиопа [3]. Анамнестический опрос выявил, что до 45 лет пациент был эмметропом. Измерения показали, что после 45 лет он стал пресбиопом: максимальная острота зрения вдаль правого глаза (OD): VOD= 0,7 + sph+2,0 дптр = 1,6; левого глаза (OS): VOS= 1,0 + sph+ +1,75 дптр= 1,6; рефракция стигматической очковой линзы для правого глаза (OD): ФI = =sph+2,0 дптр, рефракция стигматической очковой линзы для левого глаза (OS): ФI = sph+ +1,75 дптр; рефракция роговицы 3 (рис. 2): 44,5 дптр (OD), 44,0 дптр (OS); радиус кривизны R1 изм роговицы 7,6 мм (OD), 8,1 мм (OS); длина ПЗО 24,5 мм (OD) (расчет 25,0 мм); 24,1 мм (OS) (расчет 24,3 мм) [3].
Последовательность габаритного расчета, выполненного с использованием программы MathCad, соответствует блок-схеме (рис. 1). При этом два этапа компьютерного моделирования парных глаз (эмметроп, возраст 18—45 лет и гиперметроп) заканчиваются оптимизацией. Оптимизированные оптические параметры каждого глаза используются в расчете конструктивных параметров соразмерно изменившегося хрусталика.
Оптимизация полученной модели выполнена в пакете прикладных программ Zemax в схеме с параксиальной очковой линзой за счет асферизации поверхностей хрусталика, а оптические параметры роговицы берутся как результат измерений с использованием офтальмометра.
Исходя из предположения, что поверхности оптических элементов 1, 3, 4 глаза II (рис. 2) являются асферическими, определялся порядок асферичности, достаточный для получения
дифракционного качества изображения. Оказалось, что для достижения углового поля 2ω=60º достаточно применить асферические поверхности десятого порядка на компонентах 1, 3 и 4,
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
72 А. В. Бахолдин, Н. Ф. Коршикова, Д. Н. Черкасова а для 2ω =90º — шестнадцатого порядка. По результатам компьютерного моделирования в пакете прикладных программ Zemax рассчитана функция передачи модуляции (рис. 3) правого глаза (OD) пресбиопа с параксиальной линзой (sph+2,0 дптр). Расчетная длина ПЗО близка к измеренной.
Рис. 3
Предложенный алгоритм позволяет строить компьютерные модели оптической системы соразмерных глаз и глаз с аметропией на основе анамнеза, оптометрических исследований аметропии и измерений параметров роговиц. Это подтверждается на примере создания моделей парных глаз с пресбиопией.
Использование данных анамнеза расширит возможности практического применения компьютерного моделирования оптической системы глаз индивидуумов в офтальмологической практике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мütze K., Rochltder F. Praktische Augenoptik. Formelnsammlung und Tabellenbuch. Berlin: Verlagstecnik, 1968. 2. Волков В. В., Горбань А. И., Джалиашвили О. А. Клиническая визо- и рефрактометрия. Л.: Медицина, 1976. 3. Черкасова Д. Н. Оптические офтальмологические приборы: Учеб. пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. 4. Черкасова Д. Н., Бахолдин А. В. Оптические офтальмологические приборы и системы: Учеб. пособие. Ч. 1.
CПб: СПбГУ ИТМО, 2010. 5. ГОСТ 14934-88. Офтальмологическая оптика. Термины и определения.
Сведения об авторах Алексей Валентинович Бахолдин — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный иссле-
довательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
Моделирование зарегистрированного оптическими приемниками изображения
73
Наталья Федоровна Коршикова Дина Николаевна Черкасова
— студентка; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: ganesha_sun@mail.ru
— канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики
Рекомендована факультетом ОИСТ
Поступила в редакцию 25.11.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
УДК 535.317 + 611.844
А. В. БАХОЛДИН, Н. Ф. КОРШИКОВА, Д. Н. ЧЕРКАСОВА
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ГЛАЗА ИНДИВИДУУМА
Предложен алгоритм компьютерного моделирования оптической системы глаза индивидуума. Показана возможность применения алгоритма в офтальмологической практике. Приведен пример создания модели глаза с пресбиопией. Ключевые слова: зрительный анализатор, оптическая система глаза, аметропия, пресбиопия, расчет оптических систем.
Биологическая оптическая система — зрительный анализатор человека — это предельно сложный для компьютерного моделирования объект. В частности, оптические характеристики глаз в норме даже у одного человека (парные глаза) различны и находятся в пределах биологической изменчивости (закон нормального распределения) [1, 2]. Две области знания требуют учета индивидуальных характеристик зрительного анализатора: эргономика зрительной деятельности и офтальмология как область медицины. Однако обращение к компьютерному моделированию роговицы, хрусталика или оптической системы глаза индивидуума в целом актуально именно в офтальмологии. Это связано с развитием контактной и интраокулярной коррекции, а также с появлением индивидуальных однофокальных и мультифокальных (прогрессивных) очковых линз [2].
Этап схематизации устройства оптической системы глаза индивидуума пока неизбежен [1—4]. Для разработки алгоритма компьютерного моделирования глаза индивидуума используют результаты врачебных метрологических исследований данного глаза и численные характеристики выбранной математической модели „Схематический глаз“ по Гульстранду [1, 3, 5]. Аметропия подразделяется на эмметропию (соразмерность), миопию (близорукость), гиперметропию (дальнозоркость) в покое аккомодации и пресбиопию (утрата способности к аккомодации). Индивидуумов с соответствующей оптической системой глаз называют эмметропами, миопами, гиперметропами и пресбиопами. Только у эмметропов при изменении одного из оптических параметров глаза остальные характеристики изменяются соразмерно, а задний фокус всегда совмещен с сетчаткой (в покое аккомодации) [2—4]. Эти принятые в офтальмологии принципы схематизации оптической системы глаза положены в основу приведенных на блок-схеме (рис. 1) алгоритмов компьютерного моделирования глаз индивидуумов.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
Компьютерное моделирование оптической системы глаза индивидуума
69
В качестве исходных данных принимаются сведения о характере изменения оптической
системы каждого из парных глаз на протяжении жизни человека, получаемые из анамнеза,
как это принято в офтальмологической практике.
Аметроп
Пресбиоп
Анамнез
Эмметроп
Офтальмометрия
Рефрактометрия
Компьютерная модель соразмерной оптической
системы глаза по коэффициенту пересчета KII
без ПЗО
Оптимизация соразмерной оптической системы
Расчет ПЗО
Компьютерная модель соразмерной оптической системы глаза
по коэффициенту пересчета KII
Расчет заднего фокального расстояния глаза fII'
Расчет заднего фокального расстояния хрусталика f3'
Расчет оптических параметров хрусталика по коэффициенту пересчета K3
Оптимизация компьютерной модели с угловым полем 2ω=60°
Ввод в модель правильного астигматизма роговицы и хрусталика
Компьютерное моделирование состояний аккомодации с помощью очковой линзы
Оценка адекватности моделей
Рис. 1
Необходимые метрологические сведения об аметропии оптической системы парных глаз и оптических параметрах роговицы получают в результате оптометрических исследований стандартизованными методами рефрактометрии (с помощью рефрактометра, проектора знаков, набора пробных очковых линз) и офтальмометрии (с помощью офтальмометра) соответственно [3, 4].
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
70 А. В. Бахолдин, Н. Ф. Коршикова, Д. Н. Черкасова
В качестве математических моделей выбраны: асферическая компьютерная модель соразмерный „Схематический глаз“ по Гульстранду (далее — „Соразмерный глаз“) и стандартизованная составная система очковая линза I — асферическая компьютерная модель „Схематический глаз“ по Гульстранду с аметропией (далее — „Глаз с аметропией“) II (рис. 2). В обеих моделях глаза полностью сохранены композиция и параксиальные оптические характеристики схемы Гульстранда (в состоянии покоя аккомодации), а именно: 1 — роговица,
2 — зрачок глаза (апертурная диафрагма), 3 — хрусталик, 4 — сетчатка; НII, НII′ — передняя и задняя главные плоскости глаза; FII, FII′ — передний и задний фокусы модели глаза; fII, fII′ — переднее и заднее фокусные расстояния глаза; ПЗО — переднезадний отрезок (длина глазного
яблока); аII, аII′ — передний и задний отрезки; RII — дальнейшая точка ясного видения глазом [5]. В результате оптимизации угол поля 2ω моделей составил 60º.
I1
23
II
4
HI HI′
HII HII′
RII′ RII FII FII′ FI′
aII′
ПЗО
d = –fII
fII′
aII
fI′
Рис. 2
В композиции стандартизованной составной оптической системы очковой линзы I и
модели „Глаз с аметропией“ II (рис. 2) соблюдено следующее условие: d = − fII — очковая
линза I располагается в передней фокальной плоскости глаза II, в этом случае оптическая сила системы в целом ФI-II при любом значении оптической силы линзы ФI равна оптической силе глаза ФII:
ΦI−II = ΦI + ΦII − ΦI ΦII d = ΦII .
На рис. 2 также указаны НI, НI′ — передняя и задняя главные плоскости линзы, FI′ — задний фокус очковой линзы, fI′ — заднее фокусное расстояние линзы. При данной композиции системы отсутствует эффект изменения масштаба изображения на глазном дне.
Стандартизованная составная система из очковой линзы I и модели „Глаз с аметропией“ II (рис. 2) использовалась на этапах габаритного расчета и оптимизации различных вариантов модели „Глаз с аметропией“. На этапе оптимизации компьютерных моделей поверхности системы задавались как асферические поверхности вращения высшего порядка.
При расчете по алгоритму (см. рис. 1) необходимо также учесть данные о состоянии рефракционного равновесия пресбиопа в возрасте 18—45 лет. В качестве критерия адекват-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
Компьютерное моделирование оптической системы глаза индивидуума
71
ности полученных компьютерных моделей „Соразмерный глаз“ и „Глаз с аметропией“ выбрана длина ПЗО (рис. 2), измеренная врачом-офтальмологом [3].
Алгоритм (рис. 1) построен на основе следующих допущений. 1. Выбрав оптическую схему модели „Соразмерный глаз“ и измерив один из оптических параметров глаза эмметропа, остальные можно рассчитать через коэффициент пересчета
KII = R1 изм R1 сг , как это принято в технической оптике, где R1 изм, R1 сг — радиус измерен-
ной передней поверхности роговицы и модели „Соразмерный глаз“ соответственно. 2. Близорукость (миопия) или дальнозоркость (гиперметропия) возникают из-за несоот-
ветствия соразмерной оптической системы 1—3 глаза II и длины ПЗО. Поэтому в случае аметропии строится и оптимизируется компьютерная модель „Соразмерный глаз“, затем производится расчет длины ПЗО с учетом измеренной степени аметропии и выполняется оптимизация в схеме с параксиальной очковой линзой.
3. Пресбиопия возникает вследствие стойкого нарушения соразмерности оптических систем хрусталика 3 и глаза II в целом. Вначале строятся модели „Соразмерный глаз“ или „Глаз с аметропией“ по результатам анамнеза. Считается, что при пресбиопии соразмерно изменяются оптические параметры хрусталика 3, оптическая система глаза утрачивает соразмерность с длиной ПЗО. Поэтому в случае пресбиопии строится модель соразмерного хруста-
лика с коэффициентом пересчета K3 = f3′ f3′сг , где f3′ — расчетное заднее фокусное рас-
стояние хрусталика, f3′сг — заднее фокусное расстояние хрусталика по данным моделей
„Соразмерный глаз“ или „Глаз с аметропией“. На этапе оптимизации компьютерных моделей „Глаз с аметропией“ используется со-
ставная схема с параксиальной очковой линзой I (рис. 2). Алгоритм моделирования оптической системы глаза индивидуума расширен этапами
ввода в модели измеренного правильного астигматизма (разность аметропий в двух взаимно перпендикулярных главных меридианах глаза) и моделирования оптической системы глаз в состоянии аккомодации.
В качестве примера рассмотрим моделирование оптической системы парных глаз пресбиопа [3]. Анамнестический опрос выявил, что до 45 лет пациент был эмметропом. Измерения показали, что после 45 лет он стал пресбиопом: максимальная острота зрения вдаль правого глаза (OD): VOD= 0,7 + sph+2,0 дптр = 1,6; левого глаза (OS): VOS= 1,0 + sph+ +1,75 дптр= 1,6; рефракция стигматической очковой линзы для правого глаза (OD): ФI = =sph+2,0 дптр, рефракция стигматической очковой линзы для левого глаза (OS): ФI = sph+ +1,75 дптр; рефракция роговицы 3 (рис. 2): 44,5 дптр (OD), 44,0 дптр (OS); радиус кривизны R1 изм роговицы 7,6 мм (OD), 8,1 мм (OS); длина ПЗО 24,5 мм (OD) (расчет 25,0 мм); 24,1 мм (OS) (расчет 24,3 мм) [3].
Последовательность габаритного расчета, выполненного с использованием программы MathCad, соответствует блок-схеме (рис. 1). При этом два этапа компьютерного моделирования парных глаз (эмметроп, возраст 18—45 лет и гиперметроп) заканчиваются оптимизацией. Оптимизированные оптические параметры каждого глаза используются в расчете конструктивных параметров соразмерно изменившегося хрусталика.
Оптимизация полученной модели выполнена в пакете прикладных программ Zemax в схеме с параксиальной очковой линзой за счет асферизации поверхностей хрусталика, а оптические параметры роговицы берутся как результат измерений с использованием офтальмометра.
Исходя из предположения, что поверхности оптических элементов 1, 3, 4 глаза II (рис. 2) являются асферическими, определялся порядок асферичности, достаточный для получения
дифракционного качества изображения. Оказалось, что для достижения углового поля 2ω=60º достаточно применить асферические поверхности десятого порядка на компонентах 1, 3 и 4,
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
72 А. В. Бахолдин, Н. Ф. Коршикова, Д. Н. Черкасова а для 2ω =90º — шестнадцатого порядка. По результатам компьютерного моделирования в пакете прикладных программ Zemax рассчитана функция передачи модуляции (рис. 3) правого глаза (OD) пресбиопа с параксиальной линзой (sph+2,0 дптр). Расчетная длина ПЗО близка к измеренной.
Рис. 3
Предложенный алгоритм позволяет строить компьютерные модели оптической системы соразмерных глаз и глаз с аметропией на основе анамнеза, оптометрических исследований аметропии и измерений параметров роговиц. Это подтверждается на примере создания моделей парных глаз с пресбиопией.
Использование данных анамнеза расширит возможности практического применения компьютерного моделирования оптической системы глаз индивидуумов в офтальмологической практике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Мütze K., Rochltder F. Praktische Augenoptik. Formelnsammlung und Tabellenbuch. Berlin: Verlagstecnik, 1968. 2. Волков В. В., Горбань А. И., Джалиашвили О. А. Клиническая визо- и рефрактометрия. Л.: Медицина, 1976. 3. Черкасова Д. Н. Оптические офтальмологические приборы: Учеб. пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2003. 4. Черкасова Д. Н., Бахолдин А. В. Оптические офтальмологические приборы и системы: Учеб. пособие. Ч. 1.
CПб: СПбГУ ИТМО, 2010. 5. ГОСТ 14934-88. Офтальмологическая оптика. Термины и определения.
Сведения об авторах Алексей Валентинович Бахолдин — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный иссле-
довательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: bakholdin@aco.ifmo.ru
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4
Моделирование зарегистрированного оптическими приемниками изображения
73
Наталья Федоровна Коршикова Дина Николаевна Черкасова
— студентка; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики; E-mail: ganesha_sun@mail.ru
— канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра прикладной и компьютерной оптики
Рекомендована факультетом ОИСТ
Поступила в редакцию 25.11.11 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 4