РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МОБИЛЬНЫМИ РОБОТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ
Робастное управление мобильными роботами с использованием технического зрения 63
УДК 681.51
М. В. ФАРОНОВ, А. А. ПЫРКИН, И. Б. ФУРТАТ, С. А. КОЛЮБИН, М. О. СУРОВ, А. А. ВЕДЯКОВ
РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МОБИЛЬНЫМИ РОБОТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ
Рассматривается алгоритм управления „последовательный компенсатор“ в задаче движения трехколесного мобильного робота по неизвестной траектории. Для получения информации о состоянии робота используется система технического зрения.
Ключевые слова: мобильный робот, техническое зрение, робастное управление.
Рассмотрим робастный алгоритм управления в условиях полной параметрической и частичной структурной неопределенности [1—3] на примере движения мобильного робота (Festo Robotino). Этот робот обладает тремя независимыми степенями свободы при движении на плоскости. На рис. 1 представлены внешний вид робота (а), его локальная система координат (б) и схема движения вдоль стены (в, ИД1—ИД9 — инфракрасные дальномеры, Дв1—Дв3 — двигатели постоянного тока, Б — защитный бампер).
а)
б) ИД6 Дв2 ИД5
в)
ИД7
ИД8 Дв3
Б
ИД4
Y ИД3 Дв1
X X′
vy
Y′
vx′ vy′
Y
ИД9 ИД1 X
ИД2
Рис. 1
Была поставлена следующая задача: робот должен двигаться вдоль криволинейной стены (рис. 1, в) на заданном расстоянии y*, а текущее расстояние определять с помощью встроенной системы технического зрения.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 12
64 М. В. Фаронов, А. А. Пыркин, И. Б. Фуртат и др.
Движение робота определяется двумя алгоритмами: один задает постоянную скорость бокового движения vy, второй обеспечивает поворот робота, чтобы с течением времени стабилизировать заданное расстояние до стены y* с погрешностью δ. Упрощенная математическая модель изменения расстояния при постоянной скорости бокового движения может быть записана с использованием оператора дифференцирования р:
y(t)
=
K p(Tp
+
1)
u
(t)
,
u (t)
=
1 a( p)
u (t )
,
(1)
где y(t) — расстояние, u(t) — управление, обеспечивающее поворот робота вокруг своей
оси, u (t) — поворотный момент, a( p) — гурвицев полином, описывающий паразитную ди-
намику органов управления, K и T — неизвестные коэффициент передачи и постоянная времени робота.
Алгоритм управления для u(t) выберем в форме „последовательный компенсатор“ [1],
обеспечивающий экспоненциальную устойчивость [2]:
u(t) = µ (ξ(t) + ξ(t)) , ξ = σ(−ξ(t) + e(t)) , e(t) = y * − y(t), lim e(t) ≤ δ ,
t→∞
(2)
где µ > 0 , σ > µ — настраиваемые параметры, e(t) — ошибка слежения. Расчет прямых
управлений для двигателей является простой алгебраической задачей. На рис. 2 приведены ошибка слежения (а) и скорость поворота робота вокруг своей оси (б).
Проведенный эксперимент подтверждает эффективность полученного закона управления.
а) б)
e(t), пкс
1000
ω(t), град/с
10
500 0
0 –500
–10 –20 –30
–1000
–1500 0
246
8 10 12 14
t, с Рис. 2
–40 –50
0
2 4 6 8 10 12 14
t, с
Работа выполнена при поддержке ФЦП „Научные и научно-педагогические кадры инновационной России“ на 2009—2013 гг. (соглашение 14.B37.21.0871, соглашение 14.B37.21.1480).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бобцов А. А., Фаронов М. В. Управление по выходу нелинейными системами с запаздыванием в условиях неучтенной динамики // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2011. № 3. С. 79—87.
2. Bobtsov A. A., Pyrkin A. A., Faronov M. V. Output control for time-delay nonlinear system providing exponential stability // Proc. of 19th Mediterranean Conf. on Control & Automation (MED). 2011. P. 515—520.
3. Фуртат И. Б., Цыкунов А. М. Адаптивное управление объектами с неизвестной относительной степенью // Автоматика и Телемеханика. 2010. № 6. С. 109—118.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 12
Об описании объектов анализа для оптико-электронных систем цветовой идентификации 65
Максим Владимирович Фаронов Антон Александрович Пыркин
Игорь Борисович Фуртат
Сергей Алексеевич Колюбин Максим Олегович Суров Алексей Алексеевич Ведяков
Сведения об авторах — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский
университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com — канд. техн. наук; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: cainenash@mail.ru — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com
Рекомендована кафедрой систем управления и информатики
Поступила в редакцию 10.09.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 12
УДК 681.51
М. В. ФАРОНОВ, А. А. ПЫРКИН, И. Б. ФУРТАТ, С. А. КОЛЮБИН, М. О. СУРОВ, А. А. ВЕДЯКОВ
РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МОБИЛЬНЫМИ РОБОТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗРЕНИЯ
Рассматривается алгоритм управления „последовательный компенсатор“ в задаче движения трехколесного мобильного робота по неизвестной траектории. Для получения информации о состоянии робота используется система технического зрения.
Ключевые слова: мобильный робот, техническое зрение, робастное управление.
Рассмотрим робастный алгоритм управления в условиях полной параметрической и частичной структурной неопределенности [1—3] на примере движения мобильного робота (Festo Robotino). Этот робот обладает тремя независимыми степенями свободы при движении на плоскости. На рис. 1 представлены внешний вид робота (а), его локальная система координат (б) и схема движения вдоль стены (в, ИД1—ИД9 — инфракрасные дальномеры, Дв1—Дв3 — двигатели постоянного тока, Б — защитный бампер).
а)
б) ИД6 Дв2 ИД5
в)
ИД7
ИД8 Дв3
Б
ИД4
Y ИД3 Дв1
X X′
vy
Y′
vx′ vy′
Y
ИД9 ИД1 X
ИД2
Рис. 1
Была поставлена следующая задача: робот должен двигаться вдоль криволинейной стены (рис. 1, в) на заданном расстоянии y*, а текущее расстояние определять с помощью встроенной системы технического зрения.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 12
64 М. В. Фаронов, А. А. Пыркин, И. Б. Фуртат и др.
Движение робота определяется двумя алгоритмами: один задает постоянную скорость бокового движения vy, второй обеспечивает поворот робота, чтобы с течением времени стабилизировать заданное расстояние до стены y* с погрешностью δ. Упрощенная математическая модель изменения расстояния при постоянной скорости бокового движения может быть записана с использованием оператора дифференцирования р:
y(t)
=
K p(Tp
+
1)
u
(t)
,
u (t)
=
1 a( p)
u (t )
,
(1)
где y(t) — расстояние, u(t) — управление, обеспечивающее поворот робота вокруг своей
оси, u (t) — поворотный момент, a( p) — гурвицев полином, описывающий паразитную ди-
намику органов управления, K и T — неизвестные коэффициент передачи и постоянная времени робота.
Алгоритм управления для u(t) выберем в форме „последовательный компенсатор“ [1],
обеспечивающий экспоненциальную устойчивость [2]:
u(t) = µ (ξ(t) + ξ(t)) , ξ = σ(−ξ(t) + e(t)) , e(t) = y * − y(t), lim e(t) ≤ δ ,
t→∞
(2)
где µ > 0 , σ > µ — настраиваемые параметры, e(t) — ошибка слежения. Расчет прямых
управлений для двигателей является простой алгебраической задачей. На рис. 2 приведены ошибка слежения (а) и скорость поворота робота вокруг своей оси (б).
Проведенный эксперимент подтверждает эффективность полученного закона управления.
а) б)
e(t), пкс
1000
ω(t), град/с
10
500 0
0 –500
–10 –20 –30
–1000
–1500 0
246
8 10 12 14
t, с Рис. 2
–40 –50
0
2 4 6 8 10 12 14
t, с
Работа выполнена при поддержке ФЦП „Научные и научно-педагогические кадры инновационной России“ на 2009—2013 гг. (соглашение 14.B37.21.0871, соглашение 14.B37.21.1480).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бобцов А. А., Фаронов М. В. Управление по выходу нелинейными системами с запаздыванием в условиях неучтенной динамики // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2011. № 3. С. 79—87.
2. Bobtsov A. A., Pyrkin A. A., Faronov M. V. Output control for time-delay nonlinear system providing exponential stability // Proc. of 19th Mediterranean Conf. on Control & Automation (MED). 2011. P. 515—520.
3. Фуртат И. Б., Цыкунов А. М. Адаптивное управление объектами с неизвестной относительной степенью // Автоматика и Телемеханика. 2010. № 6. С. 109—118.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 12
Об описании объектов анализа для оптико-электронных систем цветовой идентификации 65
Максим Владимирович Фаронов Антон Александрович Пыркин
Игорь Борисович Фуртат
Сергей Алексеевич Колюбин Максим Олегович Суров Алексей Алексеевич Ведяков
Сведения об авторах — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский
университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com — канд. техн. наук; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com — канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: cainenash@mail.ru — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com — аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра систем управления и информатики; E-mail: a.pyrkin@gmail.com
Рекомендована кафедрой систем управления и информатики
Поступила в редакцию 10.09.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 12