ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ТРЕХСПЕКТРАЛЬНОГО ПИРОМЕТРА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ФОНА
ОПТИЧЕСКИЕ И ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 536.521.2
В. М. ТЫМКУЛ, Д. С. ШЕЛКОВОЙ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ТРЕХСПЕКТРАЛЬНОГО ПИРОМЕТРА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ФОНА
Предлагается методика измерения температуры поверхности объектов оптическим трехспектральным пирометром при воздействии теплового излучения фона. Приведены конструкция макета пирометра и результаты экспериментальных исследований.
Ключевые слова: бесконтактные методы измерения температуры, пирометр, коэффициент излучения, инфракрасное излучение.
Введение. Постановка задачи. В классической оптической пирометрии широко из-
вестны методы измерения радиационной (энергетической) ТΣ , яркостной Т я и цветовой Тц
температуры при дистанционном измерении термодинамической (истинной) температуры Т излучающих поверхностей объектов [1—3]. При этом, как указывается в работах [4, 5], необходимо учитывать процесс отражения сторонних источников излучения поверхностью объектов при измерении температуры оптическими пирометрами. В этих же работах рассматривается методика оценивания влияния теплового излучения фона на результат измерения температуры тел, находящихся в нагревательной печи, классическими радиационным, яркостным и цветовым пирометрами. В работе [6], в частности, отмечается, что влияние сторонних источников излучения на результаты измерения температуры поверхности объекта может быть учтено путем введения эквивалентного коэффициента излучении. Тем не менее, по мнению авторов, необходимы дальнейшие исследования по изучению влияния как температуры фонового излучения, так и коэффициента излучения фона на результат измерения температуры объектов не только классическими, но и современными устройствами оптической пирометрии, в том числе оптическим трехспектральным пирометром [7, 8].
В этой связи в настоящей статье предлагается методика измерения температуры поверхности объектов оптическим трехспектральным пирометром при воздействии теплового излучения фона в отсутствие достоверной информации о коэффициенте излучения объекта.
Рассмотрим соотношения, функционально связывающие измеряемые классическими пирометрами температуры с термодинамической температурой поверхности объекта T и
температурой фона Tфон [4, 5]:
ТΣ = T 4 ε + (1 − ε)Тф4он Т 4 ;
( )Tя−1
=
T
−1
−
λ c2
ln
⎧⎨ε (λ)
⎩
+
⎡⎣1 −
ε (λ)⎦⎤
exp
⎡⎢⎣−
c2 λ
Tф−о1н − T −1
⎤ ⎥⎦
⎫ ⎬ ⎭
;
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
68 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой
⎧
(( )) (( )) (( ))Tц−1
=
T −1
+
λ1λ2
(λ2 − λ1 ) c2
ln
⎪ε ⎪ ⎨
⎪ ⎪⎩
ε
λэф1 λэф2
+ ⎡⎣1 − ε + ⎣⎡1 − ε
λэф1 λэф2
⎤⎦
exp
⎡ ⎢− ⎣
c2 λ1
⎦⎤
exp
⎡ ⎢− ⎣
c2 λ2
Tф−о1н Tф−о1н
− T −1 − T −1
⎤ ⎥ ⎦ ⎤ ⎥ ⎦
⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪⎭
,
( ) ( )где ε — интегральный коэффициент излучения поверхности объекта; ε λэф1 и ε λэф2 —
спектральный коэффициент излучения поверхности объекта на эффективных длинах волн λ1
и λ2 цветового (двухцветного) пирометра; ε(λ) — спектральный коэффициент излучения
поверхности объекта на рабочей длине волны яркостного пирометра; с2 — постоянная в формуле Планка.
Излучение фона рассматривалось как излучение черного тела.
Методика измерения термодинамической температуры объектов. Предлагаемая ме-
тодика разработана для пирометра, описанного в работах [7, 8]. При наличии фонового и
внутреннего излучения оптических элементов работу пирометра можно описать следующей
системой уравнений [9]:
( ) (( )( ) ) ( ) ( ) ( )UΣ
λ эф1 , T
=
K1ε λэф1 c1 λ5эф1 exp c2 / λэф1Т − 1
+ η ⎣⎡1− ε
λэф1
⎦⎤ U фон
λэф1
+ Uо
λэф1 ;
⎫ ⎪ ⎪ ⎪
( ) (( )( ) ) ( ) ( ) ( )UΣ
λэф2 ,T
K2ε λэф2 c1 λ5эф2 =
exp c2 / λэф2Т − 1
+ η ⎡⎣1 − ε
λэф2
⎤⎦ U фон
λэф2
+ Uо
λэф2 ;
⎪ ⎪ ⎬ ⎪
( ) ( ( ( ))) ( ) ( ) ( ) ( )UΣ
λэф3 ,T
K3 c1 λ5эф3 =
exp c2 / λэф3Т
⎪
⎪
ε −1
λэф3
+ η ⎣⎡1 − ε λэф3
⎦⎤ U фон
λ эф3
+ Uо
λ эф3
,⎪ ⎪⎭
(1)
( ) ( ) ( )где UΣ λэфi ,Т , Uфон λэфi и Uо λэфi — сигналы на выходе приемника излучения пиро-
метра на i-й эффективной длине волны λэфi , i=1, 2, 3, соответственно при визировании исследуемого объекта, участков фона и при закрытом входном зрачке объектива прибора; η —
коэффициент, зависящий от фонового освещения, условий наблюдения поверхности объекта
( )и индикатрисы отражения; c1 — постоянная в формуле Планка; ε λэфi — коэффициент из-
лучения поверхности объекта на эффективных длинах волн;
( ) ( ) ( ) ( )Ki = AωзрS λэфi τо λэфi τа λэфi τф λэфi , i = 1, 2, 3, ( )где A и ωзр — площадь входного зрачка и угол поля зрения объектива пирометра; τо λэфi , ( ) ( )τа λэфi , τф λэфi — коэффициенты пропускания соответственно оптической системы пиро-
метра, слоя атмосферы между объектом и пирометром и спектральных фильтров на эффек-
( )тивной длине волны λэфi ; S λэфi — спектральная чувствительность приемника излучения
на эффективной длине волны λэфi .
Следует отметить, что эффективные длины волн спектральных диапазонов вычисляются по формуле [1]
∫ ε (λ,T ) L0 (λ,T ) τф (λ) S (λ) dλ
∫λэфi
=
(∆λi )
ε (∆λi )
(λ,T
)
L0
(λ,T
)
τф
(λ)
1 λ
S
(λ)
dλ
,
i=1, 2, 3,
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Использование оптического трехспектрального пирометра
69
где L0 (λ,T ) — спектральная яркость абсолютно черного тела при температуре T ; ∆λ1 ,
∆λ2 , ∆λ3 — эффективная полоса пропускания соответственно первого, второго и третьего спектральных фильтров.
Анализ системы уравнений (1) показывает, что, в общем случае, в ней содержится четы-
( ) ( ) ( )ре неизвестные величины, а именно: ε λэф1 , ε λэф2 , ε λэф3 и T . Для решения этой системы
воспользуемся соотношением [9, 10]
( ) ( ) ( )ε λэф3 = α1ε λэф1 + α2ε λэф2 ,
(2)
где
α1
=
∆λ1 ∆λ3
,
α2
=
∆λ 2 ∆λ3
.
Анализ достоверности соотношения (2) будет рассмотрен далее. В соответствии с выражением (2) система уравнений (1) становится системой с тремя
( ) ( )неизвестными величинами: ε λэф1 , ε λэф2 и T , решение которой может быть получено в
виде трансцендентного уравнения для определения температуры T поверхности объекта:
A
( ) ( ) ( )+
exp −c2 λэф1T − ηεфон λэф1 exp −c2 λэф1Tфон
( ) ( ) ( )+ B = exp −c2 λэф2T − ηεфон λэф2 exp −c2 λэф2Tфон
( ) ( ) ( )= C , exp −c2 λэф3T − ηεфон λэф3 exp −c2 λэф3Tфон
(3)
( )где εфон λэфi — коэффициенты излучения фона на эффективных длинах волн, а коэффици-
енты А, В и С определяются по следующим формулам:
[ ( ) ( ) ( )]A
=
πα1λ−э5ф1
K3 c1K1
UΣ
λ эф1
− ηUфон
λ эф1
−Uо
λ эф1
;
[ ( ) ( ) ( )]B = πα2λ−э5ф2
K3 c1K 2
UΣ
λ эф2
− ηUфон λэф2
− Uо λэф2
,
[ ( ) ( ) ( )]C =
πλ−э5ф3 c1
UΣ
λ эф3
− ηUфон
λ эф3
−Uо
λ эф3
.
Анализ работы пирометра. Критерием работы оптического трехспектрального пирометра является достоверность соотношения (2). На основе обработки многочисленных экспериментальных данных для анализа спектральных коэффициентов излучения металлов, сплавов, природных образований и сред была проведена количественная проверка соотношения (2), содержавшая следующие действия [9]:
1) на основе анализа спектральных коэффициентов излучения ε(λ) различных материалов
в области длин волн от 8 до 14 мкм определялись рассчитываемые (моделируемые) значения
( ) ( ) ( )коэффициента εм λэф3 с учетом данных о коэффициентах ε λэф1 и ε λэф2 и о ширине спек-
тральных интервалов: ∆λ1 = 10 – 8 = 2 мкм, ∆λ2 = 14 – 10 = 4 мкм, ∆λ3 = 14 – 8 = 6 мкм;
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
70 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой
2) по графикам коэффициентов ε(λ) для каждого материала выбирались реальные зна-
( )чения коэффициента излучения εр λэф3 ;
3) в соответствии с пп. 1, 2 осуществлялось построение графиков корреляции модели-
( ) ( )руемых εм λэф3 и реальных εр λэф3 значений коэффициентов излучения. ( )Расчет моделируемого коэффициента εм λэф3 производился в среде автоматизации
MathCad.
( ) ( )График корреляции коэффициентов εм λэф3 и εр λ эф3 для некоторых металлов, спла-
вов, природных образований и сред представлен на рис. 1.
εм(λэф3) 0,8
— строгая теория; — алюминий; — дюраль (гладкий, Т = 100 °С);
— сталь (при длительном 0,6 прокаливании, Т = 100…300 °С);
— дюраль (матовый, Т = 110 °С);
— графит;
0,4 — гравий; — трава сухая; — трава зеленая;
0,2 — глина; — асфальт чистый;
— вода
0 0,2 0,4 0,6 0,8 εр(λэф3)
Рис. 1
Анализ соотношения (2) и приведенного графика позволяет отметить следующее:
( ) ( )— наличие корреляции значений моделируемых εм λэф3 и реальных εр λ эф3 коэффи-
циентов излучения свидетельствует о достоверности соотношения (2), по крайней мере, для спектральных коэффициентов излучения исследованных материалов и сред;
— математически достоверность соотношения (2) обосновывается выражением
∫ ε(λ)dλ = ∫ ε(λ)dλ + ∫ ε(λ)dλ ,
(∆λ3 )
(∆λ1 )
(∆λ2 )
где длина волны левой границы интервала ∆λ 2 совпадает с длиной волны правой границы
интервала ∆λ1, а интервал ∆λ3 = ∆λ1 + ∆λ2 .
Методика и результаты измерений. Для подтверждения достоверности исследований была разработана и собрана экспериментальная установка (рис. 2) для измерений температуры поверхности объектов с использованием макета оптического трехспектрального пирометра.
В состав установки входят: 1 — тепловой излучатель с блоком управления 2; 3 — объектив; 4 — турель с тремя спектральными фильтрами; 5 — механический модулятор; 6 — пироэлектрический приемник МГ-32 со схемой питания 7; 8 — цифровой вольтметр В7-27А/1; 9 — осциллограф (следует отметить, что элементы 3—8 составляют макет пирометра). Тепловой излучатель 1 был взят из комплекта градуировочной аппаратуры к отечественному тепловизору „Радуга-ЭВМ“ производства ФГУП „Азовский оптико-механический
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Использование оптического трехспектрального пирометра
71
завод“; зеркальный объектив 3 входит в комплект тепловизора „Радуга-2“, основные параметры объектива: световой диаметр d = 40 мм, заднее фокусное расстояние f ' = 64 мм.
3 45 6
8
1
9
27
Рис. 2
Методика измерений температуры поверхности объектов заключается в следующем. 1. С помощью блока управления 2 устанавливается начальная температура Tз поверхности излучателя с известным коэффициентом излучения. 2. Включается двигатель механического модулятора и устанавливается частота модуляции излучения, равная fм = 250 Гц, которая регистрируется осциллографом 9. 3. Поворотом турели 4 со спектральными фильтрами в схему вводятся поочередно 1, 2 и 3-й фильтры.
( )4. Цифровым вольтметром 8 регистрируются значения выходных сигналов UΣ λэф1 , ( ) ( )UΣ λэф2 и UΣ λэф3 .
( ) ( ) ( )5. Измеряются сигналы Uо λэф1 , Uо λэф2 и Uо λэф3 при закрытом входном зрачке
объектива 3.
( ) ( ) ( )6. Измеряются сигналы Uфон λэф1 , Uфон λэф2 и Uфон λэф3 , эквивалентные тепловому
излучению фона. 7. Предварительно в компьютер вводятся значения параметров λэф1, λэф2 , λэф3 , α1 ,
α2 , K1 , K2 , K3 , η, Tфон и εфон , которые определяются фоновой обстановкой, индикатрисой отражения и свойствами макета пирометра.
8. Полученные в пп. 4—6 значения сигналов подставляются в формулу (3), с использованием которой по разработанному алгоритму определяется температура Т поверхности излучателя 1.
9. Аналогично с помощью блока управления устанавливаются другие температуры TЗ излучателя, и процедура измерения повторяется согласно пп. 3—8.
Проводились также измерения температуры плоского излучателя, поверхность которого выполнена из дюралюминия, являющегося высокоотражающим материалом. Измерения проводились в лабораторных условиях при температуре фона Tфон = 293 K ; значение интегрального коэффициента излучения покрытия стен было выбрано равным εфон = 0,91. Результаты экспериментальных исследований, проведенных с помощью различных приборов, представлены в виде графиков корреляции измеренной (Т) и устанавливаемой (TЗ) температуры поверхности излучателя: см. рис. 3, а, б, где приняты следующие обозначения: — „идеаль-
ный“ пирометр; ○ — макет трехспектрального пирометра; — радиационный пирометр
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
72 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой ThermoPoint TRT 8 ProPlus (фирмы “FLIR Systems”, США — Швеция); × — термопара ТПХК-(L)-К11.Н.0,5-2000-2 ТУ 4211-011-42187449-2002.
а) б) Т, К Т, К
320 320
300 300
280 280
260 280 300 320 Тз, К
260 280 300 320 Тз, К
Рис. 3
Анализ результатов измерения температуры поверхности излучателей с использованием
лабораторного макета трехспектрального пирометра показал, что в диапазоне температур
объекта 293—333 К средняя квадратическая погрешность измерения составляет ∆ ≈ 1,9 %; ее
оценка осуществлялась по статистике Гаусса при числе измерений N = 30 для каждого значе-
ния устанавливаемой температуры излучателя. При измерении радиационным пирометром
температуры поверхности с высоким коэффициентом отражения наблюдается отклонение
измеряемой температуры Т от действительной: ∆T = 33 K при Tз = 333 К и Tфон = 293 K . Та-
кое увеличение погрешности ∆T Tз ≈ 10 % при измерениях радиационным пирометром в
практике тепловизионных исследований классифицируется как проявление температуры „от-
ражения“.
Заключение. Предложенная методика работы оптического трехспектрального пиро-
метра позволяет дистанционно достаточно точно измерить в условиях воздействия теплового
излучения фона термодинамическую температуру объектов как с низким, так и с высоким ко-
эффициентом излучения их поверхностей; при этом абсолютные значения коэффициентов
излучения могут быть неизвестными величинами.
Влияние теплового излучения фона на суммарное излучение объекта рассматривалось с
учетом формул Кирхгофа и Вина, оценки геометрии „освещение—наблюдение“ и вида инди-
катрисы отражения поверхности объекта.
Авторы выражают благодарность д-ру техн. наук, проф. И. С. Гибину, д-ру техн. наук,
проф. Е. С. Нежевенко и д-ру техн. наук, проф. А. Н. Серьёзнову за участие в обсуждении ма-
териалов статьи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Свет Д. Я. Оптические методы измерения истинных температур. М.: Наука, 1982. 296 с. 2. Гордов А. Н. Основы пирометрии. М.: Металлургия, 1971. 445 с. 3. Снопко В. Н. Спектральные методы оптической пирометрии нагретой поверхности. Минск: Наука и техника,
1988. 152 с. 4. Киренков И. И. Метрологические основы оптической пирометрии. М.: Изд-во стандартов, 1976. 140 с. 5. Поскачей А. А., Свенчанский А. Д. Пирометры излучения в установках нагрева. М.: Энергия, 1978. 96 с.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Перестраиваемый акустооптический фильтр
73
6. Поскачей А. А., Чубаров Е. П. Оптико-электронные системы измерения температуры. М.: Энергоатомиздат, 1988. 248 с.
7. Тымкул В. М., Шелковой Д. С. Оптический трехспектральный пирометр // Сб. материалов. V Междунар. науч. конгресса „ГЕО — Сибирь — 2009“, 20—24 апр. 2009 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 5, ч. 1. С. 53—57.
8. Пат. 2219504 РФ, МКИ G 01 J 5/00. Пирометр истинной температуры / В. М. Тымкул, Н. С. Лебедев, Д. С. Шелковой, С. А. Воронин. // Опубл. 20.12.2003. Бюл. № 35.
9. Шелковой Д. С. Разработка и исследование принципов построения и схемы оптического трехспектрального пирометра. Автореф. дис. … канд. техн. наук. Новосибирск, 2010.
10. Пат. 2410654 РФ, МПК G01J 5/52. Способ измерения температуры / В. М. Тымкул, Л. В. Тымкул, Ю. А. Фесько, Д. С. Шелковой. // Опубл. 27.01.2011. Бюл. № 3.
Василий Михайлович Тымкул Денис Сергеевич Шелковой
Сведения об авторах — канд. техн. наук, профессор; Сибирская государственная геодезиче-
ская академия, кафедра наносистем и оптотехники, Новосибирск; E-mail: kaf.oep@ssga.ru — канд. техн. наук; ПО „Уральский оптико-механический завод“ „УралСибНИИОС “, Новосибирск; инженер; E-mail: shelden@ngs.ru
Рекомендована кафедрой оптико-электронных приборов СГГА
Поступила в редакцию 13.02.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
УДК 536.521.2
В. М. ТЫМКУЛ, Д. С. ШЕЛКОВОЙ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ТРЕХСПЕКТРАЛЬНОГО ПИРОМЕТРА ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ФОНА
Предлагается методика измерения температуры поверхности объектов оптическим трехспектральным пирометром при воздействии теплового излучения фона. Приведены конструкция макета пирометра и результаты экспериментальных исследований.
Ключевые слова: бесконтактные методы измерения температуры, пирометр, коэффициент излучения, инфракрасное излучение.
Введение. Постановка задачи. В классической оптической пирометрии широко из-
вестны методы измерения радиационной (энергетической) ТΣ , яркостной Т я и цветовой Тц
температуры при дистанционном измерении термодинамической (истинной) температуры Т излучающих поверхностей объектов [1—3]. При этом, как указывается в работах [4, 5], необходимо учитывать процесс отражения сторонних источников излучения поверхностью объектов при измерении температуры оптическими пирометрами. В этих же работах рассматривается методика оценивания влияния теплового излучения фона на результат измерения температуры тел, находящихся в нагревательной печи, классическими радиационным, яркостным и цветовым пирометрами. В работе [6], в частности, отмечается, что влияние сторонних источников излучения на результаты измерения температуры поверхности объекта может быть учтено путем введения эквивалентного коэффициента излучении. Тем не менее, по мнению авторов, необходимы дальнейшие исследования по изучению влияния как температуры фонового излучения, так и коэффициента излучения фона на результат измерения температуры объектов не только классическими, но и современными устройствами оптической пирометрии, в том числе оптическим трехспектральным пирометром [7, 8].
В этой связи в настоящей статье предлагается методика измерения температуры поверхности объектов оптическим трехспектральным пирометром при воздействии теплового излучения фона в отсутствие достоверной информации о коэффициенте излучения объекта.
Рассмотрим соотношения, функционально связывающие измеряемые классическими пирометрами температуры с термодинамической температурой поверхности объекта T и
температурой фона Tфон [4, 5]:
ТΣ = T 4 ε + (1 − ε)Тф4он Т 4 ;
( )Tя−1
=
T
−1
−
λ c2
ln
⎧⎨ε (λ)
⎩
+
⎡⎣1 −
ε (λ)⎦⎤
exp
⎡⎢⎣−
c2 λ
Tф−о1н − T −1
⎤ ⎥⎦
⎫ ⎬ ⎭
;
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
68 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой
⎧
(( )) (( )) (( ))Tц−1
=
T −1
+
λ1λ2
(λ2 − λ1 ) c2
ln
⎪ε ⎪ ⎨
⎪ ⎪⎩
ε
λэф1 λэф2
+ ⎡⎣1 − ε + ⎣⎡1 − ε
λэф1 λэф2
⎤⎦
exp
⎡ ⎢− ⎣
c2 λ1
⎦⎤
exp
⎡ ⎢− ⎣
c2 λ2
Tф−о1н Tф−о1н
− T −1 − T −1
⎤ ⎥ ⎦ ⎤ ⎥ ⎦
⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪⎭
,
( ) ( )где ε — интегральный коэффициент излучения поверхности объекта; ε λэф1 и ε λэф2 —
спектральный коэффициент излучения поверхности объекта на эффективных длинах волн λ1
и λ2 цветового (двухцветного) пирометра; ε(λ) — спектральный коэффициент излучения
поверхности объекта на рабочей длине волны яркостного пирометра; с2 — постоянная в формуле Планка.
Излучение фона рассматривалось как излучение черного тела.
Методика измерения термодинамической температуры объектов. Предлагаемая ме-
тодика разработана для пирометра, описанного в работах [7, 8]. При наличии фонового и
внутреннего излучения оптических элементов работу пирометра можно описать следующей
системой уравнений [9]:
( ) (( )( ) ) ( ) ( ) ( )UΣ
λ эф1 , T
=
K1ε λэф1 c1 λ5эф1 exp c2 / λэф1Т − 1
+ η ⎣⎡1− ε
λэф1
⎦⎤ U фон
λэф1
+ Uо
λэф1 ;
⎫ ⎪ ⎪ ⎪
( ) (( )( ) ) ( ) ( ) ( )UΣ
λэф2 ,T
K2ε λэф2 c1 λ5эф2 =
exp c2 / λэф2Т − 1
+ η ⎡⎣1 − ε
λэф2
⎤⎦ U фон
λэф2
+ Uо
λэф2 ;
⎪ ⎪ ⎬ ⎪
( ) ( ( ( ))) ( ) ( ) ( ) ( )UΣ
λэф3 ,T
K3 c1 λ5эф3 =
exp c2 / λэф3Т
⎪
⎪
ε −1
λэф3
+ η ⎣⎡1 − ε λэф3
⎦⎤ U фон
λ эф3
+ Uо
λ эф3
,⎪ ⎪⎭
(1)
( ) ( ) ( )где UΣ λэфi ,Т , Uфон λэфi и Uо λэфi — сигналы на выходе приемника излучения пиро-
метра на i-й эффективной длине волны λэфi , i=1, 2, 3, соответственно при визировании исследуемого объекта, участков фона и при закрытом входном зрачке объектива прибора; η —
коэффициент, зависящий от фонового освещения, условий наблюдения поверхности объекта
( )и индикатрисы отражения; c1 — постоянная в формуле Планка; ε λэфi — коэффициент из-
лучения поверхности объекта на эффективных длинах волн;
( ) ( ) ( ) ( )Ki = AωзрS λэфi τо λэфi τа λэфi τф λэфi , i = 1, 2, 3, ( )где A и ωзр — площадь входного зрачка и угол поля зрения объектива пирометра; τо λэфi , ( ) ( )τа λэфi , τф λэфi — коэффициенты пропускания соответственно оптической системы пиро-
метра, слоя атмосферы между объектом и пирометром и спектральных фильтров на эффек-
( )тивной длине волны λэфi ; S λэфi — спектральная чувствительность приемника излучения
на эффективной длине волны λэфi .
Следует отметить, что эффективные длины волн спектральных диапазонов вычисляются по формуле [1]
∫ ε (λ,T ) L0 (λ,T ) τф (λ) S (λ) dλ
∫λэфi
=
(∆λi )
ε (∆λi )
(λ,T
)
L0
(λ,T
)
τф
(λ)
1 λ
S
(λ)
dλ
,
i=1, 2, 3,
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Использование оптического трехспектрального пирометра
69
где L0 (λ,T ) — спектральная яркость абсолютно черного тела при температуре T ; ∆λ1 ,
∆λ2 , ∆λ3 — эффективная полоса пропускания соответственно первого, второго и третьего спектральных фильтров.
Анализ системы уравнений (1) показывает, что, в общем случае, в ней содержится четы-
( ) ( ) ( )ре неизвестные величины, а именно: ε λэф1 , ε λэф2 , ε λэф3 и T . Для решения этой системы
воспользуемся соотношением [9, 10]
( ) ( ) ( )ε λэф3 = α1ε λэф1 + α2ε λэф2 ,
(2)
где
α1
=
∆λ1 ∆λ3
,
α2
=
∆λ 2 ∆λ3
.
Анализ достоверности соотношения (2) будет рассмотрен далее. В соответствии с выражением (2) система уравнений (1) становится системой с тремя
( ) ( )неизвестными величинами: ε λэф1 , ε λэф2 и T , решение которой может быть получено в
виде трансцендентного уравнения для определения температуры T поверхности объекта:
A
( ) ( ) ( )+
exp −c2 λэф1T − ηεфон λэф1 exp −c2 λэф1Tфон
( ) ( ) ( )+ B = exp −c2 λэф2T − ηεфон λэф2 exp −c2 λэф2Tфон
( ) ( ) ( )= C , exp −c2 λэф3T − ηεфон λэф3 exp −c2 λэф3Tфон
(3)
( )где εфон λэфi — коэффициенты излучения фона на эффективных длинах волн, а коэффици-
енты А, В и С определяются по следующим формулам:
[ ( ) ( ) ( )]A
=
πα1λ−э5ф1
K3 c1K1
UΣ
λ эф1
− ηUфон
λ эф1
−Uо
λ эф1
;
[ ( ) ( ) ( )]B = πα2λ−э5ф2
K3 c1K 2
UΣ
λ эф2
− ηUфон λэф2
− Uо λэф2
,
[ ( ) ( ) ( )]C =
πλ−э5ф3 c1
UΣ
λ эф3
− ηUфон
λ эф3
−Uо
λ эф3
.
Анализ работы пирометра. Критерием работы оптического трехспектрального пирометра является достоверность соотношения (2). На основе обработки многочисленных экспериментальных данных для анализа спектральных коэффициентов излучения металлов, сплавов, природных образований и сред была проведена количественная проверка соотношения (2), содержавшая следующие действия [9]:
1) на основе анализа спектральных коэффициентов излучения ε(λ) различных материалов
в области длин волн от 8 до 14 мкм определялись рассчитываемые (моделируемые) значения
( ) ( ) ( )коэффициента εм λэф3 с учетом данных о коэффициентах ε λэф1 и ε λэф2 и о ширине спек-
тральных интервалов: ∆λ1 = 10 – 8 = 2 мкм, ∆λ2 = 14 – 10 = 4 мкм, ∆λ3 = 14 – 8 = 6 мкм;
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
70 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой
2) по графикам коэффициентов ε(λ) для каждого материала выбирались реальные зна-
( )чения коэффициента излучения εр λэф3 ;
3) в соответствии с пп. 1, 2 осуществлялось построение графиков корреляции модели-
( ) ( )руемых εм λэф3 и реальных εр λэф3 значений коэффициентов излучения. ( )Расчет моделируемого коэффициента εм λэф3 производился в среде автоматизации
MathCad.
( ) ( )График корреляции коэффициентов εм λэф3 и εр λ эф3 для некоторых металлов, спла-
вов, природных образований и сред представлен на рис. 1.
εм(λэф3) 0,8
— строгая теория; — алюминий; — дюраль (гладкий, Т = 100 °С);
— сталь (при длительном 0,6 прокаливании, Т = 100…300 °С);
— дюраль (матовый, Т = 110 °С);
— графит;
0,4 — гравий; — трава сухая; — трава зеленая;
0,2 — глина; — асфальт чистый;
— вода
0 0,2 0,4 0,6 0,8 εр(λэф3)
Рис. 1
Анализ соотношения (2) и приведенного графика позволяет отметить следующее:
( ) ( )— наличие корреляции значений моделируемых εм λэф3 и реальных εр λ эф3 коэффи-
циентов излучения свидетельствует о достоверности соотношения (2), по крайней мере, для спектральных коэффициентов излучения исследованных материалов и сред;
— математически достоверность соотношения (2) обосновывается выражением
∫ ε(λ)dλ = ∫ ε(λ)dλ + ∫ ε(λ)dλ ,
(∆λ3 )
(∆λ1 )
(∆λ2 )
где длина волны левой границы интервала ∆λ 2 совпадает с длиной волны правой границы
интервала ∆λ1, а интервал ∆λ3 = ∆λ1 + ∆λ2 .
Методика и результаты измерений. Для подтверждения достоверности исследований была разработана и собрана экспериментальная установка (рис. 2) для измерений температуры поверхности объектов с использованием макета оптического трехспектрального пирометра.
В состав установки входят: 1 — тепловой излучатель с блоком управления 2; 3 — объектив; 4 — турель с тремя спектральными фильтрами; 5 — механический модулятор; 6 — пироэлектрический приемник МГ-32 со схемой питания 7; 8 — цифровой вольтметр В7-27А/1; 9 — осциллограф (следует отметить, что элементы 3—8 составляют макет пирометра). Тепловой излучатель 1 был взят из комплекта градуировочной аппаратуры к отечественному тепловизору „Радуга-ЭВМ“ производства ФГУП „Азовский оптико-механический
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Использование оптического трехспектрального пирометра
71
завод“; зеркальный объектив 3 входит в комплект тепловизора „Радуга-2“, основные параметры объектива: световой диаметр d = 40 мм, заднее фокусное расстояние f ' = 64 мм.
3 45 6
8
1
9
27
Рис. 2
Методика измерений температуры поверхности объектов заключается в следующем. 1. С помощью блока управления 2 устанавливается начальная температура Tз поверхности излучателя с известным коэффициентом излучения. 2. Включается двигатель механического модулятора и устанавливается частота модуляции излучения, равная fм = 250 Гц, которая регистрируется осциллографом 9. 3. Поворотом турели 4 со спектральными фильтрами в схему вводятся поочередно 1, 2 и 3-й фильтры.
( )4. Цифровым вольтметром 8 регистрируются значения выходных сигналов UΣ λэф1 , ( ) ( )UΣ λэф2 и UΣ λэф3 .
( ) ( ) ( )5. Измеряются сигналы Uо λэф1 , Uо λэф2 и Uо λэф3 при закрытом входном зрачке
объектива 3.
( ) ( ) ( )6. Измеряются сигналы Uфон λэф1 , Uфон λэф2 и Uфон λэф3 , эквивалентные тепловому
излучению фона. 7. Предварительно в компьютер вводятся значения параметров λэф1, λэф2 , λэф3 , α1 ,
α2 , K1 , K2 , K3 , η, Tфон и εфон , которые определяются фоновой обстановкой, индикатрисой отражения и свойствами макета пирометра.
8. Полученные в пп. 4—6 значения сигналов подставляются в формулу (3), с использованием которой по разработанному алгоритму определяется температура Т поверхности излучателя 1.
9. Аналогично с помощью блока управления устанавливаются другие температуры TЗ излучателя, и процедура измерения повторяется согласно пп. 3—8.
Проводились также измерения температуры плоского излучателя, поверхность которого выполнена из дюралюминия, являющегося высокоотражающим материалом. Измерения проводились в лабораторных условиях при температуре фона Tфон = 293 K ; значение интегрального коэффициента излучения покрытия стен было выбрано равным εфон = 0,91. Результаты экспериментальных исследований, проведенных с помощью различных приборов, представлены в виде графиков корреляции измеренной (Т) и устанавливаемой (TЗ) температуры поверхности излучателя: см. рис. 3, а, б, где приняты следующие обозначения: — „идеаль-
ный“ пирометр; ○ — макет трехспектрального пирометра; — радиационный пирометр
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
72 В. М. Тымкул, Д. С. Шелковой ThermoPoint TRT 8 ProPlus (фирмы “FLIR Systems”, США — Швеция); × — термопара ТПХК-(L)-К11.Н.0,5-2000-2 ТУ 4211-011-42187449-2002.
а) б) Т, К Т, К
320 320
300 300
280 280
260 280 300 320 Тз, К
260 280 300 320 Тз, К
Рис. 3
Анализ результатов измерения температуры поверхности излучателей с использованием
лабораторного макета трехспектрального пирометра показал, что в диапазоне температур
объекта 293—333 К средняя квадратическая погрешность измерения составляет ∆ ≈ 1,9 %; ее
оценка осуществлялась по статистике Гаусса при числе измерений N = 30 для каждого значе-
ния устанавливаемой температуры излучателя. При измерении радиационным пирометром
температуры поверхности с высоким коэффициентом отражения наблюдается отклонение
измеряемой температуры Т от действительной: ∆T = 33 K при Tз = 333 К и Tфон = 293 K . Та-
кое увеличение погрешности ∆T Tз ≈ 10 % при измерениях радиационным пирометром в
практике тепловизионных исследований классифицируется как проявление температуры „от-
ражения“.
Заключение. Предложенная методика работы оптического трехспектрального пиро-
метра позволяет дистанционно достаточно точно измерить в условиях воздействия теплового
излучения фона термодинамическую температуру объектов как с низким, так и с высоким ко-
эффициентом излучения их поверхностей; при этом абсолютные значения коэффициентов
излучения могут быть неизвестными величинами.
Влияние теплового излучения фона на суммарное излучение объекта рассматривалось с
учетом формул Кирхгофа и Вина, оценки геометрии „освещение—наблюдение“ и вида инди-
катрисы отражения поверхности объекта.
Авторы выражают благодарность д-ру техн. наук, проф. И. С. Гибину, д-ру техн. наук,
проф. Е. С. Нежевенко и д-ру техн. наук, проф. А. Н. Серьёзнову за участие в обсуждении ма-
териалов статьи.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Свет Д. Я. Оптические методы измерения истинных температур. М.: Наука, 1982. 296 с. 2. Гордов А. Н. Основы пирометрии. М.: Металлургия, 1971. 445 с. 3. Снопко В. Н. Спектральные методы оптической пирометрии нагретой поверхности. Минск: Наука и техника,
1988. 152 с. 4. Киренков И. И. Метрологические основы оптической пирометрии. М.: Изд-во стандартов, 1976. 140 с. 5. Поскачей А. А., Свенчанский А. Д. Пирометры излучения в установках нагрева. М.: Энергия, 1978. 96 с.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9
Перестраиваемый акустооптический фильтр
73
6. Поскачей А. А., Чубаров Е. П. Оптико-электронные системы измерения температуры. М.: Энергоатомиздат, 1988. 248 с.
7. Тымкул В. М., Шелковой Д. С. Оптический трехспектральный пирометр // Сб. материалов. V Междунар. науч. конгресса „ГЕО — Сибирь — 2009“, 20—24 апр. 2009 г., Новосибирск. Новосибирск: СГГА, 2009. Т. 5, ч. 1. С. 53—57.
8. Пат. 2219504 РФ, МКИ G 01 J 5/00. Пирометр истинной температуры / В. М. Тымкул, Н. С. Лебедев, Д. С. Шелковой, С. А. Воронин. // Опубл. 20.12.2003. Бюл. № 35.
9. Шелковой Д. С. Разработка и исследование принципов построения и схемы оптического трехспектрального пирометра. Автореф. дис. … канд. техн. наук. Новосибирск, 2010.
10. Пат. 2410654 РФ, МПК G01J 5/52. Способ измерения температуры / В. М. Тымкул, Л. В. Тымкул, Ю. А. Фесько, Д. С. Шелковой. // Опубл. 27.01.2011. Бюл. № 3.
Василий Михайлович Тымкул Денис Сергеевич Шелковой
Сведения об авторах — канд. техн. наук, профессор; Сибирская государственная геодезиче-
ская академия, кафедра наносистем и оптотехники, Новосибирск; E-mail: kaf.oep@ssga.ru — канд. техн. наук; ПО „Уральский оптико-механический завод“ „УралСибНИИОС “, Новосибирск; инженер; E-mail: shelden@ngs.ru
Рекомендована кафедрой оптико-электронных приборов СГГА
Поступила в редакцию 13.02.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 9