ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЧ-БЛИЖНЕПОЛЬНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
10 Ю. А. Балошин, М. В. Мехреньгин, А. В. Арсеньев, А. А. Сорокин
УДК 53. 083. 92
Ю. А. БАЛОШИН, М. В. МЕХРЕНЬГИН, А. В. АРСЕНЬЕВ, А. А. СОРОКИН
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЧ-БЛИЖНЕПОЛЬНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Рассмотрена электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов (на примере исследования активности ростковых зон опорно-двигательного аппарата подростков). Показано, что при исследовании биообъекта информационный сигнал зависит не только от его диэлектрической проницаемости, но и от проводимости.
Ключевые слова: электродинамическая модель, ВЧ-ближнепольное зондирование, диэлектрическая проницаемость, информационный сигнал, проводимость.
Введение. В работе [1] была рассмотрена качественная электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования физических объектов. Анализ результатов этой работы позволил сделать важное заключение, а именно: полноценную информацию о внутренних свойствах объекта можно получать с его поверхности, сканируя ее высокочастотным электромагнитным полем малой резонансной антенны, входящей в колебательный контур генератора ближнепольной системы. Отклик этой антенны (информационный сигнал в виде изменения частоты δω генератора) определяется возмущениями ее квазистационарного (ближнего) поля этой и соответственно собственного импеданса антенны, которые, в свою очередь, определяются значением импеданса поверхности объекта, связанным с процессами внутри него. Эта непротиворечивая империческая гипотеза может быть положена в основу новых способов изучения объектов различной природы.
Среди многообразия возможных приложений в настоящей статье рассматривается метод ВЧ-ближнепольного зондирования биообъектов в задачах медицинской диагностики, позволяющий контролировать функциональную активность тканей и органов таких объектов.
Обратившись к известным работам, определяющим электрическую систему регуляции жизнедеятельности сложных многоклеточных организмов как одну из самых важных наряду с вегетативно-нервной и эндокринной системами [2—4], можно выделить следующие факторы, существенные для исследуемой электродинамической модели.
1. Процессы метаболизма, протекающие в клетках живой ткани, связаны с появлением и переносом электрических зарядов (свободных либо связанных).
Известны два типа движения зарядов в электрических полях. Постоянное электрическое поле вызывает движение зарядов в биотканях, называемое электрофорезом. В электромагнитных полях различной частоты наблюдается движение клеток, называемое диэлектрофорезом. Механизм такого движения определяется взаимодействием дипольных моментов клеток (собственных или наведенных) с внешним полем. Результатом этого взаимодействия, при условии, что частота ω электромагнитного поля превышает характеристическую частоту релаксации дипольных моментов клеток, являются значимые изменения электродинамических характеристик живых биологических тканей (диэлектрической проницаемости ε и удельной проводимости σ), т.е. возникновение зон дисперсии. Анализ биомедицинских технологий исследования биообъектов в интервале частот электромагнитного поля от 103 до 109 Гц показал, что появление таких зон наблюдается в диапазоне частот 2—10 МГц [3].
2. Качество процессов жизнедеятельности организма (норма или патология) влияет на его электродинамические параметры ε и σ. Кроме того, для получения объективной информации об объекте при воздействии на него диагностического электромагнитного поля энергия этого поля не должна влиять на процессы электрической регуляции в биообъекте: уро-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов 11
вень энергии диагностического поля не должен значительно превышать тепловую энергию биообъекта (≈кТ), где T=310 K ( ≈36,6 — 37 °С)).
Учитывая вышеизложенное, перейдем к анализу электродинамической модели ВЧближнепольного зондирования биологических объектов.
Электродинамическая модель. Попытки создания такой модели для человека или отдельных его органов производились неоднократно (см., например, работы [2, 5]). При этом выбор модели определялся, прежде всего, диапазоном частот электромагнитного поля, взаимодействующего с биообъектом.
Здесь можно условно выделить два подхода: — радиофизический (ВЧ-, СВЧ-электромагнитные волны с частотой от 103 до 1011—1012 Гц); — оптический (частоты 1012 Гц и более). В рассматриваемой задаче частота электромагнитного поля малой антенны выбрана равной 4 Мгц (ВЧ-частота, соответствующая среднему значению области дисперсии биологических объектов). На этой же частоте работает диагностический комплекс ВЧ-ближнепольного зондирования [1], аналог которого был использован в Восстановительном центре детской ортопедии и травматологии (ВЦДОиТ, Санкт-Петербург) для исследования функциональной активности ростковых зон опорно-двигательного аппарата подростков. Схема ВЧ-ближнепольного зондирования живого организма для рассматриваемой задачи приведена на рис. 1 (а — общая схема, б — геометрия антенны).
а)
б)
А А 20 мм
ε1, σ1, µ1 ε2, σ2, µ2
ε3, σ3, µ3
d1 y d2 d3
1 мм
17 мм
ε4, σ4, µ4
d4
ε5, σ5, µ5
d5
0,5 мм
z
Рис. 1
Модель самого организма представлена здесь в виде полупространства (z≤0), разделенного на отдельные слои, каждый из которых характеризуется совокупностью электродинамических параметров(ε, σ, µ). Такое представление живого организма рассматривается во многих работах, посвященных взаимодействию организма с электромагнитным полем (см. например, [5]).
Отличием исследуемой модели от известных из литературы является количество слоев (пять), представляющих собой упрощенную модель кожно-мышечного покрова над костным слоем (слой № 5) нижних конечностей, в котором располагаются ростковые зоны. Именно нижние конечности подростков были предметом исследования функциональной активности ростковых зон с помощью метода ВЧ-ближнепольного зондирования.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
12 Ю. А. Балошин, М. В. Мехреньгин, А. В. Арсеньев, А. А. Сорокин
Непосредственное решение задачи ВЧ-ближнепольного зондирования выбранной модели живого организма включает следующие шаги.
1. Определение квазистационарного поля (поля в ближней зоне) малой антенны и ее импеданса в воздухе.
2. Определение общего импеданса многослойной структуры (см. рис. 1, а) и его вариации в зависимости от изменений электродинамических характеристик ε и σ отдельных слоев. Такими изменениями можно на макроуровне моделировать изменения процессов в органах живого организма (от нормы до патологии). Что касается магнитной проницаемости µi, i=1…5, то для всех слоев, которые можно считать парамагнетиками [3], она была положена равной 1.
3. Определение влияния исследуемой среды (ее импеданса) на импеданс антенны в ее квазистационарном поле и соответственно на общий импеданс колебательного резонансного контура генератора (куда включена антенна), в результате которого и формируется информационный сигнал в виде изменения частоты генератора на величину δω.
Для решения задачи был использован специальный сертифицированный пакет программ CST Studio Suite 2011.
Исходные данные для расчета следующие: ВЧ-малая антенна (ее геометрические размеры показаны на рис. 1, б); общая емкость антенны CA = 5,4⋅10–12 Ф; частота электромагнитного поля антенны, находящейся в воздухе (частота резонансного контура генератора) 4⋅106 Гц; полная индуктивность контура генератора L = 11,5⋅10–3 Гн. Значения электродинамических параметров ε и σ слоев биотканей с учетом дисперсии взяты из работ [3, 6], для частоты 4⋅106 Гц они приведены в таблице, там же указаны толщины слоев d.
Номер слоя 1 — эпидермис
2 — кожа 3 — жир 4 — мышцы 5 — кость
ε 3
670 68 180 72
σ, См/м 3⋅10–5
0,4 0,15 0,35 0,05
d, см 1,5⋅10–2
0,1 1 2,5 3
Результаты расчетов и их анализ. ВЧ-антенна, находящаяся в воздухе. На рис. 2 приведены результаты расчетов квазистационарного поля ВЧ-антенны, находящейся в воздухе: а — распределение поля на апертуре r антенны; б — распределение поля на апертуре антенны на расстоянии 1 мм от самой антенны; в, г — общая картина поля в ближней зоне.
а) б)
Е, В/м
Е, В/м
5000
400
2500
200
Аr в) г)
r
Рис. 2
1 мм
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов 13
К основным особенностям этого поля можно отнести следующее: — поле сосредоточено на апертуре самой антенны, оно практически исчезает на расстояниях 0,7—1 мм от антенны и ее краев; такое распределение поля в ближней зоне на самой антенне полностью отвечает основной гипотезе ВЧ-ближнепольного зондирования: как поверхностного зондирования при непосредственном контакте антенны с исследуемым объектом; — амплитуда поля в ближней зоне на антенне неоднородна, эта неоднородность значительно уменьшается на расстояниях 0,7—1 мм от антенны, т.е. на расстояниях эффективного поля в ближней зоне. ВЧ-ближнепольное зондирование. Как было отмечено выше, информационным сигна-
лом ВЧ-ближнепольного зонда является величина δω=ω0–ω1, где ω0 — частота контура генератора с антенной, находящейся в воздухе, ω1 — частота этого же контура при контакте ВЧантенны с выбранным участком биообъекта. Частоту ω0 легко можно определить по резонансной кривой тока (или напряжения), если значения Rк, L и СА остаются постоянными в контуре (для антенны в воздухе). Однако определение ω1 в каждой точке биообъекта (при контакте антенны с этой точкой) связано с некоторыми трудностями.
На рис. 3 а, б соответственно приведены результаты численного расчета активного со-
противления Rк, общего реактанса Xк и фазовой характеристики ϕ контура с ВЧ-антенной, находящейся в воздухе, и при контакте антенны с биообъектом.
а) Rк⋅106, Ом
б) Rк⋅105, Ом
–2
–4
–6
–8
–1 2
3
Хк⋅108, Ом
2,5 1,5
0,5 –0,5 –1,5
2 ϕ, …° 80 40 0 –40
3
4 4
5 ω, МГц 5 ω, МГц
2 1,5 1
0,5
02 Хк⋅105, Ом –0,6
–1,0
–1,4 –1,8 –2,2
0 ϕ, …°
2
–30 –50
–70
46
8 ω, МГц
4 6 8 ω, МГц
–100 2
34
–90
5 ω, МГц
0
24
6
8 ω, МГц
Рис. 3
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
14 Ю. А. Балошин, М. В. Мехреньгин, А. В. Арсеньев, А. А. Сорокин
При анализе резонансной кривой такого контура необходимо учитывать следующее:
— активное сопротивление Rк зависит от частоты; — емкость контура будет переменной при контакте антенны с биообъектом в различ-
ных точках.
Таким образом, в отличие от контура с антенной, находящейся в воздухе, где резонансная
кривая является функцией только частоты ω, для случая, представленного на рис. 1, резонанс-
ная кривая контура будет определяться тремя взаимосвязанными переменными R(ω), ω и СА.
Частоту ω1 и информационный сигнал δω = ω0 − ω1 можно определить по совокупности ре-
зультатов, представленных на рис. 3, не обращаясь к анализу выражения для резонансной кривой
контура. Приведенные графики являются, по существу, системой уравнений, которые заданы дис-
кретно по точкам и в которых неизвестными являются частота ω1 и емкость антенны СА. Каждая такая точка реального биообъекта характеризуется своими значениями пара-
метров ε и σ в различных слоях. Как отмечалось выше, изменяя эти параметры в определен-
ных пределах, можно моделировать уровень активности в тканях биообъекта. На рис. 4 в ка-
честве примера приведены сравнительные результаты клинических исследований активности
ростковых зон подростков (на ноге), полученные с помощью диагностического комплекса [7]
в ВЦДОиТ, и расчетов уровней информационного сигнала (частота ω1) с использованием рассматриваемой модели.
ω′, о.е.
ω0, МГц
1 4,1
1* 0,8
3,28
0,7 2* 3*
2,87
Рис. 4
Здесь уровень ω′, равный единице, соответствует частоте ω0 = 4,1 МГц контура с антенной, находящейся в воздухе, для выбранной конструкции (см. рис. 1, б) при L = 11,5 ⋅10−3 Гн.
Заштрихованная область между уровнями 0,8 (3,28 МГц) и 0,7 (2,87 МГц) соответствует „норме“, т.е. уровням активности ростковых зон для условно здоровых детей, у которых нет отклонений в развитии опорно-двигательного аппарата. Точки, отмеченные на рис. 4 как „о“,
„∆“ и „×“, соответствуют уровню сигналов, полученных при обследовании пациентов с по-
мощью диагностического комплекса ВЧ-ближнепольного зондирования: „о“ — норма, „ד — увеличенная активность, „∆“ — уменьшенная активность. На этом же рисунке указаны три расчетные точки: точка 2*, соответствующая „норме“, получена путем расчета по данным таблицы; точка 3* соответствует решению задачи, в которой диэлектрическая проницаемость ε5 пятого слоя, относящегося к области конечности, увеличена по сравнению с табличными данными на 40 %; точка 1* соответствует решению, при котором значение ε5 уменьшено на 40 %.
Заключение. Представленный материал позволяет сделать следующие выводы. Рассмотренная электродинамическая модель качественно подтвердила диагностические возможности метода ВЧ-ближнепольного зондирования, использование которого позволяет по поверхностному зондированию биообъекта получать информацию о процессах, происходящих внутри него.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов 15
Активность биологических тканей характеризуется их диэлектрической проницаемостью ε и ее изменением под влиянием процессов, происходящих в биообъекте: увеличение значения ε ведет к увеличению активности, и наоборот, снижение ε — к уменьшению активности. Этот вывод можно считать предварительным, так как кроме диэлектрической проницаемости ε существенный вклад в активность клеток биотканей, исходя из роли электрической регуляции жизнедеятельности биообъекта, может вносить проводимость σ.
С помощью рассмотренной модели могут быть решены и другие аналогичные задачи, так как ее использование позволяет при оценке информационного сигнала учитывать изменение электродинамических характеристик ε и σ в различных слоях биотканей под действием процессов метаболизма в биообъекте при его диагностике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балошин Ю. А., Сорокин А. А., Волченко А. Н. Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования физических объектов // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 12. С. 68—74.
2. Электрическая система регуляции процессов жизнедеятельности / Под ред. Г. Н. Зацепиной. М.: Изд-во МГУ, 1992. 160 с.
3. Самойлов В. О. Медицинская биофизика. СПб: Спецлит, 2007. 560 с.
4. Гильберт С. Биология развития. М.: Мир, 1995. 352 с.
5. Кинг Р. Антенны в материальных средах. М: Мир, 1984. 824 с.
6. Foster K. R., Schan H. P. Dielectric properties of tissues and biological material: a critical review // Crit. Rev. Biomed. Eng. 1989. Vol. 17. P. 25—104.
7. Балошин Ю. А., Сорокин А. А., Арсеньев А. В., Дудин М. Г., Волченко А. Н. Метод диагностики функциональной активности тканей и органов биообъектов и устройство для его реализации // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 3. С. 37—43.
Сведения об авторах
Юрий Александрович Балошин
— д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный ис-
следовательский университет информационных технологий, меха-
ники и оптики, кафедра физики; E-mail: baloshin1940@mail.ru
Михаил Викторович Мехреньгин — студент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский
университет информационных технологий, механики и оптики, ка-
федра физики и техники оптической связи;
E-mail: mehrengin@gmail.com
Алексей Валентинович Арсеньев — канд. мед. наук; ГУЗ Восстановительный центр детской ортопедии и
травматологии „Огонек“, кафедра детской ортопедии и травматоло-
гии, Санкт-Петербург; зав. IV клиническим отделением;
E-mail: stivamat@rambler.ru
Анатолий Александрович Сорокин — канд. техн. наук, доцент; Балтийский государственный технический
университет „ВОЕНМЕХ“ им. Д. Ф. Устинова, кафедра радиоэлек-
тронных систем управления, Санкт-Петербург;
E-mail: an_sor@mail.ru
Рекомендована кафедрой физики НИУ ИТМО
Поступила в редакцию 12.03.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
УДК 53. 083. 92
Ю. А. БАЛОШИН, М. В. МЕХРЕНЬГИН, А. В. АРСЕНЬЕВ, А. А. СОРОКИН
ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЧ-БЛИЖНЕПОЛЬНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Рассмотрена электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов (на примере исследования активности ростковых зон опорно-двигательного аппарата подростков). Показано, что при исследовании биообъекта информационный сигнал зависит не только от его диэлектрической проницаемости, но и от проводимости.
Ключевые слова: электродинамическая модель, ВЧ-ближнепольное зондирование, диэлектрическая проницаемость, информационный сигнал, проводимость.
Введение. В работе [1] была рассмотрена качественная электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования физических объектов. Анализ результатов этой работы позволил сделать важное заключение, а именно: полноценную информацию о внутренних свойствах объекта можно получать с его поверхности, сканируя ее высокочастотным электромагнитным полем малой резонансной антенны, входящей в колебательный контур генератора ближнепольной системы. Отклик этой антенны (информационный сигнал в виде изменения частоты δω генератора) определяется возмущениями ее квазистационарного (ближнего) поля этой и соответственно собственного импеданса антенны, которые, в свою очередь, определяются значением импеданса поверхности объекта, связанным с процессами внутри него. Эта непротиворечивая империческая гипотеза может быть положена в основу новых способов изучения объектов различной природы.
Среди многообразия возможных приложений в настоящей статье рассматривается метод ВЧ-ближнепольного зондирования биообъектов в задачах медицинской диагностики, позволяющий контролировать функциональную активность тканей и органов таких объектов.
Обратившись к известным работам, определяющим электрическую систему регуляции жизнедеятельности сложных многоклеточных организмов как одну из самых важных наряду с вегетативно-нервной и эндокринной системами [2—4], можно выделить следующие факторы, существенные для исследуемой электродинамической модели.
1. Процессы метаболизма, протекающие в клетках живой ткани, связаны с появлением и переносом электрических зарядов (свободных либо связанных).
Известны два типа движения зарядов в электрических полях. Постоянное электрическое поле вызывает движение зарядов в биотканях, называемое электрофорезом. В электромагнитных полях различной частоты наблюдается движение клеток, называемое диэлектрофорезом. Механизм такого движения определяется взаимодействием дипольных моментов клеток (собственных или наведенных) с внешним полем. Результатом этого взаимодействия, при условии, что частота ω электромагнитного поля превышает характеристическую частоту релаксации дипольных моментов клеток, являются значимые изменения электродинамических характеристик живых биологических тканей (диэлектрической проницаемости ε и удельной проводимости σ), т.е. возникновение зон дисперсии. Анализ биомедицинских технологий исследования биообъектов в интервале частот электромагнитного поля от 103 до 109 Гц показал, что появление таких зон наблюдается в диапазоне частот 2—10 МГц [3].
2. Качество процессов жизнедеятельности организма (норма или патология) влияет на его электродинамические параметры ε и σ. Кроме того, для получения объективной информации об объекте при воздействии на него диагностического электромагнитного поля энергия этого поля не должна влиять на процессы электрической регуляции в биообъекте: уро-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов 11
вень энергии диагностического поля не должен значительно превышать тепловую энергию биообъекта (≈кТ), где T=310 K ( ≈36,6 — 37 °С)).
Учитывая вышеизложенное, перейдем к анализу электродинамической модели ВЧближнепольного зондирования биологических объектов.
Электродинамическая модель. Попытки создания такой модели для человека или отдельных его органов производились неоднократно (см., например, работы [2, 5]). При этом выбор модели определялся, прежде всего, диапазоном частот электромагнитного поля, взаимодействующего с биообъектом.
Здесь можно условно выделить два подхода: — радиофизический (ВЧ-, СВЧ-электромагнитные волны с частотой от 103 до 1011—1012 Гц); — оптический (частоты 1012 Гц и более). В рассматриваемой задаче частота электромагнитного поля малой антенны выбрана равной 4 Мгц (ВЧ-частота, соответствующая среднему значению области дисперсии биологических объектов). На этой же частоте работает диагностический комплекс ВЧ-ближнепольного зондирования [1], аналог которого был использован в Восстановительном центре детской ортопедии и травматологии (ВЦДОиТ, Санкт-Петербург) для исследования функциональной активности ростковых зон опорно-двигательного аппарата подростков. Схема ВЧ-ближнепольного зондирования живого организма для рассматриваемой задачи приведена на рис. 1 (а — общая схема, б — геометрия антенны).
а)
б)
А А 20 мм
ε1, σ1, µ1 ε2, σ2, µ2
ε3, σ3, µ3
d1 y d2 d3
1 мм
17 мм
ε4, σ4, µ4
d4
ε5, σ5, µ5
d5
0,5 мм
z
Рис. 1
Модель самого организма представлена здесь в виде полупространства (z≤0), разделенного на отдельные слои, каждый из которых характеризуется совокупностью электродинамических параметров(ε, σ, µ). Такое представление живого организма рассматривается во многих работах, посвященных взаимодействию организма с электромагнитным полем (см. например, [5]).
Отличием исследуемой модели от известных из литературы является количество слоев (пять), представляющих собой упрощенную модель кожно-мышечного покрова над костным слоем (слой № 5) нижних конечностей, в котором располагаются ростковые зоны. Именно нижние конечности подростков были предметом исследования функциональной активности ростковых зон с помощью метода ВЧ-ближнепольного зондирования.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
12 Ю. А. Балошин, М. В. Мехреньгин, А. В. Арсеньев, А. А. Сорокин
Непосредственное решение задачи ВЧ-ближнепольного зондирования выбранной модели живого организма включает следующие шаги.
1. Определение квазистационарного поля (поля в ближней зоне) малой антенны и ее импеданса в воздухе.
2. Определение общего импеданса многослойной структуры (см. рис. 1, а) и его вариации в зависимости от изменений электродинамических характеристик ε и σ отдельных слоев. Такими изменениями можно на макроуровне моделировать изменения процессов в органах живого организма (от нормы до патологии). Что касается магнитной проницаемости µi, i=1…5, то для всех слоев, которые можно считать парамагнетиками [3], она была положена равной 1.
3. Определение влияния исследуемой среды (ее импеданса) на импеданс антенны в ее квазистационарном поле и соответственно на общий импеданс колебательного резонансного контура генератора (куда включена антенна), в результате которого и формируется информационный сигнал в виде изменения частоты генератора на величину δω.
Для решения задачи был использован специальный сертифицированный пакет программ CST Studio Suite 2011.
Исходные данные для расчета следующие: ВЧ-малая антенна (ее геометрические размеры показаны на рис. 1, б); общая емкость антенны CA = 5,4⋅10–12 Ф; частота электромагнитного поля антенны, находящейся в воздухе (частота резонансного контура генератора) 4⋅106 Гц; полная индуктивность контура генератора L = 11,5⋅10–3 Гн. Значения электродинамических параметров ε и σ слоев биотканей с учетом дисперсии взяты из работ [3, 6], для частоты 4⋅106 Гц они приведены в таблице, там же указаны толщины слоев d.
Номер слоя 1 — эпидермис
2 — кожа 3 — жир 4 — мышцы 5 — кость
ε 3
670 68 180 72
σ, См/м 3⋅10–5
0,4 0,15 0,35 0,05
d, см 1,5⋅10–2
0,1 1 2,5 3
Результаты расчетов и их анализ. ВЧ-антенна, находящаяся в воздухе. На рис. 2 приведены результаты расчетов квазистационарного поля ВЧ-антенны, находящейся в воздухе: а — распределение поля на апертуре r антенны; б — распределение поля на апертуре антенны на расстоянии 1 мм от самой антенны; в, г — общая картина поля в ближней зоне.
а) б)
Е, В/м
Е, В/м
5000
400
2500
200
Аr в) г)
r
Рис. 2
1 мм
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов 13
К основным особенностям этого поля можно отнести следующее: — поле сосредоточено на апертуре самой антенны, оно практически исчезает на расстояниях 0,7—1 мм от антенны и ее краев; такое распределение поля в ближней зоне на самой антенне полностью отвечает основной гипотезе ВЧ-ближнепольного зондирования: как поверхностного зондирования при непосредственном контакте антенны с исследуемым объектом; — амплитуда поля в ближней зоне на антенне неоднородна, эта неоднородность значительно уменьшается на расстояниях 0,7—1 мм от антенны, т.е. на расстояниях эффективного поля в ближней зоне. ВЧ-ближнепольное зондирование. Как было отмечено выше, информационным сигна-
лом ВЧ-ближнепольного зонда является величина δω=ω0–ω1, где ω0 — частота контура генератора с антенной, находящейся в воздухе, ω1 — частота этого же контура при контакте ВЧантенны с выбранным участком биообъекта. Частоту ω0 легко можно определить по резонансной кривой тока (или напряжения), если значения Rк, L и СА остаются постоянными в контуре (для антенны в воздухе). Однако определение ω1 в каждой точке биообъекта (при контакте антенны с этой точкой) связано с некоторыми трудностями.
На рис. 3 а, б соответственно приведены результаты численного расчета активного со-
противления Rк, общего реактанса Xк и фазовой характеристики ϕ контура с ВЧ-антенной, находящейся в воздухе, и при контакте антенны с биообъектом.
а) Rк⋅106, Ом
б) Rк⋅105, Ом
–2
–4
–6
–8
–1 2
3
Хк⋅108, Ом
2,5 1,5
0,5 –0,5 –1,5
2 ϕ, …° 80 40 0 –40
3
4 4
5 ω, МГц 5 ω, МГц
2 1,5 1
0,5
02 Хк⋅105, Ом –0,6
–1,0
–1,4 –1,8 –2,2
0 ϕ, …°
2
–30 –50
–70
46
8 ω, МГц
4 6 8 ω, МГц
–100 2
34
–90
5 ω, МГц
0
24
6
8 ω, МГц
Рис. 3
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
14 Ю. А. Балошин, М. В. Мехреньгин, А. В. Арсеньев, А. А. Сорокин
При анализе резонансной кривой такого контура необходимо учитывать следующее:
— активное сопротивление Rк зависит от частоты; — емкость контура будет переменной при контакте антенны с биообъектом в различ-
ных точках.
Таким образом, в отличие от контура с антенной, находящейся в воздухе, где резонансная
кривая является функцией только частоты ω, для случая, представленного на рис. 1, резонанс-
ная кривая контура будет определяться тремя взаимосвязанными переменными R(ω), ω и СА.
Частоту ω1 и информационный сигнал δω = ω0 − ω1 можно определить по совокупности ре-
зультатов, представленных на рис. 3, не обращаясь к анализу выражения для резонансной кривой
контура. Приведенные графики являются, по существу, системой уравнений, которые заданы дис-
кретно по точкам и в которых неизвестными являются частота ω1 и емкость антенны СА. Каждая такая точка реального биообъекта характеризуется своими значениями пара-
метров ε и σ в различных слоях. Как отмечалось выше, изменяя эти параметры в определен-
ных пределах, можно моделировать уровень активности в тканях биообъекта. На рис. 4 в ка-
честве примера приведены сравнительные результаты клинических исследований активности
ростковых зон подростков (на ноге), полученные с помощью диагностического комплекса [7]
в ВЦДОиТ, и расчетов уровней информационного сигнала (частота ω1) с использованием рассматриваемой модели.
ω′, о.е.
ω0, МГц
1 4,1
1* 0,8
3,28
0,7 2* 3*
2,87
Рис. 4
Здесь уровень ω′, равный единице, соответствует частоте ω0 = 4,1 МГц контура с антенной, находящейся в воздухе, для выбранной конструкции (см. рис. 1, б) при L = 11,5 ⋅10−3 Гн.
Заштрихованная область между уровнями 0,8 (3,28 МГц) и 0,7 (2,87 МГц) соответствует „норме“, т.е. уровням активности ростковых зон для условно здоровых детей, у которых нет отклонений в развитии опорно-двигательного аппарата. Точки, отмеченные на рис. 4 как „о“,
„∆“ и „×“, соответствуют уровню сигналов, полученных при обследовании пациентов с по-
мощью диагностического комплекса ВЧ-ближнепольного зондирования: „о“ — норма, „ד — увеличенная активность, „∆“ — уменьшенная активность. На этом же рисунке указаны три расчетные точки: точка 2*, соответствующая „норме“, получена путем расчета по данным таблицы; точка 3* соответствует решению задачи, в которой диэлектрическая проницаемость ε5 пятого слоя, относящегося к области конечности, увеличена по сравнению с табличными данными на 40 %; точка 1* соответствует решению, при котором значение ε5 уменьшено на 40 %.
Заключение. Представленный материал позволяет сделать следующие выводы. Рассмотренная электродинамическая модель качественно подтвердила диагностические возможности метода ВЧ-ближнепольного зондирования, использование которого позволяет по поверхностному зондированию биообъекта получать информацию о процессах, происходящих внутри него.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7
Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования биологических объектов 15
Активность биологических тканей характеризуется их диэлектрической проницаемостью ε и ее изменением под влиянием процессов, происходящих в биообъекте: увеличение значения ε ведет к увеличению активности, и наоборот, снижение ε — к уменьшению активности. Этот вывод можно считать предварительным, так как кроме диэлектрической проницаемости ε существенный вклад в активность клеток биотканей, исходя из роли электрической регуляции жизнедеятельности биообъекта, может вносить проводимость σ.
С помощью рассмотренной модели могут быть решены и другие аналогичные задачи, так как ее использование позволяет при оценке информационного сигнала учитывать изменение электродинамических характеристик ε и σ в различных слоях биотканей под действием процессов метаболизма в биообъекте при его диагностике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Балошин Ю. А., Сорокин А. А., Волченко А. Н. Электродинамическая модель ВЧ-ближнепольного зондирования физических объектов // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 12. С. 68—74.
2. Электрическая система регуляции процессов жизнедеятельности / Под ред. Г. Н. Зацепиной. М.: Изд-во МГУ, 1992. 160 с.
3. Самойлов В. О. Медицинская биофизика. СПб: Спецлит, 2007. 560 с.
4. Гильберт С. Биология развития. М.: Мир, 1995. 352 с.
5. Кинг Р. Антенны в материальных средах. М: Мир, 1984. 824 с.
6. Foster K. R., Schan H. P. Dielectric properties of tissues and biological material: a critical review // Crit. Rev. Biomed. Eng. 1989. Vol. 17. P. 25—104.
7. Балошин Ю. А., Сорокин А. А., Арсеньев А. В., Дудин М. Г., Волченко А. Н. Метод диагностики функциональной активности тканей и органов биообъектов и устройство для его реализации // Изв. вузов. Приборостроение. 2011. Т. 54, № 3. С. 37—43.
Сведения об авторах
Юрий Александрович Балошин
— д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный ис-
следовательский университет информационных технологий, меха-
ники и оптики, кафедра физики; E-mail: baloshin1940@mail.ru
Михаил Викторович Мехреньгин — студент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский
университет информационных технологий, механики и оптики, ка-
федра физики и техники оптической связи;
E-mail: mehrengin@gmail.com
Алексей Валентинович Арсеньев — канд. мед. наук; ГУЗ Восстановительный центр детской ортопедии и
травматологии „Огонек“, кафедра детской ортопедии и травматоло-
гии, Санкт-Петербург; зав. IV клиническим отделением;
E-mail: stivamat@rambler.ru
Анатолий Александрович Сорокин — канд. техн. наук, доцент; Балтийский государственный технический
университет „ВОЕНМЕХ“ им. Д. Ф. Устинова, кафедра радиоэлек-
тронных систем управления, Санкт-Петербург;
E-mail: an_sor@mail.ru
Рекомендована кафедрой физики НИУ ИТМО
Поступила в редакцию 12.03.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2012. Т. 55, № 7