Например, Бобцов

ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ

ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ

УДК 621.317.7.027.3; 621.319.027.3
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
Рассмотрен режим сверхбыстрого включения высоковольтного МОП-транзистора, при котором время переключения прибора не превышает единиц наносекунд. Дано объяснение механизма сверхбыстрого включения, предложена его математическая модель. Приведены результаты прямых экспериментов, подтверждающих механизм сверхбыстрого включения. Ключевые слова: МОП-транзистор, высоковольтная техника, импульсная техника, техника наносекундного диапазона, электрооптический затвор.
Введение

При формировании высоковольтных импульсов напряжения с наносекундным фронтом используются электронные коммутаторы, построенные на основе различных
физических механизмов [1, 2]. В последнее время появилась информация о разработке высоковольтных модуляторов с наносекундным фронтом, построенных на основе вы-
соковольтных МОП-транзисторов [3]. Известно, что типовые времена включения этих транзисторов составляют десятки наносекунд, в то время как фронт импульсов напря-
жения на выходе модуляторов не превышает единиц наносекунд. В известной нам литературе объяснения механизма такого быстрого включения МОП-транзисторов не да-
но. Данная статья посвящена анализу режима сверхбыстрого включения МОПтранзистора и его реализации при включении полевого прибора.

Анализ режима сверхбыстрого включения

Проанализируем процесс включения МОП-транзистора, работающего в активном

режиме, когда темп нарастания тока стока iD и его установившееся значение ограничиваются самим транзистором, а не внешней цепью. На рис. 1 показана схема включения

МОП-транзистора Q с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH. Схема дополнена элементами LD и LS, учитывающими индуктивности выводов транзистора и токоподводящих дорожек в цепях стока и истока. На схеме также пока-

заны межэлектродные емкости CGS, CGD и CDS. Здесь и далее используются следующие сокращения для обозначения индексов: G – Gate (затвор), D – Drain (сток), S – Source

(исток), T – Transistor (транзистор), L – Load (нагрузка), H – High (высокое напряже-

ние), In – Input (входное напряжение), Out – Output (выходное напряжение), F – For-

ward (прямое напряжение), R – Reverse (обратное напряжение), Del – Delay (задержка),

Th – Threshold (пороговое напряжение), Sat – Saturation (режим насыщения), St – Steady

(установившееся значение).

На затвор транзистора подаются прямоугольные импульсы напряжения VIn с амплитудой VF, причем предполагается, что к моменту прихода импульса на затворе имелось отрицательное смещение VGS = −VR . В режиме максимального быстродействия

будем считать источник входного напряжения идеальным источником ЭДС.

На этапе задержки емкость CGS, заряженная к моменту включения до обратного напряжения VR, резонансно перезаряжается через индуктивность в цепи истока LS. Если напряжение, подаваемое в цепь затвора, равно VF и сопротивление в цепи затвора близко к нулю, то ток истока в момент окончания задержки (t= tDel) оказывается равным

[ ]iS (tDel ) =

CGS LS

(VF + VR )2 − (VF −VTh )2

.

(1)

68 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)

В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
Здесь VTh – пороговое напряжение, определяющее момент окончания задержки
( )VGS tDel = VTh . Как будет показано ниже, увеличение тока iS (tDel ) принципиально важ-
но для реализации режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора.

VGD CGD
iGD Q

LD iD iT
CDS

iDS RL VDS

VOut

iGS CGS

VIn iS

VGS LS

VLS

VH

Рис. 1. Схема включения МОП-транзистора Q с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH

После окончания этапа задержки начинается рост тока стока. При анализе процесса включения будем использовать кусочно-линейную аппроксимацию передаточной
характеристики МОП-транзистора. Согласно этой аппроксимации, ток транзистора iT равен

iT

=


S (VGS

0,
−VTh ),

VGS VGS

≤ VTh > VTh

,

где S – крутизна транзистора, VGS – напряжение на емкости CGS. В стационарном режи-

ме ток iT равен токам стока iD и истока iS. Согласно принятой аппроксимации, ток iT оп-

ределяется только напряжением VGS на емкости CGS и не зависит от токов в емкостях
CGD и CDS. Их влияние на ток стока iD (t ) будет рассмотрено ниже. При выводе пере-

ходной характеристики тока iT (t ) воспользуемся следующими соотношениями:

VF = VGS + VLS ,

VLS

=

LS

diS dt

,

VGS

= VTh

+

∆VGS ,

iS = iT + iGS ,

iT

=

S∆VGS ,

iGS

=

CGS

d∆VGS dt

.

В этих выражениях ∆VGS – превышение напряжения VGS над пороговым VTh, VLS –

напряжение на индуктивности истока LS. Комбинируя эти выражения, получим уравне-

ние, определяющее переходную характеристику тока iT (t ) МОП-транзистора:

d 2 ∆VGS dt 2

+

S CGS

d∆VGS dt

+

1 LSCGS

∆VGS

=

VF − VTh LSCGS

.

(2)

Сформулируем начальные условия задачи, используя законы коммутации для ем-

костной и индуктивной цепей:

∆VGS (0) = 0 ,

(3)

d∆VGS (0) = iS (tDel ) .
dt CGS

(4)

Решая уравнение (2) с начальными условиями (3), (4) и переходя затем к току

iT (t ) = S∆VGS (t ), получим:

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)

69

ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ

iT (t ) =

IF

− e−δt

 

IF

 

ch

γt

+



δ γ

sh

γt

 



2δ γ

iS

(

tDel

)

sh

γt

  

.

(5)

В этом выражении δ = S , γ = 2CGS

δ2 − 1 LSCGS

,

IF = S (VF −VTh )



установившееся

значение тока. При выводе уравнения (5) за начало отсчета (t = 0) принят момент окон-

чания этапа задержки tDel. Выражение (5) можно существенно упростить, если использовать приближенное

равенство γ = S − 1 . При этом для значений параметров, характерных для мощ2CGS SLS
ных полевых приборов, ошибка в определении γ будет заведомо ниже 1 %. Пренебрегая также членами второго порядка малости, приходим к следующему выражению для тока транзистора:

 −t 

−t

iT (t ) = IF 1− e ( )SLS  + iS tDel e SLS .

(6)

Из выражения (6) следует, что при t = 0 ток iT скачком увеличивается до значения

iS (tDel ). Этот результат является принципиальным, так как определяет режим сверхбы-

строго включения МОП-транзистора. Физический смысл такого режима заключается в

том, что до тех пор, пока ток стока не достигнет величины iS (tDel ), отрицательная об-

ратная связь, обусловленная индуктивностью LS, в приборе отсутствует.

Уравнение (6) правильно отражает факт наличия процесса сверхбыстрого вклю-

чения. Вместе с тем вытекающее из этого уравнения скачкообразное изменение тока iT

в момент t = 0 является идеализацией реального процесса быстрого роста тока. Меха-

низм роста тока стока на этапе сверхбыстрого включения определяется обратной свя-

зью по току iT, которая реализуется в соответствии с выражением iGS = iS – iT, где iGS –

ток в емкости CGS. Из-за индуктивного характера цепи истока ток истока iS на началь-

ной стадии роста тока iT меняется незначительно, оставаясь близким к iS (tDel ). Следо-

вательно, по мере роста тока iT ток iGS соответственно уменьшается. Это приводит к за-

медлению темпа роста напряжения VGS, а, значит, и тока iT = S∆VGS. Как только ток iT

достигнет величины тока истока (iS tDel ), заряд емкости CGS прекратится, что приведет к

прекращению роста тока iT. В дальнейшем токи стока и истока изменяются синхронно с

постоянной времени τ = SLS. Это изменение может происходить в сторону как повыше-

ния, так и снижения тока iT в зависимости от величины напряжения VGS в момент огра-

ничения тока iT на уровне iS (tDel ) (t = t0). Если VGS(t0) > VF – VTh, то ток iT снижается с

постоянной времени τ = SLS от iS (tDel ) до S(VF – VTh). В противном случае происходит

аналогичное увеличение тока стока до той же величины.

Определим влияние емкостей затвор–сток CGD и сток–исток CDS (рис. 1) на пере-

ходную характеристику тока стока iD (t ), исходя из следующих равенств:

iD = iT + iDS − iGD ,

iGD

= CGD

dVGD dt

,

iDS

=

CDS

dVDS dt

,

VGD = VF − VH + RLiD , VDS = VH − RLiD .
В двух последних равенствах пренебрегли напряжениями на индуктивностях стока и истока, которые в высоковольтных схемах малы по сравнению с напряжением на нагрузке. После элементарных преобразований получим:

70 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)

В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский

diD dt

+

RL

1
(CGD

+

C

DS

)

iD

=

RL

1
(CGD

+

CDS

)

iT

,

(7)

где iT (t ) определено в (5). Начальное условие задачи – нулевое:

iD (0) = 0 .

Можно, проинтегрировав уравнение (7), получить его точное решение. Однако на

этапе сверхбыстрого включения, не превышающего нескольких наносекунд, в качестве

первого приближения определим реакцию тока стока iD (t ) на скачок тока

iT = iS (tDel ) = const :

( )iD

= iS

t Del

 1



e



RL

t
(CGD

+CDS

)

 

 

.

(8)

Как следует из выражения (8), для реализации режима сверхбыстрого включения

емкости CGD и CDS должны быть минимальны.

В ряде применений имеет место включение МОП-транзистора на емкостную на-

грузку CL, например, на электрооптический затвор. В этом случае переходная характе-

ристика выходного напряжения будет представлена в виде

∫( )VOut

t

=

CL

1 + CGD

+ CDS

t
iT dt
0

.

(9)

Если, как и в случае омической нагрузки, в качестве первого приближения пере-

ходной характеристики принять реакцию выходного напряжения VOut (t) на скачок тока

iT = iS (tDel ) = const , то придем к линейному росту выходного напряжения:

( ) ( )VOut

t

= iS tDel

t

CL + CGD + CDS

.

(10)

Возможность реализации режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора

подтверждена нами прямыми экспериментами. В схеме, приведенной на рис. 2, иссле-

довался процесс включения высоковольтного МОП-транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом при напряжении источника питания VH = 600 В.

U1
1 Vs
2 IN
3 EN 4 GND

Vs OUT OUT GND

8 7 6 5

R1 10k
Q1 R2 1k

VF RL
Q2
VH VR

Рис. 2. Схема включения высоковольтного МОП-транзистора Q2 с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH.
Q1 – IRF7416, Q2 – STP8NK100, U1 – IXDN409SI
На рис. 3 приведены четыре осциллограммы включения транзистора Q2. При снятии всех осциллограмм на затвор транзистора подавались импульсы прямого напряжения с равной амплитудой VF = 6,5 В. При этом напряжения отрицательного смещения на затворе в момент включения были различны и равны 0, 5, 10 и 18 В. Во всех четырех случаях транзистор работал в активном режиме без захода в режим насыщения. Каждая

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)

71

ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ

из осциллограмм имеет два явно выраженных участка. Первый – режим сверхбыстрого включения, не превышающий 2–4 нс, второй – установление стационарного состояния с постоянной SLS. На первых двух осциллограммах в период установления происходит
рост тока стока, на двух последних – снижение до установившегося значения (iD )St . Это означает, что в первых двух случаях ток истока в конце этапа задержки iS (tDel ) ниже установившегося значения (iD )St , а в двух последних превосходит установившееся
значение.
20

4
15
3

I, A

10
2
1
5

4: V F = 6,5 V, V R = 18 V 3: V F = 6,5 V, V R = 10 V 2: V F = 6,5 V, V R = 5 V 1: V F = 6,5 V, V R = 0 V

0
0 50 100 150 200 250
t , ns
Рис. 3. Осциллограммы тока при включении транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом

На рис. 4 приведена осциллограмма включения того же транзистора на нагрузку 40 Ом при напряжении источника 600 В, прямом затворном напряжении VF = 6 В и отрицательном смещении 18 В. Как видно из осциллограммы, ограничение тока в схеме
осуществляется при токе стока (iD )Sat = 14,5 A , а установившееся значение тока стока в активном режиме работы (iD )St = 7 A . Значение тока истока в момент окончания задержки iS (tDel ), рассчитанное по формуле (1), составляет 16,6 A. Поскольку
iS (tDel ) > (iD )Sat , то на этапе сверхбыстрого включения происходит ограничение тока стока на уровне (iD )Sat , т.е. осуществляется переход транзистора в режим насыщения.
Это состояние поддерживается до тех пор, пока емкость CGS не разрядится до напряже-
ния, соответствующего току (iD )Sat . Начиная с этого момента, транзистор переходит в
активный режим, и ток стока с постоянной SLS снижается до установившегося значения
(iD )St = 7 A .
На рис. 4 приведена также осциллограмма тока стока при включении того же транзистора на нагрузку 40 Ом при прямом затворном напряжении, равном пороговому напряжению VF = VTh = 4,7 В и отрицательном смещении 18 V. В рамках общепринятых представлений ток стока в этом режиме по определению должен быть близок к нулю. В то же время, как видно из осциллограммы, амплитуда импульса тока стока составила 11 A, что может быть объяснено только в рамках концепции сверхбыстрого включения.
Значение тока истока в момент окончания задержки iS (tDel ), рассчитанное по формуле
(1), оказалось равным 15,7 A, что хорошо согласуется с результатом эксперимента.

72 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)

В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский

I, A I, А

16
14 1
12
10
8
62 4 1: V F = 6 V, V R = 18 V
2: V F = 4,7 V, V R = 18V 2
0 0 50 100 150 200 250 t, ns
Рис. 4. Осциллограммы тока при включении транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 40 Ом
Таким образом, рассмотренные экспериментальные зависимости на рис. 3–4 хорошо укладываются в концепцию сверхбыстрого включения МОП-транзистора.
Режим сверхбыстрого включения использован нами при создании высоковольтных модуляторов для управления электрооптическими затворами [4]. Импульсы напряжения, формируемые этими модуляторами, при амплитуде 2–6 кВ характеризуются длительностью фронта 2–4 нс.
20

15 4

3 10 2
1
5

4: V F = 6,5 V, V R = 18 V 3: V F = 6,5 V, V R = 10 V
2: V F = 6,5 V, V R = 5 V 1: V F = 6,5 V, V R = 0 V

0
0 50 100 150 200 250 t , ns

Рис. 5. Расчет переходных характеристик тока стока при включении МОП-транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом

Для проверки предложенной математической модели проведен расчет переход-
ных характеристик тока стока МОП-транзистора iD (t ) в тех же режимах, что и в рас-
смотренном эксперименте (рис. 5). Ток стока находился в результате решения уравне-
ния (7), в котором в качестве iT (t ) использовалось выражение (5). Значения параметров
транзистора STP8NK100 при расчете приняты следующими: CGS = 2,4 нФ, CGD + CDS = 100 пФ, LS = 5 нГн, VTh = 5 В, S = 7 A/В. Из сравнения кривых на рис. 3 и 5 следует, что расчетные и экспериментальные кривые хорошо согласуются как по фор-
ме, так и по порядку измеряемых величин. Некоторое различие сравниваемых кривых вполне объясняется ограничениями принятой модели МОП-транзистора.

Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)

73

ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ

Заключение

Показано, что в процессе включения МОП-транзистора в общем случае реализу-
ются два режима: режим сверхбыстрого включения, не превышающий нескольких наносекунд, и режим медленного включения с постоянной установления SLS. Временнóй границей этих режимов является момент времени, когда величина тока стока (точнее, тока iT) достигает величины тока истока.
Установлено, что за счет предварительной накачки тока в индуктивности истока, осуществляемой по цепи затвора, максимальный ток стока в режиме сверхбыстрого
включения может достигать десятков ампер. Справедливость механизма сверхбыстрого включения и его математической мо-
дели подтверждены прямыми экспериментами.

Литература
1. Grekhov I.V., Kardo-Sysoev A.F. Subnanosecond Current Drops in Delayed Breakdown of Silicon P-N Junctions // Sov. Tech. Phys. Lett. – 1979. – V. 5. – № 8. – Р. 395–396.
2. Grekhov I.V., Efanov V.M., Kardo-Sysoev A.F., Shenderey S.V. Power drift steprecovery diodes // Solid-State Electronics. – 1985. – V. 28. – № 6. – Р. 597–599.
3. Behlke Power Electronics GmbH, Germany, Fast High Voltage Transistor Switches [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.behlke.de/, своб.
4. Тогатов В.В., Гагарский С.В., Гнатюк П.А., Терновский Д.С. Высоковольтный импульсный модулятор с наносекундным фронтом // Приборы и техника эксперимента. – 2007. – № 6. – С. 134–135.

Тогатов Вячеслав Вячеславович Гнатюк Петр Анастасьевич Терновский Дмитрий Сергеевич

– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, v.togatov@mail.ru
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, научный сотрудник,
gnatyuk@mail.ru – Санкт-Петербургский государственный университет информа-
ционных технологий, механики и оптики, магистр техники и технологий, аспирант, dm-ternovsky@mail.ru

74 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)