ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
УДК 621.317.7.027.3; 621.319.027.3
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
Рассмотрен режим сверхбыстрого включения высоковольтного МОП-транзистора, при котором время переключения прибора не превышает единиц наносекунд. Дано объяснение механизма сверхбыстрого включения, предложена его математическая модель. Приведены результаты прямых экспериментов, подтверждающих механизм сверхбыстрого включения. Ключевые слова: МОП-транзистор, высоковольтная техника, импульсная техника, техника наносекундного диапазона, электрооптический затвор.
Введение
При формировании высоковольтных импульсов напряжения с наносекундным фронтом используются электронные коммутаторы, построенные на основе различных
физических механизмов [1, 2]. В последнее время появилась информация о разработке высоковольтных модуляторов с наносекундным фронтом, построенных на основе вы-
соковольтных МОП-транзисторов [3]. Известно, что типовые времена включения этих транзисторов составляют десятки наносекунд, в то время как фронт импульсов напря-
жения на выходе модуляторов не превышает единиц наносекунд. В известной нам литературе объяснения механизма такого быстрого включения МОП-транзисторов не да-
но. Данная статья посвящена анализу режима сверхбыстрого включения МОПтранзистора и его реализации при включении полевого прибора.
Анализ режима сверхбыстрого включения
Проанализируем процесс включения МОП-транзистора, работающего в активном
режиме, когда темп нарастания тока стока iD и его установившееся значение ограничиваются самим транзистором, а не внешней цепью. На рис. 1 показана схема включения
МОП-транзистора Q с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH. Схема дополнена элементами LD и LS, учитывающими индуктивности выводов транзистора и токоподводящих дорожек в цепях стока и истока. На схеме также пока-
заны межэлектродные емкости CGS, CGD и CDS. Здесь и далее используются следующие сокращения для обозначения индексов: G – Gate (затвор), D – Drain (сток), S – Source
(исток), T – Transistor (транзистор), L – Load (нагрузка), H – High (высокое напряже-
ние), In – Input (входное напряжение), Out – Output (выходное напряжение), F – For-
ward (прямое напряжение), R – Reverse (обратное напряжение), Del – Delay (задержка),
Th – Threshold (пороговое напряжение), Sat – Saturation (режим насыщения), St – Steady
(установившееся значение).
На затвор транзистора подаются прямоугольные импульсы напряжения VIn с амплитудой VF, причем предполагается, что к моменту прихода импульса на затворе имелось отрицательное смещение VGS = −VR . В режиме максимального быстродействия
будем считать источник входного напряжения идеальным источником ЭДС.
На этапе задержки емкость CGS, заряженная к моменту включения до обратного напряжения VR, резонансно перезаряжается через индуктивность в цепи истока LS. Если напряжение, подаваемое в цепь затвора, равно VF и сопротивление в цепи затвора близко к нулю, то ток истока в момент окончания задержки (t= tDel) оказывается равным
[ ]iS (tDel ) =
CGS LS
(VF + VR )2 − (VF −VTh )2
.
(1)
68 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
Здесь VTh – пороговое напряжение, определяющее момент окончания задержки
( )VGS tDel = VTh . Как будет показано ниже, увеличение тока iS (tDel ) принципиально важ-
но для реализации режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора.
VGD CGD
iGD Q
LD iD iT
CDS
iDS RL VDS
VOut
iGS CGS
VIn iS
VGS LS
VLS
VH
Рис. 1. Схема включения МОП-транзистора Q с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH
После окончания этапа задержки начинается рост тока стока. При анализе процесса включения будем использовать кусочно-линейную аппроксимацию передаточной
характеристики МОП-транзистора. Согласно этой аппроксимации, ток транзистора iT равен
iT
=
S (VGS
0,
−VTh ),
VGS VGS
≤ VTh > VTh
,
где S – крутизна транзистора, VGS – напряжение на емкости CGS. В стационарном режи-
ме ток iT равен токам стока iD и истока iS. Согласно принятой аппроксимации, ток iT оп-
ределяется только напряжением VGS на емкости CGS и не зависит от токов в емкостях
CGD и CDS. Их влияние на ток стока iD (t ) будет рассмотрено ниже. При выводе пере-
ходной характеристики тока iT (t ) воспользуемся следующими соотношениями:
VF = VGS + VLS ,
VLS
=
LS
diS dt
,
VGS
= VTh
+
∆VGS ,
iS = iT + iGS ,
iT
=
S∆VGS ,
iGS
=
CGS
d∆VGS dt
.
В этих выражениях ∆VGS – превышение напряжения VGS над пороговым VTh, VLS –
напряжение на индуктивности истока LS. Комбинируя эти выражения, получим уравне-
ние, определяющее переходную характеристику тока iT (t ) МОП-транзистора:
d 2 ∆VGS dt 2
+
S CGS
d∆VGS dt
+
1 LSCGS
∆VGS
=
VF − VTh LSCGS
.
(2)
Сформулируем начальные условия задачи, используя законы коммутации для ем-
костной и индуктивной цепей:
∆VGS (0) = 0 ,
(3)
d∆VGS (0) = iS (tDel ) .
dt CGS
(4)
Решая уравнение (2) с начальными условиями (3), (4) и переходя затем к току
iT (t ) = S∆VGS (t ), получим:
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
69
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
iT (t ) =
IF
− e−δt
IF
ch
γt
+
δ γ
sh
γt
−
2δ γ
iS
(
tDel
)
sh
γt
.
(5)
В этом выражении δ = S , γ = 2CGS
δ2 − 1 LSCGS
,
IF = S (VF −VTh )
–
установившееся
значение тока. При выводе уравнения (5) за начало отсчета (t = 0) принят момент окон-
чания этапа задержки tDel. Выражение (5) можно существенно упростить, если использовать приближенное
равенство γ = S − 1 . При этом для значений параметров, характерных для мощ2CGS SLS
ных полевых приборов, ошибка в определении γ будет заведомо ниже 1 %. Пренебрегая также членами второго порядка малости, приходим к следующему выражению для тока транзистора:
−t
−t
iT (t ) = IF 1− e ( )SLS + iS tDel e SLS .
(6)
Из выражения (6) следует, что при t = 0 ток iT скачком увеличивается до значения
iS (tDel ). Этот результат является принципиальным, так как определяет режим сверхбы-
строго включения МОП-транзистора. Физический смысл такого режима заключается в
том, что до тех пор, пока ток стока не достигнет величины iS (tDel ), отрицательная об-
ратная связь, обусловленная индуктивностью LS, в приборе отсутствует.
Уравнение (6) правильно отражает факт наличия процесса сверхбыстрого вклю-
чения. Вместе с тем вытекающее из этого уравнения скачкообразное изменение тока iT
в момент t = 0 является идеализацией реального процесса быстрого роста тока. Меха-
низм роста тока стока на этапе сверхбыстрого включения определяется обратной свя-
зью по току iT, которая реализуется в соответствии с выражением iGS = iS – iT, где iGS –
ток в емкости CGS. Из-за индуктивного характера цепи истока ток истока iS на началь-
ной стадии роста тока iT меняется незначительно, оставаясь близким к iS (tDel ). Следо-
вательно, по мере роста тока iT ток iGS соответственно уменьшается. Это приводит к за-
медлению темпа роста напряжения VGS, а, значит, и тока iT = S∆VGS. Как только ток iT
достигнет величины тока истока (iS tDel ), заряд емкости CGS прекратится, что приведет к
прекращению роста тока iT. В дальнейшем токи стока и истока изменяются синхронно с
постоянной времени τ = SLS. Это изменение может происходить в сторону как повыше-
ния, так и снижения тока iT в зависимости от величины напряжения VGS в момент огра-
ничения тока iT на уровне iS (tDel ) (t = t0). Если VGS(t0) > VF – VTh, то ток iT снижается с
постоянной времени τ = SLS от iS (tDel ) до S(VF – VTh). В противном случае происходит
аналогичное увеличение тока стока до той же величины.
Определим влияние емкостей затвор–сток CGD и сток–исток CDS (рис. 1) на пере-
ходную характеристику тока стока iD (t ), исходя из следующих равенств:
iD = iT + iDS − iGD ,
iGD
= CGD
dVGD dt
,
iDS
=
CDS
dVDS dt
,
VGD = VF − VH + RLiD , VDS = VH − RLiD .
В двух последних равенствах пренебрегли напряжениями на индуктивностях стока и истока, которые в высоковольтных схемах малы по сравнению с напряжением на нагрузке. После элементарных преобразований получим:
70 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
diD dt
+
RL
1
(CGD
+
C
DS
)
iD
=
RL
1
(CGD
+
CDS
)
iT
,
(7)
где iT (t ) определено в (5). Начальное условие задачи – нулевое:
iD (0) = 0 .
Можно, проинтегрировав уравнение (7), получить его точное решение. Однако на
этапе сверхбыстрого включения, не превышающего нескольких наносекунд, в качестве
первого приближения определим реакцию тока стока iD (t ) на скачок тока
iT = iS (tDel ) = const :
( )iD
= iS
t Del
1
−
e
−
RL
t
(CGD
+CDS
)
.
(8)
Как следует из выражения (8), для реализации режима сверхбыстрого включения
емкости CGD и CDS должны быть минимальны.
В ряде применений имеет место включение МОП-транзистора на емкостную на-
грузку CL, например, на электрооптический затвор. В этом случае переходная характе-
ристика выходного напряжения будет представлена в виде
∫( )VOut
t
=
CL
1 + CGD
+ CDS
t
iT dt
0
.
(9)
Если, как и в случае омической нагрузки, в качестве первого приближения пере-
ходной характеристики принять реакцию выходного напряжения VOut (t) на скачок тока
iT = iS (tDel ) = const , то придем к линейному росту выходного напряжения:
( ) ( )VOut
t
= iS tDel
t
CL + CGD + CDS
.
(10)
Возможность реализации режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора
подтверждена нами прямыми экспериментами. В схеме, приведенной на рис. 2, иссле-
довался процесс включения высоковольтного МОП-транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом при напряжении источника питания VH = 600 В.
U1
1 Vs
2 IN
3 EN 4 GND
Vs OUT OUT GND
8 7 6 5
R1 10k
Q1 R2 1k
VF RL
Q2
VH VR
Рис. 2. Схема включения высоковольтного МОП-транзистора Q2 с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH.
Q1 – IRF7416, Q2 – STP8NK100, U1 – IXDN409SI
На рис. 3 приведены четыре осциллограммы включения транзистора Q2. При снятии всех осциллограмм на затвор транзистора подавались импульсы прямого напряжения с равной амплитудой VF = 6,5 В. При этом напряжения отрицательного смещения на затворе в момент включения были различны и равны 0, 5, 10 и 18 В. Во всех четырех случаях транзистор работал в активном режиме без захода в режим насыщения. Каждая
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
71
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
из осциллограмм имеет два явно выраженных участка. Первый – режим сверхбыстрого включения, не превышающий 2–4 нс, второй – установление стационарного состояния с постоянной SLS. На первых двух осциллограммах в период установления происходит
рост тока стока, на двух последних – снижение до установившегося значения (iD )St . Это означает, что в первых двух случаях ток истока в конце этапа задержки iS (tDel ) ниже установившегося значения (iD )St , а в двух последних превосходит установившееся
значение.
20
4
15
3
I, A
10
2
1
5
4: V F = 6,5 V, V R = 18 V 3: V F = 6,5 V, V R = 10 V 2: V F = 6,5 V, V R = 5 V 1: V F = 6,5 V, V R = 0 V
0
0 50 100 150 200 250
t , ns
Рис. 3. Осциллограммы тока при включении транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом
На рис. 4 приведена осциллограмма включения того же транзистора на нагрузку 40 Ом при напряжении источника 600 В, прямом затворном напряжении VF = 6 В и отрицательном смещении 18 В. Как видно из осциллограммы, ограничение тока в схеме
осуществляется при токе стока (iD )Sat = 14,5 A , а установившееся значение тока стока в активном режиме работы (iD )St = 7 A . Значение тока истока в момент окончания задержки iS (tDel ), рассчитанное по формуле (1), составляет 16,6 A. Поскольку
iS (tDel ) > (iD )Sat , то на этапе сверхбыстрого включения происходит ограничение тока стока на уровне (iD )Sat , т.е. осуществляется переход транзистора в режим насыщения.
Это состояние поддерживается до тех пор, пока емкость CGS не разрядится до напряже-
ния, соответствующего току (iD )Sat . Начиная с этого момента, транзистор переходит в
активный режим, и ток стока с постоянной SLS снижается до установившегося значения
(iD )St = 7 A .
На рис. 4 приведена также осциллограмма тока стока при включении того же транзистора на нагрузку 40 Ом при прямом затворном напряжении, равном пороговому напряжению VF = VTh = 4,7 В и отрицательном смещении 18 V. В рамках общепринятых представлений ток стока в этом режиме по определению должен быть близок к нулю. В то же время, как видно из осциллограммы, амплитуда импульса тока стока составила 11 A, что может быть объяснено только в рамках концепции сверхбыстрого включения.
Значение тока истока в момент окончания задержки iS (tDel ), рассчитанное по формуле
(1), оказалось равным 15,7 A, что хорошо согласуется с результатом эксперимента.
72 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
I, A I, А
16
14 1
12
10
8
62 4 1: V F = 6 V, V R = 18 V
2: V F = 4,7 V, V R = 18V 2
0 0 50 100 150 200 250 t, ns
Рис. 4. Осциллограммы тока при включении транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 40 Ом
Таким образом, рассмотренные экспериментальные зависимости на рис. 3–4 хорошо укладываются в концепцию сверхбыстрого включения МОП-транзистора.
Режим сверхбыстрого включения использован нами при создании высоковольтных модуляторов для управления электрооптическими затворами [4]. Импульсы напряжения, формируемые этими модуляторами, при амплитуде 2–6 кВ характеризуются длительностью фронта 2–4 нс.
20
15 4
3 10 2
1
5
4: V F = 6,5 V, V R = 18 V 3: V F = 6,5 V, V R = 10 V
2: V F = 6,5 V, V R = 5 V 1: V F = 6,5 V, V R = 0 V
0
0 50 100 150 200 250 t , ns
Рис. 5. Расчет переходных характеристик тока стока при включении МОП-транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом
Для проверки предложенной математической модели проведен расчет переход-
ных характеристик тока стока МОП-транзистора iD (t ) в тех же режимах, что и в рас-
смотренном эксперименте (рис. 5). Ток стока находился в результате решения уравне-
ния (7), в котором в качестве iT (t ) использовалось выражение (5). Значения параметров
транзистора STP8NK100 при расчете приняты следующими: CGS = 2,4 нФ, CGD + CDS = 100 пФ, LS = 5 нГн, VTh = 5 В, S = 7 A/В. Из сравнения кривых на рис. 3 и 5 следует, что расчетные и экспериментальные кривые хорошо согласуются как по фор-
ме, так и по порядку измеряемых величин. Некоторое различие сравниваемых кривых вполне объясняется ограничениями принятой модели МОП-транзистора.
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
73
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
Заключение
Показано, что в процессе включения МОП-транзистора в общем случае реализу-
ются два режима: режим сверхбыстрого включения, не превышающий нескольких наносекунд, и режим медленного включения с постоянной установления SLS. Временнóй границей этих режимов является момент времени, когда величина тока стока (точнее, тока iT) достигает величины тока истока.
Установлено, что за счет предварительной накачки тока в индуктивности истока, осуществляемой по цепи затвора, максимальный ток стока в режиме сверхбыстрого
включения может достигать десятков ампер. Справедливость механизма сверхбыстрого включения и его математической мо-
дели подтверждены прямыми экспериментами.
Литература
1. Grekhov I.V., Kardo-Sysoev A.F. Subnanosecond Current Drops in Delayed Breakdown of Silicon P-N Junctions // Sov. Tech. Phys. Lett. – 1979. – V. 5. – № 8. – Р. 395–396.
2. Grekhov I.V., Efanov V.M., Kardo-Sysoev A.F., Shenderey S.V. Power drift steprecovery diodes // Solid-State Electronics. – 1985. – V. 28. – № 6. – Р. 597–599.
3. Behlke Power Electronics GmbH, Germany, Fast High Voltage Transistor Switches [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.behlke.de/, своб.
4. Тогатов В.В., Гагарский С.В., Гнатюк П.А., Терновский Д.С. Высоковольтный импульсный модулятор с наносекундным фронтом // Приборы и техника эксперимента. – 2007. – № 6. – С. 134–135.
Тогатов Вячеслав Вячеславович Гнатюк Петр Анастасьевич Терновский Дмитрий Сергеевич
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, v.togatov@mail.ru
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, научный сотрудник,
gnatyuk@mail.ru – Санкт-Петербургский государственный университет информа-
ционных технологий, механики и оптики, магистр техники и технологий, аспирант, dm-ternovsky@mail.ru
74 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
УДК 621.317.7.027.3; 621.319.027.3
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
Рассмотрен режим сверхбыстрого включения высоковольтного МОП-транзистора, при котором время переключения прибора не превышает единиц наносекунд. Дано объяснение механизма сверхбыстрого включения, предложена его математическая модель. Приведены результаты прямых экспериментов, подтверждающих механизм сверхбыстрого включения. Ключевые слова: МОП-транзистор, высоковольтная техника, импульсная техника, техника наносекундного диапазона, электрооптический затвор.
Введение
При формировании высоковольтных импульсов напряжения с наносекундным фронтом используются электронные коммутаторы, построенные на основе различных
физических механизмов [1, 2]. В последнее время появилась информация о разработке высоковольтных модуляторов с наносекундным фронтом, построенных на основе вы-
соковольтных МОП-транзисторов [3]. Известно, что типовые времена включения этих транзисторов составляют десятки наносекунд, в то время как фронт импульсов напря-
жения на выходе модуляторов не превышает единиц наносекунд. В известной нам литературе объяснения механизма такого быстрого включения МОП-транзисторов не да-
но. Данная статья посвящена анализу режима сверхбыстрого включения МОПтранзистора и его реализации при включении полевого прибора.
Анализ режима сверхбыстрого включения
Проанализируем процесс включения МОП-транзистора, работающего в активном
режиме, когда темп нарастания тока стока iD и его установившееся значение ограничиваются самим транзистором, а не внешней цепью. На рис. 1 показана схема включения
МОП-транзистора Q с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH. Схема дополнена элементами LD и LS, учитывающими индуктивности выводов транзистора и токоподводящих дорожек в цепях стока и истока. На схеме также пока-
заны межэлектродные емкости CGS, CGD и CDS. Здесь и далее используются следующие сокращения для обозначения индексов: G – Gate (затвор), D – Drain (сток), S – Source
(исток), T – Transistor (транзистор), L – Load (нагрузка), H – High (высокое напряже-
ние), In – Input (входное напряжение), Out – Output (выходное напряжение), F – For-
ward (прямое напряжение), R – Reverse (обратное напряжение), Del – Delay (задержка),
Th – Threshold (пороговое напряжение), Sat – Saturation (режим насыщения), St – Steady
(установившееся значение).
На затвор транзистора подаются прямоугольные импульсы напряжения VIn с амплитудой VF, причем предполагается, что к моменту прихода импульса на затворе имелось отрицательное смещение VGS = −VR . В режиме максимального быстродействия
будем считать источник входного напряжения идеальным источником ЭДС.
На этапе задержки емкость CGS, заряженная к моменту включения до обратного напряжения VR, резонансно перезаряжается через индуктивность в цепи истока LS. Если напряжение, подаваемое в цепь затвора, равно VF и сопротивление в цепи затвора близко к нулю, то ток истока в момент окончания задержки (t= tDel) оказывается равным
[ ]iS (tDel ) =
CGS LS
(VF + VR )2 − (VF −VTh )2
.
(1)
68 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
Здесь VTh – пороговое напряжение, определяющее момент окончания задержки
( )VGS tDel = VTh . Как будет показано ниже, увеличение тока iS (tDel ) принципиально важ-
но для реализации режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора.
VGD CGD
iGD Q
LD iD iT
CDS
iDS RL VDS
VOut
iGS CGS
VIn iS
VGS LS
VLS
VH
Рис. 1. Схема включения МОП-транзистора Q с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH
После окончания этапа задержки начинается рост тока стока. При анализе процесса включения будем использовать кусочно-линейную аппроксимацию передаточной
характеристики МОП-транзистора. Согласно этой аппроксимации, ток транзистора iT равен
iT
=
S (VGS
0,
−VTh ),
VGS VGS
≤ VTh > VTh
,
где S – крутизна транзистора, VGS – напряжение на емкости CGS. В стационарном режи-
ме ток iT равен токам стока iD и истока iS. Согласно принятой аппроксимации, ток iT оп-
ределяется только напряжением VGS на емкости CGS и не зависит от токов в емкостях
CGD и CDS. Их влияние на ток стока iD (t ) будет рассмотрено ниже. При выводе пере-
ходной характеристики тока iT (t ) воспользуемся следующими соотношениями:
VF = VGS + VLS ,
VLS
=
LS
diS dt
,
VGS
= VTh
+
∆VGS ,
iS = iT + iGS ,
iT
=
S∆VGS ,
iGS
=
CGS
d∆VGS dt
.
В этих выражениях ∆VGS – превышение напряжения VGS над пороговым VTh, VLS –
напряжение на индуктивности истока LS. Комбинируя эти выражения, получим уравне-
ние, определяющее переходную характеристику тока iT (t ) МОП-транзистора:
d 2 ∆VGS dt 2
+
S CGS
d∆VGS dt
+
1 LSCGS
∆VGS
=
VF − VTh LSCGS
.
(2)
Сформулируем начальные условия задачи, используя законы коммутации для ем-
костной и индуктивной цепей:
∆VGS (0) = 0 ,
(3)
d∆VGS (0) = iS (tDel ) .
dt CGS
(4)
Решая уравнение (2) с начальными условиями (3), (4) и переходя затем к току
iT (t ) = S∆VGS (t ), получим:
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
69
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
iT (t ) =
IF
− e−δt
IF
ch
γt
+
δ γ
sh
γt
−
2δ γ
iS
(
tDel
)
sh
γt
.
(5)
В этом выражении δ = S , γ = 2CGS
δ2 − 1 LSCGS
,
IF = S (VF −VTh )
–
установившееся
значение тока. При выводе уравнения (5) за начало отсчета (t = 0) принят момент окон-
чания этапа задержки tDel. Выражение (5) можно существенно упростить, если использовать приближенное
равенство γ = S − 1 . При этом для значений параметров, характерных для мощ2CGS SLS
ных полевых приборов, ошибка в определении γ будет заведомо ниже 1 %. Пренебрегая также членами второго порядка малости, приходим к следующему выражению для тока транзистора:
−t
−t
iT (t ) = IF 1− e ( )SLS + iS tDel e SLS .
(6)
Из выражения (6) следует, что при t = 0 ток iT скачком увеличивается до значения
iS (tDel ). Этот результат является принципиальным, так как определяет режим сверхбы-
строго включения МОП-транзистора. Физический смысл такого режима заключается в
том, что до тех пор, пока ток стока не достигнет величины iS (tDel ), отрицательная об-
ратная связь, обусловленная индуктивностью LS, в приборе отсутствует.
Уравнение (6) правильно отражает факт наличия процесса сверхбыстрого вклю-
чения. Вместе с тем вытекающее из этого уравнения скачкообразное изменение тока iT
в момент t = 0 является идеализацией реального процесса быстрого роста тока. Меха-
низм роста тока стока на этапе сверхбыстрого включения определяется обратной свя-
зью по току iT, которая реализуется в соответствии с выражением iGS = iS – iT, где iGS –
ток в емкости CGS. Из-за индуктивного характера цепи истока ток истока iS на началь-
ной стадии роста тока iT меняется незначительно, оставаясь близким к iS (tDel ). Следо-
вательно, по мере роста тока iT ток iGS соответственно уменьшается. Это приводит к за-
медлению темпа роста напряжения VGS, а, значит, и тока iT = S∆VGS. Как только ток iT
достигнет величины тока истока (iS tDel ), заряд емкости CGS прекратится, что приведет к
прекращению роста тока iT. В дальнейшем токи стока и истока изменяются синхронно с
постоянной времени τ = SLS. Это изменение может происходить в сторону как повыше-
ния, так и снижения тока iT в зависимости от величины напряжения VGS в момент огра-
ничения тока iT на уровне iS (tDel ) (t = t0). Если VGS(t0) > VF – VTh, то ток iT снижается с
постоянной времени τ = SLS от iS (tDel ) до S(VF – VTh). В противном случае происходит
аналогичное увеличение тока стока до той же величины.
Определим влияние емкостей затвор–сток CGD и сток–исток CDS (рис. 1) на пере-
ходную характеристику тока стока iD (t ), исходя из следующих равенств:
iD = iT + iDS − iGD ,
iGD
= CGD
dVGD dt
,
iDS
=
CDS
dVDS dt
,
VGD = VF − VH + RLiD , VDS = VH − RLiD .
В двух последних равенствах пренебрегли напряжениями на индуктивностях стока и истока, которые в высоковольтных схемах малы по сравнению с напряжением на нагрузке. После элементарных преобразований получим:
70 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
diD dt
+
RL
1
(CGD
+
C
DS
)
iD
=
RL
1
(CGD
+
CDS
)
iT
,
(7)
где iT (t ) определено в (5). Начальное условие задачи – нулевое:
iD (0) = 0 .
Можно, проинтегрировав уравнение (7), получить его точное решение. Однако на
этапе сверхбыстрого включения, не превышающего нескольких наносекунд, в качестве
первого приближения определим реакцию тока стока iD (t ) на скачок тока
iT = iS (tDel ) = const :
( )iD
= iS
t Del
1
−
e
−
RL
t
(CGD
+CDS
)
.
(8)
Как следует из выражения (8), для реализации режима сверхбыстрого включения
емкости CGD и CDS должны быть минимальны.
В ряде применений имеет место включение МОП-транзистора на емкостную на-
грузку CL, например, на электрооптический затвор. В этом случае переходная характе-
ристика выходного напряжения будет представлена в виде
∫( )VOut
t
=
CL
1 + CGD
+ CDS
t
iT dt
0
.
(9)
Если, как и в случае омической нагрузки, в качестве первого приближения пере-
ходной характеристики принять реакцию выходного напряжения VOut (t) на скачок тока
iT = iS (tDel ) = const , то придем к линейному росту выходного напряжения:
( ) ( )VOut
t
= iS tDel
t
CL + CGD + CDS
.
(10)
Возможность реализации режима сверхбыстрого включения МОП-транзистора
подтверждена нами прямыми экспериментами. В схеме, приведенной на рис. 2, иссле-
довался процесс включения высоковольтного МОП-транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом при напряжении источника питания VH = 600 В.
U1
1 Vs
2 IN
3 EN 4 GND
Vs OUT OUT GND
8 7 6 5
R1 10k
Q1 R2 1k
VF RL
Q2
VH VR
Рис. 2. Схема включения высоковольтного МОП-транзистора Q2 с омической нагрузкой RL в стоке в цепь постоянного напряжения VH.
Q1 – IRF7416, Q2 – STP8NK100, U1 – IXDN409SI
На рис. 3 приведены четыре осциллограммы включения транзистора Q2. При снятии всех осциллограмм на затвор транзистора подавались импульсы прямого напряжения с равной амплитудой VF = 6,5 В. При этом напряжения отрицательного смещения на затворе в момент включения были различны и равны 0, 5, 10 и 18 В. Во всех четырех случаях транзистор работал в активном режиме без захода в режим насыщения. Каждая
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
71
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
из осциллограмм имеет два явно выраженных участка. Первый – режим сверхбыстрого включения, не превышающий 2–4 нс, второй – установление стационарного состояния с постоянной SLS. На первых двух осциллограммах в период установления происходит
рост тока стока, на двух последних – снижение до установившегося значения (iD )St . Это означает, что в первых двух случаях ток истока в конце этапа задержки iS (tDel ) ниже установившегося значения (iD )St , а в двух последних превосходит установившееся
значение.
20
4
15
3
I, A
10
2
1
5
4: V F = 6,5 V, V R = 18 V 3: V F = 6,5 V, V R = 10 V 2: V F = 6,5 V, V R = 5 V 1: V F = 6,5 V, V R = 0 V
0
0 50 100 150 200 250
t , ns
Рис. 3. Осциллограммы тока при включении транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом
На рис. 4 приведена осциллограмма включения того же транзистора на нагрузку 40 Ом при напряжении источника 600 В, прямом затворном напряжении VF = 6 В и отрицательном смещении 18 В. Как видно из осциллограммы, ограничение тока в схеме
осуществляется при токе стока (iD )Sat = 14,5 A , а установившееся значение тока стока в активном режиме работы (iD )St = 7 A . Значение тока истока в момент окончания задержки iS (tDel ), рассчитанное по формуле (1), составляет 16,6 A. Поскольку
iS (tDel ) > (iD )Sat , то на этапе сверхбыстрого включения происходит ограничение тока стока на уровне (iD )Sat , т.е. осуществляется переход транзистора в режим насыщения.
Это состояние поддерживается до тех пор, пока емкость CGS не разрядится до напряже-
ния, соответствующего току (iD )Sat . Начиная с этого момента, транзистор переходит в
активный режим, и ток стока с постоянной SLS снижается до установившегося значения
(iD )St = 7 A .
На рис. 4 приведена также осциллограмма тока стока при включении того же транзистора на нагрузку 40 Ом при прямом затворном напряжении, равном пороговому напряжению VF = VTh = 4,7 В и отрицательном смещении 18 V. В рамках общепринятых представлений ток стока в этом режиме по определению должен быть близок к нулю. В то же время, как видно из осциллограммы, амплитуда импульса тока стока составила 11 A, что может быть объяснено только в рамках концепции сверхбыстрого включения.
Значение тока истока в момент окончания задержки iS (tDel ), рассчитанное по формуле
(1), оказалось равным 15,7 A, что хорошо согласуется с результатом эксперимента.
72 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
В.В. Тогатов, П.А. Гнатюк, Д.С. Терновский
I, A I, А
16
14 1
12
10
8
62 4 1: V F = 6 V, V R = 18 V
2: V F = 4,7 V, V R = 18V 2
0 0 50 100 150 200 250 t, ns
Рис. 4. Осциллограммы тока при включении транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 40 Ом
Таким образом, рассмотренные экспериментальные зависимости на рис. 3–4 хорошо укладываются в концепцию сверхбыстрого включения МОП-транзистора.
Режим сверхбыстрого включения использован нами при создании высоковольтных модуляторов для управления электрооптическими затворами [4]. Импульсы напряжения, формируемые этими модуляторами, при амплитуде 2–6 кВ характеризуются длительностью фронта 2–4 нс.
20
15 4
3 10 2
1
5
4: V F = 6,5 V, V R = 18 V 3: V F = 6,5 V, V R = 10 V
2: V F = 6,5 V, V R = 5 V 1: V F = 6,5 V, V R = 0 V
0
0 50 100 150 200 250 t , ns
Рис. 5. Расчет переходных характеристик тока стока при включении МОП-транзистора Q2 (STP8NK100) на омическую нагрузку RL = 20 Ом
Для проверки предложенной математической модели проведен расчет переход-
ных характеристик тока стока МОП-транзистора iD (t ) в тех же режимах, что и в рас-
смотренном эксперименте (рис. 5). Ток стока находился в результате решения уравне-
ния (7), в котором в качестве iT (t ) использовалось выражение (5). Значения параметров
транзистора STP8NK100 при расчете приняты следующими: CGS = 2,4 нФ, CGD + CDS = 100 пФ, LS = 5 нГн, VTh = 5 В, S = 7 A/В. Из сравнения кривых на рис. 3 и 5 следует, что расчетные и экспериментальные кривые хорошо согласуются как по фор-
ме, так и по порядку измеряемых величин. Некоторое различие сравниваемых кривых вполне объясняется ограничениями принятой модели МОП-транзистора.
Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)
73
ТЕОРИЯ СВЕРХБЫСТРОГО ВКЛЮЧЕНИЯ МОП-ТРАНЗИСТОРОВ
Заключение
Показано, что в процессе включения МОП-транзистора в общем случае реализу-
ются два режима: режим сверхбыстрого включения, не превышающий нескольких наносекунд, и режим медленного включения с постоянной установления SLS. Временнóй границей этих режимов является момент времени, когда величина тока стока (точнее, тока iT) достигает величины тока истока.
Установлено, что за счет предварительной накачки тока в индуктивности истока, осуществляемой по цепи затвора, максимальный ток стока в режиме сверхбыстрого
включения может достигать десятков ампер. Справедливость механизма сверхбыстрого включения и его математической мо-
дели подтверждены прямыми экспериментами.
Литература
1. Grekhov I.V., Kardo-Sysoev A.F. Subnanosecond Current Drops in Delayed Breakdown of Silicon P-N Junctions // Sov. Tech. Phys. Lett. – 1979. – V. 5. – № 8. – Р. 395–396.
2. Grekhov I.V., Efanov V.M., Kardo-Sysoev A.F., Shenderey S.V. Power drift steprecovery diodes // Solid-State Electronics. – 1985. – V. 28. – № 6. – Р. 597–599.
3. Behlke Power Electronics GmbH, Germany, Fast High Voltage Transistor Switches [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.behlke.de/, своб.
4. Тогатов В.В., Гагарский С.В., Гнатюк П.А., Терновский Д.С. Высоковольтный импульсный модулятор с наносекундным фронтом // Приборы и техника эксперимента. – 2007. – № 6. – С. 134–135.
Тогатов Вячеслав Вячеславович Гнатюк Петр Анастасьевич Терновский Дмитрий Сергеевич
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, доктор технических наук, профессор, v.togatov@mail.ru
– Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, научный сотрудник,
gnatyuk@mail.ru – Санкт-Петербургский государственный университет информа-
ционных технологий, механики и оптики, магистр техники и технологий, аспирант, dm-ternovsky@mail.ru
74 Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета
информационных технологий, механики и оптики, 2009, № 4(62)