МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ МЕРИТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА УЧЕБНОГО И НАУЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
ПРИБОРЫ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ
УДК 921.01
Л. В. ЕФРЕМОВ, Ж. В. КУМОВА
МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ МЕРИТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА УЧЕБНОГО И НАУЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
На примере проверки технического состояния ряда мерительных инструментов, используемых в учебной и научной работе, демонстрируется эффективность нового критерия „запас метрологической надежности“. Приводятся рекомендации по совершенствованию методов обучения правилам измерений при освоении новых приборов.
Ключевые слова: вероятность, метрологическая надежность, погрешность, прибор, человеческий фактор.
В последнее время в приборостроении получает распространение методика оценивания
исправности средств измерений, основанная на критерии, названном запасом метрологиче-
ской надежности [1—3]. Этот критерий представляет собой квантиль двухпараметрического
нормального распределения Z вероятности β недостижения предела погрешности ha с учетом в
общем случае изменения как систематической hс, так и случайной σсл погрешности прибора:
Z = ha − hс ⇒ β = cnorm ( Z ) ,
σсл
(1)
где cnorm — оператор в программе MathCad.
В настоящей статье представлены новые результаты метрологических исследований,
проводимых на кафедре технологии металлов и судоремонта Мурманского государственного
технического университета и направленных на совершенствование учебного процесса и на-
учной деятельности университетских кафедр технологического профиля. Приведены приме-
ры решения ряда задач, связанных с оценкой влияния различных факторов на достоверность
измерений линейных размеров такими инструментами, как штангенциркули, микрометры,
нутромеры и др., с регистрацией результатов по нониусу, электронному дисплею или индика-
торной круговой шкале. Выбор для исследования этих относительно простых средств изме-
рений обусловлен тем, что величина их случайной погрешности, как правило, мала по срав-
нению с другими более сложными приборами. Поэтому на примере таких средств измерений
проще решать рассматриваемые задачи.
Постоянными исходными данными для решения задач являются паспортные характери-
стики средств измерений, включая предел погрешности ha для заданного размера эталона Ha (концевой меры длины или опорного размера). Переменные исходные данные (результаты
измерений) оформляются в редакторе EXCEL в виде матрицы выборки погрешности измере-
ний hi= Hi – Ha объемом N = 25, где Hi — измеряемый размер. Затем осуществляется перенос вектора погрешности hi в редактор MathCad, где вычисляются запас метрологической надеж-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
Метрологическая оценка надежности мерительного инструмента
39
ности Z и вероятность β по формуле (1), а также систематическая hс и случайная (средняя квадратическая) σсл погрешности по следующим формулам:
N
∑ hi
=hс
hср ,
hср
=
i=1
N
, σсл =
N
∑(hi − hср )2
i=1
N −1
.
(2)
Расчеты по формуле (1) выполнялись в двух вариантах. Кроме основного расчета с уче-
том систематической погрешности, производился расчет при hс = 0 для исправленной выборки измерений.
Запас метрологической надежности является основным критерием оценки качества из-
мерений, его допустимые значения Zд могут составлять 1,5 (β = 0,93319), 2 (β = 0,97725), 3 (β = 0,99865) или 6 (β = 1) в зависимости от постановки задачи и назначения средства изме-
рений (подробнее — см. работу [1]). Кроме того, алгоритмы расчета содержат построение
графиков распределений вероятностей, „ящиков с усами“ и итоговых таблиц.
Рассмотрим примеры решения некоторых задач.
Первая задача. О влиянии человеческого фактора на достоверность поверки измери-
тельного прибора. Для решения этой задачи был выбран штангенциркуль ШЦ-I-200-0,02
с пределом погрешности 0,02 мм. Измерения выполнялись тремя операторами — условно,
студентами Дмитрием, Ильей и Сергеем, которые не имели специального опыта (I этап изме-
рений). Испытывались концевые меры (эталоны) На = 30, 45 и 50 мм. Результаты расчета исследуемых показателей для На = 30 мм при разнице (размахе) между максимальным и минимальным членами выборки, составляющей 0,04, приведены в табл. 1, где Z1 и Z2 — запасы
метрологической надежности с учетом и без учета систематической погрешности, β1 и β2 — вероятности, соответствующие Z1 и Z2.
Таблица 1
Исполнитель Дмитрий
hс, мм 0,0264
σсл, мм hа, мм
Z1
β1 Z2
β2
0,0099
0,02 –0,643 0,26 2,0101 0,9778
Илья
I этап
0,0144
0,0169
0,02 0,332 0,6302 1,1868 0,8823
Сергей
0,0132
0,0141
0,02 0,484 0,6857 1,4225 0,9226
Группа
0,018
0,015
0,02 0,134 0,553 1,335 0,909
Дмитрий
0,0264
0,013
0,08 4,02
1
6
1
Илья
II этап
0,0144
0,017
0,08 3,893
1 4,747
1
Сергей
0,0132
0,014
0,08 4,751
1
5,69
1
Анализ таблицы подтверждает существенное влияние человеческого фактора на достоверность поверки. При выполнении одинаковых замеров одного и того же эталона одним и тем же инструментом, но разными людьми были получены разные результаты расчета при
недопустимо низком значении Z1 и соответствующей ему вероятности β1 недостижения предела погрешности. Исключение систематической погрешности позволило несколько увеличить эти показатели, но они все равно оказались ниже нормы. Причина ошибочности измерений объясняется известной субъективностью прочтения точных результатов по нониусу, разной силой сближения губок штангенциркуля, неопытностью при их установке к поверхности эталона и другими субъективными факторами.
Для окончательного определения степени влияния человеческого фактора на достоверность измерений этими же студентами после обучения были повторены измерения с помощью штангенциркуля ШЦ-III-160-0,05 с пределом погрешности 0,05 (II этап: см. табл. 1). Обучение дало разные результаты: так, Дмитрий лучше всех освоил измерения, получив высокое значение Z (более 4) за счет малой систематической и случайной погрешностей.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
40 Л. В. Ефремов, Ж. В. Кумова
Вторая задача. О влиянии конструкции мерительного инструмента на достоверность
поверки по концевым мерам. Эта задача решалась путем выполнения измерений одних и тех
же опорных размеров (концевой меры или детали) разными инструментами, но одним и тем
же оператором. Примеры расчета метрологических характеристик пяти вариантов приборов
приведены в табл. 2.
Таблица 2
Прибор
Марка
На, мм hа, мм hс, мм σсл, мм Размах
Z1
Z2
ШЦ-III-160-0,05 40
0,05 0,004 0,011 0,05 4,167 4,49
Штангенциркуль с нониусом
ШЦ-II-250-0,1
30
0,08 –0,002 0,013 0,01
5,88
6
Штангенциркуль цифровой
Микрометр гладкий
Микрометр цифровой
ШЦЦ-I-150 МК 50-1 МКЦ 50
30 0,03 –0,016 0,038 0,11 0,382 0,797
30 0,004 0,001 0,003 0,01 1,156 1,445
40 0,004
0
0,001
0
66
30 0,002 0,001 0,001 0,003 1,17 2,25
МР-50-1
30 0,002 –0,0055 0,001 0,004 –3,463 1,99
Микрометр рычажный
Для штангенциркулей с отсчетом показаний по нониусу получены высокие значения Z1
и Z2 (от 4 до 6) вследствие малых значений hс и σсл относительно умеренных требований к ha (0,05…0,08). Высокая надежность этих инструментов позволяет использовать их не только в
ходе учебного процесса и научных работ, но и на производстве при техническом контроле
деталей с соответствующими квалитетами.
Более осторожные выводы можно сделать относительно метрологической надежности
штангенциркуля ШЦЦ-I-150 с цифровым дисплеем. Для него получены совершенно недопус-
тимые значения Z1 = 0,382 (β1=0,649) и Z2 = 0,797 (β2=0,787), что связано с большим значением
hi, мм 0
σсл = 0,038 мм. При этом был выявлен необычный характер изменения по-
грешности hi (рис. 1): из 25 измерений в
–0,05 четырех случаях значение отклонилось
–0,1
от нуля на очень большую величину — 0,1 мм! По-видимому, это явление свя-
0
10 20
i зано со сбоем передачи сигнала при пе-
Рис. 1
ремещении каретки на цифровой дис-
плей. Такое резкое, хотя и редкое отклонение погрешности от нуля можно назвать „выброса-
ми“, которые следует устранять специальными методами [1] при многократных измерениях.
Метрологическую надежность микрометров в целом можно оценить как достаточно хо-
рошую, учитывая довольно жесткие требования к их пределам погрешности (от 0,002 до
0,004 мм). Наиболее надежным оказался простейший микрометр с нониусом, для которого полу-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
Метрологическая оценка надежности мерительного инструмента
41
чено σсл = 0 и наивысшее значение Z = 6. Микрометр с электронным дисплеем и рычажный микрометр со стрелочным индикатором имеют небольшую систематическую и случайную
погрешности (0,001 мм), что обеспечивает допустимое значение Z = 2.
Третья задача. О влиянии конструкции мерительного инструмента на достоверность
измерения диаметра отверстия. Объектом исследования в этой задаче были специально из-
готовленные детали с отверстиями диаметром 27, 45 и 80 мм при Ra = 6,3 мкм. Цель работы заключалась в отработке методики измерений диаметров отверстий и выборе более точного
типа прибора для внутренних измерений.
Исследования были разбиты на два этапа. На первом предварительном этапе операторы вы-
полняли измерения диаметров цифровым штангенциркулем и индикаторным нутромером без
четких указаний по выбору точек и направлению измерений. Были получены очень низкие пока-
затели метрологической надежности цифрового штангенциркуля ШЦЦ-I-150 (например, Z2 = 0,44
при диаметре 80 мм) из-за большого рассеяния (σсл = 0,068 мм и размах 0,3) при относительном малом hс = 0,05 мм. Такой результат объясняется двумя причинами — указанной выше особенностью передачи сигнала на дисплей и случайным выбором точек замера по окружности отвер-
стия. Несколько лучшие характеристики получены для нутромера НИ-20-200: в этом случае на-
блюдается относительно малая случайная погрешность (σсл = 0,005 мм), но очень большая положительная систематическая погрешность (hс = + 0,206 мм), что привело к снижению Z1.
Перед вторым этапом работы была выполнена более тщательная подготовка к испыта-
ниям путем четкой разметки точек и направлений измерений отверстия. Применялись прибо-
ры четырех типов (табл. 3) при одинаковой позиции измерений детали.
Таблица 3
Прибор
Марка
На, мм hа, мм hс, мм σсл, мм Размах
Z1
Z2
Штангенциркуль цифровой
ШЦЦ-I-150 80
0,03 –0,007 0,014
0,05 1,689 2,208
Штангенциркуль с нониусом
ШЦ-I-130
80
0,07
0
0,012
0
66
НМ-75-600 80
0,015 0,026 0,02
Нутромер метрический
0,07 –0,535 0,738
НИ-20-200 80 0,015 0,042 0,004 0,01 –6,256 3,431
Нутромер индикаторный
Результаты исследований, показанные в табл. 3 и на рис. 2, позволяют сделать однозначный вывод о более высокой метрологической надежности простого штангенциркуля с нониусом, имеющего наивысшее значение Z = 6, так как hс = 0 и величина σсл мала. Для электронного штангенциркуля ШЦЦ-I-150 получены удовлетворительные результаты по сравнению с предварительными измерениями (Z ≈ 2 при hа = 0,03 мм). Наименее надежным
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
42 Л. В. Ефремов, Ж. В. Кумова
(Z2= 0,738) оказался метрический нутромер из-за повышенного значения σсл = 0,02 мм, что объясняется существенным влиянием случайных факторов при установке положения элемен-
тов при измерениях. Индикаторный нутромер имеет более высокую надежность (Z2 = 3,43) по причине меньшего рассеяния погрешности (σсл = 0,004 мм).
ШЦЦ-I-150 hi, мм
0,02
0
–0,02
–0,04 0
5
10 15
i
ШЦ-I-130 hi, мм
0,005
0
–0,005
–0,01 0
5
10 15
i
hi, мм НМ-75-600
0,04
0,02 0
–0,02 0
5
10 15
i
hi, мм 0,05
НИ-20-200
0,04
0,03
0,02
05
10 15
i
Рис. 2
Интересно отметить, что во всех случаях были выявлены заметные положительные сис-
тематические погрешности нутромеров (0,04…0,25 при hа = 0,015 мм), тогда как при измерениях того же объекта внешними губками штангенциркулей этот показатель был близок к ну-
лю. Можно предположить, что положительное значение систематической погрешности нут-
ромеров обусловлено созданием распорного усилия и тугой посадкой измерительной систе-
мы. Измерение внешними губками штангенциркулей сопровождается скользящей посадкой,
что обеспечивает снижение этой погрешности до минимума.
Четвертая задача. О влиянии нормирования предела погрешности на достоверность
поверок и измерений. Анализ формулы (1) и приведенные выше результаты исследований по-
зволяют сделать вывод о существенном влиянии на метрологическую надежность средств
измерений нормы предела погрешности, установленной поставщиком. С другой стороны, при
обмерах конкретных деталей величина hа может корректироваться в зависимости от требуемого квалитета. Зачастую можно предъявить менее жесткие требования к пределу погрешно-
сти в зависимости от назначения деталей. Например, если при решении первой задачи значе-
ние hа = 0,02 мм было бы увеличено до 0,08 мм, то даже неопытными студентами были бы получены приемлемые показатели измерений (см. табл. 1, II этап: грубые измерения „уложи-
лись“ в более грубый допуск погрешности).
Для корректировки предела погрешности можно применить формулу hа = Zд σсл, частным случаем которой является правило „трех сигм“. Например, для инструментов учебного
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
Метрологическая оценка надежности мерительного инструмента
43
назначения можно принять Zд = 2 (согласно теории неопределенностей), а для средств измерений научного назначения — Zд = 3. Так, при σсл = 0,013 мм в первой задаче можно было для применения инструментов в научной работе принять hа = 0,04 мм после устранения систематической погрешности.
Пятая задача. О разработке методики освоения новых средств измерений. Приведенные в настоящей статье результаты метрологических исследований не имеют своей целью заменить существующие правила поверки средств измерений геометрических размеров. Однако представленные примеры решения задач показывают актуальность организации на технологических кафедрах вузов предварительных многократных измерений для оценки запаса метрологической надежности новых приборов в целях выявления и устранения систематических и случайных погрешностей. В частности, в методике обучения особое внимание следует уделить приборам, которые имеют случайные „выбросы“ погрешностей внутреннего происхождения или систематические погрешности из-за несовершенства технологии установки измерительных датчиков (например, у нутромеров). Объективным критерием качества средств измерений в процессе обучения должен быть принят запас метрологической надежности, определяемый по алгоритмам работы [4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ефремов Л. В. Запас метрологической надежности как критерий оценки исправности средств измерений // Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, № 7. С. 51—54.
2. Ефремов Л. В. Моделирование трендов погрешности диагностических приборов // Там же. 2010. Т. 53, № 2. С. 38—43.
3. Ефремов Л. В. Оценка интервалов между калибровками с учетом запаса метрологической надежности средств измерений // Там же. 2010. Т. 53, № 12. С. 34—40.
4. Ефремов Л. В. Вероятностная оценка метрологической надежности средств измерений: алгоритмы и программы. СПб: Нестор-История, 2011. 200 с.
Леонид Владимирович Ефремов Жанна Викторовна Кумова
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Мурманский государственный технический
университет, кафедра технологии металлов и судоремонта; E-mail: levlefr@mail.ru — аспирант; Мурманский государственный технический университет, кафедра технологии металлов и судоремонта; E-mail: zhannakmv@yandex.ru
Рекомендована кафедрой мехатроники СПбНИУ ИТМО
Поступила в редакцию 18.07.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
УДК 921.01
Л. В. ЕФРЕМОВ, Ж. В. КУМОВА
МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ МЕРИТЕЛЬНОГО ИНСТРУМЕНТА УЧЕБНОГО И НАУЧНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
На примере проверки технического состояния ряда мерительных инструментов, используемых в учебной и научной работе, демонстрируется эффективность нового критерия „запас метрологической надежности“. Приводятся рекомендации по совершенствованию методов обучения правилам измерений при освоении новых приборов.
Ключевые слова: вероятность, метрологическая надежность, погрешность, прибор, человеческий фактор.
В последнее время в приборостроении получает распространение методика оценивания
исправности средств измерений, основанная на критерии, названном запасом метрологиче-
ской надежности [1—3]. Этот критерий представляет собой квантиль двухпараметрического
нормального распределения Z вероятности β недостижения предела погрешности ha с учетом в
общем случае изменения как систематической hс, так и случайной σсл погрешности прибора:
Z = ha − hс ⇒ β = cnorm ( Z ) ,
σсл
(1)
где cnorm — оператор в программе MathCad.
В настоящей статье представлены новые результаты метрологических исследований,
проводимых на кафедре технологии металлов и судоремонта Мурманского государственного
технического университета и направленных на совершенствование учебного процесса и на-
учной деятельности университетских кафедр технологического профиля. Приведены приме-
ры решения ряда задач, связанных с оценкой влияния различных факторов на достоверность
измерений линейных размеров такими инструментами, как штангенциркули, микрометры,
нутромеры и др., с регистрацией результатов по нониусу, электронному дисплею или индика-
торной круговой шкале. Выбор для исследования этих относительно простых средств изме-
рений обусловлен тем, что величина их случайной погрешности, как правило, мала по срав-
нению с другими более сложными приборами. Поэтому на примере таких средств измерений
проще решать рассматриваемые задачи.
Постоянными исходными данными для решения задач являются паспортные характери-
стики средств измерений, включая предел погрешности ha для заданного размера эталона Ha (концевой меры длины или опорного размера). Переменные исходные данные (результаты
измерений) оформляются в редакторе EXCEL в виде матрицы выборки погрешности измере-
ний hi= Hi – Ha объемом N = 25, где Hi — измеряемый размер. Затем осуществляется перенос вектора погрешности hi в редактор MathCad, где вычисляются запас метрологической надеж-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
Метрологическая оценка надежности мерительного инструмента
39
ности Z и вероятность β по формуле (1), а также систематическая hс и случайная (средняя квадратическая) σсл погрешности по следующим формулам:
N
∑ hi
=hс
hср ,
hср
=
i=1
N
, σсл =
N
∑(hi − hср )2
i=1
N −1
.
(2)
Расчеты по формуле (1) выполнялись в двух вариантах. Кроме основного расчета с уче-
том систематической погрешности, производился расчет при hс = 0 для исправленной выборки измерений.
Запас метрологической надежности является основным критерием оценки качества из-
мерений, его допустимые значения Zд могут составлять 1,5 (β = 0,93319), 2 (β = 0,97725), 3 (β = 0,99865) или 6 (β = 1) в зависимости от постановки задачи и назначения средства изме-
рений (подробнее — см. работу [1]). Кроме того, алгоритмы расчета содержат построение
графиков распределений вероятностей, „ящиков с усами“ и итоговых таблиц.
Рассмотрим примеры решения некоторых задач.
Первая задача. О влиянии человеческого фактора на достоверность поверки измери-
тельного прибора. Для решения этой задачи был выбран штангенциркуль ШЦ-I-200-0,02
с пределом погрешности 0,02 мм. Измерения выполнялись тремя операторами — условно,
студентами Дмитрием, Ильей и Сергеем, которые не имели специального опыта (I этап изме-
рений). Испытывались концевые меры (эталоны) На = 30, 45 и 50 мм. Результаты расчета исследуемых показателей для На = 30 мм при разнице (размахе) между максимальным и минимальным членами выборки, составляющей 0,04, приведены в табл. 1, где Z1 и Z2 — запасы
метрологической надежности с учетом и без учета систематической погрешности, β1 и β2 — вероятности, соответствующие Z1 и Z2.
Таблица 1
Исполнитель Дмитрий
hс, мм 0,0264
σсл, мм hа, мм
Z1
β1 Z2
β2
0,0099
0,02 –0,643 0,26 2,0101 0,9778
Илья
I этап
0,0144
0,0169
0,02 0,332 0,6302 1,1868 0,8823
Сергей
0,0132
0,0141
0,02 0,484 0,6857 1,4225 0,9226
Группа
0,018
0,015
0,02 0,134 0,553 1,335 0,909
Дмитрий
0,0264
0,013
0,08 4,02
1
6
1
Илья
II этап
0,0144
0,017
0,08 3,893
1 4,747
1
Сергей
0,0132
0,014
0,08 4,751
1
5,69
1
Анализ таблицы подтверждает существенное влияние человеческого фактора на достоверность поверки. При выполнении одинаковых замеров одного и того же эталона одним и тем же инструментом, но разными людьми были получены разные результаты расчета при
недопустимо низком значении Z1 и соответствующей ему вероятности β1 недостижения предела погрешности. Исключение систематической погрешности позволило несколько увеличить эти показатели, но они все равно оказались ниже нормы. Причина ошибочности измерений объясняется известной субъективностью прочтения точных результатов по нониусу, разной силой сближения губок штангенциркуля, неопытностью при их установке к поверхности эталона и другими субъективными факторами.
Для окончательного определения степени влияния человеческого фактора на достоверность измерений этими же студентами после обучения были повторены измерения с помощью штангенциркуля ШЦ-III-160-0,05 с пределом погрешности 0,05 (II этап: см. табл. 1). Обучение дало разные результаты: так, Дмитрий лучше всех освоил измерения, получив высокое значение Z (более 4) за счет малой систематической и случайной погрешностей.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
40 Л. В. Ефремов, Ж. В. Кумова
Вторая задача. О влиянии конструкции мерительного инструмента на достоверность
поверки по концевым мерам. Эта задача решалась путем выполнения измерений одних и тех
же опорных размеров (концевой меры или детали) разными инструментами, но одним и тем
же оператором. Примеры расчета метрологических характеристик пяти вариантов приборов
приведены в табл. 2.
Таблица 2
Прибор
Марка
На, мм hа, мм hс, мм σсл, мм Размах
Z1
Z2
ШЦ-III-160-0,05 40
0,05 0,004 0,011 0,05 4,167 4,49
Штангенциркуль с нониусом
ШЦ-II-250-0,1
30
0,08 –0,002 0,013 0,01
5,88
6
Штангенциркуль цифровой
Микрометр гладкий
Микрометр цифровой
ШЦЦ-I-150 МК 50-1 МКЦ 50
30 0,03 –0,016 0,038 0,11 0,382 0,797
30 0,004 0,001 0,003 0,01 1,156 1,445
40 0,004
0
0,001
0
66
30 0,002 0,001 0,001 0,003 1,17 2,25
МР-50-1
30 0,002 –0,0055 0,001 0,004 –3,463 1,99
Микрометр рычажный
Для штангенциркулей с отсчетом показаний по нониусу получены высокие значения Z1
и Z2 (от 4 до 6) вследствие малых значений hс и σсл относительно умеренных требований к ha (0,05…0,08). Высокая надежность этих инструментов позволяет использовать их не только в
ходе учебного процесса и научных работ, но и на производстве при техническом контроле
деталей с соответствующими квалитетами.
Более осторожные выводы можно сделать относительно метрологической надежности
штангенциркуля ШЦЦ-I-150 с цифровым дисплеем. Для него получены совершенно недопус-
тимые значения Z1 = 0,382 (β1=0,649) и Z2 = 0,797 (β2=0,787), что связано с большим значением
hi, мм 0
σсл = 0,038 мм. При этом был выявлен необычный характер изменения по-
грешности hi (рис. 1): из 25 измерений в
–0,05 четырех случаях значение отклонилось
–0,1
от нуля на очень большую величину — 0,1 мм! По-видимому, это явление свя-
0
10 20
i зано со сбоем передачи сигнала при пе-
Рис. 1
ремещении каретки на цифровой дис-
плей. Такое резкое, хотя и редкое отклонение погрешности от нуля можно назвать „выброса-
ми“, которые следует устранять специальными методами [1] при многократных измерениях.
Метрологическую надежность микрометров в целом можно оценить как достаточно хо-
рошую, учитывая довольно жесткие требования к их пределам погрешности (от 0,002 до
0,004 мм). Наиболее надежным оказался простейший микрометр с нониусом, для которого полу-
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
Метрологическая оценка надежности мерительного инструмента
41
чено σсл = 0 и наивысшее значение Z = 6. Микрометр с электронным дисплеем и рычажный микрометр со стрелочным индикатором имеют небольшую систематическую и случайную
погрешности (0,001 мм), что обеспечивает допустимое значение Z = 2.
Третья задача. О влиянии конструкции мерительного инструмента на достоверность
измерения диаметра отверстия. Объектом исследования в этой задаче были специально из-
готовленные детали с отверстиями диаметром 27, 45 и 80 мм при Ra = 6,3 мкм. Цель работы заключалась в отработке методики измерений диаметров отверстий и выборе более точного
типа прибора для внутренних измерений.
Исследования были разбиты на два этапа. На первом предварительном этапе операторы вы-
полняли измерения диаметров цифровым штангенциркулем и индикаторным нутромером без
четких указаний по выбору точек и направлению измерений. Были получены очень низкие пока-
затели метрологической надежности цифрового штангенциркуля ШЦЦ-I-150 (например, Z2 = 0,44
при диаметре 80 мм) из-за большого рассеяния (σсл = 0,068 мм и размах 0,3) при относительном малом hс = 0,05 мм. Такой результат объясняется двумя причинами — указанной выше особенностью передачи сигнала на дисплей и случайным выбором точек замера по окружности отвер-
стия. Несколько лучшие характеристики получены для нутромера НИ-20-200: в этом случае на-
блюдается относительно малая случайная погрешность (σсл = 0,005 мм), но очень большая положительная систематическая погрешность (hс = + 0,206 мм), что привело к снижению Z1.
Перед вторым этапом работы была выполнена более тщательная подготовка к испыта-
ниям путем четкой разметки точек и направлений измерений отверстия. Применялись прибо-
ры четырех типов (табл. 3) при одинаковой позиции измерений детали.
Таблица 3
Прибор
Марка
На, мм hа, мм hс, мм σсл, мм Размах
Z1
Z2
Штангенциркуль цифровой
ШЦЦ-I-150 80
0,03 –0,007 0,014
0,05 1,689 2,208
Штангенциркуль с нониусом
ШЦ-I-130
80
0,07
0
0,012
0
66
НМ-75-600 80
0,015 0,026 0,02
Нутромер метрический
0,07 –0,535 0,738
НИ-20-200 80 0,015 0,042 0,004 0,01 –6,256 3,431
Нутромер индикаторный
Результаты исследований, показанные в табл. 3 и на рис. 2, позволяют сделать однозначный вывод о более высокой метрологической надежности простого штангенциркуля с нониусом, имеющего наивысшее значение Z = 6, так как hс = 0 и величина σсл мала. Для электронного штангенциркуля ШЦЦ-I-150 получены удовлетворительные результаты по сравнению с предварительными измерениями (Z ≈ 2 при hа = 0,03 мм). Наименее надежным
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
42 Л. В. Ефремов, Ж. В. Кумова
(Z2= 0,738) оказался метрический нутромер из-за повышенного значения σсл = 0,02 мм, что объясняется существенным влиянием случайных факторов при установке положения элемен-
тов при измерениях. Индикаторный нутромер имеет более высокую надежность (Z2 = 3,43) по причине меньшего рассеяния погрешности (σсл = 0,004 мм).
ШЦЦ-I-150 hi, мм
0,02
0
–0,02
–0,04 0
5
10 15
i
ШЦ-I-130 hi, мм
0,005
0
–0,005
–0,01 0
5
10 15
i
hi, мм НМ-75-600
0,04
0,02 0
–0,02 0
5
10 15
i
hi, мм 0,05
НИ-20-200
0,04
0,03
0,02
05
10 15
i
Рис. 2
Интересно отметить, что во всех случаях были выявлены заметные положительные сис-
тематические погрешности нутромеров (0,04…0,25 при hа = 0,015 мм), тогда как при измерениях того же объекта внешними губками штангенциркулей этот показатель был близок к ну-
лю. Можно предположить, что положительное значение систематической погрешности нут-
ромеров обусловлено созданием распорного усилия и тугой посадкой измерительной систе-
мы. Измерение внешними губками штангенциркулей сопровождается скользящей посадкой,
что обеспечивает снижение этой погрешности до минимума.
Четвертая задача. О влиянии нормирования предела погрешности на достоверность
поверок и измерений. Анализ формулы (1) и приведенные выше результаты исследований по-
зволяют сделать вывод о существенном влиянии на метрологическую надежность средств
измерений нормы предела погрешности, установленной поставщиком. С другой стороны, при
обмерах конкретных деталей величина hа может корректироваться в зависимости от требуемого квалитета. Зачастую можно предъявить менее жесткие требования к пределу погрешно-
сти в зависимости от назначения деталей. Например, если при решении первой задачи значе-
ние hа = 0,02 мм было бы увеличено до 0,08 мм, то даже неопытными студентами были бы получены приемлемые показатели измерений (см. табл. 1, II этап: грубые измерения „уложи-
лись“ в более грубый допуск погрешности).
Для корректировки предела погрешности можно применить формулу hа = Zд σсл, частным случаем которой является правило „трех сигм“. Например, для инструментов учебного
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3
Метрологическая оценка надежности мерительного инструмента
43
назначения можно принять Zд = 2 (согласно теории неопределенностей), а для средств измерений научного назначения — Zд = 3. Так, при σсл = 0,013 мм в первой задаче можно было для применения инструментов в научной работе принять hа = 0,04 мм после устранения систематической погрешности.
Пятая задача. О разработке методики освоения новых средств измерений. Приведенные в настоящей статье результаты метрологических исследований не имеют своей целью заменить существующие правила поверки средств измерений геометрических размеров. Однако представленные примеры решения задач показывают актуальность организации на технологических кафедрах вузов предварительных многократных измерений для оценки запаса метрологической надежности новых приборов в целях выявления и устранения систематических и случайных погрешностей. В частности, в методике обучения особое внимание следует уделить приборам, которые имеют случайные „выбросы“ погрешностей внутреннего происхождения или систематические погрешности из-за несовершенства технологии установки измерительных датчиков (например, у нутромеров). Объективным критерием качества средств измерений в процессе обучения должен быть принят запас метрологической надежности, определяемый по алгоритмам работы [4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ефремов Л. В. Запас метрологической надежности как критерий оценки исправности средств измерений // Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, № 7. С. 51—54.
2. Ефремов Л. В. Моделирование трендов погрешности диагностических приборов // Там же. 2010. Т. 53, № 2. С. 38—43.
3. Ефремов Л. В. Оценка интервалов между калибровками с учетом запаса метрологической надежности средств измерений // Там же. 2010. Т. 53, № 12. С. 34—40.
4. Ефремов Л. В. Вероятностная оценка метрологической надежности средств измерений: алгоритмы и программы. СПб: Нестор-История, 2011. 200 с.
Леонид Владимирович Ефремов Жанна Викторовна Кумова
Сведения об авторах — д-р техн. наук, профессор; Мурманский государственный технический
университет, кафедра технологии металлов и судоремонта; E-mail: levlefr@mail.ru — аспирант; Мурманский государственный технический университет, кафедра технологии металлов и судоремонта; E-mail: zhannakmv@yandex.ru
Рекомендована кафедрой мехатроники СПбНИУ ИТМО
Поступила в редакцию 18.07.12 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 3