Например, Бобцов

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КАНАЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ МОДУЛЯТОРОВ

Расчет геометрических параметров канальных волноводов

21

УДК 547.97:535.8; 541.147
Т. В. ЯКОВЛЕВА, Н. Н. АРЕФЬЕВА
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КАНАЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ МОДУЛЯТОРОВ
Представлена методика расчета геометрических размеров канальных волноводов с использованим метода эффективного показателя преломления. Ключевые слова: канальный волновод, метод эффективного показателя преломления.
Современные оптические интегральные схемы состоят из активных и пассивных элементов. Обычно под активными элементами понимаются компоненты, для функционирования которых требуется приложение управляющего напряжения, пропускание тока или подача оптического управляющего сигнала. Пассивными являются элементы, выполняющие

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5

22 Т. В. Яковлева, Н. Н. Арефьева

фиксированное преобразование информационного оптического сигнала или волны, при котором не требуются управляющие электрические или оптические сигналы.
Одними из важнейших активных элементов оптических интегральных схем являются волноводные модуляторы. Самый распространенный на сегодняшний день тип модуляторов основан на волноводном варианте интерферометра Маха — Цандера с использованием одномодовых оптических волноводов.
Начальный этап разработки модулятора — расчет необходимых геометрических размеров канальных волноводов. К настоящему времени существует достаточное количество численных методов анализа волноводных структур. Однако при численном решении способы задания граничных условий и их влияние на точность получаемого решения не являются очевидными, а сами методы зачастую громоздки и трудны для использования в более сложных
системах моделирования. В связи с этим в некоторых случаях более целесообразным представляется применение
метода эффективного показателя преломления (The Effective Index Method) — приближенного метода, который сводит задачу анализа трехмерной волноводной конфигурации к двумерной и позволяет, таким образом, применить стандартные методы анализа планарных волноводов [1, 2]. Расчету геометрических размеров волноводов с использованием метода эффективного показателя преломления и посвящена настоящая статья.
Суть метода заключается в том, что исходный трехмерный волновод (рис. 1, а) в соответствии со структурой поперечного сечения разделяется на области, каждая из которых затем рассматривается независимо как неограниченный по оси y планарный волновод (рис. 1, б).

а) W I

б) II

II h II

IW

II

Рис. 1
В случае заглубленного канального волновода его левая и правая области (обозначены цифрой II) представляют собой однородные слои вещества и не нуждаются в дополнительном анализе, а волноводный слой находится в центральной области (обозначена цифрой I).
Взаимозависимость толщины h планарного волновода, т.е. высоты канального волновода, и эффективного показателя преломления п* описывается дисперсионным соотношением [3]

( )2πh

n2f − (n *)2

λ=

nf

/ ns

χ

arctg

⎛ ⎝⎜

(n *)2 − ns2

n2f

− (n *)2

⎞ ⎟⎠

+

( )+

nf

/ nc

χ

arctg

⎛ ⎜⎝

(n *)2 − nc2

n2f



(n *)2

⎞ ⎟⎠

+

π,

(1)

где n f — показатель преломления волноводного слоя; ns и nc — показатели преломления
подложки и покрытия волновода соответственно; χ=1 — коэффициент. Для вычисления необходимой ширины W канального волновода следует рассмотреть
эквивалентный исходному канальному волноводу симметричный планарный волновод (см. рис 1, б). В качестве показателей преломления подложки и покрытия используются эф-

ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5

Расчет геометрических параметров канальных волноводов

23

фективные показатели преломления областей II, а в качестве показателя преломления волноводного слоя — эффективный показатель преломления области I. В этом случае толщина планарного волновода эквивалентна искомой ширине канального.
Зная эффективный показатель преломления, теоретически можно однозначно определить требуемую высоту планарного волновода. Но поскольку значение п* не задается, а находится в интервале ns < n* < n f , то вычислить можно только диапазон высот волновода.
Исходя из условия существования заданного числа мод М в направлении оси y можно легко вычислить диапазон возможных значений ширины канального волновода [4]:

( ) ( )(M −1) < 2

nI*

2


nI*I

2 ⋅W

λ