ОБНАРУЖЕНИЕ НАГРЕТЫХ ДВИЖУЩИХСЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ В ИК-ДИАПАЗОНЕ
40 В. А. Головков, В. Н. Емельянов, С. В. Солк
УДК 623.55.022; 681.7.015.2; 681.7.067
В. А. ГОЛОВКОВ, В. Н. ЕМЕЛЬЯНОВ, С. В. СОЛК
ОБНАРУЖЕНИЕ НАГРЕТЫХ ДВИЖУЩИХСЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ В ИК-ДИАПАЗОНЕ
Рассмотрена задача обнаружения артиллерийского снаряда в инфракрасном диапазоне с использованием крупногабаритных оптических систем и неохлаждаемых тепловизионных матриц болометрического типа.
Ключевые слова: артиллерийская разведка, фотоприемное устройство, оптико-механическая система.
Научные исследования в области астрофизики, баллистические эксперименты, а также
проведение антитеррористических операций связаны с обнаружением нагретых движущихся
объектов. В настоящей статье рассматривается одна из задач артиллерийской разведки — об-
наружение летящих снарядов и их сопровождение на участке полета в целях проведения тра-
екторных измерений для дальнейшего определения точки вылета.
При разработке математической модели, позволяющей прогнозировать динамику тем-
пературного поля снаряда в процессе его движения по траектории, можно выделить два ос-
новных этапа формирования температурного поля, отличающиеся по физическому содержа-
нию процессов теплообмена. Первый этап — это нагрев снаряда во время его движения по
каналу ствола. Анализ показывает, что основным фактором здесь является поверхностное и
объемное тепловыделение в ведущем пояске, температура которого 800—1000 К в момент
выхода снаряда из ствола. Второй этап характеризует теплообмен снаряда с воздушной сре-
дой в процессе его движения по траектории.
Процессы аэродинамического нагрева и охлаждения перегретых во время выстрела облас-
тей снаряда, а также теплопроводность материала оболочки снаряда формируют нестационар-
T, К ное температурное поле снаряда. Для его
330 оценки была построена математическая мо-
325
дель, включающая в себя описание комплекса процессов различной физической природы,
320 которые определяют динамику нестационар-
315 310 1
ного температурного поля снаряда. На рис. 1 приведен график распределения температурного поля T(b), рассчитанного вдоль поверх-
305 3 300
2
ности снаряда (длиной b) калибра 152 мм, имеющего начальную скорость V = 800 м/с и
295 угол возвышения ствола около 50°; здесь кри0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 b, м вая 1 соответствует 10 с полета начиная от
Рис. 1
момента выстрела, кривая 2 — 30 с, кривая
3 — 50 с; ведущий поясок расположен на расстоянии около 0,7 м от головной части снаряда.
Таким образом, на поверхности снаряда имеются две зоны повышенной температуры:
зона носовой части снаряда, нагреваемая трением об атмосферу, и зона ведущего пояска,
имеющая значительный начальный перегрев и остывающая в полете. Как видно из расчета,
температура ведущего пояска в течение 10 с снижается от 800—1000 К до 340 К.
Для экспериментальной оценки температурного поля снаряда в полете было разработа-
но оптико-электронное устройство. Его основой является фотоприемный модуль БП-2М на
базе полупроводникового болометра; спектральный диапазон работы БП-2М — 2…15 мкм.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
Обнаружение нагретых движущихся малоразмерных объектов в ИК-диапазоне
41
Модуль имеет обнаружительную способность D∗ = 2⋅109 см⋅Гц1/2⋅Вт–1, интегральную вольтовую чувствительность S = 104 В/Вт. Фокусное расстояние встроенной иммерсионной линзы из германия, находящейся перед фоточувствительным элементом, составляет 3 мм. Полоса частот БП-2М ограничена внутренним усилителем с фильтром на уровне 100 Гц. Сигнал модуля дополнительно усиливался внешним усилителем с коэффициентом усиления K = 30 дБ.
Болометрический модуль стыковался с телескопом, имеющим следующие характеристики: диаметр входного зрачка 80 мм, увеличение 10×, эквивалентное фокусное расстояние 30 мм, коэффициент пропускания около 60 %, плоский угол зрения приемного устройства 4 мрад по уровню 0,5; оптико-электронное устройство было калибровано на измерительном стенде, что позволило оценивать температуру нагретых тел дистанционно.
Эксперименты проводились на артиллерийском полигоне при безоблачном небе, в отсутствие тумана, в дневное время в течение 6 ч. Солнечная засветка приемного устройства была исключена. В ходе экспериментов температурное поле снаряда калибра 152 мм со скоростью вылета из ствола V ≈ 600 м/с оценивалось на дистанциях 32, 40 и 55 м от артиллерийского орудия, при этом наблюдение за снарядом осуществлялось сбоку на дистанциях 39, 45 и 55 м. Время пролета снаряда в поле зрения оптической системы составляло 3, 3,2 и 4 мс в соответствии с положением системы и дистанцией до снаряда; время нахождения ведущего
пояска снаряда в поле зрения системы составляло 0,51, 0,65 и 0,91 мс. Изменение угла места β приемного устройства (совпадающего с оптической осью объектива) осуществлялось таким образом, чтобы получить максимальное значение сигнала; в результате пролет снаряда наблюдался в центральной зоне диаграммы направленности. Сигнал, поступающий с выхода приемного устройства через интерфейсную плату, записывался в программе персонального компьютера как текстовый файл. После обработки результатов измерений стало очевидно, что сам корпус снаряда не вносил существенного вклада в результирующий сигнал, основной сигнал формировался малоразмерным элементом на корпусе снаряда.
Таким образом, как показали результаты эксперимента, наиболее нагретым элементом снаряда является ведущий поясок, ширина которого составляет 3 см. Радиационная температура ведущего пояска оценивается как Т=425 K. Ведущий поясок выполняется из меди, коэф-
фициент излучения которой ε ≈0,08…0,1. Тогда физическую температуру ведущего пояска можно рассчитать следующим образом:
Tф = T 4 ε ,
она составит Tф ≈ 760…800 К. Отсюда превышение температуры ведущего пояска снаряда
относительно температуры воздуха (Tв ≈ 290 К ) на дистанции наблюдения 30 м может дости-
гать 740—780 К. Это не противоречит расчетным данным, и можно считать, что температура корпуса снаряда во время полета, в том числе и его головной части, в среднем выше температуры поверхности Земли и приземного воздуха не более чем на 10 К.
Будем считать, что скорость снаряда не превышает 1…3M, где M — число Маха. Максимальная оценка температуры воздуха вблизи тела, летящего со скоростью звука, как следует из уравнения Бернулли [1],
Tв max
=
Tв
⎛⎝⎜1+
r
γ −1M 2
2
⎞ ⎟⎠
,
где r — коэффициент восстановления, в приземных слоях атмосферы r ≈ 0,87 ; γ — отноше-
ние теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости воздуха при постоянном
объеме (γ ≈ 1, 4) .
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
42 В. А. Головков, В. Н. Емельянов, С. В. Солк
Для приведенных выше скоростей снаряда получим температуру воздуха вблизи снаря-
да Tв max ≈ 300…800 К.
Длина волны, соответствующая максимуму энергии излучения, составляет, по закону
Вина, λmax = 4...10 мкм для скоростей 1…3 М; при этом окна прозрачности атмосферы на-
блюдаются в диапазоне 4,5—5 мкм и 8—14 мкм. Однако коэффициент поглощения тела и,
согласно закону Кирхгофа, коэффициент его излучения пропорциональны друг другу. Газы
же имеют низкую плотность и соответственно низкий коэффициент поглощения. Таким об-
разом, интенсивность излучения нагретого газа, по-видимому, будет мала. Снаряд покрыт ор-
ганической краской серо-голубого цвета. Органические краски и лаки в ИК-диапазоне, со-
гласно работе [2], имеют спектральный коэффициент поглощения α(λ,T ) и соответственно
коэффициент теплового излучения ε(λ,T ) , близкие к единице. Краска является диффузным
излучателем и, в первом приближении, можно считать, что снаряд в ИК-диапазоне является
аналогом абсолютно черного тела (АЧТ) с температурой в среднем примерно на 5—10 К вы-
ше температуры воздуха, при этом время полета составляет 10—30 с.
Так как объекты наблюдаются на фоне неба, целесообразно рассмотреть фоновое излу-
чение неба. На рис. 2 приведены графики спектральной плотности яркости чистого неба и
АЧТ [3], полученные в ночное время: кривые 1 и 4 — спектральная плотность яркости АЧТ
при температуре 281 и 300 К соответственно; кривая 2 — спектральная плотность яркости
неба при угле места β=0 и Тв = 281 К; кривая 3 — то же, при β= 3,6° и Тв = 281 К; кривая 5 — то же, при β= 0 и Тв = 300 К; кривая 6 — то же, при β= 3,6° и Тв = 300 К.
dL , В, dλ мкВт/(см–2⋅ср–1⋅мкм–1)
1000
5
800 6 4
600 2
400 3
200 1
0 5 10 15 20 λ, мкм
Рис. 2
Спектральная плотность яркости излучения АЧТ рассчитывалась по формуле Вина [4]:
B(λ,T )
=
dL(λ,T ) dλ
=
c1 π
λ−5
exp
⎛ ⎜⎝
−
c2 λT
⎞ ⎟⎠
,
(1)
где c1 = 3, 74 ⋅10−12 Вт⋅см2, c2 = 1, 4388 см⋅К. Анализ рис. 2 показывает, что даже при небольших значениях угла места спектральная
яркость неба dL/dλ при λ ≈ 10 мкм существенно отличается от спектральной яркости АЧТ (В). Приведенные в работе [3] измерения спектральной плотности яркости чистого и облачного
неба (перистые облака) показывают, что величина dL/dλ при наличии облачности в большей
мере приближается к величине В, однако уже при β=7,2° величина dL/dλ для облачного неба примерно на 15—20 % ниже значения В.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
Обнаружение нагретых движущихся малоразмерных объектов в ИК-диапазоне
43
В работе [5] измерены спектральные плотности полусферической яркости небосвода:
кривые имеют такой же характер, как и на рис. 2, т.е. „провал“ кривых спектральной яркости
при λ = 7,5…14 мкм, при этом утверждается, что спектральная яркость излучения дневных и
ночных атмосфер для этого диапазона длин волн практически не отличаются.
Таким образом, анализ фоноцелевой обстановки позволяет считать, что пассивное об-
наружение воздушных целей с небольшой эффективной отражающей площадью и при отсут-
ствии активных источников излучения (реактивных или ракетных двигателей) целесообразно
проводить в диапазоне 8—10 мкм, где даже при небольших углах места устройства наблю-
дается высокий контраст цели на фоне неба.
Как показывает опыт, для решения задач артиллерийской разведки может быть использо-
вана двухзеркальная оптическая система с линзовым блоком переноса изображения, минимизи-
рующим фоновое излучение. Также блок переноса может компенсировать полевые аберрации.
Так как требуемая оптико-механическая система (ОМС) ИК-прибора работает в спектральном
диапазоне 8—14 мкм, то целесообразно изготавливать оба зеркала из алюминиевого сплава
АМг-6 методом алмазного микроточения (АМТ). Использование алюминиевого сплава позво-
ляет значительно упростить конструкцию главного и вторичного зеркал. Для разгрузки главно-
го зеркала применяются упругие кинематические элементы, изготавливаемые из единой с зер-
калом заготовки. Формообразование на станке АМТ позволяет добиться угловых и линейных
децентрировок в пределах нескольких секунд и микрометров. Коэффициент отражения в рабо-
чем спектральном диапазоне не менее 96 %. Блок переноса — трех- или четырехлинзовый.
Линзы изготавливаются из керамики ПО-4 и германия. Линзовые блоки выполняются герме-
тичными, и их внутренние полости заполняются осушенным газообразным азотом или другим
подобным газом. Компенсация термоаберраций осуществляется перемещением линзового бло-
ка или вторичного зеркала. Поле зрения такого прибора зависит от размеров фоточувствитель-
ного слоя фотоприемного устройства (ФПУ) и может составлять 1—2° при относительном от-
верстии 1:3. Минимально возможное пятно рассеяния при этом будет составлять 75 мкм
(84 % энергии).
Проведем оценку дальности обнаружения артиллерийского снаряда современными тех-
ническими средствами ИК-диапазона. Согласно работе [6] для неохлаждаемых фотоприем-
ных устройств спектрального диапазона 8—14 мкм эквивалентная шуму разность температур
составляет величину порядка 0,1°, размер элемента (пиксела) фотоприемной матрицы можно
принять равным приблизительно 50 × 50 мкм. Для точечного источника излучения минималь-
но обнаруживаемое значение силы света [7]
∆I
=
4 π
p
δl 2 νµD∗DO
∆f ,
(2)
где p — коэффициент превышения сигналом порогового значения, δ — угловая разрешаю-
щая способность фотоприемного элемента, l — дистанция до снаряда, ν — коэффициент
пропускания оптической системы, µ — коэффициент пропускания атмосферы, D∗ — удельная
обнаружительная способность, D — диаметр входного зрачка объектива, O — относительное
отверстие объектива, ∆f — полоса пропускания электрического фильтра после приемника.
С учетом того, что матричные ФПУ „опрашиваются“ с частотой кадров 50—60 Гц, по-
лосу частот можно принять равной ∆f ≈ 100 Гц исходя из времени накопления сигнала одним
пикселом. Величина δ = sп F , где sп — площадь пиксела, F — фокусное расстояние объектива. С учетом использования в ФПУ микроболометров удельную обнаружительную способность можно принять равной D∗ ≈ 1010 см⋅Гц1/2⋅Вт–1. Величина µ = exp(−kl) , где k —
спектральный коэффициент затухания, который при λ = 8…14 мкм, дальности видимости
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
44 В. А. Головков, В. Н. Емельянов, С. В. Солк
20 км и влажности воздуха 50 % составит k ≈ 0,1 км–1. Для зеркально-линзовых ОМС коэф-
фициент ν ≈ 0, 6 . Величина ∆I = ∆Lminsсн , где ∆Lmin — минимально обнаруживаемая яркость
объекта, sсн — видимая площадь снаряда. Учитывая, что фотоприемная матрица совместно с полосовым оптическим фильтром в
дальнем ИК-диапазоне (8—12 мкм) может быть чувствительна в полосе пропускания ∆λ ≈ 3…4 мкм, получим ∆L = B(λ,T )∆λ . Тогда, например, для случая, когда Тв = 281 К в при-
земной атмосфере, а температура головной части снаряда на 5—10 К выше, учитывая выражение (1) и графики спектральной плотности яркости (см. рис. 2), можно определить разность яркостей снаряда и фона ∆L ≈ 1000 мкВт/(см–2⋅ср–1) при угле места объектива не меньше 3,6°. Допустим, что снаряд калибра 152 мм движется в направлении на объектив ФПУ и находится в поле зрения пиксела фотоприемной матрицы в течение не менее чем 20 мс. Тогда, задаваясь параметрами реально разработанных зеркально-линзовых объективов (например, при D = 50 см, O = 3 ) и считая коэффициент p = 5 , можно решить уравнение (2) относительно максимальной
дальности обнаружения, которая составит lmax ≈ 5…6 км. Учитывая размер фотоприемной матрицы и параметры объектива, поле зрения такой системы можно оценить величиной порядка 20 мрад. Разумеется, при изменении погодных условий и угла места ОМС эта величина может изменяться в большом диапазоне, что характерно для оптико-электронных систем.
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы: — обнаружение артиллерийских снарядов в пассивном режиме целесообразно проводить в спектральном диапазоне 8—14 мкм, где даже при небольших углах места оптической системы возможно получение высокого контраста цели на фоне неба; — возможно создание пассивных систем артиллерийской разведки при помощи тепловизоров даже с неохлаждаемыми ФПУ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авдуевский В. С., Галицейский Б. М., Глебов Г. А. и др. Основы теплопередачи в авиационной и ракетнокосмической технике. М.: Наука, 1975. 649 с.
2. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972. 534 с.
3. Bell E., Eisner R., Young J., Oetjen R. Spectral radiance of sky and terrain at wavelengths between 1 and 20 microns // J. of Optical Society of America. 1960. Vol. 50, N 12. P. 1313—1320.
4. Гуревич М. М. Фотометрия. Теория: методы и приборы. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 272 с.
5. Афонин А. В., Казанский В. В., Яцык В. С. Моделирование спектральной освещенности элементов земной поверхности от небосвода в ИК-области спектра // Оптич. журн. 2000. Т. 67, № 10. С. 22—24.
6. Тарасов В. В., Якушенков Ю. Г. Инфракрасные системы „смотрящего“ типа. М.: Логос, 2004. 444 с.
7. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983. 696 с.
Владимир Алексеевич Головков Владислав Николаевич Емельянов
Сергей Вольдемарович Солк
Сведения об авторах — канд. техн. наук; НИИ оптико-электронного приборостроения, Со-
сновый Бор, Ленинградская обл.; E-mail: golovkov_ggg@mail.ru — д-р техн. наук, профессор; Балтийский государственный технический
университет „Военмех“ им. Д. Ф. Устинова, кафедра плазмогазодинамики и теплотехники, Санкт-Петербург; E-mail: ve5303@mail.ru — канд. техн. наук; НИИ оптико-электронного приборостроения, Сосновый Бор, Ленинградская обл.; E-mail: solk@sbor.net
Рекомендована кафедрой плазмогазодинамики и теплотехники БГТУ „Военмех“
Поступила в редакцию 12.02.13 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
УДК 623.55.022; 681.7.015.2; 681.7.067
В. А. ГОЛОВКОВ, В. Н. ЕМЕЛЬЯНОВ, С. В. СОЛК
ОБНАРУЖЕНИЕ НАГРЕТЫХ ДВИЖУЩИХСЯ МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ В ИК-ДИАПАЗОНЕ
Рассмотрена задача обнаружения артиллерийского снаряда в инфракрасном диапазоне с использованием крупногабаритных оптических систем и неохлаждаемых тепловизионных матриц болометрического типа.
Ключевые слова: артиллерийская разведка, фотоприемное устройство, оптико-механическая система.
Научные исследования в области астрофизики, баллистические эксперименты, а также
проведение антитеррористических операций связаны с обнаружением нагретых движущихся
объектов. В настоящей статье рассматривается одна из задач артиллерийской разведки — об-
наружение летящих снарядов и их сопровождение на участке полета в целях проведения тра-
екторных измерений для дальнейшего определения точки вылета.
При разработке математической модели, позволяющей прогнозировать динамику тем-
пературного поля снаряда в процессе его движения по траектории, можно выделить два ос-
новных этапа формирования температурного поля, отличающиеся по физическому содержа-
нию процессов теплообмена. Первый этап — это нагрев снаряда во время его движения по
каналу ствола. Анализ показывает, что основным фактором здесь является поверхностное и
объемное тепловыделение в ведущем пояске, температура которого 800—1000 К в момент
выхода снаряда из ствола. Второй этап характеризует теплообмен снаряда с воздушной сре-
дой в процессе его движения по траектории.
Процессы аэродинамического нагрева и охлаждения перегретых во время выстрела облас-
тей снаряда, а также теплопроводность материала оболочки снаряда формируют нестационар-
T, К ное температурное поле снаряда. Для его
330 оценки была построена математическая мо-
325
дель, включающая в себя описание комплекса процессов различной физической природы,
320 которые определяют динамику нестационар-
315 310 1
ного температурного поля снаряда. На рис. 1 приведен график распределения температурного поля T(b), рассчитанного вдоль поверх-
305 3 300
2
ности снаряда (длиной b) калибра 152 мм, имеющего начальную скорость V = 800 м/с и
295 угол возвышения ствола около 50°; здесь кри0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 b, м вая 1 соответствует 10 с полета начиная от
Рис. 1
момента выстрела, кривая 2 — 30 с, кривая
3 — 50 с; ведущий поясок расположен на расстоянии около 0,7 м от головной части снаряда.
Таким образом, на поверхности снаряда имеются две зоны повышенной температуры:
зона носовой части снаряда, нагреваемая трением об атмосферу, и зона ведущего пояска,
имеющая значительный начальный перегрев и остывающая в полете. Как видно из расчета,
температура ведущего пояска в течение 10 с снижается от 800—1000 К до 340 К.
Для экспериментальной оценки температурного поля снаряда в полете было разработа-
но оптико-электронное устройство. Его основой является фотоприемный модуль БП-2М на
базе полупроводникового болометра; спектральный диапазон работы БП-2М — 2…15 мкм.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
Обнаружение нагретых движущихся малоразмерных объектов в ИК-диапазоне
41
Модуль имеет обнаружительную способность D∗ = 2⋅109 см⋅Гц1/2⋅Вт–1, интегральную вольтовую чувствительность S = 104 В/Вт. Фокусное расстояние встроенной иммерсионной линзы из германия, находящейся перед фоточувствительным элементом, составляет 3 мм. Полоса частот БП-2М ограничена внутренним усилителем с фильтром на уровне 100 Гц. Сигнал модуля дополнительно усиливался внешним усилителем с коэффициентом усиления K = 30 дБ.
Болометрический модуль стыковался с телескопом, имеющим следующие характеристики: диаметр входного зрачка 80 мм, увеличение 10×, эквивалентное фокусное расстояние 30 мм, коэффициент пропускания около 60 %, плоский угол зрения приемного устройства 4 мрад по уровню 0,5; оптико-электронное устройство было калибровано на измерительном стенде, что позволило оценивать температуру нагретых тел дистанционно.
Эксперименты проводились на артиллерийском полигоне при безоблачном небе, в отсутствие тумана, в дневное время в течение 6 ч. Солнечная засветка приемного устройства была исключена. В ходе экспериментов температурное поле снаряда калибра 152 мм со скоростью вылета из ствола V ≈ 600 м/с оценивалось на дистанциях 32, 40 и 55 м от артиллерийского орудия, при этом наблюдение за снарядом осуществлялось сбоку на дистанциях 39, 45 и 55 м. Время пролета снаряда в поле зрения оптической системы составляло 3, 3,2 и 4 мс в соответствии с положением системы и дистанцией до снаряда; время нахождения ведущего
пояска снаряда в поле зрения системы составляло 0,51, 0,65 и 0,91 мс. Изменение угла места β приемного устройства (совпадающего с оптической осью объектива) осуществлялось таким образом, чтобы получить максимальное значение сигнала; в результате пролет снаряда наблюдался в центральной зоне диаграммы направленности. Сигнал, поступающий с выхода приемного устройства через интерфейсную плату, записывался в программе персонального компьютера как текстовый файл. После обработки результатов измерений стало очевидно, что сам корпус снаряда не вносил существенного вклада в результирующий сигнал, основной сигнал формировался малоразмерным элементом на корпусе снаряда.
Таким образом, как показали результаты эксперимента, наиболее нагретым элементом снаряда является ведущий поясок, ширина которого составляет 3 см. Радиационная температура ведущего пояска оценивается как Т=425 K. Ведущий поясок выполняется из меди, коэф-
фициент излучения которой ε ≈0,08…0,1. Тогда физическую температуру ведущего пояска можно рассчитать следующим образом:
Tф = T 4 ε ,
она составит Tф ≈ 760…800 К. Отсюда превышение температуры ведущего пояска снаряда
относительно температуры воздуха (Tв ≈ 290 К ) на дистанции наблюдения 30 м может дости-
гать 740—780 К. Это не противоречит расчетным данным, и можно считать, что температура корпуса снаряда во время полета, в том числе и его головной части, в среднем выше температуры поверхности Земли и приземного воздуха не более чем на 10 К.
Будем считать, что скорость снаряда не превышает 1…3M, где M — число Маха. Максимальная оценка температуры воздуха вблизи тела, летящего со скоростью звука, как следует из уравнения Бернулли [1],
Tв max
=
Tв
⎛⎝⎜1+
r
γ −1M 2
2
⎞ ⎟⎠
,
где r — коэффициент восстановления, в приземных слоях атмосферы r ≈ 0,87 ; γ — отноше-
ние теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости воздуха при постоянном
объеме (γ ≈ 1, 4) .
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
42 В. А. Головков, В. Н. Емельянов, С. В. Солк
Для приведенных выше скоростей снаряда получим температуру воздуха вблизи снаря-
да Tв max ≈ 300…800 К.
Длина волны, соответствующая максимуму энергии излучения, составляет, по закону
Вина, λmax = 4...10 мкм для скоростей 1…3 М; при этом окна прозрачности атмосферы на-
блюдаются в диапазоне 4,5—5 мкм и 8—14 мкм. Однако коэффициент поглощения тела и,
согласно закону Кирхгофа, коэффициент его излучения пропорциональны друг другу. Газы
же имеют низкую плотность и соответственно низкий коэффициент поглощения. Таким об-
разом, интенсивность излучения нагретого газа, по-видимому, будет мала. Снаряд покрыт ор-
ганической краской серо-голубого цвета. Органические краски и лаки в ИК-диапазоне, со-
гласно работе [2], имеют спектральный коэффициент поглощения α(λ,T ) и соответственно
коэффициент теплового излучения ε(λ,T ) , близкие к единице. Краска является диффузным
излучателем и, в первом приближении, можно считать, что снаряд в ИК-диапазоне является
аналогом абсолютно черного тела (АЧТ) с температурой в среднем примерно на 5—10 К вы-
ше температуры воздуха, при этом время полета составляет 10—30 с.
Так как объекты наблюдаются на фоне неба, целесообразно рассмотреть фоновое излу-
чение неба. На рис. 2 приведены графики спектральной плотности яркости чистого неба и
АЧТ [3], полученные в ночное время: кривые 1 и 4 — спектральная плотность яркости АЧТ
при температуре 281 и 300 К соответственно; кривая 2 — спектральная плотность яркости
неба при угле места β=0 и Тв = 281 К; кривая 3 — то же, при β= 3,6° и Тв = 281 К; кривая 5 — то же, при β= 0 и Тв = 300 К; кривая 6 — то же, при β= 3,6° и Тв = 300 К.
dL , В, dλ мкВт/(см–2⋅ср–1⋅мкм–1)
1000
5
800 6 4
600 2
400 3
200 1
0 5 10 15 20 λ, мкм
Рис. 2
Спектральная плотность яркости излучения АЧТ рассчитывалась по формуле Вина [4]:
B(λ,T )
=
dL(λ,T ) dλ
=
c1 π
λ−5
exp
⎛ ⎜⎝
−
c2 λT
⎞ ⎟⎠
,
(1)
где c1 = 3, 74 ⋅10−12 Вт⋅см2, c2 = 1, 4388 см⋅К. Анализ рис. 2 показывает, что даже при небольших значениях угла места спектральная
яркость неба dL/dλ при λ ≈ 10 мкм существенно отличается от спектральной яркости АЧТ (В). Приведенные в работе [3] измерения спектральной плотности яркости чистого и облачного
неба (перистые облака) показывают, что величина dL/dλ при наличии облачности в большей
мере приближается к величине В, однако уже при β=7,2° величина dL/dλ для облачного неба примерно на 15—20 % ниже значения В.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
Обнаружение нагретых движущихся малоразмерных объектов в ИК-диапазоне
43
В работе [5] измерены спектральные плотности полусферической яркости небосвода:
кривые имеют такой же характер, как и на рис. 2, т.е. „провал“ кривых спектральной яркости
при λ = 7,5…14 мкм, при этом утверждается, что спектральная яркость излучения дневных и
ночных атмосфер для этого диапазона длин волн практически не отличаются.
Таким образом, анализ фоноцелевой обстановки позволяет считать, что пассивное об-
наружение воздушных целей с небольшой эффективной отражающей площадью и при отсут-
ствии активных источников излучения (реактивных или ракетных двигателей) целесообразно
проводить в диапазоне 8—10 мкм, где даже при небольших углах места устройства наблю-
дается высокий контраст цели на фоне неба.
Как показывает опыт, для решения задач артиллерийской разведки может быть использо-
вана двухзеркальная оптическая система с линзовым блоком переноса изображения, минимизи-
рующим фоновое излучение. Также блок переноса может компенсировать полевые аберрации.
Так как требуемая оптико-механическая система (ОМС) ИК-прибора работает в спектральном
диапазоне 8—14 мкм, то целесообразно изготавливать оба зеркала из алюминиевого сплава
АМг-6 методом алмазного микроточения (АМТ). Использование алюминиевого сплава позво-
ляет значительно упростить конструкцию главного и вторичного зеркал. Для разгрузки главно-
го зеркала применяются упругие кинематические элементы, изготавливаемые из единой с зер-
калом заготовки. Формообразование на станке АМТ позволяет добиться угловых и линейных
децентрировок в пределах нескольких секунд и микрометров. Коэффициент отражения в рабо-
чем спектральном диапазоне не менее 96 %. Блок переноса — трех- или четырехлинзовый.
Линзы изготавливаются из керамики ПО-4 и германия. Линзовые блоки выполняются герме-
тичными, и их внутренние полости заполняются осушенным газообразным азотом или другим
подобным газом. Компенсация термоаберраций осуществляется перемещением линзового бло-
ка или вторичного зеркала. Поле зрения такого прибора зависит от размеров фоточувствитель-
ного слоя фотоприемного устройства (ФПУ) и может составлять 1—2° при относительном от-
верстии 1:3. Минимально возможное пятно рассеяния при этом будет составлять 75 мкм
(84 % энергии).
Проведем оценку дальности обнаружения артиллерийского снаряда современными тех-
ническими средствами ИК-диапазона. Согласно работе [6] для неохлаждаемых фотоприем-
ных устройств спектрального диапазона 8—14 мкм эквивалентная шуму разность температур
составляет величину порядка 0,1°, размер элемента (пиксела) фотоприемной матрицы можно
принять равным приблизительно 50 × 50 мкм. Для точечного источника излучения минималь-
но обнаруживаемое значение силы света [7]
∆I
=
4 π
p
δl 2 νµD∗DO
∆f ,
(2)
где p — коэффициент превышения сигналом порогового значения, δ — угловая разрешаю-
щая способность фотоприемного элемента, l — дистанция до снаряда, ν — коэффициент
пропускания оптической системы, µ — коэффициент пропускания атмосферы, D∗ — удельная
обнаружительная способность, D — диаметр входного зрачка объектива, O — относительное
отверстие объектива, ∆f — полоса пропускания электрического фильтра после приемника.
С учетом того, что матричные ФПУ „опрашиваются“ с частотой кадров 50—60 Гц, по-
лосу частот можно принять равной ∆f ≈ 100 Гц исходя из времени накопления сигнала одним
пикселом. Величина δ = sп F , где sп — площадь пиксела, F — фокусное расстояние объектива. С учетом использования в ФПУ микроболометров удельную обнаружительную способность можно принять равной D∗ ≈ 1010 см⋅Гц1/2⋅Вт–1. Величина µ = exp(−kl) , где k —
спектральный коэффициент затухания, который при λ = 8…14 мкм, дальности видимости
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5
44 В. А. Головков, В. Н. Емельянов, С. В. Солк
20 км и влажности воздуха 50 % составит k ≈ 0,1 км–1. Для зеркально-линзовых ОМС коэф-
фициент ν ≈ 0, 6 . Величина ∆I = ∆Lminsсн , где ∆Lmin — минимально обнаруживаемая яркость
объекта, sсн — видимая площадь снаряда. Учитывая, что фотоприемная матрица совместно с полосовым оптическим фильтром в
дальнем ИК-диапазоне (8—12 мкм) может быть чувствительна в полосе пропускания ∆λ ≈ 3…4 мкм, получим ∆L = B(λ,T )∆λ . Тогда, например, для случая, когда Тв = 281 К в при-
земной атмосфере, а температура головной части снаряда на 5—10 К выше, учитывая выражение (1) и графики спектральной плотности яркости (см. рис. 2), можно определить разность яркостей снаряда и фона ∆L ≈ 1000 мкВт/(см–2⋅ср–1) при угле места объектива не меньше 3,6°. Допустим, что снаряд калибра 152 мм движется в направлении на объектив ФПУ и находится в поле зрения пиксела фотоприемной матрицы в течение не менее чем 20 мс. Тогда, задаваясь параметрами реально разработанных зеркально-линзовых объективов (например, при D = 50 см, O = 3 ) и считая коэффициент p = 5 , можно решить уравнение (2) относительно максимальной
дальности обнаружения, которая составит lmax ≈ 5…6 км. Учитывая размер фотоприемной матрицы и параметры объектива, поле зрения такой системы можно оценить величиной порядка 20 мрад. Разумеется, при изменении погодных условий и угла места ОМС эта величина может изменяться в большом диапазоне, что характерно для оптико-электронных систем.
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы: — обнаружение артиллерийских снарядов в пассивном режиме целесообразно проводить в спектральном диапазоне 8—14 мкм, где даже при небольших углах места оптической системы возможно получение высокого контраста цели на фоне неба; — возможно создание пассивных систем артиллерийской разведки при помощи тепловизоров даже с неохлаждаемыми ФПУ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авдуевский В. С., Галицейский Б. М., Глебов Г. А. и др. Основы теплопередачи в авиационной и ракетнокосмической технике. М.: Наука, 1975. 649 с.
2. Хадсон Р. Инфракрасные системы. М.: Мир, 1972. 534 с.
3. Bell E., Eisner R., Young J., Oetjen R. Spectral radiance of sky and terrain at wavelengths between 1 and 20 microns // J. of Optical Society of America. 1960. Vol. 50, N 12. P. 1313—1320.
4. Гуревич М. М. Фотометрия. Теория: методы и приборы. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 272 с.
5. Афонин А. В., Казанский В. В., Яцык В. С. Моделирование спектральной освещенности элементов земной поверхности от небосвода в ИК-области спектра // Оптич. журн. 2000. Т. 67, № 10. С. 22—24.
6. Тарасов В. В., Якушенков Ю. Г. Инфракрасные системы „смотрящего“ типа. М.: Логос, 2004. 444 с.
7. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983. 696 с.
Владимир Алексеевич Головков Владислав Николаевич Емельянов
Сергей Вольдемарович Солк
Сведения об авторах — канд. техн. наук; НИИ оптико-электронного приборостроения, Со-
сновый Бор, Ленинградская обл.; E-mail: golovkov_ggg@mail.ru — д-р техн. наук, профессор; Балтийский государственный технический
университет „Военмех“ им. Д. Ф. Устинова, кафедра плазмогазодинамики и теплотехники, Санкт-Петербург; E-mail: ve5303@mail.ru — канд. техн. наук; НИИ оптико-электронного приборостроения, Сосновый Бор, Ленинградская обл.; E-mail: solk@sbor.net
Рекомендована кафедрой плазмогазодинамики и теплотехники БГТУ „Военмех“
Поступила в редакцию 12.02.13 г.
ИЗВ. ВУЗОВ. ПРИБОРОСТРОЕНИЕ. 2013. Т. 56, № 5